新北师大版七年级数学下册第二章《尺规作图》公开课课件.ppt
合集下载
2.4 用尺规作图课件 课件
2.下列属于尺规作图的是( B ) A.用量角器画一个角等于30°
B.用圆规和直尺作线段AB等于已知线段a C.用三角板作线段AB的垂线
D.用刻度尺画一条线段等于3 cm
选做题
3.如图，已知∠A，∠B，求作一个角，使它等于∠A-∠B.
(不用写作法，保留作图痕迹)
解:作∠COD=∠A, 并在∠COD的内部作∠DOE=∠B， 则∠COE就是所求作的角.
用尺规作一个角等于已知角
已知：∠AOB． 求作：作∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB．
作法
（1）作射线O'A'
（2）以点O为圆心，以任意长为半 径画弧，交OA于点C，交OB于点D； O
（3）以点O'为圆心，以OC长为半
作法与示范 径画弧，交O'A'于点C'；
O
（4）以点C'为圆心，以CD长为半
选做题
2.如图，已知α和β（α＞β），求作∠AOB，使∠AOB=α-β.
做法： （1）作射线__O_A_____; （2）以射线OA为一边作∠AOC=___∠__α__； （3）以____O___为顶点，以射线_O_C_____为一边，在∠AOC的内部作 ∠BOC=__∠__β___，则___∠__A_O_B____就是所求的角。
B
D’ D
是一个正方形
课堂总结 尺规作角
基本工具
圆规 无刻度直尺
尺规判断两个角的大小
用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍
基本步骤：一线三弧
画弧必 备条件
圆心 半径
作业布置
必做题
1．如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN＝∠AOC， 作图痕迹中，弧FG是( D )
用尺规作角(课件)七年级数学下册(北师大版)
D C
A/ C/
∵∠EO'F在∠AOB的内部 ∴∠AOB>∠EO'F
探究新知
例2： 已知：∠1. 求作：∠MON，使∠MON=2∠1.
1
探究新知
作法：（1）作射线OM； （2）以点B为圆心，以任意长为半径画弧，交BA于点P，交BC
于点Q； （3）以点O为圆心，以BP长为半径画弧，交OM于点D ；
（4）以点D为圆心，以PQ长为半径画弧，交前面弧于点E ；
（5）过点O作射线OF，得到 ∠MOF=∠1.
C
F
Q
E
B1
P
A
D
O
M
探究新知
（6）以点B为圆心，以任意长为半径画弧，交BA于点R， 交BC于点S；
（7）以点O为圆心，以BR长为半径画弧，交OF于点G ； （8）以点G为圆心，以SR长为半径画弧，交前面弧于点H ；
随堂练习
2. 画一个钝角∠AOB，然后以O为顶点，以OA为一边，在角的内 部画一条射线OC，使∠AOC＝90°，正确的图形是( D )
随堂练习
3. 下列作图语句正确的是（ D ） A． 过点P作线段AB的中垂线 B． 在线段AB的延长线上取一点C，使AB=BC C． 过直线a，直线b外一点P作直线MN使MN∥a∥b D． 过点P作直线AB的垂线
随堂练习
7.已知∠α，∠β (∠α>∠β)，如图。 求作∠AOB，使∠AOB=∠α-∠β.
随堂练习
作法：先作∠AOC，使∠AOC=∠α； 再以OC为一边，作∠COB，使∠COB=∠β ，并且使射线OB落在 ∠AOC的内部，则∠AOB就是所要求作的角.
课堂小结
1.作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧” 先画一条射线,再作三次弧.其中前两次弧半径相同,而第三次
新北师大版七年级数学下册第二章《尺规作角》公开课课件 (2).ppt
【设计意图】根据新课程标准，为突出学生的主 体地位，培养学生自主学习、合作交流意识，动 手操作能力。
三.学法分析
自主探究
观察发现
合作交流
【设计意图】让学生成为课堂的主人，亲身经历知识 技能形成过程，加深对知识的理解 ，培养学生自主探 究合作交流的能力。
四、教学过程：【一、复习巩固 情景导入】
B
木工师傅要在一个木板
交前面的弧于点D’ ，
射线 (5) 过点D’作
O’B’.
DB
O
CA
BB’’
D’
பைடு நூலகம்OO’ C’
AA’
∠’A’O’B’就是所求的角’.
四、教学过程【二、自主探究 合作交流】
基本步骤：三弧两线
【设计意图】探究一这样设计，是让学生经历知识的形成过 程，让学生主动的发现问题，解决问题，体现学生主体地位。
四、教学过程【二、自主探究 合作交流】 探究二：尺规作角的应用：
已知∠AOB，∠EO′F，比较它们的大小。
B E
1 O
FA O′
2 F
【设计意图】探究二的设计，培养学生利用所学知识解决问题 的能力，并让学生初步体会分类讨论的数学思想，感受探究的 乐趣。
四、教学过程【三、及时总结 整合知识】
圆规
基本工具： 无刻度直尺
尺 规
基本步骤：三弧两线
作 角
圆心 画弧必备条件：
【四、巩固新知 拓展练习】
2、如图所示，已知∠1和∠2，（ 1）：利用尺规作∠BOD=∠1+∠2 ． （2）：利用尺规作∠AOB，使 ∠AOB=∠1-∠2． （3）：利用尺规作∠AOB，使 ∠AOB=2（∠1+∠2）．
设计意图：运用尺规作角解决和差倍的实际问题，对 不同学生提出不同要求，尊重了学生的个体差异。
三.学法分析
自主探究
观察发现
合作交流
【设计意图】让学生成为课堂的主人，亲身经历知识 技能形成过程，加深对知识的理解 ，培养学生自主探 究合作交流的能力。
四、教学过程：【一、复习巩固 情景导入】
B
木工师傅要在一个木板
交前面的弧于点D’ ，
射线 (5) 过点D’作
O’B’.
DB
O
CA
BB’’
D’
பைடு நூலகம்OO’ C’
AA’
∠’A’O’B’就是所求的角’.
四、教学过程【二、自主探究 合作交流】
基本步骤：三弧两线
【设计意图】探究一这样设计，是让学生经历知识的形成过 程，让学生主动的发现问题，解决问题，体现学生主体地位。
四、教学过程【二、自主探究 合作交流】 探究二：尺规作角的应用：
已知∠AOB，∠EO′F，比较它们的大小。
B E
1 O
FA O′
2 F
【设计意图】探究二的设计，培养学生利用所学知识解决问题 的能力，并让学生初步体会分类讨论的数学思想，感受探究的 乐趣。
四、教学过程【三、及时总结 整合知识】
圆规
基本工具： 无刻度直尺
尺 规
基本步骤：三弧两线
作 角
圆心 画弧必备条件：
【四、巩固新知 拓展练习】
2、如图所示，已知∠1和∠2，（ 1）：利用尺规作∠BOD=∠1+∠2 ． （2）：利用尺规作∠AOB，使 ∠AOB=∠1-∠2． （3）：利用尺规作∠AOB，使 ∠AOB=2（∠1+∠2）．
设计意图：运用尺规作角解决和差倍的实际问题，对 不同学生提出不同要求，尊重了学生的个体差异。
新北师大版七年级数学下册第二章《尺规作图》公开课课件.ppt
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021 3:25:40 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/142021/1/142021/1/14Jan-2114-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/142021/1/142021/1/14Thursday, January 14, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/142021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/142021/1/142021/1/142021/1/14
谢谢观看
。2021年1月14日星期四2021/1/142021/1/142021/1/14
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/142021/1/14January 14, 2021
尺规作图
用没有刻度的直尺和圆规画图 （不能使用测量工具测量）
z```xxk
1、已知线段a，作线段AB=a，保留作图痕迹， 不写做法。
a
2、已知∠ABC，作∠A’B’C’， 使得∠A’B’C’=∠ABC，保留作图痕迹， 不写做法。
A
B
C
3、已知∠ABC，作∠A’B’C’， 使得和∠2，作∠ABC和∠DEF z``xxk
使得∠ABC= ∠1+∠2，∠DEF= ∠2 －∠1
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/142021/1/142021/1/142021/1/14
谢谢观看
。2021年1月14日星期四2021/1/142021/1/142021/1/14
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/142021/1/14January 14, 2021
尺规作图
用没有刻度的直尺和圆规画图 （不能使用测量工具测量）
z```xxk
1、已知线段a，作线段AB=a，保留作图痕迹， 不写做法。
a
2、已知∠ABC，作∠A’B’C’， 使得∠A’B’C’=∠ABC，保留作图痕迹， 不写做法。
A
B
C
3、已知∠ABC，作∠A’B’C’， 使得和∠2，作∠ABC和∠DEF z``xxk
使得∠ABC= ∠1+∠2，∠DEF= ∠2 －∠1
新版北师大版七年级数学下册精品课件：第二章相交线与平行线4用尺规作图
（A ）
5. 下列作图语句错误的是 A. 过直线外的一点画已知直线的平行线 B. 过直线上的一点画已知直线的垂线 C. 过∠AOB内的一点画∠AOB的平分线 D. 过直线外一点画此直下列语句表示的图形是（只填序号）. （1）过点O的三条直线与另一条直线分 别相交于点B,C,D三点：__③___. （2）以直线AB上一点O 为顶点，在直线AB的同侧 画∠AOC和∠BOD：__②___. （3）过点O的一条直线和以O为端点两条 射线与另一条直线分别相交于点B，C，D 三点：__①___.
新版北师大版七年级数学下册精品课 件
第二章 相交线与平行线
4 用尺规作图
课前预习
1. 尺规作图是指 A. 用直尺规范作图 B. 用刻度尺和圆规作图 C. 用没有刻度的直尺和圆规作图 D. 直尺和圆规是作图工具
（C ）
2. 画一个钝角 ∠AOB，然后以O 为顶点，以OA为 一边，在角的内 部画一条射线OC， 使∠AOC＝90°， 正确的图形是 （D）
2. 以下作图，用一对三角尺不能办到的是 A. 画一个45°的角，再把它三等分 B. 画一个15°的角，再把它三等分 C. 画一个周角，再把它三等分 D. 画一个平角，再把它三等分
（B ）
课后作业
夯实基础
新知 作一个角等于已知角 1. 尺规作图的画图工具是
A. 刻度尺、量角器 B. 三角板、量角器 C. 直尺、量角器 D. 没有刻度的直尺和圆规
3. 求作一个角等于已知角∠AOB，如图2-4-1. 作法：（1） 作射线___O_′__B_′___； （2） 以点___O__为圆心，以___任__意_长____为半径画弧， 交OA于点C，交OB于点D； （3） 以点__O_′__为圆心，以_O_C_的__长__（__或__O_D_的__长__）_为半 径画弧，交O′B′于点D′； （4） 以点D′为圆心，以 ___C_D_的__长___为半径画弧， 交前面的弧于点C′； （5） 过点__C_′__作射线O′A′. ∠A′O′B′就是所 求作的角.
北师大版七年级数学下册尺规作图课件
决
2.
2.家 庭 作 业 ：
（
1
）
P
2
随
2
堂
练
习
；
（2） 配 套 练 习 （ 同 步 到 本 节 ） ；
（ 3） 完 成 导 学 案 （ 同 步 到 本 节 ） ；
（ 4） 预 习 下 一 节 ， 背 诵 并 默 写 平 方 差 公 式 .
立足教育
首创未来
第二章 相交线与平行线
§2.4尺规作图
1．在具体情境中，理解尺规作图的定 义，会用尺规作一个角等于已知角．
2．通过对角的和、差、倍的关系的分析， 能用尺规作已知角的和、差、倍．
第一环节
如图2-24，要在长方
走进生活 引入课题 形木板上截一个平行四边
形，使它的一组对边在长
方形木板的边缘上，另一
• 请过C点画出与 组对边中的一条边为AB.
圆规
基本工具： 无刻度直尺
尺 规
基本步骤：三弧两线
作 角
圆心 画弧必备条件：
半径
应用： 分类讨论思想
第六环节
布置作业，能力延伸
1.课 堂 作 业 ：
（ 1） 平 方 差 公 式 文 字 语 言 表 达 2遍 ，
平 方 差 公 式 符 号 表 示 1遍 ；
（
2
）
P2
习
2
题
1
.1
0
知
识
技
能
1
，
问
题
解
1
2
巩固练习
用尺规作图比较两个角的大小. B
D’
O DA
BE’
C
O’ C’
AF’
图案设计 第三环节
七年级数学下册第二章相交线与平行线4用尺规作角课件新版北师大版
◆典例导学
◆反馈演练（
◎第一阶
◎第二阶
◎第三阶
）
◆知识导航
◆典例导学
◆反馈演练（
◎第一阶
◎第二阶
◎第三阶
）
◆知识导航
◆典例导学
◆反馈演练（
◎第一阶
◎第二阶
◎第三阶
）
◆知识导航
◆典例导学
◆反馈演练（
◎第一阶
◎第二阶
◎第三阶
）
◆知识导航
◆典例导学
◆反馈演练（
◎第一阶
◎第二阶
◎第三阶
）
◆知识导航
◆典例导学
◆反馈演练（
◎第一阶
◎第二阶
◎第三阶
）
◆知识导航
◆典例导学
◆反馈演练（
◎第一阶
◎第二阶
◎第三阶
）
◆知识导航
◆典例导学
◆反馈演练（
◎第一阶
◎第二阶
◎第三阶
）
◆知识导航
◆典例导学
◆反馈演练（
◎第一阶
◎第二阶
◎第三阶
）
◆知识导航
◆典例导学
◆反馈演练（
◎第一阶
◎第二阶
◎第三阶
）◆知识导航◆知来自导航◆典例导学◆反馈演练（
◎第一阶
◎第二阶
◎第三阶
）
◆知识导航
◆典例导学
◆反馈演练（
◎第一阶
◎第二阶
◎第三阶
）
◆知识导航
◆典例导学
◆反馈演练（
◎第一阶
◎第二阶
◎第三阶
）
◆知识导航
◆典例导学
◆反馈演练（
◎第一阶
◎第二阶
◎第三阶
）
北师大版七年级数学下册2.4用尺规作角(23张PPT)
第二章 相交线与平行线
2.4 用尺规作角
1 课堂讲解 尺规作图
作一个角等于已知角
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
复习回顾
我们学过的作图： 1.作一条线段等于已知线段 （尺规第一个基本作图）； 2.经过一点画已知直线的垂线； 3.经过直线外一点作已知直线的平行线 .
新知探究
如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方
D．以点E为圆心，DM为半径的弧
C可．根以据点“同E为位圆角心相，则等O，∠D为两C半直径A线的D平弧行就”作是图，所也求可 的角．
经过一点画已知直线的垂线；
位角相等或内错角相等，使m∥l，且m经过点P.
如图，∠AOB为所求作的角．
本题应用作图法，利用尺规作∠CAD等于∠1与
位角相等或内错角相等，使m∥l，且m经过点P.
(4) 以点C’为圆心， CD长为半径 画弧， 交前面的弧于点D’ ，
(5) 过点D’作射线O’B’.
示
范
DB
O
CA
D’ B’
O’
C’
A’
∠A’O’B’就是所求的角.
尺规作角过程中应注意哪些细节？
1 . 作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧”. 2 . 先画一条射线，再作三次弧 . 其中前两次弧半径 相同，而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离 为半径 .
O′A′于点C′；(4)以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交
前弧于点D′，再以点D′为圆心，以CD长为半径画弧，交
前弧于点E′；(5)过点E′作射线O′B′.∠A′O′B′就是所求作
的角．
1 已知∠AOB，利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′
2.4 用尺规作角
1 课堂讲解 尺规作图
作一个角等于已知角
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
复习回顾
我们学过的作图： 1.作一条线段等于已知线段 （尺规第一个基本作图）； 2.经过一点画已知直线的垂线； 3.经过直线外一点作已知直线的平行线 .
新知探究
如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方
D．以点E为圆心，DM为半径的弧
C可．根以据点“同E为位圆角心相，则等O，∠D为两C半直径A线的D平弧行就”作是图，所也求可 的角．
经过一点画已知直线的垂线；
位角相等或内错角相等，使m∥l，且m经过点P.
如图，∠AOB为所求作的角．
本题应用作图法，利用尺规作∠CAD等于∠1与
位角相等或内错角相等，使m∥l，且m经过点P.
(4) 以点C’为圆心， CD长为半径 画弧， 交前面的弧于点D’ ，
(5) 过点D’作射线O’B’.
示
范
DB
O
CA
D’ B’
O’
C’
A’
∠A’O’B’就是所求的角.
尺规作角过程中应注意哪些细节？
1 . 作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧”. 2 . 先画一条射线，再作三次弧 . 其中前两次弧半径 相同，而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离 为半径 .
O′A′于点C′；(4)以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交
前弧于点D′，再以点D′为圆心，以CD长为半径画弧，交
前弧于点E′；(5)过点E′作射线O′B′.∠A′O′B′就是所求作
的角．
1 已知∠AOB，利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
A
B
C
3、已知∠1和∠2，作∠ABC和∠DEF z``xxk
使得∠ABC= ∠1+∠2，∠DEF= ∠2 －∠1
1
2
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/142021/1/14Thursday, January 14, 2021
。2021年1月14日星期四2021/1/142021/1/142021/1/14
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/142021/1/14January 14, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021 3:25:40 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/142021/1/142021/1/14Jan-2114-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/142021/1/142021/1/14Thursday, January 14, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/142021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/142021/1/142021/1/142021/1/14
谢谢观看
尺规作图
用没有刻度的直尺和圆规画图 （不能使用测量工具测量）
z```xxk
1、已知线段a，作线段AB=a，保留作图痕迹， 不写做法。
a
2、已知∠ABC，作∠A’B’C’， 使得∠A’B’C’=∠ABC，保留作图痕迹， 不写做法。
A
B
C
3、已知∠ABC，作∠A’B’C’， 使得∠A’B’C’=2∠ABC