医用物理学,期末复习整理,
医用物理学复习资料
流体的流动一、 基本概念1 理想液体2 稳定流动3 层流与湍流 流量 流阻 粘度二、基本定律及定理 1 *连续性方程2211v s v s Qsv ==2 *柏努利方程 2222121122121 21gh v p gh v p E gh v p ρρρρρρ++=++=++3 *泊肃叶定律 lP P r Q RP Q ηπ8)(214-=∆=4 牛顿粘滞定律 dxdvs F η=三、重要结果及结论1 小孔流速问题 h g v ∆=22 测速、测流量问题 (皮托管，汾丘里管) 3实际流体的能量损耗)21()21(2222121112gh v p gh v p E ρρρρ++-++=∆4雷诺数及判据 ηρvr=Re 四、注意的问题空气中有大气压 Pa P 5010013.1⨯=水的密度 3kg/m 1000=ρ空吸与虹吸现象振动和波一、 基本概念1 振动 简谐振动 谐振动的矢量表示2 振幅 初相位 圆频率 周期3 波速 波长 频率 v u λ=4 振动的合成(同方向、同频率)5 相位差 同相 反相6 波动 波动方程的物理意义7 波的叠加原理 二、 基本规律及重要公式1*简谐振动方程 )cos(ϕω+=t A x220)(x v tg v x A ωϕω-=+=2 谐振动能量 2222121A m kA E ω==3 *简谐波的波动方程 ])(cos[ϕω+-=uxt A y4波的强度公式 2221ωρuA I =球面波212211221)(,r r I I r r A A == 5 惠更斯原理6*波的干涉 )(21212r r ---=∆λπϕϕϕ干涉加强2112122)(2A A A k r r +==---=∆πλπϕϕϕ干涉减弱211212)12()(2A A A k r r -=+=---=∆πλπϕϕϕ三、注意的问题1、已知初始条件及振动系统性质，求振动方程 (求?=ϕ)2、已知振动方程，求波动方程 (确定时间上是落后还是超前 ?ux) 3、两振动、波动叠加时，相位差的计算声波一、基本概念1 声速u2 振动速度 声压 声特性阻抗 Zp v A v u Z mm m ===,,ωρ 3 *声强 声强级 响度 响度级 )(lg 1022102222dB I IL Zp Z p uA I e m ====ωρ4 *听阈 痛阈 听阈区域二、重要公式1 声波方程]2)(cos[)](cos[πωωρω+-=-=u y t u A p uyt A x2 *多普勒效应公式 0v V u V u v so±=正负号的确定 ： 0远离来确定时，根据相互靠近还是、当≠s o V V 三、注意的问题1 两非相干的声波叠加时，声强可简单相加，而声强级不能简单相加2 标准声强 2120/ 10m w I -=分子动理论一、 基本概念1 物质的微观理论物质是由大量的分子、原子所组成，是不连续的 分子是在作无规则的运动-----热运动 分子之间有相互作用2 表面张力 表面能 表面活性物质 表面吸附3 附加压强4 润湿与不润湿 接触角 毛细现象 二、 重要公式 1 *表面张力SE ∆=∆=σσLF2 *附加压强 )(4)(2双液面单液面Rp Rp σσ==3 *毛细现象 grh ρθσcos 2=三、注意的问题1 表面张力产生原因2 气体栓塞3 *连通器两端大、小泡的变化4 水对玻璃完全润湿，接触角为零静电场一、基本概念 1 电场强度 q=2 电通量 ⎰=Φse Eds θcos3 电势能 ⎰∞∞==rr r Edl q A W θcos 04 电势 ⎰∞==rr r Edl q W V θcos 0电势差 ⎰=-=bab a ab Edl V V U θcos *电场力作功)(0b a ab V V q A -=5 *电介质的极化 电极化强度Vpp i∆=∑ 电极化率χ E p 0χε=6 介电常数rr εεεχε01=+=7 电场能量密度 ,212E e εω=电场能量⎰=Ve dV W ω 二、基本规律1 高斯定理1cos εθ∑⎰⎰==ni iqEds2环路定理 0cos =⎰θEdl 3*场强叠加原理 ∑==ni i14*电势叠加原理 ∑==ni iVV 05场强与电势的关系 n dndVE -= 6*有介质时：介质中的场强与外场强的关系rE E ε0=， 电容关系0C C r ε=三、场强、电势的计算 1 *点电荷 场强 2041r q E πε=电势 rq V 041πε=2 *点电荷系 电偶极子 场强 )(41 )( 2413030中垂线，延长线r p E r p E πεπε==电势 cos 4120θπεrpV =电偶极矩ql p = 3 连续带电体均匀带电长直棒 aE λπε041=均匀带电圆环 )1(222xR x q E +-=πε均匀带电无限大平板 02εσ=E 平板电容器 0εσ=E )11(`σεσr-= E 0`εσx p ==均匀带电球壳 )(0),(4120R r E R r r qE <=>=πε均匀带电球体 )(41),(412030R r r q E R r R qr E >=<=πεπε直流电一、基本概念1电流强度 dtdqi = 2电流密度 dsdi j =3 *充、放电时间常数 RC =τ二、基本定律及重要关系式1 电流密度与漂移速度关系 v v Zen j e ρ==2 *欧姆定律微分形式 E j σ=3 *一段含源电路欧姆定律 ∑∑-=iiiab R I U ε4 *节点电流定律 0=∑iI5 *回路电压定律 0=-∑∑iiiR I ε6 充放电规律充电： )1(RCt e C q --=ε)1(RCt c e u --=εRCt c eRi -=ε放电： RCt eC q -=εRCt c eu -=εRCt c eR i -=ε三、 注意问题1、 *一套符号规则2、 解题后对解要说明几何光学一、基本概念1 焦点 焦距 焦度2 近点 远点 明视距离 视力 *近视眼 *远视眼 散光眼3 线放大率 hh m '=， 单薄透镜p p m '-=4 *角放大率 βγα=(单放大镜f 25=α, *显微镜 目物f f L m M 25-==α)5 *分辨本领 AN n z .61.0sin 61.0λβλ==6 数值孔径 βsin ..n A N = 二、重要关系式1单球面 *成像公式rn n p n p n 12'21-=+ 焦距公式 12221211,n n rn f n n r n f -=-=焦度公式 rn n 12-=Φ 2 共轴球面系统 厚透镜 (方法：单球面依次成像) 3薄透镜 *成像公式f p p 111'=+ *焦距公式 12100)]11([---=r r n n n f 焦度公式 f1=Φ 4薄透镜组 一般情形： (方法：薄透镜依次成像)密接情形：fp p 111'=+， 21111f f f += 三、 注意的问题1 *符号规则2 *依次成像时：前次所成的像作为后次成像的物的虚实3 系统所成像的性质要说明(位置、大小、虚实、正倒)一、基本概念1 相干光 *光程 干涉 衍射 偏振2 *半波损失 *半波带3 自然光 偏振光 布儒斯特角 双折射 二、基本规律及重要关系式1 干涉 *杨氏双疑缝干涉 亮纹 ) .......2,1,0( sin =±=k k d λθ 暗纹 ) ........2,1( 2)12(sin =-±=k k d λθ*薄膜干涉 总的光程差=实际光程差+附加光程差 加强 ) 2,1,0( ==∆k k s λ 减弱 ) 2,1,0( 2)12(=+=∆k k s λ2 衍射 单缝衍射 *暗纹 ) .......2,1( sin =±=k k a λθ 亮纹 ) ......2,1( 2)12(sin =+±=k k a λθ圆孔衍射 第一暗环满足：暗纹 22.1sin λϕ=D 3 光栅 光栅方程 *亮纹 ) .......2,1,0( sin =±=k k d λθ 4 偏振 *布儒斯特定律 120n n tgi =*马吕斯定律 θ20cos I I =四、 注意的问题1 薄膜干涉时光在界面反射有无半波损失2 单缝衍射考虑衍射条纹亮、暗的公式与干涉相反，取决于半波带的奇偶性3 光栅存在缺级、最大级数问题4 自然光通过偏振片光强减小一半一、基本概念1 热辐射 单色辐射出射度 单色吸收率2 黑体 *普朗克量子假设3 光子 逸出功 临阈频率 波粒二象性4 自发辐射 *受激辐射 粒子数反转 光放大 亚稳态5 光电效应 康普顿效应 二、基本规律1 基尔霍夫定律λλλ0M a M i i = 2 *维恩位移定律 Tb m =λ 3 *斯特藩-波尔兹曼定律 4)(T T M σ= 4 *爱因斯坦光电效应方程 A mV hv +=2215 *波粒二象性λh P hvE ==三、注意的问题 1 有关物理常数2 *激光器的组成及特性X 射线一、基本概念1 强度 *硬度 *轫致辐射2 *线衰减系数 质量衰减系数 质量厚度x x m ρ= 半价层ux 2ln 21=二、重要关系式1 强度 ii hv n I ∑= 2 *连续谱的最短波长 )()(242.1nm KV U m =λ 3 *强度衰减规律 m m x u ux e I e I I --==004 *低能时质量衰减系数的表示式 3λαkZ u m =三、注意的问题1 *X 射线谱的特点：连续谱与管压有关，与靶材料无关标识谱与靶材料有关，与管压无关2 X 射线的基本性质3 管电压、管电流反映的物理实质 管电流----X 射线的强度管电压----X 射线的硬度原子核和放射性一、基本概念1 原子质量单位 核素 *同位素 质量亏损 比结合能2 放射性 *核衰变 俄歇电子3 *衰变常数 *半衰期 平均寿命 λλτ2ln ,12/1==T *活度4 电离比值 射程二、重要关系式1 核半径 310A r r = 2 *核的衰变规律 2/1)21(00T t tN N e N N --==λ NA e A A tλλ==-0 五、 注意的问题1 *射线作用方式及防护要点：带电粒子 α粒子：电离作用强 穿透力弱 防止内照射β粒子：电离作用弱，轫致辐射强，散射强 穿透力强 防止吸收伤害用铝、有机玻璃等轻材料防护光子类 光电效应 康普顿效应 电子对效应用铅等重金属材料防护中子 散射 核反应 用含氢多的材料吸收 (如水、石蜡)2 各种核衰变过程的位移规则及能谱特点3 结合能与原子核稳定性的关系4 比结合能与核能利用的关系医用物理学常见简答题1简述细胞除极和复极的过程。
医用物理学期末复习重点知识随笔
物理书/医物宋老师课件、课堂笔记/（考点要求）知识随笔一、名词解释要求相干条件、叠加（p30）：两列波1、震动方向相同2、频率相同3、相位差恒定波的叠加（p29）：【几列波在同一介质中传播时，在相遇区域内，任一质点的位移为各列波单独传播时在这点引起的分位移的矢量之和。
】在相遇后，各列波会保持自己原有的特性（频率、波长、振动振幅等）不变，继续往前传播，不受其他波的影响。
气体栓塞（p74）：当液体在细管中流动时，如果管中有气泡，将阻碍液体的流动，气泡多时可发生阻塞现象。
电泳、电渗（p117）：在直流电的作用下，分散质和分散剂分别向相反的极性移动，分散剂的移动称为电泳；分散剂的移动成为电渗。
光的干涉（p30）：有两列波振动方向相同、频率相同、相位差恒定，于空间相遇时，则空间内某些位置的合震动始终加强，而另一些位置的合震动始终减弱现象。
听觉域（p36）：由听阈曲线、痛域曲线、20Hz线和20 000Hz线所围成范围。
总外周阻力(p56)：血液在血管中流动的的流阻在生理学中称为外周阻力，从主动脉至腔静脉的流阻，即体循环的总流阻，称为总外周阻力。
收缩压、舒张压(p59)：当左心室收缩时，血液进入主动脉，主动脉的血压达到最大值，我们称为收缩压。
当心脏舒张时，主动脉血液逐渐流入分支的血管，血压下降达到最小值称为舒张压。
空间心电向量环(p101)：将瞬时心电向量相继平移，使向量尾集中在一点上，对向量头的坐标按时间、空间的顺序加以描记成空间心电向量环。
（瞬时心电向量：在一块心肌中，如果一端的的心肌细胞受刺激发生除极，则该处细胞膜就形成跨膜动作电位，同时形成局部环形电流，这种局部环形电流刺激邻近静息膜，使之因除极而兴奋变成除极膜，从而使跨膜动作电位和跨膜局部电流沿着细胞膜向外扩展，这种扩展在横向和纵向均能传递，使兴奋以除极波的形式向前传播。
所谓瞬时心电向量，是指当除极波在某一瞬时传播到某一处时，除极波面上所有正在正在除极的心肌细胞极化向量的和。
医用物理学期末复习题库
第一章 生物力学基础重点：刚体转动定律和角动量守恒定律及其应用。
1、基本概念刚体，转动惯量及刚体的定轴转动，力矩与刚体转动定律，角动量守恒定律及其应用。
2、习题1-3 如图1-3图所示，质量为m ，长为l 的均匀细棒绕过O 点的转轴自水平位置以零角速度自由下摆. 求（1） 细棒运动到与水平夹角为θ 时的角加速度和角速度； （2） 此时细棒末端A 的速度和加速度.解：（1） lg ml l Mg 2cos 331cos 22θββθ=→=lg d l g d d lg d d d d dt d d d dt d θωθθωωθθθβωωθωωθθωωβθωsin 32cos 32cos 300=======⎰⎰（2） θωsin gl l 3==v ，2/cos 3θg a t =，θsin 3g a n =θ222sin 3123+=+=ga a a n t 1-4 如图1-4所示 长为l ，质量为m 的均质细长杆，求：(1) 杆件对于过质心C 且与杆的轴线相垂直的Z 轴的转动惯量；(2) 杆件对于过杆端A 且与Z 轴平行的Z 1轴的转动惯量． 解：设杆的线密度(单位长度的质量)为ρl ，则ρl =m /l 。
现取杆上一微段d x ，建立坐标如图1-4a 所示，其质量为d m =ρ1d x ，则杆件对于Z 轴的转动惯量为2222222121ml dx l m x dm x I l l l l Z ===⎰⎰-- 同样，建立坐标如图1-4b 所示，则杆件对于Z 1轴的转动惯量为20202311ml dx l m x dm x I ll Z ===⎰⎰补充： 有圆盘A 和B ，盘B 静止，盘A 的转动惯量为盘B 的一半。
它们的轴由离合器控制，（a ）（b ）图1-4图1-3开始时，盘A 、B 是分开的，盘A 的角速度为ω0，两者衔接到一起后，产生了2500 J 的热，求原来盘A 的动能为多少？解：已知I B =2I A ，由角动量守恒定律，可得两者衔接到一起后的共同角速度为ωI A ω0＝（I A ＋I B ）ω ω＝13ω0 又由能量守恒，得 12I A ω02＝12（I A ＋I B ）ω2＋2500所以E A ＝12I A ω02＝3750 J第三章 振动、波动和声重点：简谐振动及其应用。
医用物理知识点总结
医用物理知识点总结一、放射生物学放射生物学是研究放射线对生物体的影响和辐射损伤的发生、发展和修复过程的一门学科。
其主要研究内容包括辐射对细胞和组织的损伤效应、辐射生物剂量效应关系、放射生物学特异性和防护治疗等。
在医学领域，放射生物学对于理解放射诊断和治疗对人体的影响和监测其辐射剂量具有重要意义。
二、辐射防护辐射防护是保护人类和环境免受不必要辐射损害的一系列措施。
医用物理学家在医疗设备的安全使用和环境监测中发挥着重要作用。
辐射防护的知识点包括辐射剂量的控制、辐射防护装置的设计和使用、辐射监测和控制措施等。
在医学领域，医用物理学家要做好各种放射设备的辐射防护措施，确保辐射对医护人员和患者的安全。
三、医学成像医学成像是医学诊断和治疗中一项非常重要的技术手段。
医用物理学家在医学成像领域主要负责质量控制和技术支持工作。
医学成像的知识点包括X射线成像、核医学成像、超声成像、磁共振成像和计算机断层成像等。
在医学成像中，医用物理学家要做好设备的调试和质量控制工作，确保成像质量和辐射剂量的安全。
四、医用放射治疗医用放射治疗是一种利用放射线来杀灭肿瘤细胞或减少其生长的治疗手段。
医用物理学家在放射治疗中负责计划和监测辐射剂量，确保患者能够获得安全有效的治疗。
医用放射治疗的知识点包括放射治疗计划制定、辐射剂量测量、治疗计划验算和治疗过程监测等。
医用物理学家必须熟悉放射治疗设备的使用方法和治疗流程，确保治疗的安全和有效性。
五、医用核医学医用核医学是利用放射性同位素来进行诊断和治疗的医学技术。
医用物理学家在核医学中负责同位素的制备和使用工作，以及设备的质量控制和辐射剂量监测。
医用核医学的知识点包括同位素的选择和应用、辐射治疗的监测和计划等。
医用物理学家在核医学中要确保同位素的使用安全和辐射剂量的合理控制，保障患者和医护人员的安全。
总之，医用物理是医学与物理学的交叉学科，涉及的知识点非常广泛。
医用物理学家在医疗保健系统中扮演着重要的角色，他们需要了解并掌握放射生物学、辐射防护、医学成像、医用放射治疗和医用核医学等领域的知识和技术，从而确保医疗设备的安全使用以及医学成像和治疗的质量和效果。
医用物理学期末复习
8. 一个简谐振动在t=0 时位于离平衡位置6cm 处，速 度v=0，振动的周期为2s，则简谐振动的振动方程为：
A.y 6cos(t );B.y 6cos(t )
2
2
C.y 6cos(t );D.y 6cost
9. 两相干波源的位相差为2π，则在波相遇的某点的振 幅为： A．一定为两波源振幅之和; B. 一定为两波源振幅之差 C. 条件不够，无法确定 D. 无衰减时为两波源振幅之和
2. 一个花样滑冰的运动员由张开双臂转动到收拢双臂 转动时，他的 ： A 转动惯量增大 ，角速度减小 ； B 转动惯量增大 ，角速度增大 ； C 转动惯量减小 ，角速度增大 ； D 转动惯量减小 ， 角速度减小 ；
3. 理想流体作稳定流动时，同一流线上任意两点的：
A. 速度不随时间改变； B. 速度一定相同；
14. 关于电力线，以下说法正确的是 (A) 电力线上各点的电场强度大小相等； (B) 电力线是闭合曲线，曲线上的每一点的切线方向都与该点的电场强度 方向平行； (A) 电力线的疏密可以反映电场强度的大小； (D) 在无电荷的电场空间，电力线可以相交.
15.下面说法正确的是
(A)等势面上各点场强的大小一定相等；
C. 速度一定不同;
D. 速率一定相同
4. 伯努利方程适用的条件是： A．理想流体的稳定流动 B．粘性流体的稳定流动 C．所有流体的稳定流动 D．以上答案均不对
5. 理想流体作稳定流动时，同一流管上任意两截面处： A． 动能相等; B．势能和压强能之和相等; C．动能、势能、压强能之和相等 D．条件不足，无法确定
二、考 试 大 纲
第一章 医用力学基础 1、刚体定轴转动力学特征，转动定律；
力对转轴的力矩M：力的大小与力臂（即力
医学物理第三版知识点总结
医学物理第三版知识点总结第一章绪论1、物理与医学物理2、医学物理的发展历程3、医学物理学的研究内容4、医学物理在医学教学和临床中的作用第二章力学基础1、运动学2、静力学3、动力学4、流体力学5、能量守恒定律第三章声学基础1、声波的基本性质2、声波的传播3、超声波的产生与检测4、超声波在医学中的应用第四章光学基础1、光的基本性质2、光的传播3、光的干涉和衍射4、医学光学的应用第五章热学基础1、温度与热量2、热力学循环3、理想气体的热力学过程4、传热学基础5、生物热力学第六章物质结构与辐射1、元素的结构2、原子结构3、辐射的基本性质4、辐射的生物效应第七章核物理基础1、放射性核素的性质2、放射性核素的衰变3、核反应4、核物理在医学中的应用第八章射线物理与辐射防护1、射线的产生2、射线的基本性质3、辐射测量4、辐射防护第九章医学成像技术1、X线成像技术2、CT成像技术3、MRI成像技术4、超声成像技术5、核医学成像技术第十章医学光子学1、医学光子学的基本原理2、光学诊断技术3、光学治疗技术4、光学成像技术第十一章医学声子学1、医学声子学的基本原理2、超声诊断技术3、超声治疗技术4、超声成像技术第十二章医学生物热学1、热生物效应2、生物冷冻技术3、生物热治疗技术4、生物热成像技术第十三章医学核物理学1、核医学的基本原理2、放射性标记技术3、核医学诊断技术4、核医学治疗技术第十四章医学辐射学1、X线诊断技术2、CT诊断技术3、MRI诊断技术4、辐射治疗技术第十五章医学物理学在临床医学中的应用1、医学物理学在放射学中的应用2、医学物理学在核医学中的应用3、医学物理学在超声学中的应用4、医学物理学在光学中的应用5、医学物理学在生物热学中的应用第十六章医学物理学在医学教学中的应用1、医学物理学在临床医学教学中的应用2、医学物理学在医学研究中的应用3、医学物理学在医学实验室中的应用结语医学物理作为一门辅助临床医学的学科，以其独特的视角和方法为医学科学的发展做出了巨大的贡献。
广州中医药大学药用物理学期末复习提纲
第一部分复习提纲流体动力学1．流体运动的基本概念2．理想流体伯努利方程及其应用（计算题）3．实际流体的流动和泊肃叶定律不考分子物理学1．理想气体压强公式2．温度和分子平均平动能的关系3．能量按自由度均分定理4．麦克斯韦速率分布函数（波尔兹曼分布律不考）5．范德瓦尔斯方程不考6．了解液体表面性质和物质中的迁移现象静电场1.利用叠加原理和高斯定理计算电场强度（计算题）2.了解电势的相关概念3.静电场中的电介质和静电场的能量不考电磁现象1．磁通量的概念和计算，磁场高斯定理2．安培环路定律（计算题）3．磁场对运动电荷的作用4．磁场对载流导体的作用、自感、互感、磁场能量不考5．法拉第电磁感应定律（计算题）波动光学1.单缝和光栅衍射（计算题）2.光的偏振现象，马吕斯定律3.双折射不考药用光学仪器的基本原理1．掌握朗伯–比尔定律2．了解其它内容。
第二部分综合练习一、填空1、自由刚体有个自由度，其中个平动自由度，个转动自由度。
2、流体称为理想流体。
3、阿伏伽德罗定律的表达式是。
4、重量流量是指：。
5、我们把，称为通过该面积的电通量。
6、电动势的定义是。
7、称为缺级现象。
8、瑞利分辨判据是指。
9、 电场中某点的电场强度在数值上等于 ，场强的方向为。
10、 感生电场与静电场相同的性质是 ，但感生电场由 所激发，而静电场由 激发。
11、 光栅衍射条纹是 和 的总效应。
12、 ，称为正常色散。
13、 称为喇曼散射。
14、 称为瑞利散射。
二、单项选择题1、 江河大海中，舰船并行航行时，如果靠得近，极易碰撞，可用什么原理解释。
（ ）A 牛顿定理，B 连续性原理，C 伯努利方程2、 理想流体做稳定流动时，同一流线上任意三个点处流体质点的 ( )A 速度一定是不同的B 速度一定是相同的C 速度一定都不随时间变化3、 水在同一流管中做稳定流动，在截面积为0.5 cm 2处的流速为12 cm/s ，则在流速为4.0 cm/s 处的截面积为( )A 1.0 cm 2B 1.5 cm 2C 2.0 cm 24、 若理想气体的体积为V 、压强为P 、温度为T 、一个分子的质量为m ，则该理想气体的分子数为（ ）Ａ．m PV Ｂ．kT PV Ｃ．RT PV Ｄ．mTPV 5、 两容器中分别贮有两种双原子理想气体，已知它们的压强相同，体积也相同，则（ ）A ．它们的内能一定相等B ．它们中温度较高的内能较多C ．它们中分子数较多的内能较多D ．它们中质量较大的内能较多6、 1mol 刚性双原子分子理想气体，当温度为Ｔ时，其内能为多少（ ）Ａ．RT 23 Ｂ．kT 23 Ｃ．RT 25 Ｄ．kT 25 7、 设f (v )为麦克斯韦速率分布函数，则气体处于速率v 1～v 2区间内的分子数为（ ）A ．⎰21v vN f (v )d v B ．N f (v )(v 2－v 1) C ．⎰21v v f (v )d v D ．18、 如图示两条曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线，从图上数据可得出：( )Ａ．氢气的平均速率是2000m/sＢ．氧气的平均速率是2000m/sＣ．氧气的最概然速率是2000m/sＤ．氧气的最概然速率是500m/s9、 一半径为R 肥皂泡内空气的压强为（ ）A ．Po+ 4?/RB ．Po+2?/RC ．Po-4?/RD ．Po-2?/R10、 在任一静电场中，将正点电荷q 由静止状态释放，则一定有 ( )A 点电荷q 一定沿着电场线运动B 点电荷q 一定逆着电场线运动C 以上答案都不正确11、 如图所示，在点电荷+q 的电场中,若取P 点处为电势零点,则M 点的电势为( )A ()a q04πε B ()a q 04πε- C ()a q 08πε-12、 通过闭合曲面的磁通量为（ ）A 0B 与磁场的磁感应强度正比C 与磁场的磁感应强度和闭合曲面面积的乘积正比13、 当（ ），就会在线圈中产生感应电动势。
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r2 r1
2
(2)A A12 A22 2A1 A2 cos 0.28102 m
5、利用多普勒效应 检测汽车行驶的速度，以固定波源发出频率为100kHz的超声波， 当一汽车迎着波源驶来时，与波源安装在一起的接收器收到从汽车反射回来的超声波 的频率为110kHz，已知空气中声速为330m/s，求该汽车行驶的速度。
第七章 电流与电路
基尔霍夫第一定律：
I 0
规定：流入节点的电流为负，流出节点的电流为正。
基尔霍夫第二定律：
IR ε
规定：电流方向与回路绕行方向相同时 I 取正；反之取负。
❖电动势方向与回路绕行方向相同时ε取正。反之取负。
电容器的充电过程
电容器的放电过程：
q C (1 et / RC ) Q(1 et / RC )
第十一章 几何光学
单球面成像公式： n1 n2 n2 n1
u
v
r
焦距与焦度
f1
n1 n2 n1
r
n1 n2 n2 n1
f2
r
n1 n2 n2 n1
f1 f2
r
横向放大率
m y ' n1v
y
n2u
透镜的成像公式： 1 1 n n0 ( 1 1 )
uv
n0 r1 r2
y(cm)
（2）写出该平面谐波的波动方程。
解、（1）A=0.1m
ω=
2
=πrad/s
T
10
0 20 40
x(m)
由x=0处，t=0.5s时 y=0 V<0 φ=0 故原点振动方程为y=0.1 cosπt
（2）λ=40m y=0.1 cos（πt-
2x ）=0.1cos π（t- x ）
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第八、九章 振动波动和声
简谐振动的运动方程 速度
加速度
简谐振动的能量
x Acos( t )
dx A sin(t )
dt
a
d2x dt 2
A 2
cos( t
)
E
Ep
Ek
1 2
kA2
1 2
m 2 A2
1 2
mm2
同方向、同频率简谐振动的合成：
A A12 A22 2A1A2 cos(2 1)
q C et / RC Qet / RC
UC
q C
(1 et / RC )
i dq et / RC
dt R
UC
q C
et / RC
i dq et / RC
dt R
例：电量Q（Q>0）均匀分布在长为L的细棒上，在细棒的延长 线上距细棒中心O距离为a的P点处放一带电量为q(q>0)的点电 荷，求带电细棒对该点电荷的静电力。
解：
f '' u v f uv
330 v
，
110
100
330 v
第五章 静电场
电场强度的计算
电势的计算：
E
dE
1 4πε0
V
dq r2
r
1
ΦE
S
E
dS
ε0
qi
( S内）
UP
1 4πε0
dq r
U P E dl
P
导体的静电平衡条件：
(a) 导体内电场强度处处为零； (b) 导体是个等势体，导体表面为等势面； (c) 导体表面场强处处与导体表面正交。
例题：一个敞口圆筒容器，高度20cm，直径10cm，圆筒底部开一横截面
积为 10cm2 的小圆孔，水从圆筒顶部以140cm3 / s的流量由水管注入圆
筒内，问圆筒内的水面最终升高到多大高度？
解：圆筒截面
S1 0.785 10 2 m2 >>小孔截面 S2 104 m2 ,v2 2gh
达最高高度，流进液体等于流出的，
分析： 入射波的波动方程
y Acos[2 (t x ) ]
y Acos[2t 2x ]
u2
分界面处反射波的振动方程
y Acos[2t 2x ] y Acos[2t 2 ]
u2
u3 2
反射波的波动方程 y Acos[2t 2 (x ) 2 ]
u
3 u3 2
, E0的方向指向 x轴正向
例：图示电路中各已知量已标明，求： （1）a、c两点的电势差； （2）a、b两点的电势差。
基尔霍夫第一定律： I 0 基尔霍夫第二定律： IR ε
(1)I 12 8 4 A 2232 9
4
2
(1)U ac
I (2 3) 8V
58 9
10 V 9
(2)U ab
解：该列平面简谐波的表达式可写成：
y
0.1c os (7t
2x
0
)
t
1.0s时, ya
0.1c os [7
2
0.1
0
]
0
0 .2
此时 a 质点向 y轴负方向运动 , 于是 7
02
①
而此时b质点正通过y 0.05m处向y轴正方向运动
yb
0.1cos7
2
0.2
0
0.05
7
2
0.2
CA B
（1）
A B
0
B d2
C
C 0
d1
0
得
:
B C
C 2 B
A 求得
:
B
C
1 3
A
2 3
A
即
q B
1 3qA
3 10 7 C
qC
2 3
q
A
6 10 7 C
(2)
UA
C 0
d1
qC
0S
d1
5.08 10 3V
d1 d2
第十一章 几何光学
单球面成像公式： n1 n2 n2 n1
u
v
r
焦距与焦度
f1
n1 n2 n1
r
n1 n2 n2 n1
f2
r
n1 n2 n2 n1
f1 f2
r
横向放大率
m y ' n1v
y
n2u
透镜的成像公式： 1 1 n n0 ( 1 1 )
uv
n0 r1 r2
焦距和焦度
1
f
n
n0 n0
(1 r1
1 r2
)
D 1 f
放大率
m y' v
y
u
眼的屈光不正及调节
近视眼 远视眼 老视眼 散光眼
放大镜
y * 25 25
f
y
f
显微镜的放大率M 最小分辨角
25L M
f1 f2
1.22
D
显微镜的分辨本领
Z 0.61 0.61
nsin u NgA
ห้องสมุดไป่ตู้
φ1
)
2π
r2
λ
r1
当 Δφ = ±2kπ 时，A=A1+A2 → 相长干涉
当 Δφ = ±(2k+1)π 时，A=∣A1–A2 ∣ → 相消干涉
I 1 2c22 A2 1 Pm2 Pe2
2
c
2Z
Z
——声强、声压和声阻的关系
声强级：
I L 10 lg
I0
声波的反射和透射
多普勒效应
ν' u υ观 ν u υ源
r2 r1
2
(2)A A12 A22 2A1 A2 cos 0.28102 m
5、利用多普勒效应 检测汽车行驶的速度，以固定波源发出频率为100kHz的超声波， 当一汽车迎着波源驶来时，与波源安装在一起的接收器收到从汽车反射回来的超声波 的频率为110kHz，已知空气中声速为330m/s，求该汽车行驶的速度。
2 0
q
o
T θθ
qE mg
例：用绝缘细线弯成半径为R的半圆环，其上均匀 地带有正电荷Q，求圆心处电场强度的大小和方向。
y Q
R
o
x
解：
由对称性
:
Ey
0,
dEx
Rd 4 0 R 2
sin
4
Q
20 R2
s in d
y λdl
dθ θ
o
x
θ dE
E0
Ex
Q
4 2 0 R 2
sind
0
2
Q
2 0 R2
例：一竖直的无限大均匀带电平板附近有一固定点O，一质量 m 2.0 106 kg， 带电量 q 4.0 10 8 C
的小球被用细线悬挂于O点，悬线与竖直方向成 30 角 。
求带电平板的电荷面密度
o
解：如图：
θ m,q
T T
sin cos
qE 得E mg
mg
tan
q
,
又 : E , q 2 0mg tan 5.0 10 9 C / m2
例、A、B为两平面简谐波的波源，振动表达式分别为
x1 0.2 102 cos2t,
x2
0.2 102
cos(2t
)
2
它们传到P处时相遇，产生叠加。已知波速
v 0.2m / s, PA 0.4m, PB 0.5m
，求： （1）波传到P处的相位差； （2）P处合振动的振幅？
A
P
B
(1)
1
2
2
的圆周匀速旋转，问此电子的动能为多少？
解：以半径为r，高为h作同轴高斯面，则：
E
dS
E
2rh
1 0
q
当r a时, q 0, E 0
当a
r
b时, q
h, E
2 0r
540 1 r
当r b时, q 0, E 0
（2）设电子轨道半径为r，则：
f
m v2 r
e
2
0
r
得
:
Ek
1 mv2 2
y(cm)
（2）写出该平面谐波的波动方程。
解、（1）A=0.1m
ω=
2
=πrad/s
T
10
0 20 40
x(m)
由x=0处，t=0.5s时 y=0 V<0 φ=0 故原点振动方程为y=0.1 cosπt
（2）λ=40m y=0.1 cos（πt-
2x ）=0.1cos π（t- x ）
40
20
例题：一平面简谐波沿x正向传播，振幅为A，频率为γ，传播速度为u。 （1）t=0时，在原点O处的质点由平衡位置向y轴正向运动，试写出此波的波动方程。 （2）若经分界面反射的波的振幅和入射波的振幅相等，试写出反射波的波动方程
第二章 流体的流动
由连续性方程： 伯努利方程：
v1S1 v2 S2
p1
1 2
v12
gh1
p2
1 2
v22
gh2
——牛顿粘滞定律
雷诺数：
Re
rv
• Re<1000， 层流 • Re>1500， 湍流 • 两者之间，不确定
泊肃叶定律:
半径为 r 的小球以速度 v 在黏度为 的流
体中运动时，受到粘滞阻力为 ——斯托克斯定律
解：
L
P
+ +Q
+
+o+
+
+
a
+q