人教版初一数学上册科学计数法导学案
【最新】人教版七年级数学上册科学计数法 (第1课时)导学案
2、用科学记数法表示一个数时，规定a必须是大于或等于1且小于10。
3、用科学记数法表示较大的数时，注意a×10n中a的范围是1≤a<10，n是正整数，n与原数的整数部分的位数m的关系是m－1=n，反 过来由用科 学记数法表示的数写出原数时，原数的整数部分的数位m比10的指数大1．（即m=n+1）
（1 ）465000=（2）1200万=
（3）1000.001=（4）-789=
（5）308×106=（6）0.7805×1010=
五、归 纳总结：
在进行有理数混合运算时，一般按运算顺序进行，但有时根据运算律会使运算更简便，因此要在遵守运算顺序外，还要注意灵活运用运算律，使运算快捷、准确．
六：作业布置：p47.4.5.题
300 000 000=
5100 000 000 000=
定义：把一个大于10的数表示成a× 的形式（其中a_________________；n是____________)叫做科学记数法。
2.用科学记数法表示下列各数：
（1）1 000 000= (2)57 000 000=
（3）1 23 000 000 000=（4）800800=
时间
分配
导课3分、自学5分、交流15分、小结3分、检测14分
学习
过程
学案（学习过程）
导案（学法指导）
一、基练操作：
根据乘方的意义，填写 下表：
10的
平方
表示的
意义
运算
结果
结果中的
0的个数
102
1
新人教版七年级上册数学导学案1.5.2科学计数法导学案
（新授课）科学计数法初备：备课组长：包科领导：教导处：编号：执行教师：执行时间：班级：学生姓名：上节作业反馈：________________________________________________________________________________________________________________________________学习目标：1、会用科学技术法表示大于10的数；2、知道用科学技术法表示的数的原数导学过程：二次备课一、导：据有关资料统计：2008年GDP(国内生产总值)为30067000000000元;2008年我市财政总收支实现30200000000元;2008年，山东省实现社会消费品零销总额1038120000000元．一、以上资料中的数字都很大，书写和阅读都有一定困难，我们可以用比较简便的、科学的方法来阅读和书写这些很大的数字吗？学生纠错二、学：302000000000=3.02×100000000000=3.02×1110．请你仿照上面的写法，书写其他两个数：3067000000000= =___________________;1038120000000 =__________________.像上面这样，把一个大于l0的数用科学记数法可以表示为a×n10的形式(其中a是的数，即1≤a<10；n等于原整数的位数 1)．小组讨论问题：1、科学计数法的定义：2、科学计数法中a和n的确定方法例用科学技术法表示下列各数：1000 000， 57 000 000， 123 000 000 000.三、练：1．用科学记数法表示下列各数：(1)70000； (2)868 000； (3)200900； (4)300万．（5）57000000 （6）1230000000002．下列用科学记数法写出的数，原来的数分别是什么数? (1)1×610； (2)1．5×310； (3)2．008×310； (4)1．52×310 3．若407000=4.07 ×10n，则n=__________.4．已知某种型号的纸100张的厚度约为lcm，那么这种型号的纸13亿张的厚度约为 ( )5．用科学记数法表示下列各数：(1)中国森林面积有128 630 000公顷(2)2008年临沂市总人口达l022．7万人(3)地球到太阳的距离大约是150 000 000千米(4)光年是天文学中的距离单位，1光年大约是950 000 000 000千米(5)2008年北京奥运会门票预算收人为140000000美元，相当于人民币元(1美元折合人民币7元)；(6)一只苍蝇腹内的细菌多达2 800万个6．已知光的速度为300 000 000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约为多少千米．(结果用科学记数法表示)自主小结（这节课我有哪些收获和困惑，与你的同伴说说）四、展：小组内讨论展示内容五、评：对课堂上的精彩表现，给予量化计分；同时对在展示过程中出现的问题引导学生进行及时纠正；六、补：归纳总结本堂课所学内容，集中解决在学习过程中的问题。
人教版数学七年级上册导学案1.5.2 科学计数法 导学案
科学计数法导学案学习目标：了解科学记数法的意义。
借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学记数法表示大数。
学习重难点：重点：能用科学记数法表示大数。
难点：对科学记数法法则的理解。
学法指导：交流讨论，归纳类比教学过程：一、情境引入：1、你能列举生活中的较大数据吗？与同学交流2、请同学们看下面的问题（a）2008年北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91 000位观众。
(b) 2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22 600 000 000元人民币。
(c) 台风云娜的登陆给温州人民造成的经济损失超过100亿元从上面的问题中，你发现这些数据有什么特点？3.102＝ 104＝ 108＝ 1010=______4.讨论：指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？5.一般地，10的n（为正整数）次幂，在1的后面有个06.3500 = 3.5×_______ 91 000 = 9.1×_____22 600 000 = 2.2 × ________________________二、合作探究1.科学记数法：一个大于10的数可以表示成( ) 的形式，其中1≤a ＜10，n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。
2.想一想：用科学计数法表示一个大于10的数，10的次数n 与原数的整数位数有何关系？用科学计数法计数有何优点？三、拓展创新例题探究：例1.下列各数用科学记数法表示（1）6 900= （2）-57 000 000=（3）123 000 000 000= (4)1300000000＝例2.下列科学记数法表示的数的原数是什么？（1）3.4×104 = （2）6×105= 思考：原数整数的位数与10的次数n 有什么关系？例3. 二十一世纪，纳米技术将被广泛应用。
纳米是长度计量单位。
人教版七年级数学导学案科学计数法教案含同步练习课后作业
课题：科学记数法与近似数 【教】7017 学习目标：1．了解科学记数法的意义；会用科学记数法表示大于10的数,能将用科学记数法表示的数还原成原数；能比较用科学记数法表示的两个数的大小．2．了解近似数与有效数字的概念,体会近似数的意义及在生活中的作用; 能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字,能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数.重点、难点：1.会用科学记数法表示大于10的数,能将用科学记数法表示的数还原成原数．2.按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数.【预习案】1．观察10的乘方有如下的特点：102= ，103= ，104= ，…．一般地，10的n 次幂等于 （在1的后面有n 个0）所以可以利用10的乘方表示一 些大数，例如567000000＝ ＝ ．读作“ ”． 这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数．2. 判断下列语句中的数是准确数还是近似数？⑴受台风影响，某地区秋季粮食将减产10万斤； ⑵圆周率π的取值为3.1416；⑶学校食堂有1164个座位； ⑷仓库中的苹果每筐都是100斤；⑸袋子里装了20个苹果； ⑹小亮的家到学校约3千米.【探究案】探究一：科学记数法的意义及用科学记数法表示大于10的数．1．把一个大于10的数表示成n a 10⨯的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数），这种简便记数的方法称为科学记数法．2．注意①在n a 10⨯中，a 应满足1≤a ＜10，n 是正整数；②负数也可以用科学记数法表示，在n a 10⨯前面添上一个“－”即可．例1 用科学记数法表示下列各数：1000000， 57000000， －123000000000．思考：上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是 ．练习：用科学记数法表示下列各数：10000，800000，56000000，－7400000．例2 用科学记数法表示下列各数：16万，1500亿，396×1015．练习：用科学记数法表示下列各数：5.26亿，17万亿，0.049×107．探究二：由用科学记数法表示的数转化为一般形式的数n例3 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？(1)1×105 ； (2)5.18×103 ； (3)－7.24×106 ．练习：下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？(1)4×107 ； (2)7.04×105 ； (3)－3.96×106 ．探究三：比较用科学记数法表示的两个数的大小例4比较大小(填“＞”、“＝”、“＜”)(1)3.872×103 3.872×104 ； (2)4.8×1015 3.82×1015；(3)2.46×109 8.7×108 ； (4)－4.03×103 －3.8×104．归纳：设两个数为11011n a M ⨯=，21022na M ⨯=（21,n n 为正整数a 1、a 2是正数） ⑴当21n n =，21a a >时，21M M >； ⑵当21n n >时，21M M >．小结：1．在n a 10⨯中，a 应满足1≤a ＜10，n 是正整数．2．用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是1-n ．3．用科学记数法可以表示负数，在n a 10⨯前面添上一个“一”即可．探究四：由精确度取近似值按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有 π≈3(精确到个位)π≈3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位) π≈3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位) 例5 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：⑴ 0.0158 (精确到0.001) ⑵304.35 (精确到个位)(3)1.897 (精确到0.1) ⑷1.804 (精确到0.01)练习1：用四舍五入法对下列各数取近似数：⑴ 0.00356 (精确到万分位) ⑵61.235 (精确到个位)(3) 1.8935 (精确到0.001) ⑷1.99635 (精确到0.01)练习2：用四舍五入法对下列各数取近似数：⑴ 3.567 (精确到0.01) ⑵ 0.0007028(精确到0.001)⑵ 2.660×105(精确到千位)例6 近似数3.0的准确值a 的取值范围是（ ）A ．4.35.2<<aB ．05.395.2≤≤aC ．05.395.2<≤aD ．05.395.2<<a 归纳与小结：1.准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数.2.解决与科学记数法有关的实际问题.【训练案】 1．用科学记数法表示下列各数：(1)1382000000＝ ； (2)－100000＝ ；(3)13亿＝ ； (4)345×106＝ ；2．写出以下用科学记数法表示的原数：(1)3.726×106＝ (2)－3.058×107＝3．比较大小(填“＞”、“＝”、“＜”)(1)3.14×107 3.14×108 (2)8.999×1012 7.201×1013(3)5.266×108 4.01×108 (4)－2.25×106 －8.25×1054．下列说法正确的是( )A ．近似数28. 0 与近似数2.8精确度一样；B ．2.80与2.8 的精确度一样；C ．2.8万与2.8 ×104有相同的精确度；D ．2.8 ×104与2800精确度一样.5．用四舍五入法得到近似数5.010万，下列说法正确的是( )A ．它精确到千分位B ．它精确到万位C ．它精确到百分位D ．它精确到十位6．近似数1.70是由数字a 四舍五入得到的，则（ ）A ．75.165.1<≤aB ．705.1695.1<≤-aC ．705.1695.1<≤aD ．705.1694.1<<a7．下列由四舍五入法得到近似数，各精确到哪一位：⑴3.10 ；⑵3.04×104 ；⑶ 4.50万 ；8．用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数求近似值： ⑴3.5952(精确到0.01) ；⑵60340(精确到百位) ；⑶23.45(精确到个位) ；⑷4.736×105(精确到千位) ；课题：科学记数法班级 小组 姓名 得分1．用科学记数法表示：－3870000＝ ．2．用科学记数法表示为－3.141×105的原数是 ．3．设n 是一个正整数，则10n 是 ( )A ． 10个n 相乘所得的积；B ． 是一个n 位的整数；C ． 10后面有n 个零的数；D ．是一个(n +1)位的整数．4．用科学记数法表示下列各数：(1)1396290＝ ； (2)－1741＝ ；(3)－30003＝ ； (4)＋5001.03＝ ．5．把下列用科学记数法表示的数写成原来的数：(1)－1.3×104＝ ； (2)2.073×106＝ ；(3)－2.71×104＝ ； (4)1.001×102＝ ；6．光速每纱约30万千米，用科学记数法表示是 米/秒．7．已知长方形的长为7×105mm ，宽为5×104mm ，求长方形的面积 ．8．一天有8.64×104秒，一年按365天计算，用科学记数法表示一年有多少秒？9．地球的质量为6×1013亿吨，太阳的质量是地球的质量的3.3×105倍，则太阳的质量为多少亿吨？10．用四舍五入法对下列各数按括号中的要求取近似值：⑴37.69(精确到个位)≈ ；⑵0.74409(精确到千分位)≈ ；⑶2.369(精确到0.01)≈ ；这时精确到 位；⑷76000(精确到百位)≈ ；⑸15.7369(精确到0.01)≈ ；⑹60000((精确到万位)≈；11．近似数70.8万精确到（）A．十分位B．千位C．万位D．十万位12．用四舍五入法，按括号内的要求，对下列各数取近似值：⑴0.0168(精确到0.01)≈；⑵1680(精确到十位) ≈；⑶40.98(精确到十位) ≈；⑷12345(精确到)千位≈；⑸0.99956(精确到千分位) ≈；⑹20469×103(精确到万位) ≈；⑺39.8(精确到个位) ≈.13．如果由四舍五入得到的近似数为45，那么在下列各题中不可能是（）A．44.49 B．44.51 C．44.99 D．45.0114．8708900精确到万位是（）A．870万B．8.70×106C．871×104D．8.71×106。
新人教版七年级数学上册《科学记数法》导学案
【新课引入】 1、 根 据 乘 方 的 意 义 ， 填 写 下 表 ： 10 的 乘 方 表示的意义 果 运算结 结果中的 0 的个数 100 2
预 习 导 航 活 动 一
10 2
10 × 10
10 3
10 4
10 5
问题：2007 年 10 月 24 日 18 时中国月球探测工程“嫦娥一号”卫星在西昌卫星发 射中心升空飞向月球。已经地球距离月球表面约为 384 000 000 米。这样大的数，读写 都有一定的困难。这节课我们就来学习表示大数的一种方法——科学记数法。
3.用 科 学 记 数 法 表 示 下 列 各 数 ： （ 1 ） 465000= （ 2 ） 1200 万 =
（ 3 ） 1000.001= （ 5 ） 308 × 10 6 =
（ 4 ） -789= （ 6 ） 0.7805 × 10 1 0 =
2.光 的 速 度 约 为 ：300000000 米 / 秒 ，地 球 表 面 积 约 为 :510000000000000 平 方
活 动 四 预 习 导 航
米。这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个 数吗？ 300 000 000= 5100 000 000 000=
3.用 科 学 记 数 法 表 示 下 列 各 数 ： （ 1 ） 1 000 000= （ 3 ） 1 23 000 000 000= （ 5 ） － 10000= (2)57 000 000= （ 4 ） 800800= ( 6 ） － 12030000=
预 习 导 航
【讨论交流】
活 动 三
1.请同学们看 P45 的“思考” ，上面的式子中，等号左边整数的位数与右边 10 的指数有什么关 系？
人教版七年级数学上册第一章有理数导学案 1.5.2科学计
10＝
10＝
学案 设计
二次 备课
教师指 出，让 学生感 受生活 中的大 数，并 请学生 再列举
108＝
自学
10＝
学生单
探究
讨论：10n 表示什么？指数与运算结果中的 0 的个数有什么关 独完成
系？与运算结果的数位有什么关系？
一般地，10 的 n（n 为正整数）次幂，在 1 的后面有
整体预设
导案设计
学案 设计
二次 备课
四、课时小结：
小结
这节课我们主要学习了哪些知识?
作业
板 书 设 计
1、教科书 习题 1.5 第 4,5 题；
一、 二、 三、
四、
情景引入 新知探究 巩固练习
课时小结
教 学 反 思
组长查
过
科学记数法。
教师积
a×中的 a 的取值范围
极引 导，特 别强调
计
（2）正确确定 a×中的 n 的值，当所记数大于 10 时，n 谨 记 的
是
且等于所记数的整数位数
。
三点，
让学生
（3）会将用科学记数法表示的数还原。
加深对
提醒：a 符号与原数的符号相同，如：将科学记数时， 科 学 计
个 0.
课堂练习：把下列各数写成 10 的幂的形式：
100 000＝
10 000 000＝
1 000 000 000＝
学生小 组讨论 得出结 论
二、新知探究
新知探究
对于一般的大数如何简单地表示出来？
3000 000 000
=3×
教
696000
=6.96×
学
像上面这样，把一个大于 10 的数表示成
1.5.2科学计数法导学案2022-2023学年人教版七年级上册数学
1.5.2 科学计数法导学案一、科学计数法的定义科学计数法是一种表示非常大和非常小的数的方法。
在科学计数法中，一个数被写成一个数字（在1到10之间）乘以10的幂，幂是正整数或负整数。
例如，2.5×103表示2500，2.5×10-3表示0.0025。
二、科学计数法的转换1.科学计数法的转换方法科学计数法的转换方法有两种：(1)将小数转换为科学计数法将一个小数转换为科学计数法的步骤如下：•将小数点向左移动，直到其左边的第一个非零数字出现, 计算小数点移动了多少位，得到一个正整数。
•将得到的数乘以10的幂，幂的指数为小数点向左移动的位数。
•将结果写成n×10^m的形式，其中n是一个数字（在1到10之间），m是一个正整数或零。
(2)将科学计数法转换为小数将科学计数法转换为小数的步骤如下：•如果指数为正整数，将这个数字后面补零，补0的个数等于指数。
•如果指数为负整数，将这个数字前面补零，补0的个数等于指数的绝对值。
•将补完0的数字转换成小数。
2.科学计数法的练习(1)将下列数转换为科学计数法1.8700000000002.0.00453.3050000000解：1.870000000000可以写成8.7×10^11的形式。
2.将小数点向左移动3位得到0.0045=4.5×10^-3。
3.3050000000可以写成3.05×10^9的形式。
(2)将下列数从科学计数法转换为小数1.6.9×10^62.5.12×10^-43.9.8×10^7解：1.6.9×106的意思是6.9乘以10的6次方，将6.9乘以1000000得到6900000，所以6.9×106等于6900000。
2.5.12×10-4的意思是5.12乘以10的-4次方，将5.12除以10000得到0.000512，所以5.12×10-4等于0.000512。
最新人教版数学七年级上导学案 1.5.2 科学记数法
1.5.2 科学记数法学习目标：1、了解科学记数法得意义，体会科学记数法得好处，会用科学记数表示绝对值大于10得数；2、弄清科学记数法中10得指数n 与这个数得整数位数得关系。
重点：用科学记数法表示绝对值大于10得数；难点：正确使用科学记数法表示数一、自主学习：1、展示你收集得你认为非常大得数，与同学交流，你觉得记录这些数据方便吗？2、现实生活中，我们会遇到一些比较大得数，如太阳得半径、光速，日前世界人口等，读写这样大得数有一定得困难，先看10得乘方得特点：210100= 3101000= 610=1000 000 910=1000 000 000 10=n 10…..0（在1后面有 个0）对于一般得大数如何简单地表示出来？3000 000 000 3=×1000 000 000 83=×10696000 6961000 6.96==××100 000 56.9610=×读作6.96乘10得5次方（幂）3、科学记数法：像上面这样，把一个大于10得数表示成 得形式（其中a 是整数数位只有一位得数，n 是整数），使用得是科学记数法，“科学记数”谨记三点：（1）弄清a ×10n 中得a 得取值范围（2）正确确定a ×10n 中得n 得值，当所记数大于10时，n 是 且等于所记数得整数位数 。
（3）会将用科学记数法表示得数还原。
提醒：a 符号与原数得符号相同，如：将37000-科学记数时，a 为 3.7-而不是3.7。
二、合作探究1、用科学记数法表示下列各数：1000 000； 572 000 000； 123 000 000 000； 2887.6-； 30900000-；2、第五次人口普查知山西省人口总数约为3297万人，用科学记数法表示是多少人？3、太阳直径为61.39210×千米，其原数为多少米？三、学以致用：1、用科学记数法表示下列各数10000； 800000； 567000； 7400-000；2、下列用科学记数法写出得数，原数分别是什么数？ 7110× 4.5610× 7.04510× 3.96410× 7400-510×3、下列各数，属于科学记数法表示得是 。
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科学记数法导学案
A. 125X 105 B . - 125X 105C . - 500X 105D . - 5X 106
练2•光的速度近似为1.08 X 109千米/时，若光从太阳到地球要8分钟，则用科学记数法表示太阳到地球的距离
为千米.
2. 将用科学记数法表示的数还原为原数
【例2】-1.020 X 10 5表示的原数是
总结：把一个数表示成科学记数法的形式与把用科学记数法表示的数还原是两个互逆的过程，这可以
作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法.
（1）科学记数法表示的数与原数的关系：科学记数法是表示大数的一种简单方法，用科学记数法表
示的数与原数的大小相等.无论用哪一种表示方式，都不会改变数的大小和数的符号；
（2）把一个用科学记数法表示的数还原成原数的方法：
①根据a x 10中10的指数n来确定，n是几，就将小数点向右移动几位，把10去掉即可；
②把a x 10n中的n加上1，就得到原数的整数位数，从而还原成原数.
练3.若a=6.3 X 106，则a的整数位数是（）
A.5 B . 6 C . 7 D . 8
练4.下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？ 1 X 10 6, 3.2 X 105,- 7.05 X 10 8.
五、课后小测、选择题
1. （2014?可南）据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元.若将3875.5亿用科学记
数法表示为3.8755 X 10n，贝U n等于（）
A.10 B . 11 C . 12 D . 13
2. （2014?贺州）未来三年，国家将投入8450亿兀用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题. 将8450
亿兀用科学记数法表示为（）
A.0.845 X 104亿元 B . 8.45 X 10 3亿元 C . 8.45 X 104亿元 D . 84.5 X 10 2亿元
3. （2014?资阳）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊
心. 据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为()
A.5X 10 千克 B . 50X 10 千克 C . 5X 10 千克 D . 0.5 X 10 千克
4. 1.20 X 108的原数是（）
A.120000000 B . 1200000000 C . 12000000 D . 12000000000
5. 若a=- 3.826 X 10，贝U a可表示为（）
A.-38260 B . 38260 C . - 382600 D . 382600
6. 9
若将科学记数法 2.468 X 10乘开，则其结果含0的个数是（）
A.9个B . 8个C . 7个 D . 6个
、填空题
7. 用科学记数法表示近似数：2.60 X 10X 10X 10X 10X 10= .
&中国人口大约是13亿5千万人，用科学记数法表示这个数为人.
9. -1.020 X 10表示的原数是.
10 2.73 X 1051是位数.
三、解答题
11若人均每天需吃0.5千克粮，某市人口为409.8万，则一年需要消耗粮食多少吨？（一年有365
天
,
结果用科学记数法表示）
12计算：4X 10 3+6X 102+5X 101+7X 100.。