分式考题的三个新亮点
初中分式运算技巧及易错点解析
分式运算的技巧【精练】计算：【分析】本题中有四个分式相加减，如果采用直接通分化成同分母的分式相加减，公分母比较复杂，其运算难度较大.不过我们注意到若把前两个分式相加，其结果却是非常简单的.因此我们可以采用逐项相加的办法.【解】===【知识大串联】1．分式的有关概念子BA就叫做分 设A 、B 表示两个整式．如果B 中含有字母，式式．注意分母B 的值不能为零，否则分式没有意义。
分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式。
如果分子分母有公因式，要进行约分化简。
2、分式的基本性质 （M 为不等于零的整式） 3．分式的运算(分式的运算法则与分数的运算法则类似)．(异分母相加，先通分)；4．零指数5．负整数指数注意正整数幂的运算性质可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m、n可以是O或负整数．分式是初中代数的重点内容之一，其运算综合性强，技巧性大，如果方法选取不当，不仅使解题过程复杂化，而且出错率高．下面通过例子来说明分式运算中的种种策略，供同学们学习参考．1．顺次相加法例1：计算：【分析】本题的解法与例1完全一样.【解】===2．整体通分法【例2】计算：【分析】本题是一个分式与整式的加减运算.如能把（-a-1）看作一个整体，并提取“-”后在通分会使运算更加简便.通常我们把整式看作分母是1的分式.【解】= =3．化简后通分分析：直接通分，极其繁琐，不过，各个分式并非最简分式，有化简的余地，显然，化简后再通分计算会方便许多．4．巧用拆项法例4 计算：.分析：本题的10个分式相加，无法通分，而式子的特点是：每个分式的分母都是两个连续整数的积（若a是整数），联想到这样可抵消一些项.解：原式=== = 5．分组运算法例5：计算：分析：本题项数较多，分母不相同.因此，在进行加减时，可考虑分组.分组的原则是使各组运算后的结果能出现分子为常数、相同或倍数关系，这样才能使运算简便.解：=====【错题警示】一、错用分式的基本性质例1化简错解：原式分析：分式的基本性质是“分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变”，而此题分子乘以3，分母乘以2，违反了分式的基本性质.正解：原式二、错在颠倒运算顺序例2计算错解：原式分析：乘除是同一级运算，除在前应先做除，上述错解颠倒了运算顺序，致使结果出现错误.正解：原式三、错在约分例1 当为何值时，分式有意义？[错解]原式由得∴时，分式有意义.[解析]上述解法错在约分这一步，由于约去了分子、分母的公因式扩大了未知数的取值范围，而导致错误.[正解]由得且∴当且分式有意义.四、错在以偏概全例2 为何值时，分式有意义？[错解]当得.∴当原分式有意义.[解析]上述解法中只考虑的分母，没有注意整个分母犯了以偏概全的错误.[正解] 得由得∴当且时，原分式有意义.五、错在计算去分母例3 计算.[错解]原式=[解析]上述解法把分式通分与解方程混淆了，分式计算是等值代换，不能去分母，.[正解]原式.六、错在只考虑分子没有顾及分母例4 当为何值时，分式的值为零.[错解]由得∴当或时，原分式的值为零.[解析]当时，分式的分母分式无意义，谈不上有值存在，出错的原因是忽视了分母不能为零的条件.[正解]由得由得且∴当时，原分式的值为零.七、错在“且”与“或”的用法例7 为何值时，分式有意义错解：要使分式有意义，须满足即由得或由得.当或时原分式有意义.得或分析：上述解法由是错误的.因为与中的一个式子成立并不能保证一定成立，只有与才能保证一定成立.同时成立，故本题的正确答案是且八、错在忽视特殊情况例8解关于的方程.错解：方程两边同时乘以，得，即.当时，当时，原方程无解.分析：当时，原方程变为取任何值都不能满足这个方程，错解只注意了对的讨论，而忽视了的特殊情况的讨论.正解：方程两边同时乘以，得，即当且时，，当或时，原方程无解.。
苏科版八年级下册 第10章《分式》考点+易错整理
第10章《分式》考点+易错整理知识梳理重难点分类解析考点1 分式的概念及性质【考点解读】分式的概念主要内容包括分式的定义、分式有意义的条件、分式的值等;分式的性质包括分式的基本性质、通分和约分.中考中对该知识点要求较低，多以基础题的形式出现.例1 (2018·盐城)要使分式12x -有意义，则x 的取值范围是 . 分析:当分母20x -≠，即2x ≠时，分式12x -有意义.答案: 2x ≠【规律·技法】若分式有意义，则分母不等于零. 【反馈练习】 1.分式29x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 . 点拨:当分母不为0时，分式有意义.2.在代数式21331,,,2x xy a x y mπ+++中，分式的个数有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个点拨:根据分式是分母中含有字母的式子进行判断即可. 考点2 分式的运算 【考点解读】分式的运算包括分式的加减和分式的乘除，分式的基本性质是解决分式运算问题的关键，在中考中分式的运算多以计算题出现，属于简单题.例2 (2018·泰州)化简: 22169(2)11x x x x x -++-÷+-. 分析:本题考查分式的化简，先算括号内的减法，把除式分子和分母中多项式因式分解，同时把除法变为乘法再约分化简. 解答:原式= 222(1)1(1)(1)3(1)(1)1[]11(3)1(3)3x x x x x x x x x x x x x x +-+-++---⋅=⋅=++++++【规律·技法】整式与分式进行运算时，常把整式化为分式形式后再进行通分. 【反馈练习】3.化简：11(2)()a a a a++÷-.点拨:先算括号内加减法，再利用除法法则把除法运算变为乘法运算，并且因式分解分式中复杂的因式最后约分化为最简分式. 4. (2018·淮安)先化简，再求值: 212(1)11a a a -÷+-，其中3a =-.点拨:先把括号中的式子通分，再把除法转化为乘法进行化简，最后把a 的值代入化简后的式子计算求值. 考点3 分式方程【考点解读】分式方程的解法主要利用转化的数学思想，即把分式方程转化为整式方程，再进行求解，转化过程中可能会出现增根，故在解分式方程时一定要检验.中考中常以简单的计算题出现，遗忘检验是失分的主要原因. 例3 (2018·镇江)解方程:2121x x x =++-. 分析:两边同时乘最简公分母，将分式方程转化为整式方程，然后解答，检验后确定方程的解.解答:两边同时乘(2)(1)x x +-，得(1)2(2)(2)(1)x x x x x -=+++-.去括号，得22242x x x x x -=+++-.移项、合开同类项，得42x =-.系数化为1,得12x =-.检验:当12x =-时，(2)(1)0x x +-≠.故12x =-是原分式方程的解.【规律·技法】分式方程的解法主要用到转化的数学思想，通过方程两边同乘最简公分母，把分式方程化为整式方程后再进行求解，检验是解分式方程必不可少的步骤. 【反馈练习】5.若关于x 的分式方程1244m xx x-=---有增根，则实数m 的值是 . 点拨:先去分母转化为整式方程，利用方程有增根，使分式方程的分母为0的x 的值，代入整式方程即可解决问题. 6.解方程:14555x x x-+=--.点拨:先去分母化为整式方程，再解方程，最后检验方程的根是否是增根. 考点4 列分式方程解决问题 【考点解读】列分式方程解决问题的关键是要找出问题的等量关系，根据等量关系列出方程从而解决问题，在解方程时要注意进行检验.例4 (2018·徐州)徐州至北京的高铁里程约为700 km ，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐“徐州号”高铁A 与“复兴号”高铁B 前往北京.已知A 车的平均速度比B 车的平均速度慢80 km/h, A 车的行驶时间比B 车的行驶时间多40%，两车的行驶时间分别为多少? 分析:解题关键是找出解决问题的等量关系列出方程.设B 车行驶的时间为t h ，则A 车行驶的时间为1.4t h ，根据速度=路程÷时间得出关于t 的分式方程，解此分式方程并检验即可得出结论.解答:设B 车行驶的时间为t h ，则A 车行驶的时间为1.4t h.由题意，得700700801.4t t-=，解得t = 2.5.经检验，t = 2.5是所列方程的解.则1.4t = 3.5.故A 车行驶的时间为3.5h ,B 车行驶的时间为2.5h .【规律·技法】行程问题的等量关系主要体现在速度、时间和路程的关系，如速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，掌握基本的等量关系是解题的关键. 【反馈练习】7.某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原 来每天多50%，结果提前10天完成任务，原来每天制作多少件?点拨:本题考查了分式方程的应用，解题的关键是根据题意列出符合等量关系的分式方程并正确求解检验。
初中数学分式考点有哪些
初中数学分式考点有哪些在数学学习过程中，要有一个清醒的复习意识，逐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习。
数学复习应是一个反思性学习过程。
下面是小编给大家带来的初中数学分式考点，欢迎大家阅读参考，我们一起来看看吧!初中数学知识点：分式的定义分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用;②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据;③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。
这里，分母是指除式而言。
而不是只就分母中某一个字母来说的。
也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。
分式有意义的条件：(1)分式有意义条件：分母不为0;(2)分式无意义条件：分母为0;(3)分式值为0条件：分子为0且分母不为0;(4)分式值为正(负)数条件：分子分母同号时，分式值为正;分子分母异号时，分式值为负。
◎ 分式的定义的知识对比分式的区别概念：分式与分数的区别与联系：a.分式与分数在形式上是一致的，都有一条分数线，相当于除法的“÷”，都有分子和分母，都可以表示成(B≠0)的形式;b.分式中含有字母，由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性;分数是分式中字母取特定值后的特殊情况。
整式和分式统称为有理式。
带有根号且根号下含有字母的式子叫做无理式。
无限不循环小数也是无理式无理式和有理式统称代数式初中数学知识点：分式的基本性质1、分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。
即，(C≠0)，其中A、B、C均为整式。
2、分式的符号法则：一个分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。
3、约分：分数可以约分，分式与分数类似，也可以约分，根据分式的基本性质把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。
4、通分：根据分式的基本性质，把分子、分母同时乘以适当的整式，把几个异分母的分式转化为与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
人教版八年级数学上册串讲5分式3大考点串讲17种题型期末考点大串讲
2x－3＝2x－3·2x－3＝ 4x2－12x＋9 . 2x＋3 2x＋3·2x－3 2x＋32x－3 【方法归纳】确定最简公分母的方法是：(1)取各分母系数的最小公倍数；
(2)凡单独出现的字母，则连同它的指数作为最简公分母的一个因式；(3)同
知识串讲 考点一、分式
1.分式的概念：
一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有
字母，那么称 为分式.其中A叫做分式的分子， B叫做分式的分母.
2.分式有意义的条件： 对于分式 ：当__B_≠_0___时分式有意义； 当__B_=_0___时分式无意义.
知识串讲
3.分式值为零的条件： 当__A_=_0_且___B_≠_0_时，分式 的值为零.
【方法归纳】区分整式与分式的标准是看分母中是否含有字母，没有分母 或者分母中不含有字母的式子是整式，而分母中含有字母的式子是分式．要 特别注意两点：(1)π 是圆周率，是一个常数，不等同于其他字母；(2)判断 一个代数式是否为分式，只看表面形式而不能化简．
知识串讲 题型二：会确定分式有(或无)意义的条件．ຫໍສະໝຸດ 知识串讲约分的基本步骤
(1)若分子、分母都是单项式，则约去系数的最大公 约数，并约去相同字母的最低次幂； (2)若分子、分母含有多项式，则先将多项式分解因 式，然后约去分子、分母所有的公因式．
知识串讲
6.分式的通分： 通分的定义 根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化 成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的 通分. 最简公分母的定义 为通分要先确定各分式的公分母，一般取各分母的所 有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母 .
|x|－1 (2)当 x＋1＝0，即 x＝－1 时，分式 x＋1 无意义；
「初中数学」分式运算中的十二种技巧
「初中数学」分式运算中的十二种技巧打开今日头条，查看更多图片分式的加减运算中起关键作用的就是通分，但对某些较复杂或具有特定结构的题目，使用一般方法有时计算量太大，容易出错，有时甚至算不出来，若能结合题目结构特征，灵活运用相关性质、方法、解题技巧，选择恰当的运算方法与技能，常常能达到化繁为简、事半功倍的效果.一.分式的化简技巧技巧1.整体通分法此题把a一2看作一个整体，通分较好，把a与2分开通分，2前边是'一'号，还得注意分子加减时变号，易错.技巧2.顺次通分法此题顺次通分正好最简公分母是平分差的形式，有利于计算. 技巧3.分组通分法此题若全部一起通分，不仅计算量大，而且易出错. 技巧4.先约分再通分法分式运算中，能约分的先约分计算简便，需要因式分解，化为积的形式，本题第一个分式中，分子因式分解采用分组分解法，看不懂的同学，看下边技巧5.分离分式后通分法看不懂的同学，看下一个解法，把一1/(x一4)与1/(x一3)对调位置.运算中，特别要注意负号. 技巧6.换元后通分法观察式子都有3m一2n，所以采用换元法技巧7.拆项相消法本题关键看清前后项相消，最后剩下哪一项二.分式的求值技巧技巧8.化简后整体代入法化简时注意先算乘除，后算加减. 技巧9.补项后用整体代入法本题有1/x十1/y 1/z≠0，一定有它的用处，加之给定的是对称式子，想到构造1/x十1/y十1/z这种式子.技巧10.变形后用整体代入法技巧11.倒数求值法本题巧用了x 1/x=2，然后借用完全平方公式，解出所求的值.技巧12.消元约分法设主元法这类题，初一下，二元一次方程组有过类似的题型，通过把一个未知数看成已知数表示出另两个未知数，从而可求出代数式的值.以上分享的技巧，同学们体会它的好处，优点，多问几个为什么，必要的时候记一下题型，对解分式题有帮助.感谢大家的关注、转发、点赞、交流！。
中考数学复习指导：分式中考常见考点透视
所以当 m = −10 或 m = −4 时，原分式方程会产生增根。 考点七：列分式方程解应用题 列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似，解题的关键是，认真审题，找 出题中的等量关系。 列分式方程解应用题时必须验根， 一是检验求出的根是不是原分式方程 的 根；二是检验求出的根是否符合实际问题。 例 7 为了营造出“城在林中，道在绿中，房在园中，人在景中”的城市景象，市园林局 计划在一定时间内完成 100 万亩绿化任务。 现为配合东部城区打开发的需要， 市政俯在调研 后将原定计划调整为：绿化面积在原计划的基础上增加 20%，并需提前 1 年完成，园林局 经测算知，要完成新的计划，平均每年的绿化面积必须比原计划平均每年多 10 万亩，求原 计划平均每年的绿化面积。 解：设原计划平均每年完成绿化面积 x 万亩，根据题意得
分式中考常见 分式中考常见考点透视 中考常见考点透视
分式是初中数学的重要基础，也是中考的必考内容。牢固掌握分式的基础知识，了解 分式在考试中的考点，掌握常见题型的解答技巧，联系生活实际，提高运用分式知识分析问 题，解决问题的能力，是学好这部分知识的关键。下面对分式考点进行透视，供同学们复习 参考。 考点一：判断分式有意义、无 意义、分式的值为零的条件 分式的分母是一个含有字母的式子， 分母的值随着式子中字母取值不同而变化， 字母 所取的值很可能使分母的值为零， 这时分式就无意义了， 所以分式有意义的条件是分母不等 于零;分式的值为零的条件是分子为零并且分母不等于零。 例 1 使分式
[ 来源:Z.xx. k. Com]
解：方程两边都乘以 ( x + 1)( x − + 1) = m, x = −
m+7 3
当 x = 1 或 x = −1 时，此方程有增根， 当−
分式知识点总结范文
分式知识点总结范文分式是一个数学概念，它由两个整数的比值构成，其中一个整数位于另一个整数的分子上，另一个整数位于分母上。
分式也被称为有理数，可以表示为形如a/b的形式，其中a和b为整数，且b不等于0。
分式有以下的重要概念和性质：1.分子和分母：分式中，分子表示被除数，分母表示除数。
分子和分母可以是整数，也可以是多项式。
2.约分：对于一个分式，如果分子和分母有公约数，那么可以进行约分，即将分子和分母都除以它们的最大公约数，使分式简化。
3.扩展（互化）：分式可以通过乘以分子和分母相同的数来扩展或互化。
扩展后的分式有较大的分子和分母，互化后的分式则较小。
这个性质在进行分式的加减乘除运算时非常有用。
4. 相等关系：两个分式相等的条件是它们的分子相等且分母相等。
即a/b=c/d当且仅当ad=bc。
5.乘法：两个分式相乘时，将它们的分子相乘得到新分子，分母相乘得到新分母。
6.除法：两个分式相除时，将除数的分子和被除数的分母相乘得到新分子，除数的分母和被除数的分子相乘得到新分母。
7.加法：两个分式相加时，将它们的分母取公共倍数，然后将分子相加得到新分子。
8.减法：两个分式相减时，将它们的分母取公共倍数，然后将分子相减得到新分子。
9.混合数：混合数是整数和分数的组合。
例如31/2是一个混合数，它可以转换为分式7/2分式在数学中应用非常广泛，尤其是在代数、几何和实际问题的求解中：1.代数：分式可以用来解方程和不等式。
例如在求解线性方程时，可以将方程转化为分式形式，然后通过约分、扩展、相等关系等运算来求得方程的解。
2.几何：分式可以用来表示图形的面积和体积。
例如在求圆的面积时，可以用分式πr^2表示，其中π为圆周率，r为半径。
3.实际问题：分式可以用来求解实际问题。
例如在解决速度和时间的关系问题时，可以将速度表示为距离除以时间的分式，然后通过分式的乘除运算求解。
总之，分式是数学中重要的概念之一，它具有约分、扩展、相等关系等性质，可以用于解决代数、几何和实际问题。
中考试卷中有关分式题的考点分析
中考试卷中有关分式题的考点分析分式是初中数学的重点内容之一，中考对其相关知识的考查是一个热点．为了帮助同学们能准确把握学习方向，现在对2011年中考试卷中的这类题型特点分析如下．一、注重基础知识，考查概念例1 （2011浙江省舟山）当 ------时，分式 1/3-X有意义．分析分式的概念包括三个方面：①分式是两个整式相除的商式；②分式的分母中必须含有字母；③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义．以此来做出判断．解要使分式1/3-X 有意义，则 3-X=/0，解得 X=/3.所以应填 X=/3。
点评分式概念是中考基础知识考查的热点，常以填空题和选择题的形式出现．二、关注灵活掌握，考查性质例2 （2011山东临沂）化简（x－2X-1/X ）÷（1－ 1/X）的结果是（）A． 1/X B．x－1 C．X-1/X D．1/X-1分析大家都知道分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，所以先通分，化成分母相同分式，再对分式的分子和分母分别分解因式，再找出公因式约分，直到化简为最简分式．解（x－2X-1/X ）÷（1－1/X ）=X2-2X+1/X*X-1/X =(X-1)2/Xxx/x-1=x-1所以应选择 B点评通过通分，结合分式基本性质得考查，主要是通过分式化简来体现的.三、强化思维周密，考查计算例3 （2011湖南常德）先化简，再求值.分析本题是分式的混合运算题目，可按照分式的混合运算先算乘除，再算加减，有括号的先算括号内的顺序化简，但本题运用分配律进行计算更简便.解点评提醒大家分式运算过程中，可以灵活运用交换律、结合律、分配律等运算定律，并且还要注意运算结果必须是最简分式或整式．例４（烟台市）学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”小明的做法是：原式；小亮的做法是：原式；小芳的做法是：原式．其中正确的是（）小明小亮．小芳．没有正确的分析观察三位同学的运算过程，不难发现小明通分后的分子计算忽视了分数线的括号作用，错在了的符号没有改变；小亮的化简丢弃了分母，是错误的；小芳的化简是正确的.解应该选择D ．点评分式化简中的符号问题，分母的取舍问题和约通分问题是容易混淆和出错的地方，该题利用对错例的甄别，从多个角度考查了同学们的观察能力、猜想能力和计算能力，也反映出了分式运算的中考指向．四、重视开放性思维，考查探究能力例5 （2011贵州贵阳）在三个整式x2-1，x2+2x+1，x2+x中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再任选一个你喜欢的数代入求值．分析本题当然是对分式的约分、通分和四则运算以及分解因式的考查，通过你喜欢的两个整式作为分子、分母，把计算的主动权交给了学生，同时，虽然是任选一个你喜欢的数代入求值，千万不要喜欢-1，因为根据除法和分式的意义，所以只要不取-1，其它的数均可.解选择x2-1为分子，x2+2x +1为分母，组成分式x2-1x2+2x+1．x2-1x2+2x+1=（x+1）（x-1）（x+1）2=x-1x+1．当x=2时，代入x-1x+1，得1/3．点评开放性的的代入求值，仿佛是把主动权交给了学生，如果忽视了分式字母的取值范围，出错就在所难免了。
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分式考题的三个新亮点
精彩分式考题，凸显三个新亮点：
1、与实数携手，判断构成分式结论的正误
例1已知实数a 、b 、c 满足a+b=ab=c ，有下列结论：
①若c≠0，则a 1+b
1=1；②若a=3，则b+c=9； ③若a=b=c ，则abc=0；④若a 、b 、c 中只有两个数相等，则a+b+c=8．
其中正确的是 （把所有正确结论的序号都选上）．
分析：结论①求解思路：变形等式的左边，借助通分完成变形，依托条件，变式替换即可. 因为a 1+b 1=ab b a +，且a+b=ab=c, 所以ab b a +=c c ，因为c≠0，所以a 1+b
1=1，因此结论正确；
结论②求解思路：用数代替字母，把连续的等式转化成关于b,c 的方程组，从而求得b,c 的值，为完成结论正误的判断定依据.当a=3时，由条件a+b=ab=c ，得 ⎩⎨
⎧=+=b c b c 33， 解得b=23,c=29,所以b+c=23+2
9=6≠9,因此此结论是错误的； 结论③求解思路：抓住一个等式就能实现判断的目标.
因为a+b=c,且a=b=c ，所以a+a=a,解得a=0，所以a=b=c=0，所以abc=0，所以这个结论也是正确的；
结论④求解思路：根据条件，可以采用分类法求解.
因为a 、b 、c 中只有两个数相等，不妨设a=b ≠c ，所以c=2a,c=2a ，所以2a=2
a , 所以a=0（舍弃），a=2，所以c=4,所以a+b+c=8，因此结论是正确的.
解：正确结论序号是①③④.
2、化简在先，解答随后 例2先化简：（12222-+x x x -1222+--x x x x ）÷1
+x x ，然后解答下列问题： （1）当x=3时，求原代数式的值；
（2）原代数式的值能等于﹣1吗？为什么？
分析：化简是数学中常用的简化计算的有效方法之一，借助通分，因式分解，约分，计算的各种定律等吧原始复杂的代数式简约为最简分式或整式，从而提高解题的效率.
解：因为（12222-+x x x -1222+--x x x x ）÷1+x x =（)1)(1()1(2-++x x x x -2)1()1(--x x x ）×x
x 1+ =)1)(1()1(2-++x x x x ×x x 1+-2)1()1(--x x x ×x
x 1+=)1()1(2-+x x -)1()1(-+x x =)1()1(-+x x ， （1）当x=3时，)1()1(-+x x =)
13()13(-+=2；
（2）若)1()1(-+x x =-1，则x+1=1-x,解得 x=0,此时 1
+x x =0，除式为0无意义， 所以原式的值不能为-1.
3、化简在先，自选求值随后
例3先化简：1222+-+x x x x ÷（12-x ﹣x
1），再从﹣2＜x ＜3的范围内选取一个你最喜欢的值代入，求值．
分析：解答时，顺序最关键：先化简括号，化除为倒乘，约分即可.
解：因为1222+-+x x x x ÷（12-x ﹣x 1）=2)1()1(-+x x x ÷)1(1-+x x x =2)1()1(-+x x x ×1
)1(+-x x x =12-x x ， 且﹣2＜x ＜3，为便于计算，我喜欢数字2，所以当x=2时，原式=1
222
-=4. 注意：这几个数，你一定不能取，既是你最喜欢的也不行，这就是数字0,1，-1.。