2017-2018届湖北省黄冈中学高三上学期10月月考文科数学试题及答案
2018年最新 黄冈中学2018届高三2018月月考数学试题(文
湖北省黄冈中学2018届高三年级十月月考试题数 学 试 题（文）命题人：吴校红第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合2{|||1},{|||}M x x x N x x x =<<=≤，则MN 等于（ ）A ．{|11}x x -<<B ．{|01}x x <<C ．{|10}x x -<<D ．{|01}x x <≤2．已知函数2()log (3)a f x x ax =-+（a >0且a ≠1）满足：对任意实数x 1、x 2，当122ax x <≤时，总有12()()0f x f x ->，那么实数a 的取值范围是（ ） A ．（0，3） B ．（1，3） C．(1 D．3．若tan100°=a ，则用a 表示cos10°的结果为（ ）A ．1a-B． CD．4．设数列{a n }是公比为a (a ≠1)，首项为b 的等比数列，S n 是其前n 项和，对任意的n ∈N +，点(S n , S n +1)在（ ）A ．直线y=ax +b 上B ．直线y=ax －b 上C ．直线y=bx+a 上D ．直线y=bx －a 上 5．已知(),()log x b f x a g x x ==-，且lg lg 0a b +=，则()y f x =与()y g x =的图象（ ）A ．关于直线x+y =0对称B ．关于直线x － y =0对称C ．关于y 轴对称D ．关于原点对称 6．若“p 且q ”与“┐p 或q ”均为假命题，则（ ）A ．p 真q 假B ．p 假q 真C ．p 与q 均真D ．p 与q 均假7．若()43sin ,sin 525ππθθ⎛⎫+=+= ⎪⎝⎭，则θ角的终边在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．设O 为△ABC 内部一点，且23OA OB OC ++=0，则△ABC 的面积与△AOC 的面积之比为（ ） A ．2B ．32C ．3D ．539．已知函数121,(0),()(1),(0),xx f x f x x -⎧⎪-=⎨⎪->⎩≤ 则3()2f 等于（ ）A．1B1C ．34-D ．310．已知函数()y f x =满足：①(1)y f x =+是偶函数，②在[1,)+∞上是增函数. 若x 1<0，x 2>0，且122x x +<-，则12()()f x f x --与的大小关系是（ ） A ．12()()f x f x ->- B ．12()()f x f x -<- C ．12()()f x f x -=-D ．无法确定第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 把答案填在答题卡的相应位置上. 11．已知(0,1)A B ，坐标原点O 在直线AB 上的射影为点C ，则O A O C=________.12．定义在R 上的奇函数f (x )以2为周期，则(2005)(2006)(2007)f f f ++的值为____.13．已知函数2(2)()2(2)x x f x x ⎧-⎪=⎨-<⎪⎩≥，则不等式(1)10xf x -<的解集为__________.14．已知如图数表中的数满足： （1）第n 行首尾两数均为n ； （2）每一行除首尾两数外，中间任一数等于它肩上两数之和. 则第n 行（n ≥2）第2个数a n =_____________.15．关于函数5()4cos 2()6f x x x R π⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭，有下列命题： ①4()3y f x π=+是偶函数； ②要得到函数4sin 2y x =-的图像，只需将函数()f x 的图像向右平移3π个单位； ③()y f x =的图像关于点(,0)12π-对称； ④()y f x =的图像关于直线12x π=-对称.其中正确命题的序号是____________（注：把你认为正确的命题的序号都填上）.12 23 4 3 4 7 7 45 11 14 11 56 16 25 25 16 6… … … … ……三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分12分）已知3sin()cos cos()sin 5x y x x y x ---=，求tan 2y 的值.17．（本小题满分12分）已知2{|210},{|0},A x ax x B x x AB =--==>=∅，求实数a 的取值范围.18．（本小题满分13分）已知1(sin ,1),(cos ,)2x x ==-b a . （1）当⊥b a 时，求||+b a 的值；（2）当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求函数()()f x =-b a a 的值域.19．（本小题满分12分）禽流感疫情的爆发，给疫区禽类养殖户带来了一定的经济损失，某养殖户原来投资20万元，预计第一个月损失的金额是投资额的15，以后每个月损失的金额是上个月损失金额的45. （1）三个月中，该养殖户总损失的金额是多少元？（2）为了扶持禽类养殖，政府决定给予一定的补偿，若该养殖户每月可从政府处领到a 万元的补偿金，总共三个月，且每个月损失金额（补贴前）是上个月损失金额（补贴后）的45，若补贴后，该养殖户第三个月仅损失1200元，求a 的值以及该养殖户在三个月中，实际总损失为多少元？20．（本小题满分13分）已知函数()21x f x =-的反函数为14(),()log (31).f x g x x -=+又（1）若1()()f x g x -≤，求x 的取值集合D ；（2）设函数11()()()2H x g x f x -=-，当x ∈D 时，求H (x )的最大值及相应的x值.21．（本小题满分13分）在直角坐标平面中，已知点P1（1，2），P2（2，22），P3（3，23），……，P n（n，2n），其中n是正整数，对平面上任一点A0，记A1为A0关于点P1的对称点，A2为A1关于点P2的对称点，……，A n为A n－1关于点P n的对称点.A A的坐标；（1）求向量02A A的坐标.（2）对任意偶数n，用n表示向量0n参考答案（文）一、选择题1.C2.C3.B4.A5.B6.A7.D8.C9.D 10.A 二、填空题11．3412．013．{|55}x x -<<14．222n n -+15．②④ 三、解答题16．由已知有3sin[()]5x y x --=，即3sin 5y =-，∴y 为第三或第四象限的角 当y 为第三象限角时，232tan 24tan ,tan 2471tan y y y y ===-则； 当y 为第四象限角时，324tan ,tan 247y y =-=-则. ∴24tan 27y =±（注：由3324sin tan ,tan 2547y y y =-=±=±得不扣分）17．∵AB =∅，∴方程2210ax x --=无正根.（1）当a =0时，12x =-适合； （2）当a ≠0时，△<0或1212044020440010a x x a a a x x a ⎧⎪∆⎪+⎧⎪+=⇒+<⎨⎨<⎩⎪⎪=-⎪⎩或≥≥≤≥∴a <－1或－1≤a <0.综合以上可知实数a 的取值范围为a ≤0.18．（1）∵⊥b a ，∴0=b a即11sincos 0(sin cos ,)22x x x x -=+=+b 而a ∴3||2+==b a（2）∵21()sin 1(sin cos )2f x x x x =-=+--b a a a1cos 231sin 2222x x -=+-12(sin 2cos 2)2)224x x x π=-+=-+而0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，∴52444x πππ+≤≤故sin(2)1,4x π+≤∴52()2f x ≤故()f x 的值域为522⎡⎤-⎢⎥⎣⎦. 19．（1）三个月中，该养殖户总损失的金额为：2144200000197600555⎡⎤⎛⎫⨯++=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦元（2）∵该养殖户第一个月实际损失为1205a ⨯-（万元）， 第二个月实际损失为：()445a a --（万元） 第三个月实际损失为：44(4)55a a a ⎡⎤--⨯-⎢⎥⎣⎦（万元） ∴44(4)0.12155a a a a ⎡⎤--⨯-=⇒=⎢⎥⎣⎦ 该养殖户在三个月中实际总损失为：12310.1210000452005⎡⎤⎛⎫+-+⨯=⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦元 20．（1）由()21x f x =-得12()log (1)(1)f x x x -=+>-∵1()(),f x g x -≤ ∴24log (1)log (31)x x ++≤则21001(1)31x x x x +>⎧⎪⇒⎨++⎪⎩≤≤≤，∴{|01}D x x =≤≤ （2）∵14211()()()log (31)log (1)22H x g x f x x x -=-=+-+ 2213112log log (3)2121x x x +==-++ x ∈D ，即0≤x ≤1，∴21321x -+≤≤，故10()2H x ≤≤ ∴H (x )的最大值为12，此时x =1.21．（1）设(,)n n n A x y ，∵A n 与A n －1关于点(,2)nn P n 对称，∴11021011021012242,4842n n n n n x x nx x x x x y y y y y y y -+-+=⎧=-=-=+⎧⎧⎪⇒⎨⎨⎨=-=-=++=⎪⎩⎩⎩ 故022020(,)(2,4)A A x x y y =--= （2）∵1122(1)n n n n x x nx x n -++=⎧⎨+=+⎩∴11112(1)22n n n n n x n x x x x +-+-=+-=+⇒-= 同理可得：1112n n n y y ++--=∴1111111(,)(2,2)n n n n n n n A A x x y y +-++-+-=--= 故002242n n n A A A A A A A A -=+++222242(14)24(2,2)(2,2)(2,2)2,,2143nn nn n +⎛⎫⎛⎫-- ⎪=+++=⨯= ⎪ ⎪-⎝⎭ ⎪⎝⎭。
2018年最新 黄冈市2018学年高三数学月考试卷附答案 精
黄冈市2018-2018学年高三数学月考试卷一．填空题（每小题4分，共48分）：1．复数2(2)(1)12i i i+--的值是＿＿＿＿＿。
2．函数23log )(x x f =在其定义域上单调递减，且值域为]4,2[，则它的反函数的值域是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
3．已知53)4cos(=+x π, 则x 2sin 的值为 。
4．已知10张奖券中只有3张有奖，5个人购买(每人买一张)，至少有1人中奖的概率是＿＿＿＿＿＿。
5．点)3,0(F 是双曲线8822=-ky kx 的一个焦点，则=k ＿＿＿＿＿＿＿。
6．设P 为双曲线1422=-y x 上一动点，O 为坐标原点，M 为线段OP 的中点．则点M 的轨迹方程是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
7．若方程14222=-++my m x 表示椭圆，则m 的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿。
8．已知x f x x b x a x ⋅==-=∈)(),2cos ,sin 2(),1,cos (],2,0[则π的最大值是＿＿＿＿＿＿＿。
9．经过点(―7, ―62), (27, ―3)的双曲线的标准方程＿＿＿＿＿＿＿＿。
10．已知等差数列{a n }的通项公式a n = 2n +1，其前n 项和为S n ，则数列{nS n}的前10项和为＿＿＿＿＿＿＿。
11．设a ，b 都是实数，给出下列条件：①1>+b a ；②2=+b a ；③2>+b a ；④222>+b a ；⑤1>ab ．其中能推出“a ，b 中至少有一个数大于1”的条件是 ．（请你把正确的序号都填上）12．定义一种运算“﹡”对于正整数满足以下运算性质：（1）2﹡2018 = 1；（2）(2n + 2)﹡2018 = 3×[ (2n )﹡2018]，则3log (2018﹡2018)＝______。
二．选择题（每小题4分，共16分）：13．设函数4)2(,),1,0()(=≠>=-f a a a x f x，则（ ） A ．)1()2(->-f f B ．)2()1(->-f f C ．)2()1(f f > D ．)2()2(f f >- 14．在等差数列{}n a 中，满足7473a a =, 且01>a ，若n S 取得最大值，则=n （ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．915．与两圆422=+y x 及1)5(22=+-y x 都相外切的动圆圆心的轨迹是 （ ） A ．圆 B ．椭圆 C ．双曲线一支 D ．抛物线16．设θ是第二象限的角，则必有 （ ）2cos2sin.D 2cos2sin.C 2cot2tanB 2cot2tan.θθθθθθθθ<><⋅>A三．解答题：17．（本题满分12分）已知51cos sin ,02=+<<-x x x π.（1）求x x cos sin -的值； （2）求223sin 2sin cos cos 2222cot tan x x x x x x-++的值.18．（本题满分12分）已知椭圆C ：116422=+y x （理）已知点)sin 4,cos 2(ααA 在椭圆C 上运动，B 点在x 轴上滑动，且|AB |=4。
湖北省2017-2018学年高考10月仿真数学试卷(文科) Word版含解析
2017-2018学年湖北省高考5月仿真数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．若集合A={x|﹣x2+2x≤0}，B={x|x＞1}，则A∪B等于（）A．[2，+∞）B．[0，+∞）C．（1，2]D．（﹣∞，0]∪（1，+∞）2．复数z满足=2i，则z的模为（）A．B．C．D．3．在一次马拉松比赛中，30名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示．若将运动员按成绩由好到差编号为1﹣30号，再用系统抽样方法从中抽取6人，则其中成绩在区间[130，151]上的运动员人数是（）A．3 B．4 C．5 D．64．已知函数f（x）=sin（2ωx+）（ω＞0）下的最小正周期为π，则函数的图象（）A．关于直线x=对称 B．关于点（﹣，0）对称C．关于直线x=﹣对称D．关于点（，0）对称5．在等比数列{a n}中，公比q=﹣2，且a3a7=4a4，则a8等于（）A．16 B．32 C．﹣16 D．﹣326．设P（x1，y1）、Q（x2，y2）分别为曲线y=2上不同的两点，F（1，0），x2=2x1+1，则等于（）A．1 B．2 C．2D．37．设x，y满足约束条件，若z=ax+y仅在点（，）处取得最大值，则a的值可以为（）A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣18．某程序框图如图所示，其中t∈Z，该程序运行后输出的k=4，则t的最大值为（）A．10 B．11 C．12 D．139．设F（c，0）为双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点，A为右顶点，过F作AF的垂线与双曲线交于B，C两点，过B，C分别作AC，AB的垂线，两垂线交于点D，若D 到直线BC的距线离为2（a+c），则该双曲线的渐近线斜率是（）A．±1 B．±C．±2 D．±310．已知函数f（n）=n2cos（nπ），且a n=f（n）+f（n+1），则a1+a2+a3+…+a100等于（）A．90 B．﹣96 C．98 D．﹣10011．一几何体的三视图如图所示，若将该几何体切割成长方体，则长方体的最大体积与该几何体的体积之比为（）A．B．C．D．12．若曲线f（x）=e x+在（﹣∞，0）上存在垂直y轴的切线，则实数m的取值范围为（）A．（﹣∞，]B．（0，] C．（﹣∞，4]D．（0，4]二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡中的横线上13．设向量=（2，6），=（﹣1，m），=（3，m），若A，C，D三点共线，则m=______．14．已知函数f（x）=，若存在x1∈（0，+∞），x2∈（﹣∞，0]，使得f（x1）=f（x2），则x1的最小值为______．15．若α∈（0，π），且sinα+2cosα=2，则tan=______．16．已知棱长为5的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G分别为棱C1D1、AB、CD上一点，D1E=AF=DG=1，球O为四面体BEFG的外接球，则平面BDD1B1截球O所得圆的面积为______．三、解答题本大题共5小题，共70分。
2018年最新 黄冈中学2018届高三2018月月考数学试题(文)及答案003 精品
湖北省黄冈中学2018届高三年级十二月月考数 学 试 题（文）命题：王宪生 审稿：张智 校对：张科元本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，用时120分钟. 参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 P (A +B )=P (A )+P (B ) S =4πR 2 如果事件A 、B 相互独立，那么其中R 表示球的半径P (AB )=P (A )P (B )球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是 V =43πR 3 P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k其中R 表示球的半径次的概率()(1)k k n kn n P k C P P -=- 第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M =∈=n n x x ，3|{Z }，N =∈+=n n x x ，13|{Z }，P ={|31x x n =-，n ∈Z }，且∈a M ，∈b N ，P c ∈，设c b a d +-=，则下列判断正确的是（ ） A ．∈d NB ．∈d MC ．∈d PD ．∈d P M 2．不等式|1|x a -≤的解集为区间[,4]b b +，则ab =（ ）A ．2B ．2-C ．1D ．1-3．将函数x x f sin 2)(=按向量(0)4π=，a 平移得函数)(x g ，则)6(πg 的值是（ ）A ．231+B ．231-C ．231-- D ．231+-4．设长方体的三条棱长分别为c b a 、、，若长方体的所有棱的长度之和为24，一条对角线的长为5，体积为2，则cb a 111++的值为（ ） A ．411B ．114C ．211D ．1125．在等比数列}{n a 中，0>n a ，且121a a -=，349a a -=，则=+54a a （ ）A ．16B ．27C ．36D ．816．已知点A （11+-m m ，）与点B （m m ，）关于直线l 对称，则直线l 的方程是（ ）A ．01=-+y xB ．01=+-y xC ．01=++y xD ．01=--y x7．一个正四棱锥的高为22，侧棱与底面所成的角为45°，则这一正四棱锥的斜高等于（ ）A ．62B ．32C ．34D ．23 8．已知双曲线122=-y kx 的一条渐近线与直线012=++y x 垂直，则这一双曲线的离心率是（ ） A ．25B ．23C ．3D ．59．设集合M={1，2，3}，f ：M →M 是从M 到M 的一个映射，若该映射满足条件f [f (x )]= f (x )，则这样的映射共有（ ）A ．4个B ．8个C ．10个D ．12个10．给出下列定义：连结平面点集内两点的线段上的点都在该点集内，则这种线段的最大长度就叫做该平面点集的长度.已知平面点集M 由不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+-≤--0010122y y x x x 给出，则M 的长度是（ ）A ．223 B ．25C ．49D ．429第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 把答案填在答题卡的相应位置上. 11．以曲线x y 82=上的任意一点为圆心作圆与直线02=+x 相切，则这些圆必过一定点，则这一定点的坐标是_______________________． 12．已知a x x f +=2)(，)3(41)(2+=x x g ，若1)]([2++=x x x f g ，则实数a =________．13．椭圆192522=+y x 上一点P 到椭圆两焦点距离之积为m （)0>m ，则当m 取得最大值时，P 点的坐标是_________________________．14．已知一个半径为21的球中有一个各条棱长都相等的内接正三棱柱，则这一正三棱柱的体积是_________________．15．已知b a 、是两条相交直线，βα、是两个不同平面，给出命题：“若a α⊂，//b β，且_____________________，则βα//”．请利用数学符号语言，在横线上补足条件，使该命题成为一个真命题．三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）解关于x的不等式(1)10(0,1) 2k xk kx-+<≠-≥．17．（本小题满分12分）已知函数22224tan2(1tan2) ()2sin24sin8(1tan2)x xf x x xx x-=+-+，求该函数的定义域、最小正周期和最大、最小值．18．（本小题满分12分）已知正三棱柱ABC —A 1B 1C 1的底面边长为1，高为h (3)h >，点M 在侧棱BB 1上移动，到底面ABC 的距离为x ，且AM 与侧面BCC 1所成的角为α； （I ）（本问6分）若α在区间]46[ππ，上变化，求x 的变化范围；（II ）（本问6分）若α为6π，求AM 与BC 所成的角．19．（本小题满分12分）如图，一科学考察船从港口O 出发，沿北偏东α角的射线OZ方向航行，而在离港口Oa a (13为正常数）海里的北偏东β角的A 处有一个供给科考船物资的小岛，其中已知132cos 31tan ==βα，．现指挥部需要紧急征调沿海岸线港口O 正东m 海里的B 处的补给船，速往小岛A 装运物资供给科考船．该船沿BA 方向全速追赶科考船，并在C 处相遇．经测算当两船运行的航线与海岸线OB 围成的三角形C OB 的面积S 最小时，这种补给最适宜． （I ）（本问6分）求S 关于m 的函数关系式)(m S ； （II ）（本问6分）应征调m 为何值处的船只，补给最适宜？ZA 1 C 1B 1A CB20．（本小题满分12分）设函数b x a x x f lg )2(lg )(2+++=，22)(+=x x g ，若0)1(=-f ，且对一切实数x ，不等式()()f x g x ≥恒成立；（I ）（本问5分）求实数b a 、的值；（II ）（本问7分）设)()()(x g x f x F -=，数列}{n a 满足关系)(n F a n =，证明：1211124n na na <+++……+111n na n <+．21．（本小题满分15分）在直角坐标系中，O 为坐标原点，F 是x 轴正半轴上的一点，若△OFQ 的面积为S ，且1OF FQ =．（Ⅰ）（本问4分）若221<<S ，求向量OF 与FQ 的夹角θ的取值范围； （Ⅱ）（本问5分）设OF =（0)(2)c c ，≥，c S 43=，若以O 为中心，F 为焦点的椭圆经过点Q ，求||OQ 的最小值以及此时的椭圆方程；（Ⅲ）（本问6分）设（Ⅱ）中所得椭圆为E AB 的两个端点在椭圆E 上滑动，M 为线段AB 的中点，求M 点到椭圆右准线距离的最大值及对应的AB 直线的方程．湖北省黄冈中学2018届高三年级十二月月考数学(文)参考答案1．A 解答提示：令k a 3=，13+=l b ，13-=s c ，则3(1)1d k l s =-+-+，选A ． 2．B 解答提示：不等式的解为11a x a -≤≤+，∴1(1)44a a b b +--=+-=，即得2a =，1b =-，选B ． 3．B 解答提示：即)4sin(2)(π-=x x g ，∴)22232221(2)46(⋅-⋅=-ππg ． 4．A 解答提示：已知有4()24a b c ++=，∴6a b c ++=，且2abc =，22225a b c ++=，∴2222111()()11224ab bc ca a b c a b c a b c abc ++++-++++===⨯.5．B 解答提示：由已知有9)(21221=++a a q a a ，∴3=q ，q a a a a )(4354+=+． 6．B 解答提示：直线与AB 垂直，且过AB 的中点，故得1=l k ，且过点（212212+-m m ，）．7．B 解答提示：由已知可得底面对角线的一半为22，所以底面边长的一半等于2，由勾股定理得斜高为222)22(+．8．A 解答提示：渐近线方程是022=-y kx ，由此得41=k ，再求c a 、．9．C 解答提示：满足条件的映射有x x f =)(、1)(=x f 、2)(=x f 和3)(=x f 这四个，另外形如(1)1(2)1(3)3f f f =⎧⎪=⎨⎪=⎩的还有2326C =个，共有10个，选C ．10．B 解答提示：作出对应的图形，即求)021(，-与（1，2）的距离． 11．（2，0） 解答提示：由抛物线的定义求的即为已知抛物线的焦点．12．1 解答提示：由223[()]4a g f x x ax +=++，比较对应项的系数得1a =．13．（0，3）和(0,3)- 解答提示：设P 点坐标为00(,)x y ，∵5,3a b ==，∴45e =，由焦半径公式有0044(5)(5)55x x m -+=，∴当且仅当0x =0时m 最大，此时P (0,3)±．14．354 解答提示：设内接正三棱柱的棱长为a ，则222)2332()2(a a R ⨯=-，∴6=a，由体积公式得3V ==．15．若b α⊂，//a β（即面面平行的判定定理）解答提示：一个平面内的两条相交直线都与另一个平面平行，则这两个平面互相平行．16．解：原不等式即022)1(<--+-x k x k ，10若0=k ，原不等式的解集为空集；20若01>-k ，即01k <<时，原不等式等价于0)2)(12(<----x kkx ， 此时22011k k k k--=>--，∴若10<<k ，由原不等式的解集为}122|{kk x x --<<；30若01<-k ，即1>k 时，原不等式等价于0)2)(12(>----x kkx ， 此时恒有k k -->122，所以原不等式的解集为kkx x --<12|{，或2>x }． 17．解：xx xx x x x f 2sec 8sin 4cos 2tan 44sin 34cos 1)(2-+-=)64sin(24sin 2cos 2sin 2)64sin(21ππ-=--+=x x x x x ，由sin80x ≠和tan 2x 有意义知8()x k k Z π≠∈且2()2x l l Z ππ≠+∈，即函数的定义域为{|,}8k x R x k Z π∈≠∈，且)(x f 的最小正周期是2π，最大值是2，最小值是2-．18．解：（I ）设BC 的中点为D ，连结AD 、DM ，在正ΔABC中，易知AD ⊥BC ，又侧面BCC 1与底面ABC 互相垂直，∴AD ⊥平面BCC 1，即∠AMD 为AM 与侧面BCC 1所成的A 1 C 1M 1B 1M A C D B角，∴∠α=AMD ，∴在Rt ΔADM 中，AMMDAMD =cos ， 依题意BM 即为点B 到底面ABC 的距离，∴BM =x ，且AM =21x +，DM =2412x +，∴221241cos xx ++=α，由已知64ππα≤≤，所以coscos cos46ππα≤≤，即23cos 22≤≤α， ∴2214231x x ++≤≤x x 的变化范围是222[，]； （II ）6πα=，即2=x 时，即BM =2，∴||3AM =由于1()cos12002AM BC AB BM BC AB BC BM BC =+⋅=⋅+⋅=+=-，且||||cos ,AM BC AM BC AM BC =<>， 而||1BC =，∴cos ,AM BC <>=，即AM 与BC 所成的角为)63arccos(-． （还可按解答的图形所示作辅助线，用常规方法解决） 19．解：（I ）以O 点为原点，指北的方向为y 轴建立直角坐标系，则直线OZ 的方程为x y 3=，设点A )(00y x ，，则a a y a a x 2cos 133sin 1300====ββ，，即)23(a a A ，， 又)0(，m B ，则直线AB 的方程是)(32m x ma ay --=，由此得到C 点坐标为)736732(am ama m am --，，∴=)(m S )37(733||||212a m a m am y OB C >-=⨯；（II ）328]3149492[]314)37(949)37[()(222a a a a a a m a a m a m S =+≥+-+-=， ∴当且仅当)37(949372a m a a m -=-，即)37(314a a m >=时等号成立，∴征调a m 314=海里处的船只时，补给最适宜． 20．解：（I ）依题意，0)1(=-f 即1lg lg +=a b ， 又()()0f x g x -≥恒成立，∴2lg lg 20x x a b ++-≥恒成立，∴2(lg )4(lg 2)0a b ∆=--≤， 消去b 得2(lg 2)0a -≤，∴2lg =a ，且3lg =b ，∴100=a ，1000=b ；（II ）由2)1(+=x x F （），∴2)1(+=n a n ， ∴)2)(1()1(++<<+k k a k k k ， 故)1(11)2)(1(1+<<++k k a k k k ，即11112111+-<<+-+k k a k k k ， 令21、=k ……n 、，并将所得到的n 个不等式相加，可得++<+-21112121a a n ……n a 1+111+-<n ， ∴++<+211142a a n n (1)1+<+n na n ，不等式两端同除以n ，命题即证． 21．解：（Ⅰ）由已知得1||||sin()2OF FQ S πθ-=，且||||cos 1OF FQ θ=，∴S 2tan =θ，∵221<<S ，∴4tan 1<<θ，∴4arctan 4<<θπ；（Ⅱ）设椭圆的方程是)0(12222>>=+b a by a x ，Q 点的坐标设为)(11y x ，，则11()FQ x c y =-，，∵△OFQ 的面积是113||||24OF y c =，∴231±=y ，再由1OF FQ ⋅=得1)()()0(111=-=-⋅c x c y c x c ，，，∴c c x 11+=，∴||OQ2)c ≥，显然当且仅当2=c 时||OQ 有最小值，其最小值是3，此时Q 点的坐标是)2325(±，，代入椭圆方程得14942522=+ba ，又422=-b a ，解得，，61022==b a ∴所求椭圆方程是161022=+y x ．（Ⅲ）由（Ⅱ）椭圆方程为161022=+y x ，椭圆的左焦点为F 1(2,0)-，欲求M 点到右准线距离的最大值，可求该点到左准线距离的最小值，设A 、B 、M点在左准线上的射影分别为A /、B /、M /， 由椭圆第二定义及梯形中位线性质得：///11||||11||(||||)||222A A B B M M AF BF AB e e+==+≥， 由c e a ==||AB =/25||8M M ≥， 即M 点到左准线距离的最小值为2，此时A 、F 1、B 三点共线，设过F 1的直线方程为2x hy =-，将其与椭圆方程联立，消去x 得22(35)12180h y hy +--=， ∴1221235h y y h +=+，此时中点M 的纵坐标为02635h y h =+， 故得M 点的横坐标为2026235h x h =-+， 又2025()8a x c --=，∴02558x +=，得0158x =-， ∴2026152358h x h =-=-+，解得219h =，∴所求的直线方程为123x y =±-， 即320x y -+=或320x y ++=．。
湖北省黄冈中学高三上学期十月月考
湖北省黄冈中学高三上学期十月月考湖北省黄冈中学_届上学期高三年级十月月考英语试卷YCY本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间120分钟.第一部分:听力(共两节,满分30分)第一节 (共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话.每段对话后有一个小题,从题中所给的A.B.C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置.听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题.每段对话仅读一遍.1．How much time will they have to enjoya drink ?A．An hour . B．Three quarters . C．Fifteen minutes .2．Who is Chris Paine ?A．A computer engineer . B．A book seller . C．A writer .3．What did the two girls do yesterday?A．They went to the English Evening .B．They went to meet Jeff .C．They became friends at the EnglishEvening .4．What does the woman mean ?A．She’s already visited the museum .B．The man could probably go withLinda .C．Linda will take him to the office .5．What does the man want to do ?A．To return a ticket to the woman .B．To stay in London .C．To buy a plane ticket .第二节 (共15小题;每题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白.每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置.听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,每小题将给出5秒钟的作答时间.每段对话或独白读两遍.听第6段材料,回答第6至7题.6．What are theEnglish people famous for ?A．Politics . B．Pride .C．Politeness .7．What do theEnglish people prefer to do ?A．Ask you to do anything inconvenientfor them .B．Wait for such service to be offered.C．Make any offers readily .听第7段材料,回答第8至10题.8．What hashappened to the man ?A．He has been stolen .B．He has locked himself out .C．He forgot to lock the front door .9．When did helock all the windows ?A．On Saturday . B．On Friday night . C．On Friday .10．What is thewoman most probably going to do ?A．To look round . B．To talk to others . C．To ask more questions .听第8段材料,回答第11至13题.11．Where did theman live before ?A．In Oak Creek apartments.B．In a student dorm . C．In a house he rented .12．Where do twoof the man’s roommates come from ?A．Italy and Japan . B．Hong Kong and America .C．Brazil and Japan .13．What do weknow about the woman ?A．She is friendly .B．She likes to cook .C．She wants to meet his roommates .听第9段材料,回答第14至17题.14．Why are theman and woman in the restaurant ?A．It is ine_pensive .B．They are celebrating a birthday .C．It was recommended by a friend .15．How long doesit take the woman to make an order ?A．A year . B．Only a moment . C．A long time .16．Why do theynot order snails ?A．Snails are not on the menu .B．The restaurant doesn’t have anyleft .C．They are afraid of getting sick .17．What will thewoman order as a main course ?A．French cheese and white wine .B．Seafood .C．Salad and French cheese .听第10段材料,回答第18至20题.18．Who is the man probably speaking to?A．Children . B．Students .C．Teachers .19．Where is the speaker ?A．In the classroom . B．In the library .C．In the office .20．How does the man treat his job ?A．He doesn’t care about it . B．He is serious about it . C．He is tired of it .第二部分:英语知识运用(共两节, 满分45分)第一节:语法和词汇知识(共15小题,每小题1分,满分15分)从A.B.C.D四个选项中,选出可以填入空白处的最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑.21．Many e_pertshold the view teacher development is the key to better education lies .A．which ; where B．which ; in whichC．that ; where D．that ; in which22．The city is ancientand this very tower has many changes .A．met B．seen C．discovered D．reacted23．The war wasthe result of their for more land .A．desire B．hope C．application D．challenge24．He regularlychecked his secret drawers , were stored some precious paintings andjewels .A．that B．which C．what D．where25．A goodteacher must to his students how important a properlearning method is .A．get through B．get across C．get away D．get over26．Try to at least half an hour each day for learningnew vocabulary , and you’ll know more words .A．take up B．set aside C．put away D．go about27．A healthyheart is very important for giving life to the full , at age you are or whether you are a male orfemale .A．what B．which C．whatever D．whichever28．You maydepend on that your parents will help you wheneveryou need it .A．them B．yourself C．itD．me29．Among thebrilliant athletic achievements , a few records because of the moving life stories behindthem .A．stand out B．set up C．turn outD．put forward30．As ourcountry develops , we must also remember the responsibilities that wealth and prosperity .A．come with B．come along C．come after D．come by31．—What are yougoing to do this afternoon ?—I’ll probably go for a walk lateron it stays fine .A．as far as B．so long as C．even if D．as though32． of danger in the streetlast night , she had to go home , with a friend her .A．Warned ; followed B．Warning ; followingC．Having warned ; following D．Having been warned ; following33．—I thoughtyou were going to call on me last night .—Sorry , I . But I had to finish the report .A．would go B．would have C．would rather D．would better34．When you havebeen turned down , you’ll need a lot of courage to go onyour work .A．time and again B．all the time C．for a long time D．most of the time35．Proper firstaid can save a seriously injured person , especially when he or she is bleedingheavily or .A．has poisoned B．was poisoned C．has been poisoned D．is poisoning第二节完型填空(共20小题;每小题1.5分,满分30分)阅读下面短文,掌握其大意,然后从36—55各题所给的四个选项(A.B.C和D)中,选出最佳选项Stacy had recently moved from New York City to Stoneybrook ,Connecticut . It was 36 for her to make new friends but shefinally had three when she joined the Babysitters Club to 37little childrenwhose parents were busy . Claudia , Kristy , and Mary were in her class atschool and also the other 38 of the club .The girls met at five o’clockon Fridays and waited for the 39 to ring . So far they had been busy , inspite of the 40 that they couldn’t stay out late and wereunder 13.41 , the girls’ world was invaded (侵入) by a second group42 themselves the Babysitters Agency . Theywere 43 and the group also included a few boys .They Babysitters Club tried to think of ways to 44 with the older group . They could cleanand work for less money ; however , they 45 it would be difficult to compete . Theshock was even greater than they had 46 when most of their best customers startedto call the new group . They 47 to get only a few jobs .To try a new48 Kristy recruited(招收) a few older kids who told theclub they didn’t want to 49 their money with the other group . They club 50 only too quickly that these older girlsjoined only as spies and didn’t 51 for their job assignments . Thus , moreparents were 52 with the club .Finally ,thegirls realized that the 53 in the other group were not good babysitters . They watched television , talked on the phone, and invited boyfriends to the house 54 they were sitting . When the children of the families started to 55 , and a near accident almost occurred , the club went to the parents to tell them what was happening .36．A．active B．thoughtful C．easyD．hard37．A．take care of B．run into C．go through D．take advantage of38．A．children B．members C．circles D．players39．A．alarm B．traffic C．phone D．neighbor40．A．fact B．degree C．question D．demand41．A．Therefore B．Suddenly C．Regularly D．Unwillingly42．A．attracting B．finding C．calling D．matching43．A．younger B．cleverer C．taller D．older44．A．compete B．fight C．do D．meet45．A．heard B．knew C．promised D．shot46．A．damaged B．caught C．e_pected D．forced47．A．hoped B．liked C．refused D．seemed48．A．chance B．possibility C．power D．policy49．A．share B．give C．provide D．mark50．A．put down B．paid off C．found out D．came through51．A．check up B．end up C．look up D．show up52．A．satisfied B．unhappy C．curious D．helpful53．A．kids B．adults C．systems D．situations54．A．that B．which C．where D．how55．A．blow B．complain C．appreciate D．spread第三部分:阅读理解(共20小题,每题2分,满分40分)阅读下列短文,从每题所给的四个选项(A.B.C和D)中,选出最佳选项.AShundagarhis a village on India’s east-facing coast . It is a village of simple mud andgrass houses built on the beach just above the waterline . The Khadra Hills rise immediately behind the village , to a height of one hundred and fifty meters YC. A simple , good-hearted old man ,whose name was Jalpur , farmed two small fields on the very edge of thesehills. From his fields he could see the fishing boats that traveled up and down thecoast . He could see the children playing on the sands ; their mothers washingclothes on the flat stones where the Shiva River flowed into the sea ; and their fathers landing the latest catch or repairing nets and telling storiesthat had no end .All Jalpurowned in the world were the clothes he wore day in and day out , the miserable (蹩脚的) hut thathe slept in at night , a few tools and cooking pots —and his fields . The corn that hegrew was all that made life possible . If the weather was kind and the harvestwas good , Jalpur could live happily enough —not well , but happily . When the sun was fierce , and there waslittle or no rain , then he came close to the line between life and death .Last yearthe weather had been so kind , and the harvest promised to be so good , thatJalpur had been wondering whether he could sell all that he had and live withhis son farther up the coast . He had been thinking about doing this for someyears . It was his dearest wish to spend his last days with his son and hiswife . But he would go only if he could give ; he would not go if it meant taking food out of the mouths of his grandchildren . He would rather die hungrythan do this .On the daywhen Jalpur decided that he would harvest his corn , sell it , and move up thecoast , he looked out to sea and saw a huge wave , several kilometers out , advancing on the coast and on the village of Shundagrah . Within ten minutes everyone in Shundagrarh would be drowned . Jalpur would have shouted , but thepeople were too far away to hear . He would have run down the hill , but he wastoo old to run . He was prepared to do anything to save the people of Shundagarh , so he did the only thing that he could do : he set fire to hiscorn . In a matter of seconds the flames were rising high and smoke was risinghigher . Within a minute the people of Shundagarh were racing up the hill tosee what had happened . There , in the middle of his blackened cornfield , theyfound Jalpur ; and there they buried him .On his grave, they wrote the words : Here lies Jalpur , a man who gave , living : a man whodied , giving .56．Which of the followingcould Jalpur NOT see from his Fields ?A．Mothers washing clothes . B．Fathers taking their corn to market.C．Fishing boats traveling on the sea. D．Children playing on the sands .57．Why didn’tJalpur live well ?A．He didn’t work hard .B．He had too many children to feed .C．He only depended on good weatherand harvest for survival .D．The villagers kept taking his corn.58．What didJalpur do when he saw the huge wave ?A．He set his corn on fire so thepeople of Shundagarh would leave the beach .B．He screamed loudly to get the villagers’ attention .C．He ran down the hill to tell the people .D．He stood still , not knowing whatto do .59．The villagerswere thankful to Jalpur because he had .A．given his life in order to save othersB．saved their village from being drowned by the waveC．given them many things during hislifeD．given them his corn in order tosave them from hungerBInternet shopping is a new way of shopping . Nowadays , you can shop for just about anything from your armchair . All you need is a computer whichis linked to the Internet .Shopping on the Internet is becoming increasinglypopular . In the United States , people spent over US $2.5 billion on Internetshopping in 1998 . This figure is e_pected to reach US $ 11 billion by the year_.People can shop for a variety of products on the Internet . Physical products include items such as books , CDs , clothes and foods . These types ofproducts are the most common purchases through the Internet . You can also buyinformation products such as on-line news or magazine stories , or you can download computer software through the Internet . Services such as booking airline tickets , reserving hotels or renting cars are also available on theInternet . You can also go shopping on the Internet for entertainment servicesand take part in on-line games .Internet shopping offers a number of benefits for the shopper . The most important advantage is convenience . You can shop when you like astheon-line shops are open 24 hours a day and you don’t have to queue with othershoppers at the checkout counters . Secondly , it is easy to find what you arelooking for on the Internet . Even out-of-print books may be ordered on line .Finally , it is often cheaper to buy goods through the Internet , and you cantell the shop e_actly what you want .The main disadvantage of Internet shopping is that you cannotactually see the products you are buying or check their quality . Also , manypeople enjoy shopping in the city and miss the opportunity to talk to friends .Some people are worried about paying for goods using credit cards , so Internetcompanies are now finding ways to make on-line payment safe .Internet shopping is sure to become more and more popular in theyears ahead CY. It promises to change the waywe buy all kinds of things—from tonight’s dinner to a new car .60．The phrase 〝physical products〞 inthe second paragraph means .A．things that can be seen or felt B．things usefulfor health careC．things that help you keep fit D．things connected with sports61．The most important advantage aboutInternet shopping is .A．the speed the goods are deliveredat B．the reasonable priceC．the quality of the goods D．the convenience it brings to you62．In the passage , all the followingdisadvantages of Internet shopping are mentioned e_cept that.A．customers cannot actually see theproducts they are buyingB．customers cannot check the product’squantity they are buyingC．many people miss the opportunity totalk to their friendsD．some people are worried aboutpaying for goods using credit cards63．The fifth paragraph is mainly about.A．people’s enjoyment of a new way ofshoppingB．Internet companies’ finding of anew way for paymentC．there being various problems withInternet shoppingD．serious disadvantages of InternetshoppingCChina National Acrobatics CircusChina National Acrobatic Circus was the first State-level acrobatic troupe of New China and has won lots of gold medals in various well-known international acrobatic contests in places such as Monaco , France , Hungary , Russia and Italy . Now the star-studded casts are e_hibiting the charm and elegance of the most professional comprehensive acrobatic art every night . Integrating superlative juggling , unicycling , balancingand jumping through hoops with the finest ancient Chinese dancing , the award-winning variety show will amaze you at every turn .Time/Date : 19:15—20:30,every eveningLocation :Universe Theatre , 10 Dongzhimen Nandajie , Dongcheng District(100 metres north of Poly Plaza )Tel :6502 3984,6502 2649,6416 9893Fa_:6500—2743ConcertsLight tunes : The light Music Troupe of the China National Song and Dance Ensemble is to stage a concert . Programmes include the Japanese work 〝The Spring of the Northern Nation,〞 Strauss’〝the Blue Danube Waltz,〞 as well as songs by vocal soloists , 〝 The SameSong,〞〝Beautiful Spanish Maidens,〞〝Memories〞 and others .Time : 2:30 pm , April 6Place : Concert Hall of China National Library , Zhongguancun Nandajie Tel : 8854—5731Kung Fu ShowThe 70-minute performance displays dazzling skills of mysterious Chinese kung fu in a hero-plus-beauty story . Fifty kung fu masters amaze the audience with bare-handed practice , one-to-one competing and weapons practice .Presented by Beijing Detian Shunyi Culture Development Co.Venue : _in Rong Theatre (_uanwu District )Time/ Date : 19:30 , nightlyTel : 8354 —0774,8354—0755Kung Fu ShowThe 70-minute performance displays dazzling skills of mysterious Chinese kung fu in a hero-plus-beauty story . Fifty kung fu masters amaze the audience with bare-handed practice , one-to-one competing and weapons practice .Presented by Beijing Detian Shunyi Culture Development Co.Venue : _in Rong Theatre (_uanwu District )Time/ Date : 19:30 , nightlyTel : 8354 —0774,8354—0775E_hibitionArt show : The Wanfung Art Gallery is hosting a joint art e_hibition featuring about 50 realistic watercolour works by artists Jiang Chun from Suzhou in Jiangsu Province , Huang Youwei from Beijing and Yu Jiantao from Dalian , Liaoning Province . The e_hibition runs until April 8.The three artists have tired in different ways to combine the concepts and techniques of traditional Chinese paintings and those of watercolours . Time : 9 am — 5pm until April 864．You arelikely to have a good morning if you go to .A．Universe Theatre B．Concert Hall of China NationalLibraryC．_in Rong Theatre D．The Wanfung Art Gallery65．If you likeforeign culture , you can .A．go to the art show B．go to the concertC．see the film D．see Acrobatic show66．Which of thefollowing is NOT true ?A．The film tells a love story .B．The art works are painted withtechniques of traditional Chinese painting .C．Some programs of Acrobatic Circusare first class in the world .D．The Spring of Northern Nationprobably belongs to light music .DMany peopleinsure themselves against death . The beneficiary (受益人)may be a wife or a child . Fora few dollars a traveler flying from Australia to New York can insurehimselffor many thousands of dollars . If he should then find himself crashing intothe side of a mountain , he will at least be happy at the thought that his family will not be left penniless . It is only fair to add that the safety record of most airlines makes this insurance rather unnecessary . Insurance against death is a legal gamble . The insurance company has complicated tablesof statistics which show the average length of life of people in different occupations .They maycalculate , for e_ample , that the average life span of a clerk is si_ty years. At 38, Mr. Lee has a 〝life e_pectancy〞 of twenty-two years . He may want toinsure himself so that when he dies his heir( 继承人) will receive $ 1,000. He willhave to pay a larger sum each year than , say , Mr. Cole Whose 〝life e_pectancy〞at the age of 26 is thirty-four years .The gamblearises because the company hoes that each clerk will continue to pay premiums(保险费) until he is at least si_tyyears old . If Mr. Lee dies after he has paid premiums for two or three yearsonly , the insurance company will lose heavily . But if he lives to theage ofsi_ty or beyond , the insurance company will make a profit .The averagelength of life sometimes varies from one occupation to another and from onepart of the world to another . In some jobs the death from accident or diseaseis higher than in others .67．Why does theinsurance company keep statistics showing the average length of life of differentpeople ?A．Because it needs to know how thelength of life has changed over the years.B．Because it needs the statistics todecide the sum of premium a certain person has to pay .C．Because it wants to know whether itwill make or lose money .D．Because it doesn’t sell insuranceto people who has a shorter life e_pectancy .68．Mr . Lee hasto pay a larger sum each year than Mr. Cole because .A．Mr . Lee buys a more e_pensiveinsuranceB．Mr. Lee is more likely to die youngin his occupationC．Mr . Cole is likely to pay theinsurance company for more years than himD．he is not as healthy as Mr. Cole69．According tothe passage , the insurance company make large profits .A．if most insurance buyers livelonger than the average length of lifeB．if more and more people buyinsurance against deathC．if nobody above si_ty buysinsurance against deathD．if the premium is raised so thecompany can get more money each year70．According tothe passage , the insurance companies will analyze all the factorse_cept .A．different occupations B．different placesC．people’s ages D．people’s charactersEThere aretwo types of people in the world . Although they have equal degrees of health and wealth and other comforts of life , one becomes happy , the other becomes miserable . This arises from the different ways in which they consider things ,persons , and events , and the resulting effects upon their minds .The peoplewho are to be happy fi_ their attention on the conveniences of things : thepleasant parts of conversation , the well-prepared dishes , the goodness of thewines , and the fine weather . They enjoy all the cheerful things . Those whoare to be unhappy think and speak only of the contrary things . Therefore , they are continually discontented . By their remarks , they sour thepleasuresof society , offend many people, and make themselves disagreeable everywhere .If this turn of mind were founded in nature , such unhappy persons would be themore to be critical . The tendency to criticize and be disgusted is perhaps taken up originally by imitation . It grows into a habit , unknown to its possessors . The habit may be strong , but it may be cured when those who haveit are convinced of its bad effects on their interests and tastes . I hope thislittle warning may be of service to them , and help them change this habit .Although infact it is chiefly an act of the imagination , it has serious consequences inlife since it brings on deep sorrow and bad luck .Those people offend many others , nobody loves them , and no one treats them with more than the most common politeness and respect , and scarcely that. This frequently puts them inbad temper and draw them into arguments . If they aim at obtaining some advantage in rank or fortune , nobody wishes them success . Nor will anyone stir a step or speak a word to favor their hopes .If theybring on themselves public disapproval , no one will defend or e_cuse them ,andmany will join to criticize their misconduct . These people should changethisbad habit and condescend(俯就) to be pleased with what is pleasing , without worrying needlesslyabout themselves and others . If they do not , it will be good for others toavoid any contact with them .Otherwise , it can be disagreeable and sometimesvery inconvenient , especially when one becomes mi_ed up in their quarrels.71．People whoare to be unhappy .A．always act differently from othersB．usually have a fault-finding habitC．can discover the unpleasant part ofcertain thingsD．usually are influenced by the resultsof certain things72．The followingare the consequences of the unhappy people’s remark e_cept that .A．they are not content with thepleasures of societyB．people were hurtC．they are bad-tempered andunfriendlyD．they hate everything73．Which of thefollowing statements is true according to the passage ?A．We should pity such unhappy peopleB．Even such unhappy people recognizethe bad effects of the habit on themselves , but they cannot get rid of it .C．Such unhappy people are criticalalmost with themselves .D．Such unhappy people are contentwith themselves .74．The phrase 〝scarcelythat〞 (Line 3, Para . 3) means .A．almost not like that B．just like thatC．more than that D．not at all like that75．If suchunhappy people don’t change their bad behavior , the author’s solution to theproblem is that .A．people should pay no attention tothem B．people should avoid contact with themC．people should help them D．people should show no respect tothem第四部分:右边横线上写出改正后的词.注意:原行没有错的不要改.Theremust be a great many of people who didn’t 76．goto university , even if they want to , since they 77．couldn’tafford the time off work ; they had their family 78．tosupport , or if they were women, they have to stay 79．athome in order to looking after their children .80．Asthe opening of the Open University in January , 81．1971,people in Britain are now able to take university 82．degreedespite these difficulties , for the courses 83．arespecially designing so that you can study at home . 84．Inthis way many people’s dreams have come into true . 85．第二节书面表达(满分25分)请根据下列两幅图写一篇短文,短文内容包括以下几个要点:①妈妈阻止儿子去扶摔倒的女孩;②儿子对于倒了的油瓶置之不理.写作时要适应发挥,语言连贯,要写出妈妈的惊诧,还要写自己对此幅漫画的感受和观点.词数:100左右.英语听力录音稿及试题参考答案(Te_t 1)W:Shall we have a cup of coffee before the performance ?M:Yes, let’s . The performance begins at 8:00 and it will take us fifteen minutes to get there . It’s only 7:00 now .(Te_t 2)W:I like to read Chris Paine .M:So do I . I hear he writes on his computer . And his real book will come out ne_t week .W:Great ! I’ve got to get one as soon as it’s out(Te_t 3)M:Hi ! Weren’t you two at the English Evening yesterday ?W:Yes . How did you like it ?M:I thought it was great ! I’m Jeff . What are your names ?W:I’m Allison and this is Melissa.M:Nice to meet both of you .(Te_t 4)M:Could you give me a ride to the Museum of Modern Art on your way to the office ?W:I’m sorry, but I’m not going to office today . You might ask Linda . She’s leaving around half past eight .(Te_t 5)W:Freedom Travel Service . May I help you ?M:Yes . I’d like to make a reservation for a return ticket . I want to leave on the twenty-third of July .W:Okay . Where are you going ?M:Well. I’m flying to London .(Te_t 6)M:English people are very famous for politeness .W:Can you give me some e_amples ?M:Of course . For e_ample , the English people do not readily ask you to do anything inconvenient for them . They prefer to wait for such service tobe offered , rather than ask for it . If they do want to ask , you would hearthem say so with an implied apology like , 〝I know the trouble I am causing you, but…〞, and so on.W:Oh, I see . Sometimes the British people make offers simply out of politeness , not really e_pecting them to be accepted .(Te_t 7)W:Now , you say you’re not sure how the thieves got in . Before I look round , can I ask you a few questions about the house ?M:Of course .W:Do you lock the front door when you go out ? Do you always lock the front door ?M:Yes , and I am sure I locked it yesterday .W:OK. What about the windows ?M:Well , the downstairs ones are always locked . We even have a lockon the little one in the hall .W:And upstairs ?M:Well , I think most of the windows were probably locked . They were all locked on Friday .W:And you didn’t open any on Friday night ?M:No, I am sure I didn’t .W:Well , I can’t understand it . Let’s go and look round . Perhaps I’llnotice something you’ve missed .(Te_t 8)M:Hello . Lena .W:Hi , Kurt . How are you ? It’s been a long time since I’ve seen you . Don’t you live in the dorm any more ?M:No, I moved out at the beginning of lat semester .W:Where are you living now ?M:I moved to the Oak Creek apartments . I’m sharing a unit with three other people , one from Brazil , one from Japan , and one from HongKong .。
湖北黄冈中学高三10月份月考---文科数学
湖北省黄冈中学2010届高三10月份月考数学试题文科一、选择题：本大题共 10小题，每小题 有一项是符合题目要求的.5分，共50分•在每小题给出的四个选项中，只解析：由题易知 2.已知向量庄 J . .... ■,则'= A 九 EB 九小c " 可D a 引2答案：B求得1 •已知集合 g 讥｝，若，则MUM 二A • {1 土 3}B • {023}1答案：A c .*2} S33.已知中 5 则二：「七=125125A.-B .二C .13D .二3答案： C“ 12cos AGOt” = 一 一cot A —解析：由5 知为钝角，再由sin A5 sm* 启 + co 呼 A = 112cos ^4 -- 4.若等比数列A .充分不必要条件 C .充要条件 4答案：D解析：可以借助反例说明：①如数列:B .必要不充分条件 D .既不充分又不必要条件-公比为二，但不是增数列;'，：1的公比为丁，则②如数列: 是增数列，但是公比为COS & —，则5 •已知函数丁的图象与函数g 1)="十呃&的图象关于直线「工对称，则A •」B •―C •D • 丁5答案：C解析：由题(-',故'• 6.中，AR=2R 艮 CP = 2PE ,若 AP= mAB+nAC ，则唧+占=278A .」B . ：C . ：D .：6答案：E解析：由打「知，〒丁 〒，知一 一一 —— A^ = -AB 同时 AR = 2RB AR - AE)得 —予.,.1+cos 2x+3sin J x7•当-时，函数"：_SKI X的最小值为A. ■■D . 47答案：B,整理得2f (A ) = sin x -+ — ---- (0 < A <2r)sin r2丫 一卡 ______令一」，则函数■ -在•一 •时有最小值3.设…厂匸是偶函数7T 77VC .7TT均为锐角8答案：D解析：将展开得，/(x) = cos sin工win0 +旋win ACOS(37+^/2 cos xsm由■ ■ 1是偶函数，所以前的系数-•」八，，.；| ■- =■', In故―"二9•用砖砌墙，第一层（底层）用去了全部砖块的一半多一块，第二层用去了剩下的一半多一块，…，依次类推，每一层都用去了前一层剩下的一半多一块，如果到第9层恰好砖用光.那么，共用去的砖块数为A• 1022 B• 1024 C. 1026 D• 10289答案：A（巴斗!）+ （-+■-；+（-斗I】+… 亠（$ 亠冷〉=疋解析：共用砖，解得窪成立的所有实数吨的取值范围是10答案：A解析：B二⑪+co），令y（z）= （^ + 2）x a+ 2^+l ,「」如1，若/匚月，则有擀+ 2 > 0A> 0何.口口&二色in©联立与.：，平方相加可得10.已知集合A =(x |(!«+2)A2 +2枷+1 兰,则使得'■ - _，J用十2 = 0「法十2 > 02ml2m <0或1g或r 2帥+可、填空题：本大题共5小题，每小题5得，朋=-2或-1弋喘或一2 «湘£一1•，共25分•把答案填在题中横线上.11答案:（丽故---⑴•:；-logi (買一 1) > 0 今 120 < J < —13.已知关于的方程二丁；二门匚:-，若 -时方程有解，则Y 的取值范围是 ______________________ . 13答案：—」14.已知函数■-的图象如图/r £>_2所示，，=• ［，则 J 、 __________________ .12.已知^且, 则尺的坐标为解析: 由题a - —cos'x -Psinx = sin j+sia?r — 1 =TFA e(O h -]^s i n ^E(0R l] 由 二1 * 5则小一「「一即为和勺取值范围.12答案："「或厂：'-'第14貶图2 )由214答案：12TT解析：由图象可得最小正周期为二15答案：二;解析：设釘“卄-1,氏訥+“1 ,则^皿“产珂十◎十竹0±13>10 = 85所以' 三、解答题：本大题共 6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16.（本题满分12分） 已知关于E 的方程' J ； — 的两根为丄-；…沁，其中‘一〔（1）求叱的值;sin & cos &------+-------(2 )求 一 L 二「-.:—:的值.附口日十cos®二卫空216解：（1）由根与系数的关系知, 又一:二! ' - I ： ； : '； ： ： □+ ::-：: 一，：'■75+2击-------- — m = lm —,求得 2____ ___________ - _ - Sltl 5-C62 5 . + ------- = — -------- 4 ----- : -- = —: -------- = sin o^+cos & 1-cot^1- tan sin&- cos^ cos 8-sin^ sincos 6所以V I',注意到匚与三关于-:对称，故"15.已知数列 ｛讣〔4｝都是公差为1的等差数列，其首项分别为％对，且T + ◎ = ^ ,吋M .设5二气（冷E N ）,则数列宀的前…项和为sin &2312(2 )若 ，求一疋-的面积.分18.(本题满分12分)LABC 中，角貝bC 的对边分别为口』丄，且bcosC=(2a-c)casB"/I +1故-…匸1 •赵的值为 - 5111^分17.(本题满分12分)/ (兀)=sin a7+2^3 sin(x+ —)cos(x-—) - cos 1x —已知函数(1 )求函数；工的最小正周期和单调递减区间;7i 25TT(2)求「'在-1'上的值域.f (x) = sin 3x+2^5sin(jt+—) cos(x — —) — cos 3x —品17解：(1)—2 yf3 sin 2(疋+扌)一匚O S 2^— -^3 — T^sill 2x — COS 2x= 2sitl(2A — £)卄、—= J2-故函数-■'' ■■■'的最小正周期二JT歼 3TT2匕兰 2zr — 一 S 2匕T * 令 - '-，得 7T匕?T+—兰 不兰上ZlT故丿1的单调递减区间为r25n(-—,(2 )当丄2A，知所以—：在丄-■ 上的值域是(-如12虹仕(2工一聲］12 (1)求五的大小;(2 )若，求一疋-的面积.664(2) 由题可得,18 解:( 1)由正弦定理', 即有 * | j ■ " - ■ | ":- ' ■' ■ ' -' T :■- 斗■:'由于=1一」，知「且「V,故、—2 代入 b 二靳 / +疋=(ti +卍)‘ —2dc = 16— 2dtcS = -ae^B=^-得.1 心-汇='=二，所以―上’的面积 分 19.(本题满分12分)已知二次函数■,不等式.■■ ■■ ■:--的解集有且只有一个元素，设数列宀‘的前邛项和为-"n >2” 左+宀3 cos B -----(2)由于12 (1)求数列v ；的通项公式;(2)设各项均不为•的数列中，满足：\ 1 '的正整数•的个数称作数列的变口 = 1 ——€ N 、号数，令，，求数列H 1的变号数.19解：(1)由于不等式“的解集有且只有一个元素,〔A=a' — 4总=Ona = 4由题■’''-'：则；一 1 时，〔‘11；-- 时，毎二凡-曜严("2)—37=“-二fl心)2«-5 0之2)由'■ I 所以J ■-'都满足［81212云a>3综述，牛二一丄 1— ° non 起王亍当诰三弓时，工「，且，-；,同时-1，可知：o .咽二5时，均有qq 利=o.满足；—'的正整数 分20.(本题满分13分)的变号数已知函数」I 】，函数訴)二产⑶-切⑴+ 3的最小值为比)(1 )求」的解析式;(2 )是否存在实数讥 同时满足下列两个条件：① -■ -匚；②当'•匸的定义域为1时，值域为」？若存在，求出朋卢的值；若不存在，请说明理由./W = t)20 解：(1)由-11] /We，知，令记十— 则的对称轴为：“，故有:①当。
湖北省黄冈中学届高三年级十考试题数学文
湖北省黄冈中学届高三年级十考试题数学文 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】湖北省黄冈中学2007届高三年级十月月考试题数 学 试 题（文）命题人：吴校红第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合2{|||1},{|||}M x x x N x x x =<<=≤，则M N 等于（ ）A ．{|11}x x -<<B ．{|01}x x <<C ．{|10}x x -<<D ．{|01}x x <≤2．已知函数2()log (3)a f x x ax =-+（a >0且a ≠1）满足：对任意实数x 1、x 2，当122ax x <≤ 时，总有12()()0f x f x ->，那么实数a 的取值范围是（ ）A ．（0，3）B ．（1，3）C ．(1,D ．(0, 3．若tan100°=a ，则用a 表示cos10°的结果为（ ）A ．1a-B ．C D ．4．设数列{a n }是公比为a (a ≠1)，首项为b 的等比数列，S n 是其前n 项和，对任意的n ∈N +，点(S n , S n +1)在（ ）A ．直线y=ax +b 上B ．直线y=ax －b 上C ．直线y=bx+a 上D ．直线y=bx －a 上5．已知(),()log x b f x a g x x ==-，且lg lg 0a b +=，则()y f x =与()y g x =的图象（ ）A ．关于直线x+y =0对称B ．关于直线x － y =0对称C ．关于y 轴对称D ．关于原点对称 6．若“p 且q ”与“┐p 或q ”均为假命题，则（ ） A ．p 真q 假 B ．p 假q 真 C ．p 与q 均真D ．p 与q 均假7．若()43sin ,sin 525ππθθ⎛⎫+=+= ⎪⎝⎭，则θ角的终边在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．设O 为△ABC 内部一点，且23OA OB OC ++=0，则△ABC 的面积与△AOC 的面积之比为（ ） A ．2B ．32C ．3D ．539．已知函数121,(0),()(1),(0),xx f x f x x -⎧⎪-=⎨⎪->⎩≤则3()2f 等于（ ）A．1 B 1C ．34-D ．310．已知函数()y f x =满足：①(1)y f x =+是偶函数，②在[1,)+∞上是增函数. 若x 1<0，x 2>0，且122x x +<-，则12()()f x f x --与的大小关系是（ ） A ．12()()f x f x ->- B ．12()()f x f x -<- C ．12()()f x f x -=- D ．无法确定第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 把答案填在答题卡的相应位置上.11．已知(0,1)A B ，坐标原点O 在直线AB 上的射影为点C ，则OA OC =________.12．定义在R 上的奇函数f (x )以2为周期，则(2005)(2006)(2007)f f f ++的值为____.13．已知函数2(2)()2(2)x x f x x ⎧-⎪=⎨-<⎪⎩≥，则不等式(1)10xf x -<的解集为__________.14．已知如图数表中的数满足： （1）第n 行首尾两数均为n ； （2）每一行除首尾两数外，中间任一数等于它肩上两数之和. 则第n 行（n ≥2）第2个数a n =_____________.15．关于函数5()4cos 2()6f x x x R π⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭，有下列命题： ①4()3y f x π=+是偶函数； ②要得到函数4sin 2y x =-的图像，只需将函数()f x 的图像向右平移3π个单位； ③()y f x =的图像关于点(,0)12π-对称； ④()y f x =的图像关于直线12x π=-对称.其中正确命题的序号是____________（注：把你认为正确的命题的序号都填上）.12 23 4 3 4 7 7 45 11 14 11 56 16 25 25 16 6… … … … ……三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）已知3sin()cos cos()sin 5x y x x y x ---=，求tan 2y 的值.17．（本小题满分12分）已知2{|210},{|0},A x ax x B x x A B =--==>=∅，求实数a 的取值范围.18．（本小题满分13分）已知1(sin ,1),(cos ,)2x x ==-b a .（1）当⊥b a 时，求||+b a 的值；（2）当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求函数()()f x =-b a a 的值域.19．（本小题满分12分）禽流感疫情的爆发，给疫区禽类养殖户带来了一定的经济损失，某养殖户原来投资20万元，预计第一个月损失的金额是投资额的15，以后每个月损失的金额是上个月损失金额的45.（1）三个月中，该养殖户总损失的金额是多少元？（2）为了扶持禽类养殖，政府决定给予一定的补偿，若该养殖户每月可从政府处领到a 万元的补偿金，总共三个月，且每个月损失金额（补贴前）是上个月损失金额（补贴后）的45，若补贴后，该养殖户第三个月仅损失1200元，求a 的值以及该养殖户在三个月中，实际总损失为多少元？20．（本小题满分13分）已知函数()21x f x =-的反函数为（1）若1()()f x g x -≤，求x 的取值集合D ；（2）设函数11()()()2H x g x f x -=-，当x ∈D 时，求H (x )的最大值及相应的x 值.21．（本小题满分13分）在直角坐标平面中，已知点P1（1，2），P2（2，22），P3（3，23），……，P n（n，2n），其中n是正整数，对平面上任一点A0，记A1为A0关于点P1的对称点，A2为A1关于点P2的对称点，……，A n为A n－1关于点P n的对称点.A A的坐标；（1）求向量02A A的坐标.（2）对任意偶数n，用n表示向量0n参考答案（文）一、选择题 二、填空题11．3412．0 13．{|55}x x -<<14．222n n -+ 15．②④三、解答题16．由已知有3sin[()]5x y x --=，即3sin 5y =-，∴y 为第三或第四象限的角当y 为第三象限角时，232tan 24tan ,tan 2471tan y y y y ===-则； 当y 为第四象限角时，324tan ,tan 247y y =-=-则.∴24tan 27y =±（注：由3324sin tan ,tan 2547y y y =-=±=±得不扣分）17．∵A B =∅，∴方程2210ax x --=无正根.（1）当a =0时，12x =-适合；（2）当a ≠0时，△<0或1212044020440010a x x a a a x x a ⎧⎪∆⎪+⎧⎪+=⇒+<⎨⎨<⎩⎪⎪=-⎪⎩或≥≥≤≥∴a <－1或－1≤a <0.综合以上可知实数a 的取值范围为a ≤0.18．（1）∵⊥b a ，∴0=b a即11sin cos 0(sin cos ,)22x x x x -=+=+b 而a ∴3||2+===b a （2）∵21()sin 1(sin cos )2f x x x x =-=+--b a a a而0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，∴52444x πππ+≤≤故sin(2)1,4x π+≤∴52()22f x -≤ 故()f x的值域为5222⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.19．（1）三个月中，该养殖户总损失的金额为：2144200000197600555⎡⎤⎛⎫⨯++=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦元（2）∵该养殖户第一个月实际损失为1205a ⨯-（万元），第二个月实际损失为：()445a a --（万元）第三个月实际损失为：44(4)55a a a ⎡⎤--⨯-⎢⎥⎣⎦（万元）∴44(4)0.12155a a a a ⎡⎤--⨯-=⇒=⎢⎥⎣⎦该养殖户在三个月中实际总损失为：12310.1210000452005⎡⎤⎛⎫+-+⨯= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦元20．（1）由()21x f x =-得12()log (1)(1)f x x x -=+>-∵1()(),f x g x -≤ ∴24log (1)log (31)x x ++≤则21001(1)31x x x x +>⎧⎪⇒⎨++⎪⎩≤≤≤，∴{|01}D x x =≤≤ （2）∵14211()()()log (31)log (1)22H x g x f x x x -=-=+-+ x ∈D ，即0≤x ≤1，∴21321x -+≤≤，故10()2H x ≤≤ ∴H (x )的最大值为12，此时x =1.21．（1）设(,)n n n A x y ，∵A n 与A n －1关于点(,2)n n P n 对称，∴11021011021012242,4842n n n n n x x nx x x x x y y y y y y y -+-+=⎧=-=-=+⎧⎧⎪⇒⎨⎨⎨=-=-=++=⎪⎩⎩⎩故022020(,)(2,4)A A x x y y =--=（2）∵1122(1)n n n nx x nx x n -++=⎧⎨+=+⎩∴11112(1)22n n n n n x n x x x x +-+-=+-=+⇒-= 同理可得：1112n n n y y ++--=∴1111111(,)(2,2)n n n n n n n A A x x y y +-++-+-=--= 故002242n n n A A A A A A A A -=+++。
【湖北省黄冈中学年】2017届高三上学年期10月月考数学年(理科)试题
湖北省黄冈市2017年3月高考模拟文科数学试卷答 案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的．）1~5．DDBCC 6~10．BBABA 11~12．DA二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．） 13．2 14．195 15．3- 16．7825三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．解：（1）π()1cos 2sin()16f x x a x x a ωωω=+++=+++ 因为函数()f x 在R 上的最大值为2， 所以32a +=，故1a =-．（2）由（1）知：π()2sin()6f x x ω=+， 把函数π()2sin()6f x x ω=+的图象向右平移π6ω个单位，可得函数()2sin y g x x ω==． 又∵()y g x =在π[0,]4上为增函数， ∴()g x 的周期2ππT ω=≥，即2ω≤，∴ω的最大值为2． 18．解：（1）由频率=频数总数，得到140.07n =，解得200n =，∴14280.3200a ++=，解得18a =，∵1428403681034200a b ++++++++=， ∴12b =．（2）∵30a b +=，且8a ≥，6b ≥，∴由14281034a b ++++＞，得2a b +＞， (,)a b 的所有结果为(8,22)，(9,21)，(10,20)，(11,19)，(12,18)，(13,17)，(14,16)，(15,15)，(16,14)，(17,12)，(18,12)，(19,20)，(20,10)，(21,9)，(22,8)，(23,7)，(24,6)共17组，其中2a b +＞的有8组，∴数学成绩为A 等级的人数比C 等级的人数多的概率817P =． 19．解：（1）结论：A 、D 、E 、F 四点不共面．理由如下：∵延长DA ，CB 交于P 点， ∴DA 与BC 不平行， 又∵EF BC ∥， ∴EF 与AD 不平行， ∴A 、D 、E 、F 四点共面；（2）由1AB BC ==，2BD =，得60ADB ∠=︒，AD CD =又P 点在底面ABCD 的射影恰为AD 的中点Q ，可得平面PAD ⊥平面ABCD ，且PAD △32PO =， 又E 为线段PB 的中点，∴E 到平面ABCD 的距离为34．122sin60122ABCQ ADB CDB CDO S S S S =+-=⨯︒-︒=△△△．∴13(12334E ABCQ V -=⨯-⨯=20．解：（Ⅰ）设圆C 的半径为r （0r ＞），依题意，圆心坐标为(2,)r ．∵||3MN =，∴2223()22r =+，解得2254r =， 故圆C 的方程为22525(2)()24x y -+-=． （Ⅱ）把0x =代入方程22525(2)()24x y -+-=，解得1y =或4y =，即点(0,1)M ，(0,4)N ．（1）当AB y ⊥轴时，由椭圆的对称性可知ANM BNM ∠=∠． （2）当AB 与y 轴不垂直时，可设直线AB 的方程为1y kx =+．联立方程22128y kx x y =+⎧⎨+=⎩，消去y 得，2(12)460k x kx ++=﹣. 设直线AB 交椭圆Γ于11(,)A x y 、22(,)B x y 两点， 则122412k x x k -+=+，122612x x k -=+．∴12121212121212443323()0AN BN y y kx kx kx x x x k k x x x x x x -----++=+=+==， ∴ANM BNM ∠=∠． 综上所述，ANM BNM ∠=∠．21．解：（1）由()(2)ln 23f x x x x =-+-，1x ≥，求导2()ln 3f x x x'=-+，（1x ≥）， 则()0f x '＞恒成立，则函数()f x 在[1,)+∞为增函数， 由()(1)1f x f ''≥=，故()(x 2)ln 23f x x x =-+-在[1,)+∞为增函数，又由(1)10f =-＜，(2)10f =＞， ∴函数()f x 在[1,)+∞上有唯一的零点；（2）(1)()()ln a x g x x a x x -=-+，2g ()ln 1a ax x x x '=+-+，在[1,)+∞上恒成立， 由1x =，显然成立，则2(ln 1)1x x a x +≤-在[1,)+∞上恒成立，令2(ln 1)()1x x h x x +=-，(1,)x ∈+∞，则a 小于h x （）的x 在区间(1,)+∞上的最小值，求导2[(2)ln 23]()(1)x x x x h x x -+-'=-，由（1）可知()(x 2)ln 23f x x x =-+-在[1,)+∞为增函数， 故()f x 在[1,)+∞上由唯一的零点m ， 由(1.60)0.012f =，(1.59)0.00860f =-＜则(1.59,1.60)m ∈，()(m 2)ln 230f m m m =-+-=，则23ln 2m m m-=-， 由当(1,m)x ∈，()0h x '＜，()h x 在(1,]m 为减函数，(m,)x ∈+∞，()0h x '＞，()h x 在[m,)+∞为增函数，故当x m =，()h x 有最小值22(ln 1)()12m m mh m m m+==--，令2(0.4,0.41)m t -=∈，则()h x 最小值有，22(2)44123632412364(,) 6.17210041510041m t t m t t -==+-∈++≈-，∴()h x 的最小值大约在61764．～．之间， 故整数a 的最大值为6．22．解：（1）曲线C 的参数方程为sin cos sin cos x y αααα=+⎧⎨=-⎩（α为参数），x ，y 平方相加可得：222x y +=，① （2）直线lsin()104πθ-+=化为普通方程为：10x y -+=，②由②得：1y x =+，③把③带入①得：22210x x +-=，∴1212112x x x x +=⎧⎪⎨=⎪⎩，∴12|||AB x x -==23．【解答】解：（Ⅰ）当1a =时，()|1||21|f x x x =-+-，|1||21()22|f x x x -+-≤⇒≤，上述不等式可化为121122x x x ⎧≤⎪⎨⎪-+-≤⎩或121212x x x ⎧⎪⎨⎪-+-≤⎩＜＜1或11212x x x ≥⎧⎨-+-≤⎩ 解得120x x ⎧≤⎪⎨⎪≥⎩或1122x x ⎧⎪⎨⎪≤⎩＜＜或143x x ≥⎧⎪⎨≤⎪⎩．（3分） ∴102x ≤≤或112x ＜＜或413x ≤≤，∴原不等式的解集为4{|0}3x x ≤≤．（Ⅱ）∵()|21|f x x ≤-的解集包含1[,1]2，∴当1[,1]2x ∈时，不等式()|21|f x x ≤+恒成立，即|1||22||11|x x x -+-≤+在1[,1]2x ∈上恒成立，∴|1|21||21x x x -+-≤+，即||2x a -≤，∴22x a -≤-≤，∴22x a x -≤≤+在1[,1]2x ∈上恒成立，…（8分） ∴max min (2)(2)x a x -≤≤+，∴512a -≤≤， 所以实数a 的取值范围是5[1,]2-． …（10分）湖北省黄冈市2017年3月高考模拟文科数学试卷解析1．【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】根据A∩B=B，即可判断集合B的范围，可得答案．【解答】解：由题意：集合A={x|0＜x＜2}，∵A∩B=B，∴B⊆A，2．【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简求得Z所对应点的坐标得答案．【解答】解：∵=，∴复数z在复平面内所对应的点的坐标为（1，﹣1），位于第四象限．3．【考点】循环结构．【分析】算法的功能是求S=21+22+…+2n+1+2+…+n的值，计算满足条件的S值，可得答案．【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求S=21+22+…+2n+1+2+…+n的值，∵S=21+22+1+2=2+4+1+2=9＜15，S=21+22+23+1+2+3=2+4+8+1+2+3=20≥15．∴输出S=20.4．【考点】由三视图求面积、体积．【分析】几何体为底面为正方形的长方体，底面对角线为4，高为3．则长方体的对角线为外接球的直径．【解答】解：几何体为底面为正方形的长方体，底面对角线为4，高为3，∴长方体底面边长为2．则长方体外接球半径为r，则2r==5．∴r=．∴长方体外接球的表面积S=4πr2=25π．5．【考点】命题的真假判断与应用．【分析】由函数y=x﹣sinx的单调性，即可判断①；由若p则q的逆否命题：若非q则非p，即可判断②；由复合命题“命题p∧q为真”则p，q都是真，则“命题p∨q为真”，反之不成立，结合充分必要条件的定义即可判断③；由全称命题的否定为特称命题，即可判断④．【解答】解：①由y=x﹣sinx的导数为y′=1﹣cosx≥0，函数y为递增函数，若x＞0，则x＞sinx恒成立，故①正确；②命题“若x﹣sinx=0，则x=0”的逆否命题为“若x≠0，则x﹣sinx≠0”，由逆否命题的形式，故②正确；③“命题p∧q为真”则p，q都是真，则“命题p∨q为真”，反之不成立，则“命题p∧q为真”是“命题p∨q为真”的充分不必要条件，故③正确；④命题“∀x∈R，x﹣lnx＞0”的否定是“∃x0∈R，x0﹣lnx0≤0”，故④不正确．综上可得，正确的个数为3．6．【考点】正弦定理的应用．【分析】通过正弦定理得出sinA和sinB的方程组，求出cosB的值．【解答】解：∵△ABC中，，∴根据正弦定理得∴7．【考点】极差、方差与标准差．【分析】由于数据x1，x2，x3，…，xn是上海普通职工n（n≥3，n∈N*）个人的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上世界首富的年收入xn+1，我们根据平均数的意义，中位数的定义，及方差的意义，分析由于加入xn+1后，数据的变化特征，易得到答案．【解答】解：∵数据x1，x2，x3，…，xn是上海普通职工n（n≥3，n∈N*）个人的年收入，而xn+1为世界首富的年收入则xn+1会远大于x1，x2，x3，…，xn，故这n+1个数据中，年收入平均数大大增大，但中位数可能不变，也可能稍微变大，但由于数据的集中程序也受到xn+1比较大的影响，而更加离散，则方差变大8．【考点】双曲线的简单性质．【分析】根据OM⊥PF，且FM=PM判断出△POF为等腰直角三角形，推断出∠OFP=45°，进而在Rt△OFM 中求得半径a和OF的关系，进而求得a和c的关系，则双曲线的离心率可得．【解答】解：∵OM⊥PF，且FM=PM∴OP=OF，∴∠OFP=45°∴|0M|=|OF|•sin45°，即a=c•∴e==9．【考点】函数的图象．【分析】利用特殊值法，判断函数的图象即可．【解答】解：当x=﹣1时，y=﹣1+＜0，排除A，C；当x=2时，y=32﹣2e2＞32﹣18＞0，排除D，10【考点】三角形中的几何计算；两点间距离公式的应用．【分析】由题意，以CB和CA建立直角坐标系，可得AB直线方程，P是线段AB上的点，设P（x，y），P到AC，BC的距离的乘积的最大值即为xy的最大值．利用基本不等式求解即可．【解答】解：以CB和CA建立直角坐标系，BC=3，AC=4，即A（0，4），B（3，0）．可得AB直线方程为：4x+3y=12．P是线段AB上的点，设P（x，y），P到AC，BC的距离的乘积的最大值即为xy的最大值．即xy==3，当且仅当4x=3y是取等号．∴P到AC，BC的距离的乘积的最大值为3．11．【考点】数列递推式．【分析】x1=1，x2=a（a≤1，a≠0），可得x3=|x2﹣x1|=|a﹣1|=1﹣a，x1+x2+x3=1+a+（1﹣a）=2；xn+3=xn 对于任意正整数n均成立，可得数列{xn}的周期为3，即可得出．【解答】解：∵x1=1，x2=a（a≤1，a≠0），∴x3=|x2﹣x1|=|a﹣1|=1﹣a，∴x1+x2+x3=1+a+（1﹣a）=2；xn+3=xn对于任意正整数n均成立，∴数列{xn}的周期为3，数列{xn}的前2016项和S2016的值=672×2=1344．12．【考点】函数恒成立问题．【分析】分别讨论当﹣1≤x≤1时，当x＞1或x＜﹣1，f（x）的奇偶性和单调性，可得f（x）为R上的奇函数，且为减函数．由题意可得（m+1）x﹣1＜0，设g（m）=（m+1）x﹣1，m∈[﹣3，2]，由g（﹣3）＜0，g（2）＜0，解不等式即可得到所求范围．【解答】解：当﹣1≤x≤1时，f（x）==﹣=﹣3+，由y=2x在[﹣1，1]递增，可得f（x）在[﹣1，1]递减；且f（﹣x）===﹣f（x），即f（x）为奇函数；当x＞1或x＜﹣1，f（x）=﹣（x3+3x），f（﹣x）=（x3+3x）=﹣f（x），f（x）为奇函数；且f′（x）=﹣（3x2+3）＜0，即有f（x）为递减函数．f（﹣1）=1，f（1）=﹣1，则f（x）为R上的奇函数，且为减函数．则任意的m∈[﹣3，2]，总有f（mx﹣1）+f（x）＞0恒成立，即有f（mx﹣1）＞﹣f（x）=f（﹣x），可得mx﹣1＜﹣x，即为（m+1）x﹣1＜0，设g（m）=（m+1）x﹣1，m∈[﹣3，2]，则g（﹣3）＜0，g（2）＜0，即﹣2x﹣1＜0，3x﹣1＜0，解得﹣＜x＜．13．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据平面向量的数量积与模长公式，列出方程求出||的值．【解答】解：向量满足，且与的夹角为120°，∴=﹣4•+4=1﹣4×1×||cos120°+4=21，化简得2+||﹣10=0，解得=2或﹣（小于0，舍去）；∴||=2．14．【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】由题意，意思是：将钱分给若干人，第一人给3钱，第二人给4钱，第三人给5钱，以此类推，每人比前一人多给1钱，分完后，再把钱收回平均分给各人，结果每人分得100钱，问有多少人？是一个等差数列的问题．设人数为n，公差为1，首项为3．求前n项和等于100n，可得答案．【解答】解：设人数为n，公差为1，首项为3．则前n项和．由题意：Sn=100n，即，解得：n=195．15．已知x，y满足，则目标函数z=﹣2x+y的最大值为﹣3．【考点】简单线性规划．【分析】首先画出可行域，利用目标函数等于直线在y轴的截距最大值求z 的最大值．【解答】解：x，y满足的平面区域如图：当直线y=2x+z经过图中的A时，z最大，由得到A（3，3），所以z=﹣2×3+3=﹣3；16．关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计π的值：先请200名同学，每人随机写下一个都小于1 的正实数对（x，y）；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对（x，y）的个数m；最后再根据统计数m来估计π的值．假如统计结果是m=56，那么可以估计π≈．（用分数表示）【考点】模拟方法估计概率．【分析】由试验结果知200对0～1之间的均匀随机数x，y，对应区域的面积为1，两个数能与1构成钝角三角形三边的数对（x，y），满足x2+y2＜1且x，y都小于1，x+y＞1，面积为﹣，由几何概型概率计算公式，得出所取的点在圆内的概率是圆的面积比正方形的面积，二者相等即可估计π的值．【解答】解：由题意，200对都小于l的正实数对（x，y），对应区域的面积为1，两个数能与1构成钝角三角形三边的数对（x，y），满足x2+y2＜1且x，y都小于1，x+y＞1，面积为﹣，因为统计两数能与l 构成钝角三角形三边的数对（x，y）的个数m=56，所以=﹣，所以π=．17．【考点】三角函数的最值；平面向量数量积的运算；三角函数的周期性及其求法；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】（1）把向量=（1+cosωx，1），=（1，a+sinωx）（ω为常数且ω＞0），代入函数f（x）=整理，利用两角和的正弦函数化为2sin（ωx+）+a+1，根据最值求实数a的值；（2）由题意把函数y=f（x）的图象向右平移个单位，可得函数y=g（x）的图象，利用y=g（x）在[0，]上为增函数，就是周期≥π，然后求ω的最大值．18．【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】（1）由频率=，能求出a，b的值．（2）由14+a+28＞10+b+34，得a＞b+2，由此利用列举法能求出所求概率．19．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】（1）利用三角形中位线定理及BC与AD不平行可得A．D．E、F四点共面；（2）由已知通过求解三角形求得PQ，得到E到底面的距离，再求出四边形ABCQ的面积，代入体积公式求得四棱锥E﹣ABCQ的体积．20.【考点】直线与圆锥曲线的关系；圆的标准方程．【分析】（Ⅰ）设圆C的半径为r（r＞0），依题意，圆心坐标为（2，r），根据|MN|=3，利用弦长公式求得r 的值，可得圆C的方程．（Ⅱ）把x=0代入圆C的方程，求得M、N的坐标，当AB⊥y轴时，由椭圆的对称性可知∠ANM=∠BNM，当AB与y轴不垂直时，可设直线AB的方程为y=kx+1，代入椭圆的方程，利用韦达定理求得KAB+KBN=0，可得∠ANM=∠BNM．21．【考点】利用导数研究函数的单调性；函数零点的判定定理；利用导数研究函数的极值．【分析】（1）求导，由f′（x）＞0则[1，+∞）恒成立，则f（x）在[1，+∞）为增函数，由f（1）=﹣1＜0，f（2）=1＞0，函数f（x）在[1，+∞）上有唯一的零点；（2）求导，分离参数，则a≤在[1，+∞）上恒成立，构造辅助函数，求导，由（1）可知，a 小于h（x）的x在区间（1，+∞）上的最小值，根据函数的单调性，求得函数的h（x）的最小值的取值范围，即可取得整数a的最大值．22．【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．【分析】（1）把参数方程中的x，y平方相加即可得普通方程；（2）把直线l方程为ρsin（﹣θ）+1=0化为普通方程为：x﹣y+1=0，然后根据弦长公式计算即可．23．【考点】绝对值不等式的解法．【分析】（I）运用分段函数求得f（x）的解析式，由f（x）≤2，即有或或，解不等式即可得到所求解集；（Ⅱ）由题意可得当时，不等式f（x）≤|2x+1|恒成立．即有（x﹣2）max≤a≤（x+2）min．求得不等式两边的最值，即可得到a的范围．- 11 - / 11。
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湖北省黄冈中学2017-2018届高三上学期10月月考 数学文试题说明： 本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页.满分150分，考试时间120分钟. 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上.2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上.选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1. 已知全集{}2250,M x x x x Z =+<∈,集合{}0,N a =, 若M N ≠Φ ，则a 等于（ ） A.1- B.2 C.1-或2 D. 1-或2-2. 已知a 是实数，i1ia +-是纯虚数，则a ＝( )A.1-B.1C. 3．已知数列{}n a 的前n 项和222n S n n =-+，则数列{}n a 的通项公式为（ ） A. 23n a n =- B. 23n a n =+ C. 1,123,2n n a n n =⎧=⎨-≥⎩ D. 1,123,2n n a n n =⎧=⎨+≥⎩4．有关命题的说法中正确的是（ ）A ．命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠，则2320x x -+=”；B ．命题“若2230x x --=，则3x =”的p ⌝形式是“若2230x x --≠，则3x ≠”；C ．若p q ⌝∨⌝为真命题，则p 、q 至少有一个为真命题；D ．对于命题:p 存在x R ∈，使得210x x ++<，则:p ⌝对任意x R ∈，均有210x x ++≥。
5.6．若对正数x ，不等式211ax x≤+都成立，则a 的最小值为（ ） A.1B.C.D.127．已知ABC ∆的三内角A 、B 、C 所对边长分别为是a 、b 、c ，设向量(),sin a b C =+m ，),sin sin c B A =+-n ，若m n ，则角B 的大小为（ ）A.56π B. 6π C. 23π D.3π8．已知各项均为正数的的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若39a =，313S =，则{}n a 的公比q 等于（ ）A ．43- B ．3 C.3或43- D.139．定义在R 上的偶函数()f x 满足(2)()f x f x -=，且在[3,2]--上是减函数，,αβ是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式中正确的是（ ） A ．(sin )(cos )f f αβ> B ．(cos )(cos )f f αβ< C ．(cos )(cos )f f αβ> D ．(sin )(cos )f f αβ<10．点P 是函数22ln y x x =-的图象上任意一点，则点P 到直线31y x =-的最小距离是 ．正视图侧视图ABCDAB ．(22ln 210- C ．(2ln 210+ D非选择题部分（共100分）注意事项：1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上.2．在答题纸上作图，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑.二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．已知向量()()1,1,2,2m n λλ=+=+ ，若()()m n m n +⊥-，则=λ ．12．设数列{}n a 是首项为1,公比为2-的等比数列,则1234||||a a a a +++= ．13底面三角形的腰长相等，其体积为4，它的三视图中俯视图如右图所示，侧视图是一个矩形，则这个矩形的对角线长为 ．14．在数列{}n a 中,21n n a =-,若一个7行12列的矩阵的第i 行第j 列的元素,i j i j i j a a a a a =⋅++,(1,2,,7;1,2,,12i j == )则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为 。
15．在平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组02x y x ⎧≤≤⎪≤⎨⎪≤⎩给定，若(,)M x y 为D上的动点，点A 的坐标为1)2，则z OM OA =⋅ 的最大值为 ．16．“无字证明”(几何图形来呈现。
请利用图1、图俯视图 sinsin α证的一个三角恒等变换公式： ． 17．已知函数()cos sin f x x x =⋅，给出下列五个说法： ①19211124f π⎛⎫= ⎪⎝⎭；②若12()()f x f x =-，则12x x =-；③()f x 在区间,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增；④将函数()f x 的图象向右平移34π个单位可得到1cos22y x =的图象；⑤()f x 的图象关于点,04π⎛⎫- ⎪⎝⎭成中心对称．其中正确说法的序号是 .三、解答题（本大题包括6个小题，共75分。
解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18．（本小题12分）已知函数()12f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭，x R ∈. (Ⅰ)求6f π⎛⎫- ⎪⎝⎭的值；(Ⅱ)若3cos 5θ=，3,22πθπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，求23f πθ⎛⎫+ ⎪⎝⎭。
19．（本小题满分12分）铁矿石A 和B 的含铁率为a ，冶炼每万吨铁矿石2CO 的排放量b 及每万吨铁矿石的价格c 如表：某冶炼厂至少要生产1.9万吨铁，若要求2CO 的排放量不超过2万吨，则购买铁矿石的最少费用是多少？20．（本小题13分）如图4，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为菱形，其中2PA PD AD ===，60BAD ︒∠=，Q 为AD 的中点．(Ⅰ) 求证：AD PQB ⊥平面；(Ⅱ) 若平面PAD ⊥平面ABCD ，且M 为PC 的中点，求四棱锥M ABCD -的体积．21．（本小题满分14分）若数列{}n a 的前n 项和为n S ，对任意正整数n 都有612n n S a =-，记12log .n n b a =（Ⅰ）求1a ,2a 的值；（Ⅱ）求数列{}n b 的通项公式；(Ⅲ)若11,0,n n n c c b c +-==求证：对任意*2311132,4n n n N c c c ≥∈+++< 都有．22．（本小题满分14分）已知a ，b 是实数，函数3()f x x ax =+，2()g x x bx =+，()'f x 和()'g x 分别是()f x ，()g x 的导函数，若()()''0f x g x ≥在区间I 上恒成立，则称()fx和()g x 在区间I 上单调性一致．（Ⅰ）设0a >，若函数()f x 和()g x 在区间[1,)-+∞上单调性一致，求实数b 的取值范围；（Ⅱ）设0a <且a b ≠，若函数()f x 和()g x 在以a ，b 为端点的开区间上单调性一致，求||a b -的最大值．十月月考文科数学参考答案1．答案：D 解析：由题意知{}2,1M =--，欲使M N ≠Φ ，则1a =-或2-。
2．答案：B 解析：()()()()i 111i 1i 22a i a a ia ++-+++==-是纯虚数，所以1a =。
3．答案：C 解析：，当1n =时，111a S ==，当2n ≥时，123n n n a S S n -=-=-。
4．答案：D 解析：对于A ：逆否命题是“若1x ≠，则2320x x -+≠”，对于B ：非p 形式不是将条件和结论都同时进行否定；对于C ：（p ⌝）或（q ⌝）为真命题，其否定形式“p 且q ”为假命题，则p 、q 至少有一个为假命题；对于D 是正确的。
5．答案：D 解析：由正视图和侧视图可知，这是一个水平放置的一个正三棱柱，2。
6．答案：D 解析：因为0x >，所以211a x x ≤+可以化为21xa x ≤+，由基本不等式的性质得：211112x x x x=≤++，即a的最小值为12。
7．答案：A 解析：因为m n ，所以()())sin sin sin a b B A c C +-=+，根据正弦定理，上式可化为()())a b b a c c +-=+，所以222cos 22c a b B ac +-=-=，所以56B π=.8．答案：B 解析：由题意可知33913a S =⎧⎨=⎩，即()21219113a q a q q ⎧=⎪⎨++=⎪⎩，消去1a 的24990q q --=，解得3q =或者34q =-，又数列各项均为正数，所以34q =-应舍去。
9．答案：D 解析：由题意可知，函数()f x 周期为2，所以函数在[1,0]-上为减函数，又因为是偶函数，所以在()0,1内为增函数，而2παβ+<，则022ππαβ<<-<，所以0sin sin cos 12παββ⎛⎫<<-=< ⎪⎝⎭。
10．答案：B 解析：由几何特征知，点P 是切点时，距离最小，设()2000,2ln P x x x -，由'00223y x x =-=，解得02x =（012x =-舍去），即切点是()2,42ln2-，所以d =(32ln 210+=11．答案：3-解析：()()()()2211240m n m n λλ+-=++-+-= ，算得3λ=-。
12．答案：15解析：依题意就是求一个公比为2的等比数列的前四项。
13解析：设底面的等腰直角三角形的腰长为a ，则侧棱长也为a ，则3142V a ==，解得2a =2的矩形，其对角线=。
14．答案：18解析：()(),2121212121i j i j i j i j a +=--+-+-=-，（1,2,,7;1,2,,12i j == ）,所以只需找i j +的数值的个数即可，最大为71219+=，最小为112+=。
15．答案：3 解析：先画出D 所表示的区域，见右图OBCD ，cos z OM OA OM OA θ=⋅=⋅，因为32OA ==投影的最大值即可，取与OA 垂直的直线平移得到当M 与C 重合时复合题意，所以)maxz OA OM == 16．解析：两个图的阴影部分面积相等，左边大矩形面积为：()()()cos cos sin sin sin sin cos sin cos S αβαβαβααββ=++=+++，减去四个小直角三角形的面积得：()1sin cos sin cos sin S S ααββαβ=--=+，右边图中阴影部分面积等于：2sin cos cos sin S αβαβ=+。