部编版人教初中数学九年级上册《23.2.3关于原点对称的点的坐标 同步检测题(含答案解析)》最新精品
九年级数学上册 23.2.3 关于原点对称点的坐标训练试题
关于原点对称点的坐标训练试题班级 姓名 指导教师 .【探讨新知】1. 完成讲义第66页【探讨】，写出已知点关于原点的对称点的坐标。
你能发觉什么？ ※点（x,y ）关于原点对称点的坐标是 。
【自主完成】例2. 如图，利用关于原点对称点的坐标特点，作出与∆ABC 关于原点对称的图形。
【当堂巩固】 1. 四边形ABCD 各极点坐标别离为A （5,0），B （-2,3），C （-1,0），D （-1，-5），作出与那个四边形ABCD 关于原点O 对称的图形。
2. 点Ａ的坐标是(－6，８)，那么点Ａ关于x 轴对称的点的坐标是_________，点Ａ关于y 轴对称的点的坐标是___________，点Ａ关于原点对称的点的坐标是__________。
3. 在平面直角坐标系中，A 点的坐标为（3,4），将OA 绕原点O 逆时针旋转90°取得OB ，那么点B 的坐标是（ ）A ．（－4，3）B ．（－3，4）C ．（3，－4）D ．（4,－3） 4. 已知：三点A(－1，1)，B(－3，2)，C(－4，－1)．(1)作出与△ABC 关于原点对称的△A 1B 1C 1，并写出各极点的坐标； (2)作出与△ABC 关于P(1，－2)点对称的△A 2B 2C 2，并写出各极点的坐标． 【课后训练】1. 已知点A （a ，1）与点A ‘（5，b ）是关于原点O 的对称点，求a ，b 的值。
2．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(1，4)，将线段OA 绕点O 顺时针旋转90°取得线段OA′，那么点A′的坐标是 ．x y O1 12 23 34 -5 -3 -2 -2-1 -1yxCAOB3. ABC △在如下图的平面直角坐标系中，将ABC △向右平移3个单位长度后得111A B C △，再将111A B C △绕点O 旋转180°后取得222A B C △，那么以下说法正确的选项是（ ）A ．1A 的坐标为()31，B ．113ABB A S =四边形C ．222B C =D ．245AC O ∠=° 4. 如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部份，请你帮他完成余下的工作：（1）作出关于直线AB 的轴对称图形；（2）将你画出的部份连同原图形绕点O 逆时针旋转90°；（3）发挥你的想象，给取得的图案适当涂上阴影，让它变得加倍漂亮． 5．如图，方格纸中的每一个小方格都是边长为1个单位的正方形，在成立平面直角坐标系后，△ABC 的极点均在格点上，点B 的坐标为(1,0)．（1）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1；（2）画出将△AB C 绕原点O 按逆时针方向旋转90所得的△A 2B 2C 2； （3）△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成轴对称吗？假设成轴对称，画出所有的对称轴；（4）△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成中心对称吗？假设成中心对称，写出对称中心的坐标。
九年级上23.2.3关于原点对称的点的坐标同步练习含答案
23.2.3 关于原点对称的点的坐标要点感知两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为P′____.预习练习1-1 已知点A的坐标为(-1，2)，则点A关于x轴对称的点的坐标为____，关于y轴对称的点的坐标为____，关于原点对称的点的坐标为____.1-2 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，-1).(1)把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；(2)以原点O为对称中心，画出△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标知识点1 求关于原点对称的点的坐标1.在平面直角坐标中，点(3，-2)关于原点的对称点坐标是( )A.(3，2)B.(3，-2)C.(-3，2)D.(-3，-2)2.点P(3，2)关于原点对称的点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.(遂宁中考)将点A(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，则点A′关于原点对称的点的坐标是( )A.(-3，2)B.(-1，2)C.(1，2)D.(1，-2)知识点2 利用关于原点对称的点的坐标特征求字母取值范围4.已知点P(a+1，2a-3)关于原点的对称点在第二象限，则a的取值范围是( )A.a<-1B.-1<a<C.-<a<1D.a>5.已知点M(1-2m，m-1)关于原点的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )6.点A(a-1，-4)与点B(-3，1-b)关于原点对称，则(a+b)2 014的值为____.知识点3 平面直角坐标系中的中心对称7.(聊城中考改编)如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1关于原点对称，则点A1、B1、C1的坐标分别为____8.(宁夏中考)在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2，1)，B(-4，5)，C(-5，2).(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(2)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2.9.如图,在平面直角坐标系中，MNEF的两条对角线ME，NF交于原点O，点F的坐标是(3，2)，则点N的坐标为( )A.(-3，-2)B.(-3，2)C.(-2，3)D.(2，3)10.(济宁中考)如图，将△ABC绕点C(0，1)旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为(a，b)，则点A′的坐标为( )A.(-a，-b)B.(-a，-b-1)C.(-a，-b+1)D.(-a，-b+2)11.在平面直角坐标系中，点P(2，3)与点P′(2a+b，a+2b)关于原点对称，则a-b的值为____.12.已知抛物线y=x2-2x-3关于原点对称的抛物线的解析式为____.13.已知点A(2a+2，3-3b)与点B(2b-4，3a+6)关于坐标原点对称，求a与b的值.14.(龙东中考)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形.(2)平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(-2，-6)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形.(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标.15.(毕节中考)在下列的网格图中.每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4. (1)试在图中作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；(2)若点B的坐标为(-3，5)，试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；(3)根据(2)中的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标.挑战自我16.(南宁中考)如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1,1)，B(4,2),C(3,4).(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；A、B、C向左平移5个单位后的坐标分别为(-4,1)，(-1,2)，(-2,4)，连接这三个点，得△A1B1C1;(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；(3)在x轴上求作一点P，使△PAB周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标.参考答案要点感知(-x，-y).预习练习1-1 (-1，-2)，关(1，2)，(1，-2).1-2((1)如图，C1(4,4)；(2)如图，C2(-4,-4).1.C2.C3.D4.B5.C6.1.7.(-2，-4)，(-1，-1)，(-3，1).8.如图.9.A 10.D 11.1. 12.y=-x2-2x+3.13.根据题意，得(2a+2)+(2b-4)=0，(3-3b)+(3a+6)=0.所以a=-1，b=2.14.解：如图所示.(2)如图所示.(3)旋转中心在直线B1B2和A1A2的交点，由上图可知旋转中心坐标为(0，-2).15..(1)解：如图所示；(2)如图所示，点A的坐标为(0，1)，点C的坐标为(-3，1)；(3)如图所示，点B2的坐标为(3，-5)，点C2的坐标为(3，-1).挑战自我16.(1)解：如图所示，A、B、C向左平移5个单位后的坐标分别为(-4,1)，(-1,2)，(-2,4)，连接这三个点，得△A1B1C1;(2)如图所示，A、B、C关于原点的对称点的坐标分别为(-1,-1)，(-4,-2)，(-3,-4)，连接这三个点，得△A2B2C2;(3)如图所示，P(2,0).作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于点P，则点P即为所求作的点.。
九年级数学上册 第二十三章 旋转23.2 中心对称23.2.3 关于原点对称的点的坐标练习题(新版)
23.2.3 关于原点对称的点的坐标一、填空题1.填空：两个点关于原点对称时，它们坐标符号__________，即P （x,y ）关于原点的对称点为____________.2.点P(5,－6)关于y 轴对称的点的坐标是____________.3.已知点P 1(a,3)与P 2(5,－3)关于原点对称，则a=______________.4.已知点A 1（4,3）与A 2(－4,y)关于原点对称，则y=______________.5.已知点M(－21,3m)关于原点对称的点在第一象限，那么m 的取值X 围是____________. 6.已知点A(2m ，－3)与B(6，1－n)关于原点对称,求出m 和n 的值.7.在平面直角坐标系中,点A(5,－2)与点B(2,2)的距离是____________.8.如果点P （x ，y ）关于原点的对称点为（－2，3），则x+y=____________.9.已知点P(m －1,2)与点Q(1,2)关于y 轴对称,那么m=______________.二、选择题10.下列说法正确的是 ( )A.点P （4，－4）关于原点的对称点为P′(－4,－4)B.点P （4，－4）关于原点的对称点为P′(4,－4)C.点P （4，－4）关于原点的对称点为P′(－4,4)D.点P （4，－4）关于原点的对称点为P′(4,4)三．解答题11.写出下列已知点关于原点O 的对称点的坐标.A(－2,3),B(5,－5),C(－3,－7),D(3,－2)，E(4,6).12.下列各点中哪两个点关于原点O 对称？A （3，－4），B （－4，5），C （6，－3），D （3，4），E （4，－5），F （－6，3），G （－3，4）.13.如图23－2－3－2，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形.图23－2－3－214.如果点A(－3，2m+1)关于原点对称的点在第四象限，求m的取值X围.15.如图23－2－3－3，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与四边形ABCD关于原点对称的图形.图23－2－3－316.直角坐标系中,已知点P(－2,－1),点T(t,0)是x轴上的一个动点.图23－2－3－4(1)求点P关于原点的对称点P′的坐标;(2)当t取何值时,△P′TO是等腰三角形?17.如图23－2－3－1，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与△ABC关于原点对称的图形.图23－2－3－1一、课前预习 (5分钟训练)1.填空：两个点关于原点对称时，它们坐标符号___________，即P（x,y）关于原点的对称点为____________.思路解析：根据归纳：两个点关于原点对称时，它们坐标符号相反，即P（x,y）关于原点的对称点为P′(－x,－y).答案：相反P′(－x,－y)2.写出下列已知点关于原点O的对称点的坐标.A(3,0),B(0,－2),C(－1,4),D(－3,－2)，E(2,3).答案：A(3,0)关于原点的对称点为A′(－3,0)；B(0,－2)关于原点的对称点为B′(0,2)；C(－1,4)关于原点的对称点为C′(1,－4)；D(－3,－2)关于原点的对称点为D′(3,2)；E(2,3)关于原点的对称点为E′(－2,－3).3.已知点P(m－1,2)与点Q(1,2)关于y轴对称,那么m=______________.思路解析：两点关于y轴对称,纵坐标不变,横坐标互为相反数,即m－1+1=0,∴m=0.答案:04.如图23－2－3－1，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与△ABC关于原点对称的图形.图23－2－3－1思路分析：利用关于原点对称的点的坐标的特点，先找到三角形各顶点的对应点,再首尾相连即可.作法：两个点关于原点对称时，它们坐标符号相反，即P（x,y）关于原点的对称点为P′(－x,－y).因此△ABC的三个顶点A(－2，2)、B（－4，－1）、C（1，1）关于原点的对称点分别为A′(2,－2)、B′(4,1)、C′(－1,－1)，依次连接A′B′、B′C′、A′C′，就可得到与△ABC关于原点对称的△A′B′C′.二、课中强化(10分钟训练)1.写出下列已知点关于原点O的对称点的坐标.A(－2,3),B(5,－5),C(－3,－7),D(3,－2)，E(4,6).答案：A(－2,3)关于原点的对称点为A′(2,－3)；B(5,－5)关于原点的对称点为B′(－5,5)；C(－3,－7)关于原点的对称点为C′(3,7)；D(3,－2)关于原点的对称点为D′(－3,2)；E(4,6)关于原点的对称点为E′(－4,－6).2.下列各点中哪两个点关于原点O对称？A（3，－4），B（－4，5），C（6，－3），D（3，4），E（4，－5），F（－6，3），G（－3，4）.答案：A（3，－4）与G（－3，4）；B（－4，5）与E（4，－5）；C（6，－3）与F（－6，3）.3.点P(5,－6)关于y轴对称的点的坐标是____________.思路分析:由点坐标的几何意义可得(－5,－6).答案:(－5,－6)1(a,3)与P2(5,－3)关于原点对称，则a=______________.答案：－55.如图23－2－3－2，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形.图23－2－3－2思路分析：先找到线段两个端点的对应点,再连结即可.作法：两个点关于原点对称时，它们坐标符号相反，即P（x,y）关于原点的对称点为P′(－x,－y).因此AB的两个端点A(1，3)、B（－2，1）关于原点的对称点分别为A′(－1,－3)、B′(2,－1),连结A′B′，就可得到与AB关于原点对称的A′B′.三、课后巩固(30分钟训练)1.下列说法正确的是 ( )A.点P （4，－4）关于原点的对称点为P′(－4,－4)B.点P （4，－4）关于原点的对称点为P′(4,－4)C.点P （4，－4）关于原点的对称点为P′(－4,4)D.点P （4，－4）关于原点的对称点为P′(4,4)答案：C1（4,3）与A 2(－4,y)关于原点对称，则y=______________.答案：－3 3.已知点M(－21,3m)关于原点对称的点在第一象限，那么m 的取值X 围是____________. 思路解析：这道题考查对称点的特点，关于原点对称的点，它们的横纵坐标互为相反数，与点M 关于原点对称的点在第一象限，说明点M 在第三象限，则3m<0，即m<0. 答案：m<04.已知点A(2m ，－3)与B(6，1－n)关于原点对称,求出m 和n 的值.答案：因为点A 、B 关于原点对称，所以⎩⎨⎧--=--=).1(362n m 解得m ＝－3，n ＝－2.5.在平面直角坐标系中,点A(5,－2)与点B(2,2)的距离是____________.思路解析：根据点坐标的几何意义,推出AB=22)22()25(--+-=5.答案：56.如果点P （x ，y ）关于原点的对称点为（－2，3），则x+y=____________.思路解析：两个点关于原点对称时，它们坐标符号相反，即P （x,y ）关于原点的对称点为P′(－x,－y),所以x=2，y=－3.则x+y ＝－1.答案：－17.如果点A(－3，2m+1)关于原点对称的点在第四象限，求m 的取值X 围.思路分析：由于第四象限关于原点对称的点在第二象限，反之第二象限的点关于原点对称的点在第四象限，所以A(－3，2m+1)应在第二象限，由第二象限的符号特征解之. 解：∵A(－3，2m+1)关于原点对称的点在第四象限,∴A(－3，2m+1)在第二象限.∴A 点的纵坐标2m+1＞0.∴m＞－21. 8.如图23－2－3－3，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与四边形ABCD 关于原点对称的图形.图23－2－3－3作法：两个点关于原点对称时，它们坐标符号相反，即P （x,y ）关于原点的对称点为P′(－x,－y).因此四边形ABCD 的四个顶点A(－2，3)、B （－4，1）、C （－3，－1）、D(－1,0)关于原点的对称点分别为A′(2,－3)、B′(4,－1)、C′(3,1)、D′(1,0),依次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′,就可得到与四边形ABCD 关于原点对称的四边形A′B′C′D′.9.直角坐标系中,已知点P(－2,－1),点T(t,0)是x 轴上的一个动点.图23－2－3－4(1)求点P 关于原点的对称点P′的坐标;(2)当t 取何值时,△P′TO 是等腰三角形?解：(1)点P 关于原点的对称点P′的坐标为(2,1). (2)OP′=5.(a)动点T 在原点左侧.当T 1O=P′O=5时,△P′TO 是等腰三角形,∴点T 1(－5,0).(b)动点T 在原点右侧.①当T 2O=T 2P′时,△P′TO 是等腰三角形,得T 2(45,0). ②当T 3O=P′O 时,△P′TO 是等腰三角形,得点T 3(5,0). ③当T 4P′=P′O 时,△P′TO 是等腰三角形,得点T 4(4,0). 综上所述,符合条件的t 的值为－5,45,5,4.。
九年级数学上册 23.2.3 关于原点对称的点的坐标同步练习1 (新版)新人教版
关于原点对称的点的坐标要点感知 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x ，y)关于原点的对称点为P ′____. 预习练习1-1 已知点A 的坐标为(-1，2)，则点A 关于x 轴对称的点的坐标为____，关于y 轴对称的点的坐标为____，关于原点对称的点的坐标为____.1-2 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点C 的坐标为(4，-1).(1)把△ABC 向上平移5个单位后得到对应的△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1，并写出C 1的坐标；(2)以原点O 为对称中心，画出△A 1B 1C 1关于原点O 对称的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标知识点1 求关于原点对称的点的坐标1.在平面直角坐标中，点(3，-2)关于原点的对称点坐标是( )A.(3，2)B.(3，-2)C.(-3，2)D.(-3，-2)2.点P(3，2)关于原点对称的点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.(遂宁中考)将点A(3，2)沿x 轴向左平移4个单位长度得到点A ′，则点A ′关于原点对称的点的坐标是( )A.(-3，2)B.(-1，2)C.(1，2)D.(1，-2)知识点2 利用关于原点对称的点的坐标特征求字母取值范围4.已知点P(a+1，2a-3)关于原点的对称点在第二象限，则a 的取值范围是( )A.a<-1B.-1<a<23C.-23<a<1D.a>235.已知点M(1-2m ，m-1)关于原点的对称点在第一象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是( )6.点A(a-1，-4)与点B(-3，1-b)关于原点对称，则(a+b)2 014的值为____.知识点3 平面直角坐标系中的中心对称7.(聊城中考改编)如图，在平面直角坐标系中，△ABC 与△A 1B 1C 1关于原点对称，则点A 1、B 1、C 1的坐标分别为____8.(宁夏中考)在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A(-2，1)，B(-4，5)，C(-5，2).(1)画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；(2)画出△ABC 关于原点O 成中心对称的△A 2B 2C 2.9.如图,在平面直角坐标系中，MNEF的两条对角线ME，NF交于原点O，点F的坐标是(3，2)，则点N的坐标为( )A.(-3，-2)B.(-3，2)C.(-2，3)D.(2，3)10.(济宁中考)如图，将△ABC绕点C(0，1)旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为(a，b)，则点A′的坐标为( )A.(-a，-b)B.(-a，-b-1)C.(-a，-b+1)D.(-a，-b+2)11.在平面直角坐标系中，点P(2，3)与点P′(2a+b，a+2b)关于原点对称，则a-b的值为____.12.已知抛物线y=x2-2x-3关于原点对称的抛物线的解析式为____.13.已知点A(2a+2，3-3b)与点B(2b-4，3a+6)关于坐标原点对称，求a与b的值.14.(龙东中考)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形.(2)平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(-2，-6)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形.(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标.15.(毕节中考)在下列的网格图中.每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△AB C中，∠C=90°，AC=3，B C=4.(1)试在图中作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；(2)若点B的坐标为(-3，5)，试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；(3)根据(2)中的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标.挑战自我16.(南宁中考)如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1,1)，B(4,2),C(3,4).(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；A、B、C向左平移5个单位后的坐标分别为(-4,1)，(-1,2)，(-2,4)，连接这三个点，得△A1B1C1;(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；(3)在x轴上求作一点P，使△PAB周长最小，请画出△P AB，并直接写出点P的坐标.参考答案要点感知(-x，-y).预习练习1-1 (-1，-2)，关(1，2)，(1，-2).1-2((1)如图，C1(4,4)；(2)如图，C2(-4,-4).1.C2.C3.D4.B5.C6.1.7.(-2，-4)，(-1，-1)，(-3，1).8.如图.9.A 10.D 11.1. 12.y=-x2-2x+3.13.根据题意，得(2a+2)+(2b-4)=0，(3-3b)+(3a+6)=0.所以a=-1，b=2.14.解：如图所示.(2)如图所示.(3)旋转中心在直线B1B2和A1A2的交点，由上图可知旋转中心坐标为(0，-2).15..(1)解：如图所示；(2)如图所示，点A的坐标为(0，1)，点C的坐标为(-3，1)；(3)如图所示，点B2的坐标为(3，-5)，点C2的坐标为(3，-1).挑战自我16.(1)解：如图所示，A、B、C向左平移5个单位后的坐标分别为(-4,1)，(-1,2)，(-2,4)，连接这三个点，得△A1B1C1;(2)如图所示，A、B、C关于原点的对称点的坐标分别为(-1,-1)，(-4,-2)，(-3,-4)，连接这三个点，得△A2B2C2;(3)如图所示，P(2,0).作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于点P，则点P即为所求作的点.。
部编版人教初中数学九年级上册《23.2.3关于原点对称的点的坐标 测试题(含答案)》精品
前言：
该测试题由多位一线国家特级教师针对当前最新的热点、考点、重点、难点、知识点，精心编辑而成。
以高质量的测试题助力考生查漏补缺，在原有基础上更进一步。
（最新精品测试题）
23.2.3 关于原点对称的点的坐标
1．在平面直角坐标系中，点(3，－2)关于原点对称的点是( )
A．(－3,2) B．(－3，－2)
C．(3，－2) D．(3,2)
2．在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A
1
OB
1
，若点B的坐标为(2,1)，则点B的对应点B1的坐标为( )
A．(1,2) B．(2，－1)
C．(－2,1) D．(－2，－1)
3．若点M(3，a－2)，N(b，a)关于原点对称，则a＋b＝____.
4．如图23217所示，在四边形ABCD中：
图23217
(1)画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1与四边形ABCD关于直线MN成轴对称；
(2)画出四边形A2B2C2D2，使四边形A2B2C2D2与四边形ABCD关于点O成中心对称；
(3)四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2是否对称？若对称，请在图中画出对称轴或对称中心．
1。
九年级数学上册23.2.3关于原点对称的点的坐标课时练习(含解析)(新版)新人教版
所以点 A 在第二象限， 所以 2m+1>0， 解得： m
1 . 2
考点：关于原点对称点的坐标 6.已知△ABC 在平面直角坐标系上三顶点坐标为 A(-2，3)、B(-1，1)、C(-3，2)， A1 B1C1 与△ABC 关于 原点对称，则 A1 ( )， B1 ( )、 C1 ( )；
关于原点对称的点的坐标
1.下列说法正确的是( ) A.点 P(4，－4)关于原点对称点 P′的坐标是(-4，-4) B.点 P(4，－4)关于原点对称点 P′的坐标是(4，-4) C.点 P(4，－4)关于原点对称点 P′的坐标是(-4，4) D.点 P(4，－4)关于原点对称点 P′的坐标是(4，4) 【答案】C 【解析】 试题分析：因为关于原点对称的点的横坐标、纵坐标均互为相反数，所以点 P(4，－4)关于原点对称点 P′的坐标是(-4，4) 故应选 C 考点：关于原点对称点的坐标 2.已知反比例函数和正比例函数在第一象限的交点为 A(1，3)，则在第三象限的交点 B 为( ) A(-1，-3) B(-3，-1) C(-2，-6) D(-6，-2) 【答案】A 【解析】 试题分析：反比例函数的图象与正比例函数的图象都关于原点中心对称，所以点 B 与点 A 关于原点对称， 所以点 B 的坐标是(-1，-3). 故应选 A 考点：关于原点对称点的坐标 3.已知点 A 的坐标为(-2，3)，则点 A 关于原点对称点 B 的坐标为( ) A (-2，2) B(2，-3) C(2，-1) D(2，3) 【答案】B 【解析】 试题分析：关于原点对称的两个点的横坐标、纵坐标互为相反数，所以点 A(-2，3)关于原点对称点 B 的坐 标是(2，-3). 故应选 B 考点：关于原点对称点的坐标 二、填空题 4.已知点 A(2m，-3)与 B(6，1-n)关于原点对称，则 m=_____；n=_____； 【答案】-3；-2 【解析】 试题分析：因为点 A、B 关于原点对称， 所以
九年级数学上册 (23.2.3关于原点对称的点的坐标) 同步达标训练习题(含答案)
达标训练基础·巩固·达标1．两个点关于原点对称时，它们坐标符号，即P（x,y）关于原点的对称点为.提示：根据归纳知两个点关于原点对称时，它们坐标符号相反，即P（x,y）关于原点的对称点为P′(-x,-y).答案：相反P′(-x,-y)2．已知点P(a,3)与P（5，-3）关于原点对称，则a=.提示：根据关于原点对称的两个点的符号特点解.答案：-53．下列说法正确的是（）A.点P（4，-4）关于原点的对称点为P′(-4,-4)B.点P（4，-4）关于原点的对称点为P′(4,-4)C.点P（4，-4）关于原点的对称点为P′(-4,4)D.点P（4，-4）关于原点的对称点为P′(4,4)提示：区别关于坐标轴对称的两点的特点和关于原点对称的两点的特点.答案：C4．在平面直角坐标系中,点P(2,1)关于原点对称的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限提示：两个点关于原点对称时，它们坐标符号相反，点P(2,1)关于原点对称的点的坐标为(-2,-1)，在第三象限.答案： C5．写出下列已知点关于原点O的对称点的坐标：A(3,0)；B(0,-2)；C(-1,4)；D(-3,-2)；E(2,3).提示：两个点关于原点对称时，它们坐标符号相反，即P（x,y）关于原点的对称点为P′(-x,-y).答案：A′(-3,0)；B′(0,2)；C′(1,-4)；D′(3,2)；E′(-2,-3) .6．下列各点中哪两个点关于原点O对称？A（-3，0）；B（0，3）；C（4，-2）；D（3，0）；E（0，-3）；F（-4，2）；G（-4，-2）.提示：两个点关于原点对称时，它们坐标符号相反，即P（x,y）关于原点的对称点为P′(-x,-y).答案：A（-3，0）与D（3，0）；B（0，3）与E（0，-3）；C（4，-2）与F（-4，2）.7．如图23-2-28，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与△ABC关于原点对称的图形.图23-2-28提示：利用关于原点对称的点的坐标的特点，两个点关于原点对称时，它们坐标符号相反，即P（x,y）关于原点的对称点为P′(-x,-y).答案：△ABC的三个顶点A(-2，2)、B（-4，-1）、C（1，1）关于原点的对称点分别为A′(2,-2)、B′(4,1)、C′(-1,-1)，依次连接A′B′、B′C′、A′C′，就可得到与△ABC关于原点对称的△A′B′C′，如右图所示.综合·应用·创新8．已知点M （m 3,21 ）关于原点对称的点在第一象限，那么m 的取值范围是 .提示：这道题考查对称点的特点，关于原点对称的点，它们的横纵坐标分别互为相反数，与点M 关于原点对称的点在第一象限，说明点M 在第三象限，则3m <0,即m <0.答案：m <09．如图23-2-29，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与四边形AB CD 关于原点对称的图形.图23-2-29提示：利用关于原点对称的点的坐标的特点，两个点关于原点对称时，它们坐标符号相反，即P （x,y ）关于原点的对称点为P ′(-x ,-y ).答案：四边形ABCD 的四个顶点A (-2，3)、B （-4，1）、C （-3，-1）、D(-1,0)关于原点的对称点分别为A ′(2,-3)、B ′(4,-1)、 C ′(3,1)、D ′(1,0)，依次连接A ′B ′、B ′C ′、C ′D ′、D ′A ′就可得到与四边形ABCD 关于原点对称的四边形A ′B ′C ′D ′回顾热身展望10．福建三明模拟 已知点P (a ,3)与P (-2,-3)关于原点对称，则a = .提示：两个点关于原点对称时，它们坐标符号相反，即P （x,y ）关于原点的对称点为P ′(-x,-y).答案：211．（经典回放）点P （-1，2）关于y 轴对称的点的坐标是（ ）A.（1，2）B.（-1，2）C.（1，-2）D.（-1，-2）提示：关于 y轴对称点的特征是横坐标改变符号，纵坐标不变.所以选A.答案：A。
人教版九年级数学上册23.2.3关于原点对称的点的坐标同步练习
初中数学试卷23.2.3 关于原点对称的点的坐标要点感知两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为P′____.预习练习1-1 已知点A的坐标为(-1，2)，则点A关于x轴对称的点的坐标为____，关于y轴对称的点的坐标为____，关于原点对称的点的坐标为____.1-2 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，-1).(1)把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；(2)以原点O为对称中心，画出△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标知识点1 求关于原点对称的点的坐标1.在平面直角坐标中，点(3，-2)关于原点的对称点坐标是( )A.(3，2)B.(3，-2)C.(-3，2)D.(-3，-2)2.点P(3，2)关于原点对称的点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.(遂宁中考)将点A(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，则点A′关于原点对称的点的坐标是( )A.(-3，2)B.(-1，2)C.(1，2)D.(1，-2)知识点2 利用关于原点对称的点的坐标特征求字母取值范围4.已知点P(a+1，2a-3)关于原点的对称点在第二象限，则a 的取值范围是( )A.a<-1B.-1<a<23C.-23<a<1D.a>23 5.已知点M(1-2m ，m-1)关于原点的对称点在第一象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是( )6.点A(a-1，-4)与点B(-3，1-b)关于原点对称，则(a+b)2 014的值为____.知识点3 平面直角坐标系中的中心对称7.(聊城中考改编)如图，在平面直角坐标系中，△ABC 与△A 1B 1C 1关于原点对称，则点A 1、B 1、C 1的坐标分别为____8.(宁夏中考)在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A(-2，1)，B(-4，5)，C(-5，2).(1)画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；(2)画出△ABC 关于原点O 成中心对称的△A 2B 2C 2.9.如图,在平面直角坐标系中，MNEF 的两条对角线ME ，NF 交于原点O ，点F 的坐标是(3，2)，则点N 的坐标为( )A.(-3，-2)B.(-3，2)C.(-2，3)D.(2，3)10.(济宁中考)如图，将△ABC绕点C(0，1)旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为(a，b)，则点A′的坐标为( )A.(-a，-b)B.(-a，-b-1)C.(-a，-b+1)D.(-a，-b+2)11.在平面直角坐标系中，点P(2，3)与点P′(2a+b，a+2b)关于原点对称，则a-b的值为____.12.已知抛物线y=x2-2x-3关于原点对称的抛物线的解析式为____.13.已知点A(2a+2，3-3b)与点B(2b-4，3a+6)关于坐标原点对称，求a与b的值.14.(龙东中考)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形.(2)平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(-2，-6)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形.(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标.15.(毕节中考)在下列的网格图中.每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4. (1)试在图中作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；(2)若点B的坐标为(-3，5)，试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；(3)根据(2)中的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标.挑战自我16.(南宁中考)如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1,1)，B(4,2),C(3,4).(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；A、B、C向左平移5个单位后的坐标分别为(-4,1)，(-1,2)，(-2,4)，连接这三个点，得△A1B1C1;(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；(3)在x轴上求作一点P，使△PAB周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标.参考答案要点感知(-x，-y).预习练习1-1 (-1，-2)，关(1，2)，(1，-2).1-2((1)如图，C1(4,4)；(2)如图，C2(-4,-4).1.C2.C3.D4.B5.C6.1.7.(-2，-4)，(-1，-1)，(-3，1).8.如图.9.A 10.D 11.1. 12.y=-x2-2x+3.13.根据题意，得(2a+2)+(2b-4)=0，(3-3b)+(3a+6)=0.所以a=-1，b=2.14.解：如图所示.(2)如图所示.(3)旋转中心在直线B1B2和A1A2的交点，由上图可知旋转中心坐标为(0，-2).15..(1)解：如图所示；(2)如图所示，点A的坐标为(0，1)，点C的坐标为(-3，1)；(3)如图所示，点B2的坐标为(3，-5)，点C2的坐标为(3，-1).挑战自我16.(1)解：如图所示，A、B、C向左平移5个单位后的坐标分别为(-4,1)，(-1,2)，(-2,4)，连接这三个点，得△A1B1C1;(2)如图所示，A、B、C关于原点的对称点的坐标分别为(-1,-1)，(-4,-2)，(-3,-4)，连接这三个点，得△A2B2C2;(3)如图所示，P(2,0).作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于点P，则点P即为所求作的点.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
前言：
该同步检测题由多位一线国家特级教师针对当前最新的热点、考点、重点、难点、知识点，精心编辑而成。
以高质量的同步检测题助力考生查漏补缺，在原有基础上更进一步。
（最新精品同步检测题）
23.2.3 关于原点对称的点的坐标
测试时间:15分钟
一、选择题
1.(2018广东广州海珠期末)在平面直角坐标系中,点P(-3,4)关于原点对称的点的坐标是( )
A.(3,4)
B.(3,-4)
C.(4,-3)
D.(-3,4)
2.(2018湖北宜昌期中)已知点P(-1,m2+1)与点Q关于原点对称,则点Q一定在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.在A(-5,0)、B(0,2)、C(2,-1)、D(2,0)、E(0,5)、F(-2,1)和G(-2,-1)这七个点中,关于原点O对称的两个点是( )
A.A和E
B.B和D
C.C和F
D.F和G
4.在平面直角坐标系中,把一个三角形的各顶点的横、纵坐标都乘-1,则以这三个新坐标为顶点的三角形与原三角形( )
A.关于x轴对称
B.关于y轴对称
C.关于坐标原点对称
D.关于直线y=x对称
二、填空题
5.(2018吉林松原前郭期末)已知P(m+2,3)和Q(2,n-4)关于原点对称,则m+n= .
6.在平面直角坐标系xOy中,如果有点P(-1,2)与点Q(1,-2),那么:①点P 与点Q关于x轴对称;②点P与点Q关于y轴对称;③点P与点Q关于原点对称;④点P与点Q都在y=-2x的图象上.前面的四种描述正确的是.(填序号)
三、解答题
7.如图,正方形ABCD与正方形A
1B
1
C
1
D
1
关于某点中心对称,已知A,D
1
,D三点
1。