丰泽区初三数学质量检测检测试3
中考数学初中学业质量检查数学试卷.doc
2016年丰泽区初中学业质量检查数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上．毕业学校 姓名 考生号一、选择题(每小题3分，共21分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答一律得0分． 1、-2016的倒数是 （ ） A ．2016B ．-2016C ．20161D ．20161-2、下列运算正确的是（ ）A. a a a =÷33B. 32a a a =⋅ C. 532)(a a = D. ba b a 22)(=3、一组数据：-2、1、1、0、2、1，则这组数据的众数是（ ） A ．2B ．1C ．0D ．-24、不等式组36012x x ->⎧⎨-≥-⎩的解集在数轴上表示为（ ）．5、如图几何体的俯视图是（ ）A .B . C. D.6、如图，△ABC 内接于⊙O ，OD ⊥BC 于D ，∠COD =50°，则∠A 的度数是（ ）A ．40°B ．45°C ．50°D ．60°7、如图，△ABC 的周长为12，G 、H 分别为AB 、AC 的中点，分别以AB 、AC 为斜边向外作Rt △ADB 和Rt △AEC ，连接DG 、GH 、EH ，则DG+GH+EH 的值为（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.A．B ．C ．D ． (第5题图)（第6题图）8、分解因式：a a 42-＝____________________.9、某校学生在“爱心传递”活动中，共筹得捐款37400元， 请你将数字37400用科学计数法表示为 .10、如图，已知直线AB ∥CD ，∠ E = 90 °，∠A = 30°，则∠C = 度． 11、n 边形的内角和等于720°，则n = ________. 12、计算:._______222=-+-ax xx a a13、已知等腰三角形的一个底角为70，则它的顶角为 度． 14、已知扇形的圆心角为45o，半径为2cm ，则该扇形的面积为 cm 2.. 15、如果2(1a =+b a ,为有理数），那么b a +等于 .16、如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，点O 在D ∠的内部，四边形OABC 为平行四边形， 则∠OAD + ∠OCD = °.17、在平面直角坐标系中，四边形OABC 是正方形，B 点的坐标为（－3，3），E 是线段BC 上一点，且60AEB ∠= ； （1）BE= ；（2）沿AE 折叠后B 点落在点F 处，那么点F 的坐标是 ． 三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18、(9分)计算：1)21()2016(|2|28---+--÷π19、（9分）先化简，再求值： 22)1(3)1(a a a --++，其中2016=a ．20、（9分）如图，已知FE AC //，FE AC =，BF AD =，点F B D A 、、、FDE ABC ∆∆≌.21、（9分）在一个不透明的布袋中，放入分别标注3、4-、5三个不同数字的小球，小球除了数字不同外，其余都相同. 某同学闭上眼睛先把小球搅均，再从该布袋中摸出第一个小球，记小球上的数字为x ，把球重新放回．．布袋中搅均，摸出第二个小球，记小球上的数字为y . (1)求第一次摸出的小球上的数字为“正数”的概率；(2)若第一次摸出的数字x 为点A 的横坐标，第二次摸出的数字y 为点A 的纵坐标，求点A 落在第一象限的概率.22、（9分）某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a 的值为 ，该扇形中活动时间为3天的圆心角度数为 度； （2）补全条形统计图；（3）如果该市共有初一学生20000人，请你估计“活动时间不少于6天及6天以上”的大约有多少人？23、（9分）如图，一次函数5+=kx y （k 为常数，且0≠k ）的图像与反比例函数xy 8-=的图像交于()b A ,2-，B 两点.（1）求一次函数的表达式；（2）若将直线AB 向下平移)0(>m m 个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点，求m 的值.24、（9分）泉州市丰泽区某公司专销产品A,第一批产品A 上市40天恰好全部售完.该公司对第一批产品A 上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图1和图2所示，其中图1中的折线表示是市场日销售量y （万件）与上市时间t （天）的关系，图2中的折线表示的是每件产品A 的日销售利润w （元）与上市时间t （天）的关系.（1）试写出第一批产品A 的市场日销售量y （万件）与上市时间t （天）的关系式； （2）第一批产品A 上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元天和7天以上53天学生参加实践活动天数 的人数分布扇形统计图7天和7天以上学生参加实践活动天数)25、（12分）如图，已知AM ∥BN ，∠B=90°，AB=4，点D 是射线AM 上的一个动点（点D 与点A 不重合），点E 是线段AB 上的一个动点（点E 与点A 、B 不重合），连接DE ，过点E 作CE ⊥DE ，交射线BN 于点C ，连接DC ．（1）当AD = AE = 2时，四边形ABCD 为 形； （2）设AE=x ，BC=y ，AD = m ，AD + DE = a ．①当m = 1时，求y 关于x 的函数关系式；②在动点D 、E 的运动过程中，始终满足△BCE 的周长为定值8，请求出a 的值．26、（14分）如图，已知抛物线的图像过点A （0，﹣1），且顶点坐标为P （2，1），过点A 作A B ∥x 轴交抛物线于点B ，过B 作BC ∥y 轴交AP 延长线于点C ．（1）填空：点B 坐标（ ， ），点C 坐标（ ， ）；（2）平移抛物线，使点P 在直线AC 上滑动，且与AC 交于另一点Q ，与BC 交于点M ，当△PQM 的面积等于32时，求点P 的坐标． （3）在（2）的条件下，取BC 的中点N ，连接NP ，BQ ．PN+BQ 的最小值．。
2010-2023历年福建省丰泽区九年级上学期期末质量监测数学试卷(带解析)
2010-2023历年福建省丰泽区九年级上学期期末质量监测数学试卷（带解析）第1卷一.参考题库(共10题)1.在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个,除颜色外其他完全相同．从这个袋子中随机摸出一球,放回．通过多次摸球实验后发现,摸到黄色球的概率稳定在15%附近,则袋中黄色球可能有个．2.抛物线的顶点坐标是．3.抛物线的对称轴是（）A．B．C．D．4.如图,已知△ABC∽△DEF,∠A＝70°,∠C＝50°,则∠E＝°．5.二次函数的图象与轴交点的横坐标是（）A．和B．和C．和D．和6.如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,且顶点都在格点上,每个小正方形的边长都为1.（1）在图上标出位似中心D的位置,并写出该位似中心D的坐标是；（2）求△ABC与△A′B′C′的面积比．7.求值： .8.以直线为对称轴的抛物线与轴交于A、B两点,其中点A的坐标为.（1）求点B的坐标；（2）设点M、N在抛物线线上,且,试比较、的大小.9.某旅游商店8月份营业额为15万元,9月份下降了20%．受“十一”黄金周以及经济利好因素的影响,10月份、11月份营业额均比上一个月有所增长,10月份增长率是11月份增长率的1.5倍,已知该旅游商店11月份营业额为24万元．（1）问：9月份的营业额是多少万元？（2）求10月份营业额的增长率．10.解方程：第1卷参考答案一.参考题库1.参考答案：6．试题分析：设袋中黄色球可能有x个．根据题意,任意摸出1个,摸到黄色乒乓球的概率是：,解得：x=6．故答案是6．考点：利用频率估计概率．2.参考答案：（0,-6）.试题分析：由抛物线可知,顶点坐标是（0,-6）. 故答案是（0,-6）.考点：二次函数的性质．3.参考答案：A．试题分析：已知解析式为顶点式,可直接根据顶点式的坐标特点,所以顶点坐标（2,-1）,从而得出对称轴．故选A．考点：二次函数的性质．4.参考答案：60.试题分析：根据相似三角形的性质可得∠A=∠D=70°,∠C=∠F=50°,然后利用三角形内角和定理可得∠E=180°﹣70°﹣50°=60°．故答案是60.考点：相似三角形的性质.5.参考答案：B．试题分析：令y=0,把函数转化为方程,根据十字相乘法求出方程的根 ,从而求出二次函数的图象与x轴交点的横坐标和．故选B．考点：抛物线与x轴的交点．6.参考答案：（1）图形见解析,；（2）.试题解析：⑴如图：；⑵∵∽∴.考点：位似.7.参考答案：.试题分析：将各特殊角的三角函数值代入,然后合并运算.故答案是.考点：特殊角的三角函数值.8.参考答案：（1）；（2）.试题分析：（1）根据抛物线的对称轴直接解答即可;(2)先判断函数的增减性,再比较大小.试题解析：(1)由已知,可得：,所以;⑵∵∴抛物线开口向下,∴在对称轴左侧,随的增大而增大；∵,∴.考点：二次函数图像.9.参考答案：（1）9月份的营业额是12万元；（2）10月份的增长率为50%.试题分析：（1）9月份的营业额=8月份的营业额；（2）设11月份的增长率为,找出9月份的营业额与11月份营业额之间的关系即可.试题解析：⑴9月份的营业额=（万元）；⑵设11月份的增长率为,则10月份的增长率为 ,依题意,得：解之,得：（不合题意,舍去）∴10月份的增长率为.答：10月份的增长率为50%.考点：二元一次方程的应用．10.参考答案：.试题分析：先化成一般式,再用公式法解题. 试题解析：原方程可化为：∴考点：解二元一次方程.。
丰泽区初中学业质量检测及答案.doc
丰泽区初中学业质量检测及答案姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、选择题（共2题）1.阅读下面一段话，按要求作答。
（7分）“如果你是一滴水，你是否滋润了一寸土地？如果你是一线阳光，你是否照亮了一分黑暗？如果你是一粒粮食，你是否哺育了有用的生命？如果你是一颗最小的螺丝钉，你是否永远坚守着你生活的岗位……”雷锋，一位普通的士兵，在平凡的岗位上做出了不平凡的业绩，他铸就了生命的辉煌，诠释了人生的真谛。
⑴下列加点字读音____________，江春入旧年。
③人生自古谁无死，____________，____________肉食者谋之，又何____________便扶向路，处处____________14．文章叙述了两个关于矿泉水的故事，请简要概括。
（6分）①____________②____________15．比较文中两位父亲有何异同之处。
（5分）相同点：____________不同点：__________________16.文中两个划线句都属景物描写，请分析它们在表达感情方面的作用。
（4分）第①句的作用：__________________第②句的作用：__________________17．“那种味道，应该是儿子一生的记忆吧。
”这句话有何深刻含义？请结合生活实际谈谈你的理解。
（6分）____________________________________【答案】13.（4分）矿泉水的味道（2分）父亲的汗水和体温（父爱的味道）（2分）14.（6分）（1）小时候，在外打工的父亲给儿子带来两瓶矿泉水并骗儿子说自己喝过，临终前儿子才发现这是父亲善意的谎言。
（2）南方雪灾时，父亲把冰冷的矿泉水焐在胸口，自己却没舍得喝一口，全都留给了儿子。
15.（5分）相同点：都有无私的爱子之情（2分）不同点：表达爱意的方式不同，一个用善意的方言，一个用自己的肩膀和胸怀给儿子留下“味道”。
丰泽区2013-2014学年初三(上)数学试卷参考答案及评分...
丰泽区2013—2014学年初三（上）数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共21分）1.D ，2.D ，3.C ，4.C ，5.A ，6.B ，7.B.二、填空题（每小题4分，共40分）8.3，9.23，10.3±=x ，11.()6,0-，12.60，13.6，14.15+，15.5，16.①③， 17.⑴()0,1、⑵⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛23,5.1006. 三、解答题（共89分） 18.（9分）解：原式=23323-+-----------------------------------（7分） =22--------------------------------------------------------（9分）19.（9分）解：原方程可化为：0132=+-x x ------------------------------（2分） ∴2532,1±=x ----------------------------------------------（9分） 20.（9分）解：⑴ 正确标出点D ------------------------------------------（2分） ()0,7D ------------------------------------------------------（4分） ⑵∵ABC ∆∽C B A '''∆-----------------------------------------(5分) ∴41212=⎪⎭⎫ ⎝⎛='''∆∆C B A ABC S S -----------------------------------------（9分） 21.（9分）解：在ADC Rt ∆中，∵CAD AC CD ∠=sin -------------------------（2分） ∴77.523560sin 5sin ≈=︒=∠=CAD CD AC （米）----------------（5分） ∵CAD ADCD ∠=tan -------------------------------------------（6分） ∴89.23560tan 5tan ≈=︒=∠=CAD CD AD （米）----------------（9分） 22.（9分）解：⑴32------------------------------------------------------(3分) ⑵正确列表或画出树状图----------------------------------------（6分）∴P （两次摸出白球）=3162=-----------------------------------（9分） 23.（9分）解：由已知，可得：1)1(2=-⨯-b --------------------------------(2分) ∴2=b --------------------------------------------------------（4分） ⑵ ∵01<-=a ∴抛物线开口向下∴在对称轴1=x 左侧，y 随x 的增大而增大-----------------------（7分） ∵121<<x x∴21y y <-----------------------------------------------------（9分）24.（9分）⑴ 证明：∵CD AB //∴BAC ACD ∠=∠ ︒=∠=∠90DAB D -----------------------（2分） ∵BC AC ⊥∴D BAC ∠=︒=∠90------------------------------------------（4分） ∴ADC ∆∽BCA ∆----------------------------------------------（5分） ⑵ 解：∵ADC ∆∽BCA ∆∴BAAC AC CD =--------------------------------------------------（8分） ∴4966=⨯=⨯=BA AC AC CD （cm ）----------------------------（9分） 25.（12分）解：⑴ 9月份的营业额=12%)201(15=-⨯（万元）--------------（4分） ⑵ 设11月份的增长率为x ，则10月份的增长率为x 5.1------------（5分） 依题意，得：()()2415.1112=++x x ----------------------------（8分）解之，得：2,3121-==x x （不合题意，舍去）------------------（11分） ∴10月份的增长率为5.0315.1=⨯ 答：10月份的增长率为50%.-----------------------------------（12分）26.（14分）解：⑴ 由题意，得：⎩⎨⎧=+=+2240416b a b a -----------------------------（2分） 解得：2,21=-=b a -------------------------------------------(4分) ⑵ 过点B 作x BC ⊥轴于点C ，则2===AC BC OC ------------（6分）∴︒=∠=∠=∠=∠45ABC BAC OBC BOC∴AB OB OBA =︒=∠,90∴OAB ∆是等腰直角三角形-------------------------------------（9分） ⑶ ∵OAB ∆是等腰直角三角形，4=OA∴22==AB OB由题意，得：点A '坐标为()22,22--------------------------（11分） ∴B A ''的中点P 的坐标为()22,2--------------------------（12分）当2-=x 时，()()22222212-≠-⨯+-⨯-=y ∴点P 不在抛物线上.-----------------------------------------（14分）A 'B 'C。
【2009年】丰泽区初中学业质量检查
2009年丰泽区初中学业质量检查数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共24分） 1．8-的相反数是（ ）A ． 8B ． 8-C ．18 D ． 18- 2．在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁3．如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字． 若数字为6的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（ ） Ａ．5Ｂ．4Ｃ．3Ｄ．24．下列四边形：①正方形、②矩形、③菱形，对角线一定相等的是（ ） A ．①②③ B ．①②C ．①③D ．②③5．不等式组1024x x ->⎧⎨<⎩的解是（ ）A ．x ＞1B ．x ＜2C ．1＜x ＜2D ．无解6．如图，BD AC ,是⊙O 直径，且BD AC ⊥，动点P 从圆心O 出发，沿O D C O →→→ 路线作匀速运动，设运动时间为t （秒），y APB =∠（度），则下列图象中表示y 与t 之间的函数关系最恰当的是（ ）二、填空题（第小题3分，共36分） 7． 计算：()32a ＝_________________．8. 分解因式:x x 52+ ＝_______________________．9. 北京奥运会国家体育场“鸟巢”的建筑面积约为258000平方米，用科学记数法可表示约为 _________________平方米． 10. 计算:mnm n m mn +⋅+ ＝___________． 第2题图(第6题图)ABC DOP B ．D ．A ．C ．11. 六边形的内角和等于________________度. 12. 反比例函数xy 3-=的图象在第二象限和第___________象限. 13．在右图方格纸中，把ABC ∆绕A 逆时针旋转_________度后 可得C B A ''∆.14．在一个不透明的摇奖箱内装有20个形状、大小、质地等完全相同的小球，其中只有5个球标有中奖标志，则随机抽取一个小球中奖的概率是___________． 15．某个圆锥的侧面展开图形是一个半径为6cm ，圆心角为︒120的扇形，则这个圆锥的底面半径为______________cm ． 16．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定AC EB //的条件： ．17．某工地实施爆破，操作人员点燃导火线后，必须在炸药爆炸前跑到m 400外安全区域，若导火线燃烧的速度为cm 1.1/秒，人跑步的速度为m 5/秒，则导火线的长x 应满足的不等式是： ． 18．下面是一个三角形数阵： 1------------------------第1行2 3 ------------------第2行 4 5 6------------------第3行 7 8 9 10------------第4行……根据该数阵的规律,第8行第2个数是 . 三、解答题（共90分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.19．（8分）计算：421200910--⎪⎭⎫⎝⎛+-20．（8分）先化简下面代数式，再求值：)3()2)(2(x x x x -+-+，其中12+=x .A(第16题图)BCDE21．（8分）如图，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过A作A F⊥AE，交CB延长线于点F，求证：△ADE≌△ABF.22．（8分）右边下面两图是根据某校初三（1）班同学的上学方式情况调查所制作的条形和扇形统计图，请你根据图中提供的信息,解答以下问题：（1）求该班学生人数，并将条形统计图补充完整；（2）若该校初三年有600名学生，试估计该年级乘车上学的人数.骑自行车20％乘车步行50％_ F_ E_ D_ C_ B_ A23．（8分）如图，小岛A 位于港口P 的西偏南︒39方向，小岛B 位于P 的正西方向，且位于A 的正北方向，已知小岛A 与港口P 相距81海里. （1）求小岛B 与港口P 的距离（精确到1海里）；（2）甲船从P 出发驶向A ，乙船从B 出发驶向P ，甲、乙两船的行驶速度分别为12海里/小时和9海里/小时.两船同时出发，问：几小时后，它们与P 的距离相等？24．（8分）有3张背面相同的纸牌A ，B ，C ，其正面分别画有三个不同的几何图形（如图）．将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．(1)求出两次摸牌的所有等可能结果（用树状图或列表法求解，纸牌可用A ，B ，C 表示）； (2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率． 25．（8分）如图，已知ABC ∆的面积为8,16=BC ．现将ABC △沿直线BC 向右平移a 个单位到DEF △的位置．（1）当4=a 时，求ABC △所扫过的面积； （2）连结AE 、AD ，设5=AB ，当ADE ∆是以DE 为一腰的等腰三角形时，求a 的值．DEC B A26.(8分) 如图，O 为坐标原点，点A )5,1(和点B )1,(m 均在反比例函数xky =图象上． （1）求m 、k 的值；（2）设直线AB 与x 轴交于点C ，求AOC ∆的面积．27．（13分）某公司经销某品牌运动鞋，年销售量为10万双，每双鞋按250元销售，可获利25﹪，设每双鞋的成本价为a 元. (1)试求a 的值；(2)为了扩大销售量，公司决定拿出一定量的资金做广告，根据市场调查，若每年投入广告费为x (万元)时，产品的年销售量将是原销售量的y 倍，且y 与x 之间的关系如图所示，可近似看作是抛物线的一部分．①根据图象提供的信息，求y 与x 之间的函数关系式；②求年利润S (万元)与广告费x (万元)之间的函数关系式,并请回答广告费x (万元)在什么范围内，公司获得的年利润S (万元)随广告费的增大而增多？ （注:年利润S ＝年销售总额－成本费－广告费）28．（13分）如图，在平面直角坐标系中，B A ,两点的坐标分别为)8,0(),2,0(-，以AB 为11.36 1.64一边作正方形ABCD ，再以CD 为直径的半圆P ．设x 轴交半圆P 于点E ，交边CD 于点F ．（1）求线段EF 的长；（2）连接BE ，试判断直线BE 与⊙P 的位置关系，并说明你的理由；（3）直线BE 上是否存在着点Q ，使得以Q 为圆心、r 为半径的圆，既与y 轴相切又与⊙P 外切？若存在，试求r 的值；若不存在，请说明理由．四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.友情提示：①全卷得分低于90分，则本题得分计入总分，否则本题得分不计入总分；②计入后总分不得超过90分．1．(5分)计算：)5()3(-⨯-=______________________. 2. (5分)如图,ABC ∆中,,50,60︒=∠︒=∠B A点D 在的延长线上,则ACD ∠=__________度.2009年丰泽区初中学业质量检查ABD数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共24分） 1、A ，2、B ，3、D ，4、B ，5、C ，6、C 二、填空题（第小题3分，共36分）7、6a ，8、)5(+x x ，9、51058.2⨯，10、n ，11、720，12、四，13、︒90，14、41，15、4，16、略，17、54001.1>x ，18、30 三、解答题（共90分）19．（8分）解：原式=421-+--------（6分）=1----------------（8分）20．（8分）解：原式=2234x x x -+-------------------（4分） =43-x --------------------------（6分） 当12+=x 时，原式=123-------------（8分）21．（8分）证明：∵ABCD 是正方形∴AB AD = ︒=∠=∠=∠90DAB ABF D -------------（2分） ∵A F ⊥AE ∴DAE EAB BAF ∠=∠-︒=∠90-------（4分） 在ADE ∆和ABF ∆中，∵AE AD BAF DAE ABF D =∠=∠∠=∠,,∴△ADE ≌△ABF------------------------------------------------（8分）22．（8分）解：（1）该班学生人数为40%5020=（人） 图画对（略）-------------------------------------（4分）（2）该年级乘车上学的人数约为1806004012=⨯（人）-------（8分） 23．（8分）解：（1）在PBA Rt ∆中，∵PAPBAPB =∠cos -----------------------------------（3分） ∴6339cos 81cos ≈︒⨯=∠=APB PA PB （海里）-----------（5分） （2）设出发x 小时，依题意得： x x 96312-= 解得：3=x答：3小时后，它们与P 的距离相等；----------------（8分）24．（8分）解：（1）9种（解略）----------（5分） （2）94-----------------------（8分） 25．（8分） 解：（1）（解法一）ABC ∆所扫过面积即梯形ABFD 的面积 作BC AH ⊥于H 483232162116===⇒=⋅⇒=∆BC AH AH BC S ABC)3(324)124(21)(21'-----=⨯+=⨯+⨯=AH BF AD S ABFD（解法二）设AC 与DE 交于点G ，则∵DE AB // E 为BC 中点⇒G 为AC 中点 又 ∵EC AD // ∴CGE AGD S S ∆∆=∴ABC ∆所扫过面积＝)3(322'-----==+∆∆ABC ACFD ABC S S S （2）① 当DE AD =时，)4(5'------------------=a ② 当DE AE =时，取BE 中点M ，则)5('-----⊥BC AM416821162116=⇒=⨯⨯⇒=⨯⨯⇒=∆AM AM AM BC S ABC在AMB Rt ∆中，3452222=-=-=AM AB BM 此时，62==BM a综上，)8(6,5'----------------=a26.(8分) 解：（1）5,5==k m --------------------------------------（3分） （2）（解法一）作x AE ⊥轴于E ，x BF ⊥轴于F ， 则BF AE //，从而AEC ∆∽BFC ∆---------------（5分）1514=⇒=+⇒=CF CF CF AF BF CE CF6=+=CF OF OC ------------------------（7分）15562121=⨯⨯=⨯=∆AE OC S AOC ----------（8分）（解法二）设直线AB 所对应的一次函数关系式为：b ax y +=-------（4分） 6,1155=-=⇒⎩⎨⎧=+=+b a b a b a ∴6+-=x y -------------------（6分） 令0=y ，得6=x ，即6=OC ----------------------------------------------（7分）27．（13分） 解：（1）200250%)251(=⇒=+a a （元）------------------------（3分） （2）依题意，设y 与x 之间的函数关系式为：12++=bx ax y ------（4分）⎩⎨⎧=-=⇒=++=++2.0,01.064.1141636.1124b a b a b a ∴12.001.02++-=x x y --------------------------------------（9分） （3）x x x S -⨯-⨯⨯++-=2001025010)12.001.0(2 500499252++-=x x S01.2990)98.9(252+--=x S ----------------------------（12分） ∴当98.90<<x 时，公司获得的年利润随广告费的增大而增多．（13分） 注：98.90,98.90≤≤≤<x x 均可D E B A G H D FE BAM28．（13分） （1）连接PE ，)3(435222'---=-=-=PF PE EF（2）（解法一）∵23410,248=-===PF EO EF BO∴BOE Rt ∆∽EFP Rt ∆ ∴FEP OBE ∠=∠)6(909090'---------︒=∠⇒︒=∠+∠⇒︒=∠+∠∴BEP OEB FEP OEB OBE∴相切)7('--------------- （解法二）连接PB ，在PCB Rt ∆中，12510522222=+=+=BC PC PB在BOE Rt ∆中，1006822222=+=+=OE BO BE在PEB ∆中，22225100PB PE BE =+=+ ∴)6(90'------------︒=∠PEB（3）连接PQ ，∵⊙Q 与⊙P 外切 ∴)8(5'--+=r PQ 过Q 作y QM ⊥轴于M ，交CD 于N∵⊙Q 与y 轴相切∴r QM = ∴)9(10'----=-=r QM MN QN ∵⇒OE MQ //BMQ ∆∽BOE ∆ 3468rr BM OE MQ BO BM =⨯=⇒=⇒∴)11(345'----=--=-=-=rPF BM BO PF MO PF NF NP （另解：直线DE 所对应的函数关系式为834+-=x y ，设),(h r Q ，代入得834+-=r h ，即834+-=r NF ，从而345rNP -=） 在QNP Rt ∆中，222PQ NP QN=+()()222534510r r r +=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⇒)21(0900390162'---=+-⇒r r解得，)31(1623625195'----------------------±=r四、附加题（共10分） 1．(5分)15-，2. (5分)110.。
2019-2020上期末质量监测九年级数学参考答案及评分标准
九年级数学试卷参考答案及评分标准（2020.01）一、选择题题号123456789101112答案CBBDAABCBDAC二、填空题三、解答题17．（6分）（1）2450x x +-=解：1)(5x x -+（）=0………………………1分121,5x x ==-………………………3分(备注：其他方法亦可)（2）()()2323x x -=-解：()()23230x x ---=………………………4分()()3230x x --+=………………………5分123,1x x ==………………………6分18.（6分）（1）小智被分配到A 项目“全程马拉松”项目组的概率为……2分（2）记这三个项目分别为A 、B 、C ，画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中小智和小慧被分配到同一个项目组的结果数为3，所以小智和小慧被分到同一个项目组进行志愿服务的概率=．………………6分19.（6分）（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠D =∠1=∠2+∠3=90°，…………………1分∵CF ⊥CE∴∠4+∠3=90°∴∠2=∠4，…………………2分∴△CDE ∽△CBF ；…………………3分（2）∵四边形ABCD 是矩形，∴CD =AB ，∵B 为AF 的中点∴BF =AB ，…………………4分设CD =BF =x∵△CDE ∽△CBF ，∴BF DECB CD =…………………5分∴x x 13=∵x >0，∴x =3…………………6分即CD 的长为320．（8分）（1）如图，过点作轴的垂线，垂足为．∵点的坐标为，∴，．∴．…………………1分∴．………………………2分∴点的坐标为．………………………3分∴．………………………4分（2）如图，将菱形沿轴正方向平移，使得点落在函数32(0)y xx=>的图象上的处，过点作轴的垂线，垂足为．∵，∴．……………………5分∴点的纵坐标为．∴点在32yx=的图象上，∴323x=，解得323x=，即32'3OF=．………………………7分∴3220'433 FF=-=．∴菱形沿轴正方向平移的距离为20 3．………………………8分21.（8分）（1）可设年平均增长率为x，依题意有220128.8x+（）＝…………………2分解得1x＝0.2＝20%，2x＝﹣2.2（舍去）．…………………3分答：年平均增长率为20%；…………………4分（2）设每杯售价定为y元时，依题意有（y﹣6）[300+30（25﹣y）]＝6300，………………6分解得1y＝20，2y＝21，………………7分∵要让顾客能获得最大优惠，∴y＝20．………………8分答：当每杯售价定为20元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现每天6300元利润额．22.（8分）（1）如图1中，在△ABC 中，∵∠ACB ＝90°，AB ＝20，BC ＝12，∴AC 222012 16，…………………1分设HQ ＝x ，∵HQ ∥BC ，∴＝，∴AQ ＝x ，…………………2分∵S △ABC ＝9S △DHQ ，∴×16×12＝9××x ×x ，∴x ＝4或﹣4（舍弃），∴HQ ＝4，…………………3分（2）如图2中，由翻折不变性可知：AE ＝EM ，AF ＝FM ，∠AFE ＝∠MFE ，∵FM ∥AC ，∴∠AEF ＝∠MFE ，∴∠AEF ＝∠AFE ，∴AE ＝AF ，…………………4分∴AE ＝AF ＝MF ＝ME ，∴四边形AEMF 是菱形．…………………5分（3）如图3中，设AE ＝EM ＝FM ＝AF ＝4m ，则BM ＝3m ，FB ＝5m ，∴4m +5m ＝20，∴m ＝209，∴AE ＝EM ＝809，∴EC ＝16﹣809＝649，∴CM ＝＝163，∵QH ＝4，AQ ＝163，…………………6分∴QC ＝323，设PQ ＝x ，当＝时，△HQP ∽△MCP ，∴4163233x x=-，解得：x ＝327，…………………7分当＝时，△HQP ∽△PCM ，∴4321633xx =-解得：x ＝8或83，经检验：x ＝8或83是分式方程的解，且符合题意，综上所，满足条件长QP 的值为327或8或83．…………………8分23.（9分）解：（1）a =-1，b =-2；…………………2分∵+23+b +a ）（=0，且≥0，23+b +a ）（≥0，∴，解得：，（2）∵a =-1,b =-2∴A （-1，0），B （0，-2），∵E 为AD 中点，∴D x =1，设D（1，t），又∵DC∥AB，∴C（2，t-2），∴t=2t-4，∴t=4，∴D（1，4）；…………………4分（3）∵由（1）知k=4，∴反比例函数的解析式为y =，∵点P 在双曲线上，点Q在y轴上，∴设Q（0，y），P（x ，），当AB为边时：如图1所示：若ABPQ为平行四边形，则=0，解得x=1，此时P1（1，4），Q1（0，6）；…………………5分如图2所示；若ABQP为平行四边形，则AP∥BQ，所以PA⊥x轴，故x=-1，此时P2（-1，-4），Q2（0，-6）；…………………6分当AB为对角线时，如图3所示：AP=BQ，且AP∥BQ；∴PA⊥x轴，故得x=-1，∴P3（-1，-4），Q3（0，2）；…………………7分故Q1（0，6）；Q2（0，-6）；Q3（0，2）；（3）连NH、NT、NF，∵MN是线段HT的垂直平分线，∴NT=NH，∵四边形AFBH是正方形，∴∠ABF=∠ABH，在△BFN与△BHN 中，图3图2图1∵，∴△BFN≌△BHN，…………………8分∴NF=NH=NT，∴∠NTF=∠NFT=∠AHN，∴∠TNH=∠TAH=90°，∴MN=HT，∴=．…………………9分。
2012年泉州市丰泽区中考质量检查数学试卷(含答案)
2012年泉州市丰泽区初中质量检查 数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共21分）1．A ； 2．D ； 3．B ； 4．D ； 5．A ； 6．C ；7．B ． 二、填空题（每小题4分，共40分）8．4； 9．()22-a a ； 10．9103.1⨯； 11．30； 12．1； 13．︒135；14．︒105； 15．32； 16．8； 17． ︒60; 35π ． 三、解答题（共89分） 18.（本题9分）解：原式33321++-+=…………………………………………(8分)6=. ……………………………………………………………(9分)19. （本题9分）解：原式41222+-++=x x x ………………………………………(4分)52+=x ……………………………………………(6分)当21=x 时，原式5212+⨯=………………………………………(7分)6= ………………………………………………(9分)20.（本题9分）证明：21,2,1∠=∠∠+∠=∠∠+∠=∠CAD CAE CAD BADCAE BAD ∠=∠∴……………(4分)∵AB=AC ，AD=AE∴BAD ∆≌CAE ∆……………(7分) ∴BD=CE ………………………(9分)21. (本题9分)解： (1)41…… (4分) (2)解法一（画树状图）：开始A B C DB C DA C DA B DA B C开关1 开关 2……………………………………………………………………………………………（8分） 解法二（列表）：开关1开关2A B C D A （A ，B ）（A ，C ） （A ，D ） B （B ，A ） （B ，C ）（B ，D ） C （C ，A ） （C ，B ） （C ，D ）D（D ，A ）（D ，B ）（D ，C ）……………………………………………………………………………………………（8分）P （正好一盏灯亮和一个扇转）32128= ……………………………………………（9分）22. (本题9分) 解：(1) 抽测的男生人数50%2010=÷=，抽测成绩的众数为5， ……………………（4分）……………………………………（6分）(2)2523505061416=⨯++，答：该校九年级男生中估计有252人体能达标． …（9分）23.(本题9分) 解：(1)依题意，得：⎩⎨⎧=+=+8.84124.648b a b a ……………………………………………………（4分）解得：4.0,6.0==b a …………………………………………………………（6分） (2) 设用电量为x ，依题意，得：()6.10204.06.0≤-+x x解得：13≤x ……………………………………………………………………（8分）答：用电量至多为13万度．…………………………………………………………（9分） 24．（本题9分）(1) 证明：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AD ∥BC AB ∥CD∴∠ADF=∠DEC ∠B+∠C=180°（2分） ∵∠AFE+∠AFD=180 ∠AFE=∠B∴∠AFD=∠C …………………………（4分） ∴△ADF ∽△DEC …………………（5分）人数/人20 16 12 8 4 4 10146抽测成绩/次16(2)解：∵△ADF ∽△DEC ∴DC AF DE AD = ∴5.38.24=DE ∴5=DE ………………………（8分） 在Rt △ADE 中，3452222=-=-=AD DE AE∴平行四边形ABCD 的面积1234=⨯=⨯=AE BC …………………（9分） 25．（本题13分）解：（1）∵抛物线4412++-=bx x y 经过点（-0,2） ∴()()0422412=+-⨯+-⨯-b ∴23=b ……………………………………（3分）（2）令0423412=++-x x 解得：8,221=-=x x∴()()0,8,0,2C B - ∴()0,3,10D BC = ……………………………（6分）令0=x 得：4=y ∴4=OA ∴BC OD OA AD 215342222==+=+=……………………………（7分） ∴点A D 在⊙D 上…………………………………………………………………（8分） （3）连接OP ，设()y x P ,，则四边形PAOC 的面积为：⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+=+=⋅+⋅=+=∆∆42341424221212x x x y x y OC x OA S S S POC PAO ()32416822++-=++-=x x x ………………………………………（12分）∴当4=x ，即P 的坐标为()6,4时，S 最大．…………………………（13分）26.（本题13分） 解： （1）过点B 作BC ⊥y 轴于点C ， ∵A(0,2)，△AOB 为等边三角形， ∴AB=OB=2，∠BAO=60°，∴OC=AC=1，即B 1）． ………………（3分） （2）当点P 在x 轴上运动（P 不与Q 重合）时，不失一般性， ∵∠PAQ=∠OAB=60°，∴∠PAO=∠QAB ， 在△APO 和△AQB 中， ∵AP=AQ ，∠PAO=∠QAB ，AO=AB ∴△APO ≌△AQB 总成立， ∴∠ABQ=∠AOP=90°总成立，∴当点P 在x 轴上运动（P 不与Q 重合）时，∠ABQ 为定值90°．………………（7分） （3）由（2）可知，点Q 总在过点B 且与AB 垂直的直线上， 可见AO 与BQ 不平行。
2011年泉州市丰泽区初中质量检查
2011年丰泽区初中学业质量检查（含答案）数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）学校 姓名一、 选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分． 1．5-的倒数是 （ ） A ．5 B ．15 C ．5- D ．15- 2．下列运算正确的是 （ ）A ．235a a a =· Ｂ．222()ab a b +=+ Ｃ．235()a a = Ｄ．235a a a +=3.如图，直线AB ∥CD ，直线EF 与AB 、CD 相交，若︒=∠502， 则=∠1（ ） A ．︒40B ．︒50C ．︒130D ．︒1404.如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图．．．是( )5．把不等式组11x x +⎧⎨≤⎩>0, 的解集表示在数轴上，则下图正确的是（ ）6.甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数都是9.2环，方差如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是( )A.甲B.乙C.丙D.丁 7.一辆汽车和一辆摩托车分别从A ,B 两地去同一城市,它们离A 地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误．．的是( )A.摩托车比汽车晚到1 hB.汽车的速度为60 km/hC. 摩托车的速度为45km/hD. A ,B 两地的路程为20 km选 手甲乙丙 丁方差(环2)0.0350.0150.0250.027A.B .C .D .第4题图主视方向 -1 0 1 -10 1 -10 1 -10 1 A ．B ．C ．D ．第7题图第3题图FA BCDOO A BCD二．填空题：（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．写出一个比0小的实数_______．9．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_______．10. 太阳半径约为696000千米,数字696000用科学记数法表示为 . 11．已知一组数据2, 1，－1，2, 3，则这组数据的众数是______. 12．计算111x x x ---结果是_____________． 13．分解因式:222m m -= ．14．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝8，AD 是底边上的高，E 为AC 中点，则DE ＝ ． 15．已知圆锥的底面半径为4cm ，高为3cm ，则这个圆锥的侧面积为__________cm 2． 16. 如图，在平行四边形ABCD 中，请再添加一个．．条件，使它成为菱形，则该条件可以是 . 17．如图，在平面直角坐标系xoy 中，分别平行x 、y 轴的两直线a 、b 相交于点A (3，4)．连接OA ，（1）线段OA 的长 ；（2）若在直线a 上存在点P ，使△AOP 是等腰三角形．那么所有满足条件的点P 的坐标是 .三．解答题：（9个小题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．18.(9分)计算：1019(2)20113-⎛⎫--+- ⎪⎝⎭19.（9分）先化简,再求值: (2)(2)(2)a a a a +-+-,其中22a =+.20.（9分）如图, △ABD 、△BCD 都是等边三角形，E 、F 分别是AD 、CD 上的两个动点，且满足DE ＝CF ．(1)求证：△BDE ≌△BCF ；(2)指出△BCF 是由△BDE 经过如何变换得到的?20第题图AB D EC14第题图第16题图bayxAO第17题图跳绳 第21题图2 4 6 8 1012 14 16 18踢毽子 乒乓球 羽毛球 其他项目学生人数(人)9 97 15 第一个班级“学生最喜欢的运动”人数的条形统计图第二个班级“学生最喜欢的运动”人数的扇形统计图其他 16%羽毛球 20%跳绳 28%踢毽子 18% 乒乓球21.（9分）某校在九年级中随机抽取两个班级进行了一次“你最喜欢的运动”的问卷调查，每名学生都选了一项．已知被调查的两个班级的学生人数均为50人，根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）在本次随机调查中，第一个班级中喜欢“踢毽子”项目的学生有_________ 人，并将条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的上）（2）第二个班级中喜欢“乒乓球”项目的学生人数所对应的圆心角度数是_________； （3）若该校九年级共有400名学生，请你估计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数． 22.（9分）有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张. (1) 分别用a 、b 表示小敏、小颖袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a ，b ) 的所有取值；（2）求点（a ，b )在落在反比例函数y=6x的图象的概率. 23. （9分）如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是弦，OD ⊥BC 于E ，交 BC于D ． (1)请写出两个不同类型的正确结论； (2)若BC =8，ED ＝2，求sinA 的值．23第题图24. (9分 )某工艺品销售公司今年5月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资＝销售每件的奖励金额×销售的件数）.右表是甲、乙两位职工今年5月份的工资情况信息：（1）试求月工资y 元与月销售件数x 件之间的函数关系式；（2）若职工丙今年6月份的工资不低于3000元，那么丙该月至少应销售多少件产品？职工甲乙 月销售件数（x 件） 200 300 月工资（y 元）2000250025.(12分)如图，直线MN 分别与x 轴、y 轴交于点M ，N ，与反比例函数y ＝x k（x>0）的图象相交于点A ，B ．过点A 分别作AC ⊥x 轴，AE ⊥y 轴，垂足分别为C ，E ；过点B 分别作BF ⊥x 轴，BD ⊥y 轴，垂足分别为F ，D ，AC 与BD 交于点K ，连接CD ． （1）比较大小：S 四边形AEOCS 四边形ODBF ；（填“>,=,<”）（2）求证：BK AK ＝DKCK； （3）试判断AN 与BM 有怎样的数量关系，并说明理由.26．（14分）如图，已知直线y ＝43x －1与y 轴交于点C ，将抛物线y ＝－41(x-2)2向上平移n 个单位（n ＞0）后与x 轴交于A ，B 两点。
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2008年丰泽区初中学业质量检查数 学 试 卷(满分:150分;考试时间:120分钟)一、选择题（每小题4分，共24分）1．计算(2)3-⨯所得结果正确的是（ ）A ．5B ．6C ．5-D ．6-2．投掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则掷得向上一面的点数为奇数的概率是（ ） A ．12B ．13C ．14D ．153．下图所示的几何体的左视图是（ ）4．两个圆的半径分别是3cm 和4cm ,圆心距为5cm ,则这两个圆的位置关系是（ ）A.内切B.相交C.外切D.外离5．不等式组21x x <⎧⎨>-⎩，的解集为（ ）Ａ．1x >- Ｂ．2x < Ｃ．12x -<< Ｄ．无解 6．如图,点O 是等边ABC △内一点,︒=∠110AOB︒=∠145BOC .将BOC △绕点C 按顺时针方向旋转60得ADC △,连接OD .则=∠AOD ( )A.︒40B.︒45C.︒50D.︒55二、填空题（每小题3分，共36分） 7．3-的相反数是________________．8．分解因式：42-x =________________．9. 北京2008年第29届奥运会火炬接力传递总里程约137000千米,用科学记数法表示约为________________千米．10.将一件进价为100元的商品先提价50%，再打8折（即标价的80%）卖出，则卖出这件商品所获利润是 元．11.甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩A BCDO 110145°均为8环，10次射击成绩的方差分别是：22S =甲，21.2S =乙，那么，射击成绩较为稳定的是 ．（填“甲”或“乙”） 12.计算:111---x x x = ________________． 13.六边形的内角和等于________________度． 14.如图，已知点A B C ，，在⊙O 上，若40ACB ∠=°，则AOB ∠= 度． 15.反比例函数xy 3-=的图象在第二象限与第_____象限． 16.已知圆锥的母线长为30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的底面半径为 ．17.如图,请你填写一个适当的条件： ______________，使BE ∥AC ． 18.如图：是用火柴棍摆出的一系列三角形图案， 按这种方式摆下去,当每边上摆6（即n ＝6） 根时，需要的火柴棍总数为 ___根.∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙1=n 2=n 3=n 第20题图三、解答题19.(8分)计算：42131--⎪⎭⎫⎝⎛+-20.(8分)先化简下面的代数式,再求值： )4()2(2-++x x x , 其中2=x .21.(8分)如图，已知点E 、F 分别是菱形ABCD的边AB 、AD 上，BE=DF , 求证：AE=AF .22.(8分)有关部门准备对某居民小区的自来水管网系统进行改造,为此,需了解该小区的自来水用水的情况.该部门通过随机抽样,调查了其中的20（第14题图） B ABE DFA (第17题图)BCD E（1（2）若该居民小区共有400户家庭,试估计该小区的月用水量？23.(8分)如图，一枚运载火箭从地面O 处发射，几秒后到达A 点.当火箭到达A 点时，从地面B 处的雷达站测得AB 的距离是6千米，仰角是43°． 求火箭到达A 点时距离地面的高度AO （精确到0.01千米/秒）.24.(8分)在一个布口袋中有装着只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各一只，甲、乙两人进行摸球游戏：甲先从袋中摸出一个球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一个球．如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则乙负，试求乙在游戏中能获胜的概率． （要求用画树状图或列表的方法求解）25.(8分) 如图,在12×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长）, 有一个R t △ABC 和一个半圆O （A 、B 、C 、O 均为格点）,∠C=90°, 半圆O 的半径为2. （1）将R t △ABC 沿AC 方向向右平移2个单位,请画出平移后的R t △DEF,其中A 、B 、C 的对应点分别是D 、E 、F （不必写画法）；（2）将R t △ABC 沿AC 方向向右平移m 个单位时,其斜边恰好与半圆O 相切,求m 的值.26.(8分) 已知动点P 以每秒v 厘米的速度沿图甲的边框按从A F E D CB →→→→→的路径移动,相应的PAB ∆的面积S 关于时间t 的函数图象如图乙.若cm AB 6=.(1)求v 的值;(2)求图乙中的a 和b 的值.43º╭AB ┐ A BCD EF 24 )(2cm S a A B C O27.(13分)某班级组织有奖知识竞赛，派小明和小亮去超市购买钢笔和笔记本作为奖品. 该超市某品牌的钢笔每支a 元，笔记本每本b 元，若购买钢笔2支，笔记本5本，需要19元；若购买钢笔1支，笔记本10本，需要23元.(1)求a 、b 的值；(2)根据竞赛活动的设奖情况，他们决定购买该品牌的钢笔和笔记本共40件.①问:130元最多能买钢笔多少支? ②如果所购买钢笔的数量不少于笔记本的数量的41，那么他们应如何购买，才能使所花的钱最少？此时花了多少钱？28.(13分) 已知:抛物线12)1(2++++-=k x k x y 经过点)3,0(A . (1)求k 的值;(2)设抛物线交x 轴于B 、C 两点（B 在C 右边），点),(n m P 是抛物线上的一个动点，且位于直线AB 上方，设PAB ∆的面积为s ，试写出s 关于x 的函数关系式，并求出s 的最大值；(3)平行于x 轴的一条直线交抛物线于E 、F 两点，若以EF 为直径的圆恰好与x 轴相切，求此圆的半径．四、附加题(共10分)友情提示:若你全卷得分低于90分,则本题得分计入总分,但计入后总分最多不超过90分;若你全卷已经达到或超过90分,则本题得分不计入总分.1.比较大小:3______2-(填“＞”“＝”“＜”)2. 如图，AB ∥CD ，若∠1=45°，则∠2=__________度.A BC D 1 22008年丰泽区初中学业质量检查 数学试卷•参考答案及评分标准(满分:150分;考试时间:120分钟)一、选择题（每小题4分，共24分）1．D ．2．A ． 3．A ．4．B . 5．Ｃ．6．B . 二、填空题（每小题3分，共36分）7．3．8．)2)(2(-+x x ．9. 51037.1⨯．10.20．11.乙．12.1． 13.720．14.︒80．15.四．16.10．17.略．18.63. 三、解答题(共90分)19.(8分)计算：421310--⎪⎭⎫⎝⎛+-解:原式=421-+----------------(6分) =1-------------------------(8分)20.(8分)先化简下面的代数式,再求值： )4()2(2-++x x x , 其中2=x .解:原式=x x x x 44422-+++----------(4分) =422+x -----------------------(6分) 当2=x 时,原式=84)2(22=+----------(8分)21.(8分)如图，已知点E 、F 分别是菱形ABCD的边AB 、AD 上，BE=DF , 求证：△ABE ≌△ADF .证明:∵ABCD 是菱形∴AB=AD, ∠B=∠D---------(4分)∵AB=AD, ∠B=∠D, BE=DF∴△ABE ≌△ADF -------------(8分)22.(8分)有关部门准备对某居民小区的自来水管网系统进行改造,为此,需了解该小区的自来水用水的情况.该部门通过随机抽样,调查了其中的（1（2）若该居民小区共有400户家庭,试估计该小区的月用水量？ 解:（1）6.16)(3m --------------(4分)(2) 该小区的月用水量为:)(66406.164003m =⨯--------(8分)ABE DF C23.(8分)如图，一枚运载火箭从地面O 处发射，几秒后到达A 点.当火箭到达A 点时，从地面B 处的雷达站测得AB 的距离是6千米，仰角是43°． 求火箭到达A 点时距离地面的高度AO （精确到0.01千米/秒）.解:在AOB Rt ∆中, ∵BOAOB =sin ∴︒⨯=⋅=43sin 6sin 0BB AO答: 火箭到达A 点时距离地面的高度AO 是---------(8分)24.(8分)在一个布口袋中有装着只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各一只，甲、乙两人进行摸球游戏：甲先从袋中摸出一个球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一个球．如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则乙负，试求乙在游戏中能获胜的概率． （要求用画树状图或列表的方法求解） 解:43º╭AB ┐ 白 红黑 白 红 黑白 红 黑 白红 黑25.(8分) 如图,在12×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长）,有一个R t △ABC 和一个半圆O （A 、B 、C 、O 均为格点）,∠C=90°, 半圆O 的半径为2. （1）将R t △ABC 沿AC 方向向右平移2个单位,请画出平移后的R t △DEF,其中A 、B 、C 的对应点分别是D 、E 、F （不必写画法）；（2）将R t △ABC 沿AC 方向向右平移m 个单位时,其斜边恰好与半圆O 相切,求m 的值. 解:（1）（略）画对给4分;（2）如图，当R t △ABC 移到R t △GMN 时， 其斜边GM 恰好与半圆O 相切，切点为P. ∵∠OPG=∠MNG=90° ∠OGP=∠MGN∴R t △OPG ∽R t △MNG ∴MNOPMG OG =---------(6分) ∵5432822=+==-=-=MG OP mAG OA OG∴2114258=⇒=-m m --------(8分)26.(8分) 已知动点P 以每秒v 厘米的速度沿图甲的边框按从A F E D CB →→→→→的路径移动,相应的PAB ∆的面积S 关于时间t 的函数图象如图乙.若cm AB 6=.(1)求v 的值;(2)求图乙中的a 和b 的值.解: (1)由图知,)/(2244621s cm v v =⇒=⋅--------(3分)(2))(632),(422),(842cm DE cm CD cm BC =⨯==⨯==⨯=A B C D EF （图甲）24 4 )(2cm S )(s tb a o 9 6 (图乙)GM NOP∴4214621)(21=⨯⨯=+⨯⨯=DE BC AB a ------(6分) )(17234s v FA EF DE CD BC b ==++++=-------(8分)27.(13分)某班级组织有奖知识竞赛，派小明和小亮去超市购买钢笔和笔记本作为奖品. 该超市某品牌的钢笔每支a 元，笔记本每本b 元，若购买钢笔2支，笔记本5本，需要19元；若购买钢笔1支，笔记本10本，需要23元.(1)求a 、b 的值；(2)根据竞赛活动的设奖情况，他们决定购买该品牌的钢笔和笔记本共40件.①问:130元最多能买钢笔多少支? ②如果所购买钢笔的数量不少于笔记本的数量的41，那么他们应如何购买，才能使所花的钱最少？此时花了多少钱？ 解: (1)由题意得:⎩⎨⎧⎩⎨⎧==⇒=+=+8.1523101952b a b a b a -------------------(4分) (2)设买钢笔x 支,由题意得:130)40(8.15≤-+x x ---------------(6分) 125.18≤⇒x∵x 是正整数,∴18=x答: 最多能买钢笔18支.------------------(8分) (3)设买钢笔x 支,由题意得:8)40(41≥⇒-≥x x x ---------------(10分) 设买钢笔x 支,笔记本x -40本,共需y 元,则722.3)40(8.15+=-+=x x x y ∵02.3>=k ∴y 随x 增大而增大 ∴当8=x 时,6.97min =y答:购买8支钢笔和32本笔记本, 所花的钱最少,此时花了6.97元.--(13分)28.(13分) 已知:抛物线12)1(2++++-=k x k x y 经过点)3,0(A . (1)求k 的值;(2)设抛物线交x 轴于B 、C 两点（B 在C 右边），点),(n m P 是抛物线上的一个动点，且位于直线AB 上方，设PAB ∆的面积为s ，试写出s 关于x 的函数关系式，并求出s 的最大值；(3)平行于x 轴的一条直线交抛物线于E 、F 两点，若以EF 为直径的圆恰好与x 轴相切，求此圆的半径． 解:(1) ∵抛物线经过点)3,0(A∴312=+k∴1=k ---------——————(3分)(2)作x PD ⊥轴于点D ，由题意得：2923233321)3(2123-+=⨯⨯--⋅-⋅+=m n n m n m s ------（5分）∵点),(n m P 在抛物线上 ∴322++-=m m nmm m m m s 29232923296322+-=-+++-=∴-----------（6分） ∴82723232+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=m s∴当23=m 时，s 取最大值为827------------（7分） (3)设圆的半径为r .①当EF 在x 轴上方时,由抛物线及直线与圆相切等性质可得: 点F 的坐标为),1(r r +代入322++-=x x y 得:r r r =++++-3)1(2)1(2042=-+⇒r r解得:2171±-=r (r 取正数)-----------（10分） ②当EF 在x 轴下方时,由抛物线及直线与圆相切等性质可得: 点F 的坐标为),1(r r -+ 代入322++-=x x y 得:r r r -=++++-3)1(2)1(2 042=--⇒r r 解得:2171±=r (r 取正数) 由①②知:2171+-=r 或2171+=r ------（13分）四、附加题(共10分) 1.＜.--------------(5分) 2.45----------(5分)。