天津市静海县第一中学2017_2018学年高二数学6月学生学业能力调研试题文无答案201807040_1538

静海一中2017-2018第二学期高二数学（文6月）
学生学业能力调研试卷
考生注意：
1. 本试卷分第Ⅰ卷基础题（130分）和第Ⅱ卷提高题（20分）两部分，共150分。

2. 试卷书写要求规范工整，卷面整洁清楚，否则酌情减3-5分，并计入总分。

知识技能学习能力习惯养成总分
逻辑不三角函函数与导数
内容复数转化化归卷面整洁
等式数应用150
分数10分26分38分60分16分3-5分
第Ⅰ卷基础题（共136 分）
一、选择题：（每小题5分，共30分）
1．已知集合A＝{0,1，m}，B＝{x|0<x<2}，若A∩B＝{1，m}，则m的取值范围为() A．(0,1) B．(1,2) C．(0,1)∪(1,2) D．(0,2)
2．
2．执行下图的程序框图，如果输入的a 4，b 6，那么输出的n
（）
A．3 B．4 C．5 D．6
i
3．若i为虚数单位，则复数等于（）
3 i
1 1 1 i
333
（A） i（B）i（C） （D）
222244
1 4
3 4
i
4. 已知f(x)是定义在( , )上的偶函数，且在( ,0]上单调递增，若(log3)，
a f
1
5
b f(log35
c f(0.20.5)a,b,c
),
，则的大小关系为( )
A．a b c B．c a b C．b a c D．c b a 5．将函数y 3cos x sin x(x R)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移m(m 0)m
个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则的最小值是( )
4 5
A．B．C．D．
3366
- 1 -
6.已知函数
f x
x2 ax, x
1
ax 1, x
1
{
，若 x1, x2 R, x1 x2 ，使得f x f x
成立，则
1 2
实数a的取值范围是( )
A. a 2
B. a 2
C. 2 a 2
D. a 2 或a 2
二、填空题：（每小题5分，共40分）
7.已知复数z=1﹣2i，那么复数的虚部是．
8. 已知f(x) ax ln x 1, x (0, ) (a R) ，f' (x)为f(x) 的导函数，f' (1) 2 ，则a .
9．的增区间为．
1 1
10.已知a，b∈R，则“log3a>log3b”是“(2 )a<(2 )b”的条件
11.已知函数,若,则实数的取值范围是
12.已知函数f(x)＝Error!则关于x的不等式f[f(x)]≤3的解集为________．
(x A x A
( ,
13．已知函数f) sin( )( 0, 0) 在) 上单调递增，则的取值范围是
4 6
14.已知函数, ,若方程
在有三个实根,则实数的取值范围为__________
三、解答题：（本大题共4小题，共60分）
15.（本小题满分14分）
已知函数最小正周期为
（Ⅰ）求f x 的定义域及的值（Ⅱ）已知（）=3，求的值.
tan tan 2
2
16.（本小题满分14分）
f 0 2
设(x) 4 cos( x ) sin x cos 2 x 1，其中．
6
- 2 -
x
f x
T （Ⅰ）若是函数的一条对称轴，求函数周
期；
4
（Ⅱ）若函数f x 在区间,上为增函数，求的最大值．
63
17.（本小题满分16分）
（1）若x>1，是不等式成立的心要不充分条件，求实数的a取值范围
3
3
,2
（2）已知集合A＝Error!|y＝x2－x＋1，x∈}，B＝{x|x＋m2≥1}．
2
4
若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数m的取值范围．
15
（3）已知命题“∀x∈R，x2－5x＋a>0”的否定为假命题，求实数a的取值范围。

2
18.（本小题满分16分）
1
f(x) a e x x a R e
x2
已知函数（，为自然对数的底数）.
2
（Ⅰ）若曲线y f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x (e 2)y 1 0垂直，求f(x)的单调区间；
（Ⅱ）若函数f(x)有两个极值点，求实数a的取值范围；
1
（Ⅲ）证明：当x 1时，e x ln x x .
x
第Ⅱ卷提高题（共20分）
19.（本小题满分20分）
已知函数f x x x b，g x a ln x
32
x 1 3
（Ⅰ）若f x 在上的最大值为，求实数的值
,1b
2 8
（Ⅱ）若对任意x 1,e ，都有g x x2 a 2 x恒成立，求实数a的取值范围
- 3 -
f x x
,
1
，对任意给定的正实数a，曲线y F x （Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，设
F x
g x
x
,1
上是否存在两点 、Q，使得 Q是以 （ 为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且
此三角形斜边中点在y轴上？请说明理由
- 4 -
静海一中2017-2018第二学期高二数学（文6月）
学生学业能力调研试卷答题纸
试卷书写要求规范工整，卷面整洁清楚，否则酌情减3-5分，并计入总分。

知识与技能学法题卷面总分
得分框
第Ⅰ卷基础题（共130分）
二、填空题（共40分）
7. 8. 9.
10. 11. 12.
13. 14.
三、解答题（本大题共4小题，共60分）
15. （本题14分）
16.（本题14分）
- 5 -
17.（本题16分）
18.（本题16分）
第Ⅱ卷提高题（共20分）
19.（本题20分）
- 6 -。