10、2(2)直方图导学案
【人教版】七年级下册数学：10.2直方图导学案
第十章数据的采集、整理与描绘教课备注10.2直方图学习目标： 1.掌握画频数散布直方图的步骤，会画频数散布直方图，并能从图中读取正确信息，提升读图能力 .2.经过小组合作，展现怀疑，初步经历数据的采集与办理的过程，学会剖析数据的方法.3.激情投入，擅长发现问题和提出问题，感觉学习数学的乐趣.重点：掌握画频数散布直方图的步骤，会画频数散布直方图.难点：画频数散布直方图，并能从图中读取正确信息.自主学习【自学指导提示】一、知识链接学生在课前1.前方我们学习了哪些描绘数据的方法？它们各自有什么特色？达成自主学习部分2.在整理数据时，我们应当如何表现数据的条理性和多样性？二、新知预习1.用什么来说明数据的变化范围？2.如何确立组距和组数？3.什么是频数？如何列频数散布表？4.画频数散布直方图的基本步骤是什么？三、自学自测1. 为了绘制一组数据的频数散布直方图，第一要计算出这组数据的改动范围，数据的变化范围是指数据的（）A. 最大值B.最小值C. 最大值与最小值的差D.个数四、我的迷惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________讲堂研究一、重点研究研究点 1：用频数直方图表示数据问题 1：绘制频数散布表的方法步骤是什么？问题 2：何为组距？如何计算组距？问题 3：绘制频数散布表有哪些技巧？问题 4：直方图中的横轴、纵轴分别表示什么？问题 5：画直方图的步骤有哪些？问题 6：条形统计图与频数直方图有什么差别和联系？典例精析例 1.某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一同在金山大道进口用挪动测速仪监测一组汽车经过的时速 (千米 /时 )，在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不当心用墨汁将表中的部分数据污染 (见下表 )，请依据下边不完好的频数散布表和频数直方图，解答问题： (注： 50～ 60 指时速大于等于50 千米 /时而小于60 千米 /时，其余类同 )(1)请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图；(2)假如此地汽车时速不低于 80 千米 /时即为违章，求这组汽车的违章频数；(3) 假如请你依据检查数据绘制扇形统计图，那么时速在70～ 80 范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是________.教课备注配套 PPT 讲解1.情形引入（见幻灯片 3）2.研究点 1 新知讲解（见幻灯片4-17）研究点 2：制作频数直方图典例精析教课备注,某医院随机调取了该地域60 名重生儿出生体重 ,例 2.为了认识某地域重生儿体重状况配套 PPT 讲解结果 (单位 :克)以下：3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 4150 3.研究点 2500 2700 3850 3800 3500 2900 2850 3300 36502 新3600 2800 2150 3700 3465 3680 2900 3050知讲解40003850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 4050（见幻灯片3450 3100 3400 4160 3300 2750 3250 235018-22）330035203850 28503450 3800350031001900 32003400 3400 3400 3120 3600 2900将数据适合分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反应出该地域重生儿体重状况怎样？针对训练为认识某校九年级男生的身高状况， 该校从九年级随机找来 50名男生进行了身高丈量，依据丈量结果 ( 均取整数，单位： cm)列出了下表 .依据表中供给的信息回答以下问题：(1)数据在 161～ 165 范围内的频数是 _____； (2)频数最大的一组数据的范围是 ________；(3)预计该校九年级男生身高在176cm(包含 176cm) 以上的约占 ____%.4.讲堂小结二、讲堂小结制作频数直方图直方图从频数直方图获守信息当堂检测教课备注配套 PPT 讲解1．在频数散布表中，各小组的频数之和()5.当堂检测（见幻灯片A. 小于数据总数B.等于数据总数C.大于数据总数D.不可以确立23-26）2．如图是某班 45 名同学爱心捐钱额的频数直方图( 每组含前一个界限值，不含后一个界限值) ，则捐钱人数最多的一组是 ()A.5～10 元B.10～ 15 元C.15～20元D.20 ～ 25 元3.一个样本有组数据可分红A.11 组100 个数据，最大值为7.4 ，最小值为 4.0 ，假如取组距为0.3 ，那么这()B． 12 组 C.13组D．以上答案均不对4.为了提升学生书写汉字的能力，加强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50 名学生参加决赛，这50 名学生同时听写50 个汉字，若每正确听写出一个汉字得 1 分，依据测试成绩绘制出频数散布表和频数直方图( 不完好 ) 以下：请联合图表达成以下各题：(1)求表中 a 的值；(2)请把频数直方图增补完好；(3)若测试成绩不低于 40 分为优异，则本次测试的优异率是多少？5.为认识某中学九年级300 名男学生的身体发育状况, 从中对20 名男学生的身高进行了丈量 , 结果 ( 单位 : cm) 以下：175 161 171 176 167 181 161 173 171 177179 172 165 157 173 173 166 177 169 181下表是依据上述数据填写的表格的一部分．(1)请填写表中未达成的部分；(2)该校九年级男学生身高在 171.5 cm ～ 176.5 cm 范围内的人数为多少？。
数学人教版七年级下册10.2直方图 学生导学案
（１）计算最大值与最小值的______；（２）决定组数与_____，
（３）列频数_______；（４）画频数分布_____。
问题思考
1、组距为3时
（最大值－最小值）÷组距应分组；
2、149≤x＜152，数据152属于这一组还是下一组右边小于能写成
小于或等于吗？为什么？
3、对频数分布直方图来说，在数据统计中，一般称落在不同小组中的
（2）通话时间不足10分钟的有多少次？
（3）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话少？
3、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题。
（1）该班有名学生；
（2）70.5~80.5这一组的频数是，
（3）请你估算该班这次测验的平均
七年级第十章《直方图》导学案2017.6
课题10.2直方图上课教师：练裕民审核：班级：七（10））
学习目标
１、认识直方图，能画直方图；
２、能合理确定组距和组数，会制作频数分布表，会绘制频数分布直方图；
３、能利用Байду номын сангаас方图解释数据中蕴含的信息。
学习重点
画直方图，利用直方图解释数据中蕴含的信息。
学习难点
确定组距和组数。
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？
（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？
（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。
2、课堂点兵
大宝同学统计了他家10月份的长途电话清单，并按通话时间画出直方图：
问题
（1）他家这个月一共打了多少次电话？
人教版七年级数学下册10.2《直方图》导学案
人教版义务教育教科书七年级下册10.2《直方图》导学案一、学习目标1.了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布，体会表格在整理数据中的作用。
2.通过独立思考，交流合作，体会探索数学结论的过程，发展推理能力。
二、预习内容自学课本145页至149页，完成下列问题：1.绘制频数直方图的一般步骤是：（1）（2）（3）（4）2、频数：频数是对各个小组内的数据进行累计，得到的。
3、组距是指。
4、频数分布直方图是以来反映数据落在各个小组内的频数的大小。
小长方形面积=________ ____=______，通常用小长方形的高表示_____________三、探究学习下列是30名学生的数学竞赛成绩：71 66 62 88 83 77 72 68 64 70 76 82 79 73 7672 66 61 56 65 75 86 78 82 74 85 67 72 76 74（1）请列出频数分布表，画出频数分布直方图（2）你能从频数分布表中得到何种信息？四、巩固测评1、一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ） A ．10组 B ．9组 C ．8组 D ．7组2、已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别是2、8、15、5，则第四组频数为 。
3、如图是某单位职工年龄(取正整数)的频数分布直方图(每组数据含最小值，不含最大值)，根据图形直接回答下列问题： (1)该单位共有职工_________人；(2)______年龄段的职工人数最多，该年龄段职 工人数占职工总人数的______％；年龄不小于 38岁，但小于44岁的职工人数占职工总人数 的______％；(结果均精确到0.1％)(3)如果42岁的职工有4人，则年龄在42岁以 上的职工有_______人．4、某青少年研究所随机调查了某校100名学生寒假中花费零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观。
七年级数学下册10.2直方图导学案2无答案新版新人教版
直方图导学案学习目标进一步熟练的绘制统计图，能够找出条形图与频数直方图的区别。
教学重点：绘制各类统计图。
教学难点：统计知识的应用。
学前预备：导入：在前面咱们用条形、扇形、折线三种统计图形象直观地描述了数据，那么对于一组数据的频数散布用什么图象来描述呢？那就需要用到频数散布直方图。
【自主学习合作交流】小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所在居住的小区400户居民的家庭收入情形，他从中随机调查了40户居民家庭的收入情形（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数散布表。
分组频数百分比600～800 2 5﹪800～1000 6 15﹪1000～1200 45﹪1200～1400 9 22．5﹪1400～16001600～1800 2 5﹪合计40 100﹪（1）补全上面的频数散布表。
（2）画出条形图，扇形图，折线图和频数散布直方图。
（3）比较条形图和频数分布直方图的区别。
【精讲点拔】【小结】（谈谈本节课你有什么收获？还有什么困惑？）【当堂测试】1．如图是某班一次数学检测成绩的频率散布直方图，则数学成绩在～分范围内的学生占全班学生的（ ）A ． ﹪ B. 60﹪ C. ﹪ D. ﹪2.某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情形，随机对40名学生一周内平均天天参加课外锻炼的时刻进行了调查，结果如下：（单位：分）40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 40 4240 32 43 36 34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 5026 45 40 45 35 40 42 45 （1）补全频率散布表 （2）在那个问题中，整体是，样本是 。
（3）估量该校400名学生一周内平均天天参加课外锻炼时刻的整体情形，你以为 参加体育锻炼人数最多的是多少分？有多少人？（4）估量这所学校有多少名学生平均天天参加课外锻炼的时刻多于30分？【课后作业】 必做题1．在对七年级某班的一次数学考试成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题。
人教版七年级数学下册(教案)：10.2.2直方图
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“直方图在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-从直方图中提取信息：学生需要学会如何从直方图中读取数据分布的特点，如众数、中位数等，以及数据分布的形状。
举例：
-在确定组距时，学生可能会遇到如何选择合适的组距，以避免数据过于集中或分散的问题。
-对于直方图与条形图的区分，可以通过比较两者在表示数据时的不同用途和表现形式来帮助学生理解。
-在提取信息方面，学生需要练习如何通过直方图判断数据的集中趋势和离散程度，例如通过观察直方图的对称性、尾部形状等来判断数据的分布情况。
人教版七年级数学下册（教案）：10.2.2直方图
一、教学内容
人教版七年级数学下册（教案）：10来自2.2直方图1.了解直方图的概念与作用；
2.掌握如何绘制直方图；
3.理解直方图与条形图的区别；
4.学会通过直方图分析数据分布情况；
5.运用直方图解决实际问题。
内容包括：
-直方图的定义及特点；
-数据分组、组距和频数的概念；
-绘制直方图的方法与步骤；
-直方图与条形图的对比分析；
-利用直方图分析数据分布的例子。
二、核心素养目标
1.培养学生数据分析观念，能够运用直方图整理、描述和分析数据，发展数据处理能力；
2.培养学生几何直观，通过绘制直方图，提高空间想象力和图形表达能力；
3.培养学生数学抽象素养，理解直方图的概念及其在数据统计中的应用；
《10.2直方图》(第二课时)导学案N0.5
第十章 数据的收集、整理与描述《10.2直方图》（第二课时）导学案N0.5班级 姓名____________小组 小组评价 教师评价_____一、学习目标1.使学生能对数据进行分析、整理、熟练地列出频数分布表和频数分布直方图．2.通过例题和实践对数据进行系统整理和描述.二、重点与难点：重点:用频数分布直方图描述数据的方法.难点:通过频数分布直方图制作,反映数据中蕴涵规律,体会统计结果对决策的意义和作用.三、自主学习：1.极差：_________________.频数:__________________. 频率:____________________.2.画频数分布直方图的一般步骤:(1)_____________________.(2)_____________________.(3)_____________________.(4)____________________.四．合作探究探索一、从频数分布表和直方图获取信息某区在实施居民用水量管理前,对居民用水情况进行了调查,下表是通过简单随机抽样获得的50:频数分布表 频数分布直方图完成以下问题:(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;(2)从直方图中你得到什么信息?(答出两点即可)(3)为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按1.5倍价格收费,若要使60%的家庭收费不受影响,你觉得应该定为多少吨?为什么?解析:(1)5.0<x ≤6.5共有13个,则频数是13,6.5<x ≤8.0共有5个,则频数是5. 填表如下: 补全频数分布直方图如下图所示划记 频数正正 正正正 正正一 正正正 正正 正(2)从直方图可以看出:①居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之间;②居民月平均用水量在3.5<x ≤5.0范围内的户数最多,有19户;③居民月平均用水量在8.0<x ≤9.5范围内的户数最少,只有2户等.(本题答案不唯一,写出两点即可)(3)要使60%的家庭收费不受影响,应该定为5吨,因为月平均用水量不超过5吨的有30户,则30÷50=60%.五、课堂小结：1.从频数分布表和直方图获取信。
新课标人教版七年级数学下册《10.2直方图(2)》导学案
新课标人教版七年级数学下册《10.2直方图（2）》导学案
新课标人教版七年级数学下册《10.2直方图（2）》
导学案
学习目标
1.根据实际问题，会选择合适组距对数据进行等距分组，用表格整理数据，表示频数分布.
2.会画简单的频数分布直方图（等距分组），并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息.进一步体会统计图表在描述数据中的作用.
3.增强学习统计的兴趣，培养调查研究的良好习惯和科学态度.
重点
用频数分布直方图描述数据的方法.感受和体会统计结果对决策的意义和作用.
活动1 熟练掌握用频数分布直方图解决问题的一般步骤
从蔬菜大棚中收集到50株西红柿秧上小西红柿的个数：28625429324768275543
36794654258216393264
61596756457449363952
85654858596491675457
68547126594758525270
请按组距为10将数据分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图和频数折线图，分析数据分布的情况.(先独立思考。
人教版七年级数学下册10.2.2《直方图(2)》教学设计
人教版七年级数学下册10.2.2《直方图(2)》教学设计一. 教材分析《直方图(2)》是人教版七年级数学下册第十章第二节的一部分，主要内容是直方图的绘制和应用。
本节课通过实例让学生进一步掌握绘制直方图的方法，并能运用直方图解决一些实际问题。
教材内容由浅入深，循序渐进，符合学生的认知规律。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了条形图、折线图等基本图表的知识，具备了一定的图表绘制和分析能力。
但是，对于直方图的绘制和应用，部分学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出直方图的概念，并通过实例让学生加深对直方图的理解。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握直方图的绘制方法，能运用直方图解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过合作学习，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。
四. 教学重难点1.重点：直方图的绘制方法。
2.难点：如何从实际问题中抽象出直方图，以及如何运用直方图解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入直方图的概念，引导学生从实际问题中抽象出直方图。
2.合作学习法：分组讨论，共同完成直方图的绘制和分析，培养学生的团队协作能力。
3.实践教学法：让学生动手操作，实际绘制直方图，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作直方图的教学课件，包括实例、动画、练习等。
2.教学素材：收集一些实际问题，用于引导学生运用直方图解决。
3.直方图绘制软件：准备直方图绘制软件，方便学生实际操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如调查学校七年级学生的身高情况，引导学生思考如何用图表表示这些数据。
通过分析条形图、折线图等图表的局限性，引出直方图的概念。
2.呈现（15分钟）展示一些实际问题，让学生运用直方图进行分析。
如：某地区居民的年龄分布情况、某商品的质量分布情况等。
引导学生从实际问题中抽象出直方图的概念，并学会绘制直方图。
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10.2 直方图（2）导学案
一、学习目标：
1.学会画频数分布直方图和折线图.
2.能从直方图和折线图中获取信息.
3.体会频数分布直方图和折线图在生活实际中的运用，体验数学的实际应用价值.
二、自主学习：
自主复习回顾上一堂课频数分布表的制作方法，请回答下列问题：
1.请说出制作频数分布表的一般过程。
2.频数分布表有何优点？
3.频数分布表有何不足之处？
4.你能否通过画统计图来直观地反映频数分布的情况吗？
三、合作学习：
1.请认真阅读右面的表格，分组合作讨论，按要求画出符合该表格的统计图：用横轴表示“身高”，等距离标出各组的端点149,152,155等；用纵轴表示“频数/组距”的值，等距离标出1,2,3等，并以“频数/组距”的值为高，画出与这一组对应的长方形.
2.请结合上面所画的图形，分小组讨论并合作完成下列频数分布直方图的描
述性概念.
从图中我们可以容易看出：小长方形的高= ______________
小长方形面积= ______________ . 频数分布直方图是以 ______________ 来反映数据落在个小组内的
______________ 的大小.
3.频数分布直方图的简便画法：
等距分组时，为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高表示频数，请对第1题的图进行简化.
四、诊断测试：
1.初二某班20名男同学一次投掷标枪测验成绩如下（单位：米）：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28，根据以上数据填写下面的频数分布表（填补剩余的空格部分）
2、现今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注。
为了了解某中学毕业年级300名学生的视力情况，从中抽测了一部分学生的视力，进行数据整理如下： （1）填写频数分布表中未完成的部分
（2）若视力为4.9，5.0，5.1均属正常，不需要矫正，试估计该校毕业年级学生视力正常的学生数为多少？
3、将某雷达测速区测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下
10.2.1 直方图（2）课后补偿作业
班级 姓名：
体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：
组距是多少？组数是多少？
跳绳次数x 在100
≤
x ＜140范围的同学有多少？占全班同学的百分之几？ 画出适当的统计图表是上面的信息 你怎样评价这个班的跳绳成绩？
解：（1）全班有同学：_______________________________________=_______ (2) 组距是____________; 组数是_________
（3）跳绳次数x 在100≤x ＜140范围的同学有：
占全班同学的百分比：
（4）频数分布直方图 扇形统计图。