实验七 最少拍控制系统
最少拍控制系统课程设计
最少拍控制系统课程设计一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握最少拍控制系统的原理、设计和应用，培养学生分析和解决自动控制问题的能力。
具体目标如下：1.知识目标：–掌握最少拍控制系统的概念、原理和特点。
–了解最少拍控制系统的设计方法和步骤。
–熟悉最少拍控制系统的应用领域和实际工程中的应用。
2.技能目标：–能够运用最少拍控制理论分析和解决自动控制问题。
–具备使用最少拍控制系统设计和优化控制器的能力。
–能够进行最少拍控制系统的仿真和实验操作。
3.情感态度价值观目标：–培养学生的创新意识和团队合作精神，提高学生解决实际问题的能力。
–增强学生对自动控制领域的兴趣和好奇心，激发学生进一步学习的动力。
–培养学生的工程责任感和职业道德，使学生在设计和应用最少拍控制系统时能够考虑到安全、环保和社会影响。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括最少拍控制系统的原理、设计和应用。
具体内容如下：1.最少拍控制系统原理：–介绍最少拍控制系统的概念和基本原理。
–分析最少拍控制系统的优势和特点，与其他控制系统的比较。
–讲解最少拍控制系统的数学模型和控制器设计方法。
2.最少拍控制系统设计：–介绍最少拍控制系统的设计步骤和流程。
–讲解最少拍控制系统的控制器参数选择和调整方法。
–分析最少拍控制系统在实际工程中的应用和案例。
3.最少拍控制系统应用：–介绍最少拍控制系统在各个领域的应用，如工业自动化、机器人、交通运输等。
–分析最少拍控制系统在实际工程中的优势和局限性。
–探讨最少拍控制系统的发展趋势和未来挑战。
三、教学方法为了提高学生的学习兴趣和主动性，本课程将采用多种教学方法相结合的方式。
具体方法如下：1.讲授法：教师通过讲解最少拍控制系统的原理、设计和应用，引导学生理解和掌握相关知识。
2.讨论法：学生进行小组讨论，鼓励学生提出问题、分享观点，培养学生的思考和沟通能力。
3.案例分析法：通过分析实际工程中的最少拍控制系统案例，使学生能够将理论知识应用于实际问题。
[整理版]最小拍控制系统
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最小拍控制系统一、实验目的掌握最少拍有纹波系统和最少拍无纹波系统的计算机控制脉冲传递函数D （Z ）的设计方法。
二、实验设备PC 机一台，TD-ACC+实验系统一套三、实验内容1.对给出的模拟对象，针对阶跃输入进行最小拍有纹波系统计算机控制算法D （Z ）设计，观测系统输出及控制器设置。
2.对给出的模拟对象，针对阶跃输入进行最小拍无纹波系统计算机控制算法D （Z ）设计，观测系统输出及控制器设置。
四、实验线路五、实验数据记录1.最小拍有纹波针对阶跃输入，其有纹波系统控制算法可设计为：11717.012.0543.0)()()(--+-==ZZ Z E Z U Z D ,输入长度为6S ，幅值为2V 的阶跃信号。
A.实验波形图4-1 阶跃R 和输出C 波形图4-2 输出C 和U 波形 B.实验数据测量采样时间（s ）0 1 2 3 C 理论 2 2 2 2 C 实测 2 1.95 2 1.90 U 理论 1.087 -1.18 0.84 -0.6 U 实测 1.053-1.100.78-0.552.最小拍无纹波针对阶跃输入，其无纹波系统控制算法可设计为：21215920.04080.011651.07320.07650.0)()()(------++==Z Z Z Z Z E Z U Z U ,输入长度为6S ，幅值为6V 的斜坡信号。
A.实验波形图4-3 R和输出C波形图4-4 C和U波形B.数据测量采样时间（s）0 1 2 3 4 C理论0 1.4 3 4C实测0 1.48 2.821 4U理论0 0.765 0.035 0.2 0.2 U实测0 0.769 0.089 0.346 0.205六、心得体会此次实验是关于最小拍控制系统，这次实验让我更加深刻的了解了一些关于最小拍控制系统的内容，并且对计算机控制课程里相关的最小拍控制有了更为直观的印象，将课程里的知识运用在了此次实验中。
实验中对于一些信号源的选择以及参数的确定，都让我学到了许多的新知识。
最少拍控制系统设计
题目：最少拍控制系统设计课程：计算机控制技术专业：控制工程姓名：韩庆芝学号：142085210202摘要《计算机控制技术》是一门理论性、实用性和实践性都很强的课程，计算机控制技术的设计是一个综合运用知识的过程，它需要控制理论、程序设计、硬件电路设计等方面的知识融合。
通过设计，加深对控制算法设计的认识，学会控制算法的实际应用，从整体上了解计算机控制系统的实际组成，掌握计算机控制系统的整体设计方法和设计步骤，编程调试，为从事计算机控制系统的理论设计和系统的调试工作打下基础。
在数字随动系统中，通常要求系统输出能够快速地、准确地跟踪给定值变化，最小拍控制就是适应这种要求的一种控制策略。
在数字控制系统中，通常把一个采样周期称为一拍。
所谓最小拍控制，是指系统在某种典型输入信号（如阶跃信号、速度信号、加速度信号等）作用下，经过最少的采样周期使得系统输出的稳态误差为零。
最小拍控制系统也称为最小拍无差系统或最小拍随动系统。
显然这种系统对闭环脉冲传递函数的性能要求是快速性和准确性。
最小拍控制是一类时间最优控制，系统的性能指标就是要求调节时间最短。
目录1 课题简介.................................................................................................................................. 错误！未定义书签。
1.1 设计内容 (1)1.2 设计要求 (1)2 最少拍控制方案设计 (2)2.1 最少拍控制器的介绍 (2)2.2 控制系统框图及闭环工作原理 (2)3最少拍控制系统硬件电路设计 (3)3.1 总体硬件电路图 (3)3.2 输入双极性的实现原理 (4)3.3 输出双极性的实现原理 (5)3.4 给定的被控对象的实现 (5)4 最少拍无纹波系统控制算法设计 (7)4.1 最少拍无纹波控制的基本原理 (7)4.2 最小拍无纹波控制的算法实现 (8)5最小拍无纹波控制软件编程设计 (9)5.1 主程序及中断程序的思考图及具体流程图 (9)5.2 重要程序的作用与实现 (9)6 实验与结果分析 (11)6.1 仿真结果 (11)6.2 上机调试结果 (11)7 小结与体会.............................................................................................................................. 错误！未定义书签。
试验七最小拍控制系统
实验八 最小拍控制系统最小拍有纹波系统 一、实验要求图3－8－1搭建如图系统，针对阶跃输入进行计算机控制算法D(Z)设计，编程实现最小拍有纹波系统。
二、实验说明1、D(Z)算法1230123123123()()()1U Z D Z E Z K K Z K Z K Z PZ P Z P Z ------=+++=+++采样周期T=1S ，E(Z)为计算机输入，U(Z)输出，有： 式中1K 与1P 取值范围：－0.9999～0.9999 将D(Z)式写成差分方程，则有：0112233112233()K K K K K K K U K K E K E K E K E PU PU PU ------=+++--- 式中3K K E E --误差输入；3K K U U --计算机输出。
计算机运算还没有溢出处理，当计算机控制输出超出00H-FFH 时（对应于模拟量－5V －＋5V ），则计算机输出相应的极限值00H 或FFH 。
每次计算完控制量，计算机立即输出，并且将各次采入的误差与各次计算输出作延时运算，最后再作一部分下次的输出控制量计算。
这样当采入下次误差信号时，可减少运算次数，从而缩短计算机的纯延时时间。
2、模拟连续系统的参数整定被控对象有模拟电路模拟，因为电路中所接电阻、电容参数有一定误差，所有应加以整定，可先正定一阶惯性环节，再整定积分器，应使二者串连时尽量接近所给传函的数学模型。
三、实验步骤（1）接线：如图3－8－2所示（！）由B7信号发生器模块的输出OUT 作为系统输入R ，S2置0.2－6S 档，S1置阶跃档，（开关置最顶端）将模块中的S 和ST ，G 和G1用开关连接，观察B7单元的OUT 端波形，调幅值电位器使其输出不高于2V ，调节调频电位器使其周期为最大。
（2）使用运放模块从左到右依次A2、A6、A7、A4及电位器模块A5搭建图中模拟部分电路。
第四级运放的输入电阻由A5中的330K 的电位器来构建（构建方法：A4中IN 和H 之间的开关拨至OFF ，将A7中的OUT 端与A5中330K 的电位器一端相连，电位器的另一端与A4中的IN 相连），最后10K 反馈电阻由A4中的F 和OUT 之间的10K 构建。
最少拍控制系统课程设计
最少拍控制系统课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能够理解最少拍控制系统的基本概念，掌握其工作原理；2. 学生能够运用数学方法分析最少拍控制系统的性能，并描述其特点；3. 学生能够掌握最少拍控制系统的设计方法和步骤。
技能目标：1. 学生能够运用所学知识，设计并实现最少拍控制系统；2. 学生能够运用仿真软件对最少拍控制系统进行仿真实验，分析并解决实际工程问题；3. 学生能够运用团队合作的方式，进行最少拍控制系统的设计与调试。
情感态度价值观目标：1. 学生通过学习最少拍控制系统，培养对自动化技术的兴趣和热情；2. 学生在团队合作中，培养沟通协作能力和集体荣誉感；3. 学生能够认识到最少拍控制系统在现代工业中的重要作用，树立正确的价值观。
课程性质：本课程为自动化及相关专业高年级的专业课程，旨在帮助学生掌握最少拍控制系统的设计与实现方法。
学生特点：学生已具备一定的自动控制理论基础，具有较强的数学基础和逻辑思维能力。
教学要求：注重理论与实践相结合，强化动手能力培养，提高学生解决实际工程问题的能力。
在教学过程中，将目标分解为具体的学习成果，便于教学设计和评估。
二、教学内容1. 最少拍控制系统的基本概念与原理- 控制系统稳定性分析- 最少拍控制的基本原理- 最少拍控制系统的数学描述2. 最少拍控制系统的设计方法- 状态空间设计方法- 基于观测器的最少拍控制设计- 最少拍控制器的参数优化3. 最少拍控制系统的仿真与实验- 仿真软件的应用- 控制系统建模与仿真- 实际控制系统设计与调试4. 最少拍控制系统在实际工程中的应用- 工业控制中的应用案例- 控制系统性能分析- 最少拍控制系统优化与改进教学内容安排与进度：第一周：介绍控制系统稳定性分析，理解最少拍控制的基本原理；第二周：学习最少拍控制系统的数学描述，掌握状态空间设计方法；第三周：学习基于观测器的最少拍控制设计，进行控制器参数优化；第四周：运用仿真软件进行控制系统建模与仿真；第五周：进行实际控制系统设计与调试，分析工程应用案例；第六周：总结最少拍控制系统在实际工程中的应用，进行性能分析与优化。
最少拍控制系统
最少拍控制系统（Simulink ） （1）掌握最少拍有纹波、无纹波系统的设计方法； 对最小拍控制系统的分析方法。
3）了解输入信号对最小拍控制系统的影响及其改进措施。
微型计算机一台， Pentium4 以上各类微机 （2） 软件平台 操作系统： Windows 2000MATLIB6.0 仿真软件最少拍控制是一种直接数字设计方法。
所谓最少拍控制，就是要求闭环系统对于某种特定的输入在最少个采样周期内达到无静差的稳态，使系统输出值尽快地跟踪期望值的变化。
它的闭环z 传递函数具有形式12N （z ）zz ? z12N 在这里，是可能情况下的最小正整数。
这一传递形式表明闭环系统的脉冲响应在 N 个采 N样周期后变为零，从而意味着系统在N 拍之内到达稳态。
其控制原理如图1- 1：,(z) G(z) Y(z)R(z)TTU(z)es()E(z)Gs()D(z)G(s) h00TT+Y(s)R(s)_ G(s)图 1-1 最少拍系统控制原理图2）学会1）硬件环境(1) 输入信号为单位阶跃输入，2.1(2) 被控对象为：G(s),02s(s ，1.252)3)采样周期=1s。
T要求：设计控制器; D(z)(1) 按系统要求计算为有纹波控制器和无纹波控制器；D(z)(2) 按照系统原理图，在simulink 下构造系统结构图模型；取输入信号为单位阶跃信号和单位速度信号，设计控制器，观察输入输出波型，标明参数，打印结果；3)观察系统输出波形在采样点以外的波形。
4)比较有纹波与无纹波系统的区别，分析其原因。
1)最少拍受什么限制而使调整节拍增加？2)无纹波系统对控制器有何要求？3)分析不同输入信号对最小拍控制系统的影响。
(Simulink )(1) 掌握应用大林算法进行纯滞后系统D(z) 的设计；(2) 掌握纯滞后系统消除振铃的方法。
1) 硬件环境微型计算机一台，Pentium4 以上各类微机2) 软件平台操作系统：Windows 2000 以上；仿真软件工具：MATLIB5.3以上。
最小拍控制系统
最小拍控制系统1.最少拍有纹波系统一．实验目的1．了解和掌握数字控制器的原理和直接设计方法。
2．了解和掌握用Z传递函数建立后向差分方程的方法。
3．完成对最少拍控制系统的设计及控制参数Ki、Pi的计算。
4．观察和分析最少拍控制系统的输出波形是否符合设计要求。
二．实验内容及步骤最少拍随动系统的设计任务就是设计一个数字调节器，使系统到达稳定所需要的采样周期最少，而且在采样点的输出值能准确地跟踪输入信号，不存在静差。
改变：积分环节的时间常数Ti=R2*C2=0.5S，惯性环节的时间常数T=R1*C1=0.5S，增益K=R1/R3=5，采样周期T=0.4秒。
观察实验结果。
实验截图如下：0.4s2.最少拍无纹波设计一．实验目的：。
1．了解和掌握最少拍控制系统纹波消除的方法。
2．观察和分析最少拍控制系统的输出波形是否符合设计要求。
二．实验内容及步骤本实验用于观察和分析输入为阶跃信号时被测系统的最少拍无波纹控制特性。
改变：积分环节的时间常数Ti=R2*C2=0.5S，惯性环节的时间常数T=R1*C1=0.5S，增益K=R1/R3=5，采样周期T=0.4秒。
观察实验结果。
实验截图如下：0.4s三．实验心得通过本次实验总体上进行的比较顺利，但就是计算时稍不认真就会算错，经过多次运算最终得到了正确的实验数据。
但是在实验中尽管能搭建好电路，按要求得到实验结果，但是并不了解实验的实质，多次被老师问住。
后来经过老师的讲解，才了解了实验的基本原理，了解到实验结果所表达的意思。
以后实验还是要着手于课本，认真了解实验原理。
最少拍控制系统答案.ppt
从上面分析看到，如果线性离散系统是对 等速度输入信号设计的最少拍系统，则反应阶 跃输入信号(其时间幂次低于等速信号)时的过 渡过程会出现100％的超调，而反应等加速度输 入信号(其时间幂次高于等速信号)的过渡过程 虽无超调现象，但系统将具有不为零的稳态误 差。这说明，最少拍系统对输入信号的适应性 较差。
e
0.543(1 0.5z 1 )(1 .368z 1 )
(1 z 1 )(1 .718 z 1 )
系统的输出为
C(z) (z)R(z) 2z 1 z 2 (1 2z 1 z 2 )
2z 2 3z 3 4z 4 5z 5
系统在典型输入 r(t)=t的过渡过程c*(t) 如图所示。过渡过程 在两个采样周期就可 结束。
例20 设单位反馈线性离散系统的连续 部分及零阶保持器的传递函数分别为
G0 (s)
10 s(s 1)
Gh
பைடு நூலகம்
(s)
1
e Ts s
其中T＝1秒，试求取在等速度输入信号 r(t)=t作用下，能使给定系统成为最少拍系 统的数字控制器的脉冲传递函数D(z)。
解 根据给定的传递函数G0(s)及Gh(s)求取 系统开环脉冲传递函数G(z)，即
若上述最少拍系统的输入信号变为阶跃输入， D(z)不变，则系统的过渡过程为
C(z) (z)R(z) (2z1 z2 ) 1 1 z 1
2z 1 z 2 z 3 z n
对应的过渡过程c*(t)如图。 从图可见，反应阶跃输入
的过渡过程时间ts仍为两个 采样周期，稳态误差仍为
零，但在t=T＝1秒时却出 现一个100%的超调。
一个单位圆上的极点，该极点应由Φe(z)
的零点来抵消， (z) (1 z )1 2 恰好已包 e
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计算机控制实验报告
姓名： 学号： 班级：
实验一 最少拍控制系统
一、实验目的
（1）学会对最小拍控制系统的分析方法。
（2）了解输入信号对最小拍控制系统的影响及其改进措施。
2．实验设备
（1）硬件环境
微型计算机一台， Pentium4以上各类微机 （2） 软件平台
操作系统：Windows 2000 仿真软件
3．实验原理
最少拍控制是一种直接数字设计方法。
所谓最少拍控制，就是要求闭环系统对于某种特定的输入在最少个采样周期内达到无静差的稳态，使系统输出值尽快地跟踪期望值的变化。
它的闭环z 传递函数具有形式
N N z z z z ---+++=ΦφφφΛ2211)(
在这里，N 是可能情况下的最小正整数。
这一传递形式表明闭环系统的脉冲响应在N 个采样周期后变为零，从而意味着系统在N 拍之内到达稳态。
其控制原理如图1：
图7—1 最少拍系统控制原理图
(1)输入信号分别为单位阶跃输入和单位速度输入信号，设计控制器)(z D ; (2)采样周期T =1s 。
4.实验内容与步骤
(1) 按系统要求计算)(z D 为有纹波控制器；
(2)按照系统原理图，在simulin 下构造系统结构图模型；取输入信号为单位阶跃信号和单位速度信号，设计控制器，观察输入输出波型，标明参数，打印结果；
（3）观察系统输出波形在采样点以外的波形。
5.实验结果
Zero
-Pole
2.1
s (s+1.252)
2
Zero-Order
Hold
Step
Scope1
Scope
signal
signal
Discrete
Zero-Pole
(z-1)(z-0.286)
(z+0.2)(z+0.735)
图1-2 单位阶跃输入下最少拍有纹波控制系统仿真结构模型
6. 思考与分析
（1）最少拍受什么限制而使调整节拍增加
答：最少拍控制系统设计出来的闭环系统，在有限拍后进入稳态，这时闭环系统输出在采样时间精确的跟踪输入信号。
如单位阶跃信号在一拍后，单位速度在两拍后，单位加速度信号则在三拍后。
所以最少拍受输入函数阶数的限制而使调整节拍增加。
即输入函数的阶数越高，调解时间越长。
（2）无纹波系统对控制器有何要求
答：为使系统的输出值跟踪上输入值后在非采样点无波纹对控制器有如下约束条
（1）为使被控对象在稳态时获得无纹波的平滑输出，要求被控对象G p (s)必须具有相应的能 力，使系统输出y(t)与输入r(t)相同。
例如，若输入为等速输入函数，被控对象G p (s)的稳态输出也应为等速函数。
因此就要求G p (s)中至少有一个积分环节。
再如，若输入为等加速输入函数，则被控对象G p (s)的稳态输出也应为等加速函数，要求G p (s)中至少有两个积分环节。
所以最少拍无纹波控制能够实现的必要条件是被控对象G p (s)中含有与输入信号相对应的积分环节数。
(2) )(s Φ必须包含G(z)中的圆外圆内全部零点N(z)。
（3）分析不同输入信号对最小拍控制系统的影响。
答：在单位阶跃函数作用下：
即输出响应经过一个采样周期T ，输出与输入完全跟踪，即调整时间为一拍。
同理在单位速度作用下经两个采样周期T ，输出与输入完全跟踪，即调整时间为二拍 。
在单位加速度作用下经三个采样周期T ，输出与输入完全跟踪，即调整时间为三拍。
即输入函数的阶数越高，调解时间越长，调节节拍增加。
实验二 纯滞后控制实验
1.实验目的与要求
(1) 掌握应用大林算法进行纯滞后系统)(z D 的设计； (2) 掌握纯滞后系统消除振铃的方法。
2．实验设备 （1）硬件环境
微型计算机一台， Pentium4以上各类微机 （2）软件平台
操作系统：Windows 2000以上； 仿真软件工具：以上。
3．实验原理
在一些工业过程（如热工、化工）控制中，由于物料或能量的传输延迟，许多被控制对象具有纯滞后性质。
例如，一个用蒸汽控制水温的系统，蒸汽量的变化要经过长度为 L 的路程才能反映出来。
这样，就造成水温的变化要滞后一段时间τ（v v L ,/=τ是蒸汽的
⋅⋅⋅+++=--=
Φ=-=-------32112
11212)()()(11
)(z z z z z z z R z z Y z z R
速度）。
对象的这种纯滞后性质常会引起系统产生超调和振荡。
因此，对于这一类系统，采用一般的随动系统设计方法是不行的，而用PID 控制往往效果也欠佳。
本实验采用大林算法进行被控制对象具有纯滞后系统设计。
设被控对象为带有纯滞后的一阶惯性环节或二阶惯性环节，达林算法的设计目标是使整个闭环系统所期望的传递函数
)(s Φ，相当于一个延时环节和一个惯性环节相串联，即 NT s e
s s =+=Φ-θτθ, 1
)(
该算法控制将调整时间的要求放在次要，而超调量小甚至没有放在首位。
控制原理如图1,
其中：采样周期T =秒，期望传递函数τ=秒，被控对象 1
23)(8.1+=-s e s G s
；输入信号为单位
阶跃信号。
图8—1 纯滞后系统控制原理图
应用大林算法进行纯滞后系统设计)(z D 控制器。
4．实验内容与步骤
（1）按照纯滞后控制系统要求设计)(z D ；
（2）按照系统原理图，在simulink 下构造系统结构图模型；
（3）做出系统的仿真波形图，标明参数，打印结果（包括系统的输出和控制器的输出）。
5．实验结果
D (z )
s
e
ts
--1 G (s )
―
R Y
6. 思考与分析
（1）纯滞后控制系统对阶跃信号有无超调为什么
答：纯滞后控制系统对阶跃信号有超调，因为所谓纯滞后控制系统，就是被控对象具有纯滞后特性，即时间常数很大，也就是说反应比较慢，而被控对象的滞后时间会使系统的稳定性降低，动态性能变坏，即会引起超调和持续的振荡，因而纯滞后控制系统对阶跃信号也有一定的超调。
（2）纯滞后控制与PID控制有什么本质区别
答：PID控制:比例控制能迅速反应误差，从而减小稳态误差。
但是，比例控制不能消除稳态误差。
比例放大系数的加大，会引起系统的不稳定。
积分控制的作用是，只要系统有误差存在，积分控制器就不断地积累，输出控制量，以消除误差。
因而，只要有足够的时间，积分控制将能完全消除误差，使系统误差为零，从而消除稳态误差。
积分作用太强会使系统超调加大，甚至使系统出现振荡。
微分控制可以减小超调量，克服振荡，使系统的稳定性提高，同时加快系统的动态响应速度，减小调整时间，从而改善系统的动态性能。
应用PID控制，必须适当地调整比例放大系数KP，积分时间TI和微分时间TD，使整个控制系统得到良好的性能。
纯滞后控制:对给定的水位及温度对象设计相应的监控系统，可以对被控过程进行全面的监测及控制。
主要内容有水位及温度对象的在线实验建模，并以HJ-2型高级过程
控制实验装置中的水位对象及温度对象为被控对象，进行试验研究；同时以试验求得的数学模型为对象，在MATLAB仿真环境下进行设计。
试验结果表明，由于对象存在较大的纯滞后，采用单回路PID控制效果不佳。
但常规单回路PID控制对一般对象控制效果较为理想，是生产过程中常用的一种控制方法。
纯滞后控制部分有两种算法，史密斯预估算法与达林算法，其中达林算法是基于离散系统的设计方法，按照期望的传递性能设计控制器达到改善性能的目的，而PID控制算法是基于连续系统的设计方法，这种算法对采样周期的要求较高。