00第一章 资料及其表示方法
第一章微型计算机基础
（2）反码表示法
数的最高位表示数的符号，数值部分对于正数 同真值，对于负数是真值各位取反，这种表示法 就叫反码表示法。
1．对于正数： 符号位用0表示，数字位同真值 2．对于负数： 符号位用1表示，数字位为真值 按位取反。
例 x＝+91＝+10l1011B [x]反=01011011B 例 y＝-91＝-1011011B [y]反=10100100B “0”的表示：[+0]反=00000000B [-0]反 =11111111B 对于8位机，反码可表示的数的范围：-127～ +127。
0⊕1＝1 读作0“异或”1等于1
1⊕0＝1 读作1“异或”0等于1
1⊕1＝0 读作1“异或”1等于0
例：
10101111
⊕11000010
01101101
1.2.2计算机中带符号数的表示方法
几个概念: 无符号数 机器数
带符号数 真值
机器数的三种表示方法: 原码表示法 反码表示法 补码表示法
（1）原码表示法
将传统计算机的运算器和控制器集成在一块大 规模集成电路芯片上作为中央处理部件，简称为微 处理器(CPU),微型计算机是以微处理器为核心，再 配上存储器、接口电路等芯片构成的。
微处理器按照其功能可以分为两大部分：总线接口单元 （BIU）和执行单元（EU）。 按照计算机CPU、字长和功能划分，经历了5代的演变: ➢ 第一代（1971年～1973年）：4位和8位低档微处理器 ➢ 第二代（1974年～1978年）：8位中高档微处理器 ➢ 第三代（1978年～1980年）：16位微处理器 ➢ 第四代（1981年～1992年）：32位微处理器 ➢ 第五代（1993年以后）：全新高性能奔腾系列微处理
第一章 人生的青春之问.试讲
人生态度是人生观的表现 和反映
人生观
两种人生态度
庸碌无为 消极倦怠
积极进取 乐观向上
不思进取 得过且过 浮生如梦 及时行乐 看破红尘 悲观厌世
热爱生活 满怀信心 责任感强 意志坚韧 积极向上 勇于开拓
积极乐观的人生态度影响自己的前途命运
大发明家爱迪生的工厂曾经失火，近百 万美元的设备化为乌有。67岁的爱迪生 闻讯赶到火灾现场，员工们认为面对废 墟一片，他一定会暴怒至极。但爱迪生 的表现非常镇静，甚至还笑着说：“这 场大火烧得好哇，我们所有的错误都烧 光了，现在可以重新开始了。”
人生目的是人生 观的核心，它决 定着人生道路、 人生态度和人生 价值选择。
人生 道路
人生 目的
决定
人生 态度
人生价 值选择
当你面对人生重大课题时，是否能够作出 正确的选择？
人生态度
人们通过生活实 践形成的对人生 问题的一种稳定 的心理倾向和精 神状态。 人生态度
人生观决定人生态度
人生态度
3. 促进个人和集体的不断完善 集体方面
需要克服自身的弊端，去掉非 真实性的成分。 个人方面 加强个人修养，不断提高自身 的思想道德素质。
教学小结： 1. 马克思的人的本质理论： 人是一切社会关系的总和。 2. 人生观的主要内容： 人生目的、人生态度与人生价值。 3. 个人与社会的关系问题是认识和处理人生问题的重要着 眼点和出发点。
（1）人的社会性 个人以一定的社会及其关系为前提。人们都具有 不可超越的社会性。只有在社会的基础上，个人 的发展才有可能。 （2）人的依赖性 人们认识和改造世界依赖一定的社会关系并在前 人的基础上进行。个人生存和发展依赖社会生产 、社会规范、社会进步。
个人之所以成为个人，以及他 的生存之所以有意义，与其说 是靠着他个人的力量，不如说 是由于他是伟大人类社会的一 个成员。 ——爱因斯坦
《城市水文学》第一章城市水文学的基本概念
n
i
f i Ai H i
i 1
n
式中： fi——各多边形在流域内的面积，km² ； F—流域面积，km² ； Ai—各雨量站的权重系数。
适用条件：①雨量站分布不太均匀；②地形起伏较大时 包含假定：流域内任何一点的降雨量，都可用和它距离
最近的雨量站代表。
与算术平均法相比较：泰森多边形法适用条件较宽，
降水量过程图
时 段
(2)降雨量累积过程线：从降雨开始至某时刻的降雨量
与该时刻时间之间的关系曲线。
时间 13:42 14:00 14:30 15:34 17:00 18:10 19:00 时段降雨 0 11.5 33.5 31.9 1.6 2.2 累积降雨 11.5 45.0 76.9 78.5 80.7
为了纠正蒸发测量仪 器的误差，需将测量值乘 以蒸发折算系数。
E kE
'
式中E为天然水面蒸发量 E`为蒸发器实测蒸发量 k为蒸发器折算系数。
（二）土壤蒸发 土壤蒸发是土壤中所含水分以水汽的形式逸入大气 的现象。湿润的土壤在蒸发过程中逐渐干燥，该一般分 为三个阶段：
流域的地形特征可以用流域平均高度和流域平均坡 度来反映。
3.流域的自然地理特征 地理位置：经纬度。 气候条件：气温、气压、湿度、降水、蒸发。 4.下垫面条件 地形、地貌、地质构造、土壤、植被、湖泊与沼泽、 人类活动措施。
第三节 降 水
降水的定义：
大气中的液态水滴或固态冰雪颗粒，在重力作用下， 克服空气阻力，从空中降落到地面的现象。
当河段纵剖面为折线时，河段平均比降为：
J=[(z0+z1)L1+(z1+z2)L2+…+(zn-1+zn)Ln-2z0L]/ L2
七年级地理下册复习 总结归纳
七年级地理下册复习总结归纳七年级地理下册复习总结归纳七年级地理下册复习提纲（总结归纳）第一章认识大洲1.1亚洲及欧洲：1.“亚细亚”和“欧罗巴”，亚细亚：东方日出之。
欧罗巴：西方日落之地。
2.亚洲和欧洲的大陆部分连为一体，合成亚欧大陆。
3.地理位置：亚洲东、南、北三面濒临太平洋、印度洋、北冰洋，西与欧洲相连，西南与非洲为邻，东隔白令海峡与北美洲相望。
亚洲面积约4400万平方千米，是世界第一大洲。
欧洲北、西、南三面濒临北冰洋、大西洋、地中海，东与亚洲相连，南与非洲相望。
4.地形：亚洲地形：高原山地为主。
三大特征：①地形以高原、山地为主，平均海拔高。
②地面起伏大，高低悬殊。
③地势中部高，四周低。
亚洲欧洲平均海拔除南极洲外海拔最高的大洲世界上海拔最低的大洲相对高度地面起伏大高低悬殊地面起伏小主要地形类型高原山地平原地形分布特点：中部高，四周低。
山地主要分布在南、北两侧。
5.复杂多样的亚洲气候：亚洲地跨寒、温、热三带，气候复杂多样，温带大陆性气候为主没有温带海洋气候：大陆性特征显著；季风最强盛，最典型，影响范围也最广。
6.大河众多的亚洲：大河多发源于中部的高原山地，顺地势呈放射状向四周奔流入海；内流区面积广大。
7.长江亚洲第一，世界第三长河。
湄公河亚洲流经国家最多的河流。
贝加尔湖世界上最深的湖泊，里海世界最大的湖泊，死海海拔最低点。
巴尔喀什湖一半咸水一半淡水的湖泊。
8.亚洲的人口与国家：亚洲是世界上人口最多的大洲，世界上人口超过1亿的国家，大多数在亚洲。
1.2非洲：阿非利加”是“阳光灼热”。
1.地理位置：非洲位于东半球的西部，地跨赤道南北。
它东濒印度洋，西临大西洋，北隔地中海及直布罗陀海峡与欧洲相望，东北与亚洲之间隔着狭长的红海，并以苏伊士运河为陆上分界。
2.非洲有54个独立国家，是世界上国家最多的大洲。
3.非洲地形以高原为主，非洲大陆高原面积广大，被称为“高原大陆”。
4.位于非洲北部的撒哈拉大沙漠，是世界最大的沙漠。
高中数学复习资料
高中数学第一章-集合考试内容：集合、子集、补集、交集、并集．逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件． 考试要求：（1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．（2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义．§01. 集合与简易逻辑 知识要点一、知识结构:本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分：二、知识回顾：（一） 集合1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用.2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ⊆； ②空集是任何集合的子集，记为A ⊆φ； ③空集是任何非空集合的真子集； 如果B A ⊆，同时A B ⊆，那么A = B. 如果C A C B B A ⊆⊆⊆，那么，.[注]：①Z = {整数}（√） Z ={全体整数} （×）②已知集合S 中A 的补集是一个有限集，则集合A 也是有限集.（×）（例：S=N ； A=+N ，则C s A= {0}） ③ 空集的补集是全集. ④若集合A =集合B ，则C B A = ∅， C A B = ∅ C S （C A B ）= D （ 注 ：C A B = ∅）. 3. ①{（x ，y ）|xy =0，x ∈R ，y ∈R }坐标轴上的点集. ②{（x ，y ）|xy ＜0，x ∈R ，y ∈R}二、四象限的点集.③{（x ，y ）|xy ＞0，x ∈R ，y ∈R } 一、三象限的点集. [注]：①对方程组解的集合应是点集. 例： ⎩⎨⎧=-=+1323y x y x 解的集合{(2，1)}.②点集与数集的交集是φ. （例：A ={(x ，y )| y =x +1} B={y |y =x 2+1} 则A ∩B =∅） 4. ①n 个元素的子集有2n 个. ②n 个元素的真子集有2n －1个. ③n 个元素的非空真子集有2n －2个.5. ⑴①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题⇔逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题⇔逆否命题. 例：①若325≠≠≠+b a b a 或，则应是真命题.解：逆否：a = 2且 b = 3，则a+b = 5，成立，所以此命题为真. ②且21≠≠y x 3≠+y . 解：逆否：x + y =3x = 1或y = 2.21≠≠∴y x 且3≠+y x ,故3≠+y x 是21≠≠y x 且的既不是充分，又不是必要条件.⑵小范围推出大范围；大范围推不出小范围. 3. 例：若255 x x x 或，⇒. 4. 集合运算：交、并、补.{|,}{|}{,}A B x x A x B A B x x A x B A x U x A ⇔∈∈⇔∈∈⇔∈∉U 交：且并：或补：且C 5. 主要性质和运算律 （1） 包含关系：,,,,,;,;,.U A A A A U A U A B B C A C A B A A B B A B A A B B ⊆Φ⊆⊆⊆⊆⊆⇒⊆⊆⊆⊇⊇C（2） 等价关系：U A B A B A A B B AB U ⊆⇔=⇔=⇔=C （3） 集合的运算律：交换律：.;A B B A A B B A ==结合律:)()();()(C B A C B A C B A C B A == 分配律:.)()()();()()(C A B A C B A C A B A C B A == 0-1律：,,,A A A U A A U A U Φ=ΦΦ===等幂律：.,A A A A A A ==求补律：A ∩ U A =φ A ∪ U A =U U U =φ U φ=U U U ( U A )=A 反演律： U (A ∩B)= ( U A )∪( U B ) U (A ∪B)= ( U A )∩( U B )6. 有限集的元素个数定义：有限集A 的元素的个数叫做集合A 的基数，记为card( A)规定 card(φ) =0.基本公式：(1)()()()()(2)()()()()()()()()card A B card A card B card A B card A B C card A card B card C card A B card B C card C A card A B C =+-=++---+(3) card ( U A )= card(U)- card(A)(二)含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸 1.整式不等式的解法 根轴法（零点分段法）①将不等式化为a 0(x-x 1)(x-x 2)…(x-x m )>0(<0)形式，并将各因式x 的系数化“+”；(为了统一方便)②求根，并在数轴上表示出来；③由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点（为什么？）；④若不等式（x 的系数化“+”后）是“>0”,则找“线”在x 轴上方的区间；若不等式是“<0”,则找“线”在x 轴下方的区间.+-+-x 1x 2x 3x m-3x m-2xm-1x mx（自右向左正负相间）则不等式)0)(0(0022110><>++++--a a x a x a x a n n n n 的解可以根据各区间的符号确定.特例① 一元一次不等式ax>b 解的讨论；②一元二次不等式ax 2+box>0(a>0)解的讨论. 0>∆ 0=∆ 0<∆二次函数c bx ax y ++=2（0>a ）的图象一元二次方程()的根002>=++a c bx ax有两相异实根 )(,2121x x x x <有两相等实根abx x 221-==无实根的解集)0(02>>++a c bx ax{}21x x x x x ><或⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≠a b x x 2R原命题若p 则q 否命题若┐p 则┐q 逆命题若q 则p 逆否命题若┐q 则┐p 互为逆否互逆否互为逆否互互逆否互2.分式不等式的解法（1）标准化：移项通分化为)()(x g x f >0(或)()(x g x f <0)；)()(x g x f ≥0(或)()(x g x f ≤0)的形式， （2）转化为整式不等式（组）⎩⎨⎧≠≥⇔≥>⇔>0)(0)()(0)()(;0)()(0)()(x g x g x f x g x f x g x f x g x f3.含绝对值不等式的解法（1）公式法：c b ax <+,与)0(>>+c c b ax 型的不等式的解法.（2）定义法：用“零点分区间法”分类讨论.（3）几何法：根据绝对值的几何意义用数形结合思想方法解题. 4.一元二次方程根的分布一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)（1）根的“零分布”：根据判别式和韦达定理分析列式解之.（2）根的“非零分布”：作二次函数图象，用数形结合思想分析列式解之. （三）简易逻辑1、命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。
七年级数学上册重要知识点汇总(新)
七年级数学上册重要知识点资料归纳第一章有理数1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (pq≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数； a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1.（5）相反数的绝对值相等w w w .x k b 1.c o m 4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或 ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ；(3)0a 1aa >⇔= ；0a 1aa <⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性； 5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小； （2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小； （4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
第1 章 水文测站与站网
图中的流向是以某断面处若干个部分流量的 矢量了表示的。各部分流量的矢量和就是断 面的流量矢量，其方向代表水流通过断面的 平均流向。 水流平面图的测绘方法步骤如下： 1、拟设测流断面 在测流断面上下游平行布设1~5个断面，各 断面之间间距基本相等，且不小于断面平均 流速的20倍。
2、施测准备 包括经纬仪、平板仪、断面桩、水准点和水 面浮标等。 3、整理计算交会资料 整理计算各断面测角交会资料，绘制河段平 面图，标出每个浮标经过各断面的位置，按 顺序连成虚线，其走向代表水流情况。选择 走向比较一致处的断面作为初选的测流断面。
水文站网分类表
按照测验项目分 水位站网、流量站网、蒸发站网、 泥沙站网、水质站网和实验站网 等；
按照管理和经营 国家站网、地方站网、 单位划分 群众站网； 按照测站性质分 基本站网和专业站网。
按测验精度可分 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类精度站网。
四、水文站网的规划与调整
水文站网规划:是制定一个地区(流域)水 文测站总体布局而进行的各项工作的总 称。 水文站网规划的主要原则是： 根据需要和可能，着眼于依靠站网的结 构，发挥站网的总体功能，提高站网产 出的社会效益和经济效益。 水文站网的调整:是根据总结经验，在经 济水平、科技和测验手段的提高和对水 文规律的不断认识中定期飞行检查站网 存在的问题，进行站网的调整。
由水力学可知，临界流处的Fr=1，即 Fr= （aQ/gA3）B=1 令动能校正系数a=1，则有 Q= （gA3/B）0.5= =(Bg1/2)dk-3/2 dk为临界水深,有dk=A/Q。 A和dk是水位Z和断面因素Ω的函数，即 Q=f（Z， Ω ） 当断稳定，断面因素Ω是Z的函数，即 Ω =f（Z） Q=f（Z） （1-1） 说明在石梁处流量只是水位的函数,并且流量与 水位呈单一关系。
空间立体几何知识点归纳
第一章 空间几何体知识点归纳1、空间几何体的结构：空间几何体分为多面体和旋转体和简单组合体⑴常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。
简单组合体的构成形式：⑵棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。
⑶棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。
1、空间几何体的三视图和直观图投影：中心投影 平行投影（1）定义：几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。
（2）三视图中反应的长、宽、高的特点：“长对正”，“高平齐”，“宽相等”2、空间几何体的直观图（表示空间图形的平面图）. 观察者站在某一点观察几何体，画出的图形.3、斜二测画法的基本步骤：①建立适当直角坐标系xOy （尽可能使更多的点在坐标轴上）②建立斜坐标系'''x O y ∠，使'''x O y ∠=450（或1350），注意它们确定的平面表示水平平面；③画对应图形，在已知图形平行于X 轴的线段，在直观图中画成平行于X ‘轴，且长度保持不变；在已知图形平行于Y 轴的线段，在直观图中画成平行于Y ‘轴，且长度变为原来的一半；4、空间几何体的表面积与体积⑴圆柱侧面积；l r S ⋅⋅=π2侧面⑵圆锥侧面积：l r S ⋅⋅=π侧面 ⑶圆台侧面积：()S r R l π=+侧面⑷体积公式：h S V ⋅=柱体；h S V ⋅=31锥体； ()13V h S S =+下台体上⑸球的表面积和体积：32344R V R S ππ==球球，.一般地，面积比等于相似比的平方，体积比等于相似比的立方。
第二章 点、直线、平面之间的位置关系及其论证1,,A l B ll A B ααα∈∈⎧⇒⊂⎨∈∈⎩ 公理1的作用：判断直线是否在平面内2、公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
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ssij ( xit xi )( x jt x j )
t 1
n
SS ( ssij )
i, j 1,2, m
总体协方差矩阵的无偏估计
1 S SS n 1
4 多维频率表、多维分布列（状态要素）
概念：统计多个气象要素（现象）的各种情况下的频率，组 成一张多维频率表。 当统计的资料很多时，多维分布表也称为多维分布列。 优点：对预报有参考价值。
xdj ( x1 j x j x2 j x j xnj x j )
协方差矩阵
m×m个协方差（i=j时是方差）组成的m阶对称矩阵，称为 样本协方差矩阵。对角线元素是第i个变量的方差。
xd 1 xd 2 ，其中 设 Xd xdm
第一章 资料及其表示方法
采用统计方法对海洋和大气要素进行分析绝大多数资料都是以数据的形式给出的；
根据观测、调查或实验数据找出规律或关
系（分析）→利用规律或关系（预报）”
第一节 单个要素资料
§1 数据资料形式
某单一要素的取值用X表示，该要素在n个时间的取 值分别（某一要素X有n次观测值）表示为：
§2 数据资料的统计特征（统计量）
用一些统计量表征某一要素样本中资料分布的特点。
平均值
n个数据资料的平均值表示为： x 1 n
x
t 1
n
t
平均值是要素总体数学期望的一个估计。反映了该 要素的平均（气候）状况。
平均值概念在气象上的应用：
气象上的月平均气温、年平均气温及某要素多年平均 值就是这种统计量。对于逐月资料，一般分别求各月多年
一个样本，包含所有变量
第t个样本的资料向量为
x t ( x1t x2t x3t xmt )T
t 1,2,, n
“R型分析”：研究变量（不同格点）之间的关系 （按行进行分析） “Q型分析”：研究样本之间的关系 （按列进行分析）
§2 均值向量
由每个变量的平均值所组成的向量称 为均值向量
方法原理→如何实现→应用（如何应用，能够解决何种问题）
教材
《气象统计预报》施能著 气象出版社 2009.11
参考教材
1.《气象统计预报基础》 章景德等编，气象出版社，1995. （预备基础知识详尽，方便查阅） 2.《气象统计分析与预报方法》 黄嘉佑编著，气象出版社， 2004. 第3版 （重点介绍各种多元分析方法以及在气象中的应用，条理清 晰、内容详尽。） 3. 《现代气候统计诊断与预测技术》 魏凤英编，气象出版社， 2007. 第2版 （介绍了近年来的统计诊断分析的新方法，以实例模型为主， 适合有一定气象统计基础的。） 4.《数据分析教程》 包研科 编著， 清华大学出版社，2011.
§6 数据的正态化
首先评估变量和数据是否符合正态分布（正态概率图、Q-Q图） 为了适应各类统计预报模型，要将不服从正态分布的变量处理成
符合正态分布，该方法称为正态化。
处理方法：
1.立方根或四次方根 2.双曲正切转换 3.化为有序数后的正态化转换。 4.Logit变换 5.幂变换 6.费希尔z变换 . . .
无锡月平均气温距平（1991-2000）
相对变化！
方差和均方差（标准差）
方差
1 n 2 sx ( xt x ) 2 n t 1 1 2 T sx xd xd n
sx 1 n ( xt x ) 2 n t 1
t 1,2,, n
xd
：变量
x 的距平向量
均方差
t 1,2,, n
s x 是均方差，描述样本中资料与平均值差异的平均状 况，反映变量围绕平均值的平均变化程度（离散程 度）。
气象上的应用：
方差是衡量样本波动大小的量，它实际上反 映了对于该变量作预报的易难程度；
1. 如果12月份气温方差比1月份大，反映了12
月份气温随时间变化幅度比1月大，预报也相比1 月份困难。 2. 对于同一个月，如果南京气温的标准差比北 京小，说明北京气温变化幅度大。
7.0 6.0 5.0
气温
4.0 3.0 2.0 1.0 0.0 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 时间 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
无锡1月平均气温（1991-2011），标准差：1.14
x1 , x2 , , xn n 为样本容量
用向量表示为：
x ( x1 x2 x3 xn ) T 或
x ( xt ) T
t 1,2,3,, n
几何意义：
（1）n维空间中的一个点；
（2）一维空间中的n个点。
如果取某要素月（日、年等）平均值的n
个月（日、年等）资料，数据就是随时间 变化的序列，习惯称为时间序列。 —— 时间序列分析
-4.0
-3.0
-2.0
-1.0
0.0
1.0
2.0
3.0
气象上常用距平值代替原样本中的资料值作为研究对象，因为气 象要素的年变化周期影响很大，各月的平均值不一样，为了使之能在 同一水平下比较，常使用距平值。这种处理方法也叫中心化。 距平值的平均值为0（可证明）。
对于月平均资料，其距平为该月数值减去该月多年平均值。
§7 状态资料和统计特征
1.状态资料
雾、冰雹、霜-------用“有”、“无”、 “强”、“弱”等表示。 雨的强度------等级表示，如大暴雨、大 雨、中雨、小雨等。 2.频率表、分布列 列出各个状态出现的频率。对样本而言 是频率表，对总体而言就是分布列。
4-9月，50年
本节要点：
对于一维资料而言，各个统计量分别表征
距平资料又称为中心化资料
气温
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
35.0
1991-1 1991-7 1992-1 1992-7 1993-1 1993-7 1994-1 1994-7 1995-1 1995-7
气象上的应用：
时间
1996-1 1996-7 1997-1 1997-7 1998-1 1998-7 1999-1 1999-7 2000-1 2000-7
5 区域资料的整理和利用
天气的变化存在各种不同的尺度，天气异常也具 有相当大的范围。 气象研究与预报中常利用各种前期的要素特征， 或者同时利用多个观测站的观测资料。
区域资料的整理方法：
a、代表站方法 b、区域平均法 c、综合指数法
Kj 1 m xij xi ( s ) m i 1 i
2
31.0 30.0 29.0
气温
28.0 27.0 26.0 25.0 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 时间 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
无锡7月平均气温（1991-2011），标准差：1.24
i, j 1,2, m
1 n xit xi n t 1
1 n xit x jt xi x j n t 1
协方差还可表示 为两个变量距平 向量的内积
1 n x jt x j n t 1
1 T sij xdi xdj n
xdi ( x1i xi x2i xi xni xi )
全部数据可以矩阵的形式表达：
x11 x X n 21 m xm1
x 12 x22 xm 2
某一变量 x1n 的取值 x2 n (x x x ) 1 2 n xmn
m维空间的n个点，每一 点对应一个样本； n维空间的m个点，每一 点对应一个变量的全部取 值。
数据的什么特征？有何应用？
总体与样本的概念。
中心化、标准化的方法及其性质。
第二节 多个要素资料
气象预报中，常要将多个要素放在一起综合分析。这种二维资料可写成矩
阵的形式。
§1 数据矩阵
m个要素，每个要素有n次观测值。任意一个数据可写成：
x（ i 1, 2, , m, ij
j 1, 2, , n）
的平均值，所以会有12个月平均（值）场。
距平
某数据资料与平均值的差称为距平
xt0 xt x ,
t 1, 2,3, n
反映数据偏离平均值的状况 ，也是通常所说的异常(Anomaly)。 单要素样本中每个样本资料点的距平值组成的序列称为距平序列。 距平序列也可以用距平向量表示：
xd ( x1 x x2 x xn x ) ( xd 1 xd 2 xdn )
频率分布
累积频率：变量小于某上限的次数与 总次数之比。
§3 总体和样本
总体
样本
某变量的全部可能取值， 即统计分析对象的全体
总体的一部分
未知
已知
统计特征客观 存在
统计特征可求
样本的统计量具有随机性，随不同的样本变化；而 总体的统计特征往往要用样本的统计特征来估计。 样本的选择要有代表性。
f ( x)
1 e 2
和 分别是总体平均值（期望）和总体均方差，
可以用样本平均值和均方差去估计。
§5 数据的标准化
为了消去单位量纲不同所造成的影响 ，无 单位。
xt x x sx
* t
t 1,2,, n
可以证明： （1）标准化变量的平均值为0。 （2）标准化变量的方差为1。
向量，则
s11 s12 s1m s s 22 s 2m S ( sij ) 21 s m1 s m2 s mm