第五讲 分数除法(二)
北师大版五年级下册分数除法(二)ppt课件
有4个同样大小的饼
每人分
1 4
个饼,可以分成几份?
1 4 4 4×4= 16(人)
有一根2米长的绳子.
2 截成每段长 米,可以截成几段? 3
2 m 3 2 m 3 2 m 3
1m
2m
2 3 2 3 2×2 = 3
除以一个数(零除外)，等于乘这个 数的倒数。
甲数除以乙数（0除外）， 等于甲数乘乙数的倒数。
3 6 4
2 1 3 3
5 7 5 7
2 4 3
小兔子回家
1 每袋味精重 4
千克,1千克味精有多少袋?
1 1 4 (袋) 4
答 :有 4 袋 .
解下列方程：
1 ＝ 2Ｘ 9
1 2 ＋Ｘ ＝ 2 7
2Ｘ 5 ＝ 6 3 3 Ｘ ＝4 5 10
一辆汽车 小时行驶18千 米，1小时行驶多少千米？
1小时行驶？千米
1 5 小时行驶?千米
2 5
2 5
18÷5 =
小时行驶18千米 9 2
5 18×2
= 45 (千米)答：汽来自1小时行驶45千米．分数除法（二）
有4个同样大小的饼
每人分2个饼,可以分给几个人? 4÷2= 2（人）
有4个同样大小的饼
每人分
1 2 个饼,可以分给几个人?
1 4 8（人） 2
有4个同样大小的饼
每人分
1 3
个饼,可以分给几个人?
1 4 12（人） 3
一个数除以一个分数，等于 一个数乘这个分数的倒数。
分数除法二(2)
“分数除法（二）”说课稿一、说教材分数除法（二）是北师大版小学数学五年级下册第五单元分数除法第二节第一课时的内容。
本节课是在学生学习了分数除以整数的基础上实行学习的。
学生已经能实行分数除以整数的计算，本节课是让学生进一步理解分数除法的意义，探索一个数除以分数的计算方法。
二、说教学目标1、借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本算理2、掌握一个数除以分数的计算方法，并能准确计算3、利用数形结合的方式，体会“转化”的数学思维方法。
三、说教学重点与难点教学重点：进一步理解分数除法的意义，探索一个数除以分数的计算方法。
教学难点：借助图形语言理解一个数除以分数的算理四、说教法和学法：俗话说：“教学有法，贵在得法。
”根据本课的教学内容和学生的思维特点，我在教学中引导学生利用直观模型分饼以及利用长方形的面积与长和宽的关系，画线段图等方法协助学生学习这部分知识。
多看多观察，让学生经历猜测、验证和归纳的学习过程，使他们通过小组合作理解计算法则。
相关教法和学法我将结合教学流程进一步解说。
五、说教学过程（一）复习导入，引入课题（1）读算式，说计算过程和结果74÷2= 95÷6= （2）回顾分数除以整数的计算方法。
这个环节是对学过的分数除以整数实行复习，回顾计算方法，并引出今天的课题“分数除法（二）”。
并请学生猜一猜今天可能学习什么样的除法呢？激发起学生对学习新知的学习欲望。
（二）探究算法，理解算理这个环节我安排了4个活动实行探究。
活动1：填一填、分一分、说一说。
首先出示教材分饼情景图（课件展示）：出示4个同样大小的饼，这里我改用月饼代替，吸引学生的注意。
出示4个问题：（1）每2个一份，能够分成几份？（2）每1个一份，能够分成几份？（3）每21个一份，能够分成几份？（4）每31个一份，能够分成几份？ 并让学生打开老师准备好的学案填一填、分一分、说一说。
前两个问题是利用我们前面所学的知识来解决的，分别求4里面有几个2和几个1，用除法实行计算，能很快得出结果；第三和第四个问题分别求4里有几个21和几个31，同样我们也用除法实行计算，同学们通过度一分的活动，很快能得出结果。
分数除法(二)五年级共23页文档
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识来自 己。——德国43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
分数除法(二)五年级
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
分数除法(二)
（3）算一算，说一说进行分数除法计算时要注意些 什么。
5 1 6
＝5 6
＝30
35 48 ＝3 8 2 14 5 ＝6 5
5 3 12 ＝ 5 1 12 3 ＝5 36
知识提炼 一个数除以分数的计算方法：一个数（0除
外）除以分数，等于乘这个分数的倒数，能约分 的可以先约分。
小试牛刀
有一根长2m的绳子。（选自教材P58 T1） （1）截成每段长 12m，可以截成几段？
1 5
4×5
4÷ 21＝4×2＝8（份） 4÷ 31＝4×3＝12（份） 4÷ 41＝4×4＝16（份） 4÷ 51＝4×5＝20（份）
（2）想一想，接着填下去。
图形
面积 宽
1
1 3
1 23
3
1 3
4
1 3
长
算式
1×3 3 1÷ 31＝31×3
2×3 3×3 4×3
2÷ 31＝2×3 3÷ 31＝3×3 4÷ 31＝4×3
分数除法（二）
第1课时
1. 进一步学习分数除法，掌握一个数除以分数的计 算方法，并能正确地进行计算。（重点）
2. 体会“除以一个不为零的数”与“乘这个数的倒 数”之间的关系。（难点）
填一填：
1 2
×
3 4
＝（（
1 2
）×（ ）×（
3 4
））＝（（
3 8
） ）
5 7
×（
7 5
）＝
3 2
×（
2 3
）＝ 1
4÷ ＝
（）
③每
1 2
张一份，可以分成几份？
2份
2份
2份
2份
1 2
4个2
分数除法(二)
分数除法（二）
教材分析：
本节课是在学生学习了分数乘法、倒数以及前面学习分数除以整数的意义与计算方法的基础上进行教学的。
进一步理解分数除法的意义，探索一般的分数除法的计算方法是本节的主要内容，同时，它也是分数除法中的重点和难点。
在编写中依然利用直观模型帮助学生学习这部分知识，设计了三个问题和“试一试”。
第一个问题是结合分饼的活动，借助分数的面积模型，探索一个数除以一个不为零的数（除数是非零整数和分数两种情况）的计算方法；第二个问题是借助长方形的面积模型，强化学生对一般的分数除法算理的理解；第三个问题是反思分数除法计算时要关注的方面。
“试一试”中第一个问题是探索除数大于、小于或等于1时，商与被除数的关系；第二个问题是进一步领悟上一个问题中所发现的规律及其应用。
针对以上分析我制定了教学重难点：
重点：掌握一个数除以分数的意义以及对算理的理解，并能正确进行计算。
突破方法：根据具体的生活情境，通过分一分等活动，理解整数除以分数的意义和计算方法。
难点：分析数量关系，进一步理解分数除法的意义。
突破方法：从学生熟悉的生活中选取素材，唤醒学生的生活经验，从中分析数量关系。
教法与学法：
教法：教师通过创设情境、导练法、直观演示法、讲解法、师生互动法等教学方法，引导学生理解一个数除以分数的意义和算理。
学法：学生运用观察比较法、合作交流法、动手操作法、自主探究法来学习新知，掌握新知。
新北师大版五年级下册数学课件--5.2分数除法(二) (共21张PPT)
可以分成多
少份？
2份每，421张张就一是份4，×一2＝张8饼份就。平均分成
4÷
1 2
＝4×2＝8
1.分一分。
4÷
1 3
＝4×3＝12
每
1 3
张、14
张1
份，可以分成
多少份？
4÷
1 4
＝4×4＝16
通过刚才的操作 及得到的结果， 你有什么发现？
小结： 除以一个不为零的数，
等于乘这个数的倒数。
填一填。
第一组是一个数除以整数；第二组是一
个数除以分数。
相同点： 计算方法相同，都是乘除数的倒数。
全课小结
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.在学习分数除法的过程中，你运用 了什么数学思想？
）＝（
6 5
）
152÷3＝
152×（
1 3
）＝（356）
你能用一句话概 括分数除法的计 算方法吗？
小结： 除以一个数（0除外），
等于乘这个数的倒数。
把得数大于6的算式圈起来，你发现了什么？
6÷
3 5
6÷
3 4
发现：
6÷1
6÷
3 2
6÷
5 3
除数小于1时，商比被除数大；
除数大于1时，商比被除数小；
3.算一算。
2 3
÷
1 5
＝2 3
×5
＝130
4 9
÷ 32
＝
4 9
×
3 2
＝
2 3
8 3
÷4＝
8 3
×
1 4
＝
2 3
5 7
÷
7 5
＝75
×
5 7
分数除法二教案优秀6篇
分数除法二教案优秀6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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分数除法分数除法二课件
分数除法和小数除法都按照从左到右的顺序进行 运算。
分数除法与小数除法的区别
01
定义域
分数除法适用于分子和分母都是整数的情形，而小数除法则要求被除数
和除数都是小数。
02 03
运算过程
分数除法需要先将分子和分母进行约分，再将被除数转换成以分母为基 数的分数形式，然后进行乘法运算；而小数除法则直接将被除数和除数 进行乘法运算。
定义变量
根据问题的具体情况，定义需 要的变量，例如整体的数量、 份数、单位等。
建立数学模型
根据问题的类型，建立相应的 分数除法模型，例如平均分配 模型、单位换算模型、部分量 求解模型等。
进行计算
根据建立的模型进行计算，得 出答案。
分数除法应用题示例及解析
示例1
一个蛋糕被分成了4等份，每份是多少？
解析
（商）。
在分数除法中，被除数和除数都 必须是分数，且结果也是一个分
数。
分数除法通常用符号“÷”表示 ，如：被除数 ÷ 除数 = 商。
分数除法的意义
分数除法是数学中基本运算之 一，它在实际生活中有广泛的 应用。
通过分数除法，我们可以将一 个较大的分数分解为若干个较 小的分数之和，从而更容易理 解和计算。
VS
生物学中的繁殖率
在生物学中，繁殖率是一个用来描述生物 种群增长速度的重要指标。而繁殖率的计 算则需要使用分数除法。例如，如果我们 要求出一个细菌群体的繁殖率，就需要使 用分数除法来计算单位时间内细菌数量的 增长比值。
THANKS 感谢观看
找单位
在数学中，分数还可以用来表示一个量的单位。例如，时间、距离等都可以用分数来表示。而分数除法则是找单 位的关键。例如，如果我们要求出一个小时中的三分之一是多少分钟，就需要使用分数除法来将一个小时转换为 分钟，然后再计算三分之一小时是多少分钟。
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（二）旧知铺垫
1、根据题意列出关系式。
（1）一个数的 3 等于 15。
4
（2）女生人数的 11 等于 330 人。
12
（3）甲数的 5 是 40。
6
（4）一个数的 2 刚好是 1 。
3
6
总结：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用
除法。
三、例题精讲 【例 1】一堆煤的 2 是 4.8 吨，这堆煤有多少吨？
（8）2008 2008 2008 2009
= 32 2 3
=1 1 2009
小结：通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算 的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。通过 练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。 分数除法 倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数。(1 的倒数是 1,0 没有倒数) 除以一个不为 0 的数就等于乘这个数的倒数。 注意：只把除数变成它的倒数，被除数不变。 3、复习运算定律 二、讲解遗留问题 （一）引入 上节课我们学习了分数除法计算方法，还学习了分数除 法的一些简便计算，那现在我们来看看如何在生活去运 用这些知识。
小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单
位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之
几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计
算。如果关键句中的单位“1”是未知的话，可以用方
程或除法进行解答。单位“1”=对应量÷对应分率。
四、巩固练习
1、列式计算
（1） 5 除以 2 的商加上 50 的 2 ，和是多少？
8（1 千克）
答：香蕉有 81 千克。
【例 2】一根绳子的长度等于它本身长度的 4 加上 4 米，
5
5
这根绳子长多少米？
思路导航：区分 4与 4 米，一个是没有带单位就是分率， 55
一个带单位为实际量（已知量），求单位“1”，需找出
已知量占单位“1”的几分之几，即对应分率，单位“1”
=对应量÷对应分率。
4 ÷（1— 4 ）=4（米）
5
5
答：这根绳子长 4 米。
练习（课堂练习 5）
3 图书馆有科技书 400 本，比故事书少 8 ，故事书有多
少本？
400 （1 - 3） 8
400 5 8
25（0 本）
答：故事书有 250 本。
【例 3】六年级一班有男生 25 人，男生占全班人数的 1 ，
2
全班人数又是全校人数的 1 ，全校有多少人？
7
7
5
5 ÷2 +50×2 =22 1
77
52
（2） 7 减去 5 的差乘 5 加 2 的和，积是多少？
8
16
93
( 7 - 5 )×( 5 + 2 )= 11
8 16 9 3 16
小结：通过讲解分数应用题，引导学生自主分析题意， 分清楚题目中的单位一，并根据题中给出的关系量，解 决实际问题。同时也要对学生的计算能力进行把关，除 以一个不为 0 的数，等于乘上这个数的倒数。 五：作业布置： 课堂练习 1、2，课后作业 2 六、板书设计：
分数除法应用 单位“1”=对应量÷分率
分数除法应用解题思路 （1）找单位“1”； （2）找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几； （3）列出除法算式，即已知量÷已知量占单位“1” 的几分之几=单位“1”
七、课后反思
10
思路导航：给出男生人数，要想求全校人数就需求出全
班人数，男生占全班人数的 1 ，此时的单位“1”是全
2
班人数。全班人数=男生人数÷男生占全班人数的 1 。
2
同理，全校人数=全班人数÷全班人数占全校人数的 1
10
全班人数： 25÷1 =50（人）
2
全校人数： 50÷ 1 =500（人）
10
答：全校有 500 人.
和逻辑能力。
教学重点：引导学生找准单位“1”，分析应用题中的数
量关系。
教学难点：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法；ຫໍສະໝຸດ 学生正确、独立地分析应用题的数量关系。
教具准备：红黑白板笔。
二、教学过程：
一、复习与作业讲解（根据学生情况 20-30 分钟）
（评讲上次课作业，对知识点进行全面复习与回顾。）
（1） 2.75 31 2.8 4 11
数 学 教 案
六年级
（第五讲）
第五讲 分数除法（二）
一、教学目标：
知识目标：
1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，
求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答
这类应用题。
2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、
推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
能力目标：通过练习，培养学生观察、类推的思维能力
5
思路导航：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，
根据除法的意义，已知一个数的积及已知因数，用除法
求另一个因数。即单位“1”。
4.8÷2
5
5 =4.8× 2
=12（吨）
答：这堆煤有 12 吨。
练习（一）课堂练习 3
水果店有桔子 72 千克，桔子是香蕉的
8 9
，香蕉有多少
千克？
72 8 9
72 9 8
5
11 4
=27.5
（2）
1
1 2
1 3
5 8
=4 3
（3） 4 1 7 3 5 4 3 10 =3 4
（5）18 7 6 1 16 1 6 776
=30
（4） 7 11 5 12 18 36
=8 3 5
（6） 256 14 8 25
= 32 7 100
（7） 6 8 3 3 16 9 13 5 11 26 35 77