第09章-机械的平衡
机械原理课后习题答案(朱理)
机械原理部分课后答案第一章结构分析作业1.2 解：F = 3n－2P L－P H = 3×3－2×4－1= 0该机构不能运动，修改方案如下图：1.2 解：（a）F = 3n－2P L－P H = 3×4－2×5－1= 1 A点为复合铰链。
（b）F = 3n－2P L－P H = 3×5－2×6－2= 1B、E两点为局部自由度, F、C两点各有一处为虚约束。
（c）F = 3n－2P L－P H = 3×5－2×7－0= 1 FIJKLM为虚约束。
1.3 解：F = 3n－2P L－P H = 3×7－2×10－0= 11）以构件2为原动件，则结构由8－7、6－5、4－3三个Ⅱ级杆组组成，故机构为Ⅱ级机构(图a)。
2）以构件4为原动件，则结构由8－7、6－5、2－3三个Ⅱ级杆组组成，故机构为Ⅱ级机构(图b)。
3）以构件8为原动件，则结构由2－3－4－5一个Ⅲ级杆组和6－7一个Ⅱ级杆组组成，故机构为Ⅲ级机构(图c)。
(a) (b) (c)第二章 运动分析作业2.1 解：机构的瞬心如图所示。
2.2 解：取mmmm l /5=μ作机构位置图如下图所示。
1.求D 点的速度V D13P D V V =而 25241314==P P AE V V E D ，所以 s mm V V E D /14425241502524=⨯==2. 求ω1s rad l V AE E /25.11201501===ω3. 求ω2因 98382412141212==P P P P ωω ，所以s rad /46.0983825.1983812=⨯==ωω 4. 求C 点的速度V Csmm C P V l C /2.10154446.0242=⨯⨯=⨯⨯=μω2.3 解：取mmmm l /1=μ作机构位置图如下图a 所示。
1. 求B 2点的速度V B2V B2 =ω1×L AB =10×30= 300 mm/s 2.求B 3点的速度V B3V B3 ＝ V B2 ＋ V B3B2大小 ？ ω1×L AB ？ 方向 ⊥BC ⊥AB ∥BC 取mm s mm v /10=μ作速度多边形如下图b 所示，由图量得：mmpb 223= ，所以smm pb V v B /270102733=⨯=⨯=μ由图a 量得：BC=123 mm , 则mmBC l l BC 1231123=⨯=⨯=μ3. 求D 点和E 点的速度V D 、V E利用速度影像在速度多边形，过p 点作⊥CE ，过b 3点作⊥BE ，得到e 点；过e 点作⊥pb 3，得到d 点 , 由图量得：mmpd 15=，mmpe 17=，所以smm pd V v D /1501015=⨯=⨯=μ ， smm pe V v E /1701017=⨯=⨯=μ；smm b b V v B B /17010173223=⨯=⨯=μ4. 求ω3s rad l V BC B /2.212327033===ω5. 求n B a 222212/30003010smm l a AB n B =⨯=⨯=ω6. 求3B aa B3 ＝ a B3n ＋ a B3t ＝ a B2 ＋ a B3B2k ＋ a B3B2τ 大小 ω32L BC ω12L AB 2ω3V B3B2 ？方向 B →C ⊥BC B →A ⊥BC ∥BC 22233/5951232.2s mm l a BC n B =⨯=⨯=ω223323/11882702.222s mm V a B B k B B =⨯⨯=⨯=ω取mm s mm a 2/50=μ作速度多边形如上图c 所示，由图量得：mmb 23'3=π ，mmb n 20'33=,所以233/11505023's mm b a a B =⨯=⨯=μπ2333/10005020's mm b n a at B =⨯=⨯=μ7. 求3α233/13.81231000s rad l a BC tB ===α8. 求D 点和E 点的加速度a D 、a E利用加速度影像在加速度多边形，作e b 3'π∆∽CBE ∆, 即 BE eb CE e CB b 33''==ππ，得到e 点；过e 点作⊥3'b π，得到d 点 , 由图量得：mme 16=π，mmd 13=π，所以2/6505013s mm d a a D =⨯=⨯=μπ ，2/8005016s mm e a a E =⨯=⨯=μπ 。
《机械原理》课件机械的平衡
= 5.6kg
q bI = 6°
m bII
=
m
wW
II b
/ rbII
= 7.4kg
q bII = 145°
§63 刚性转子的平衡实验
一 静平衡实验
一 静平衡实验续
二 动平衡实验 动平衡机的工作原理示意图
§64 转子的许用不平衡量
转子要完全平衡是不可能的;实际上;也不需要过高要求 转子的平衡精度;而应以满足实际工作要求为度 为此;对不 同工作要求的转子规定了不同的许用不平衡量;即转子残余 不平衡量 许用不平衡量有两种表示方法： 1 用质径积mr单位g mm表示
2 用偏心距e 单位μm表示
e = mr/m
例：如图69所示;为一个一般机械的转子;质量为 70kg;转速n=3000r/min;两平衡基面Ⅰ Ⅱ至质心的距离 分别为a=40cm;b=60cm;试确定两平衡基面内的许用不平 衡量
解：因现在要平衡的是一个一般机械的转子;借助表61中典型转 子举例一栏的说明;可知应选用平衡等级G6 3;其平衡精度A=6 3mm/s 今转子角速度ω=πn/30≈0 1n=300rad/s;可求得许用偏心 距为
二 机械平衡的内容
1 绕固定轴回转的构件惯性力的平衡 1刚性转子的平衡 1静平衡：只要求惯性力达到平衡； 2动平衡：要求惯性力和惯性力矩都达到平衡 2挠性转子的平衡：转子在工作过程中会产生较大的弯曲 变形;从而使其惯性力显著增大 2 机构的平衡：对整个机构加以研究;设法使各运动构件 惯性力的合力和合力偶达到完全地或部分的平衡
2对于动不平衡的刚性转子;不论它有多少个偏心质量; 以及分布在多少个回转平面内;都只需在选定的两个平 衡基面内增加或除去一个适当的平衡质量;就可以使转 子获得动平衡双面平衡 3动平衡同时满足静平衡的条件经过动平衡的转子一 定静平衡；反之;经过静平衡的转子不一定动平衡
机械原理平面机构的平衡
P=0
M=0
一、平面机构惯性力的平衡条件
❖对于活动构件的总质量为m、总质心S的加速度为as的机
构，要使机架上的总惯性力P 平衡，必须满足：
P mas 0
m0
as=0
机构的总质心S 匀速直线运动或静止不动。
FII
mb II
I F2I
平衡平面
3
F2
m2 2
1
r2
r3
m3
F1I
rI I
F3I
mb I
r1 m1 F1
F3
l2 l1
L
II
rII
F3 II
l3
FI
W3I
W2I
mbIrI=WI
I WI
W1I
W3II
II
W2II
WII W1II
mbIIrII=WII
动平衡结论
产生动不平衡的原因是合惯性力、合惯性力偶矩均不为零 （特殊情况下，合惯性力为零，而合惯性力偶矩不为零）
二、机构惯性力的完全平衡（续）
2. 利用平衡质量平衡 ❖加上m’和m’’后，可以认为在A和D处分 别集中了两个质量mA和mD:
mA m2B m1 m mD m2C m3 m
机构的总质心S’ 静止不动，as=0 机构的惯性力得到完全平衡。
二、机构惯性力的完全平衡（续）
例1: 已知： m1 10kg,m2 15kg,m3 20kg,m4 10kg, r1 40cm, r2 r4 30cm, r3 20cm,l12 l23 l34 30cm rbI rbII 50cm 求mbI ? mbII ?
1机械原理课件_东南大学_郑文纬_第七版第09章_平面机构的力分析111解析
惯性力：是一种虚拟加在有变速运动的构件上的力。
惯性力是是阻力还是驱动力？ 当构件减速时，它是驱动力；加速时，它是阻力 特点：在一个运动循环中惯性力所作的功为零。低速机械的惯性力 一般很小，可以忽略不计。
二、研究机构力分析的目的
确定运动副反力。
因为运动副中反力的大小和性质对于计算机构各个零 件的强度、决定机构中的摩擦力和机械效率、以及计 算运动副中的磨损和确定轴承型式都是有用的已知条 件。
选定一点B， 再选定另一点为K
可以任意选择两个代换点
B b B
S k S
K
mB mK m mB (b) mK k 0
mk mB bk
K
mb mK bk
动代换
两质量点动代换： 选定一点B； 则另一点为K。
不能同时任意选择两个代换点
mB mK m
K k
mB (b) mK k 0
例 9－ 6
例9－6 p367
5 E Aω 1
1
Fi5 G5
6 Fr
D B 2 3
4
在如图所示的牛头刨床机构 中,已知：各构件的位置 和尺寸、曲柄以等角速度 w1顺时针转动、刨头的重 力G5、惯性力Fi5及切削 阻力(即生产阻力)Fr。
C
试求：机构各运动副中的反力及需要施于曲柄1上的平 衡力偶矩(其他构件的重力和惯性力等忽略不计)。
π
Fi 2 Fi 2b Fi 2k
5、动静法应用
不考虑摩擦时机构动静法分析的步骤：
1. 求出各构件的惯性力，并把其视为外力加于产生 该惯性力的构件上； 2. 根据静定条件将机构分解为若干个杆组和平衡力 作用的构件； 3. 由离平衡力作用最远的杆组开始，对各杆组进行 力分析； 4. 对平衡力作用的构件作力分析。
机械原理之机械的平衡
3
y
α3r m2A
2
y m2 r2 α2 r3 x m 3 F3
x
r3 r1 m3A
α2 m 1A
r1
m1
a
3
x
x
L
xA = m1A r1 cos α1 + m2 A r2 cos α 2 + m3A r3 cos α 3
= 41.67 × 100 cos 0o + 40 × 80 cos 90o + 11.67 ×120 cos 225o gmm = 3176.77gmm
r1 = r4 = 100mm, r2 = 200mm, r3 = 150mm ，
而各偏心重量的方位如图所示。 又设平衡重力 G 的重心至回转轴距离 试求平衡重力 G 的大小及方位。
r=150mm，
x
90 Q1 Q4 r4 r3 90 Q3 90 r1
机械的平衡问题 可分为以下三个方面 1）刚性转子的平衡
*刚性转子--刚性转子--无显著地弹性变形的刚性转动构件
平衡原理--力系的平衡原理
2)挠性转子的平衡 2)挠性转子的平衡
挠性转子----在惯性力的影响下产生弯曲变形的转子
3)机械在机座上的平衡 3)机械在机座上的平衡
平面运动的构件的惯性力由机座平衡。 机构的平衡称为机械在机座上的平衡。 械
α1=0°; α2=270°; α3=180°; α4=90°; G1r1=5000Nmm; G2r2=14000Nmm; G3r3=12000Nmm; G4r4=10000Nmm;
90 Q2 r2
n Gb rb cos α b = −∑ Gi ii cos α i i =1 n Gb rb sin α b = −∑ Gi ri sin α i i =1
第六章--机械的平衡习题与答案..(汇编)
第六章机械的平衡1 机械平衡分为哪几类？2何谓刚性转子与挠性转子？3 对于作往复移动或平面运动的构件，能否在构件本身将其惯性力平衡？4 机械的平衡包括哪两种方法？它们的目的各是什么？5 刚性转子的平衡设计包括哪两种设计？它们各需要满足的条件是什么？6 经过平衡设计后的刚性转子，在制造出来后是否还要进行平衡试验？为什么？7机械平衡的目的？8什么叫静平衡？9什么叫动平衡？10 动静平衡各需几个平衡基面？11刚性转子静平衡的力学条件是；动平衡的力学条件是。
12下图所示的两个转子，已知m1r1=m2r2,转子(a)是_____不平衡的；转子(b)是_____不平衡的。
13下图(a)、(b)、(c)中，s为总质心，图______中的转子具有静不平衡；图______中的转子具有动不平衡。
14平面机构的平衡问题，主要是讨论机构的惯性力和惯性力矩对的平衡。
15机构总惯性力在机架上平衡的条件是平面机构总质心。
16研究机械平衡的目的是部分或完全消除构件在运动时所产生的，减少或消除在机构各运动副中所引起的力，减轻有害的机械振动，改善机械工作性能和延长使用寿命。
17对于绕固定轴回转的构件，可以采用的方法，使构件上所有质量的惯性力形成平衡力系，达到回转构件的平衡。
若机构中存在作往复运动或平面复合运动的构件，应采用方法，方能使作用在机架上的总惯性力得到平衡。
18动平衡的刚性回转构件静平衡的。
19用假想的集中质量的惯性力及惯性力矩来代替原机构的惯性及惯性力矩，该方法称为。
20如图所示曲轴上，四个曲拐位于同一平面内，若质径积m1r1=m2r2=m3r3=m4r4,l1=l2=l3,试判断该曲轴是否符合动平衡条件？为什么？21图示一盘形回转体，其上有四个不平衡质量，它们的大小及质心到回转轴线的距离分别为：m 110=kg ，214kg m =，316kg m =，420kg m =，1200mm r =，r 2400=mm ，3300mm r =，4140mm r =，欲使该回转体满足静平衡条件，试求需加平衡质径积m r b b 的大小和方位。
机械的平衡
重要结论： 重要结论：
某一回转平面内的不平衡质 两个任选的回转平 量m，可以在两个任选的回转平 ，可以在两个任选 面内进行平衡。 面内进行平衡。
m1
m m2 mb I II F2
二、质量分布不在同一回转面内（动平衡） 质量分布不在同一回转面内（动平衡） 不在同一回转面内
1. 特点： 特点： 图示凸轮轴的偏心 ω 质量不在同一回转平面内， 质量不在同一回转平面内 ， 但质 心在回转轴上， 任意静止位置 位置， 心在回转轴上 ， 在 任意静止 位置 ， 都处于平衡状态。 都处于平衡状态。 运动时有 时有： 运动时有：F1+F2 = 0 0 但惯性力偶矩： M = F1L= F2L≠0 惯性力偶矩：
L
m1I
m1 II
l1 = m1 L L − l1 = m1 L
m2I
m 2 II
l2 = m2 L L − l2 = m2 L
m3I m 3 II
l3 = m3 L L − l3 = m3 L 15
(4)在平衡基面上进行平衡 在平衡基面上进行平衡
I F2I m2I m1I m3I rbI mbI FbI F1I r1 m1 F 1 F2 m2 r2 r3 m3 F3 l1 L l2 l3
m3r3 mbrb
m1r1 m2r2
8
me = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0
很显然，回转件平衡后： 很显然，回转件平衡后：
e=0
（
∵m= mb + ∑mi ≠0 ）
回转件质量对轴线产生的静力矩： 回转件质量对轴线产生的静力矩：
mge = 0
该回转件在任意位置将保持静止： 该回转件在任意位置将保持静止： m1 所以称静平衡或单面平衡 所以称静平衡或单面平衡 如果平衡面内不允许安装平 如果任意两个 平衡面内进行平衡。 平衡面内进行平衡。
机械原理——机械的平衡
21
机械原理
§6-3 刚性转子的平衡试验 理论上的平衡转子，由于制造精度、装配、材质不均匀 等原因，会产生新的不平衡。只能借助于实验平衡。 平衡实验是用实验的方法来确定出转子的不平衡量的大 小和方位，利用增加或除去平衡质量的方法予以平衡。
一．静平衡实验
1.实验原理
22
机械原理
2.实验设备
滚轮式静平衡仪
9
机械原理
10
机械原理
例：如图，盘状转子偏心质量m1、m2， 回转半径r1、r2，如何实现静平衡？
解： F F F 0 Ii b
ω
2 2 2 m1 r 1 m r 22 r 2m b r b0 r b 0 b m 2m
26
机械原理
3．现场平衡
对于一些尺寸非常大或转速很高的转子，一般无法在专用动 平衡机上进行平衡。即使可以平衡，但由于装运、蠕变和工作温 度过高或电磁场的影响等原因，仍会发生微小变形而造成不平衡。 在这种情况下，一般可进行现场平衡。 现场平衡 就是通过直接测量机器中转子支架的振动，来确 定其不平衡量的大小及方位，进而确定应增加或减去的平衡质量 的大小及方位，使转子得以平衡。
G4000
G1600
G630
1600
630
……
G2.5 G1 G0.4
……
2.5 1 0.4
……………………………..
燃气轮机和汽轮机、透平压缩机、机床传动装置、 特殊中、大型电机转子、小型电机转子等。 磁带录音机传动装置、磨床传动装置、特殊要求 的小型电机转子。 精密磨床的主轴、砂轮盘及电机转子陀螺仪。
32
机械原理
1.利用配重 2
1 4
s
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机架上的平衡： （平动和平面一般运动的构件）
刚性回转件的平衡
一、静平衡： 径宽比大于等于5的转子。 （叶轮、砂轮、齿轮等） 利用在刚性转子上加减平衡质量的方法，使其 质心移回到轴线上，从而使转子的惯性力得以平衡。 转子在静力状态时的不平衡就 可以显示出来，称为静不平衡
质量沿轴线一定宽度内分布，不平衡质量可以认为 分布在若干个相互平行的平面内，则平衡就是不仅 二、动平衡： 要平衡各偏心质量产生的惯性力，而且还要平衡这 些惯性力产生的惯性力矩。 d 5 b
举例
1、内燃机曲轴的平衡
2、双凸轮轴的动平衡
3、印刷机的动平衡
动平衡与静平衡的比较 动平衡各部分质量的惯性力组成——空间力系 空间力系 平衡条件 主矢 主矩
Fi 0
Mi 0
措施：（将每个平面的惯性力平衡） 动平衡 ：
Fi 0
Mi 0
比较： 静平衡 Fi 0 经过动平衡的回转件一定是静平衡的，反之，静平衡的 回转件不一定是动平衡的。
平面机构的平衡简介
挠性转子的平衡简介
一、挠性转子动平衡及其特点( Dynamic Balancing of Flexible Rotor and Its Character) 在很多高速与大型回转机械中，转子的工作速度往往 超过其本身的临界速度，这些转子在回转的过程中将产 生明显的变形——动挠度，因而引起或加剧其支承的振 动。由于动挠度的出现，使转子的不平衡状态复杂化了， 即除由于质量分布不均造成的不平衡外，增加了由于转 子弹性变形造成的不平衡，而后者又随工作转速按复杂 规律变化。与刚性转子的平衡相比，挠性转子的动平衡 具有以下两个特点：
挠性转子的平衡简介
挠性转子的动平衡方法有很多种，常见的是振型平 衡法，其基本过程是根据测量或计算得到的振型， 适当地选择平衡面的数目和轴向位置，对工作转速 范围内的振型逐级进行平衡，它又分为N法和N+2 法。 N法要求设置平衡面数等于振型阶数N，每平衡一 阶振型选择一个平衡面，平衡面的轴向位置一般选 在波峰处，此时需加配的平衡质量较小，平衡效果 好，该法较简单，适用于平衡精度要求不高的情况。 N+2法是在振型平衡之前必须进行低速刚性动平衡， 这样，动平衡需要2个平衡面，加上N阶振型所需的 N个平衡面，即为N+2平衡面，当平衡精度要求高 时选用此法。
平面机构的平衡简介
平面机构的平衡简介
2、利用平衡质量平衡(Balance Using Balance Mass) 对于下图所示的曲柄滑块机构，利用质量代换法将连 杆的质量分别转换到其两端的铰链中心处，将曲柄的质 量也分别转换到其两铰链中心处，在曲柄延长线上加一 平衡质量使曲柄的质心转换到固定铰链处，使其达到平 衡。对于曲柄延长线上所加平衡质量产生的惯性力随曲 柄的转角不同而不同，是其转角的三角函数，可将其分 解为水平和垂直方向两个分力；该水平方向的惯性力可 以平衡滑块惯性力的(1/3-1/2)，新产生的垂直方向的惯 性力也不致太大。从而达到部分平衡。
挠性转子的平衡简介
1、转子的不平衡质量对支承引起的动压力 和转子弹性变形的形状随转子的工作转速 而变化，因此，在某一转速下平衡好的转 子，不能保证在其它转速下也是平衡的。 2、减小或消除支承的动压力不一定能减小 转子的弯曲变形。而明显的弯曲变形将对 转子的结构、强度和工作性能产生有害的 影响。
挠性转子的平衡简介
平面机构的平衡简介
一、完全平衡(Entirely Balancing) 完全平衡是使机构的总惯性力恒为零。为此需使 机构的质心恒固定不动，而达到完全平衡的目的 1、利用机构对称平衡(Balance with Mechanism Symmetry) 通过机构各构件的尺寸和质量对称，使惯性力在 曲柄的回转中心处所引起的动压力完全得到平衡。 但是这种方法将使机构的体积大为增加。下图给 出了一种机构对称的方式。
二、挠性转子动平衡原理及方法简介 (Introduction to Principle and Method of Flexible Rotor Dynamic Balance) 挠性转子的平衡原理是建立在弹性轴（梁）横向 振动理论的基础上，其动平衡原理为：挠性转子在 任意转速下回转时所呈现的动挠度曲线，是无穷多 阶振型组成的空间曲线，其前三阶振型是主要成分， 振幅较大，其他高阶振型成分振幅很小，可以忽略 不计。前三阶振型又都是由同阶不平衡谐分量激起 的，可对转子进行逐阶平衡。即先将转子启动到第 一临界转速附近，测量支承的振动或转子的动挠度， 对第一阶不平衡量谐分量进行平衡。然后再将转子 依次启动到第二、第三临界转速附近，分别对第二、 第三阶不平衡量谐分量进行平衡。
9.4 在图示的转子中，已知各偏心质量m1=10kg ，m2=15kg ，m3=20kg ，m4=10kg ，它 们的回转半径分别为r1=300mm ，r2=r4=150mm ，r3=100mm ，又知各偏心质量所在的 回转平面间的距离为l1=l2=l3=200mm ，各偏心质量问的方位角为α1=1200 ，α2=600 ， α3=900 ，α4=300 。若置于平衡基面Ⅰ及Ⅱ中的平衡质量 mⅠ 和 mⅡ 的回转半径均为 400mm，试求mⅠ和mⅡ的大小和方位。
平面机构的平衡简介
平面机构的平衡简介
二、部分平衡(Partial Balance) 部分平衡是平衡机构总惯性力的一部分。 1、利用非完全对称机构平衡(Balance Using no Full- symmetry Mechanism) 在下图的曲柄滑块机构中，当曲柄转动时，在 某些位置，两个滑块的加速度方向相反，它们的 惯性力也相反可以相互平衡。但由于运动规律不 完全相应，所以只能部分平衡其惯性力。
400 2 mI 2 m2 15 10kg 600 3 200 1 mII 2 m2 15 5kg 600 3 200 1 mI 3 m2 20 6.67kg 600 3 400 2 mII 3 m2 20 13.3kg 600 3
mI r m1r1 mI 2 r2 mI 3r3 0 mII r m4 r4 mII 2 r2 mII 3r3 0 m1r1 10 300 3000kgm m , mI 2 r2 10150 1500kgm m , mI 3r3 6.67 100 667kgm m m4 r4 10150 1500kgm m , mII 2 r2 5 150 750kgm m , mII 3r3 13.3 100 1330kgm m , 作质径积矢量图 mI 1713 1879 4.28kg; mII 4.7kg 400 400
所以动平衡的条件是
Mi 0
2. 动平衡的计算
选定两个平衡基面Ⅰ及 Ⅱ作为安装平衡质量的 平面，并将上述的各个 离心惯性力分解到平面 Ⅰ及Ⅱ内。
l1 m1 L l m2 I 2 m2 L l m3 I 3 m3 L m1I
m1II
L l1 m1 L L l2 m2 II m2 L L l3 m3 II m3 L
平面机构的平衡简介
平面机构的平衡简介
2、利用平衡质量平衡(Balance Using Balance Mass) 在下图所示的曲柄摇杆机构中，为了达到平衡，先 按质量代换原理把机构中连杆的质量换算成连杆 两端铰链处的代换质量。对于曲柄和摇杆，则在 其延长线上各加一平衡质量分别与其质量和连杆 铰链的代换质量相平衡，使其质心分别移到固定 铰链处，使机构的惯性力即得到平衡。这种平衡 方法主要缺点是由于配置了几个平衡质量使机构 质量大大增加。
作业
9-1 9-2 9-3 9-4
9.3 在图示的盘形转子中，有四个偏心质量位于同一回转平面内，其大小及回转半径分别 为m1=5kg ，m2=7kg ，m3=8kg ，m4=6kg ，r1=r4=100mm ，r2=200mm ， r3=150mm ，方位如图所示。又设平衡质量m的回转半径r＝250mm ，试求平衡质量m的 大小及方位。
Fb Fb Fb 等效条件 Fbl Fbl rb mb rb mb rb mb 即 rb l mb rb l mb
令rb' rb'' rb
l l
Fi 0
mb mb mb 则 1 mb mb mb 2
在I面 F1I十F2I十F3I十FbI ＝0 即
l l1 l m1r1 2 m2 r2 3 m3r3 mbI rbI 0 L L L L l3 L l1 L l2 m1r1 m2 r2 m3r3 mbII rbII 0 L L L
在II面 F1II十F2II十F3II十FbII ＝0 即
e mr
m
即[e]可以理解为转子单位质量的不平衡量。一般用[mr]来表示具体转子不平衡量大小，用[e] 来表示转子平衡精度。 表9.1给出了各类转子的平衡精度等级及许用不平衡量的推荐值。
A 许用不平衡精度
e
1000
( mm / s ) 1000 Am
[mr ] m[e]
mr m1r1 m2 r2 m3 r3 m4 r4 0 mr W1 W2 W3 W4 0 W1 5 100 500kg m m W2 7 200 1400kg m m W3 8 150 1200kg m m W4 6 100 600kg m m mr 1063 kg m m mr m 1063/ 250 4.252kg r 方位如图所示41
§9-3 平衡试验法
ห้องสมุดไป่ตู้
静平衡试验
动平衡试验
§9-4 刚性转子的许用不平衡量及平衡精度
转子要完全平衡是不可能的，实际上，也不必过高要求转子的平衡精度，而应以满足实际工 作要求为度。为此，对不同工作要求的转子规定了不同的许用不平衡量。 许用不平衡量有两种表示法，一是用许用不平衡质径积[m r](单位g mm)表示，另一是用许用不平 衡偏心距[e](单位是μm)表示。对于质量为m的转子，两者的关系为：