解二元一次方程组 教案1 - 副本
解二元一次方程组(一)教学设计
第七章二元一次方程组２．二元一次方程组的解法（一）一、学生起点分析在学习本节之前，学生已经掌握了有理数、整式的运算、一元一次方程等知识，了解了二元一次方程、二元一次方程组等基本概念，具备了进一步学习二元一次方程组解法的基本能力.二、教学任务分析《二元一次方程组的解法》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第七章《二元一次方程组》的第二节，本节内容安排了2个课时完成。
本节课为第1课时.基于学生对二元一次方程及二元一次方程组的基本概念理解的基础上，教科书从实际问题出发，通过引导学生经历自主探索和合作交流的活动，学习二元一次方程组的解法——代入消元法. 代入消元法是解二元一次方程组的基本方法之一，它要求从两个方程中选择一个系数比较简单的方程，将它转换成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，然后代入另一个方程，求出这个未知数的值，最后将这个未知数的值代入已变形的那个方程，求出另一个未知数的值.在求出方程组的解之后，可以对求出的解进行检验，这样可以防止和纠正方程变形和计算过程中可能出现的错误.二元一次方程组的解法，其本质思想是消元，体会“化未知为已知”的化归思想.三、教学目标分析1.教学目标1. 会用代入消元法解二元一次方程组.2．了解“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.3．让学生经历自主探索过程，化未知为已知，从中获得成功的体验，从而激发学生的学习兴趣.2.教学重点用代入消元法解二元一次方程组.3.教学难点在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.四、第一课时教学过程设计：本节课设计了六个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：探索新知；第三环节：巩固新知；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.第一环节：情境引入内容：教师引导学生共同回忆上一节课讨论的“买门票”问题，想一想当时是怎么获得二元一次方程组的解的.设他们中有x 个成人，y 个儿童，我们得到了方程组⎩⎨⎧=+=+.3435,8y x y x 成人和儿童到底去了多少人呢？在上一节课的“做一做”中，我们通过检验⎩⎨⎧==3,5y x 是不是方程x +y =8和方程5x +3y =34的解，从而得知这个解既是x +y =8的解，也是5x +3y =34的解，根据二元一次方程组的解的定义，得出⎩⎨⎧==3,5y x 是方程组⎩⎨⎧=+=+3435,8y x y x 的解.所以成人和儿童分别去了5人和3人.提出问题：每一个二元一次方程的解都有无数多个，而方程组的解是方程组中各个方程的公共解，前面的方法中却好我们找到了这个公共解，但如果数据不巧，这可没那么容易，那么，有什么方法可以获得任意一个二元一次方程组的解呢？意图：“温故而知新”，培养学生养成时时回顾已有知识的习惯，并在回顾的过程中学会思考和质疑，通过质疑，自然地引出我们要研究和解决的问题.效果：通过对已有知识的回顾和思考，学生既感自然又倍添新奇，有跃跃欲试的心情.第二环节：探索新知内容：回顾七年级第一学期学习的一元一次方程，是不是也曾碰到过类似的问题，能否利用一元一次方程求解该问题？ （由学生独立思考解决，教师注意指导学生规范表达）解：设去了x 个成人，则去了(8－x )个儿童，根据题意，得：5x +3(8－x )=34.解得：x =5.将x =5代入8－x =8－5=3.答：去了5个成人， 3个儿童.在学生解决的基础上，引导学生进行比较：列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不同？列出的方程和方程组又有何联系？对你解二元一次方程组有何启示？（先让学生独立思考，然后在学生充分思考的前提下，进行小组讨论，在此基础上由学生代表回答，老师适时地引导与补充，力求通过学生观察、思考与讨论后能得出以下的一些要点.）1.列二元一次方程组设有两个未知数：x 个成人， y 个儿童.列一元一次方程只设了一个未知数：x 个成人，儿童去的个数通过去的总人数与去的成人数相比较，得出(8－x )个.因此y 应该等于(8－x ).而由二元一次方程组的一个方程x +y =8，根据等式的性质可以推出y =8－x .2.发现一元一次方程中5x +3(8－x )=34与方程组中的第二个方程5x +3y =34相类似，只需把5x +3y =34中的“y ”用“（8－x ）”代替就转化成了一元一次方程.教师引导学生发现了新旧知识之间的联系，便可寻求到解决新问题的方法——即将新知识（二元一次方程组）转化为旧知识（一元一次方程）便可.（由学生来回答）上一节课我们就已知道方程组中相同的字母表示的是同一个未知量.所以将⎩⎨⎧=+=+②y x ①y x 3435,8中的①变形，得y =8－x ③，我们把y =8－x 代入方程②，即将②中的y 用（8－x ）代替，这样就有5x +3(8－x )=34.“二元”化成“一元”.教师总结：同学们很善于思考.这就是我们在数学研究中经常用到的“化未知为已知”的化归思想，通过它使问题得到完美解决.下面我们完整地解一下这个二元一次方程组.（教师把解答的详细过程板书在黑板上，并要求学生一起来完成）解：⎩⎨⎧=+=+②y x ①y x .3435,8由①得：8y x =-. ③将③代入②得：()53834x x +-=.解得：5x =.把5x =代入③得：3y =.所以原方程组的解为：⎩⎨⎧==.3,5y x （提醒学生进行检验，即把求出的解代入原方程组，必然使原方程组中的每个方程都同时成立，如不成立，则可知解有问题）下面我们试着用这种方法来解答上一节的“谁的包裹多”的问题.（放手让学生用已经获取的经验去解决新的问题，由学生自己完成，让两个学生在黑板上规范的板书，教师巡视：发现学生的闪光点以及存在的问题并适时的加以辅导，以期学生在解答的过程中领会“代入消元法”的真实含义和“化归”的数学思想.）意图：通过学生自己对比、思考、发现，让学生惊喜的发现“温故而知新”，将新知融入旧知，体会“化未知为已知”的化归思想的神奇，培养学生独立获取知识的愿望和能力.效果：通过学生自己的观察、比较、总结出二元一次方程组的解法，从中体会到解方程组中“消元”的本质.第三环节：巩固新知内容：1例 解下列方程组：(1) ⎩⎨⎧+==+②y x ①y x ;3,1423 (2)⎩⎨⎧=+=+②y x ①y x .134,1632（根据学生的情况可以选择学生自己完成或教师指导完成）(1)解：将②代入①，得：()14233=++y y .解得：1=y .把1=y 代入②，得：4=x .所以原方程组的解为：⎩⎨⎧==.1,4y x (2)由②，得：y x 413-=. ③将③代入①，得：()1634132=+-y y .解得：2=y .将y=2代入③，得：5=x .所以原方程组的解是⎩⎨⎧==.2,5y x （⑵题需先进行恒等变形，教师要鼓励学生通过自主探索与交流获得求解，在求解过程中学生消元的具体方法可能不同，所以教学中不必强求解答过程的统一，但要提出如何选择将哪个方程恒等变形、消去哪个未知数能使运算较为简单.让学生在解题中进行思考）（教师在解完后要引导学生再次就解出的结果进行思考，判断它们是否是原方程组的解.促使学生进一步理解方程组解的含义以及学会检验方程组解的方法.）2思考总结：（教师根据学生的实际情况进行生与生、师与生之间的相互补充与评价，并提出下面的问题）⑴给这种解方程组的方法取个什么名字好？⑵上面解方程组的基本思路是什么？⑶主要步骤有哪些？⑷我们观察例题的解法会发现，我们在解方程组之前，首先要观察方程组中未知数的特点，尽可能地选择变形后的方程较简单和代入后化简比较容易的方程变形，这是关键的一步.你认为选择未知数有何特点的方程变形好呢？(由学生分组讨论，教师深入参与到学生讨论中，发现学生在自主探索、讨论过程中的独特想法，请学生小组的代表回答或学生举手回答，其余学生可以补充，力求让学生能够回答出以下的要点，教师要板书要点，在学生回答时注意进行积极评价)1.在解上面两个二元一次方程组时，我们都是将其中的一个方程变形，即用含其中一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后代入另一个未变形的方程，从而由“二元”转化为“一元”，达到消元的目的.我们将这种方法叫代入消元法.2.解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”.3.解上述方程组的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：把求得的未知数的值代回到原方程组中的任意一个方程或变形后的方程(一般代入变形后的方程)，求得另一个未知数的值.第五步：把方程组的解表示出来.第六步：检验(口算或笔算在草稿纸上进行)，即把求得的解代入每一个方程看是否成立.4.用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.意图：进一步熟悉解二元一次方程组的基本思路，熟练解二元一次方程组的基本步骤和过程，并能对二元一次方程组的解进行检验.效果：通过本环节的学习，学生能够独立地运用代入消元法解二元一次方程组.第四环节：练习提高内容：1.教材随堂练习（在随堂练习中，可以鼓励学生通过自主探索与交流，各个学生消元的具体方法可能不同，可以不必强调解答过程统一.可能会出现整体代换的思想，若有条件可以提出，为下一课做点铺垫也可以）2.补充练习：用代入消元法解下列方程组：(1)⎩⎨⎧=-=+②y x ①y x ;32,42 (2)⎩⎨⎧=+=-②y x ①y x ;32,1943 ⑶⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-②y x ①y x .023,723（注意分数线有括号功能）意图：对本节知识进行巩固练习.效果：通过练习，巩固和熟练了运用代入消元法解二元一次方程组的方法.第五环节：课堂小结内容：师生相互交流总结解二元一次方程组的基本思路是“消元”，即把“二元”变为“一元”； 解二元一次方程组的第一种解法——代入消元法，其主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.解这个一元一次方程，便可得到一个未知数的值，再将所求未知数的值代入变形后的方程，便求出了一对未知数的值.即求得了方程组的解.意图：鼓励学生通过本节课的学习，谈谈自己的收获与感受，加深对 “温故而知新” 的体会，知道“学而时习之”.效果：学生能够在课堂上畅所欲言，并通过自己的归纳总结，进一步巩固了所学知识.第六环节：布置作业1.课本习题7.22.解答习题7.1第3题3.预习下一课内容五、教学设计反思1．引入自然二元一次方程组的解法是学习二元一次方程组的重要内容.教材通过上一小节的实际问题，比较一元一次方程的列法和解法，从而自然引入二元一次方程组的代入消元解法.2．探究有序回顾一元一次方程的解法，借此探索二元一次方程组的解法，使得学生的探究有了很好的认知基础，探究显得十分自然流畅。
解二元一次方程组教案
解二元一次方程组教案解二元一次方程组教案在教学工作者开展教学活动前，总归要编写教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。
那么应当如何写教案呢？以下是店铺帮大家整理的解二元一次方程组教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
解二元一次方程组教案篇1教学目标：1.会用加减消元法解二元一次方程组.2.能根据方程组的特点，适当选用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组.3.了解解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转化过程，体会解二元一次方程组中化“未知”为“已知”的“转化”的思想方法.教学重点：加减消元法的理解与掌握教学难点：加减消元法的灵活运用教学方法：引导探索法，学生讨论交流教学过程：一、情境创设买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需要23元，买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元，每瓶苹果汁和每瓶橙汁售价各是多少?设苹果汁、橙汁单价为x元，y元.我们可以列出方程3x+2y=235x+2y=33问：如何解这个方程组?二、探索活动活动一：1、上面“情境创设”中的方程，除了用代入消元法解以外，还有其他方法求解吗?2、这些方法与代入消元法有何异同?3、这个方程组有何特点?解法一：3x+2y=23①5x+2y=33②由①式得③把③式代入②式33解这个方程得：y=4把y=4代入③式则所以原方程组的解是x=5y=4解法二：3x+2y=23①5x+2y=33②由①—②式：3x+2y-(5x+2y)=23-333x-5x=-10解这个方程得：x=5把x=5代入①式，3×5+2y=23解这个方程得y=4所以原方程组的解是x=5y=4把方程组的两个方程(或先作适当变形)相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程，这种解方程组的方法叫做加减消元法(eliminationbyadditionorsubtraction)，简称加减法.三、例题教学：例1.解方程组x+2y=1①3x-2y=5②解：①+②得，4x=6将代入①，得解这个方程得：所以原方程组的解是巩固练习(一)：练一练1.(1)例2.解方程组5x-2y=4①2x-3y=-5②解：①×3，得15x-6y=12③②×3，得4x-6y=-10④③—④，得：11x=22解这个方程得x=2将x=2代入①，得5×2-2y=4解这个方程得：y=3所以原方程组的解是x=2y=3巩固练习(二)：练一练1.(2)(3)(4)2.四、思维拓展：解方程组：五、小结：1、掌握加减消元法解二元一次方程组2、灵活选用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组解二元一次方程组教案篇2教学目的1.使学生了解二元一次方程，二元一次方程组的概念。
二元一次方程组教案(1)
第 1 课时实际授课时间：月日教学内容：8.1 二元一次方程组教学目标： 1.知识与技能能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念，会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。
通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系。
通过对以上知识点的学习，提高分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力。
2.过程与方法通过问题情境得出二元一次方程，通过探究代入数值检验来学习二元一次方程的解。
3.情感态度价值观体会实际问题中常会遇到的有关多个未知量间互相依赖、影响的问题，懂得二元一次方程组是反映现实世界多个量之间相等关系得一种有效的数学模型，能感受方程的作用。
重点难点重点：二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解，以及检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解；难点：二元一次方程组的解的概念，弄清对于一个二元一次方程，只要给出其中任一个未知数的取值，就必定能找到适合这个方程的另一个未知数的值，进一步理解二元一次方程有无数个解。
以及二元一次方程组（未知数的个数与独立等量关系个数相等）有唯一确定的解。
解决办法：启发学生理解概念，多举一系列的反例来说明。
教具学具准备电脑或投影仪。
板书设计教学过程设计（一）创设情境、复习导入（1）什么叫方程？什么叫方程的解和解方程？你能举一个一元一次方程的例子吗？回答老师提出的问题并自由举例。
学生头脑中再现有关一元一次方程的知识，为学习二元一次方程做铺垫。
（二）二元一次方程（组）的概念 我们来看一个问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。
某队为了争取较好名次想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？ 思考：以上问题包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x ，负的场数是y ，你能用方程把这些条件表示出来吗?由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：[1][1]这里所说的条件，是等量关系。
求解二元一次方程组教案
求解二元一次方程组教案一、教学目标1.理解二元一次方程组的概念和基本形式；2.掌握解二元一次方程组的方法；3.能够应用解二元一次方程组的方法解决实际问题。
二、教学重点1.理解二元一次方程组的概念和基本形式；2.掌握解二元一次方程组的方法。
三、教学难点1.能够应用解二元一次方程组的方法解决实际问题。
四、教学内容1. 二元一次方程组的概念和基本形式二元一次方程组是指由两个未知数和两个方程组成的方程组，其一般形式为：{ax+by=cdx+ey=f其中，a,b,c,d,e,f为已知数，x,y为未知数。
2. 解二元一次方程组的方法（1）消元法消元法是指通过消去一个未知数，将二元一次方程组化为一个一元一次方程，从而求出另一个未知数的方法。
具体步骤如下：1.选择一个未知数，通过两个方程消去该未知数，得到一个只含有另一个未知数的一元一次方程；2.解出该一元一次方程的未知数；3.将该未知数的值代入原方程组中，求出另一个未知数的值。
（2）代入法代入法是指通过将一个未知数的表达式代入另一个方程中，得到一个只含有一个未知数的一元一次方程，从而求出该未知数的方法。
具体步骤如下：1.选择一个方程，将该方程中的一个未知数用另一个未知数的表达式代入另一个方程中，得到一个只含有一个未知数的一元一次方程；2.解出该一元一次方程的未知数；3.将该未知数的值代入原方程组中，求出另一个未知数的值。
3. 应用解二元一次方程组的方法解决实际问题通过实际问题的讲解，让学生了解如何应用解二元一次方程组的方法解决实际问题。
五、教学方法1.讲解法：通过讲解二元一次方程组的概念、基本形式和解法，让学生掌握相关知识；2.演示法：通过实例演示解二元一次方程组的方法，让学生理解和掌握解题思路；3.练习法：通过练习题目，让学生巩固所学知识，提高解题能力；4.互动法：通过互动交流，让学生在交流中学习，提高学习效果。
六、教学过程1. 二元一次方程组的概念和基本形式讲解二元一次方程组的概念和基本形式，让学生理解方程组的基本形式和含义。
解二元一次方程组教案
解二元一次方程组教案教案标题：解二元一次方程组教案目标：1. 学生能够理解二元一次方程组的概念和解法。
2. 学生能够独立解决二元一次方程组的问题。
3. 学生能够将实际问题转化为二元一次方程组并解决。
教学重点：1. 二元一次方程组的定义和基本性质。
2. 利用消元法和代入法解决二元一次方程组。
3. 将实际问题转化为二元一次方程组并解决。
教学准备：1. 黑板、白板或投影仪。
2. 教学课件或教学素材。
3. 练习题和答案。
教学过程：引入（5分钟）：1. 引入二元一次方程组的概念，解释方程组的定义和基本形式。
2. 提出一个简单的二元一次方程组问题，引发学生对方程组求解方法的思考。
探究（15分钟）：1. 介绍消元法和代入法的基本思想和步骤，并通过示例演示两种方法的具体操作过程。
2. 引导学生自主探究消元法和代入法的优缺点，并比较两种方法的适用场景。
讲解（10分钟）：1. 通过讲解和示例，详细解释消元法和代入法的原理和步骤。
2. 强调在解题过程中要注意合理运用数学性质和运算规则。
练习（15分钟）：1. 分发练习题，让学生独立解决二元一次方程组的问题。
2. 鼓励学生尝试使用消元法和代入法解决问题，并提供必要的指导和帮助。
拓展（10分钟）：1. 引导学生思考如何将实际问题转化为二元一次方程组，并解决这些问题。
2. 提供一些实际问题的例子，让学生进行思考和讨论。
总结（5分钟）：1. 总结本节课学习的内容，强调二元一次方程组的重要性和应用。
2. 鼓励学生继续加强对二元一次方程组的理解和应用能力。
作业布置：1. 布置相关的作业题，巩固学生对二元一次方程组的理解和解题能力。
2. 鼓励学生在日常生活中积极应用二元一次方程组解决实际问题，并记录下来。
教学反思：1. 回顾本节课的教学过程和效果，总结教学中的亮点和不足。
2. 根据学生的学习情况和反馈，调整和改进教学方法和策略。
北师大版数学八年级上册2《求解二元一次方程组》教案1
北师大版数学八年级上册2《求解二元一次方程组》教案1一. 教材分析《求解二元一次方程组》是人教版初中数学八年级上册的一章内容。
这一章主要让学生掌握二元一次方程组的解法，以及应用方程组解决实际问题。
此章节在数学知识体系中起着承前启后的作用，为后续学习更复杂的方程组和函数打下基础。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了方程和一元一次方程的解法，但对于二元一次方程组，他们可能还缺乏直观的认识和解决方法。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出二元一次方程组，并通过实例让学生感受方程组的意义和应用。
三. 教学目标1.理解二元一次方程组的含义，掌握二元一次方程组的解法。
2.能够应用二元一次方程组解决实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的解法及应用。
2.难点：如何引导学生从实际问题中抽象出二元一次方程组，以及解二元一次方程组的方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中提出问题，并探索解决问题的方法。
2.使用多媒体教学，通过动画和实例，帮助学生直观地理解二元一次方程组的概念和解法。
3.学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件和教学素材。
3.练习题和实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生提出二元一次方程组的问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍二元一次方程组的概念，并通过多媒体展示实例，让学生直观地理解二元一次方程组的意义。
3.操练（10分钟）引导学生通过小组讨论，探索解二元一次方程组的方法。
教师在旁边给予指导，并引导学生总结解法。
4.巩固（10分钟）让学生独立解决一些简单的二元一次方程组问题，检验学生对解法的掌握情况。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何应用二元一次方程组解决实际问题，并让学生举例说明。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强调二元一次方程组的概念和解法。
求解二元一次方程组教案
求解二元一次方程组教案教案标题：求解二元一次方程组教学目标：1. 理解二元一次方程组的概念和基本性质；2. 学会通过消元法和代入法求解二元一次方程组；3. 能够应用所学知识解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：黑板、白板、彩色粉笔/马克笔、教学课件；2. 学生准备：课本、笔记本、铅笔、计算器。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入问题：假设有两个数，它们的和是7，乘积是12，你能找出这两个数吗？2. 学生思考并回答。
二、概念讲解（10分钟）1. 教师通过示意图或实例，引入二元一次方程组的概念和表示形式。
2. 解释方程组中的未知数、系数和常数项的含义。
3. 强调二元一次方程组的解是满足所有方程的共同解。
三、消元法求解（15分钟）1. 教师通过一个简单的例子，介绍消元法的基本思路和步骤。
2. 指导学生通过消元法求解一些简单的二元一次方程组，并解释每一步的操作原理。
四、代入法求解（15分钟）1. 教师通过一个示例，引入代入法的概念和基本步骤。
2. 指导学生通过代入法求解一些简单的二元一次方程组，并解释每一步的操作原理。
五、综合运用（15分钟）1. 教师提供一些实际生活中的问题，要求学生利用所学方法解决。
2. 引导学生分析问题，建立方程组，并求解。
六、巩固练习（10分钟）1. 教师布置一些练习题，要求学生独立完成。
2. 教师巡回指导学生，解答疑惑。
七、总结与拓展（5分钟）1. 教师对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。
2. 鼓励学生积极思考，拓展更复杂的二元一次方程组求解方法。
教学反思：本节课通过引入问题、概念讲解、具体方法指导和实际问题运用等环节，旨在帮助学生理解和掌握求解二元一次方程组的方法。
在教学过程中，教师应注重引导学生思考和解决问题的能力培养，同时注意巩固练习和拓展拔高的衔接，以提高学生的学习兴趣和能力。
解二元一次方程组教案
解二元一次方程组教案一、教学目标1.理解二元一次方程组的概念和解法；2.掌握二元一次方程组的解法，包括代入法、消元法和等式法；3.能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学重点1.二元一次方程组的概念和解法；2.代入法、消元法和等式法的运用。
三、教学难点1.如何根据实际问题建立二元一次方程组；2.如何选择合适的解法。
四、教学内容1. 二元一次方程组的概念二元一次方程组是由两个未知数和两个方程组成的方程组，一般形式为：{ax+by=cdx+ey=f其中，a,b,c,d,e,f为已知数，x,y为未知数。
2. 二元一次方程组的解法2.1 代入法代入法是指将一个方程中的一个未知数用另一个方程中的未知数表示出来，再代入另一个方程中，从而得到一个只含有一个未知数的方程，解出该未知数后再代入原方程组中求出另一个未知数。
例如，对于方程组：{2x+3y=74x−5y=−1我们可以将第一个方程中的x用第二个方程中的未知数表示出来，即：2x +3y =7⇒x =5y +14将x 代入第一个方程中，得到：2(5y +14)+3y =7 化简后得到：y =117将y 代入x =5y+14中，得到： x =10+528=34因此，方程组的解为(x,y )=(34,117)。
2.2 消元法消元法是指通过对方程组进行加减运算，消去一个未知数，从而得到一个只含有一个未知数的方程，解出该未知数后再代入原方程组中求出另一个未知数。
例如，对于方程组：{2x +3y =74x −5y =−1我们可以将第一个方程乘以5，第二个方程乘以3，得到：{10x +15y =3512x −15y =−3将两个方程相加，得到：22x =32解得x =1611，将x 代入原方程组中，得到：y =117因此，方程组的解为(x,y )=(1611,117)。
2.3 等式法等式法是指将两个方程中的同一未知数系数相等的项相减，从而得到一个只含有一个未知数的方程，解出该未知数后再代入原方程组中求出另一个未知数。
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7.2解二元一次方程组（一）
砀山五中陈伟
【教学目标】
【知识目标】会用代入消元法解二元一次方程组
【能力目标】了解解二元一次方程组的消元思想,初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想,从而“变陌生为熟悉”
【情感目标】利用小组合作探讨学习,使学生领会朴素的辩证唯物主义思想
【重点】用代入法解二元一次方程组,基本方法是消元化二元为一元.
【难点】用代入法解二元一次方程组的基本思想是化归——化陌生为熟悉.
【教学过程】
一、引入
上节课我们的老牛和小马的包裹谁的多的问题,经过大家的共同努力,得出了二元一次方程组 x-y=2 ①到底谁的包裹多呢?
x+1=2(y-1) ②
这就需要解这个二元一次方程组.
二、一元一次方程我们会解,二元一次方程组如何解呢?
提出问题：每一个二元一次方程的解都有无数多个，而方程组的解是方程组中各个方程的公共解，前面的方法中却好我们找到了这个公共解，但如果数据不巧，这可没那么容易，那么，有什么方法可以获得任意一个二元一次方程组的解呢？
三、探究新知
我们大家知道二元一次方程只需要消去一个未知数就可变为一元一次方程,那么我们发现：
四、在实践中学习
我们知道了解二元一次方程组的一种思路,下面我们来做一做
例1，解方程组 3x+2y=14 ①
x=y+3 ②
解：将②代入①得
3(y+3)+2y=14
3y+9+2y=14
5y=5
y=1
将y=1代入②得 x=4
所以原方程组的解是 x=4
y=1
例2.解方程组 x+y=12 ①
2x+y=20 ②
解：由①得y=12-x
将③代入②,得
2x+12-x=20
解这个方程得：x=8
把x=8代入①得： y=4
所以原方程组的解是 x=8
y=4
例3、解方程组 x+y=9 ①
3(x+y)+2x=33 ②
(分小组合作完成上述例题,请两个小组的代表上黑板上来板演) 解：将方程①代入②
得：
2x=6 x=3
将x=3代入①得：
y=6
所以这个方程组的解为 x=3
y=6
看看你掌握了吗？
3x+2y=14 2x=3y=16
x=y+3 x+4y=13
思考：
（1）前面解方程组的方法取个什么名字好？
（2）解方程组的基本思路是什么？
（3）主要步骤有哪些？
前面解方程组是将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”.
主要步骤是：
一变，二代，三消，四解，五再代，六检验。
注意：
1.消元的两种方式（1）是用一个未知数表示另一个未知数，然后代入消元。
（2）整体代入消元。
2.用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方
程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.
3.代入时要把被代入的式子加上小括号，以免运算顺序和运算符号出现错误。
练一练、
1.教材随堂练习
2.补充练习，用代入法解下列方程组
x+y=5 2x+3y=40
x-y=1 3x-2y=-5
3.已知（2x+3y-4）+∣x+3y-7∣=0
则x=________ y=___________
五、小结、
1、代入消元法
将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。
这种解方程组的方法称为代入消元法，简称为代入法。
2、代入法的基本思想：消元。
3、代入法解二元一次方程组主要步骤：
一变，二代，三消，四解，五再代，六检验五．作业
1.习题7.2
2.预习下一课内容。