小学数学6年级冀教版(上)第四单元运用圆的周长公式解决问题
2019年冀教版小学数学六年级上册第四单元 圆的周长和面积 全单元教案含教学反思
第四单元圆的周长和面积第1课时圆的周长（1）教学目标：1.在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。
2.理解并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式进行计算。
3.体验数学与日常生活的密切联系,了解圆周率的发展史,激发民族自豪感和探索精神。
教学重点：圆的周长的计算。
教学难点：理解圆周率的含义及圆周长计算公式的推导。
教具学具准备：四人一组,每组准备大、中、小圆片一个、一段线、直尺。
教学过程：一、复习准备l.教师出示下面两个圆形,让学生找出直径和半径。
教师:什么是直径?什么是半径?同一个圆中直径和半径的长度有什么关系?2.教师出示标有数据的长方形和正方形各一个。
教师:什么是长方形的周长?什么是正方形的周长?它们的计算结果用的是什么计算单位?然后让学生指出这两个图形的周长,并进行计算。
3.现在我们就一起研究圆的周长。
二、探究新知一.明确什么是圆的周长。
圆的周长指的是什么?用手在圆上比画一下。
二.猜想1、探索学习。
（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少?(2)学生各抒己见,分别讨论说出自己的方法:A、用一根线,绕圆一周,减去多余的部分,再拉直量出它的长度,即可得出圆的周长。
B、把圆放在直尺上滚动一周,直接量出圆的周长。
C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。
这样你能知道空中出现的周长吗?用滚动,绳测的方法可测量出圆的周长,但是有局限性。
今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。
2、动手实践。
(l)4人小组,分别测量学具圆,报出白己量得的直径,周长,并且把测量的数据添在表中,并计算周长和直径的比值。
(注意线要拉紧,注意看好起点和终点)(2)引生看表,问通过实验你发现了什么?你们看周长与直径的比值有什么关系?(3)我们把这个固定的倍数叫做圆周率,用字母π表示。
A.π具体是多少?B.让学生看教材第43页下面方框内的话,渗透爱国主义的教育。
(4)你得出什么结论?(5)计算圆的周长。
教师出示例1,指明读题,教师可以向学生指出。
冀教版六年级数学上册第四单元(教学课件)第2课时 运用圆的周长公式解决问题
(教材P46 T3)
3.王立民骑自行车通过一座长为570米的大桥。如果自 行车车轮每分钟转100周，那么通过这座大桥大约要 用多少分钟？（得数保留整数）
65厘米＝0.65米 0.65×3.14＝2.041（米） 2.041×100＝204.1（米） 570÷204.1≈3（分）
答：通过这座大桥大约要用3分钟。
解：设花坛的直径是x米。 3.14x＝17.27 x＝137..1247 x＝5.5
答：花坛的直径是5.5米。
下面是某中学新建绿茵操场示意图。 示意图上的 蓝线是跑道。
观察示意图，说一说跑道有什么特点。 两端的两个半圆可以看作一个圆。
用计算器 算一算。
算一算：沿跑道跑一圈是多少米？ 2×3.14×36.5＝229.22（米） 85.39×2＝170.78（米） 229.22＋170.78＝400（米） 答：沿跑道跑一圈是400米。
义务教育冀教版六年级上册
第四单元 圆的周长和面积
第2课是什么意思。一般取值是多少？ 任何圆的周长总是它的直径的3倍多一些。这个倍
数是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字 母π表示。一般取值是3.14。
2.圆的周长公式是什么？
C ＝πd 或 C ＝2πr
探究新知
一个圆形花坛的周长是17.27米。它的直径是多少米?
已知花坛的周长，怎样求它的直径？
一个圆形花坛的周长是17.27米。它的直径是多少米?
可以用周长除以π…… 17.27÷3.14＝5.5（米）
答：花坛的直径是5.5米。
一个圆形花坛的周长是17.27米。它的直径是多少米?
设花坛的直径为x米， 列方程解答……
练一练
(教材P46 T1)
1.一个圆形木桶上3根铁箍的长度一共是282.6厘米，
六年级上册数学教案第四单元 第1课时 圆的周长公式 冀教版
第1课时圆的周长公式◆教学内容冀教版小学数学六年级上册第42～46页。
◆教学提示圆的周长是指围成圆的封闭曲线的长度，圆的周长一般用字母“C，，来表示。
可用绳测法、滚动法等动手操作的形式解决圆的周长问题，在操作中加深对圆这个封闭曲线图形的认识，再从操作提升为总结性地引入圆周率与直径、半径、周长的关系，使知识上升为用公式法来解决圆的周长。
◆教学目标1.在观察、讨论、测量等活动中，经历探索圆周率以及总结圆周长公式的过程。
2．认识圆周率，理解并掌握圆的周长公式，能运用周长公式正确进行计算。
3．体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的探索历史，激发民族自豪感。
重点、难点重点引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法。
能灵活运用圆的周长公式解决简单的实际问题。
难点学生以合作实践，讨论交流的方式探究圆周率的含义，理解圆的周长与直径的关系。
灵活运用公式求圆的半径和直径。
◆教学准备教师准备：多媒体课件一套，模型圆，几个直径不同的圆，线，直尺。
学生准备：每组1份实验报告单、圆形纸片、1元硬币、1条大约100厘米的没有弹性的线，直尺。
教学过程（一）新课导入：(屏幕显示教材第42页情境图)师：同学们，你们能从图中看到什么?想说些什么?生1：一位小朋友和他的爸爸妈妈去郊游。
生2：他们去的地方景色很美。
师：同学们观察得非常仔细，那么车轮转动一周，谁的车走得远?为什么?小组讨论?(教材第42页议一议)生：爸爸的自行车车轮转动一周，走得远，因为他的自行车车轮大。
师：很好，咱们一起来看。
(课件演示动画随鼠杯点动，围成车轮的弧线闪动)生：我发现车轮转动一周走的距离就是车轮一周的长度，也就是车轮的周长。
让学生描述其他物体上圆形的周长。
(圆桌、洗脸盆、光盘等)教师在黑板上用圆规画一个圆，并说明什么是圆的周长。
(围成圆的曲线的长度就是圆的周长)师：车轮转动一周走的距离和什么有关系?(教材第42页议一议)学生通过思考交流，初步感知车轮的周长与车轮辐条的长度有关，也就是直径(或半径)有关，学生很容易联想到圆的周长和直径有关。
六年级数学上册第四单元第2课时运用圆的周长公式解决实际问题(教案)冀教版
第二课时：运用圆的周长公式解决实际问题教学内容教科书45页、46页，运用圆的周长公式解决实际问题。
教学目标1.结合具体事例，经历灵活运用圆周长公式解决实际问题的过程。
2.能灵活运用圆周长公式解决简单的实际问题，能表达解决问题的思路和方法。
3.了解现实生活中有许多与圆周长有关的问题，获得运用知识解决问题的成功体验。
教学重点灵活运用公式求圆的半径和直径。
教学难点运用圆周长公式解决实际问题。
教学准备课件教学过程一、新课导入同学们，我们已经学习了圆的周长公式，现在我们来回忆一下如何求圆的周长。
( C＝πd C＝2πr求出圆的周长。
)今天我们接着学习用圆的周长公式来解决我们生活中的问题。
二、新知探究(一）已知周长求直径或半径1.出示例题。
学校的操场上有一个圆形花坛，它的周长是17.27米，它的直径是多少米?(教材第45页例题4)（1）引导学生读题，说说题中的已知条件和所求的问题。
（2）已知花坛的周长，怎样求它的直径?学生讨论交流。
①可以利用圆的周长公式C＝πd求直径，用周长除以π，即d＝C÷π。
(教师板书)②可以把花坛的直径看作是χ米，再根据圆的周长公式C＝πd，即3.14χ＝17.27，把χ求出即求出直径。
（3）用你喜欢的方法把花坛的直径求出来。
学生独立做，教师巡视，个别指导。
(4)全班交流，重点说说列方程是怎样想的。
方法一：17.27÷3.14＝5．5(米)答：花坛的直径是5.5米。
方法二：利用公式C＝πd列方程解答。
解：设花坛的直径是χ米。
3.14χ＝17.27χ＝17.27÷3.14χ＝5.5答：花坛的直径是5.5米。
2.已知圆的周长，怎样求圆的半径呢?(1)学生独立解答。
(2)组织交流。
方法一：：利用公式C＝2πr列方程解答。
解：设花坛的半径是χ米。
2×3.14×χ＝17.27χ＝17.27÷3.14÷2χ＝2.75答：花坛的半径是2.75米。
六年级数学上册第4单元圆的周长和面积已知圆的周长求面积教案1冀教版
学生合作研究，教师参与指导。
2、全班交流，重点说一说思考的过程和举例计算的结果。使学生认识到周长相同的平面图形中，圆的面积最大。
本节知识技能目标的基本练习，考察学生解决实际问题的能力。
师：我们解决了蒙古包的占地问题，下面，请看练一练第1题，自己读题，并解答。
学生独立完成，教师个别指导。
师：谁来说一说你的做法，这个蓄水池的占地面积是多少？
生：我先求出这个蓄水池的半径3.14×2×r＝31.4求出r＝5，再计算蓄水池的占地面积：3.14×5²＝78.5（平方米）
2、提出：要计算蒙古包的占地面积，怎么办？师生讨论，得出：测量直径不好测，可以测量出周长，再计算占地面积。教师给出周长数据。
问题讨论是解决实际问题的过程，丰富学生的生活经验，体会问题的现实性，培养数学的应用意识。
师：如果要计算蒙古包的占地面积，怎么办？
生：测量出蒙古包的直径，就能计算出它的占地面积。
3.14×4²＝50.24（平方米）
如果出现先算出直径再求面积的方法，教师首先予以肯定，然后提示。已知周长求面积，先直接求出半径，计算比较方便。
三、解决选台布问题
1、师生谈话。让学生说一说自己家餐桌是什么样的，从而引出选台布的问题。
自己家的餐桌是学生再熟悉不过的事情，由交流自己家的餐桌开始学习活动，创造愉快的课堂氛围，并自然引出本节课研究的问题。
已知圆的周长求面积
教学内容：冀教版《数学》六年级上册第52、53页。
教学目标：
1、结合具体事例，经历综合运用圆的知识和生活经验解决实际问题的过程。
冀教版数学六年级上册第4单元《圆的周长和面积》(已知圆的直径求面积)教学设计
（平方米） 答：需要约 95 平方米草皮。 用圆的面积公式可以解决面积的 问题 。如果把草坪换成花坛面积，或 换成其它圆形的物体， 你会解决吗？ 三、水桶盖面 积 1、教师拿出 直径 30 厘米的水 桶，先让学生猜测 桶口的直径，再提 选择学生熟悉的 事物，使学生体会数 学与生活的密切联 系，培养估计习惯， 经历自主解决问题的 师：下面，我们再来解决一个实 际问题。 出示水桶。 师：这个水桶大家都非常熟悉， 猜一猜这个水桶桶口的直径是多少？
2、提出书中 的问题，让学生讨 论一下：草皮和草 坪面积的关系，再 自己计算
通过讨论，理解 题意，经历运用已有 知识自主解决已知直 径求圆面积实际问题 的过程。
师：现在的问题是需要多少平方 米草皮呢？（板书：需要多少平方米 草皮？）师：请大家先想一想：草皮 的面积和草坪的面积有什么关系？ 生：草皮的面积就是这个圆形草 坪的面积。 师：对，已知圆的半径求面积， 大家已经比较熟悉了，那么知道了这 个圆形草坪的直径，怎么求它的面积 呢？请同学们试着算一算，得数保留 整数。 学生试算，教师巡视，了解学生 计算情况。
40 ）²＝3.14×20²＝ 2
3.14×400＝1256（平方厘米） 教师板书出算式和答语。 四、归纳整理 1、让学生看 通过读书，再次 师：请同学们打开书 50 页，课本 上的两个问题，就是我们刚才解决的 问题。自己读一读，看一看，这两个 问题有什么共同点？ 学生读书。 2、讨论： 通过讨论，提升 师：谁来说一说这两个问题有什
2、全班交 流。重点说一说计 算的方法和结果。
交流、分享计算 的结果和方法，既使 学生获得成功的体 验，考察学生能否灵 活运用圆的面积公式 解决生活中的简单问 题。 导。
师：你们能算出这个水桶木盖的 面积吗？试一试！ 学生试做，教师巡视，个别指
冀教版小学六年级上册数学第四单元 圆的周长和面积 圆的周长公式的应用
1.一个圆的周长是1
2.56分米，它的半径是( )分米。
A. 4
B. 2
C. 3.14
2.如图是一个半圆，求它的周长的正确算式是（）。
A.
B.
C.
3.如图一个长100米，宽60厘米的长方形广场，在一侧有一条半圆形的小路。
（1）小路长与广场周长之和是（）米。
A. 160
B. 320
C. 260＋30π
D. 320＋30π（2）包括半圆形小路在内的整个广场的面积是（）平方米。
A. 6000＋30π
B. 6000＋900π
C. 6000＋450π
D. 1600＋450π
1.【答案】B
【解析】【解答】12.56÷3.14÷2=2（厘米）；故选B。
【分析】此题考查了圆的周长和面积公式的灵活应用，圆的半径=周长÷3.14÷2；圆的面积=πr2，代入数据即可解答。
2.【答案】C
【解析】【解答】根据半圆的周长＝，
＝。
【分析】半圆的周长＝圆的周长÷2＋2r，由此即可选择出正确答案。
3.【答案】（1）C
（2）C
【解析】【解答】解：（1）100×2+60+60×π÷2
=260+30π
（2）10060+π 2
=6000+450π
故答案为：C、C。
冀教版六年级上册数学《圆周长的实际问题 》教案(二)_教学设计
冀教版六年级上册数学《圆周长的实际问题》教案（二）_教学设计一、教学目标1、结合具体事例,经历灵活运用圆周长公式解决实际问题的过程。
2、能灵活运用圆周长公式解决简单的实际问题,能表达解决问题的思路和方法。
3、了解现实生活中有许多与圆周长有关的问题,获得运用知识解决问题的成功体验。
二、学情分析学生的基础参差不齐,严重影响了学生对新课程的学习,尤其是计算能力较差,部分学生连小数的乘除法都不会。
据了解,学生以前成绩不是太好,尤其是上学期期末考试。
另外也存在着两级分化现象的现象。
由于留守儿童占有一定比例,加之家长也较忙,,学生又缺少自制力,部分学生课外学习几乎无人督促,家庭作业经常做不完。
学生中约一半学生能够主动学习,比较喜欢上数学课,学习热情也很高。
约有四分之一学生学习需要经常由老师督促。
剩余四分之一学生学习较懒散、习惯差,如粗心大意、书写不认真,不愿思考问题,上课开小差,抄袭作业等。
做作业时不细心,导致作业中经常出现抄错数字或简单计算出错的情况,没有认真独立完成作业的学生占有相当比例。
三、重点难点教学重点:会根据圆的周长公式求出圆的直径或半径。
教学难点:能运用圆周长公式解决相关的实际问题。
四、教学过程.活动1【导入】师生谈话,复习圆周长公式。
通过复习回忆上节所学,并与今天的学习内容联系到一起。
师:我们上节课学习了圆周长公式,通过上节课的学习你了解了哪些内容呢?学生说一说自己的学习收获。
活动2【讲授】一:花坛问题1、谈话并口述花坛问题。
板书出相关数据。
口述问题,使学生感到问题来源于实际需要。
就在身边,引起他们解决实际问题的欲望。
师:今天这节课我们就来解决一个和花坛有关的问题。
出示例4。
2、提出说一说的问题,让学生说出两种解答方法,然后鼓励学生试着解答。
给学生提供利用已有的知识和经验自主解决问题的空间,既培养学生的自主学习能力,又让学生在尝试、计算中,获得积极的学习体验。
师:聪聪和亮亮想知道这个圆形花坛的直径,但是直接测量直径又怕碰到花坛之中的花,所以他们就测量出花坛的周长。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
运用圆的周长公式解决问题
教学目标：
1.通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。
2.培养学生逻辑推理能力。
3.初步掌握变换和转化的方法。
教学重点：求圆的直径和半径。
教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。
教学过程：
一、复习
1.口答。
4π2π5π10π8π
2.求出下面圆的周长。
C=πd=3.14×2=6.28（厘米）
二、新课
1.提出研究的问题
（1）你知道π表示什么吗？
（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？
C=πd C=2πr
（3）根据上两个公式，你能知道：直径=周长÷圆周率
半径=周长÷（圆周率×2）
2.学习解题
（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）
已知：c=3.77m 求：d=?
①d＝3.77÷3.14 ≈1.2(米)
②解：设直径是x米。
3.14x=3.77
x=3.77÷3.14
x≈1.2
（2）做一做。
用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）
已知：c=1.2米R=c÷(2Π)求：r=?
①1.2÷2÷3.14 = 0.191≈ 0.19(米)
②解：设半径为x米。
3.14×2x=1.2
6.28x=1.2
x=0.191
x≈0.19
三、巩固练习
1.饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？
2.求下面半圆的周长，选择正确的算式。
（1） 3.14×8 （2）3.14×8×2 （3） 3.14×8÷2+8 四、课堂小结
通过本课，你学会了什么？请说一说。