高三物理自主学习讲义 第13课时 圆周运动概念 新人教版

高三物理自主学习讲义（第13课时）
（圆周运动概念）
一、双基回顾
1．描述匀速圆周运动的物理量
（1）线速度(v )
①大小：v =t
l ∆∆=_______________，单位______________。

②方向：质点在圆弧上某点的线速度方向沿圆弧上该点的_____________时刻变化，所以匀速圆周运动是变速运动。

③物理意义：描述质点沿圆周运动的______________。

（2）角速度（ω） ①大小：t
∆∆=θω=____________，单位：______________。

②物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢．
（3）周期(T)、转速(n )
①周期是物体沿圆周运动____________所用的时问．
②转速是物体单位时间转过的____________，也叫频率(f )．
注意：
①同一转动圆盘上各点的角速度相等；
②同一皮带连接的两轮不打滑时，轮缘上各点的线速度相等．
2、常见传动装置及其特点
（1）共轴传动
A 点和
B 点在同轴的一个圆盘上，如图，圆盘转动时，它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系：
B A B A B A T T R
r ===,,ννωω，并且转动方向相同。

（2）皮带传动
A 点和
B 点分别是两个轮子边缘的点，两个轮子用皮带连起来，并且皮带不打滑．如图，轮子转动时，它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系：
r
R T T R r B A B A B A ===,,ωωνν，并且转动方向相同． （3）齿轮传动
A 点和
B 点分别是两个齿轮边缘上的点，两个齿轮轮齿啮合．如
图，齿轮转动时，它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系：
1
2122121,,n n r r n n r r T T B A B A B A =====ωωνν 式中n 1、n 2分别表示两齿轮的齿数．两点转动方向相反．
二、过关练习
1．如图为皮带传动装置，皮带不打滑，O 1A ＝r ，O 2B ＝3r ，O 2C ＝2r ，则皮带轮转动时，
V A ：V B ：V C ＝__________________
ωA ：ωB ：ωC ＝________________
a A ：a B ：a C ＝________________
2．如图是自行车传动机构的示意图，其中I 是半径为r 1的大齿轮，Ⅱ是半径为r 2的小齿轮，Ⅲ是半径为r 3的后轮，假设脚踏板的转速为n r /s ，则自行车前进的速度为（ ）
A ．23
1r r nr π B ．132r r nr π
C ．2312r r nr π
D ．1
322r r nr π 3．如图所示，A 、B 、C 三个物体放在旋转圆台上，它们由相同材料制成，A 的质量为2m ，B 、C 的质量均为m ，如果OA=OB=R ，OC=2R ，则当圆台旋转时（设A 、B 、C
都没有滑动），下述结论中正确的是 （ ）
A ．C 物向心加速度最大
B ．B 物静摩擦力最小
C ．当圆台旋转转速增加时，C 比B 先开始滑动
D ．当圆台旋转转速增加时，A 比B 先开始滑动
4．如图所示，B 和C 是一组塔轮，即B 和C 半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为R B ：R C =3：2，A 轮的半径大小与C 轮相同，它与B 轮紧靠在一起，当A 轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B 轮也随之无滑动地转动起来，a 、b 、c 分别为三轮边缘的三个点，则a 、b 、c 三点在运动过程中的 （ ）
A ．线速度大小之比为3：2：2
B ．角速度之比为3：3：2
C ．转速之比为2：3：2
D ．向心加速度大小之比为9：6：4
5．如图所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2．已知主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是 （ ）
A ．从动轮做顺时针转动
B ．从动轮做逆时针转动
C ．从动轮的转速为n r r 21
D ．从动轮的转速为n r r 1
2 6．为了测子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定着两个薄圆盘A 、B ，A 、B 平行相距2m ，轴杆的转速为60 r/s ，子弹穿过两盘留下两个弹孔a 、b ，测得两弹孔所在半径间夹角为30º，如图所示，则子弹的速度是 ( )
A ．300m ／s
B ．720m ／s
C ．108m ／s
D ．1440m ／s
7．如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮A 和B 水平放置，两轮半径R A =2R B ．当主动轮A 匀速转动时，在A 轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A 轮边缘上．若将小木块放在B 轮上，欲使木块相对B 轮也静止，则木块距B 轮转轴的最大距离为（ ）
A ．R
B / 4
B ．R B / 3
C ．R B / 2
D ．R B
8．如图所示，一质点A 正在水平面内以半径为r ，角速度为ω做顺时针的匀速圆周运动，当它通过x 轴上的P 点时刻，另一质量为m 的质点恰从x 轴上的Q 点，在水平力F 作用下，从静止开始沿x 轴正方向做匀加速运动，为使二个质点在某时刻的速度相同，则力F 满足什么条件？
9．如图所示，质量是1kg 的小球用长为0.5m 的细线悬挂在O 点，O 点距地面高度为1m ，如果使小球绕OO'轴在水平面内做圆周运动，若细线最大承受拉力为12.5N ，求：
（1）当小球的角速度为多大时，线将断裂；
（2）断裂后小球落地点与悬点的水平距离。

（g=10m/s 2）
10．如图所示，在水平固定的光滑平板上，有一质量为M的质点P，与穿过中央小孔H的轻绳一端连着。

平板与小孔是光滑的，用手提着绳子下端，使质点做半径为a，角速度为ω的匀速圆周运动，若绳子迅速放松至某一长度b而拉紧，质点就能在以半径为b的圆周上做匀速圆周运动，求质点由半径a到b所需的时间及质点在半径为b的圆周上运动的角速度。