2020版高考新课标一轮复习：课时跟踪检测(17)动能定理及其应用
高考一轮复习 -动能定理及其应用
第2讲动能定理及其应用知识点一动能1．定义：物体由于________而具有的能．2．公式：E k＝________.3．单位：________，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2.4．物理意义(1)动能是状态量，v是________(选填“瞬时速度”或“平均速度”)．(2)动能是________(选填“矢量”或“标量”)，只有正值，动能与速度方向________(选填“有关”或“无关”)．5．动能的变化物体________与________之差，即ΔE k＝________________________.知识点二动能定理1．内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中____________．2．表达式：W＝________________.3．物理意义：________的功是物体动能变化的量度．4．动能定理的特点思考辨析(1)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化；而速度变化时，动能也一定变化．( )(2)动能不变的物体一定处于平衡状态．( )(3)物体的动能不变，所受的合力必定为零．( )(4)物体做变速运动时动能不一定变化．( )(5)合力做功不等于零时，物体的动能一定变化．( )(6)如果物体的动能增加，那么合力一定做正功．( )教材改编[人教版必修2P75T5改编]运动员把质量是500 g的足球踢出后，某人观察它在空中的飞行情况，估计上升的最大高度是10 m，在最高点的速度为20 m/s.估算出运动员踢球时对足球做的功为( ) A．50 J B．100 JC．150 J D．无法确定考点一对动能定理的理解和应用自主演练1．对“外力”的两点理解(1)“外力”可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等，它们可以同时作用，也可以不同时作用．(2)“外力”既可以是恒力，也可以是变力．2．动能定理公式中“＝”体现的“三个关系”数量关系合力的功与物体动能的变化可以等量代换单位关系国际单位都是焦耳因果关系合力做的功是物体动能变化的原因3.“一个参考系”：高中阶段动能定理中的位移和速度应以地面或相对地面静止的物体为参考系．[多维练透]1．(多选)一个质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中小球的动能变化量ΔE k为( )A．Δv＝0 B．Δv＝12 m/s C．ΔE k＝1.8 J D．ΔE k＝02.(多选)如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体．电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增大到v2时，上升高度为H，重力加速度为g，则在这个过程中，下列说法正确的是( )A．对物体，动能定理的表达式为W＝m－m，其中W为支持力做的功B．对物体，动能定理的表达式为W合＝0，其中W合为合力做的功C．对物体，动能定理的表达式为W－mgH＝m－m，其中W为支持力做的功D．对电梯，其所受的合力做功为M－M3．从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面．忽略空气阻力，该过程中小球的动能E k与时间t的关系图象是( )考点二动能定理的应用师生共研题型1|应用动能定理求变力的功例1 如图所示，在半径为0.2 m的固定半球形容器中，一质量为1 kg的小球(可视为质点)自边缘上的A点由静止开始下滑，到达最低点B时，它对容器的正压力大小为15 N．重力加速度g取10 m/s2，则球自A点滑到B点的过程中克服摩擦力做的功为( )A．0.5 J B．1.0 J C．1.5 J D．1.8 J题型2|动能定理在直线运动中的应用例2 有两条雪道平行建造，左侧相同而右侧有差异，一条雪道的右侧水平，另一条的右侧是斜坡．某滑雪者保持一定姿势坐在雪橇上不动，从h1高处的A点由静止开始沿倾角为θ的雪道下滑，最后停在与A 点水平距离为s的水平雪道上．接着改用另一条雪道，还从与A点等高的位置由静止开始下滑，结果能冲上另一条倾角为α的雪道上h2高处的E点停下．若动摩擦因数处处相同，且不考虑雪橇在路径转折处的能量损失，则( )A．动摩擦因数为tan θ B．动摩擦因数为C．倾角α一定大于θ D．倾角α可以大于θ题型3|动能定理在曲线运动中的应用(多过程问题)例3 如图所示，AB为倾角θ＝37°的斜面轨道，轨道的AC部分光滑，CB部分粗糙．BP为圆心角等于143°，半径R＝1 m的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于B点，P、O两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在A点，另一自由端在斜面上C点处．现有一质量m＝2 kg的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D点后(不拴接)释放，物块经过C点后，从C点运动到B点过程中的位移与时间的关系为x＝12t－4t2(式中x单位是m，t单位是s)，假设物块第一次经过B点后恰能到达P点，(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)试求：(1)若CD＝1 m，物块从D点运动到C点的过程中，弹簧对物块所做的功．(2)B、C两点间的距离x.【考法拓展1】在【例3】中，求物块释放后通过与O点等高的位置Q点时对轨道的压力．【考法拓展2】在【例3】中，若BC部分光滑，把物块仍然压缩到D点释放，求物块运动到P点时受到轨道的压力大小．练1 如图，MN为半径R＝0.4 m、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，O 为圆心，M、O、P三点在同一水平线上，M的下端与轨道相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同但质量均为m＝0.01 kg的小钢珠，小钢珠每次都在M点离开弹簧枪．某次发射的小钢珠沿轨道经过N点时恰好与轨道无作用力，水平飞出后落到OP上的Q点，不计空气阻力，取g＝10 m/s2.求：(1)小钢珠经过N点时速度的大小v N；(2)小钢珠离开弹簧枪时的动能E k；(3)小钢珠在平板上的落点Q与圆心O点的距离s.练2 新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全国人民踊跃捐款捐物，支持武汉人民抗疫．为了与时间赛跑，运送抗疫物资的某运输车以恒定功率P启动后以最大速度v m行驶．已知运输车总重为m.(1)求运输车速度为v m时的加速度；(2)假设运输车启动后经过时间t1，达到最大速度v m，求时间t1内运输车行驶的距离；(3)假设运输车启动后行驶距离s到达武汉，运输车刹车时所受合外力等于正常行驶时阻力的2倍，求运输车行驶的总时间．题后反思应用动能定理解题的基本步骤考点三动能定理与图象问题的结合多维探究题型1|vt图象例4 [2020·湖南湘潭一中月考]质量为m的物体从高为h的斜面顶端由静止下滑，最后停在水平面上，若该物体以v0的初速度从顶端下滑，最后仍停在水平面上，如图甲所示．图乙为物体两次在水平面上运动的vt图象，则物体在斜面上运动过程中克服摩擦力所做的功为( )A.m－3mgh B．3mgh－mC.m－mgh D．mgh－m题型2|Fx图象例5 [2020·济南模拟]静止在地面上的物体在不同合外力F的作用下通过了相同的位移x0，下列情况中物体在x0位置时速度最大的是( )题型3|E kx图象例6 [2020·江苏卷，4]如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上．斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数．该过程中，物块的动能E k与水平位移x关系的图象是( )练3 (多选)光滑水平面上静止的物体，受到一个水平拉力作用开始运动，拉力F随时间t变化的图象如图所示，用E k、v、x、P分别表示物体的动能、速度、位移和拉力F的功率，下列四个图象分别定性描述了这些物理量随时间变化的情况，其中正确的是( )练4 [2020·临沂二模]狗拉雪橇是人们喜爱的滑雪游戏．已知雪橇与水平雪道间的动摩擦因数μ＝0.1，人和雪橇的总质量m＝50 kg.在游戏过程中狗用水平方向的力拉雪橇，使雪橇由静止开始运动．人和雪橇的动能E k与其发生位移x之间的关系如图所示(g＝10 m/s2)．求：(1)雪橇在x＝30 m时的加速度；(2)在前40 m位移过程中拉力对人和雪橇做的功．题后反思解决物理图象问题的基本思路(1)弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线的物理意义．(2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式．(3)对比图线和函数关系式，利用图线的斜率、截距、交点、面积和特定值求物理量．思维拓展巧选过程规范答题[2020·江苏无锡6月模拟](12分)如图所示是滑板运动的轨道示意图，BC和DE是两段光滑的圆弧形轨道，BC的圆心为O点，圆心角θ＝60°，半径OC与水平轨道CD垂直，滑板与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2.某运动员从轨道上的A点以v＝3 m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿着轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回．已知运动员和滑板的总质量为m＝60 kg，B、E两点与水平轨道CD的竖直高度分别为h＝2 m和H＝2.5 m，g＝10 m/s2.(1)求运动员从A点运动到B点时的速度大小v B.(2)求水平轨道CD的长度L.(3)通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如果能，求出运动员回到B点时速度的大小；如果不能，求出运动员最后停止的位置距C点的距离．[教你解决问题](1)刚好沿着轨道的切线方向滑入圆弧轨道→B点速度分解→到达B点时的速度大小．(2)从B到E→动能定理→水平轨道CD的长度L.(3)从E到第一次返回左侧最高处→动能定理→总路程→最后停止的位置．解答规范解答书写区自查项目(1)滑板在B点刚好沿着轨道的切线方向滑入圆弧轨道，由题意得v B＝①(1分)解得v B＝6 m/s.②(1分)(2)从B到E的过程，由动能定理得mgh－μmgL－mgH＝0－m③(2分)有必要的文字说明指明对象和所用规律列式规范，无连等式、无代数过程题后反思1．灵活选择研究过程求解多过程问题既可分段考虑，也可全过程考虑，但要优先考虑全过程．2．注意运用做功的特点(1)重力的功取决于物体的初、末位置，与路径无关．(2)摩擦力做的功等于力的大小与路程的乘积．(3)求全过程的总功时，注意有些力不是全过程一直作用.第2讲动能定理及其应用基础落实知识点一1．运动2．mv23．焦耳4．(1)瞬时速度(2)标量无关5．末动能初动能m－m知识点二1．动能的变化量2.m－m3．合外力4．(3)曲线运动(4)变力做功(5)分阶段思考辨析(1)×(2)×(3)×(4)√(5)√(6)√教材改编解析：根据动能定理W－mgh＝mv2得，W＝150 J，故选项C正确．答案：C考点突破1．解析：取初速度方向为正方向，则Δv＝|(－6)－6| m/s＝12 m/s，由于速度大小没变，动能不变，故动能变化量ΔE k＝0，故选项B、D正确．答案：BD2．解析：电梯上升的过程中，对物体做功的有重力mg、支持力F N，这两个力的总功(即合力做的功)才等于物体动能的增量，即W合＝m－m，选项A、B错误，C正确；对电梯，无论有几个力对它做功，由动能定理可知，其合力做的功一定等于其动能的增量，选项D正确．答案：CD3．解析：对于整个竖直上抛过程(包括上升与下落)，速度与时间的关系为v＝v0－gt，v2＝g2t2－2v0gt＋，E k＝mv2，可见动能与时间是二次函数关系，由数学中的二次函数知识可判断A正确．答案：A例1 解析：在B点对小球由牛顿第二定律得F N－mg＝m，解得E kB＝mv2＝ (F N－mg)R，小球由A滑到B的过程由动能定理得mgR－W f＝mv2－0，解得W f＝R(3mg－F N)＝×0.2×(30－15) J＝1.5 J，故C正确，A、B、D错误．答案：C例2 解析：第一次停在BC上的某点，由动能定理得mgh1－μmgcos θ·－μmgs′＝0mgh1－μmg＝0mgh1－μmgs＝0μ＝A错误，B正确；在AB段由静止下滑，说明μmgcos θ<mgsin θ，第二次滑上CE在E点停下，说明μmgcos α≥mgsin α，若α>θ，则雪橇不能停在E点，所以C、D错误．答案：B例3 解析：(1)由x＝12t－4t2知，物块在C点速度为v0＝12 m/s，a＝8 m/s2设物块从D点运动到C点的过程中，弹簧对物块所做的功为W，由动能定理得W－mgsin 37°·＝m代入数据得W＝m＋mgsin 37°·＝156 J.(2)物块在CB段，根据牛顿第二定律，物块所受合力F＝ma＝16 N物块在P点的速度满足mg＝C到P的过程，由动能定理得－Fx－mgR(1＋cos 37°)＝m－m解得x＝ m＝6.125 m.答案：(1)156 J (2)6.125 m考法拓展1 解析：物块在P点时满足mg＝，物块从Q点到P点过程中，由动能定理得－mgR＝m－m.物块在Q点时有F N＝.联立以上各式得F N＝3mg＝60 N.由牛顿第三定律可知物块通过Q点时对轨道压力为60 N，方向水平向右．答案：60 N 方向水平向右考法拓展 2 解析：物块从C到P的过程中，由动能定理得－mgxsin 37°－mgR(1＋cos37°)＝m－m物块在P点时满足F N＋mg＝，联立以上两式得F N＝49 N答案：49 N练1 解析：(1)小钢珠沿轨道经过N点时恰好与轨道无作用力，则有mg＝m解得v N＝＝2 m/s(2)小钢珠在光滑圆弧轨道，由动能定理得－mgR＝m－E k解得E k＝0.06 J(3)小钢珠水平飞出后，做平抛运动，R＝gt2，s＝v N t解得s＝ m答案：(1)2 m/s (2)0.06 J (3) m练2 解析：(1)由P＝fv m，解得f＝，由P＝F解得运输车速度为v m时的牵引力F＝，由牛顿第二定律有F－f＝ma，解得加速度a＝.(2)由动能定理得Pt1－fx1＝m，解得时间t1内运输车行驶的距离x1＝＝.(3)运输车刹车时匀减速运动的加速度为a′＝，从刹车到运输车停下需要的时间t3＝，联立解得t3＝，从刹车到运输车停下运动的距离x3＝＝，运输车匀速运动的距离x2＝s－x1－x3＝，运输车匀速运动的时间t2＝，又f＝，则运输车行驶的总时间t＝t1＋t2＋t3＝.例4 解析：本题考查动能定理与图象结合的问题．若物体由静止开始从顶端下滑，由动能定理得mgh－W f＝m，若该物体以v0的初速度从顶端下滑，由动能定理得mgh－W f＝m－m，由题图乙可知，物体两次滑到水平面的速度关系为v2＝2v1，由以上三式解得W f＝mgh－m，D正确，A、B、C错误．答案：D例5 解析：由于Fx图象所包围的面积表示力做功的大小，已知物体在不同合外力F的作用下通过的位移相同，C选项中图象包围的面积最大，因此合外力做功最多，根据动能定理W合＝mv2－0，可得C选项物体在x0位置时速度最大，故A、B、D错误，C正确．答案：C例6 解析：在斜面上，物块受竖直向下的重力、沿斜面向上的滑动摩擦力以及垂直斜面向上的支持力，设物块的质量为m，斜面的倾角为θ，物块沿斜面下滑的距离对应的水平位移为x，由动能定理有mgsinθ·－μ1mgcos θ·＝E k－0，解得E k＝(mgtan θ－μ1mg)x，即在斜面上时物块的动能与水平位移成正比，B、D项均错误；在水平面上，物块受竖直向下的重力、竖直向上的支持力以及水平向左的滑动摩擦力，由动能定理有－μ2mg(x－x0)＝E k－E k0，解得E k＝E k0－μ2mg(x－x0)，其中E k0为物块滑到斜面底端时的动能，x0为物块沿斜面下滑到底端时的距离对应的水平位移，即在水平面上物块的动能与水平位移为一次函数关系，且为减函数，A项正确，C项错误．答案：A练3 解析：由于拉力F恒定，所以物体有恒定的加速度a，则v＝at，即v与t成正比，选项B正确；由P＝Fv＝Fat可知，P与t成正比，选项D正确；由x＝at2可知x与t2成正比，选项C错误；由动能定理可知E k＝Fx＝Fat2，E k与t2成正比，选项A错误．答案：BD练4 解析：(1)雪橇从20 m到40 m做匀加速直线运动，由动能定理得：F合·Δx＝E k2－E k1由牛顿第二定律得：F合＝ma联立解得：a＝0.5 m/s2.(2)前40 m的运动过程由动能定理得：W－μmgx＝E k2解得：W＝2 900 J.答案：(1)0.5 m/s2(2)2 900 J。
【物理】2020届一轮复习人教版 动能定理及其应用 课时作业
2020届一轮复习人教版动能定理及其应用课时作业一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。
其中1～6为单选，7～10为多选)1．若物体在运动过程中受到的合外力不为0，则()A．物体的动能不可能总是不变的B．物体的加速度一定变化C．物体的速度方向一定变化D．物体所受的合外力做的功可能为0答案 D解析当合外力不为0时，若物体做匀速圆周运动，则动能不变，合外力做的功为0，A错误，D正确；当F恒定时，加速度就不变，速度方向可能不变，B、C错误。
2．物体沿直线运动的v－t关系如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则()A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4WB．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2WC．从第5秒末到第7秒末合外力做功为WD．从第3秒末到第4秒末合外力做功为－2W答案 C解析物体在第1秒末到第3秒末做匀速直线运动，合外力为零，做功为零，A错误；从第3秒末到第5秒末动能的变化量与第1秒内动能的变化量大小相同，合外力做的功为－W，B错误；从第5秒末到第7秒末动能的变化量与第1秒内动能的变化量相同，合外力做功相同，即为W，C正确；从第3秒末到第4秒末动能变化量是负值，大小等于第1秒内动能变化量大小的3，则合外力做功为－40.75W，D错误。
3．(2018·烟台模拟)水平面上甲、乙两物体，在某时刻动能相同，它们仅在摩擦力作用下停下来。
甲、乙两物体的动能E k随位移大小s变化的图象如图所示，则下列说法正确的是()A．若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同，则甲的质量较大B．若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同，则乙的质量较大C．甲与地面间的动摩擦因数一定大于乙与地面的动摩擦因数D．甲与地面间的动摩擦因数一定小于乙与地面的动摩擦因数答案 A解析E k－s图象的斜率大小表示物体与地面的摩擦力f＝μmg，由图知f甲>f乙，若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同，则m甲>m乙，故A正确，B错误。
山东2020版高考物理(人教版)一轮复习课时规范练17机械能守恒定律及其应用Word版含解析
课时规范练17机械能守恒定律及其应用基础对点练1.(多选)(守恒条件重力势能)(2018·湖南郴州一中模拟)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落,到最低点时距水面还有数米距离。
假定空气阻力可忽略,运动员可视为质点,下列说法正确的是()A.运动员到达最低点前重力势能始终减小B.蹦极绳张紧后的下落过程中,弹力做负功,弹性势能增加C.蹦极过程中,运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D.蹦极过程中,重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关,运动员一直向下运动,根据重力势能的定义可知重力势能始终减小,故选项A正确;蹦极绳张紧后的下落过程中,弹力方向向上,而运动员向下运动,所以弹力做负功,弹性势能增加,故选项B正确;对于运动员、地球和蹦极绳所组成的系统,蹦极过程中只有重力和弹力做功,所以系统机械能守恒,故选项C正确;重力做功是重力势能转化的量度,即W G=-ΔE p,而蹦极过程中重力做功与重力势能零点的选取无关,所以重力势能的改变量与重力势能零点的选取无关,故选项D错误。
2.(多选)(守恒条件)(2018·湖北荆州二模改编)将质量为0.2 kg的小球放在竖立的弹簧上,并把球往下按至A的位置,如图甲所示,迅速松手后,弹簧把球弹起,球升至最高位置C(图丙)。
途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态(图乙)。
已知B、A的高度差为0.1 m,C、B的高度差为0.2 m,弹簧的质量和空气阻力都可忽略,重力加速度g取10 m/s2,则有()A.小球从A上升至B的过程中,小球的机械能守恒B.小球从B上升到C的过程中,小球的动能一直减小,势能一直增加C.小球在位置A时,弹簧的弹性势能为0.6 JD.小球从位置A上升至C的过程中,小球的最大动能为0.4 JA上升至B的过程中,弹簧弹力对小球做功,小球与弹簧组成的系统机械能守恒,但小球的机械能不守恒,选项A错误;小球从B到C的过程中,重力对小球做负功,故小球的动能一直减小,重力势能一直增加,故B正确;根据系统的机械能守恒知,小球在位置A时,弹簧的弹性势能等于小球由A到C位置时增加的重力势能,E p=mg·AC=0.2×10×0.3 J=0.6 J,故C正确;小球从位置A上升至C的过程中,弹力等于重力时动能最大,此位置在AB之间。
2020届高考化学一轮复习人教版动能定理及其应用 课时作业Word版含答案
2020届一轮复习人教版动能定理及其应用课时作业一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。
其中1～6为单选，7～10为多选)1．若物体在运动过程中受到的合外力不为0，则()A．物体的动能不可能总是不变的B．物体的加速度一定变化C．物体的速度方向一定变化D．物体所受的合外力做的功可能为0答案 D解析当合外力不为0时，若物体做匀速圆周运动，则动能不变，合外力做的功为0，A错误，D正确；当F恒定时，加速度就不变，B、C错误。
2．一个质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中小球的动能变化量ΔE k为() A．Δv＝0 B．Δv＝12 m/sC．ΔE k＝1.8 J D．ΔE k＝10.8 J答案 B解析速度是矢量，规定反弹后速度方向为正，则Δv＝6 m/s－(－6 m/s)＝12 m/s，故B正确，A错误；动能是标量，速度大小不变，动能不变，则ΔE k＝0，C、D错误。
3. 如图所示，质量为m的钢制小球，用长为l的细线悬挂在O点。
将小球拉至与O点等高的C点后由静止释放。
小球运动到最低点B时对细线的拉力为2mg，若在B点用小锤头向左敲击小球一下，瞬间给它补充机械能ΔE，小球就能恰好摆到与C点等高的A点。
设空气阻力只与运动速度相关，且运动速度越大空气阻力就越大。
则以下关系正确的是()A ．ΔE >mglB ．ΔE <12mglC ．ΔE ＝12mgl D.12mgl <ΔE <mgl 答案 A 解析 设小球由C 点到B 点的运动过程中克服空气阻力做功W f1，由动能定理知，mgl －W f1＝12m v 2B ，在B 点，由牛顿第二定律知：T －mg ＝m v 2B l ，其中T ＝2mg ，由以上各式可得W f1＝12mgl 。
在B 点给小球补充机械能即动能后，小球恰好运动到A 点，由动能定理知：－mgl －W f2＝0－⎝ ⎛⎭⎪⎫12m v 2B ＋ΔE ，由以上各式得ΔE ＝mgl ＋(W f2－W f1)，由题意知，上升过程中的速度大于下降过程中的速度，所以W f2>W f1，即ΔE >mgl ，A 正确。
课时跟踪检测(十七) 动能定理及其应用
课时跟踪检测（十七）动能定理及其应用一、立足主干知识，注重基础性和综合性1．一质点做初速度为v0的匀加速直线运动，从开始计时经时间t质点的动能变为原来的9倍。
该质点在时间t内的位移为()A．v0t B．2v0tC．3v0t D．4v0t解析：选B由E k＝12m v2得v＝3v0，x＝12(v0＋v)t＝2v0t，故A、C、D错误，B正确。
2.(2018·全国卷Ⅱ)如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。
木箱获得的动能一定()A．小于拉力所做的功B．等于拉力所做的功C．等于克服摩擦力所做的功D．大于克服摩擦力所做的功解析：选A由题意知，W拉－W阻＝ΔE k，则W拉＞ΔE k，故A正确、B错误；W阻与ΔE k的大小关系不确定，故C、D错误。
3．(2020·济南模拟)静止在地面上的物体在不同合外力F的作用下通过了相同的位移s0，下列情况中物体在s0位置时速度最大的是()解析：选C由于F-s图像所包围的面积表示力做功的大小，已知物体在不同合外力F 的作用下通过的位移相同，C选项中图像包围的面积最大，因此合外力做功最多，根据动能定理W合＝12m v2－0，可得C选项物体在s0位置时速度最大，故A、B、D错误，C正确。
4.(2020·安徽师大附中测试)如图所示，半径为R的水平转盘上叠放有两个小物块P和Q，P的上表面水平，P到转轴的距离为r。
转盘的角速度从0开始缓缓增大，直至P恰好能与转盘发生相对滑动，此时Q受到P的摩擦力设为f，在此过程中P和Q相对静止，转盘对P做的功为W。
已知P和Q 的质量均为m，P与转盘间的动摩擦因数为μ1，P与Q间的动摩擦因数为μ2，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列判断正确的是()A．f＝μ2mg B．W＝0C．W＝μ1mgr D．条件不足，W无法求出解析：选C设刚要发生相对滑动时P、Q的速度为v，对P、Q整体，摩擦力提供向心力有μ1·2mg＝2m v2r ；根据动能定理，此过程中转盘对P做的功W＝12·2m v2＝μ1mgr，选项B、D错误，C正确；在此过程中，物块Q与P之间的摩擦力不一定达到最大静摩擦力，则此时Q受到P的摩擦力不一定为μ2mg，选项A错误。
【2020】高考物理一轮复习课时跟踪检测十七动能定理及其应用
课时跟踪检测（十七） 动能定理及其应用对点训练：对动能定理的理解1.如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一A物体，现以恒定的外力拉B，使A、B间产生相对滑动，如果以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离。
在此过程中()A．外力F做的功等于A和B动能的增量B．B对A的摩擦力所做的功，等于A的动能增量C．A对B的摩擦力所做的功，等于B对A的摩擦力所做的功D．外力F对B做的功等于B的动能的增量解析：选B外力F做的功等于A、B动能的增量与A、B间摩擦产生的内能之和，A错误；A物体所受的合外力等于B对A的摩擦力，对A物体运用动能定理，则有B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量，即B正确；A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑动，A、B对地的位移不等，故二者做功不相等，C错误；对B应用动能定理，W F－W F f＝ΔE k B，即W F＝ΔE k B＋W F f，就是外力F对B做的功，等于B的动能增量与B克服摩擦力所做的功之和，D错误。
2.(20xx·无锡模拟)如图所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置。
当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。
若质量为m的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间t 前进的距离为 x ，且速度达到最大值v m 。
设这一过程中电动机的功率恒为 P ，小车所受阻力恒为 F ，那么这段时间内( )A．小车做匀加速运动 B．小车受到的牵引力逐渐增大 C．小车受到的合外力所做的功为 Pt D．小车受到的牵引力做的功为 Fx ＋12mv m 2解析：选D 小车在运动方向上受向前的牵引力 F 1和向后的阻力 F ，因为v 增大，P 不变，由 P ＝F 1v ，F 1－F ＝ma ，得出F 1逐渐减小，a 也逐渐减小，当v ＝v m 时，a ＝0，故A、B项均错误；合外力做的功 W 外＝Pt －Fx ，由动能定理得W 牵－Fx ＝12mv m 2，故C项错误，D项正确。
【物理】2020届一轮复习人教版动能定理及应用课时作业
2020届一轮复习人教版 动能定理及应用 课时作业一、选择题(本题共10小题，1～6题为单选题，7～10题为多选题)1．质量不等但有相同初动能的两物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行，直到停止，则( )A ．质量大的物体滑行距离大B ．质量小的物体滑行距离大C ．质量小的物体克服摩擦做的功多D ．质量大的物体克服摩擦做的功多解析：B 根据动能定理得－μmgx ＝0－E k ，得滑行距离x ＝E kμmg，由题意可知，μ、E k 相同，则m 越小，x 越大，即质量小的物体滑行距离大，故A 错误，B 正确；由动能定理可知，物体克服摩擦力做的功等于物体动能的减小量，两物体动能的减小量相等，则物体克服摩擦力做的功相等，故C 、D 错误．2.(2018·宣城模拟)如图所示，AB 为14圆弧轨道，BC 为水平直轨道，圆弧对应的圆的半径为R ，BC 的长度也是R ，一质量为m 的物体与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A 从静止开始下落，恰好运动到C 处停止，那么物体在AB 段克服摩擦力所做的功为( )A.12μmgR B.12mgR C ．mgRD ．(1－μ)mgR解析：D 由题意可知mgR ＝W f AB ＋W f BC ，W f BC ＝μmgR ，所以W f AB ＝(1－μ)mgR ，D 正确．3．(2017·海南高考)将一小球竖直向上抛出，小球在运动过程中所受到的空气阻力不可忽略．a 为小球运动轨迹上的一点，小球上升和下降经过a 点时的动能分别为E k1和E k2，从抛出开始到小球第一次经过a 点时重力所做的功为W 1，从抛出开始到小球第二次经过a 点时重力所做的功为W 2.下列选项正确的是( )A ．E k1＝E k2，W 1＝W 2B ．E k1>E k2，W 1＝W 2C ．E k1<E k2，W 1<W 2D ．E k1>E k2，W 1<W 2解析：B 从抛出开始到第一次经过a 点和抛出开始第二次经过a 点，上升的高度相等，可知重力做功相等，即W 1＝W 2，对两次经过a 点的过程，由动能定理得，－W f ＝E k2－E k1，可知E k1>E k2，故B 正确，A 、C 、D 错误．4.质量为10 kg 的物体，在变力F 作用下沿x 轴做直线运动，力随坐标x 的变化情况如图所示．物体在x ＝0处，速度为1 m/s ，一切摩擦不计，则物体运动到x ＝16 m 处时，速度大小为( )A ．2 2 m/sB ．3 m/sC ．4 m/sD.17 m/s解析：B 由F －x 图像可知，拉力F 在物体运动的16 m 内所做的总功W ＝10×4 J ＝40 J ．由动能定理可得：W ＝12m v 2－12m v 20，解得v ＝3 m/s ，B 正确．5.如图，一半径为R 、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ 水平．一质量为m 的质点自P 点上方高度R 处由静止开始下落，恰好从P 点进入轨道．质点滑到轨道最低点N 时，对轨道的压力为4mg ，g 为重力加速度的大小．用W 表示质点从P 点运动到N 点的过程中克服摩擦力所做的功．则( )A ．W ＝12mgR ，质点恰好可以到达Q 点B ．W ＞12mgR ，质点不能到达Q 点C ．W ＝12mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离D ．W ＜12mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离解析：C 设质点到达N 点的速度为v N ，在N 点质点受到轨道的弹力为F N ，则F N －mg＝m v 2N R ，已知F N ＝F N ′＝4mg ，则质点到达N 点的动能为E k N ＝12m v 2N ＝32mgR .质点由开始至N 点的过程，由动能定理得，mg ·2R ＋W f ＝E k N －0，解得摩擦力做的功为W f ＝－12mgR ，即克服摩擦力做的功为W ＝－W f ＝12mgR .设从N 到Q 的过程中克服摩擦力做功为W ′，则W ′<W .从N 到Q 的过程，由动能定理得－mgR －W ′＝12m v 2Q －12m v N ′， 即12mgR －W ′＝12m v 2Q ，故质点到达Q 点后速度不为0，质点继续上升一段距离．选项C 正确．6.(2018·吉林三校联考)如图所示，竖直平面内放一直角杆MON ，OM 水平，ON 竖直且光滑，用不可伸长的轻绳相连的两小球A 和B 分别套在OM 和ON 杆上，B 球的质量为2 kg ，在作用于A 球的水平力F 的作用下，A 、B 均处于静止状态，此时OA ＝0.3 m ，OB ＝0.4 m ，改变水平力F 的大小，使A 球向右加速运动，已知A 球向右运动0.1 m 时速度大小为3 m/s ，则在此过程中绳的拉力对B 球所做的功为(取g ＝10 m/s 2)( )A ．11 JB ．16 JC ．18 JD ．9 J解析：C 本题考查速度分解、动能定理及其相关的知识点．A 球向右运动0.1 m 时，v A ＝3 m/s ，OA ′＝0.4 m ，OB ′＝0.3 m ，设此时∠BAO ＝α，则有tan α＝34.v A cos α＝v B sin α，解得v B ＝4 m/s.此过程中B 球上升高度h ＝0.1 m ，由动能定理，W －mgh ＝12m v 2B ，解得绳的拉力对B 球所做的功为W ＝mgh ＋12m v 2B ＝2×10×0.1 J ＋12×2×42J ＝18 J ，选项C 正确． 7.如图所示，一轻弹簧直立于水平地面上，质量为m 的小球从距离弹簧上端B 点h 高处的A 点自由下落，在C 点处小球速度达到最大．x 0表示B 、C 两点之间的距离；E k 表示小球在C 点处的动能．若改变高度h ，则下列表示x 0随h 变化的图像和E k 随h 变化的图像中正确的是( )解析：BC 由题意“在C 点处小球速度达到最大”，可知C 点是平衡位置，小球受到的重力与弹力平衡，该位置与h 无关，B 项正确．根据动能定理有mg (h ＋x 0)－E p ＝12m v 2C ＝E k ，其中x 0与弹性势能E p 为常数，可判断出C 项正确．8.(2018·洛阳检测)如图所示，在倾角为θ的斜面上，轻质弹簧一端与斜面底端固定，另一端与质量为M 的平板A 连接，一个质量为m 的物体B 靠在平板的右侧，A 、B 与斜面的动摩擦因数均为μ.开始时用手按住物体B 使弹簧处于压缩状态，现放手，使A 和B 一起沿斜面向上运动距离L 时，A 和B 达到最大速度v .则以下说法正确的是( )A ．A 和B 达到最大速度v 时，弹簧是自然长度B ．若运动过程中A 和B 能够分离，则A 和B 恰好分离时，二者加速度大小均为g (sin θ＋μcos θ)C ．从释放到A 和B 达到最大速度v 的过程中，弹簧对A 所做的功等于12M v 2＋MgL sin θ＋μMgL cos θD ．从释放到A 和B 达到最大速度v 的过程中，B 受到的合力对它做的功等于12m v 2解析：BD A 和B 达到最大速度v 时，A 和B 的加速度为零．对AB 整体：由平衡条件知kx ＝(m ＋M )g sin θ＋μ(m ＋M )g cos θ，所以此时弹簧处于压缩状态，故A 错误；A 和B 恰好分离时，A 、B 间的弹力为0，A 、B 的加速度相同，对B 受力分析，由牛顿第二定律知，mg sin θ＋μmg cos θ＝ma ，得a ＝g sin θ＋μg cos θ，故B 正确；从释放到A 和B 达到最大速度v 的过程中，对AB 整体，根据动能定理得W 弹－(m ＋M )gL sin θ－μ(m ＋M )g cos θ·L ＝12(m ＋M )v 2，所以弹簧对A 所做的功W 弹＝12(m ＋M )v 2＋(m ＋M )·gL sin θ＋μ(m ＋M )g cos θ·L ，故C错误；从释放到A 和B 达到最大速度v 的过程中，对于B ，根据动能定理得B 受到的合力对它做的功W 合＝ΔE k ＝12m v 2，故D 正确．9.(2018·赣州模拟)如图所示，质量为m 的小球从A 点由静止开始，沿竖直平面内固定光滑的14圆弧轨道AB 滑下，从B 端水平飞出，恰好落到斜面BC 的底端．已知14圆弧轨道的半径为R ，OA 为水平半径，斜面倾角为θ，重力加速度为g .则( )A ．小球下滑到B 点时对圆弧轨道的压力大小为2mg B ．小球下滑到B 点时的速度大小为2gRC ．小球落到斜面底端时的速度方向与水平方向的夹角为2θD ．斜面的高度为4R tan 2θ解析：BD 小球由A 至B 的过程由动能定理得，mgR ＝12m v 2－0，解得v ＝2gR ，小球通过B 点时，由牛顿第二定律得F N －mg ＝m v 2R ，解得F N ＝3mg ，根据牛顿第三定律可知，在B 点小球对轨道的压力大小为3mg ，故A 错误，B 正确；小球从B 到C 做平抛运动，则有tan θ＝12gt 2v t ＝gt2v ，解得t ＝2v tan θg ，小球落到斜面底端时的速度方向与水平方向的夹角正切为tan α＝gt v ＝2tan θ，则α≠2θ，故C 错误；斜面的高度为h ＝12gt 2＝12g (22gR ·tan θg )2＝4R tan 2θ，故D 正确．10．(2018·福建泉州检测)如图甲所示，长为l 、倾角为α的斜面固定在水平地面上，一质量为m 的物块从斜面顶端由静止释放并沿斜面向下滑动．已知物块与斜面间的动摩擦因数μ与下滑距离x 的变化图像如图乙所示，则( )A ．μ0>tan αB ．物块下滑的加速度逐渐增大C ．物块下滑到斜面底端的过程克服摩擦力做功为12μ0mgl cos αD ．物块下滑到底端时的速度大小为2gl sin α－2μ0gl cos α解析：BC 物块在斜面顶端静止释放能够下滑，应满足mg sin α>μ0mg cos α，即μ0<tan α，故A 选项错误；根据牛顿第二定律有mg sin α－μmg cos α＝ma ，得a ＝g sin α－μg cos α，可知物块下滑过程中随着μ的减小，a 在增大，故B 选项正确；摩擦力f ＝μmg cos α＝(μ0－μ0l x )mg cosα(0≤x ≤l )，可知f 与x 成线性关系，如图所示，其中f 0＝v 0mg cos α，则物块下滑到斜面底端的过程克服摩擦力做功W f ＝f l ＝12μ0mgl cos α，故C 选项正确；由动能定理有mgl sin α－12μ0mgl cos α＝12m v 2，得v ＝2gl sin α－μgl cos α，故D 选项错误．二、计算题(需写出规范的解题步骤)11.如图，在竖直平面内有由14圆弧AB 和12圆弧BC 组成的光滑固定轨道，两者在最低点B 平滑连接．AB 弧的半径为R ，BC 弧的半径为R 2.一小球在A 点正上方与A 相距R4处由静止开始自由下落，经A 点沿圆弧轨道运动．(1)求小球在B 、A 两点的动能之比；(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C 点．解析：(1)设小球的质量为m ，小球在A 点的动能为E k A ，由机械能守恒得 E k A ＝mg R4①设小球在B 点的动能为E k B ，同理有E k B ＝mg 5R4②由①②式得E k BE k A＝5③(2)若小球能沿轨道运动到C 点，小球在C 点所受轨道的正压力N 应满足 N ≥0④设小球在C 点的速度大小为v C ，由牛顿运动定律和向心加速度公式有 N ＋mg ＝m v 2CR 2⑤由④⑤式得，v C 应满足mg ≤m 2v 2CR ⑥由机械能守恒有mg R 4＝12m v 2C⑦由⑥⑦式可知，小球恰好可以沿轨道运动到C 点． 答案：(1)5 (2)小球恰好能到达C 点12．如图所示，质量为m ＝0.2 kg 可看作质点的小物块静止放在半径r ＝0.8 m 的水平圆盘边缘上A 处，圆盘由特殊材料制成，其与物块的动摩擦因数为μ1＝2，倾角为θ＝37°的斜面轨道与水平轨道光滑连接于C 点，小物块与斜面轨道和水平轨道存在摩擦，动摩擦因数均为μ2＝0.4，斜面轨道长度L BC ＝0.75 m ，C 与竖直圆轨道最低点D 处的距离为L CD ＝0.525 m ，圆轨道光滑，其半径R ＝0.5 m ．开始圆盘静止，后在电动机的带动下绕轴转动，在圆盘加速转动到某时刻时物块被圆盘沿纸面水平方向甩出(此时圆心O 与A 连线垂直圆盘面)，后恰好切入斜面轨道B 处后沿斜面方向做直线运动，经C 处运动至D ，在D 处进入竖直平面圆轨道，绕过圆轨道后沿水平轨道向右运动．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2)试求：(1)圆盘对小物块m 做的功．(2)物块刚运动到圆弧轨道最低处D 时对轨道的压力．(3)假设竖直圆轨道可以左右移动，要使物块能够通过竖直圆轨道，求竖直圆轨道底端D 与斜面轨道底端C 之间最远距离和小物块的最终位置．解析：(1)物块刚被甩出时静摩擦力达到最大， 由牛顿第二定律得：μ1mg ＝m v 2r解得：v ＝4 m/s物块由静止到刚被甩出的过程，由动能定理得： W ＝12m v 2－0＝1.6 J即圆盘对小物块m 做的功为1.6 J(2)物块被甩出后做平抛运动，到达B 时速度沿斜面向下，则物块刚到达B 点时的速度为：v B ＝vcos 37°＝5 m/s 物块从B 到D 的过程，运用动能定理得： mgL BC sin 37°－μ2mg cos 37°·L BC －μ2mgL CD ＝12m v 2D －12m v 2B 在D 点，对物块由牛顿第二定律得：F N －mg ＝m v 2DR解得：F N ＝12 N根据牛顿第三定律，物块刚运动到圆弧轨道最低处D 时对轨道的压力： F N ′＝F N ＝12 N 方向竖直向下(3)物块恰好通过竖直圆轨道最高点E 时，竖直圆轨道底端D 与斜面轨道底端C 之间距离最远，在E 点由牛顿第二定律得：mg ＝m v 2ER设竖直圆轨道底端D 与斜面轨道底端C 之间最远距离为x ，从B 到E ，由动能定理得： mgL BC sin 37°－μ2mg cos 37°·L BC －μ2mgx －2mgR ＝12m v 2E －12m v 2B 解得：x ＝0.525 m设小物块的最终位置到D 点的距离为s ，从E 到最终停止位置，由动能定理得： 2mgR －μ2mgs ＝0－12m v 2E解得：s ＝3.125 m答案：(1)1.6 J (2)12 N ，方向竖直向下 (3)0.525 m 小物块的最终位置距离D 点3.125 m。
2020届高考化学一轮复习人教版动能定理及其应用课时作业Word版含答案
2020届一轮复习人教版 动能定理及其应用 课时作业一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。
其中 1～6为单选，7～10为多选)1．如图所示，质量为m 的小球以初速度v 0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为(不计空气阻力)( )A.mg v 0tan θB.mg v 0tan θC.mg v 0sin θ D ．mg v 0cos θ答案 B解析 小球落在斜面上时重力的瞬时功率为P ＝mg v y ，而v y tan θ＝v 0，所以P ＝mg v 0tan θ，B 正确。
2．如图所示，站在做匀加速直线运动的车厢里的人向前推车厢壁，以下关于人对车做功的说法中正确的是( )A.做正功B．做负功C.不做功D．无法确定答案 B解析在水平方向上，人对车的作用力有两个：一个是人对车壁向前的推力F，另一个是人对车厢地板向后的摩擦力F′。
由于人随车向前做匀加速运动，所以车对人的总作用力是向前的，由牛顿第三定律可知人对车的总作用力是向后的。
所以此合力的方向与运动方向相反，人对车做的总功为负功，所以B正确。
3.[2017·保定模拟]质量为5×103 kg的汽车在水平路面上由静止开始以加速度a＝2 m/s2开始做匀加速直线运动，所受阻力是1.0×103 N，则汽车匀加速起动过程中()A.第1 s内汽车所受牵引力做功为1.0×104 JB.第1 s内汽车所受合力的平均功率20 kWC.第1 s末汽车所受合力的瞬时功率为22 kWD.第1 s末汽车所受牵引力的瞬时功率为22 kW答案 D解析根据牛顿第二定律F－f＝ma得牵引力F＝f＋ma＝1.1×104 N。
第1s内汽车位移x＝12at2＝1 m，第1 s 末汽车速度v＝at＝2 m/s，汽车合力F合＝ma＝1×104 N，则第1 s内汽车牵引力做功：W F＝Fx＝1.1×104 J，故A错误；第1 s内合力做功：W＝F合x＝1×104 J，其平均功率P＝Wt＝1×104 W，故B错误；第1 s末合力的瞬时功率P合＝F合v＝2×104 W，故C错误；第1 s末牵引力瞬时功率P＝F v＝2.2×104 W＝22 kW，故D正确。
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课时跟踪检测（十七） 动能定理及其应用[A 级——基础小题练熟练快]1．A 、B 两物体在光滑水平面上，分别在相同的水平恒力F 作用下，由静止开始通过相同的位移l 。
若A 的质量大于B 的质量，则在这一过程中( )A ．A 获得动能较大B ．B 获得动能较大C ．A 、B 获得动能一样大D ．无法比较A 、B 获得动能大小解析：选C 由动能定理可知恒力F 做功W ＝Fl ＝12mv 2－0，因为F 、l 相同，所以A 、B 获得的动能一样大，C 正确。
2．(2018·全国卷Ⅱ)如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。
木箱获得的动能一定( )A ．小于拉力所做的功B ．等于拉力所做的功C ．等于克服摩擦力所做的功D ．大于克服摩擦力所做的功解析：选A 由题意知，W 拉－W 阻＝ΔE k ，则W 拉＞ΔE k ，故A 正确、B 错误；W 阻与ΔE k 的大小关系不确定，故C 、D 错误。
3．(2018·江苏高考)从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面。
忽略空气阻力，该过程中小球的动能E k 与时间t 的关系图像是( )解析：选A 小球做竖直上抛运动，设初速度为v 0，则v ＝v 0－gt ，小球的动能E k ＝12mv 2，把速度v 代入得，E k ＝12mg 2t 2－mgv 0t ＋12mv 02，E k 与t 为二次函数关系。
4．一个质量为m 的物体静止放在光滑水平面上，在互成60°角的大小相等的两个水平恒力作用下，经过一段时间，物体获得的速度为v ，在力的方向上获得的速度分别为v 1、v 2，如图所示，那么在这段时间内，其中一个力做的功为( )A.16mv 2B.14mv 2C.13mv 2D.12mv 2 解析：选B 在合力F 的方向上，由动能定理得W ＝Fl ＝12mv 2，某个分力的功为W 1＝12W ＝14mv 2，B 正确。
5．(2019·莆田模拟)如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m 的小球A ，若将小球A 从弹簧原长位置由静止释放，小球A 能够下降的最大高度为h 。
若将小球A 换为质量为3m 的小球B ，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球B 下降h 时的速度为(重力加速度为g ，不计空气阻力)( )A.2ghB. 4gh 3C.ghD.gh 2解析：选B 小球A 下降h 过程小球克服弹簧弹力做功为W 1，根据动能定理，有mgh －W 1＝0；小球B 下降过程，由动能定理有3mgh －W 1＝12·3mv 2－0，解得：v ＝4gh3，故B 正确。
6．(多选)静止在水平地面的物块，受到水平方向的拉力F 作用，此拉力方向不变，其大小F 与时间t 的关系如图所示。
设物块与地面间的静摩擦力最大值f m 与滑动摩擦力大小相等，则( )A ．0～t 1时间内F 的功率逐渐增大B ．t 2时刻物块的加速度最大C ．t 2时刻后物块做反向运动D ．t 3时刻物块的动能最大解析：选BD 由题图可知，在0～t 1时间内，水平方向的拉力从零逐渐增大到等于最大静摩擦力，物块始终静止不动，水平拉力做功为零，功率为零，选项A 错误；t 2时刻水平拉力最大且大于滑动摩擦力的2倍，根据牛顿第二定律可知物块加速度最大，选项B 正确；t 2时刻后水平拉力逐渐减小，物块的加速度逐渐减小，速度方向不变，速度继续增大，选项C 错误；t 3时刻水平拉力减小到等于滑动摩擦力，速度增大到最大，t 3时刻物块的动能最大，选项D 正确。
[B 级——保分题目练通抓牢]7．(多选)(2018·江苏高考)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O 点为弹簧在原长时物块的位置。
物块由A 点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B 点。
在从A 到B 的过程中，物块( )A．加速度先减小后增大B．经过O点时的速度最大C．所受弹簧弹力始终做正功D．所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功解析：选AD 小物块由A点开始向右加速运动，弹簧压缩量逐渐减小，F弹减小，由F弹－F f＝ma知，a减小；当运动到F弹＝F f时，a减小为零，此时小物块速度最大，弹簧仍处于压缩状态；由于惯性，小物块继续向右运动，此时F f－F弹＝ma，小物块做减速运动，且随着压缩量继续减小，a逐渐增大；当越过O 点后，弹簧开始被拉伸，此时F弹＋F f＝ma，随着拉伸量增大，a继续增大，综上所述，从A到B过程中，物块加速度先减小后增大，在O点左侧F弹＝F f时速度达到最大，故A正确，B错误。
在AO段物块所受弹簧弹力做正功，在OB段做负功，故C错误。
由动能定理知，从A到B的过程中，弹力做功与摩擦力做功之和为0，故D正确。
8．(2018·中山模拟)质量为m的小球在竖直向上的拉力作用下从静止开始运动，其vt图像如图所示(竖直向上为正方向，DE段为直线)。
已知重力加速度大小为g，下列说法正确的是( )A ．t 3～t 4时间内，小球竖直向下做匀减速直线运动B ．t 0～t 2时间内，合力对小球先做正功后做负功C ．0～t 2时间内，小球的平均速度一定为v 22D ．t 3～t 4时间内，拉力做的功为m v 3＋v 42[(v 4－v 3)＋g(t 4－t 3)]解析：选D 根据题意，竖直向上为正方向，故在t 3～t 4时间内，小球竖直向上做匀减速直线运动，故选项A 错误；t 0～t 2时间内，小球速度一直增大，根据动能定理可知，合力对小球一直做正功，故选项B 错误；0～t 2时间内，小球的平均速度等于位移与时间的比值，不一定为v 22，故选项C 错误；根据动能定理，在t 3～t 4时间内：W F －mg v 3＋v 42·(t 4－t 3)＝12mv 42－12mv 32，整理可得：W F ＝m v 3＋v 42[(v 4－v 3)＋g(t 4－t 3)]，故选项D 正确。
9．小孩玩冰壶游戏，如图所示，将静止于O 点的冰壶(视为质点)沿直线OB 用水平恒力推到A 点放手，此后冰壶沿直线滑行，最后停在B 点。
已知冰面与冰壶间的动摩擦因数为μ，冰壶质量为m ，OA ＝x ，AB ＝L ，重力加速度为g 。
求：(1)冰壶在A 点的速率v A ；(2)冰壶从O 点运动到A 点的过程中受到小孩施加的水平推力F 。
解析：(1)冰壶从A 点运动至B 点的过程中，只有滑动摩擦力对其做负功，由动能定理得 －μmgL＝0－12mv A 2解得v A ＝2μgL。
(2)冰壶从O 点运动至A 点的过程中，水平推力F 和滑动摩擦力同时对其做功，由动能定理得 (F －μmg)x＝12mv A 2解得F ＝μmg x ＋Lx。
答案：(1)2μgL (2)μmg x ＋Lx10．(2018·郑州模拟)如图甲所示，轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端点在O 点位置。
质量为m 的物块A(可视为质点)以初速度v 0从距O 点右方x 0的P 点处向左运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧右端压到O′点位置后，A 又被弹簧弹回。
A 离开弹簧后，恰好回到P 点。
物块A 与水平面间的动摩擦因数为μ。
求：(1)物块A 从P 点出发又回到P 点的过程，克服摩擦力所做的功； (2)O 点和O′点间的距离x 1；(3)如图乙所示，若将另一个与A 完全相同的物块B(可视为质点)与弹簧右端拴接，将A 放在B 右边，向左推A 、B ，使弹簧右端压缩到O′点位置，然后从静止释放，A 、B 共同滑行一段距离后分离。
分离后物块A 向右滑行的最大距离x 2是多少？解析：(1)物块A 从P 点出发又回到P 点的过程，根据动能定理得 克服摩擦力所做的功为W f ＝12mv 02。
(2)物块A 从P 点出发又回到P 点的过程，根据动能定理得 －2μmg(x 1＋x 0)＝0－12mv 02解得x 1＝v 024μg－x 0。
(3)A 、B 在弹簧处于原长处分离，设此时它们的共同速度是v 1，弹出过程弹力做功为W F 只有物块A 时，从O′到P 有W F －μmg(x 1＋x 0)＝0－0 A 、B 共同从O′到O 有W F －2μmgx 1＝12×2mv 12分离后对A 有12mv 12＝μmgx 2联立以上各式可得x 2＝x 0－v 028μg。
答案：(1)12mv 02 (2)v 024μg －x 0 (3)x 0－v 028μg[C 级——难度题目适情选做]11.A 、B 两物体分别在水平恒力F 1和F 2的作用下沿水平面运动，先后撤去F 1、F 2后，两物体最终停下，它们的vt 图像如图所示。
已知两物体与水平面间的滑动摩擦力大小相等。
下列说法正确的是( )A ．F 1、F 2大小之比为1∶2B ．F 1、F 2对A 、B 做功之比为1∶2C ．A 、B 质量之比为2∶1D ．全过程中A 、B 克服摩擦力做功之比为2∶1解析：选C 由速度与时间图像可知，两物体做匀减速运动的加速度之比为1∶2，A 、B 受摩擦力大小相等，由牛顿第二定律可知：A 、B 的质量之比是2∶1；由速度与时间图像可知，A 、B 两物体运动的位移相等，且匀加速运动的位移之比为1∶2，匀减速运动的位移之比为2∶1，由动能定理可得：A 物体的拉力与摩擦力的关系，F 1·x－f 1·3x＝0－0；B 物体的拉力与摩擦力的关系，F 2·2x－f 2·3x＝0－0，因此可得：F 1＝3f 1，F 2＝32f 2，f 1＝f 2，所以F 1＝2F 2。
全过程中摩擦力对A 、B 做功相等，F 1、F 2对A 、B 做功大小相等。
故A 、B 、D 错误，C 正确。
12．(2019·枣庄检测)一摩托车在竖直的圆轨道内侧做匀速圆周运动，周期为T ，人和车(当作质点)的总质量为m ，轨道半径为R 。
已知摩托车经最高点时发动机功率为P 0，对轨道的压力为2mg 。
设轨道对摩托车的阻力与车对轨道的压力成正比。
下列说法正确的是( )A ．摩托车经最低点时对轨道的压力为3mgB ．摩托车经最低点时发动机功率为2P 0C ．摩托车从最高点经半周到最低点的过程中发动机做的功为12P 0TD ．摩托车从最高点经半周到最低点的过程中发动机做的功为2mgR解析：选B 摩托车在最高点时有2mg ＋mg ＝m v 2R ，在最低点时有F N －mg ＝m v2R ，解得F N ＝4mg ，选项A错误；由于轨道对摩托车的阻力与车对轨道的压力成正比，根据P ＝Fv 可知发动机在最低点时的功率是在最高点时功率的2倍，功率在增大，发动机做的功大于12P 0T ，所以选项B 正确，C 错误；根据动能定理，摩托车从最高点经半周到最低点的过程中W F ＋2mgR －W f ＝0，可得发动机做的功W F ＝W f －2mgR ，选项D 错误。