自由落体运动经典题型
自由落体运动典型大题
一．物体从塔顶下落，到地面最后1s内位移是整个塔高的9/25,求塔高
二．铁链下落问题
1.原型题：（铁链通过点或者孔）
一条悬链长7.2m，从悬点处断开使其自由下落，不计空气阻力。
则整条悬链通过悬点正下方12.8m处的一个孔所需时间是多少？（g取9.8m/s²）
2.变式题：（铁链通过筒）
练习册66页18题
一根长度为L的细杆悬挂着，在杆的正下方距杆下端L处有一长度也为L的空心直圆筒，剪断悬挂细杆的绳子，使杆自由落下，从圆筒中穿过，求：细杆穿过圆筒所需要的时间。
（杆始终保持竖直）
3.易混题：若一个小球直径为0.5cm,自由下落后通过正下方一
个光电门时间是10-3s,则小球开始下落位置距离光电门多高？------答案1.25m
三．相等时间间隔滴水或释放多个小球问题
1.原型题：练习册75页15题
屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第五滴刚欲滴下时，第一滴水刚好到达地面，若已知第三滴与第二滴分别位于高位1m的窗户的上、下沿，求滴水的时间间隔和屋檐距离地面的高度。
2.变式题：
T释放的运动问题，
多个小球同一时刻的位置等效于一个小球在不同时刻的位置。
相当于一滴水/一个小球运动T、2T 3T 4T 末的位置。
思考：1、2两道题目都可以等效为一个球在相等时间间隔内下落的问题，但两道题有什么不同？。
专题2-3 自由落体运动(原卷版)
专题2.3 自由落体运动【人教版】【题型1 自由落体运动、自由落体加速度的认识】............................................................................................... 【题型2 自由落体规律的应用】............................................................................................................................... 【题型3 伽利略对自由落体运动的研究】............................................................................................................... 【题型4 时间等分问题】........................................................................................................................................... 【题型5 位移等分问题】........................................................................................................................................... 【题型6 图像问题】................................................................................................................................................... 【题型7 估算问题】...................................................................................................................................................【题型1 自由落体运动、自由落体加速度的认识】【例1】如图甲，用电磁打点计时器测定物体做自由下落运动时的加速度，实验打出一条较长纸带，一同学在该纸带上截取了不同位置的(a)(b)(c)(d)四段进行测量处理，每段纸带上有三个计时点，按顺序依次编号为0～11，测量结果如图乙所示．所用电源频率为50 Hz.(1)5、6两点之间撕掉了________个计时点；(2)通过对四段纸带的计算分析，下述判断比较接近事实的是________．A．物体开始下落时的加速度最接近重力加速度B．当地的重力加速度约为9.56 m/s2C．随物体速度的增大当地重力加速度减小D．实验中物体所受阻力不可忽略【变式1-1】关于重力加速度的说法不正确的是()A．重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8 m/s2B．在地球上不同的地方，g值的大小不同，但它们相差不是很大C．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同D．在地球上的同一地方，离地面高度越大重力加速度g越小【变式1-2】从离地面80 m的空中自由落下一个小球，取g＝10 m/s2，求：(1)经过多长时间落到地面；(2)自开始下落时计时，在第1 s内和最后1 s内的位移；(3)下落时间为总时间的一半时的位移．【变式1-3】一名宇航员在某星球上做自由落体运动实验，让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第4 s内的位移是42 m，球仍在空中运动，则()A．小球在2 s末的速度大小是16 m/sB．该星球上的重力加速度为12 m/s2C．小球在第4 s末的速度大小是42 m/sD．小球在0～4 s内的位移是80 m【题型2 自由落体规律的应用】【例2】距地面高5 m的水平直轨道上的A、B两点相距2 m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h.如图所示，小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地.不计空气阻力，重力加速度的大小g取10 m/s2.可求得h等于()A.1.25 mB.2.25 mC.3.75 mD.4.75 m【变式2-1】跳水运动员训练时从10 m跳台双脚朝下自由落下，某同学利用手机的连拍功能，连拍了多张照片.从其中两张连续的照片中可知，运动员双脚离水面的实际高度分别为5.0 m和2.8 m.由此估算手机连拍时间间隔最接近以下哪个数值()A.1×10－1 sB.2×10－1 sC.1×10－2 sD.2×10－2 s【变式2-2】一个物体从某一高度做自由落体运动.已知它在第1 s内的位移恰为它在最后1 s 内位移的三分之一.则它开始下落时距地面的高度为(不计空气阻力，g＝10 m/s2)()A.15 mB.20 mC.11.25 mD.31.25 m【变式2-3】如图所示木杆长5 m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20 m处圆筒AB，圆筒AB长为5 m，取g＝10 m/s2，求：(1)木杆经过圆筒的上端A所用的时间t1是多少？(2)木杆通过圆筒AB所用的时间t2是多少？【题型3 伽利略对自由落体运动的研究】【例3】在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了平均速度、瞬时速度和加速度等概念用来描述物体的运动，并首先采用了实验检验、猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展()A．伽利略B．亚里士多德C．牛顿D．爱因斯坦【变式3-1】伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，从而创造了一种科学研究的方法.利用斜面实验主要是考虑到实验时便于测量小球运动的()A.速度B.时间C.路程D.加速度【变式3-2】17世纪意大利科学家伽利略在研究落体运动的规律时，做了著名的斜面实验，其中应用到的物理思想方法属于()A．等效替代B．实验归纳C．理想实验D．控制变量【变式3-3】（多选）伽利略认为自由落体运动应该是最简单的变速运动，即它的速度是均匀变化的，速度的均匀变化意味着()A．速度与时间成正比B．速度与位移成正比C．速度与时间的二次方成正比D．位移与时间的二次方成正比【题型4 时间等分问题】【例4】两物体在不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t，第二个物体下落时间为t/2，当第二个物体开始下落时，两物体相距()A．gt2B．3gt2/8C ．3gt 2/4D ．gt 2/4【变式4-1】科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A 下落到B 的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A 、B 、C 、D 四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是(取g ＝10 m/s 2)( )A ．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足t AB ＜t BC ＜t CD B ．闪光的间隔时间是210s C ．水滴在相邻两点间的平均速度满足v AB ∶v BC ∶v CD ＝1∶4∶9D ．水滴在各点的速度之比满足v B ∶v C ∶v D ＝1∶3∶5【变式4-2】一观察者发现，每隔一定时间有一水滴自8 m 高处的屋檐落下，而且当看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地的高度是(g ＝10 m/s 2)( ) A ．2 m B ．2.5 m C ．2.9 mD ．3.5 m【变式4-3】一石块做自由落体运动，到达地面．把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2 m ，那么它在第三段时间内的位移是( ) A ．1.2 m B ．3.6 m C ．6.0 mD ．10.8 m【题型5 位移等分问题】【例5】(多选)有一质点从某一高度处自由下落，开始的13高度用时为t ，重力加速度为g ，则( )A ．物体自由下落12高度所用的时间为62tB ．物体落地所用的时间为3tC ．物体自由下落12高度时的速度为32gtD ．物体落地时的速度为3gt【变式5-1】如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H .上升第一个H 4所用的时间为t 1，第四个H 4所用的时间为t 2.不计空气阻力，则t 2t 1满足( )A.1<t 2t 1<2B.2<t 2t 1<3C.3<t 2t 1<4D.4<t 2t 1<5【变式5-2】（多选）如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a 、b 、c ，离桌面的高度分别为h 1、h 2、h 3，h 1∶h 2∶h 3 ＝ 3∶2∶1.若先后顺次释放a 、b 、c ，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则( )A.三者到达桌面时的速度大小之比是3∶2∶1B.三者运动时间之比为3∶2∶1C.b 与a 开始下落的时间差小于c 与b 开始下落的时间差D.三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比，与质量成反比【变式5-3】物体从某一高度自由落下，到达地面时的速度与在一半高度时的速度之比是( )A.2∶2B.2∶1 C ．2∶1D ．4∶1【题型6 图像问题】【例6】(多选)物理图像能直观地反映物理量间的变化关系．关于自由落体运动的规律，下列各物理量的图像正确的是(g 取10 m/s 2)( )【变式6-1】下图所示的各图象中能正确反映自由落体运动过程的是(设向上为正方向)()【变式6-2】从某高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地点再释放另一粒小石子，不计空气阻力，则在它们落地之前的任一时刻()A．两粒石子间的距离将保持不变，速度之差保持不变B．两粒石子间的距离将不断增大，速度之差保持不变C．两粒石子间的距离将不断增大，速度之差也越来越大D．两粒石子间的距离将不断减小，速度之差也越来越小【变式6-3】如右图所示，A、B两小球用长为L的细线连接悬挂在空中，A距湖面高度为H，释放小球，让它们自由落下，测得它们落水声相差Δt.如果球A距湖面的高度H减小，则Δt 将()A．增大B．不变C．减小D．无法判断【题型7 估算问题】【例7】(多选)新冠病毒疫情期间，我国居民自觉居家隔离，一同学观察到房子对面有一棵大树，大树上的树叶从约10米高的树上落下，她记录下来树叶下落的时间请好朋友网上有奖竞猜，你觉得下落时间可能是()A．1 s B．2 s C. 2 s D．3 s【变式7-1】高空坠物已经成为城市中仅次于交通肇事的伤人行为.某市曾出现一把明晃晃的菜刀从高空坠落，“砰”的一声砸中了停在路边的一辆摩托车的前轮挡泥板.假设该菜刀可以看成质点，且从15层楼的窗口无初速度坠落，则从菜刀坠落到砸中摩托车挡泥板的时间最接近()A.1 sB.3 sC.5 sD.7 s【变式7-2】2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。
自由落体运动经典题型及解析
2.4 匀变速直线运动的位移与速度的关系☆公式的基本应用［例1］一物体由静止沿斜面匀加速下滑的距离为L 时，速度为V ，当它的速度为v/2时，他沿斜面下滑的距离是：（C ）AB C D解析：对全过程有aL v 22=，当滑下一段距离时可得［例2］一石块从高度为H 处自由落下，当速度达到落地时速度的一半时，它下落的高度是（ B ）；距地面的高度是（D ）A B CD 解析：☆关于刹车时的误解问题［例2］ 在平直公路上，一汽车的速度为15m ／s 。
，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s 2的加速度运动，问刹车后10s 末车离开始刹车点多远？读题指导：车做减速运动，是否运动了10s ，这是本题必须考虑的。
分析： 初速度 v 0=15m ／s ，a = -2m ／s 2，分析知车运动 7 .5s 就会停下，在后 2 .5s 内，车停止不动。
解：设车实际运动时间为t ，v t =0，a = - 2m ／s 2 由at v v+=0知运动时间5.72150=--=-=a v ts 说明刹车后7 .5s 汽车停止运动。
由ax v v2202=-得所以车的位移25.56)2(21522202=-⨯-=-=a v v x m点评：计算题求解，一般应该先用字母代表物理量进行运算，得出用已知量表达未知量的关系式，然后再把数值代入式中，求出未知量的值。
这样做能够清楚地看出未知量与已知量的关系，计算也比较简便。
★关于先加速后减速问题（图像的巧妙应用）［例3］从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s 时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车。
汽车从开出到停止总共历时20s ，行进了50 m 。
求汽车的最大速度。
分析：汽车先做初速度为零的匀加速直线运动，达到最高速度后，立即改做匀减速运动，可以应用解析法，也可应用图象法。
解法1：设最高速度为v m ，由题意，可得方程组22222112121t a t v t a x m ++=21t t t += 11t a v m =220t a v m +=整理得5205022=⨯==t x v mm/s 解法2：用平均速度公式求解。
自由落体运动(作业)(解析版)
2.4 自由落体运动（解析版）1．伽利略以前的学者认为：物体越重，下落得越快。
伽利略等一些物理学家否定了这种看法。
在一高塔顶端同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛落到地面，这主要是因为( )A．它们的质量不等B．它们的密度不等C．它们的材料不同D．它们所受的空气阻力对其下落的影响不同【答案】D【解析】羽毛下落的速度比玻璃球慢是因为羽毛受到的空气阻力相对于它的自身重力较大，空气阻力对羽毛下落的影响较大；而玻璃球受到的空气阻力相对于其自身重力很小，空气阻力对其下落的影响可以忽略，综上所述只有D正确。
2．(多选)下列各种运动中，属于自由落体运动的是( )A．在沿水平方向运动的飞机上释放一个物体B．纸片由静止释放，在空气中下落C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动D．小铁球由静止下落，空气阻力略去不计【答案】CD【解析】自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，选项A不满足v0＝0的条件，选项B不满足只受重力作用的条件，故均不正确。
3.(多选)对于从苹果树上同一高度同时落下的苹果和树叶，下列说法正确的是( )A．苹果和树叶的运动都可以看成自由落体运动B．苹果的运动可以近似地看成自由落体运动，树叶的运动不能看成自由落体运动C．苹果和树叶的运动都不能看成自由落体运动D．假如地球上没有空气，则苹果和树叶将同时落地【答案】BD【解析】从树上落下的苹果所受阻力相对重力很小，阻力可忽略不计，故其运动可看成自由落体运动，而树叶所受阻力相对重力较大，其运动不能看成自由落体运动，A、C错误，B正确；假如地球上没有空气，则苹果和树叶将不受空气阻力，只受重力作用，且从静止开始下落，故都做自由落体运动，下落快慢相同，将同时落地，D正确。
4.甲、乙两物体从同一高度同时做自由落体运动，且甲物体的质量是乙物体的倍，则下列说法中正确的是A. 甲比乙先着地B. 乙比甲先着地C. 甲比乙的加速度大D. 甲与乙加速度一样大【答案】D 【解析】甲乙做自由落体运动，加速度相同，大小为，因为高度相同，根据知，高度相同，则运动时间相同，甲乙同时落地。
自由落体运动习题
一、单选题1．关于自由落体运动，下列说法正确的是A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动B．加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动C．在自由落体运动过程中，质量不同的物体运动规律相同D．自由落体运动中“自由”一词只是说初速度为02．将一小球从足够高的塔顶以某初速度竖直向上抛出,经时间小球的速度大小为,忽略空气阻力,重力加速度。
则下列说法正确的是( ) A．初速度大小一定为，末小球在抛出点上方处B．初速度大小一定为，末小球在拋出点下方处C．初速度大小可能为，末小球在抛出点上方处D．初速度大小可能为，末小球在抛出点下方处3．3．下列各种情况，哪种情况下，物体处于平衡态（）A．用细线悬挂在匀速前进的火车车厢天花板上的小球B．对参照物相对静止的物体C．竖直上抛的小球达到最高点时D．做匀速圆周运动的小球4．关于自由落体运动，下列说法正确的是（）B．自由落体运动是物体不受任何作用力的运动C．从静止开始下落的小钢球，因受空气阻力的作用，不能看成自由落运动D．从树下落下的落叶，因受空气阻力的作用，不能看成自由落体运动5．在不远的将来，中国宇航员将登上月球，某同学为宇航员设计了测量一颗绕月卫星做匀速圆周运动最小周期的方法。
在月球表面上以不太大的初速度v0竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为h。
已知月球半径为R，则如果发射一颗绕月运行的卫星，其做匀速圆周运动的最小周期为（）A00C二、多选题6．两位同学分别在塔的不同高度，用两个轻重物体不同的的球做自由落体运动实验，已知甲球重力是乙球重力的两倍，释放甲球处的高度是释放乙球处的高度的两倍，则()A．甲乙两球下落的加速度相等B．甲球下落的时间是乙球的2倍C．甲球下落的速度是乙球的2倍D．甲、乙两球各自下落1s时的速度相等7．对自由落体运动，下列说法正确的是A．在1s内、2s内、3s内的位移之比是1∶3∶5B．在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比是1∶3∶5D．相邻的两个1s内的位移之差都是9.8m8．关于竖直上抛运动，下列说法中正确的是：A．加速度的方向在最高点改变；B．到达最高点时，速度为0，加速度不为0；C．可看成是向上匀减速直线运动和向下自由落体运动的合运动；D．可看成向上匀速直线运动和向下自由落体运动的合运动9．关于物体做竖直上抛运动的说法，正确的是（）A．上升过程物体做减速运动，下落过程做加速运动，加速度始终不变B．物体上升到最高点时速度为零，加速度为零C．上升过程的加速度等于下落过程的加速度D．物体以初速度 v0抛出，落回抛出点时的速度与初速度相同，加速度也相同三、实验题10．(5分)某同学用光电门和数字计时器测量自由落体的重力加速度，实验装置如图所示：(1)将光电门A 、B 和电磁铁安装在支架上，调整它们的位置使三者在一条竖直线内.当电磁铁断电释放小球P 后，小球能顺利通过两个光电门. (2)将数字计时器通电并调整光电门，当光电门A 光路被瞬间切断时，即开始计时；当光电门B 的光路被瞬间切断时停止计时.实验时先接通电磁铁电源吸住小球，再切断电磁铁电源，小球落下.此时计时器显示的时间即为小球做自由落体运动通过两光电门A 、B 的时间.实验连续做三次，然后取平均值为Δt. (3)用直尺测出从小球开始下落的位置到光电门A 中心的距离h 1及 ，则当地重力加速度g 的表达式是 (用已知量和测量量表示). 四、解答题 11．如图所示，一质点从地面以一定的初速度竖直向上抛出，连续两次通过其上方一点P 的时间为4s ，已知P 点距地面为10m ，g=10m/s2， 求：（1）该质点抛出时的初速度（3）该质点最后1s内的位移大小。
高一物理自由落体运动试题
高一物理自由落体运动试题1.一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第1s内的位移大小是L，则它在第3s内的位移大小是（）A．3L B．5L C．7L D．9L【答案】B【解析】自由落体加速度为g，由公式：，由题意可知，第3 s内的位移，B正确；【考点】考查了自由落体运动规律的应用2.关于自由落体运动，正确的说法是A．自由落体运动是一种匀变速运动B．自由落体的快慢与物体质量的大小有关C．在地球表面上各处，重力加速度大小相同D．物体只在重力作用下，在竖直方向上向下的运动就是自由落体运动【答案】A【解析】自由落体运动是初速度为0，加速度为g的匀变速运动，A对D错；自由落体的快慢与物体的质量无关，B错；在地球表面各处，重力加速度大小不同，越靠近两析，重力加速度越大，C错；【考点】自由落体运动3.科技馆中有一个展品，如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的龙头，在一种特殊的灯光照射下，可以观察到一个个下落的水滴。
缓缓调节水滴下落的时间间隔到适当的时候，可以看到一种奇特的现象：水滴似乎不在往下落，而是固定在图中的A、B、C、D四个位置不动一样。
若取g=10m/s2，要出现这种现象，照明光源应该满足（）A．普通光源即可B．间歇发光，间隔时间为1.4sC．间歇发光，间隔时间为0.14sD．间歇发光，间隔时间为0.2s【答案】BC【解析】由水滴与刻度尺对应的数据可知水滴做自由落体运动，根据A、B两点间的数据可知，t=1.4s，B对，也可以与0.14成整数倍，故答案B、C正确。
【考点】本题考查了对自由落体运动规律的应用。
4.（14分）鸡蛋从高处落到地面而不被摔坏，撞击地面的速度最大不能超过1.0m/s。
课外活动小组设计了如图所示的保护装置，用A、B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，现将该装置从距地面某一高处自由下落，装置碰地后速度立即为0，且保持竖直无反弹，此后鸡蛋在A、B夹板间减速下降的加速度为4.5g。
某次实验中保护装置从离地面H=5m的高度处静止释放。
自由落体运动典型例题
自由落体运动典型例题［例1］从离地500m的空中自由落下一个小球，取g= 10m/s2,求：（1）经过多少时间落到地面；（2）从开始落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移；（3）落下一半时间的位移.［分析］由h=500m和运动时间，根据位移公式可直接算出落地时间、第1s内位移和落下一半时间的位移.最后1s内的位移是下落总位移和前（n—1）s下落位移之差.［解］〔1）由h--gt a t得落地时间*（2）第1s内的位移:因为从开始运动起前9s内的位移为:所以最后1s内的位移为:（3）落下一半时间即t'=5s，其位移为［说明］根据初速为零的匀加速运动位移的特点，由第1s内的位移h i=5m可直接用比例关系求出最后1s内的位移，即h i : h io =1 : 19/• h io =19h i =19X 5m=95m同理，若把下落全程的时间分成相等的两段，则每一段内通过的位移之比：2 2 h t/2 : h t =1 : 2 =1 : 4 ■I % =扌 = 土 X 500m = 125m［例2］ 一个物体从H 高处自由落下，经过最后 196m 所用的时间是4s , 求物体下落H 高所用的总时间 T 和高度H 是多少？取g=9.8m/s 2,空气阻力 不计•［分析］根据题意画出小球的运动示意图（图 1）其中t=4s , h=196m. ［解］方法1根据自由落体公式怪|1H-h-|g(T-t)3式（1）减去式（2），得h二 T ---------- —,1 196 + - X 9 8^162 2-7s, H 冷邮弓和灯”渝皿方法2利用匀变速运动平均速度的性质由题意得最后 4s 内的平均速度9.8X4196---- m / s = 49m / s.4因为在匀变速运动中，某段时间中的平均速度等于中点时刻的速度, 以下落至最后2s时的瞬时速度为由速度公式得下落至最后2s的时间5s,t 4..T = t'+ — 5s + — s = 7SL2 2H = - A X9.8X72m = 2401m方法3利用v -1图象画出这个物体自由下落的v-t图，如图2所示.开始下落后经时间(T—t )和T后的速度分别为g (T-t )、gT.图线的AB段与t轴间的面积表示在时间t内下落的高度h.。
自由落体运动经典题型
例1 一石块从高度为H 处自由下落，当速度达到落地速度的一半时，它的下落距离等于（ ） A. 2H B. 4H C. 23H D. 22H 例2.甲物体的重力比乙物体的重力大5倍，甲从H m 高处自由落下，乙从2H m 高处同时自由落下．以下几种说法中正确的是 （ ）A ．两物体下落过程中，同一时刻甲的速率比乙大B ．下落l s 末，它们的速度相等C ．各自下落l m 它们的速度相等D ．下落过程中甲的加速度比乙大例3从某一高度相隔1s 先后释放两个相同的小球甲和乙,不计空气阻力,它们在空中任一时刻( )A.甲、乙两球距离始终保持不变,甲、乙两球速度之差保持不变B.甲、乙两球距离越来越大,甲、乙两球速度之差也越来越大C.甲、乙两球距离越来越大,但甲、乙两球速度之差不变D.甲、乙两球距离越来越小,甲、乙两球速度之差也越来越小例4.某报纸报道，在一天下午，一位4岁小孩从高层楼的15层楼顶坠下，被同楼的一位青年在楼下接住，幸免于难。
设每层楼高为3m，这位青年从他所在地方冲到楼下需要的时间是1.3s，则该青年要接住孩子，至多允许他反应的时间是(g＝10m/s2)：A、3.0sB、1.7sC、2.7sD、1.3s例5.从地面高500m的高空自由下落一个小球，取g＝10m/s2，求：(1)经过多少时间落到地面。
(2)落下一半位移的时间。
(3)从开始下落时刻起，在第1s内的位移和最后1s内的位移。
例6.一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1s内通过的位移是整个位移的9/25，塔高为多少米(g＝10m/s2)例6.水滴自屋檐静止滴下，测得它经过屋檐下高为1.4m 的窗户，历时0.2s。
不计空气阻力，取g=10m/s2，则窗台下离屋檐的高度是多少例7.用绳拴住木棒AB的A端，使木棒在竖直方向上静止不动。
在悬点A端正下方有一点C 距A端0.8m。
若把绳轻轻剪断，测得A、B两端通过C点的时间差是0.2s。
重力加速度g=10m/s2。
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例1一石块从高度为H处自由下
落，当速度达到落地速度的一半时，
它的下落距离等于（)
A. H
B. H
C. 3H
D. 2H
2422
例2.甲物体的重力比乙物体的重力大5倍，甲从Hm高处自由落下, 乙从2H m高处同时自由落下.以下几种说法中正确的是（）
A. 两物体下落过程中，同一时刻甲的速率比乙大
B. 下落I s末，它们的速度相等
C. 各自下落I m它们的速度相等
D. 下落过程中甲的加速度比乙大
例3从某一高度相隔1s先后释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它们在空中任一时刻（）
A. 甲、乙两球距离始终保持不变，甲、乙两球速度之差保持不变
B. 甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差也越来越大
C. 甲、乙两球距离越来越大，但甲、乙两球速度之差不变
D. 甲、乙两球距离越来越小，甲、乙两球速度之差也越来越小
例4.某报纸报道，在一天下午，一位4岁小孩从高层楼的15层楼顶坠下，被同楼的一位青年在楼下接住，幸免于难。
设每层楼高为3m 这位青年从他所在地方冲到楼下需要的时间是 1.3s，则该青年要接住孩子，至多允许他反应的时间是（g = 10m/s2）:
A、3.0s
B、1.7s
C、2.7s
D、1.3s
例5.从地面高500m的高空自由下落一个小球，取g= 10m/s2，求：（1）经过多少时间落到地面
(2) 落下一半位移的时间。
(3) 从开始下落时刻起，在第1s 内的位移和最后1s 内的位移。
例6. 一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1s 内通过的位移是
2
整个位移的9/25，塔高为多少米(g = 10m/s)
例6.水滴自屋檐静止滴下，测得它经过屋檐下高为1.4m 的窗户，历 时0.2s 。
不计空气阻力，取g=10m/s 2，则窗台下离屋檐的高度是多 少 例7.用绳拴住木棒AB 的A 端，使木棒在竖直方向上静止不动。
在悬 点A 端正下方有一点C 距A 端0.8m 。
若把绳轻轻剪断，测得 A B 两 端通过C 点的时间差是0.2s 。
重力加速度g=10m/s2。
求：木棒AB 的长度？
例8. 一条铁链AB 长为0.65m ,悬于A 端试其自由下垂， 然后让它自由下落。
求整个铁链通过悬点下方2.45m 处的 小孔时
需要的时间是多少不计空气阻力，取 g=10m/s 2
提示 铁链通过小孔时需要的时间，等于A 端到达小 孔的
时间与B 端到达小孔的时间之差。
解析设铁链A 端到达小孔的时间与B 端到达小孔的时间分别为 t A 与t B ，则由自由落体运动位移公式x -2gt 2，可得
h h l t
2h A t 2(h A l) 又 h A h B 1，可得 t A , t p
h A fgt A ,
h B B 图 2-28
V g \ g
从而，整个铁链通过小孔时需要的时间为
2 2.45 2 (2.45 0.65)
10 $ 1 10 S
=0.1s
例9.从一定高度的气球上自由落下的两个物体，第一物体下落1s后, 第二物体开始下落，两物体用长93.1m的绳连接在一起。
问：第二个物体下落多长时间绳被拉紧？
解法1:设第二个物体下落ts后绳被拉紧，此时两物体位移差：△!)= 93.1m
解得t= 9s
解法2:以第二个物体为参照物。
在第二个物体没开始下落时，第一个物体相对第二个物体做自由落体运动；1s后，第二个物体开始下落后，第一个物体相对于第二物体做匀速运动，其速度为第一个物体下落1s时的速度，当绳子被拉直时，第
一个物体相对第二个物体的位移为h= 93.1m
h= h1 + h2
解得:t = 9s
例io. 一矿井深为125m在井口每隔一定时间自由下落一个小球。
当第11 个小球刚从井口下落时，第1 个小球恰好到达井底，则相邻两小球开始下落的时间间隔为多少秒这时第3个小球和第5个小球相距多少米?例 3. 某人在高层楼房的阳台外侧以20m/s 的速度竖直向上抛出一个
石块，石块运动到离抛出点15m处时，所经历的时间为多少（不计空气阻力，取g =10m/s2 ）
例11.气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上升，当到达离地高h=175m 处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面落地的速度多大（不计空气阻力，取g =10m/s2）
例12.气球以10m/s2加速度由静止从地面竖直上升，10s末从上面掉出一重物，此重物最高可上升到多少从气球上掉出之后经多少时间落回地面（不计空气阻力，取g =10m/s2）。