第十一章高中数学学科知识-统计与概率题库1-1-8
高中数学统计与概率测试题
高中数学统计与概率测试题高中数学统计与概率测试题选择题1.某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的研究成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单。
以下说法中正确的是（）A。
1000名学生是总体B。
每名学生是个体C。
每名学生的成绩是所抽取的一个样本D。
样本的容量是1002.某班级在一次数学竞赛中为全班同学生设置了一等奖、二等奖、三等奖以及参与奖，各个奖品的单价分别为：一等奖20元、二等奖10元、三等奖5元，参与奖2元，获奖人数的分配情况如图。
以下说法不正确的是（）A。
获得参与奖的人数最多B。
各个奖项中三等奖的总费用最高C。
购买奖品的费用平均数为9.25元D。
购买奖品的费用中位数为2元3.XXX为了调查消费者对滴滴打车出行的真实评价，采用系统抽样方法从2000人中抽取100人做问卷调查。
为此将他们随机编号1,2，⋯，2000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的100人中，编号落入区间[1,820]的人做问卷A，编号落入区间[821,1520]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为（）A。
23B。
24C。
25D。
264.为了解城市居民的环保意识，某调查机构从一社区的120名年轻人、80名中年人、60名老年人中，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中老年人抽取3名，则n=（）A。
13B。
12C。
10D。
95.A、B、C、D四位妈妈相约各带一个小孩去观看花卉展，她们选择共享电动车出行，每辆车只能带一大人和一小孩，其中孩子们表示都不坐自己妈妈的车，则A的小孩坐C妈妈或D妈妈的车概率是A。
1/15B。
C。
D。
6.如图，海水养殖厂进行某水产品的新旧网箱养殖方法产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品产量(单位：kg)，其频率分布直方图如图。
根据频率分布直方图，下列说法正确的是①新网箱产量的方差的估计值高于旧网箱产量的方差的估计值②新网箱产量中位数的估计值高于旧网箱产量中位数的估计值③新网箱产量平均数的估计值高于旧网箱产量平均数的估计值④新网箱频率最高组的总产量的估计值接近旧网箱频率最高组总产量估计值的两倍A。
高中数学概率统计题库及答案解析
高中数学概率统计题库及答案解析随着高中数学概率统计的教学深入，学生们需要更多的练习来巩固所学知识。
因此，一个全面且有针对性的概率统计题库及答案解析就显得尤为重要。
本文将介绍一个高中数学概率统计题库，并提供详细的答案解析，帮助学生更好地掌握该领域的知识。
一、选择题1. 已知事件A和事件B是互不相容的，且P(A)= 0.3，P(AUB) = 0.7，求P(B)的值。
解析：由题意可知 P(AUB) = P(A) + P(B) - P(AB)，代入已知条件可得 0.7 = 0.3 + P(B) - 0，从而得到 P(B) = 0.4。
2. 设事件A和事件B相互独立，且P(A) = 1/4，P(B) = 1/3，求P(AB)的值。
解析：由于事件A和事件B相互独立，所以 P(AB) = P(A)P(B)，代入已知条件可得 P(AB) = (1/4)(1/3) = 1/12。
二、计算题1. 从1到20中随机选取一个数，求选取的数被3整除的概率。
解析：在1到20中可以被3整除的数有3, 6, 9, 12, 15, 18共6个。
而总的样本空间为20，所以选取的数被3整除的概率为6/20 = 3/10。
2. 甲、乙、丙共参加了一次考试，甲过的概率为0.7，乙过的概率为0.8，丙过的概率为0.9。
已知甲、乙、丙三人中至少有两人过的概率是0.97，求三人中全部过的概率。
解析：设甲、乙、丙三人全部过的概率为 P(甲)P(乙)P(丙)，根据题意可得到以下等式：1 - [P(甲) + P(乙) + P(丙) - P(甲)P(乙) - P(甲)P(丙) - P(乙)P(丙)] = 0.97代入已知概率可解得 P(甲)P(乙)P(丙) = 0.51，即三人全部过的概率为0.51。
三、证明题已知事件A和事件B是相互独立的，证明事件A的补事件与事件B的补事件也是相互独立的。
证明：设事件A的补事件为A'，事件B的补事件为B'。
高中数学必修一概率与统计概念知识点总结及练习题
高中数学必修一概率与统计概念知识点总结及练习题概率的基本概念- 事件：指某个特定的结果或情况。
- 样本空间：所有可能结果的集合。
- 随机试验：具有确定结果但无法预知的试验。
- 事件发生的概率：一个事件发生的可能性大小。
概率的计算方法频率定义法- 通过大量重复试验来估计某个事件发生的概率。
古典定义法- 对于具有确定结果的试验，通过分析样本空间和事件的个数来计算概率。
几何定义法- 通过几何形状的面积或长度来计算概率。
组合计数法- 通过组合的方法计算某个事件发生的概率。
概率的性质- 概率的取值范围：[0,1]- 必然事件的概率：1- 不可能事件的概率：0- 互斥事件的概率：两个事件不可能同时发生，概率为两个事件概率之和。
统计的基本概念- 总体：研究对象的全体。
- 样本：从总体中选取的一部分。
- 参数：总体的某个数值特征。
- 统计量：样本的某个数值特征。
抽样方法- 随机抽样：每个样本都有相同的机会被选中。
- 系统抽样：按照一定的规则抽取样本。
- 分层抽样：将总体划分成几个层次，然后从每个层次中随机抽取样本。
- 整群抽样：将总体划分成若干个互相独立的群组，然后随机选择某些群组作为样本。
统计的应用- 描述统计：通过图表和指标等方式描述数据特征。
- 推断统计：通过样本的统计量推断总体参数。
练题1. 一个骰子掷一次，计算以下事件的概率：- 出现奇数的概率- 出现大于4的概率2. 甲、乙、丙三个班级参加校运动会，根据每个班级报名人数的统计数据，计算以下事件的概率：- 一个学生随机选中是甲班的概率- 一个学生随机选中是丙班的概率3. 一名学生参加数学竞赛，根据往年的统计数据，该学生获奖的概率为0.4。
如果该学生连续参加了5次数学竞赛，计算以下事件的概率：- 至少获奖一次的概率- 恰好获奖3次的概率4. 某商品以正态分布的价格出售，平均价格为100元，标准差为10元。
计算以下事件的概率：- 价格大于90元的概率- 价格在90元到110元之间的概率5. 一组学生的考试成绩服从正态分布，平均分为80分，标准差为5分。
高中数学概率与统计概率分布练习题及答案
高中数学概率与统计概率分布练习题及答案1. 离散型随机变量问题1一次买彩票，抽奖号码是从1到30的整数，每个号码中奖的概率是相等的。
求以下事件的概率：a) 中奖号码小于等于10b) 中奖号码是偶数c) 中奖号码是质数解答1a) 中奖号码小于等于10的概率为10/30，即1/3。
b) 中奖号码是偶数的概率为15/30，即1/2。
c) 中奖号码是质数的概率为8/30，即4/15。
问题2某商品的销售量每天可以是0、1、2或3箱，各箱销售的概率分别为0.1、0.3、0.4和0.2。
求销售量的概率分布表。
解答2销售量的概率分布表如下：销售量 | 0 | 1 | 2 | 3--- | --- | --- | --- | ---概率 | 0.1 | 0.3 | 0.4 | 0.22. 连续型随机变量问题3某地每天的气温符合正态分布，均值为20摄氏度，标准差为3摄氏度。
求以下事件的概率：a) 气温大于等于15摄氏度b) 气温在15摄氏度到25摄氏度之间解答3a) 气温大于等于15摄氏度的概率可以通过计算标准正态分布的累积概率得到，约为0.8413。
b) 气温在15摄氏度到25摄氏度之间的概率可以通过计算标准正态分布的累积概率得到，约为0.6827。
问题4某工厂生产的铆钉的长度符合正态分布，均值为5毫米，标准差为0.2毫米。
若从工厂中随机抽取一只铆钉，求其长度在5.2毫米到5.5毫米之间的概率。
解答4将问题转化为标准正态分布，得到长度在1到2.5之间的概率约为0.3944。
以上是高中数学概率与统计概率分布的练习题及答案。
高三数学第十一章概率与统计
普通高等学校招生全国统一考试数学分类汇编第十一章《概率统计》一、选择题（共11题） 1．（安徽卷）在正方体上任选3个顶点连成三角形：则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为A ．17 B ．27 C ．37 D ．47解：在正方体上任选3个顶点连成三角形可得38C 个三角形：要得直角非等腰．．三角形：则每个顶点上可得三个(即正方体的一边与过此点的一条面对角线)：共有24个：得3824C ：故C 。
2．（福建卷）在一个口袋中装有5个白球和3个黑球：这些球除颜色外完全相同：从中摸出3个球：至少摸到2个黑球的概率等于 A.72 B.83 C.73 D.289 解析：在一个口袋中装有5个白球和3个黑球：这些球除颜色外完全相同。
从中摸出3个球：至少摸到2个黑球的概率等于21335338C C C P C +==27：选A 。
3．（湖北卷）甲：A 1、A 2是互斥事件：乙：A 1、A 2是对立事件：那么 A. 甲是乙的充分但不必要条件 B. 甲是乙的必要但不充分条件C. 甲是乙的充要条件D. 甲既不是乙的充分条件：也不是乙的必要条件 解：两个事件是对立事件：则它们一定互斥：反之不成立。
故选 B4．（江苏卷）某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x ：y ：10：11：9.已知这组数据的平均数为10：方差为2：则｜x －y ｜的值为 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4【思路】本题考查统计的基本知识：样本平均数与样本方差的概念以及求解方程组的方法 【正确解答】由题意可得：x+y=20,(x-10)2+(y-10)2=8,解这个方程组需要用一些技巧：因为不要直接求出x 、y ：只要求出y x -：设x=10+t, y=10-t, 24x y t -==：选D 5．（江苏卷）右图中有一个信号源和五个接收器。
接收器与信号源在同一个串联线路中时：就能接收到信号：否则就不能接收到信号。
若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组：将右端的六个接线点也随机地平均分成三组：再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接：则这五个接收器能同时接收到信号的概率是（A ）454 （B ）361 （C ）154 （D ）158 【思路点拨】本题主要考查平均分组问题及概率问题.【正确解答】将六个接线点随机地平均分成三组：共有2226423315C C C A =种结果：五个接收器能同时接收到信号必须全部在同一个串联线路中：有1114218C C C =种结果：这五个接收器能同时接收到信号的概率是158：选D 【解后反思】概率问题的难点在于分析某事件所有可能出现的结果及其表示方法：而运用概率部分的性质、公式求某事件概率只是解决问题的工具而已6．（江西卷）将7个人（含甲、乙）分成三个组：一组3人：另两组2 人：不同的分组数为a ：甲、乙分到同一组的概率为p ：则a 、p 的值分别为（ ） A ． a=105 p=521 B.a=105 p=421 C.a=210 p=521 D.a=210 p=421解：选A ：a ＝322742C C C2！＝105：甲、乙分在同一组的方法种数有（1） 若甲、乙分在3人组：有122542C C C 2！＝15种（2） 若甲、乙分在2人组：有35C ＝10种：故共有25种：所以P ＝25510521＝ 7．（江西卷）袋中有40个小球：其中红色球16个、蓝色球12个：白色球8个：黄色球4个：从中随机抽取10个球作成一个样本：则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为Ａ．12344812161040C C C C CＢ．21344812161040C C C C C Ｃ．23144812161040C C C C C Ｄ．13424812161040C C C C C 解：依题意：各层次数量之比为4:3:2:1：即红球抽4个：蓝球抽3个：白球抽2个：黄球抽一个：故选A8．（四川卷）从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数：这个数不能被3整除的概率为（A ）1954 （B ）3554 （C ）3854 （D ）4160解析：从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数：这个数不能被3整除。
高三数学习题集：概率和统计
高三数学习题集：概率和统计概率和统计是高三数学中的一门重要学科，它涉及到对随机事件的理解和分析。
本文将为大家介绍一些涉及概率和统计领域的高三数学习题，希望能够帮助同学们更好地掌握这一部分知识。
1. 题目：某班级有40名学生，其中25人擅长数学，30人擅长英语，18人既擅长数学又擅长英语。
从该班级随机选择一名学生，请计算该学生既擅长数学又擅长英语的概率。
2. 题目：某次考试中，有100名学生参加，他们的考试成绩分布正态分布。
已知平均分为70分，标准差为8分。
请计算成绩高于80分的学生比例。
3. 题目：某市场调查显示，购买某种产品的人群中，男性占比为40%，女性占比为60%。
并且根据历史数据，男性购买该产品的概率为0.7，女性购买该产品的概率为0.3。
请问，在购买了该产品的人群中，男性购买该产品的概率是多少？4. 题目：从52张扑克牌中随机抽取3张牌，不放回地抽取。
请计算其中只有一张牌是红心的概率。
5. 题目：一家超市在过去一年中进行了300次交易，每次交易的金额都在100元到1000元之间。
请问，交易金额大于500元的概率是多少？6. 题目：某次考试中，有200名学生参加，他们的得分分别为35分、40分、45分、50分、55分等一直到100分。
请根据数据计算该考试的平均分和中位数。
这些题目涵盖了概率和统计领域中的一些基本概念和应用。
通过解答这些题目，同学们可以更好地理解概率和统计的原理和方法。
在解答过程中，建议同学们运用所学的知识和技巧进行分析和计算，找出正确的解答。
希望这些高三数学学习题能够帮助同学们加深对概率和统计的理解，并且提升解决实际问题的能力。
祝愿大家在数学学习中取得优异的成绩！。
近年高考数学一轮复习第十一章概率与统计11.1随机事件及其概率练习理(2021年整理)
2019高考数学一轮复习第十一章概率与统计11.1 随机事件及其概率练习理编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019高考数学一轮复习第十一章概率与统计11.1 随机事件及其概率练习理）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2019高考数学一轮复习第十一章概率与统计11.1 随机事件及其概率练习理的全部内容。
§11.1 随机事件及其概率命题探究（2017课标全国Ⅱ,18,12分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg),其频率分布直方图如下：（1)设两种养殖方法的箱产量相互独立,记A 表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg ，新养殖法的箱产量不低于50 kg”，估计A 的概率； (2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关; 量〈50 kg 箱产量≥50 kg（3）根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到0。
01). 附: P （K 2≥k )0。
050 0.010 0。
001 k 3。
841 6.635 10.828 , K 2=.解析 （1）记B 表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg”，C 表示事件“新养殖法的箱产量不低于50 kg". 由题意知P （A ）=P(BC ）=P(B ）P （C ）.旧养殖法的箱产量低于50 kg 的频率为(0。
012+0。
014+0.024+0。
034+0.040)×5=0.62,故P （B)的估计值为0。
2023年高中数学概率与统计试题
2023年高中数学概率与统计试题
1. 选择题
1.1 请选择下列哪个选项是高中数学概率与统计的基本概念之一：
A) 均值
B) 二项分布
C) 三角函数
D) 幂函数
1.2 事件A的概率是0.4，事件B的概率是0.3，事件A和事件
B独立，求事件A和事件B同时发生的概率：
A) 0.12
B) 0.09
C) 0.18
D) 0.07
1.3 如果两个随机事件A和B是互斥事件，即事件A发生就意
味着事件B不发生，那么事件A和事件B同时发生的概率是多少？
A) 0
B) 1
C) 0.5
D) 不确定
2. 填空题
2.1 掷一枚骰子，出现奇数的概率是填写相应答案。
2.2 从52张扑克牌中随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是填写
相应答案。
3. 计算题
3.1 一次和骰子，抛掷6次，每一次出现的点数分别是1、2、3、
4、5、6的概率分别是多少？
3.2 随机抽取一张扑克牌，抽到红桃或方块的概率是多少？
4. 应用题
4.1 有甲、乙、丙三个人分别抛掷一枚硬币，每人的硬币都是公正的。
若甲抛到正面的概率是0.6，乙抛到正面的概率是0.5，丙抛到正面的概率是0.4。
求至少有一个人抛到正面的概率。
4.2 某商品出厂的次品率为5%，每批次抽查10件物品，若抽到的次品数大于等于2件，则认定该批次为不合格。
求一次抽查合格的概率。
以上是2023年高中数学概率与统计试题的部分内容，希望对你的学习有所帮助。
请认真思考每个问题，并用适当的数学方法进行解答。
祝你顺利完成试卷，取得好成绩！。
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第十一章高中数学学科知识-统计与概率题
库1-1-8
问题：
[单选]下列随机变量中，不是离散型随机变量的是（）。
A.从10只编号的球（0号到9号）中任取一只，被取出的球的号码ξ
B.抛掷两个骰子，所得的最大点数ξ
C.［0，10］区间内任一实数与它四舍五人取整后的整数的差值ξ
D.一电信局在未来某日内接到电话呼叫次数ξ
根据离散型随机变量的定义，仅C项中的差值ξ不是离散型随机变量。
问题：
[单选]下面关于离散型随机变量的期望与方差的结论错误的是（）。
A.期望反映随机变量取值的平均水平，方差反映随机变量取值集中与离散的程度
B.期望与方差都是一个数值，它们不随试验的结果而变化
C.方差是一个非负数
D.期望是区间［0，1］上的一个数
问题：
[单选]在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是（）。
A.100个吸烟者中至少有99人患有肺癌
B.100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有
C.1个人吸烟，那么这个人有99%的概率患有肺癌
D.100个吸烟者中一定有患肺癌的人
(安徽11选5 https://)
问题：
[单选]某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点。
公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②。
则完成
①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（）。
A.分层抽样法，系统抽样法
B.分层抽样法，简单随机抽样法
C.系统抽样法，分层抽样法
D.简单随机抽样法，分层抽样法
问题：
[单选]一台X型号的自动机床在一小时内不需要人照看的概率为0.8000，有四台这种型号的自动机床各自独立工作，则在一小时内至多有2台机床需要工人照看的概率是（）。
A.0.1536
B.0.1808
C.0.5632
D.0.9728
问题：
[单选]某校高三年级195各学生已编号为1，2，3，…，195，为了解高三学生的饮食情况，要按1：5的比例抽取一个样本，若采用系统抽样方法进行抽取，其中抽取3名学生的编号可能是（）。
A.3，24，33
B.31，47，147
C.133，153，193
D.102，132，159
问题：
[单选]体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图）。
由图可知，最喜欢篮球的频率是（）。
A.0.16
B.0.24
C.0.3
D.0.4。