人教版初一数学下册9.2.1解一元一次不等式
人教版七年级数学下册9.2.1一元一次不等式优秀教学案例
在本案例中，教师关注每个学生的学习特点，给予个性化的指导。这种关注个体差异的教学策略，有助于激发学生的学习潜能，使他们在数学学习过程中都能获得成功的体验。
5.反思与评价相结合，促进全面发展
本案例将反思与评价贯穿于整个教学过程。教师引导学生进行自我反思，总结学习过程中的收获与不足，帮助他们形成自我认知。同时，采用多元化的评价方式，关注学生的知识掌握、能力提升以及情感态度等方面，促进学生的全面发展。
（二）过程与方法
1.通过自主探究、合作交流的学习方式，让学生在实践中掌握一元一次不等式的解法。
2.引导学生运用已学的代数知识，将实际问题抽象为一元一次不等式，培养学生的建模能力。
3.教学过程中，注重启发式教学，激发学生的思维，培养他们分析问题、解决问题的能力。
4.针对不同学生的学习特点，给予个性化的指导，使他们在探索过程中，形成适合自己的学习方法。
2.问题驱动的教学策略
本案例以问题为导向，引导学生进行自主探究和思考。通过设计具有启发性和挑战性的问题，让学生在解决问题的过程中，掌握一元一次不等式的解法，培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.小组合作与交流
案例中，小组合作是核心教学策略。学生在小组内部分工合作，共同探讨问题，培养了团队合作精神。同时，通过小组间的交流与分享，学生能够借鉴他人的思路和方法，拓宽自己的视野，提高沟通能力。
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解一元一次不等式的实际意义，我将创设贴近学生生活的教学情景。例如，通过设计购物比较、身高体重比较等实际问题，引导学生从具体情境中抽象出一元一次不等式的概念。通过这种方式，让学生感知到数学知识在实际生活中的应用，激发他们的学习兴趣。
人教版七年级下册数学：9.2.1解一元一次不等式
（3）1 1 5 x
（4）x 1 2x 5
二、例题讲解
2（1+x）=3 解： 去括号，得： 2+2x=3 .
移项，得： 2x=3-2 . 合并同类项，得： 2x=1 .
1 系数化为1，得： x= 2 .
二、例题讲解
例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
∴原不等式的负整数解为x=-3,-2,-1.
5.求不等式2（x-1) ＜x+1的正整数解.
拓展提升
已知关于x的方程（m+2）x-2=1-m(4-x)的 解为负数，求m的取值范围？
五、归纳小结
1.一元一次不等式的定义
2.解一元一次不等式的一般步骤
3.当不等式的两边都乘或除以同一 个负数时，不等号的方向改变.
一、问题引入
2.观察下列不等式：
（1）2x-2.5≥15； （2）x≤8.75；
（3）x+1<4；
（4）5+3x>240.
这些不等式有什么共同特点?
共同特点： （1）只含有一个未知数
（2）未知数的次数都是1
（3）不等号的两边都是整式
一元一次不等式
练习：判断下列不等式是否为一元一次不等式， 说明理由。
(2) 2(x 5) 3(x 5)
四、练习
3.解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(3) x 1 2x 5
7
3
(4) x 1 2x 5 1
6
4
4.求不等式3(1-x) ≤2(x+9)的负整数解.
解：3(1-x) ≤2(x+9)， 3-3x ≤2x+18 -3x-2x ≤18-3 -5x ≤15 x≥-3 ∵x为负整数
人教版七年级数学下册9.2.1《解一元一次不等式》教案
人教版七年级数学下册9.2.1《解一元一次不等式》教案一. 教材分析《解一元一次不等式》是人教版七年级数学下册第9.2.1节的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了有理数的运算、不等式的性质等基础知识的基础上进行学习的。
通过学习解一元一次不等式，使学生掌握解不等式的方法和步骤，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经具备了初步的数学运算能力和一定的逻辑思维能力。
但部分学生在解不等式时，可能会对不等式的性质理解和运用不够熟练，需要老师在教学中进行引导和巩固。
三. 教学目标1.理解一元一次不等式的概念，掌握解一元一次不等式的方法和步骤。
2.能够运用一元一次不等式解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：解一元一次不等式的方法和步骤。
2.难点：对不等式性质的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设计富有挑战性的问题，激发学生的学习兴趣；通过案例教学，使学生理解并掌握解不等式的方法；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示解一元一次不等式的方法和步骤。
2.教学案例：准备一些实际问题，让学生运用所学知识解决。
3.练习题：准备一些练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。
例如，某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折后售价是多少？让学生尝试用数学方法解决这个问题。
2.呈现（10分钟）讲解一元一次不等式的概念，引导学生理解不等式的含义。
通过示例，讲解解一元一次不等式的方法和步骤。
例如，解不等式3x + 2 > 10。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些解一元一次不等式的练习题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生分组合作，运用所学知识解决实际问题。
例如，某班有男生和女生共计40人，男生人数是女生的2倍，求男生和女生各有多少人？5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何将解一元一次不等式应用到实际生活中？让学生举例说明。
人教版七年级数学下册(教案)：9.2.1一元一次不等式的解法
-理解不等式性质中的“同乘（除）同一个负数，不等号方向改变”的概念，这是学生容易混淆的地方。
-在解不等式的过程中，正确识别并处理含有绝对值、分数和多项式的不等式，这些情况会增加解题的难度。
-将实际问题抽象成一元一次不等式，并利用不等式的解法来解决问题，这是学生将理论知识应用于实践的一个难点。
4.不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；
5.解一元一次不等式，并求解集；
6.通过实际例题，让学生掌握一元一次不等式的解法步骤及求解集的方法。
二、核心素养目标
1.让学生理解和掌握一元一次不等式的概念及基本性质，培养逻辑推理与数学抽象的核心素养；
2.培养学生运用不等式性质进行变形和求解的能力，提高问题解决与数学运算的核心素养；
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次不等式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
在今天的一元一次不等式的解法教学中，我发现学生们对于不等式的性质和变形方法的理解程度有所不同。有的同学能够迅速掌握，而有的同学则在乘除负数时改变不等号方向这个问题上感到困惑。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注学生的个体差异，针对性地进行辅导。
在授课过程中，我尝试通过生动的案例和实际操作，让学生感受一元一次不等式在生活中的应用，从而提高他们的学习兴趣。从学生的反馈来看，这种方法效果不错，他们能够更直观地理解不等式的意义和作用。
七年级数学下册 9.2.1 一元一次不等式教案 (新版)新人教版
（二）解一元一次不等式
问题1.看教材P122中间的文字，学习不 等式中的“移项”
问题2.解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步 骤 有什么相同和不同？
学生自学课本，小组内交流，同桌间相互提问等
小组交流：解一元一次不等式的一般与解一元一次方程有何相同点和不同点．
重点
难点
重点：掌握解一元一次不等式的步骤。
难点：将不等式逐渐化简的过程。
教学
过程
教师活动
学生活动
复备标注
时间
情境
导入
1、知识要点归纳：
①.一元一次方程的概念。
②．解一元一次方程 ，写出步骤。
2、用不等式的性质解不等式：
⑴3x＜2x+1⑵－4x＞3
5分
探求
新知
（一）一元一次不等式的概念
看教材P122思考
我的困惑是： .
2.特别强调：应用不等式性质 3时不等号的方向要改变
3分
推荐
作业
必做题目：教材P124练习第1题；P126 习题9.2第1. 2. 3题
选做题目：练习册P107第一课时
教学
后记
一元一次不等式
感
知
目
标
教
学
目
标
知识与能力：掌握一元一次不等式的概念，并会解一元一次不等式.
过程与方法：通过类比一元一次方程的解法，体会一元一次不等的步骤与解一元一次方程的过程间的密切联系.
情感态度与价值观：通过对一元一次不等式概念与解法的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识。
(4)x2－2≠0 (5) (6)
人教版初一数学下册《9.2.1解一元一次不等式》
9.2.1 解一元一次不等式教学设计A. B.C. D.在数轴上表示不等式的解集，不等式A. B.不等式－1 B.49.2.1解一元一次不等式自主学习单【预习目标】Ⅰ了解一元一次不等式的概念；Ⅱ掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示出解集。
【学习任务】1.阅读教材122—123页《9.2一元一次不等式》，观看微课，做笔记，拍照上传。
2.观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？23>x，504>-xx，3<x3+26-7>2x，1(1)特点: ①只含个未知数；②未知数次数都是；（一般指不含项）；③两边都是（一般指分母不含未知数）；④未知数系数不为。
(2)归纳:只含个未知数,并且未知数的次数是__的不等式,叫做一元一次不等式.3.下列各式中，是一元一次不等式的是( )．A. B. C. D.4.解一元一次方程(1)解：去分母，得：_______________________________，得：_______________________________，得：_______________________________，得：_______________________________，得：_________________________(2)解一元一次方程的一般步骤：。
5.解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：(1) (2)(3)6.(1)解一元一次不等式的基本步骤：。
(2)总结解一元一次不等式与解一元一次方程的相同和不同之处？。
人教版数学七年级下册9.2.1一元一次不等式课件
第十一页，编辑于星期一：一点 四十四分。
典例精析
（2） 2 x ≥ 2 x 1
2
3
解：去分母得：3（2+x）≥2（2x-1）；
去括号得：6+3x≥4x-2；
将解集用数轴表示，则如下图：
移项得：3x-4x ≥ -2-6；
合并同类项得：-x ≥ -8；
0
8
系数化为1得：x≤8.
第十二页，编辑于星期一：一点 四十四分。
甲同学
乙同学
12
≤
第二十九页，编辑于星期一：一点 四十四分。
能力提升
解不等式
第三十页，编辑于星期一：一点 四十四分。
能力提升
合并同类项得：x＞-16；
解一元一次不等式的一般步骤及依据
移项得：2x＜3-2；
• 1.去分母、去括号时 系数化为1得：x ≤ .
系数化为1得：x≤8.
-3≤x≤2
D.
• 不要漏乘 解：移项得：5x-4x＞-1-15；
难点：类比一元一次方程的解法来归纳解一元一次不等式 的方法和步骤.
第三页，编辑于星期一：一点 四十四分。
探究新知
一元一次不等式及其解法
观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？
x 7 26；
3x 2x 1；
4x 3；
2 x 50 3
第四页，编辑于星期一：一点 四十四分。
探究新知
x 7 26； 4x 3；
9.2.1 一元一次不等式
第一页，编辑于星期一：一点 四十四分。
学习目标
1.理解一元一次不等式的定义，会解一元一次不等式. 2.类比一元一次方程的解法来归纳解一元一次不等式的方法和步 骤，加深对化归思想的体会.
第二页，编辑于星期一：一点 四十四分。
七年级数学下册9.2.1解一元一次不等式新版新人教版精选教学PPT课件
我母亲去世后小姨妈也经常照顾我，关心我。她不但关爱我，还有我的三姨家兄弟妹们。还在我母亲没有去世时，我的三姨妈由于有病去世了，留下四个孩子，最小的才两岁，她为了照顾这四个孩子，就和我三姨父结婚，把他们养大成人，现在孩子们都有了自己的家， 可是小姨妈由于劳累过度，而病倒了，现在病在床上不能自理，当我今年回家看到小姨妈时，我很惭愧，她为我们付出的太多了，可我们又给了她什么，她看到我时那含泪的笑容，我才体会到母爱的无私和伟大，也许她不求我们什么，能常回家看看足矣，可我们却做不到，
（3）x 1＜2x 5； （4）x 1 2x 5 1 .
7
3
6
4
四、巩固练习
1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）5x+15＞4x-1； （2）2(x+5)≤3(x-5)；
（1）x＞ -16；
（2）x≥25；
-16
0
0 25
四、巩固练习
1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：
二、类比探究，引出新知
探究1 一元一次不等式的概念 观察下面的不等式： x-7＞26，3x＜2x+1，23 x>50 ，-4x＞3. 它们有哪些共同特征？
二、类比探究，引出新知 x-7＞26，3x＜2x+1，2 x>50 ，-4x＞3.
3
它们有哪些共同特征？ 可以发现，上述每个不等式都只含有一个 未知数，并且未知数的次数是1. 类似于一元一次方程，含有一个未知数， 并且未知的次数是1的不等式，叫做一元一次不 等式.
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1.
2.一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集．
一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.注意点：不等式两边乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向要改变．
2.以上不等式是怎么解的呢？
3.回顾解一元一次方程的一般步骤，并求下列一元一
次方程的解 － =1；
4.类比解一元一次方程，解下列不等式，并在数轴上
表示解集：
－ ≤1；
解：去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6.
去括号，得4x－2－9x－2≤6.
移项，得4x－9x≤6＋2＋2.
合并同类项，得－5x≤10.
系数化为1，得x≥－2.
把不等式的解集在数轴上表示为：
5.归纳解一元一次不等式的基本步骤.
三、巩固练习
1、教材124页练习1,126页复习巩固1.
2、解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集．
①. >1－ ；②. ≥3(x－1)－4；
③.x－ ≤ －1.
四、课堂小结
在本节课的教学过程中，让学生通过与一元一次方程的解法进行类比，主动探求一元一次不等式的解法．结合等式与不等式基本性质的差异，找出方程与不等式解法中的不同之处，对于不等式的解有无数多个，学生不易理解，教学中给学生足够的时间进行交流和讨论，帮助学生理解，用数轴表示不等式的解集是数形结合的具体体现．
2.不等式的解集x<3与x≤3有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？
3.若x＞y，则下列式子中错误的是
①.x－3＞y－3②. > ③.x＋3＞y＋3
④－3x＞－3y⑤－x＋1>－y＋1⑥3x>3y
二、探究新知
阅读教材122-123页，思考下列问题.
1.观察下列不等式：y－7>26，3x＜2x－1， t>50，－4a>3.它们有哪些共同特征？(类比一元一次方程的概念进行记忆.)
朔城区七中七年级（下）数学导学设计任课教师:张晓宏时间：
课题
9.2.1一元一次不等式(1)
第1课时
课型
新授课
知识与技能
1．了解一元一次不等式的概念．
2．会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集．
过程与方法
在一元一次不等式建立模型的基础上，理解什么是一元一次不等式．教学的过程中，要让学生通过回顾、观察、思考，归纳出一元一次不等式的概念，并与以前学过的一元一次方程等概念加以比较，进一步加深对这些概念的理解．
情感态度与价值观
在分组活动和班级交流的过程中，积累数学活动的经验并感受成功的喜悦，从而增强学习数学的自信心.导学来自点一元一次不等式的解法.
导学难点
体会不等式的作用，训练解不等式的技能．
导学过程
二度设计
一、复习回顾
1.下列式子：① ＜y＋5；②1＞－2；③3m－1≤4；④a＋2≠a－2中，不等式有个.