部编版人教初中数学九年级上册《23.2.3关于原点对称的点的坐标 同步检测题(含答案解析)》最新精品
九年级数学上册 23.2.3 关于原点对称点的坐标训练试题

关于原点对称点的坐标训练试题班级 姓名 指导教师 .【探讨新知】1. 完成讲义第66页【探讨】,写出已知点关于原点的对称点的坐标。
你能发觉什么? ※点(x,y )关于原点对称点的坐标是 。
【自主完成】例2. 如图,利用关于原点对称点的坐标特点,作出与∆ABC 关于原点对称的图形。
【当堂巩固】 1. 四边形ABCD 各极点坐标别离为A (5,0),B (-2,3),C (-1,0),D (-1,-5),作出与那个四边形ABCD 关于原点O 对称的图形。
2. 点A的坐标是(-6,8),那么点A关于x 轴对称的点的坐标是_________,点A关于y 轴对称的点的坐标是___________,点A关于原点对称的点的坐标是__________。
3. 在平面直角坐标系中,A 点的坐标为(3,4),将OA 绕原点O 逆时针旋转90°取得OB ,那么点B 的坐标是( )A .(-4,3)B .(-3,4)C .(3,-4)D .(4,-3) 4. 已知:三点A(-1,1),B(-3,2),C(-4,-1).(1)作出与△ABC 关于原点对称的△A 1B 1C 1,并写出各极点的坐标; (2)作出与△ABC 关于P(1,-2)点对称的△A 2B 2C 2,并写出各极点的坐标. 【课后训练】1. 已知点A (a ,1)与点A ‘(5,b )是关于原点O 的对称点,求a ,b 的值。
2.如图,在平面直角坐标系中,点A 的坐标为(1,4),将线段OA 绕点O 顺时针旋转90°取得线段OA′,那么点A′的坐标是 .x y O1 12 23 34 -5 -3 -2 -2-1 -1yxCAOB3. ABC △在如下图的平面直角坐标系中,将ABC △向右平移3个单位长度后得111A B C △,再将111A B C △绕点O 旋转180°后取得222A B C △,那么以下说法正确的选项是( )A .1A 的坐标为()31,B .113ABB A S =四边形C .222B C =D .245AC O ∠=° 4. 如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部份,请你帮他完成余下的工作:(1)作出关于直线AB 的轴对称图形;(2)将你画出的部份连同原图形绕点O 逆时针旋转90°;(3)发挥你的想象,给取得的图案适当涂上阴影,让它变得加倍漂亮. 5.如图,方格纸中的每一个小方格都是边长为1个单位的正方形,在成立平面直角坐标系后,△ABC 的极点均在格点上,点B 的坐标为(1,0).(1)画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1;(2)画出将△AB C 绕原点O 按逆时针方向旋转90所得的△A 2B 2C 2; (3)△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成轴对称吗?假设成轴对称,画出所有的对称轴;(4)△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成中心对称吗?假设成中心对称,写出对称中心的坐标。
九年级上23.2.3关于原点对称的点的坐标同步练习含答案

23.2.3 关于原点对称的点的坐标要点感知两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点P(x,y)关于原点的对称点为P′____.预习练习1-1 已知点A的坐标为(-1,2),则点A关于x轴对称的点的坐标为____,关于y轴对称的点的坐标为____,关于原点对称的点的坐标为____.1-2 如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,-1).(1)把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1,画出△A1B1C1,并写出C1的坐标;(2)以原点O为对称中心,画出△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标知识点1 求关于原点对称的点的坐标1.在平面直角坐标中,点(3,-2)关于原点的对称点坐标是( )A.(3,2)B.(3,-2)C.(-3,2)D.(-3,-2)2.点P(3,2)关于原点对称的点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.(遂宁中考)将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′,则点A′关于原点对称的点的坐标是( )A.(-3,2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(1,-2)知识点2 利用关于原点对称的点的坐标特征求字母取值范围4.已知点P(a+1,2a-3)关于原点的对称点在第二象限,则a的取值范围是( )A.a<-1B.-1<a<C.-<a<1D.a>5.已知点M(1-2m,m-1)关于原点的对称点在第一象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )6.点A(a-1,-4)与点B(-3,1-b)关于原点对称,则(a+b)2 014的值为____.知识点3 平面直角坐标系中的中心对称7.(聊城中考改编)如图,在平面直角坐标系中,△ABC与△A1B1C1关于原点对称,则点A1、B1、C1的坐标分别为____8.(宁夏中考)在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,1),B(-4,5),C(-5,2).(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;(2)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2.9.如图,在平面直角坐标系中,MNEF的两条对角线ME,NF交于原点O,点F的坐标是(3,2),则点N的坐标为( )A.(-3,-2)B.(-3,2)C.(-2,3)D.(2,3)10.(济宁中考)如图,将△ABC绕点C(0,1)旋转180°得到△A′B′C,设点A的坐标为(a,b),则点A′的坐标为( )A.(-a,-b)B.(-a,-b-1)C.(-a,-b+1)D.(-a,-b+2)11.在平面直角坐标系中,点P(2,3)与点P′(2a+b,a+2b)关于原点对称,则a-b的值为____.12.已知抛物线y=x2-2x-3关于原点对称的抛物线的解析式为____.13.已知点A(2a+2,3-3b)与点B(2b-4,3a+6)关于坐标原点对称,求a与b的值.14.(龙东中考)如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,Rt△ABC的三个顶点A(-2,2),B(0,5),C(0,2).(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,得到△A1B1C,请画出△A1B1C的图形.(2)平移△ABC,使点A的对应点A2坐标为(-2,-6),请画出平移后对应的△A2B2C2的图形.(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标.15.(毕节中考)在下列的网格图中.每个小正方形的边长均为1个单位,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4. (1)试在图中作出△ABC以A为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1;(2)若点B的坐标为(-3,5),试在图中画出直角坐标系,并标出A、C两点的坐标;(3)根据(2)中的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2,并标出B2、C2两点的坐标.挑战自我16.(南宁中考)如图,△ABC三个顶点的坐标分别是A(1,1),B(4,2),C(3,4).(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1;A、B、C向左平移5个单位后的坐标分别为(-4,1),(-1,2),(-2,4),连接这三个点,得△A1B1C1;(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2;(3)在x轴上求作一点P,使△PAB周长最小,请画出△PAB,并直接写出点P的坐标.参考答案要点感知(-x,-y).预习练习1-1 (-1,-2),关(1,2),(1,-2).1-2((1)如图,C1(4,4);(2)如图,C2(-4,-4).1.C2.C3.D4.B5.C6.1.7.(-2,-4),(-1,-1),(-3,1).8.如图.9.A 10.D 11.1. 12.y=-x2-2x+3.13.根据题意,得(2a+2)+(2b-4)=0,(3-3b)+(3a+6)=0.所以a=-1,b=2.14.解:如图所示.(2)如图所示.(3)旋转中心在直线B1B2和A1A2的交点,由上图可知旋转中心坐标为(0,-2).15..(1)解:如图所示;(2)如图所示,点A的坐标为(0,1),点C的坐标为(-3,1);(3)如图所示,点B2的坐标为(3,-5),点C2的坐标为(3,-1).挑战自我16.(1)解:如图所示,A、B、C向左平移5个单位后的坐标分别为(-4,1),(-1,2),(-2,4),连接这三个点,得△A1B1C1;(2)如图所示,A、B、C关于原点的对称点的坐标分别为(-1,-1),(-4,-2),(-3,-4),连接这三个点,得△A2B2C2;(3)如图所示,P(2,0).作点A关于x轴的对称点A′,连接A′B交x轴于点P,则点P即为所求作的点.。
九年级数学上册 第二十三章 旋转23.2 中心对称23.2.3 关于原点对称的点的坐标练习题(新版)

23.2.3 关于原点对称的点的坐标一、填空题1.填空:两个点关于原点对称时,它们坐标符号__________,即P (x,y )关于原点的对称点为____________.2.点P(5,-6)关于y 轴对称的点的坐标是____________.3.已知点P 1(a,3)与P 2(5,-3)关于原点对称,则a=______________.4.已知点A 1(4,3)与A 2(-4,y)关于原点对称,则y=______________.5.已知点M(-21,3m)关于原点对称的点在第一象限,那么m 的取值X 围是____________. 6.已知点A(2m ,-3)与B(6,1-n)关于原点对称,求出m 和n 的值.7.在平面直角坐标系中,点A(5,-2)与点B(2,2)的距离是____________.8.如果点P (x ,y )关于原点的对称点为(-2,3),则x+y=____________.9.已知点P(m -1,2)与点Q(1,2)关于y 轴对称,那么m=______________.二、选择题10.下列说法正确的是 ( )A.点P (4,-4)关于原点的对称点为P′(-4,-4)B.点P (4,-4)关于原点的对称点为P′(4,-4)C.点P (4,-4)关于原点的对称点为P′(-4,4)D.点P (4,-4)关于原点的对称点为P′(4,4)三.解答题11.写出下列已知点关于原点O 的对称点的坐标.A(-2,3),B(5,-5),C(-3,-7),D(3,-2),E(4,6).12.下列各点中哪两个点关于原点O 对称?A (3,-4),B (-4,5),C (6,-3),D (3,4),E (4,-5),F (-6,3),G (-3,4).13.如图23-2-3-2,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与线段AB关于原点对称的图形.图23-2-3-214.如果点A(-3,2m+1)关于原点对称的点在第四象限,求m的取值X围.15.如图23-2-3-3,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与四边形ABCD关于原点对称的图形.图23-2-3-316.直角坐标系中,已知点P(-2,-1),点T(t,0)是x轴上的一个动点.图23-2-3-4(1)求点P关于原点的对称点P′的坐标;(2)当t取何值时,△P′TO是等腰三角形?17.如图23-2-3-1,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与△ABC关于原点对称的图形.图23-2-3-1一、课前预习 (5分钟训练)1.填空:两个点关于原点对称时,它们坐标符号___________,即P(x,y)关于原点的对称点为____________.思路解析:根据归纳:两个点关于原点对称时,它们坐标符号相反,即P(x,y)关于原点的对称点为P′(-x,-y).答案:相反P′(-x,-y)2.写出下列已知点关于原点O的对称点的坐标.A(3,0),B(0,-2),C(-1,4),D(-3,-2),E(2,3).答案:A(3,0)关于原点的对称点为A′(-3,0);B(0,-2)关于原点的对称点为B′(0,2);C(-1,4)关于原点的对称点为C′(1,-4);D(-3,-2)关于原点的对称点为D′(3,2);E(2,3)关于原点的对称点为E′(-2,-3).3.已知点P(m-1,2)与点Q(1,2)关于y轴对称,那么m=______________.思路解析:两点关于y轴对称,纵坐标不变,横坐标互为相反数,即m-1+1=0,∴m=0.答案:04.如图23-2-3-1,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与△ABC关于原点对称的图形.图23-2-3-1思路分析:利用关于原点对称的点的坐标的特点,先找到三角形各顶点的对应点,再首尾相连即可.作法:两个点关于原点对称时,它们坐标符号相反,即P(x,y)关于原点的对称点为P′(-x,-y).因此△ABC的三个顶点A(-2,2)、B(-4,-1)、C(1,1)关于原点的对称点分别为A′(2,-2)、B′(4,1)、C′(-1,-1),依次连接A′B′、B′C′、A′C′,就可得到与△ABC关于原点对称的△A′B′C′.二、课中强化(10分钟训练)1.写出下列已知点关于原点O的对称点的坐标.A(-2,3),B(5,-5),C(-3,-7),D(3,-2),E(4,6).答案:A(-2,3)关于原点的对称点为A′(2,-3);B(5,-5)关于原点的对称点为B′(-5,5);C(-3,-7)关于原点的对称点为C′(3,7);D(3,-2)关于原点的对称点为D′(-3,2);E(4,6)关于原点的对称点为E′(-4,-6).2.下列各点中哪两个点关于原点O对称?A(3,-4),B(-4,5),C(6,-3),D(3,4),E(4,-5),F(-6,3),G(-3,4).答案:A(3,-4)与G(-3,4);B(-4,5)与E(4,-5);C(6,-3)与F(-6,3).3.点P(5,-6)关于y轴对称的点的坐标是____________.思路分析:由点坐标的几何意义可得(-5,-6).答案:(-5,-6)1(a,3)与P2(5,-3)关于原点对称,则a=______________.答案:-55.如图23-2-3-2,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与线段AB关于原点对称的图形.图23-2-3-2思路分析:先找到线段两个端点的对应点,再连结即可.作法:两个点关于原点对称时,它们坐标符号相反,即P(x,y)关于原点的对称点为P′(-x,-y).因此AB的两个端点A(1,3)、B(-2,1)关于原点的对称点分别为A′(-1,-3)、B′(2,-1),连结A′B′,就可得到与AB关于原点对称的A′B′.三、课后巩固(30分钟训练)1.下列说法正确的是 ( )A.点P (4,-4)关于原点的对称点为P′(-4,-4)B.点P (4,-4)关于原点的对称点为P′(4,-4)C.点P (4,-4)关于原点的对称点为P′(-4,4)D.点P (4,-4)关于原点的对称点为P′(4,4)答案:C1(4,3)与A 2(-4,y)关于原点对称,则y=______________.答案:-3 3.已知点M(-21,3m)关于原点对称的点在第一象限,那么m 的取值X 围是____________. 思路解析:这道题考查对称点的特点,关于原点对称的点,它们的横纵坐标互为相反数,与点M 关于原点对称的点在第一象限,说明点M 在第三象限,则3m<0,即m<0. 答案:m<04.已知点A(2m ,-3)与B(6,1-n)关于原点对称,求出m 和n 的值.答案:因为点A 、B 关于原点对称,所以⎩⎨⎧--=--=).1(362n m 解得m =-3,n =-2.5.在平面直角坐标系中,点A(5,-2)与点B(2,2)的距离是____________.思路解析:根据点坐标的几何意义,推出AB=22)22()25(--+-=5.答案:56.如果点P (x ,y )关于原点的对称点为(-2,3),则x+y=____________.思路解析:两个点关于原点对称时,它们坐标符号相反,即P (x,y )关于原点的对称点为P′(-x,-y),所以x=2,y=-3.则x+y =-1.答案:-17.如果点A(-3,2m+1)关于原点对称的点在第四象限,求m 的取值X 围.思路分析:由于第四象限关于原点对称的点在第二象限,反之第二象限的点关于原点对称的点在第四象限,所以A(-3,2m+1)应在第二象限,由第二象限的符号特征解之. 解:∵A(-3,2m+1)关于原点对称的点在第四象限,∴A(-3,2m+1)在第二象限.∴A 点的纵坐标2m+1>0.∴m>-21. 8.如图23-2-3-3,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与四边形ABCD 关于原点对称的图形.图23-2-3-3作法:两个点关于原点对称时,它们坐标符号相反,即P (x,y )关于原点的对称点为P′(-x,-y).因此四边形ABCD 的四个顶点A(-2,3)、B (-4,1)、C (-3,-1)、D(-1,0)关于原点的对称点分别为A′(2,-3)、B′(4,-1)、C′(3,1)、D′(1,0),依次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′,就可得到与四边形ABCD 关于原点对称的四边形A′B′C′D′.9.直角坐标系中,已知点P(-2,-1),点T(t,0)是x 轴上的一个动点.图23-2-3-4(1)求点P 关于原点的对称点P′的坐标;(2)当t 取何值时,△P′TO 是等腰三角形?解:(1)点P 关于原点的对称点P′的坐标为(2,1). (2)OP′=5.(a)动点T 在原点左侧.当T 1O=P′O=5时,△P′TO 是等腰三角形,∴点T 1(-5,0).(b)动点T 在原点右侧.①当T 2O=T 2P′时,△P′TO 是等腰三角形,得T 2(45,0). ②当T 3O=P′O 时,△P′TO 是等腰三角形,得点T 3(5,0). ③当T 4P′=P′O 时,△P′TO 是等腰三角形,得点T 4(4,0). 综上所述,符合条件的t 的值为-5,45,5,4.。
九年级数学上册 23.2.3 关于原点对称的点的坐标同步练习1 (新版)新人教版

关于原点对称的点的坐标要点感知 两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点P(x ,y)关于原点的对称点为P ′____. 预习练习1-1 已知点A 的坐标为(-1,2),则点A 关于x 轴对称的点的坐标为____,关于y 轴对称的点的坐标为____,关于原点对称的点的坐标为____.1-2 如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC 的顶点均在格点上,点C 的坐标为(4,-1).(1)把△ABC 向上平移5个单位后得到对应的△A 1B 1C 1,画出△A 1B 1C 1,并写出C 1的坐标;(2)以原点O 为对称中心,画出△A 1B 1C 1关于原点O 对称的△A 2B 2C 2,并写出点C 2的坐标知识点1 求关于原点对称的点的坐标1.在平面直角坐标中,点(3,-2)关于原点的对称点坐标是( )A.(3,2)B.(3,-2)C.(-3,2)D.(-3,-2)2.点P(3,2)关于原点对称的点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.(遂宁中考)将点A(3,2)沿x 轴向左平移4个单位长度得到点A ′,则点A ′关于原点对称的点的坐标是( )A.(-3,2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(1,-2)知识点2 利用关于原点对称的点的坐标特征求字母取值范围4.已知点P(a+1,2a-3)关于原点的对称点在第二象限,则a 的取值范围是( )A.a<-1B.-1<a<23C.-23<a<1D.a>235.已知点M(1-2m ,m-1)关于原点的对称点在第一象限,则m 的取值范围在数轴上表示正确的是( )6.点A(a-1,-4)与点B(-3,1-b)关于原点对称,则(a+b)2 014的值为____.知识点3 平面直角坐标系中的中心对称7.(聊城中考改编)如图,在平面直角坐标系中,△ABC 与△A 1B 1C 1关于原点对称,则点A 1、B 1、C 1的坐标分别为____8.(宁夏中考)在平面直角坐标系中,△ABC 的三个顶点坐标分别为A(-2,1),B(-4,5),C(-5,2).(1)画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1;(2)画出△ABC 关于原点O 成中心对称的△A 2B 2C 2.9.如图,在平面直角坐标系中,MNEF的两条对角线ME,NF交于原点O,点F的坐标是(3,2),则点N的坐标为( )A.(-3,-2)B.(-3,2)C.(-2,3)D.(2,3)10.(济宁中考)如图,将△ABC绕点C(0,1)旋转180°得到△A′B′C,设点A的坐标为(a,b),则点A′的坐标为( )A.(-a,-b)B.(-a,-b-1)C.(-a,-b+1)D.(-a,-b+2)11.在平面直角坐标系中,点P(2,3)与点P′(2a+b,a+2b)关于原点对称,则a-b的值为____.12.已知抛物线y=x2-2x-3关于原点对称的抛物线的解析式为____.13.已知点A(2a+2,3-3b)与点B(2b-4,3a+6)关于坐标原点对称,求a与b的值.14.(龙东中考)如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,Rt△ABC的三个顶点A(-2,2),B(0,5),C(0,2).(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,得到△A1B1C,请画出△A1B1C的图形.(2)平移△ABC,使点A的对应点A2坐标为(-2,-6),请画出平移后对应的△A2B2C2的图形.(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标.15.(毕节中考)在下列的网格图中.每个小正方形的边长均为1个单位,在Rt△AB C中,∠C=90°,AC=3,B C=4.(1)试在图中作出△ABC以A为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1;(2)若点B的坐标为(-3,5),试在图中画出直角坐标系,并标出A、C两点的坐标;(3)根据(2)中的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2,并标出B2、C2两点的坐标.挑战自我16.(南宁中考)如图,△ABC三个顶点的坐标分别是A(1,1),B(4,2),C(3,4).(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1;A、B、C向左平移5个单位后的坐标分别为(-4,1),(-1,2),(-2,4),连接这三个点,得△A1B1C1;(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2;(3)在x轴上求作一点P,使△PAB周长最小,请画出△P AB,并直接写出点P的坐标.参考答案要点感知(-x,-y).预习练习1-1 (-1,-2),关(1,2),(1,-2).1-2((1)如图,C1(4,4);(2)如图,C2(-4,-4).1.C2.C3.D4.B5.C6.1.7.(-2,-4),(-1,-1),(-3,1).8.如图.9.A 10.D 11.1. 12.y=-x2-2x+3.13.根据题意,得(2a+2)+(2b-4)=0,(3-3b)+(3a+6)=0.所以a=-1,b=2.14.解:如图所示.(2)如图所示.(3)旋转中心在直线B1B2和A1A2的交点,由上图可知旋转中心坐标为(0,-2).15..(1)解:如图所示;(2)如图所示,点A的坐标为(0,1),点C的坐标为(-3,1);(3)如图所示,点B2的坐标为(3,-5),点C2的坐标为(3,-1).挑战自我16.(1)解:如图所示,A、B、C向左平移5个单位后的坐标分别为(-4,1),(-1,2),(-2,4),连接这三个点,得△A1B1C1;(2)如图所示,A、B、C关于原点的对称点的坐标分别为(-1,-1),(-4,-2),(-3,-4),连接这三个点,得△A2B2C2;(3)如图所示,P(2,0).作点A关于x轴的对称点A′,连接A′B交x轴于点P,则点P即为所求作的点.。
部编版人教初中数学九年级上册《23.2.3关于原点对称的点的坐标 测试题(含答案)》精品

前言:
该测试题由多位一线国家特级教师针对当前最新的热点、考点、重点、难点、知识点,精心编辑而成。
以高质量的测试题助力考生查漏补缺,在原有基础上更进一步。
(最新精品测试题)
23.2.3 关于原点对称的点的坐标
1.在平面直角坐标系中,点(3,-2)关于原点对称的点是( )
A.(-3,2) B.(-3,-2)
C.(3,-2) D.(3,2)
2.在平面直角坐标系中,将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A
1
OB
1
,若点B的坐标为(2,1),则点B的对应点B1的坐标为( )
A.(1,2) B.(2,-1)
C.(-2,1) D.(-2,-1)
3.若点M(3,a-2),N(b,a)关于原点对称,则a+b=____.
4.如图23217所示,在四边形ABCD中:
图23217
(1)画出四边形A1B1C1D1,使四边形A1B1C1D1与四边形ABCD关于直线MN成轴对称;
(2)画出四边形A2B2C2D2,使四边形A2B2C2D2与四边形ABCD关于点O成中心对称;
(3)四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2是否对称?若对称,请在图中画出对称轴或对称中心.
1。
九年级数学上册23.2.3关于原点对称的点的坐标课时练习(含解析)(新版)新人教版

所以点 A 在第二象限, 所以 2m+1>0, 解得: m
1 . 2
考点:关于原点对称点的坐标 6.已知△ABC 在平面直角坐标系上三顶点坐标为 A(-2,3)、B(-1,1)、C(-3,2), A1 B1C1 与△ABC 关于 原点对称,则 A1 ( ), B1 ( )、 C1 ( );
关于原点对称的点的坐标
1.下列说法正确的是( ) A.点 P(4,-4)关于原点对称点 P′的坐标是(-4,-4) B.点 P(4,-4)关于原点对称点 P′的坐标是(4,-4) C.点 P(4,-4)关于原点对称点 P′的坐标是(-4,4) D.点 P(4,-4)关于原点对称点 P′的坐标是(4,4) 【答案】C 【解析】 试题分析:因为关于原点对称的点的横坐标、纵坐标均互为相反数,所以点 P(4,-4)关于原点对称点 P′的坐标是(-4,4) 故应选 C 考点:关于原点对称点的坐标 2.已知反比例函数和正比例函数在第一象限的交点为 A(1,3),则在第三象限的交点 B 为( ) A(-1,-3) B(-3,-1) C(-2,-6) D(-6,-2) 【答案】A 【解析】 试题分析:反比例函数的图象与正比例函数的图象都关于原点中心对称,所以点 B 与点 A 关于原点对称, 所以点 B 的坐标是(-1,-3). 故应选 A 考点:关于原点对称点的坐标 3.已知点 A 的坐标为(-2,3),则点 A 关于原点对称点 B 的坐标为( ) A (-2,2) B(2,-3) C(2,-1) D(2,3) 【答案】B 【解析】 试题分析:关于原点对称的两个点的横坐标、纵坐标互为相反数,所以点 A(-2,3)关于原点对称点 B 的坐 标是(2,-3). 故应选 B 考点:关于原点对称点的坐标 二、填空题 4.已知点 A(2m,-3)与 B(6,1-n)关于原点对称,则 m=_____;n=_____; 【答案】-3;-2 【解析】 试题分析:因为点 A、B 关于原点对称, 所以
九年级数学上册 (23.2.3关于原点对称的点的坐标) 同步达标训练习题(含答案)

达标训练基础·巩固·达标1.两个点关于原点对称时,它们坐标符号,即P(x,y)关于原点的对称点为.提示:根据归纳知两个点关于原点对称时,它们坐标符号相反,即P(x,y)关于原点的对称点为P′(-x,-y).答案:相反P′(-x,-y)2.已知点P(a,3)与P(5,-3)关于原点对称,则a=.提示:根据关于原点对称的两个点的符号特点解.答案:-53.下列说法正确的是()A.点P(4,-4)关于原点的对称点为P′(-4,-4)B.点P(4,-4)关于原点的对称点为P′(4,-4)C.点P(4,-4)关于原点的对称点为P′(-4,4)D.点P(4,-4)关于原点的对称点为P′(4,4)提示:区别关于坐标轴对称的两点的特点和关于原点对称的两点的特点.答案:C4.在平面直角坐标系中,点P(2,1)关于原点对称的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限提示:两个点关于原点对称时,它们坐标符号相反,点P(2,1)关于原点对称的点的坐标为(-2,-1),在第三象限.答案: C5.写出下列已知点关于原点O的对称点的坐标:A(3,0);B(0,-2);C(-1,4);D(-3,-2);E(2,3).提示:两个点关于原点对称时,它们坐标符号相反,即P(x,y)关于原点的对称点为P′(-x,-y).答案:A′(-3,0);B′(0,2);C′(1,-4);D′(3,2);E′(-2,-3) .6.下列各点中哪两个点关于原点O对称?A(-3,0);B(0,3);C(4,-2);D(3,0);E(0,-3);F(-4,2);G(-4,-2).提示:两个点关于原点对称时,它们坐标符号相反,即P(x,y)关于原点的对称点为P′(-x,-y).答案:A(-3,0)与D(3,0);B(0,3)与E(0,-3);C(4,-2)与F(-4,2).7.如图23-2-28,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与△ABC关于原点对称的图形.图23-2-28提示:利用关于原点对称的点的坐标的特点,两个点关于原点对称时,它们坐标符号相反,即P(x,y)关于原点的对称点为P′(-x,-y).答案:△ABC的三个顶点A(-2,2)、B(-4,-1)、C(1,1)关于原点的对称点分别为A′(2,-2)、B′(4,1)、C′(-1,-1),依次连接A′B′、B′C′、A′C′,就可得到与△ABC关于原点对称的△A′B′C′,如右图所示.综合·应用·创新8.已知点M (m 3,21 )关于原点对称的点在第一象限,那么m 的取值范围是 .提示:这道题考查对称点的特点,关于原点对称的点,它们的横纵坐标分别互为相反数,与点M 关于原点对称的点在第一象限,说明点M 在第三象限,则3m <0,即m <0.答案:m <09.如图23-2-29,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与四边形AB CD 关于原点对称的图形.图23-2-29提示:利用关于原点对称的点的坐标的特点,两个点关于原点对称时,它们坐标符号相反,即P (x,y )关于原点的对称点为P ′(-x ,-y ).答案:四边形ABCD 的四个顶点A (-2,3)、B (-4,1)、C (-3,-1)、D(-1,0)关于原点的对称点分别为A ′(2,-3)、B ′(4,-1)、 C ′(3,1)、D ′(1,0),依次连接A ′B ′、B ′C ′、C ′D ′、D ′A ′就可得到与四边形ABCD 关于原点对称的四边形A ′B ′C ′D ′回顾热身展望10.福建三明模拟 已知点P (a ,3)与P (-2,-3)关于原点对称,则a = .提示:两个点关于原点对称时,它们坐标符号相反,即P (x,y )关于原点的对称点为P ′(-x,-y).答案:211.(经典回放)点P (-1,2)关于y 轴对称的点的坐标是( )A.(1,2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(-1,-2)提示:关于 y轴对称点的特征是横坐标改变符号,纵坐标不变.所以选A.答案:A。
人教版九年级数学上册23.2.3关于原点对称的点的坐标同步练习

初中数学试卷23.2.3 关于原点对称的点的坐标要点感知两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点P(x,y)关于原点的对称点为P′____.预习练习1-1 已知点A的坐标为(-1,2),则点A关于x轴对称的点的坐标为____,关于y轴对称的点的坐标为____,关于原点对称的点的坐标为____.1-2 如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,-1).(1)把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1,画出△A1B1C1,并写出C1的坐标;(2)以原点O为对称中心,画出△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标知识点1 求关于原点对称的点的坐标1.在平面直角坐标中,点(3,-2)关于原点的对称点坐标是( )A.(3,2)B.(3,-2)C.(-3,2)D.(-3,-2)2.点P(3,2)关于原点对称的点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.(遂宁中考)将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′,则点A′关于原点对称的点的坐标是( )A.(-3,2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(1,-2)知识点2 利用关于原点对称的点的坐标特征求字母取值范围4.已知点P(a+1,2a-3)关于原点的对称点在第二象限,则a 的取值范围是( )A.a<-1B.-1<a<23C.-23<a<1D.a>23 5.已知点M(1-2m ,m-1)关于原点的对称点在第一象限,则m 的取值范围在数轴上表示正确的是( )6.点A(a-1,-4)与点B(-3,1-b)关于原点对称,则(a+b)2 014的值为____.知识点3 平面直角坐标系中的中心对称7.(聊城中考改编)如图,在平面直角坐标系中,△ABC 与△A 1B 1C 1关于原点对称,则点A 1、B 1、C 1的坐标分别为____8.(宁夏中考)在平面直角坐标系中,△ABC 的三个顶点坐标分别为A(-2,1),B(-4,5),C(-5,2).(1)画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1;(2)画出△ABC 关于原点O 成中心对称的△A 2B 2C 2.9.如图,在平面直角坐标系中,MNEF 的两条对角线ME ,NF 交于原点O ,点F 的坐标是(3,2),则点N 的坐标为( )A.(-3,-2)B.(-3,2)C.(-2,3)D.(2,3)10.(济宁中考)如图,将△ABC绕点C(0,1)旋转180°得到△A′B′C,设点A的坐标为(a,b),则点A′的坐标为( )A.(-a,-b)B.(-a,-b-1)C.(-a,-b+1)D.(-a,-b+2)11.在平面直角坐标系中,点P(2,3)与点P′(2a+b,a+2b)关于原点对称,则a-b的值为____.12.已知抛物线y=x2-2x-3关于原点对称的抛物线的解析式为____.13.已知点A(2a+2,3-3b)与点B(2b-4,3a+6)关于坐标原点对称,求a与b的值.14.(龙东中考)如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,Rt△ABC的三个顶点A(-2,2),B(0,5),C(0,2).(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,得到△A1B1C,请画出△A1B1C的图形.(2)平移△ABC,使点A的对应点A2坐标为(-2,-6),请画出平移后对应的△A2B2C2的图形.(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标.15.(毕节中考)在下列的网格图中.每个小正方形的边长均为1个单位,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4. (1)试在图中作出△ABC以A为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1;(2)若点B的坐标为(-3,5),试在图中画出直角坐标系,并标出A、C两点的坐标;(3)根据(2)中的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2,并标出B2、C2两点的坐标.挑战自我16.(南宁中考)如图,△ABC三个顶点的坐标分别是A(1,1),B(4,2),C(3,4).(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1;A、B、C向左平移5个单位后的坐标分别为(-4,1),(-1,2),(-2,4),连接这三个点,得△A1B1C1;(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2;(3)在x轴上求作一点P,使△PAB周长最小,请画出△PAB,并直接写出点P的坐标.参考答案要点感知(-x,-y).预习练习1-1 (-1,-2),关(1,2),(1,-2).1-2((1)如图,C1(4,4);(2)如图,C2(-4,-4).1.C2.C3.D4.B5.C6.1.7.(-2,-4),(-1,-1),(-3,1).8.如图.9.A 10.D 11.1. 12.y=-x2-2x+3.13.根据题意,得(2a+2)+(2b-4)=0,(3-3b)+(3a+6)=0.所以a=-1,b=2.14.解:如图所示.(2)如图所示.(3)旋转中心在直线B1B2和A1A2的交点,由上图可知旋转中心坐标为(0,-2).15..(1)解:如图所示;(2)如图所示,点A的坐标为(0,1),点C的坐标为(-3,1);(3)如图所示,点B2的坐标为(3,-5),点C2的坐标为(3,-1).挑战自我16.(1)解:如图所示,A、B、C向左平移5个单位后的坐标分别为(-4,1),(-1,2),(-2,4),连接这三个点,得△A1B1C1;(2)如图所示,A、B、C关于原点的对称点的坐标分别为(-1,-1),(-4,-2),(-3,-4),连接这三个点,得△A2B2C2;(3)如图所示,P(2,0).作点A关于x轴的对称点A′,连接A′B交x轴于点P,则点P即为所求作的点.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
前言:
该同步检测题由多位一线国家特级教师针对当前最新的热点、考点、重点、难点、知识点,精心编辑而成。
以高质量的同步检测题助力考生查漏补缺,在原有基础上更进一步。
(最新精品同步检测题)
23.2.3 关于原点对称的点的坐标
测试时间:15分钟
一、选择题
1.(2018广东广州海珠期末)在平面直角坐标系中,点P(-3,4)关于原点对称的点的坐标是( )
A.(3,4)
B.(3,-4)
C.(4,-3)
D.(-3,4)
2.(2018湖北宜昌期中)已知点P(-1,m2+1)与点Q关于原点对称,则点Q一定在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.在A(-5,0)、B(0,2)、C(2,-1)、D(2,0)、E(0,5)、F(-2,1)和G(-2,-1)这七个点中,关于原点O对称的两个点是( )
A.A和E
B.B和D
C.C和F
D.F和G
4.在平面直角坐标系中,把一个三角形的各顶点的横、纵坐标都乘-1,则以这三个新坐标为顶点的三角形与原三角形( )
A.关于x轴对称
B.关于y轴对称
C.关于坐标原点对称
D.关于直线y=x对称
二、填空题
5.(2018吉林松原前郭期末)已知P(m+2,3)和Q(2,n-4)关于原点对称,则m+n= .
6.在平面直角坐标系xOy中,如果有点P(-1,2)与点Q(1,-2),那么:①点P 与点Q关于x轴对称;②点P与点Q关于y轴对称;③点P与点Q关于原点对称;④点P与点Q都在y=-2x的图象上.前面的四种描述正确的是.(填序号)
三、解答题
7.如图,正方形ABCD与正方形A
1B
1
C
1
D
1
关于某点中心对称,已知A,D
1
,D三点
1。