广东仿真模拟卷(期中)(答题卡)
广东省广州市2023年八年级上册期中考试模拟训练卷(含解析)
广东省广州市2023年八年级上册期中考试模拟训练卷一、选择题（共30分）1．下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列三条线段能构成三角形的是（ ）A ．1cm ，2cm ，3cmB ．3cm ，4cm ，5cmC ．4cm ，4cm ，8cmD ．2cm ，2cm ，8cm3．如图所示，图中的x 等于（ ）A ．90°B ．120°C ．95°D ．110°4．赵师傅在做完门框后，为防止变形，按图中所示的方法在门上钉了两根斜拉的木条（图中的两根木条），其中运用的几何原理是（ ）A ．两点之间线段最短B ．三角形两边之和大于第三边C ．垂线段最短D ．三角形的稳定性5．如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，在中，，，分别以A ，B 两点为圆心，大于为半径画弧，两弧交于M ，N 两点，直线MN 交AC 于点D ，交于点E ，若，则AC 的长度为（ ）A ．9B ．8C ．7D ．6,AB CD AB AD =，ABC ADC △≌△CB CD =BAC DAC ∠=∠BCA DCA ∠=∠90B D ∠=∠=︒ABC 90C ∠=︒30A ∠=︒AB 3CD =7．如图，若，则下列结论一定成立的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．一个多边形的每一个内角都等于140°，那么这个多边形的边数为（ ）A ．8B ．9C ．10D ．119．如图，在中，，平分，于E ，则下列结论中，不正确的是（ ）A ．平分B ．C ．平分D ．10．如图，在中，，于点D ，则下列四个结论中：①线段上任意一点到点B 、点C 的距离相等；②线段上任意一点到的距离与到的距离相等；③若点Q 为的中点，则的面积是面积的；④若，则．其中正确结论的序号是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④二、填空题（共18分）11．点关于轴的对称点坐标为 ．12．一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为 ．13．如图，∠C ＝∠D ＝90°，添加一个条件，可使用“HL ”判定Rt △ABC ≌Rt △ABD ．添加的条件是：．（写一个即可）14．如图所示，在△ABC 中，∠C =90°，∠CAB =50°，按以下步骤作图：①以点A 为圆心，小于AC 的长为半径画弧，ABC ADE △△≌AC DE =ABC AED ∠=∠BC AE =BAD CAE∠=∠Rt ABC 90C ∠=︒AD CAB ∠DE AB ⊥DE ADB ∠BD ED BC +=AD EDC ∠ED AC AD +>ABC AB AC =AD BC ⊥AD AD AB AC AD ACQ ABC 12=60B ∠︒12BD AC =()4,1P -y分别交AB ，AC 于点E ，F ；②分别以点E ，F为圆心，大于EF 的长为半径画弧，两弧相交于点G ；③作射线AG 交BC 边于点D ，则∠ADC 的度数为 15．若等腰三角形的周长为17，其中一边长为7，则该等腰三角形的底边长为 ．16．如图，在平面直角坐标系中，已知点A (0，4)，B (﹣2，0)，C (2，0)，作DOC ，使DOC 与AOB 全等，则点D 的坐标可以为 ．三、解答题（共72分）17．（4分）如图所示，，，，求证：．18．（4分）如图，在中，是上一点，是上一点，与相交于点，，，，求和的度数.12 CD CA =12∠=∠EC BC =ABC DEC ≌△△ABC ∆D AB E AC BE CD O 60A ∠=︒15ABE ∠=︒25ACD ∠=︒BEC ∠COE ∠19．（6分）在平面直角坐标系中的位置如图所示，、、三点在格点上.（1）作出关于轴对称的；（2）写出点关于轴对称的点的坐标______；（3）求的面积.20．（6分）如图所示，若 MP 和 NQ 分别垂直平分AB 和 AC ．（1）若△APQ 的周长为12，求 BC 的长；（2）∠BAC =105°，求∠PAQ 的度数．21．（8分）如图，CA ＝CB ，CD ＝CE ，∠ACB ＝∠DCE ＝40°，AD 、BE 交于点H ，连接CH ．(1)求证：△ACD ≌△BCE ；(2)求证：CH 平分∠AHE．ABC ∆A B C ABC ∆y 111A B C ∆1C x ABC ∆24．（10分）如图，点，在的边上，，．(1)如图1，求证：；(2)如图2，当时，过点作于点，如果，求的值．23．（10分）如图，点E 是的中点，，平分．求证：(1)平分； (2)．24．（12分）如图，已知中，，，点D 为AB 的中点．（1）如果点P 在线段BC 上以3cm/s 的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1s 后，与是否全等，请说明理由．②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使与全等．（2）若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在的哪条边上相遇．D E ABC BC AB AC =AD AE =BD CE =AD CD =C CM AD ⊥M 2DM =CD BD -BC AB BC DC BC ⊥⊥，AE BAD ∠DE ADC ∠AD AB CD +＝ABC 10cm AB AC ==8cm BC =BPD △CQP V BPD △CQP V ABC ABC25．（12分）如图，已知，，A 为y 轴正半轴上一点，点D 为第二象限一动点，E 在的延长线上，交于F ，且．(1)求证：；(2)求证：平分；(3)若在D 点运动的过程中，始终有在此过程中，的度数是否变化?如果变化，请说明理由；如果不变，请求出的度数．()1,0B -()1,0C BD CD AB 2BDC BAO ∠=∠ABD ACD ∠=∠AD CDE ∠DC DA DB =+BAC ∠BAC ∠参考答案：1．D【分析】根据轴对称的定义，逐项判断即可．【详解】解：A 项，不是轴对称图形，故本选项错误；B 项，不是轴对称图形，故本选项错误；C 项，不是轴对称图形，故本选项错误；D 项，是轴对称图形，故本选项正确，故选：D ．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形．2．B【分析】根据三角的形三边关系判断即可．【详解】A ：，构不成三角形，故不符合题意；B ：，能构成三角形，故符合题意；C ：，构不成三角形，故不符合题意；D ：，构不成三角形，故不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查三角形的三边关系，熟记三角形的两边之和大于第三边是解题的关键．3．D【分析】根据三角形外角的性质可直接得出．【详解】解：根据三角形任何一个外角都等于它不相邻的内角之和，直接得出：∴x ＝50°+60°＝110°．故选：D ．【点睛】本题考查三角形外角的性质，掌握三角形任何一个外角都等于它不相邻的内角之和是解题的关键．4．D【分析】三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变．【详解】赵师傅这样做是运用了三角形的稳定性．故选：D ．【点睛】本题考查了三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．5．C【分析】由图形可知，结合全等三角形的判定方法逐项判断即可．【详解】解：在和中123+=345+>448+=228+<AC AC =ABC ADC △∵，，∴当时，满足，可证明，故选项A 不符合题意；当时，满足，可证明，故选项B 不符合题意；当时，满足，不能证明，故选项C 符合题意；当时，满足，可证明，故选项D 不符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题关键，即，，，和．6．A【分析】先根据线段垂直平分线的性质得到，进而求出，，根据，求出，，即可求出．【详解】解：由题意得直线是线段的垂直平分线，∴，∴，∵，，∴，∴，∵，∴，∴，∴．故选：A【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，直角三角形角所对的边等于斜边的一半，等腰三角形的性质等知识，熟知相关定理，根据题意得到直线是线段的垂直平分线是解题关键．7．D【分析】根据三角形全等的性质逐项判断即可．【详解】解：∵，∴，则选项A 、B 、C 不符合题意；∴，即，即选项D 符合题意．故选：D ．【点睛】本题考了全等三角形的性质，灵活运用全等三角形的性质是解题的关键．8．B【分析】根据多边形外角和可直接进行求解．AB AD =AC AC =CB CD =SSS ABC ADC △≌△BAC DAC ∠=∠SAS ABC ADC △≌△BCA DAC ∠=∠SSA ABC ADC △≌△90B D ∠=∠=︒HL ABC ADC △≌△SAS ASA AAS SSS HL AD BD =30ABD ∠=︒30DBC ∠=︒90C ∠=︒26BD DC ==6AD =9AC =MN AB AD BD =30A ABD ∠=∠=︒90C ∠=︒30A ∠=︒9060ABC A ∠=︒-∠=︒30DBC ABC ABD ∠=∠-∠=︒90C ∠=︒26BD DC ==6AD BD ==9AC AD DC =+=30︒MN AB ABC ADE △≌△AD AB AC AE BC DE ABC ADE BAC DAE ===∠=∠∠=∠，，，，BAC DAC DAE DAC ∠-∠=∠-∠BAD CAE ∠=∠【详解】解：∵多边形的每一个内角都等于140°，∴该多边形的外角为180°-140°=40°，∵多边形的外角和为360°，∴该多边形的边数为；故选B ．【点睛】本题主要考查多边形的外角和，熟练掌握多边形的外角和是解题的关键．9．A【分析】根据角平分线的性质定理可得CD =ED ，根据角平分线的定义、三角形三边的关系，从而可对各选项作出判断．【详解】∵AD 平分∠CAB ，CD ⊥AC ，ED ⊥AB∴CD =ED ，∴BC =BD +CD =BD +ED故选项B 正确；∵AD 平分∠CAB∴∠CAD =∠EAD∵CD ⊥AC ，ED ⊥AB∴∠C =∠DEA =90゜∴∠ADC =∠ADE即AD 平分∠EDC故选项C 正确；在△ACD 中，AC +CD >AD∴ED +AC >AD故选项D 正确；若DE 平分∠ADB则有∠BDE =∠ADE∵∠ADE =∠ADC∴∠ADE =∠ADC =∠BDE∵∠ADE +∠ADC +∠BDE =180゜∴∠BDE =60゜∴∠B =90゜-∠BDE =30゜显然这里∠B 是不一定为30゜故选项A 错误．360940n ︒==︒故选：A ．【点睛】本题主要考查了角平分线的性质定理，注意定理的条件：平分角，过角平分线的点且与角的两边分别垂直的线段．10．B【分析】根据等腰三角形的性质可得，平分，根据线段垂直平分线的性质和角平分线的性质可得①②正确；若点Q 为的中点，可得的面积是面积的，③错误；若，可得是等边三角形，进而可判断④正确．【详解】解：∵，，∴，平分，∴线段上任意一点到点B 、点C 的距离相等，①正确；线段上任意一点到的距离与到的距离相等，②正确；若点Q 为的中点，则的面积是面积的，③错误；若，则是等边三角形，∴，∴，④正确；∴正确结论的序号是①②④，故选：B ．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，角平分线的性质，三角形面积计算，等边三角形的判定和性质等知识，灵活运用各性质进行推理论证是解题的关键．11．【分析】根据“关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．【详解】点关于轴对称点的坐标为．故答案为．【点睛】此题考查关于x 轴、y 轴对称的点的坐标，解题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．12．8【分析】首先设第三边长为x ，根据三角形的三边关系可得3-2＜x ＜3+2，然后再确定x 的值，进而可得周长．【详解】解：设第三边长为x ，∵两边长分别是2和3，∴3-2＜x ＜3+2，即：1＜x ＜5，BD CD =AD BAC ∠AD ACQ ACD 12=60B ∠︒ABC AB AC =AD BC ⊥BD CD =AD BAC ∠AD AD AB AC AD ACQ ACD 12=60B ∠︒ABC BC AC =1122BD BC AC ==()4,1--y ()4,1P -y ()4,1--()4,1--∵第三边长为奇数，∴x =3，∴这个三角形的周长为2+3+3=8，故答案为：8．【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．13．AC =AD【分析】本题是一道开放型的题目，答案不唯一，只有符合两直角三角形全等的判定定理HL 即可，条件可以是AC =AD 或BC =BD ．【详解】解：添加的条件是AC =AD ，理由是：∵∠C =∠D =90°，∴在Rt △ABC 和Rt △ABD 中，∴Rt △ABC ≌Rt △ABD （HL ），故答案为：AC =AD （答案不唯一）．【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS ，ASA ，AAS ，SSS ，两直角三角形全等含有HL ．14．65°【分析】根据已知条件中的作图步骤知，AG 是∠CAB 的平分线，根据角平分线的性质解答即可．【详解】根据已知条件中的作图步骤知，AG 是∠CAB 的平分线，∵∠CAB=50°，∴∠CAD=25°；在△ADC 中，∠C=90°，∠CAD=25°，∴∠ADC=65°（直角三角形中的两个锐角互余）；故答案是：65°．15．7或3/3或7【分析】分两种情况：①当腰长为7时，②当底边长为7时，分别求解即可得到答案．【详解】解：①当腰长为7时，底边长为：，符合三角形的三边关系，②当底边长为7时，腰长为：，符合三角形的三边关系，综上所述：该等腰三角形的底边长为：7或3，故答案为：7或3．【点睛】本题考查了等腰三角形的定义，三角形的三边关系，注意要分①当腰长为7时，②当底边长为7时，进行分别求解．AB AB AC AD=⎧⎨=⎩17723-⨯=()17725-÷=16．(0，4)或(0，-4)或(2，4)或(2，-4)【分析】由于OB ＝OC ，∠AOB ＝90°，OA ＝4，若OD ＝4，∠DOC ＝90°时，可判断△DOC ≌△AOB ，从而得到此时D 点坐标；若CD ＝4，∠OCD ＝90°时，可判断△DCO ≌△AOB ，从而得到此时D 点坐标．【详解】解：∵B （−2，0），C （2，0），∴OB ＝OC ，∵∠AOB ＝90°，OA ＝4，∴当OD ＝4，∠DOC ＝90°时，△DOC ≌△AOB （SAS ），此时D 点坐标为（0，4）或（0，−4）；当CD ＝4，∠OCD ＝90°时，△DCO ≌△AOB （SAS ），此时D 点坐标为（2，4）或（2，−4）．故答案为（0，4）或（0，−4）或（2，4）或（2，−4）．【点睛】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．解题关键是掌握全等三角形的判定．17．见解析【分析】根据三角形全等的判定，由已知先证∠ACB ＝∠DCE ，再根据SAS 可证△ABC ≌△DEC ．【详解】证明：∵，∴．∴，在与中，∴ (SAS )．【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法和性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL．12∠=∠12ACE ACE ∠+∠=∠+∠ACB DCE ∠=∠ABC DEC CA CD ACB DCE BC EC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ABC DEC ≌△△18．∠BEC=75°，∠COE=.【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠BEC ＝∠ABE +∠A ，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【详解】解：∵，∴.∴.【点睛】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的内角和定理，熟记性质与定理并准确识图是解题的关键．19．（1）见解析：（2）；（3）2.5【分析】（1）先作三个顶点关于y 轴的对称点，再顺次连接即可得；（2）作出点C 1关于x 轴对称的点C ′，从而得出答案；（3）利用割补法求解可得．【详解】（1）如图所示，△A 1B 1C 1即为所求．（2）（3）.【点睛】本题主要考查作图﹣轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质及割补法求三角形的面积．20．（1）12；（2）30°．【分析】（1）根据线段的垂直平分线的性质证PA =PB ，QA =AC ．（2）结合等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求解．【详解】解：（1）∵MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC，80︒BEC A ABE ∠=∠+∠601575BEC ∠=︒+︒=︒180COE OEC ECO ∠=︒-∠-∠180752580=︒-︒-︒=︒()3,2--()3,2--11123131212222ABC S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯6 1.511=---2.5=∴AP ＝BP ，AQ ＝CQ ．∴△APQ 的周长为AP ＋PQ ＋AQ ＝BP ＋PQ ＋CQ ＝BC ．∵△APQ 的周长为12，∴BC ＝12．（2）∵AP ＝BP ，AQ ＝CQ ，∴∠B ＝∠BAP ，∠C ＝∠CAQ ．∵∠BAC ＝105°，∴∠BAP ＋∠CAQ ＝∠B ＋∠C ＝180°－∠BAC ＝180°－105°＝75°．∴∠PAQ ＝∠BAC －(∠BAP ＋∠CAQ )＝105°－75°＝30°．21．(1)证明见解析(2)证明见解析【分析】（1）由∠ACB ＝∠DCE 可得∠ACD ＝∠BCE ，再用SAS 可证明△ACD ≌△BCE ；（2）过点C 作CM ⊥AD 于M ，CN ⊥BE 于N ，再用△ACD ≌△BCE 推导∠MDC =∠NEC ，从而运用AAS 判定△CDM ≌△CEN ，从而推出CM ＝CN ，最后用角平分线的判定定理即可得证．【详解】（1）解：∵∠ACB ＝∠DCE ，∴∠ACB +∠BCD ＝∠DCE +∠BCD∴∠ACD ＝∠BCE ，在△ACD 和△BCE 中，，∴△ACD ≌△BCE （SAS ）；（2）过点C 作CM ⊥AD 于M ，CN ⊥BE 于N ，则∠CMD =∠CNE =90°∵△ACD ≌△BCE ，∴∠ADC =∠BEC ，即∠MDC =∠NEC在△CDM 与△CEN 中，，∴△CDM ≌△CEN∴CM ＝CN ，∵CM ⊥AD ，CN ⊥BE ， CM ＝CNCA CB ACD BCE CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩CMD CNE MDC NEC CD CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴CH 平分∠AHE ．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，掌握SAS 和AAS 判定三角形全等的方法和角平分的判定定理是解题的关键．23．【答案】(1)见解析(2)4【分析】（1）过作于点，根据三线合一可得：，，即可证明；（2）过作于点，易证，可得，即可求解．【详解】（1）证明：如图过作于点，∵，，∴，∵，∴，∴；（2）解：过作于点，在和中，∴，A AH BC ⊥H BH CH =DH EH =A AH BC ⊥H AHD CMD △≌△MD DH =A AH BC ⊥H AB AC =AH BC ⊥BH CH =AD AE =DH EH =BD CE =A AH BC ⊥H AHD CMD △90CDM ADH CMD AHD CD AD ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩()AAS AHD CMD ≌∴，∴．【点睛】本题考查了全等三角形的性质与判定，等腰三角形的性质“三线合一”，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．23．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）由角平分线的性质得到，等量代换得到，利用证明，再根据全等三角形的性质即可得解；（2）由（1）得出，利用证明，得到，再根据线段的和差即可得解．【详解】（1）证明：如下图，过E 作于F ，∵，平分，∴，∵点E 是的中点，∴，∴，∵，∴，在和中，，∴，∴，∴平分；（2）解：由（1）知，，∴，DH MD =()()224CD BD CH DH BH DH DH MD -=+--===EB EF ＝EF EC ＝HL Rt Rt EFD ECD ≌FD CD ＝HL Rt Rt AEF AEB ≌AF AB ＝EF AD ⊥AB BC ⊥AE BAD ∠EB EF ＝BC EB EC ＝EF EC ＝DC BC EF AD ⊥⊥，90EFD ECD ∠∠︒＝＝Rt EFD Rt ECD △EF EC ED ED=⎧⎨=⎩Rt Rt HL EFD ECD ≌（）FDE CDE ∠∠＝DE ADC ∠Rt Rt EFD ECD ≌FD CD ＝在和中，，∴，∴，∵，∴．【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质、角平分线的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理及作出合理的辅助线是解决问题的关键．24．（1）①，理由见解析；②；（2）经过点P 与点Q 第一次在边AB 上相遇【分析】（1）①根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据SAS 判定两个三角形全等．②根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程=速度×时间公式，先求得点P 运动的时间，再求得点Q 的运动速度；（2）根据题意结合图形分析发现：由于点Q 的速度快，且在点P 的前边，所以要想第一次相遇，则应该比点P 多走等腰三角形的两个腰长．【详解】解：（1）①∵，∴，∵，点为的中点，∴．又∵，，∴，∴．又∵，∴，在和中，，∴．②∵，∴若，，则，，Rt AEF Rt AEB EF EB AE AE =⎧⎨=⎩Rt Rt HL AEF AEB ≌（）AF AB ＝AD AF FD +＝AD AB CD +＝BPD CQP V V ≌15cm /s 4Q v =80s 31s t =313cm BP CQ ==⨯=10cm AB =D AB 5cm BD =PC BC BP =-8cm BC =835cm PC =-=PC BD =AB AC =B C ∠=∠BPD △CQP V PC BD B C BP CQ =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()SAS BPD CQP ≌△△P Q v v ≠BP CQ≠BPD CPQ △≌△B C ∠=∠4cm BP PC ==5cm CQ BD ==∴点P ，点Q 运动的时间，∴．（2）设经过秒后点P 与点Q 第一次相遇，由题意，得，解得．∴点P 共运动了．周长为：，若是运动了三圈即为：，∵的长度，∵点P 、点Q 在AB 边上相遇，∴经过点P 与点Q 第一次在边AB 上相遇．【点睛】此题主要是运用了路程=速度×时间的公式，解题的关即使熟练运用全等三角形的判定和性质，能够分析出追及相遇的问题中的路程关系．25．(1)证明见解析；(2)证明见解析；(3)的度数不变化；．【分析】（1）先判断出，再结合，即可得出结论；（2）过点A 作于点M ，作于点N ，运用证明则有，即可得出结论；（3）运用截长法在上截取，连接，证明，则有是等边三角形，从而求解．【详解】（1）证明：∵，，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵，4s 33BP t ==515cm /s 443Q CQ v t===x 1532104x x =+⨯803x =80380cm 3⨯=ABC 1010828cm ++=28384cm ⨯=84804cm AB -=<80s 3BAC ∠60BAC ∠=︒BDC BAC ∠=∠180ABD BDC BFD BAC AFC ACD ∠+∠+∠=∠+∠+∠=︒AM CD ⊥AN BE ⊥AAS ACM ABN ≌AM AN =CD CP BD =AP ABD ACP △≌△ADP ()1,0B -()1,0C OB OC =OA BC ⊥AB AC =2BAC BAO ∠=∠2BDC BAO ∠=∠BDC BAC ∠=∠DFB AFC ∠=∠∴，即；（2）证明：如图，过点A 作于点M ，作于点N ．则．∵，，∴，∵，∴（）∴．∴AD 平分．（到角的两边距离相等的点在角的平分线上）（3）解：的度数不变化；如图，理由：在上截取，连接．∵，∴．∵，，，∴．∴，．∴，即是等边三角形，∴．∴．【点睛】本题考查的是三角形的综合题，全等三角形的判定与性质，角平分线的判定定理，以及截长补短的数学思想，构造出全等三角形是解题的关键．180180ABD BDC BFD BAC AFC ACD ∠=︒-∠-∠=︒-∠-∠=∠ABD ACD ∠=∠AM CD ⊥AN BE ⊥90AMC ANB ∠=∠=︒OB OC =OA BC ⊥AB AC =ABD ACD ∠=∠ACM ABN ≌AAS AM AN =CDE ∠BAC ∠CD CP BD =AP CD AD BD =+AD PD =AB AC =ABD ACD ∠=∠BD CP =()SAS ABD ACP ≌AD AP =BAD CAP ∠=∠AD AP PD ==ADP 60DAP ∠=︒60BAC BAP CAP BAP BAD ∠=∠+∠=∠+∠=︒。
广东省2022-2023学年七年级语文上学期期中模拟考试仿真训练卷(一)含答案与解析
广东省2022～2023学年上学期期中考试仿真卷（一）七年级语文（时间：120分钟，满分：120分）班级姓名学号分数一、积累运用（30分）1. 默写古诗文。
（共10分。
答对一句得1分，满分不超过10分）（1）树木丛生，。
，洪波涌起。
（曹操《观沧海》）（2）夕阳西下，。
（马致远《天净沙·秋思》）（3）《峨眉山月歌》一诗中明写月映清江美景，暗点秋夜行船之事的句子是：，。
（李白《峨眉山月歌》）（4）不知何处吹芦管，。
（李益《夜上受降城闻笛》）（5）客路青山外，行舟绿水前。
，。
，。
乡书何处达？归雁洛阳边。
（王湾《次北固山下》）（6）老师经常说：“我们不但要会学习，还要会思考，学习和思考要结合起来。
”孔子是这样说的：，。
（《论语》十二章）2. 根据拼音写出相应的词语。
（4分）（1）我想起红布似的高粱，金黄的豆粒，黑色的土地，红玉的脸庞，黑玉的眼睛，bān lán（）的山雕，奔驰的鹿群，带着松香气味的煤块，带着赤色的足金。
（2）他一手拿着布，一手攥着钱，zhì bèn（）地转过身子。
（3）“jū gōng jìn cuì（），死而后已”正好准确地描述了他的一生。
（4）钻之弥坚，越坚，钻得越qiè ér bù shě（）。
3. 下列句子中加点词语使用不恰当的一项是（）（3分）A．这一个月以来，他目不窥园．．．．，终于在学校举办的百科知识竞赛中拔得头筹。
B．为了打赢蓝天保卫战，全市城管执法部门取缔．．了多处不达标夜市。
C．她焚膏继晷，兀兀穷年．．．．，毕生躬耕二千万字，成就伟业。
D．看云识天气必须有丰富的经验，因为云的变化是扑朔迷离．．．．的。
4. 下列对病句的修改不正确．．．的一项是（）（3分）A．在快速阅读时，把书捧得离你的习惯距离远些，可以增强30%的阅读速度。
（“增强”改为“提高”）B．第12版《新华字典》收录了“拼购”“刷屏”等网络词语，意味着一些网络词语被更广泛地使用和接受。
广东仿真模拟卷(期末)(答题卡)
语文答题卡 第 1 面（共 2 面）新领程·广东仿真模拟卷（期末）——语文答题卡考 号 填 涂 区二、（第9-11题， 9分）9．（3分）（ ）10．（3分）一 日 父 欲 招 万 姓 者 饮 命 子 晨 起 治 状 至 午 不 见 写 成11．（3分） 一、（第1-5题，24分） 1.（10分）（1）□□□□。
（1分） （2）□□□□□□□。
（1分） （3）□□□□□□□，□□□□□□□。
（2分） （4）□□□□□□，□□□□□□。
（2分） （5）□□□□□，□□□□□。
□□□□□，□□□□□。
（4分）2．（4分）（1）h ōng tu ō（ ） （2）y āng qi ú（ ） （3）r én sh ēng d ǐng f èi （ ） （4）ji àn y ì s ī qi ān （ ） 3．（3分）（ ） 4．（3分）（ ）5．（4分）标题： 理由：学校：_____________________ 班级：_________________ 姓名：_____________________ 考号：____________············密···········································封···········································线···················二、（第12-14题，10分）12．（2分） 13．（4分） 14．（4分）二、（第15-18题，17分）15.（4分） 16.（3分） 17.（4分）18.（6分）此方框为缺考学生标记，由监考员用2B 铅笔填涂考生注意：1、没有参与网上阅卷的学校考生，只需在左侧信息栏填写考生信息（班级、姓名及考号），考号填涂区不需要填涂。
广东省(人教版)2022年九年级上册期中考试精编模拟卷(含解析)
广东省（人教版）2022年九年级上册期中考试精编模拟卷满分120分 时间90分钟 知识范围第21-23章一、选择题(共30分)1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A ．x 2+2xy ＝1B ．x 2+x +1C ．x 2＝4D ．ax 2+bx +c ＝02．下列图形中既是中心对称图又是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．以下函数的图象的顶点坐标为()2,0的是（ ）A ．232y x =+B ．232y x =-C ．()232y x =-D ．()232y x =+ 4．已知抛物线y ＝ax 2+bx +c 与x 轴的两个交点坐标是（﹣2，0），（5，0），则一元二次方程ax 2+bx +c ＝0的两个解是（ ）A ．x 1＝﹣2，x 2＝5B ．x 1＝2，x 2＝﹣5C ．x 1＝﹣2，x 2＝﹣5D ．x 1＝2，x 2＝55．如图，把ABC 绕点C 顺时针旋转35︒，得到A B C '''，A B ''交AC 于点D ，若105A CB '∠=︒，则ACB '∠度数为（ ）A ．45︒B ．30C ．35︒D ．70︒6．关于x 的一元二次方程2410kx x --=有两个实根，则k 的取值范围是（ ）A ．k≥-4B ．k≥4C ．k>-4D ．k≥-4且k≠07．若x 支球队参加篮球比赛，共比赛了36场，每2队之间比赛一场，则下列方程中符合题意的是( ) A ．()x x 136-= B ．()x x 136+= C ．()1x x 1362-= D ．()1x x 1362+= 8．抛物线y=ax²＋bx ＋c(a>0)与直线y=bx ＋c 在同一坐标系中的大致图像可能为( )A ．B ．C ．D ．9．若A （﹣4，y 1），B （﹣3，y 2），C （1，y 3）为二次函数y ＝x 2＋4x ﹣1的图象上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 1＜y 3C ．y 3＜y 1＜y 2D ．y 1＜y 3＜y 210．二次函数y = ax 2 + bx + c （a ≠0）的部分图象如图所示，其对称轴为直线x = 1，则下列结论：①abc < 0；①2a - b = 0；①4a + 2b + c > 0；①3a + c > 0；①当y < 0时， - 1 < x < 3．其中正确的个数为（ ）A ．①①B ．①①①C ．①①①①D ．①①①①二、填空题(共15分) 11．在平面直角坐标系中，点()2,3A x -与点()2,3B x 关于原点对称，则点A 的坐标为________． 12．若一元二次方程220200ax bx --=有一根为1x =-，则a b +=______．13．汽车刹车后行驶的距离s 与行驶时间t （秒）的函数关系是s ＝15t ﹣6t 2，汽车从刹车到停下来所用时间是___秒．14．在直角坐标平面内，有点A （﹣2，0），B （0，2），将线段AB 绕点B 顺时针旋转后，点A 的对应点C 落在y 轴上，那么旋转角是 _________°．15．在平面直角坐标系中，抛物线y ＝x 2的图象如图所示．已知A 点坐标为（1，1），过点A 作AA 1①x 轴交抛物线于点A 1，过点A 1作A 1A 2①OA 交抛物线于点A 2，过点A 2作A 2A 3①x 轴交抛物线于点A 3，过点A 3作A 3A 4①OA 交抛物线于点A 4……，依次进行下去，则点A 2021的坐标为____．三、解答题(共75分，其中16-18题每小题8分，19-21题每小题9分，22-23题每小题12分)16．解方程：（1）x 2﹣2x ﹣8＝0； （2）（x ﹣2）（x ﹣5）+1＝0．17．方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC 的顶点均在格点上．（1）画出ABC 绕B 点顺时针旋转90︒后的111A B C △，并写出1A 的坐标；（2）画出ABC 关于原点O 对称的222A B C △．18．已知关于x 的一元二次方程()230x a x a ---=．（1）求证：无论a 取何值，该方程总有两个不相等的实数根；（2）若该方程两根的平方和为21，求a 的值．19．如图，等腰Rt ABC 中，,90BA BC ABC =∠=︒，点D 在AC 上，将ABD △绕点B 沿顺时针方向旋转90︒后，得到CBE △，(1)求DCE ∠的度数；(2)若4,3AB CD AD ==，求DE 的长．20．如图，若二次函数y ＝x 2﹣x ﹣2的图象与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于C 点．（1）求A ，B 两点的坐标；（2）若P （m ，﹣2）为二次函数y ＝x 2﹣x ﹣2图象上一点，求m 的值．21．浙北商场一专柜销售某种品牌的玩具，每件进价为20元.销售过程中发现，每月销售y （件）与销售单价x （元）之间的关系可近似的看作一次函数:10500y x =-+.（1）若每月销售260件，则每件利润是多少？（2）如果该专柜想要每月获得2160元的利润，且成本要低.那么销售单价应定为多少元？（3）设专柜每月获得的利润为w (元)，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润多少元？22．已知二次函数y ＝x 2+bx +b ﹣1，其中b 为常数．（1）当y ＝0时，求x 的值；（用含b 的式子表示）（2）抛物线y＝x2+bx+b﹣1与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），过点E（4，2）作直线交抛物线于P，Q 两点，其中点P在第一象限，点Q在第四象限，连接AP，AQ分别交y轴于点M（0，m），N（0，n）．①当b＜2时，求点P的横坐标xP的值；（用含m，b的式子表示）①当b＝﹣3时，求证：OM•ON是一个定值．23．如图1，①ABC为等腰直角三角形，①BAC＝90°，AB＝AC，点D在AB边上，点E在AC边上，AD＝AE，连接DE，取BC边的中点O，连接DO并延长到点F，使OF＝OD，连接CF．（1）请判断①CEF的形状，并说明理由；（2）将（1）中①ADE绕点A旋转，连接CE，（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请仅就图2所示情况给出证明，若不成立，请说明理由；（3）若AB＝6，AD＝4，将①ADE由图1位置绕点A旋转，当点B，E，D三点共线时，请直接写出①CEF的面积．参考答案1．C【分析】本题根据一元二次方程的定义求解．【详解】A、x2+2xy＝1属于二元二次方程，故本选项不符合题意．B 、x 2+x +1不是方程，故本选项不符合题意．C 、方程x 2＝4符合一元二次方程的定义，故本选项符合题意．D 、当a ＝0时，方程ax 2+bx +c ＝0不是关于x 的一元二次方程，故本选项不符合题意．故选：C ．【点睛】一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0．2．C【详解】解：A 、是轴对称图形但不是中心对称图形，故不符合题意；B 、是轴对称图形但不是中心对称图形，故不符合题意；C 、既是轴对称图形也是中心对称图形，故符合题意；D 、是中心对称图形但不是轴对称图形，故不符合题意；故选C ．【点睛】本题主要考查轴对称图形与中心对称图形的识别，熟记轴对称图形是一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合的；中心对称图形是把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合；是解题的关键．3．C【分析】根据二次函数顶点式判断即可；【详解】232y x =+中，顶点坐标为()0,2，故A 不符合题意；232y x =-中，顶点坐标为()0,2-，故B 不符合题意；()232y x =-中，顶点坐标为()2,0，故C 符合题意； ()232y x =+中，顶点坐标为()2,0-，故D 不符合题意； 故选C ．【点睛】本题主要考查了二次函数的图象性质，准确计算是解题的关键．4．A【分析】根据抛物线与x 轴的交点问题，两交点的横坐标即为方程ax 2+bx +c ＝0的解．【详解】解：①抛物线y ＝ax 2+bx +c 与x 轴的两个交点分别为（﹣2，0），（5，0），即自变量为﹣2和5时函数值为0，①一元二次方程ax 2+bx +c ＝0的根为x 1＝﹣2，x 2＝5，故选：A ．【点睛】本题考查了二次函数与一元二次方程的关系，理解函数y =ax 2+bx +c 的图象与x 轴的交点的横坐标就是方程ax 2+bx +c =0的解是解题的关键．5．C【分析】先根据旋转的定义可得35BCB ACA ''∠=∠=︒，再根据角的和差即可得．【详解】由旋转的定义得：BCB '∠和ACA '∠均为旋转角，35BCB ACA ''∴∠=∠=︒，105A CB '∠=︒，35ACB BCB A A CB CA '''∠=∠-∠'∴∠-=︒，故选：C ．【点睛】本题考查了旋转的定义，熟练掌握旋转的概念是解题关键．6．D【分析】根据已知方程的根的情况来确定根的判别式①≥0，通过解不等式来求k 的取值范围．【详解】①关于x 的一元二次方程kx 2-4x -1=0有两个实根，①①=（-4）2-4k•（-1）≥0，且k≠0，解得，k≥-4且k≠0．故选D ．【点睛】本题考查了根的判别式，一元二次方程的定义．一元二次方程根的情况与判别式①的关系：（1）①＞0①方程有两个不相等的实数根；（2）①=0①方程有两个相等的实数根；（3）①＜0①方程没有实数根．7．C【分析】根据题意可以列出相应的方程，本题得以解决． 【详解】解：由题意可得，()1x x 1362-=， 故选C ．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．8．B【分析】根据a 、b 、c 的符号，根据二次函数、一次函数的图象位置，开口方向，逐一讨论即可得答案．【详解】A.①a ＞0，①二次函数的图象开口向上，故该选项错误，B.①二次函数图象与y 轴交于y 轴正半轴，对称轴在y 轴右侧，①c ＞0，2b a-＞0， ①b ＜0，①对于一次函数y=bx ＋c=0时，x=c b-＞0， ①一次函数与x 轴交于x 轴正半轴，故该选项正确，C.由B 选项可知该选项错误，D.①二次函数图象与y 轴交于y 轴负半轴，对称轴在y 轴右侧，①c ＜0，2b a-＞0， ①b ＜0，①对于一次函数y=bx ＋c=0时，x=c b -＜0， ①一次函数与x 轴交于x 轴负半轴，故该选项错误，故选：B ．【点睛】此题主要考查了一次函数与二次函数图象，关键是熟练掌握一次函数y=kx+b 在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．9．B【分析】分别计算出自变量为-4，-3和1所对应的函数值，然后比较函数值的大小即可．【详解】解：①当x =-4时，y 1=x 2+4x -1=16-16-1=-1；当x =-3时，y 2=x 2+4x -1=9-12-1=-4；当x =1时，y 3=x 2+4x -1=1+4-1=4；①y 2＜y 1＜y 3，故选：B ．【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．10．A【分析】由图象知，a <0，且抛物线与x 轴的两个交点坐标分别为(-1，0)及(3，0)，从而可得y =a (x +1)(x -3)，由此可得b =-2a ，c =-3a ，从而可分别对前四个作出判断，观察图象可对第五个作出判断．【详解】由图象知，a <0，且抛物线与x 轴的两个交点坐标分别为(-1，0)及(3，0)①y =a (x +1)(x -3)①223y ax ax a =--①b =-2a ，c =-3a①b >0，c >0①abc <0即①正确2a -b =2a +2a =4a <0即①错误4a + 2b + c =4a -4a -3a =-3a > 0即①正确3a +c =3a -3a =0故①错误由图象知，当y <0时，x <-1或x >3故①错误从而正确的为①①故选：A ．【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质，写出函数解析式的交点式及数形结合是本题的关键．11．（0，-3）或（4，-3）##（4，-3）或（0，-3）【分析】根据题意可得22x x =-，求解一元二次方程即可．【详解】解：点()2,3A x -与点()2,3B x 关于原点对称 ①22x x =-，即220x x +=，解得10x =，22x =-①点A 的坐标为（0，-3）或（4，-3），故答案为：（0，-3）或（4，-3） .【点睛】此题考查了关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，涉及了一元二次方程的求解，解题的关键是根据题意，列出方程．12．2020【分析】直接把1x =-代入一元二次方程220200ax bx --=中即可得到a b +的值．【详解】解：①一元二次方程220200ax bx --=有一根为1x =-，20200a b ∴+-=，2020a b ∴+=，故答案为：2020．【点睛】本题考查了一元二次方程的解，能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解；明确一元二次方程的解的定义是解题关键．13．1.25【分析】利用配方法求二次函数最值的方法解答即可．【详解】①s ＝15t ﹣6t 2＝﹣6（t ﹣1.25）2+9.375，①汽车从刹车到停下来所用时间是1.25秒．故答案为：1.25．【点睛】考核知识点:二次函数应用.理解函数最值是关键.14．315或135【分析】根据A、B的坐标可知，①AOB是等腰直角三角形，由此即可得出答案．【详解】解：如图，①A（﹣2，0），B（0，2），①OA＝OB＝2，①①AOB是等腰直角三角形，①①ABO=①OAB=45°，①=180=135ABC ABO∠-∠'①当旋转角为315°（旋转角为360°-①ABO）或135°（旋转角为ABC'∠）时，点A的对应点C落在y轴上，故答案为：315或135．【点睛】本题主要考查了坐标与图形，图形的旋转，等腰直角三角形的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握旋转的性质．15．（-1011，10112）【分析】根据二次函数性质可得出点A1的坐标，求得直线A1A2为y=x+2，联立方程求得A2的坐标，即可求得A3的坐标，同理求得A4的坐标，即可求得A5的坐标，根据坐标的变化找出变化规律，即可找出点A2021的坐标．【详解】解：①A点坐标为（1，1），①直线OA为y=x，A1（-1，1），①A1A2①OA，①直线A1A2为y=x+2，解22y x y x +⎧⎨⎩＝＝得11x y -⎧⎨⎩＝＝或24x y ⎧⎨⎩＝＝， ①A 2（2，4），①A 3（-2，4），①A 3A 4①OA ，①直线A 3A 4为y=x+6，解26y x y x+⎧⎨⎩＝＝， 得24x y -⎧⎨⎩＝＝或39x y ⎧⎨⎩＝＝， ①A 4（3，9），①A 5（-3，9）…，①A 2021（-1011，10112），故答案为（-1011，10112）．【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征、一次函数的图象以及交点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是解题的关键．16．（1）14x =，22x =-；（2）1x =2x =【分析】（1）根据因式分解法解一元二次方程即可；（2）将原式整理为一元二次方程一般式，然后运用公式法求解即可．【详解】解：（1）x 2﹣2x ﹣8＝0，因式分解得:(4)(2)0x x -+=,①40x -=，20x +=，①14x =，22x =-；（2）（x ﹣2）（x ﹣5）+1＝0整理得：27110x x -+=，①1a =，7b =-，11c =，①224(7)411150b ac ∆=-=--⨯⨯=>，①x =①1x =2x =． 【点睛】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的几种方法是解本题的关键．17．（1）见解析，1A 坐标为(3,1)-；（2）见解析．【分析】（1）分别在网格中找到点A 、C 绕点B 顺时针旋转90︒后的点1A 、1C ，再连接111A B C △，即可解题； （2）分别在网格中找到点A 、B 、C 关于原点O 对称的2A 、2B 、2C ，再连接即可解题．【详解】解：（1）所画图形如下：1A 坐标为(3,1)-；（2）所画图形如下所示：【点睛】本题考查网格作图、坐标与图形变换，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．18．（1）证明过程见解析；（2）6a =或2a =-【分析】（1）根据根的判别式计算即可；（2）根据根与系数的关系计算即可；【详解】解：（1）证明：()()()2223429180a a a a a ⎡⎤=----=-+=-+>⎣⎦△， ①无论a 取何值，该方程总有两个不相等实数根.（2）设方程两根分别为m ，n ，①3m n a +=-，mn a =-，①()()222223221m n m n mn a a +=+-=-+=，①6a =或2a =-．【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式和根与系数的关系，准确计算是解题的关键．19．(1)90DCE ∠=︒(2)DE =【分析】（1）根据旋转的性质和等腰直角三角形的性质即可得DCE ∠ 的度数；（2）根据勾股定理求出AC 的长，根据3CD AD =，可得CD 和AD 的长，根据旋转的性质可得AD EC =，再根据勾股定理即可得DE 的长．（1）解：①ABC ∆为等腰直角三角形，∴45BAD BCD ∠=∠=︒， 由旋转的性质可知45BAD BCE ∠=∠=︒，①454590DCE BCE BCA ∠=∠+∠=︒+︒=︒；（2）解：BA BC =，90ABC ∠=︒，AC ∴3CD AD =，AD ∴=，DC = 由旋转的性质可知：AD EC =DE ∴【点睛】本题考查了旋转的性质、等腰直角三角形，解题的关键是掌握旋转的性质．20．（1）A （-1，0），B （2，0）；（2）m 的值为0或1．【分析】（1）解方程x 2-x -2=0可得A ，B 两点的坐标；（2）把P （m ，-2）代入y =x 2-x -2得m 2-m -2=-2，然后解关于m 的方程即可．【详解】解：（1）当y ＝0时，x 2-x -2=0，解得x 1＝-1，x 2＝2，①A （-1，0），B （2，0）；（2）把P （m ，-2）代入y =x 2-x -2得m 2-m -2=-2，解得m 1＝0，m 2＝1，①m 的值为0或1．【点睛】本题考查了抛物线与x 轴的交点：把求二次函数y =ax 2+bx +c （a ，b ，c 是常数，a ≠0）与x 轴的交点坐标问题转化为解关于x 的一元二次方程．21．（1）4元；（2）38元；（3）单价定为35元时，每月可获得最大利润2250元【分析】（1）由题意得，y =260，进而得出x 的值，即可得出答案；（2）利用利润=销量×每件利润=2160，进而解方程得出答案；（3）首先得出二次函数解析式，进而根据二次函数最值求法得出答案．【详解】（1）令260y =，则26010500x =-+，解得24x =，所以每件利润是24204-=（元）（2）由题意，得(x -20)（-10x +500）=2160210700100002160x x -+-=.解得：132x =，238x =.当132x =时，1032500180y =-⨯+=，成本为180203600⨯=（元）；当138x =时，1038500120y =-⨯+=，成本为120202400⨯=（元）；①专柜想要每月获得2160元的利润，且成本要低.那么销售单价应定为38元.（3）由题意，得2(20)(20)(10500)1070010000w x y x x x x =-⋅=--+=-+-，①100a =-<，①当70035210x =-=⨯-（）时，2250w =最大（元）. ①当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润2250元.【点睛】此题考查了二次函数的性质及其应用、一元二次方程的应用，将实际问题转化为求函数最值问题是解题关键．22．（1）x 1=-1，x 2=1-b ；（2）①xP =m -b +1；①OM •ON =2．【分析】（1）令y =0可得x 2+bx +b -1=0，然后解一元二次方程即可解答；（2）①当b <2时，由不等式性质可得：1-b >-1，根据点A 在点B 的左侧，可得A （-1，0），再利用待定系数法求得直线AM 的解斤式为y =mx +m ，联立方程组可得：x 2+（b -m ）x +b -m -1=0，由根与系数关系可得xA +xP =-（b -m ）=m -b ，进而确定xP ；①当b =-3时，二次函数解析式为y =x 2-3x -4，由题意可得P （m +4，m 2+5m ），Q （n +4，n 2+5），再根据直线PQ 过点E （4，2），可推出（mn +2）{m -n ）=0，再由P 、Q 不重合，即mn ，得出mn =-2即可．【详解】解：（1）当y =0时，x 2+bx +b -1=0，即（x +1）（x +b -1）=0，①x +1=0或x +b -1=0，即x 1=-1，x 2=1-b ；（2）①当b <2时，由（1）可知：x 1=-1，x 2=1-b ，①b <2，①-b >-2，①1-b >-1，①点A 在点B 的左侧，①A （-1，0），设直线AM 的解析式为y =kx +a ，①A （-1，0），M {0，m ），①0k a a m -+=⎧⎨=⎩，解得k m a m=⎧⎨=⎩ ①直线AM 的解析式为y =mx +m ，联立方程组，得：2,1y mx m y x bx b =+⎧⎨=++-⎩消去y 可得：x 2+（b -m ）x +b -m -1=0，由根与系数关系，得xA +xP =-（b -m ）=m -b ，①xP =m -b +1；①证明：当b =-3时，二次函数解析式为y =x 2-3x -4，①A （-1，0），B （4，0），①xP =m +4，①yP ={m +4）2-3（m +4）-4=m 2+5m ，①P （m +4，m 2+5m ），①直线AN 的解析式为：(1)01n y x nx n =+=++， 联立方程组可得：234,y x x y nx n ⎧=--⎨=+⎩①x 2-（3+n ）x -4-n =0①xQ =4+n ，yQ =n 2+5n ，即Q （n +4，n 2+5n ），①直线PQ 过点E （4，2），①kEP =kEQ ， ①2225254444m m n n m n ++=+-+-，即mn 2+5mn -2m =m 2n +5mn -2n ，即（mn +2）（m -n ）=0， ①P 、Q 不重合，即m ≠n ，①mn =-2，①OM ·ON =|mn |=2为定值．【点睛】本题主要考查了二次函数的性质、待定系数法、一次函数图象和性质、一元二次方程根与系数关系等知识点，本题综合性较强，熟练掌握二次函数的图象及性质、灵活应用根与系数的关系成为解答本题的关键．23．（1）①CEF是等腰直角三角形，理由见解析；（2）成立，见解析；（3）18-18+【分析】（1）根据平行四边形的判定和性质得出CF①DB，CF=DB，进而利用等腰直角三角形的判定解答即可；（2）根据全等三角形的判定和性质得出BD=CE，①ABD=①ACE，进而利用等腰直角三角形的判定解答即可；（3）若①ADE不动，将①ABC绕点A旋转，使点B落在直线DE上，当点B在点D下方时，过点A作AH①DE于H，在Rt①ABH中，由勾股定理可求出BH的长，从而得出BD的长，结合（2）知①CEF是等腰三角形，BD=CF，即可解决问题．【详解】解：（1）连接CD、BF，①取BC边的中点O，①OC=OB，①OF=OD，①四边形CDBF是平行四边形，①CF①DB，CF=DB，①①BAC=90°，①①ECF=90°，①AB=AC，AD=AE，①CE=DB，①CE=CF，①①CEF是等腰直角三角形；（2）成立，理由如下：连接BD，如图2，①点O是BC的中点，①OB=OC，①OF=OD，①COF=①BOD，①①OCF①①OBD（SAS），①BD=CF，①OCF=①OBD，①①BAC=①DAE=90°，①①BAD=①CAE=90°-①BAE，①AB=AC，AD=AE，①①ABD①①ACE（SAS），①BD=CE，①ABD=①ACE，①CE=CF，①①ECF=①OCF+①BCE，①①ECF=①OBD+①BCE=（①OBA+①ABD）+①BCE=①OBA+（①ACE+①BCE）=①OBA+①OCA=45°+45°=90°，①①CEF是等腰直角三角形；（3）如图所示：将①ADE由图1位置绕点A旋转，使点B落在直线DE上，当点B在点D下方时，过点A作AH①DE于H，①①ADE是等腰直角三角形，①AH=DH在Rt ①ABH 中，由勾股定理得：BH =①BD BH DH =-=由（2）可知：①CEF 是等腰三角形，BD =CF ，①22111822CEF S CF ∆==⨯=-， 当点B 在点E 上方时，同理可得BD BH DH =+=①22111822CEF S CF ∆==⨯=+综上：S ①CEF =18-18+【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，解直角三角形，旋转的性质等知识，采取动静互换、数形结合的思想是解题的关键．。
广东省2022年九年级上册期中考试模拟卷(人教版)(含解析)
广东省2022年九年级上册期中考试模拟卷（人教版）满分120分 时间90分钟 难度系数0.60一、选择题(共30分)1．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．一元二次方程x 2+2x -1＝0中，下列说法错误的是（ ）A ．二次项系数是1B ．一次项系数是2C ．一次项是2xD ．常数项是13．已知点A （a ，2019）与点202)0,(A b '-是关于原点O 的对称点，则a +b 的值为（ ）A ．1B ．5C ．6D ．44．如图，△ABC 以点C 为旋转中心，旋转后得到△EDC ，已知AB ＝1.5，BC ＝4，AC ＝5，则DE ＝( )A ．1.5B ．3C ．4D ．55．把二次函数22y x =-的图象先向右平移3个单位，再向上平移1个单位后得到一个新图象，则新图象所表示的二次函数的解析式是（ ）A ．22(3)1y x =--+B ．22(3)1y x =-++C ．22(3)1y x =---D ．22(3)1y x =-+-6．有一人患了红眼病，经过两轮传染后共有144人患了红眼病，那每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ）人．A ．10B ．11C ．12D ．137．如图，已知()2,1A ，现将A 点绕原点O 逆时针旋转90°得到1A ，则1A 的坐标是（ ）A ．()1,2-B ．()2,1-C ．()1,2-D ．()2,1-8．若点()14,A y -，()21,B y -，()31,C y 在抛物线()21212y x =-+-上，则（ ） A ．132y y y << B ．213y y y << C ．321y y y <<D ．312y y y << 9．函数2y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，在Rt△DEF 中，△EFD ＝90°，△DEF ＝30°，EF ＝3cm ，边长为2cm 的等边△ABC 的顶点C 与点E 重合，另一个顶点B （在点C 的左侧）在射线FE 上．将△ABC 沿EF 方向进行平移，直到A 、D 、F 在同一条直线上时停止，设△ABC 在平移过程中与△DEF 的重叠面积为ycm 2，CE 的长为xcm ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题(共15分) 11．已知4是方程x2﹣c ＝0的一个根，则方程的另一个根是________．12．已知|1|(1)23k y k x x +=-+-是二次函数，则实数k =___________．13．已知一元二次方程2320x x -+=的两个根为1x ，2x ，则12x x +=_________．14．如图，在边长为6的正方形ABCD 内作△EAF ＝45°，AE 交BC 于点E ，AF 交CD 于点F ，连接EF ，将ADF 绕点A 顺时针旋转90°得到ABG ，若BE ＝2，则EF 的长为___．15．如图，已知顶点为(-3,-6)的抛物线2y ax bx c =++经过点(-1,-4)，下列结论：△24b ac >；△26ax bx c ++-≥；△若点(2,),(5,)m n --在抛物线上，则m n >；△关于x 的一元二次方程24ax bx c ++=-的两根为5-和1-，其中正确的是_____．三、解答题(共75分，其中16-18题每小题8分，19-21题每小题9分，22-23题每小题12分)16．解方程：(1)2450x x -=+；(2)()3224x x x -=-．17．如图所示的正方形网格中，ABC 的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：(1)作出ABC 关于坐标原点O 在中心对称的111A B C ；(2)将ABC 绕点C 逆时针旋转90°，画出旋转后的222A B C ．18．要修一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m 处达到最高，高度为3m ，水柱落地处离池中心3m ，水管应多长？19．已知关于x 的一元二次方程210x mx m ++-=．(1)求证：无论m 为何值，方程总有两个实数根；(2)若方程只有一个根为负数，求m 的取值范围．20．如图，依靠一面长18米的墙，用34米长的篱笆围成一个矩形场地花圃ABCD ，AB 边上留有2米宽的小门EF （用其他材料做，不用篱笆围）．（1）设花圃的一边AD 长为x 米，请你用含x 的代数式表示另一边CD 的长为 米；（2）当矩形场地面积为160平方米时，求AD 的长．21．已知抛物线21y x mx n =-++，直线21,y kx b y =+的对称轴与2y 交于点()1,5A -，点A 与1y 的顶点B 的距离是4（1）求1y 的解析式；（2）若2y 随着x 的增大而增大，且1y 与2y 都经过x 轴上的同一点，求2y 的解析式．22．已知正方形ABCD 中，E 为对角线BD 上一点，过E 点作EF△BD 交BC 于F ，连接DF ，G 为DF 中点，连接EG ，CG ．（1）求证：EG=CG ；（2）将图△中△BEF 绕B 点逆时针旋转45°，如图△所示，取DF 中点G ，连接EG ，CG ．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．23．在平面直角坐标系中，二次函数22y ax bx =++的图像与x 轴交于()()3,0,1,0A B -两点，与y 轴交于点C ．（1）求二次函数的解析式；（2）点P 是直线AC 上方的抛物线上一动点，当ACP △面积最大时，求出点P 的坐标；（3）点M 为抛物线上一动点，在x 轴上是否存在点Q ，使以A C M Q 、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q 的坐标；若不存在，说明理由．参考答案1．A【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：A 、既是轴对称图形又是中心对称图形，故A 正确；B 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故B 错误；C 、是中心对称图形，不是轴对称图形，故C 错误；D 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D 错误；故选：A ．【点睛】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握定义进行解题．2．D【分析】根据一元二次方程的一般形式，分别找出二次项及二次项系数、一次项及一次项次数、常数项，即可解答本题．【详解】解：一元二次方程x 2＋2x －1＝0中，二次项是x 2，其系数是1；故A 选项正确，一次项是2x ，其系数是2；故B 、C 选项正确，常数项是-1；故D 项错误；故选：D ．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的项及系数的问题，熟练掌握一元二次方程的一般形式是解题关键．3．A【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的横坐标符号相反，纵坐标符号也相反可得a 、b 的值，进而可得答案．【详解】解：△点A (a ，2019)与点202)0,(A b '-是关于原点O 的对称点，△a =2020，b =−2019，△a+b =1．故选：A ．【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．4．A【分析】根据旋转的性质，得出△ABC△△EDC ，再根据全等三角形的对应边相等即可得出结论．【详解】由旋转可得，△ABC△△EDC ，△DE=AB=1.5，故选A ．【点睛】本题主要考查了旋转的性质的运用，解题时注意：旋转前、后的图形全等．5．A【分析】根据函数图象“左加右减，上加下减”可得答案．【详解】解：把二次函数2=2y x -的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位后得到一个新图象，则新图象所表示的二次函数的解析式是2=2(3)+1y x --，故选：A ．【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．6．B【分析】患红眼病的人把病毒传染给别人，自己仍然患病，包括在总数中．设每轮传染中平均一个人传染的人数为x 人，则第一轮传染了x 个人，第二轮作为传染源的是()1x +人，则传染了()1x x +人，由两轮后传染的人数为144人为等量关系建立方程并求出其解即可．【详解】解：设每轮传染中平均一个人传染的人数为x 人，由题意，得：()11144x x x +++=，解得：111x =，213x =-（舍去）．故选：B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，一元二次方程的解法的运用，解题时要注意的是，患红眼病的人把病毒传染给别人，自己仍然是患者，人数应该累加．解答时根据两轮后传染的人数为144人为等量关系建立方程是关键．7．A【分析】根据点（x ，y ）绕原点逆时针旋转90°得到的坐标为（-y ，x ）解答即可．【详解】解：()2,1A ，现将A 点绕原点O 逆时针旋转90°得到1A ，则1A 的坐标是()1,2-故选A【点睛】本题考查了绕原点逆时针旋转90°得到的坐标的特点，掌握“点（x ，y ）绕原点逆时针旋转90°得到的坐标为（-y ， x ）”是解题的关键．8．D【分析】把横坐标代入解析式，求出纵坐标，比较大小即可．【详解】解：△点()14,A y -，()21,B y -，()31,C y 在抛物线()21212y x =-+-上， 当x =-4时，()21142132y =--+-=-， 当x =-1时，，()221312122y =--+-=-， 当x =1时，()2311112122y =-+-=-， △11322--＜-3＜，所以y 3＜y 1＜y 2．故选：D ．【点睛】本题考查了二次函数比较函数值大小，解题关键是把横坐标代入解析式求出函数值，直接比较大小．9．C【分析】根据a 、b 的符号，针对二次函数、一次函数的图象位置，开口方向，分类讨论，逐一排除．【详解】解：当a ＞0时，二次函数的图象开口向上，一次函数的图象经过一、三或一、二、三或一、三、四象限，故A 、D 不正确；由B 、C 中二次函数的图象可知，对称轴x=-2b a＞0，且a ＞0，则b ＜0， 但B 中，一次函数a ＞0，b ＞0，排除B ．故选C ．10．A【分析】分0≤x ≤2、2＜x ≤3、3＜x ≤4三种情况，分别求出函数表达式即可求解．【详解】解：△当0≤x ≤2时，如图1，设AC 交ED 于点H ，则EC ＝x ，△△ACB ＝60°，△DEF ＝30°，△△EHC ＝90°，y ＝S △EHC ＝12×EH ×HC ＝12⨯EC sin△ACB ×EC ×cos△ACB 22，该函数为开口向上的抛物线，当x ＝2时，y △当2＜x ≤3时，如图2，设AC 交DE 于点H ，AB 交DE 于点G ，同理△AHG 为以△AHG 为直角的直角三角形，EC ＝x ，EB ＝x ﹣2＝BG ，则AG ＝2﹣BG ＝2﹣（x ﹣2）＝4﹣x ，边长为2的等边三角形的面积为：12⨯同理S △AHG 4﹣x ）2，y ＝S四边形BCHG ＝S △ABC ﹣S △AHG x ﹣4）2，函数为开口向下的抛物线，当x ＝3时，y △当3＜x ≤4时，如图3，同理可得：y4﹣x ）2x ﹣3）2]x 2函数为开口向下的抛物线，当x ＝4时，y 故选：A ．【点睛】本题考查的是动点问题的函数图象，此类题目通常需要分不同时间段确定函数的表达式，进而求解．11．-4【分析】可将该方程的已知根4代入两根之和公式列出方程，解方程即可求出方程的另一根．【详解】设方程的也另一根为x1，又△x=4，△x1+4=0,x1=−4.故答案为：-4.【点睛】本题考查的知识点是根与系数的关系，解题的关键是熟练的掌握根与系数的关系.12．-3【分析】直接利用二次函数定义得出符合题意的k 的值．【详解】解：△函数|1|(1)23k y k x x +=-+-是二次函数，△|k +1|=2且k -1≠0，解得：k =-3，故答案为：-3．【点睛】此题主要考查了二次函数定义，关键是掌握二次函数的形式为2y ax bx c =++（a 、b 、c 为常数，a ≠0）． 13．3 【分析】根据根与系数的关键：12b x x a+=-，即可． 【详解】解：△一元二次方程2320x x -+=中，1a =，3b =-，2c =△()1231b x x a -+=-=- △123x x +=．故答案为：3． 【点睛】本题考查一元二次方程的知识，解题的关键是掌握根与系数的关键12b x x a+=-． 14．5【分析】由旋转的性质可得AF AG =，DAF BAG ∠=∠，90D ABG ∠=∠=︒，由“SAS ”可证GAE FAE ∆≅∆，可得EF GE ，由勾股定理可求解．【详解】解：由旋转的性质可知：AF AG =，DAF BAG ∠=∠，90D ABG ∠=∠=︒，180ABG ABE ∠+∠=︒，∴点G 在CB 的延长线上，四边形ABCD 为正方形，90BAD ∴∠=︒．又45EAF ∠=︒，45BAE DAF ∴∠+∠=︒．45BAG BAE ∴∠+∠=︒．GAE FAE ∴∠=∠．在GAE ∆和FAE ∆中，AG AF GAE FAE AE AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()GAE FAE SAS ∴∆≅∆，EF GE ∴=，2EF GE GB BE DF ∴==+=+，222EF CF EC =+，222(2)(6)(62)DF DF ∴+=-+-，3DF ∴=，5EF ∴=，故答案为：5．【点睛】本题考查了旋转的性质、全等三角形的性质和判定、勾股定理的应用，正方形的性质，解题的关键是掌握利用勾股定理求线段的长．15．△△△【分析】利用抛物线与x 轴的交点个数可对△进行判断；利用抛物线的顶点坐标可对△进行判断；由顶点坐标得到抛物线的对称轴为直线x=-3，则根据二次函数的性质可对△进行判断；根据抛物线的对称性得到抛物线y=ax 2+bx+c 上的点（-1，-4）的对称点为（-5，-4），则可对△进行判断．【详解】△抛物线与x 轴有2个交点，△240b ac ，=->即24b ac >，所以△正确；△抛物线的顶点坐标为(−3,−6)，即x =−3时，函数有最小值，△26ax bx c ++-≥，所以△正确；△抛物线的对称轴为直线x =−3，而点(−2,m ),(−5,n )在抛物线上，△m <n ，所以△错误；△抛物线2y ax bx c =++经过点(−1,−4)，而抛物线的对称轴为直线x =−3，△点(−1,−4)关于直线x =−3的对称点(−5,−4)在抛物线上，△关于x 的一元二次方程24ax bx c ++=-的两根为−5和−1，所以△正确.故答案为△△△【点睛】考查二次函数与系数的关系.二次项系数a 决定抛物线的开口方向，,a b 共同决定了对称轴的位置，常数项c 决定了抛物线与y 轴的交点位置.16．(1)15x =-，21x = (2)123x =，22x =【分析】（1）根据十字相乘法即可解出方程；（2）移项，合并同类项，即可解出方程．（1）△2450x x -=+，△()()510x x +-=，则50x +=或10x -=，解得：15x =-，21x =；（2）将()3224x x x -=-右边提取公因式，得()()3222x x x -=-，移项，得()()32220x x x ---=，提取公因式，得()()3220x x --=，则320x -=或20x -=， 解得123x =，22x =．【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．17．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据中心对称的性质找到对应点，再依次连接；（2）根据旋转的性质找到对应点，再依次连接．(1)解：如图，111A B C ∆即为所求；(2)解：如图，222A B C 即为所求．【点睛】本题考查了关于坐标原点成中心对称的图形，旋转画图，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．18．水管长为2.25m ．【分析】以池中心为原点，竖直安装的水管为y 轴，与水管垂直的为x 轴建立直角坐标系，设抛物线的解析式为y ＝a （x ﹣1）2+3（0≤x ≤3），将（3，0）代入求得a 值，则x ＝0时得的y 值即为水管的长．【详解】以池中心为原点，竖直安装的水管为y 轴，与水管垂直的为x 轴建立直角坐标系．由于在距池中心的水平距离为1m 时达到最高，高度为3m ，则设抛物线的解析式为：y ＝a （x ﹣1）2+3（0≤x ≤3），代入（3，0）求得：a ＝34-． 将a 值代入得到抛物线的解析式为：y ＝34-（x ﹣1）2+3（0≤x ≤3）， 令x ＝0，则y ＝94＝2.25． 故水管长为2.25m ．【点睛】本题考查了二次函数在实际生活中的运用，重点是二次函数解析式的求法，利用顶点式求出解析式是解题关键．19．(1)见解析(2)1m【分析】（1）根据根的判别式求出△的值，再进行判断即可；（2）解方程得到x 1=-1，x 2=-m +1，根据方程只有一个根为负数，得到不等式，解不等式即可得到结论．（1）证明：△a ＝1，b ＝m ，1c m =-，△()()22241442m m m m m ∆=--=-+=-．△()220m -≥，△0∆≥，△无论m 为何值，方程总有两个实数根．（2）△a ＝1，b ＝m ，1c m =-，△解方程，得()22m m x -±-=，△11x =-，21x m =-+，△该方程只有一个根为负数，△10m -+≥，解得：1m ．【点睛】本题考查了一元二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）的根的判别式Δ=b 2-4ac ：当Δ＞0，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0，方程没有实数根．20．（1）（36﹣2x ）；（2）AD ＝10米【分析】（1）设AD ＝x 米，则BC ＝AD ＝x 米，利用CD 的长＝篱笆的长＋门的宽﹣2AD ，即可用含x 的代数式表示出CD 的长；（2）利用矩形的面积计算公式，即可得出关于x 的一元二次方程，解之即可得出x 的值，再结合墙的长度为18米，即可确定AD 的长．【详解】（1）设AD ＝x 米，则BC ＝AD ＝x 米，△CD ＝34＋2﹣2AD ＝34＋2﹣2x ＝（36﹣2x ）米．故答案为：（36﹣2x ）．（2）依题意得：x （36﹣2x ）＝160，化简得：x 2﹣18x ＋80＝0，解得：x 1＝8，x 2＝10．当x ＝8时，36﹣2x ＝36﹣2×8﹣20＞18，不合题意，舍去；当x ＝10时，36﹣2x ＝36﹣2×10＝16＜18，符合题意．故AD 的长为10米．【点睛】本题考查了列代数式，一元二次方程的应用，注意：求得的两个解要检验是否符合题意．21．（1）212y x x =--或2128y x x =--+；（2）2510y x =+或252033y x =+． 【分析】（1）利用二次函数的对称轴公式求出m ，再利用两点间的距离公式求出n ；（2）根据一次函数的性质求出k 大于0，注意分类讨论解决问题，用待定系数法求一次函数的表达式．【详解】解：（1）1y 的对称轴与2y 的交点为(1,5)A - ，1y ∴的对称轴为122(1)2b m m x a =-=-==-⨯-， 2m ∴=-，2212(1)1y x x n x n ∴=--+=-+++，∴ 顶点坐标为(11)B n -+,，4AB =，△4AB44n ∴-=，120,8n n ∴==△212y x x =--或2128y x x =--+；（2）△当212(2)y x x x x =--=-+时，1y 与x 轴交点为(0,0),(2,0)-，2y 随x 的增大而增大，0k ∴>，△．当2y 经过点(15)(00)A -,,, 时， 则有50k b b =-+⎧⎨=⎩， 解得50k b =-⎧⎨=⎩， △25y x =-（不符，舍去）；△．当2y 经过点(15)(20)A --，，， 时， 则有502k b k b =-+⎧⎨=-+⎩ ，510k b =⎧∴⎨=⎩， 2510y x ∴=+；△当2128y x x =--+时，令10,y = 则228=0x x --+，则122,4x x ==-，1y ∴与x 轴交于点(2,0),(4,0)- ，△．当2y 经过点(15)(20)A -,,, 时，则有502k b k b =-+⎧⎨=+⎩ ，53103k b ⎧=-⎪⎪∴⎨⎪=⎪⎩， △2510+33y x =-（不符，舍去）； △．当2y 经过点(15)(40)A --,,, 时， 则有504k b k b =-+⎧⎨=-+⎩ ，53203k b ⎧=⎪⎪∴⎨⎪=⎪⎩， 252033y x ∴=+， 综上所述，2510y x =+或252033y x =+． 【点睛】本题考查了二次函数的对称轴、两点间的的距离、待定系数法求一次函数表达式等，在解决（2）小题时进行分类讨论是关键．22．(1)见解析;(2)见解析.【分析】(1)利用直角三角形斜边上的中线等于斜边长度的一半即可证明；(2)延长EG 、AD 交于P 点，连接CE 、CP ，先证明△EGF△△DGP ，再证明△BEC△△DPC ，从而得到△ECP 是等腰直角三角形，由△EGF△△DGP 可得G 是EP 中点，故可证明结论仍然成立.【详解】证明：（1）△在Rt△DEF 中，EG 是斜边上的中线△DF=2EG△在Rt△DCF 中，CG 是斜边上的中线△DF=2CG△EG=CG（2）如图2延长EG ，AD 交于P 点，连接CE ，CP△四边形ABCD 是正方形△BC=CD ，AD△BC ，△ABC=△ADC=90°，△ABD=45°△EF△AB△△ABD=△EFB=45°△EF=BE△AD△AB ，EF△AB△EF△AD△△DPE=△PEF ，且DG=GF ，△EGF=DGP△△EGF△△DGP△EG=GP ，EF=DP△BE=DP 且BC=CD ，△EBC=△PDC=90°△△BEC△△DPC△EC=PC ，△ECB=△ECP△△ECB+△ECD=90°△△DCP+△ECD=90°△△ECP=90°且EC=CP△△ECP 是等腰直角三角形，且EG=GP△CG△EP ，CG=EG ．【点睛】本题利用正方形的性质综合考察了三角形全等的证明及性质．.23．（1）224233y x x =--+；（2）35(,)22P -（3）存在，12(1,0),(5,0)Q Q --，34(2(2Q Q ． 【分析】（1）根据待定系数法求抛物线解析式；（2）设224(,)33P t t --根据（1）的结论求得C 的坐标，进而求得AC 的解析式，过P 作PD ⊥x 轴交AC 于点D ，进而求得PD 的长，根据12APC C A S PD x x =⋅⋅-△求得APC S 的表达式，进而根据二次函数的性质求得取得最大值时，t 的值，进而求得P 点的坐标；（3）分情况讨论，△//CM AQ ，△//AC MQ ，根据抛物线的性质以及平行四边形的性质先求得M 的坐标进而求得Q 点的坐标．【详解】（1）二次函数22y ax bx =++的图像与x 轴交于()()3,0,1,0A B -两点，则093202a b a b =-+⎧⎨=++⎩解得2343a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴抛物线解析式为224233y x x =--+ （2）抛物线224233y x x =--+与y 轴交于点C ，令0x =，则2y = (0,2)C ∴设直线AC 的解析式为y kx b =+，由(3,0)A -，(0,2)C ，则302k b b -+=⎧⎨=⎩解得232k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩ ∴直线AC 的解析式为223y x =+， 如图，过P 作PD ⊥x 轴交AC 于点D ，设224(,)33P t t --，则2(,2)3D t t +， 2224222223333PD t t t t t ⎛⎫∴=--+-+=-- ⎪⎝⎭∴12APC C A S PD x x =⋅⋅-△212(2)323t t =⨯--⨯2239324t t t ⎛⎫=--=-++ ⎪⎝⎭ ∴当32t =-时，APC S 取得最大值， 此时222423435223332322t t ⎛⎫⎛⎫--+=-⨯--⨯-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ∴35(,)22P - （3）存在，理由如下 抛物线解析式为224233y x x =--+()228133x =-++ ∴抛物线的对称轴为直线1x =△如图，当//CM AQ 时，Q 点在x 轴上，//CM x 轴∴,M C 关于抛物线的对称轴直线1x =对称，(0,2)C(2,2)M ∴-2CM ∴=122AQ AQ ∴==(3,0)A -12(1,0),(5,0)Q Q ∴--△当//AC MQ 时，如图，设M 的纵坐标为n ，四边形ACQM 是平行四边形，点A ,Q 在x 轴上，则,AQ MC 的交点也在x 轴上， 202n +∴= 解得2n =-设(,2)M m -，2242233x x ∴-=--+解得1x =-(12)M ∴--A 点到C 点是横坐标加3，纵坐标加2∴M 点到Q 点也是横坐标加3，纵坐标加2即(13,0)Q -34(2(2Q Q ∴综上所述，存在点Q ，使得以A C M Q 、、、为顶点的四边形是平行四边形，Q 点的坐标为12(1,0),(5,0)Q Q --，34(2(2Q Q ．。
广东惠东中学2025届高考仿真模拟语文试卷含解析
广东惠东中学2025届高考仿真模拟语文试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．1、阅读下面的文字,完成下面小题。
材料一随着新一轮科技革命和产业变革加速演进,人工智能、大数据、物联网等新技术新应用新业态方兴未艾，互联网也获得了更为强劲的发展动能和更加广阔的发展空间。
在数字化、网络化、智能化的驱动下,智慧社会概念应运而生。
相比之前的智慧城市概念,智慧社会不仅扩充了外延提升了内涵,更从顶层设计角度,为经济发展、公共服务、社会治理提出了全新要求和目标。
在范围上,智慧社会的涵盖范围更广,不仅城市和工商业，农村、农业同样可以享受生产生活效率的提升。
在运行上,智慧社会更强调在科技支撑下的创新系统协同,生产、生活、治理、服务将更有机地形成一个整体。
在规制上,智慧社会更强调顶层设计、基础数据的互联互通,强调整个社会数据、标准、技术的共建共享。
我国是智慧社会建设的倡导者和推动者,拥有构建智慧社会的强大基础和能力。
接入互联网25年来,我国不仅建成了全球最大的互联网基础设施体系,互联网产业发展速度和成果转化能力也让世界瞩目。
各地在智慧社会建设方面也在不断探索和试验,如杭州市全面推进数字产业化、产业数字化、城市数字化“三化融合”,着力打造智慧社会的杭州样本。
(摘编自王静文《我国拥有构建智慧社会的强大基础和能力》)材料二智慧社会是继农耕社会、工业社会之后经济社会发展的高级社会状态,是以不断满足人民日益增长的美好生活需要、逐步解决经济社会发展不平衡不充分为目标的新型社会。
2022-2023学广东省广州市八年级上册语文期中专项提升模拟试卷(含解析)
2022-2023学广东省广州市八年级上册语文期中专项提升模拟试卷本试卷共8页，分四部分，共22小题（含附加题），满分120分。
考试用时120分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上。
2.用2B铅笔将考生号、座位号等填涂在答题卡相应位置上。
作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液、涂改带。
不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
第一部分积累与运用(共24分)一、（5小题，16分）1.下列词语中，每对加点字读音完全相同的一项是()（2分）A.深恶．痛疾/憎恶．锃．亮/逞．能吹嘘．/不逊．B.殚．精竭虑/耽．误窒．息/炽．热不辍．劳作/啜．泣C.教诲．/晦．暗颔．首/浩瀚．绯．红/扉．页D.酒肆．/酷似．翘．首/刀鞘．愚钝．/遁．形2.下列词语中，没有错别字的一项是()（2分）A.泄气仲裁鹤立鸡群杲无消息B.镌刻国殇意趣昂然抑扬顿挫C.杀戮篡改屏息敛声和颜悦色D.广袤畸形为富不仁惨绝人圜3.下列句子中，加点词语使用最恰当的一项是（）（2分）A.轰隆的巨响，振聋发聩．．．．，游人打着手势在夸张地交谈，却好像失去了声音。
B.病毒以锐不可当．．．．之势席卷全球，各国抗“疫”形势依旧严峻。
C.窑工出身的徐海东加入中国共产党后，对藏污纳垢．．．．的国民党统治深恶痛疾。
D.霍董事长白手起家．．．．,靠自己多年的刻苦打拼与精心经营，造就了如今的霍氏集团。
4.下列句子中，没有语病的项是()（2分）A.疫情期间，群众防控意识和卫生习惯大幅增强，为做好疫情防控工作打下了坚实的基础。
广东省(人教版)2022年九年级上册期中考试模拟卷
广东省（人教版）2022年九年级上册期中考试模拟卷满分120分 时间90分钟 知识范围第21-23章一、选择题(共30分)1．下列方程是一元二次方程的是（ ）A ．2x 2+y ＝1B ．9y ＝3y ﹣1C ．3x ﹣2x 2＝8D ．2x 2＝12．数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．用配方法解一元二次方程2620x x --=，以下正确的是（ ）A ．2(3)2x -=B ．2(3)11x -=C ．2(3)11x +=D ．2(3)2x +=4．在平面直角坐标系中，点(3,2)-关于原点对称的点的坐标是（ ）A ．(3,2)B ．(3,2)-C ．(3,2)-D ．(3,2)--5．如图，在三角形ABC 中，∠C =90°，∠B =35°，将三角形ABC 绕点A 按顺时针方向旋转到三角形AB 1C 1的位置，使得点C 、A 、B 1在一条直线上，那么旋转角等于（ ）A ．145︒B ．125︒C ．70︒D ．55︒6．将抛物线2(1)3y x =-+向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为( )A ．2(2)y x =-B ．2(2)6y x =-+C ．26y x =+D ．2y x7．在同一坐标系中，一次函数2y mx n =-+与二次函数2y x m =+的图象可能是（ ）．A ．B ．C ．D ．8．已知x1、x2是关于x 的方程x2﹣ax ﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是（ ）A ．x1≠x2B ．x1+x2＞0C ．x1•x2＞0D ．x1＜0，x2＜09．新冠病毒主要是经呼吸道飞沫传播的，在无防护下传播速度很快，已知有1个人患了新冠，经过两轮传染后共有625个人患了新冠，每轮传染中平均一个人传染m 人，则m 的值为( )．A ．24B ．25C ．26D ．2710．已知抛物线23y ax bx =++在坐标系中的位置如图所示，它与x ，y 轴的交点分别为A ，B ．点P 是其对称轴1x =上的动点，根据图中提供的信息，给出以下结论：∠20a b +=；∠x ＝3是230ax bx ++=的一个根；∠PAB △周长的；∠抛物线上有两点()11,M x y 和()22,N x y ，若121x x ，且122x x +>，则12y y >，其中正确的有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(共15分)11．若关于x 的方程2120x kx --=的一个根为3，则另一个根为_______．12．抛物线y =3（x ﹣1）2+1的顶点坐标是_____．13．若m 是方程2210x x --=的一个根，则代数式2632m m -+的值等于_________．14．如图，在平面直角坐标系xOy 中，∠A ′B ′C ′由∠ABC 绕点P 旋转得到，则点P 的坐标为_______．15．如图，已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与直线y ＝k ＋m 交于A （﹣3，﹣1）、B （0，3）两点，则关于x 的不等式ax 2+bx +c ＞kx +m 的解集是______．三、解答题(共75分，其中16-18题每小题8分，19-21题每小题9分，22-23题每小题12分)16．解方程．（1）2280x x --=； （2）(1)2(1)0x x x -+-=．17．如图，在正方形网格中，ABC 的顶点在格点上，请仅用无刻度直尺完成以下作图．（1）在图1中，作ABC 关于点O 对称的111A B C △；（2）在图2中，作ABC 绕点A 顺时针旋转90︒后得到的22AB C △．18．已知关于x 的一元二次方程22(21)0x k x k k -+++=．（1）求证：无论k 取何值，方程都有两个不相等的实数根．（2）若该方程的两个不相等的实数根分别为1x 、2x ，且满足121112x x +=，求k 的值．19．如图，已知抛物线2y x bx c =++经过点()1,0A -和点()3,0B 两点．(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；(2)点P 为抛物线上一点，若10ABP S =，求出此时点P 的坐标．20．随着天气的逐渐变冷，沃尔玛商场准备对某品牌的服装降价促销，若两次降价的百分率均相同，原价1 000元的服装经过两次降价后现销售价为810元．（1）问每次降价的百分率是多少？（2）第一次降价金额比第二次降价金额多多少元？21．如图，某公路隧道横截面为抛物线形，其最大高度为6米，底部宽度OM 为12米，现以点O 为原点，OM 所在的直线为x 轴建立平面直角坐标系．（1）求抛物线的解析式；（2）若要搭建一个由矩形ABCD 的三条边AD DC CB --组成的“支撑架”，使C 、D 两点在抛物线上，A 、B 两点在地面OM 上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？22．已知抛物线()20=+≠y ax c a 经过点()3,0P 、()1,4Q ．与x 轴的另一个交点为C ，点A 在线段PQ 上，过点A作AB x ⊥轴于点B ．(1)求抛物线的解析式．(2)求ABC 的面积的最大值．(3)以AB 为边在其左侧作等腰直角三角形ABD ，问点D 能否落在抛物线上，若能，求出点D 的坐标，若不能，请说明理由．23．如图∠，在ABC 中，90C ∠=︒，30ABC ∠=︒，1AC =，D 为ABC 内部的一动点（不在边上），连接BD ，将线段BD 绕点D 逆时针旋转60°，使点B 到达点F 的位置；将线段AB 绕点B 顺时针旋转60°，使点A 到达点E 的位置，连接AD ，CD ，AE ，AF ，BF ，EF ．（1）求证：BDA BFE △△≌； （2）当CD DF FE ++取得最小值时，求证：AD BF ∥．（3）如图∠，M ，N ，P 分别是DF ，AF ，AE 的中点，连接MP ，NP ，在点D 运动的过程中，请判断MPN ∠的大小是否为定值．若是，求出其度数；若不是，请说明理由．参考答案1．D【分析】根据一元二次方程的定义逐个判断即可．【详解】解：A ．含有二个未知数，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；B ．是一元一次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；C ．不是整式方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；D ．是一元二次方程，故本选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数最高是2的整式方程，叫一元二次方程．2．C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180︒后与原图重合．【详解】解：A ．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B ．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C ．既是中心对称图形，也是轴对称图形，符合题意；D ．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意．故选：C ．【点睛】本题考查中心对称图形和轴对称图形的知识，解题的关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．3．B【分析】利用完全平方公式的特征在方程的两边同时加上11即可.【详解】解：2621111x x --+=，即26911x x -+=，所以2(3)11x -=.故选：B.【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，灵活利用完全平方公式是应用配方法解题的关键.4．B【分析】关于原点对称的两个点的横坐标与纵坐标都互为相反数，根据原理直接可得答案.【详解】解：点(3,2)-关于原点对称的点的坐标是3,2,故选B【点睛】本题考查的是关于原点成中心对称的两个点的坐标关系，掌握“关于原点对称的两个点的横坐标与纵坐标都互为相反数”是解本题的关键.5．B【分析】根据三角形的外角性质即可求得∠CAC 1的度数，进而即可求解．【详解】解：∠∠C =90°，∠B =35°，∠∠BAC =55°，∠点C 、A 、B 1在一条直线上，∠∠BAB 1=∠C +∠B =125°，∠旋转角等于125°，故选：B ．【点睛】本题考查的是旋转变换的性质、三角形的外角性质，旋转变换的性质：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形全等．6．D【分析】根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可．【详解】解：将2(1)3y x =-+向左平移1个单位所得直线解析式为：23y x =+；再向下平移3个单位为：2y x ．故选：D ．【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，解题的关键是熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．7．D【分析】根据二次函数图象与y 轴交点的位置和一次函数的增减性，判断出m 的符号，即可确定出正确的选项．【详解】A ．由直线与y 轴的交点在y 轴的负半轴上可知，2n ＜0，错误；B ．由抛物线与y 轴的交点在y 轴的正半轴上可知，m ＞0，由直线可知，﹣m ＞0，错误；C ．由抛物线y 轴的交点在y 轴的负半轴上可知，m ＜0，由直线可知，﹣m ＜0，错误；D ．由抛物线y 轴的交点在y 轴的负半轴上可知，m ＜0，由直线可知，﹣m ＞0，正确，故选D ．考点：1．二次函数的图象；2．一次函数的图象．【点睛】本题考查了二次函数的图象、一次函数的图象以及一次函数图象与系数的关系，由二次函数二次项系数结合选项找出m ＜0是解题的关键．8．A【分析】A 、根据方程的系数结合根的判别式，可得出∠＞0，由此即可得出x 1≠x 2，结论A 正确；B 、根据根与系数的关系可得出x 1+x 2=a ，结合a 的值不确定，可得出B 结论不一定正确；C 、根据根与系数的关系可得出x 1•x 2=﹣2，结论C 错误；D 、由x 1•x 2=﹣2，可得出x 1＜0，x 2＞0，结论D 错误．综上即可得出结论．【详解】A∠∠=（﹣a ）2﹣4×1×（﹣2）=a 2+8＞0，∠x 1≠x 2，结论A 符合题意；B 、∠x 1、x 2是关于x 的方程x 2﹣ax ﹣2=0的两根，∠x 1+x 2=a ，∠a 的值不确定，∠B 结论不一定正确，不符合题意；C 、∠x 1、x 2是关于x 的方程x 2﹣ax ﹣2=0的两根，∠x 1•x 2=﹣2，结论C 错误，不符合题意；D 、∠x 1•x 2=﹣2，∠x 1＜0，x 2＞0，结论D 错误，不符合题意．故选A ．【点睛】本题考查了根的判别式以及根与系数的关系，牢记“当∠＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．9．A【分析】根据题意列方程并求解，即可得到答案．【详解】根据题意得：()21+625m =∠125m +=或125m +=-（舍去）∠24m =故选：A ．【点睛】本题考查了一元二次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元二次方程的性质，并运用到实际问题中，即可完成求解．10．D【分析】∠根据对称轴方程求得a 、b 的数量关系； ∠根据抛物线的对称性知抛物线与x 轴的另一个交点的横坐标是3； ∠利用两点间线段最短来求∠P AB 周长的最小值； ∠根据二次函数图象，当x 1＜1＜x 2，且x 1+x 2＞2，根据离对称越远的点的纵坐标就越小得出结论．【详解】解：∠根据图象知，对称轴是直线12b x a=-=，则b =-2a ，即2a +b =0． 故∠正确； ∠根据图象知，点A 的坐标是（-1，0），对称轴是直线x =1，则根据抛物线关于对称轴对称的性质知，抛物线与x 轴的另一个交点的坐标是（3，0），所以x =3是ax 2+bx +3=0的一个根，故∠正确；∠如图所示，点A 关于x =1对称的点是A '，即抛物线与x 轴的另一个交点．连接BA '与直线x =1的交点即为点P ， 则∠P AB 周长的最小值是BA AB 的长度．∠B （0，3），()3,0A '，∠32BA ．而AB即∠P AB 周长的最小值是． 故∠正确．∠观察二次函数图象可知： 当x 1＜1＜x 2，且x 1+x 2＞2，则1-x 1＜x 2-1，∠y 1＞y 2．故∠正确． 综上所述，正确的结论是：∠∠∠∠．故选：D ．【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数图象的性质以及两点之间线段最短．解答该题时，充分利用了抛物线的对称性．11．-4【分析】把x =3代入方程2120x kx --=求出k =-1，得到关于x 的方程为2120x x +-=，解方程即可求解．【详解】解：∠关于x 的方程2120x kx --=的一个根为3，∠9-3k -12=0，解得k =-1，∠关于x 的方程为2120x x +-=，解得1234,x x ==-，∠另一个根为-4．故答案为：-4【点睛】本题考查了一元二次方程根的定义和一元二次方程的解法，理解方程的根的定义求出k 是解题关键．12．（1，1）【分析】利用抛物线顶点式y =a （x ﹣h ）2+k 直接求出顶点坐标即可．【详解】解：∠抛物线y =a （x ﹣h ）2+k 的顶点坐标为（h ，k ），∠y =3（x ﹣1）2+1的顶点坐标是（1，1）．故答案为（1，1）．【点睛】本题考查了抛物线的顶点坐标公式，解题的关键是掌握抛物线顶点式y =a （x ﹣h ）2+k ．13．5【分析】根据方程的解的定义，求得221m m -=，再整体代入求解代数式的值即可．【详解】解：∠m 是方程2210x x --=的一个根，∠2210m m --=即221m m -=∴2632m m -+()2322325m m =-+=+= 故答案为：5 【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义，整体代入是解题的关键．一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解．14．（1，-1）【分析】连接AA ′、CC ′，作线段AA ′的垂直平分线MN ，作线段CC ′的垂直平分线EF ，直线MN 和直线EF 的交点为P ，点P 就是旋转中心．【详解】解：直线MN 的解析式为：x =1，∠()1,0C -，C'()2,1，所以CC '的中点坐标为120122-++⎛⎫ ⎪⎝⎭，，即1122⎛⎫ ⎪⎝⎭，， 设直线CC ′的解析式为：y =kx +b ，由题意：021k b k b -+=⎧⎨+=⎩， ∠1313k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∠直线CC ′:1133y x =+， ∠直线EF ∠CC ′，且经过CC ′中点1122⎛⎫ ⎪⎝⎭，， 设直线EF 的解析式为：3y x m =-+， ∠11322m -⨯+=， ∠2m =∠直线EF :32y x =-+，由321y x x =-+⎧⎨=⎩得11x y =⎧⎨=-⎩， ∠P 点坐标为：()11-，．15．30x -<<【分析】根据图象写出抛物线在直线上方部分的x 的取值范围即可．【详解】解：∠抛物线y =ax 2+bx +c 与直线y =kx +m 交于A （-3，-1），B （0，3）两点，∠不等式ax 2+bx +c ＞kx +m 的解集是-3＜x ＜0．故答案为：-3＜x ＜0．【点睛】本题考查了二次函数与不等式的关系，主要利用了数形结合的思想．16．（1）14x = ，22x =-；（2）122,1x x =-=【分析】（1）利用配方法，即可求解；（2）利用因式分解法，即可求解．【详解】解：（1）2280x x --=∠2219x x -+= ，∠()219x -= ，∠13x -= 或13x -=-解得：14x = ，22x =- ；（2）(1)2(1)0x x x -+-=整理得：220x x +-= ，∠()()210x x +-= ，解得：122,1x x =-= ．【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键．17．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）结合网格分别作出点A 、B 、C 关于点O 的对称点，再首尾顺次连接即可；（2）分别作出点B 、C 绕点A 顺时针旋转90°后得到的对应点，再首尾顺次连接即可．【详解】解：（1）如图所示，∠A 1B 1C 1即为所求．（2）如图所示，∠AB 2C 2即为所求．【点睛】本题主要考查作图—旋转变换和画中心对称图形，解题的关键是掌握旋转变换的定义和性质，并据此作出变换后的对应点．18．（1）见解析；（2）k =【分析】（1）根据方程的系数结合根的判别式可得出Δ10=>，进而可证出：无论k 为何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）根据根与系数的关系可得出1221x x k +=+，212x x k k =+，结合121112x x +=，即可得出关于k 的方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）证明：22Δ[(21)]4()k k k =-+-+2244144k k k k =++--1=∠10∆=>∠无论k 取何值，方程都有两个不相等的实数根．（2）由根与系数的关系得：1221x x k +=+，212x x k k =+ ∠121112x x += ∠121212x x x x +=即22112k k k +=+ ∠2320k k --=解得：k =【点睛】题考查了根的判别式以及根与系数的关系，解题的关键是：（1）牢记“当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根”；（2）利用根与系数的关系结合121112x x +=，找出关于k 的方程． 19．(1)y =x 2-2x -3；（1，-4）；(2)（-2，5）或（4，5）【分析】（1）把A 、B 两点坐标代入抛物线解析式，利用待定系数法可求得其解析式，再化为顶点式即可求得其顶点坐标；（２）设P （x ，y ），根据三角形的面积公式以及S ∠P AB =10，即可算出y 的值，代入抛物线解析式即可得出点P 的坐标．（1）∠抛物线y =x 2+bx +c 经过A （-1，0）、B （3，0）两点，∠10930b c b c -=⎧⎨=⎩＋＋＋，解得23b c =-⎧⎨=-⎩， ∠抛物线解析式为y =x 2-2x -3=()214x --，∠顶点坐标为（1，-4）；（2）∠A （-1，0）、B （3，0），∠AB =4．设P （x ，y ），则S ∠P AB =１２AB •|y |=2|y |=10， ∠|y |=5，∠y =±5．∠当y =5时，x 2-2x -3=5，解得：x 1=-2，x 2=4，此时P 点坐标为（-2，5）或（4，5）；∠当y =-5时，x 2-2x -3=-5，方程无解；综上所述，P 点坐标为（-2，5）或（4，5）．【点睛】本题考查了二次函数的综合问题，涉及待定系数法求函数解析式、三角形的面积公式以及二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握有关知识点是解题的关键．20．（1）每次降价的百分率是10%；（2）第一次降价金额比第二次降价金额多10元【分析】（1）设每次降价的百分率为x ，根据“原价1 000元的服装经过两次降价后现销售价为810元”，列出一元二次方程，即可求解；（2）分别求出第一次降价的金额与第二次降价的金额，相减，即可得到答案．【详解】（1）设每次降价的百分率为x ，根据题意，得：1000(1－x)2＝810，解得：x 1＝0.1＝10%，x 2＝1.9(舍去)．答：每次降价的百分率是10%；（2）1 000×10%－[1 000×(1－10%)－810]＝10（元）．答：第一次降价金额比第二次降价金额多10元．【点睛】本题主要考查一元二次方程的实际应用，根据等量关系，列出一元二次方程，是解题的关键．21．（1）2126y x x =-+ ；（2）15米 【分析】（1）根据题意可得：抛物线的对称轴为1262x == ，点()12,0M ，点()6,6P ，可设抛物线的解析式为()()2660y a x a =-+≠ ，再将点()12,0M 代入，即可求解；（2）设点(),0A m ，则()12,0B m - ，2112,26C m m m ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭ ，21,26D m m m ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，可得到212123AD CD BC m m ++=-++，再利用二次函数的性质，即可求解． 【详解】解：（1）根据题意得：抛物线的对称轴为1262x == ，点()12,0M ，点()6,6P ， ∠设抛物线的解析式为()()2660y a x a =-+≠ ，将点()12,0M 代入，得：()212660a -+= ， 解得：16a =- ， ∠抛物线的解析式为()26616y x =--+ ，即2126y x x =-+ ； （2）设点(),0A m ，则()12,0B m - ，2112,26C m m m ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭ ，21,26D m m m ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭， ∠这个“支撑架”总长为()2211212266AD CD BC m m m m m m ⎛⎫⎛⎫++=-++--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭212123m m =-++ ()213153m =--+ ， ∠103-< ， ∠当3m = 时，AD CD BC ++ 有最大值，最大值为15，即这个“支撑架”总长的最大值是15米．【点睛】本题主要考查了二次函数的应用，解题的关键是熟练掌握二次函数的图象和性质，并会利用数形结合思想解答．22．(1)21922y x =-+ (2)最大面积为8(3)点D 的坐标为528,39或（﹣3，0）【分析】（1）把P （3，0）、Q （1，4）代入y ＝ax 2+c ，列方程组求出a 、c 的值即可；（2）先求出直线PQ 的解析式，设点A 的横坐标为m ，将AB 、BC 都用含m 的代数式表示，再求出S △ABC 关于m 的函数关系式，根据二次函数的性质求出∠ABC 面积的最大值；（3）分三种情况讨论，一是∠BAD ＝90°，AD ＝AB ，可以设点D 在抛物线上，219,22D n n ；二是∠ABD ＝90°，AB ＝DB ，设A （m ，﹣2m +6）（1≤m ≤3），三是∠ADB ＝90°，AD ＝BD ，作DE ∠AB 于点E ，设A （m ，﹣2m +6）（1≤m ≤3），分别求出n 或m 的值并进行检验，得出点D 的坐标．(1)解：把P （3，0）、Q （1，4）代入y ＝ax 2+c ， 得904a c a c ，解得1292a c， ∠抛物线的解析式为：21922y x =-+． (2)解：如图1，设直线PQ 的解析式为y ＝kx +b ，把P （3，0）、Q （1，4）代入y ＝kx +b ，得304k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得26k b =-⎧⎨=⎩， ∠直线PQ 的解析式为y ＝﹣2x +6，设A （m ，﹣2m +6）（1≤m ≤3），则AB ＝﹣2m +6，∠抛物线21922y x =-+与x 轴的另一个交点为C ， ∠C （﹣3，0），∠BC ＝m +3，∠S △ABC ＝12BC •AB ＝12（m +3）（﹣2m +6）＝﹣m 2+9，∠当1≤m ≤3，S △ABC 随m 的增大而减小，∠当m ＝1时，S △ABC 最大＝﹣12+9＝8，∠∠ABC 面积的最大值为8．(3)解：能．理由如下：如图2，∠BAD ＝90°，AD ＝AB ，设点D 在抛物线上，D （n ，21922n ）， 对于直线PQ ：y ＝﹣2x +6，当y ＝21922n 时，则﹣2x +6＝21922n ， ∠21344x n ， ∠221319,,4422A n n ∠2213194422n n n ， 解得125,33n n （不符合题意，舍去）， ∠528,39D ； 如图3，∠ABD ＝90°，AB ＝DB ，设A （m ，﹣2m +6）（1≤m ≤3），则B （m ，0），D （3m ﹣6，0）， 当点D 在抛物线上时，则21936022m ，解得m 1＝1，m 2＝3（不符合题意，舍去），D （﹣3，0）；如图4，∠ADB ＝90°，AD ＝BD ，作DE ∠AB 于点E ，则DE ＝AE ＝BE ＝12AB ，设A （m ，﹣2m +6）（1≤m ≤3），则E （m ，﹣m +3），D （2m ﹣3，﹣m +3），若点D 在抛物线上，则21923322m m ， 解得112m =（不符合题意，舍去），m 2＝3（不符合题意，舍去）， 综上所述，点D 的坐标为528,39或（﹣3，0）． 【点睛】本题考查二次函数的图象与性质、一次函数的图象与性质、用待定系数法求函数解析式、解一元二次方程、等腰直角三角形的性质、分类讨论数学思想的运用等知识与方法，此题难度较大，属于考试压轴题．23．（1）见详解；（2）见详解；（3）30MPN ∠=︒，理由见详解【分析】（1）由旋转60︒知，ABD EBF ∠=∠、AB AE =、BD BF =，故由SAS 证出全等即可；（2）由题意可知BDF ∆为等边三角形得60BFD ∠=︒，再由C 、D 、F 、E 共线时CD DF FE ++最小，120BFE BDA ∠=︒=∠，最后1206060ADF ADB BDF ∠=∠-∠=︒-︒=︒，即证；（3）由中位线定理知道//MN AD ，12MN AD =，//PN EF ，12PN EF =，由BDA BFE ∆∆≌得AD EF =，即NP MN =，再设BEF BAD α∠=∠=，PAN β∠=，则60PNF αβ∠=︒-+，60FNM FAD αβ∠=∠=︒+-，得120PNM ∠=︒，得30MPN ∠=︒．【详解】（1）证明：60DBF ABE ∠=∠=︒，DBF ABF ABE ABF ∴∠-∠=∠-∠，ABD EBF ∴∠=∠，在BDA ∆与BFE ∆中，BD BF ABD EBF AB BE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()BDA BFE SAS ∴∆∆≌；（2）证明：BD BF =，60DBF ∠=︒，BDF ∴∆为等边三角形，即60BFD ∠=︒， C 、D 、F 、E 共线时CD DF FE ++最小，120BFE ∴∠=︒，BDA BFE ∆∆≌，120BDA ∴∠=︒，1206060ADF ADB BDF ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，ADF BFD ∴∠=∠，//AD BF ∴；（3）MPN ∠的大小是为定值，理由：如图，连接MN ，M ，N ，P 分别是DF ，AF ，AE 的中点，//MN AD ∴，12MN AD =， //PN EF ，12PN EF =，BDA BFE ∆∆≌AD EF ∴=，NP MN ∴=，AB BE =且60ABE ∠=︒，ABE ∴∆为等边三角形，设BEF BAD α∠=∠=，PAN β∠=，则60AEF APN α∠=∠=︒-，60EAD α∠=︒+，60PNF αβ∴∠=︒-+，60FNM FAD αβ∠=∠=︒+-，6060120PNM PNF FNM αβαβ∴∠=∠+∠=︒-++︒+-=︒，1(180)302MNP PNM ∴∠=︒-∠=︒ 【点睛】本题是三角形旋转变换综合题，考查了全等的判定与性质，两点之间，线段最短，勾股定理，等边三角形的判定与性质，平行线的判定，中位线定理，两点之间，线段最短求线段和最小值、用好全等三角形性质导角是证明平行及角度不变的关键。
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新领程·广东仿真模拟卷（期中）——语文答题卡
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（2） 14．（4 分）
15.（2 分）
5．（4 分）
二、（第 16-20 题，15 分） 16．（2 分）
17.（4 分）
语文答题卡 第 1 面（共 2 面）
二、（第 6-8 题，10 分） 6．（3 分）（1）（ 7．（4 分）（1）
（2） 8．（3 分）（ ）
） （2）（
） （3）（
）
语文答题卡 第 1 面（共 2 面）
） （4）duō duō bī rén（
）
3．（3 分）（）Leabharlann 4．（3 分）（）
二、（第 9-11 题， 9 分）
9．（3 分）（
）
10．（3 分）买 者 求 见 元 方 因 告 其 人 曰 此 宅 子 甚 好 但 无 出 水 处 耳
11．（3 分）
二、（第 12-15 题，12 分） 12．（2分） 13．（4 分）（1）
□□□□□□□ □□□□□□□ （2）
，
。（2分）
（3）□□□□，□□□□。（2 分）
（4）□□□□□□□。（1 分）
（5）□□□□□□□，□□□□□□□。
□□□□□□□，□□□□□□□。（4 分）
2．（4 分）（1）zhù xù（
）
（2）qīng jié（
）
（3）huǎng rán dà wù（
1、选择题作答必须用 2B 铅笔，修改时用橡皮擦干净。
2、笔答题作答须用黑色签字笔填写，答题不得超过答题边框区域。
一3、、（保第持1答此-5题方题卡框，卡为2面4缺清分考洁学） ，生不标要记折，叠由，监不考要员弄用破2。B 铅笔填涂 1.4（、1正0确分填）涂：
□□□□□ （1）
。（1 分）
500
附加题（10 分）
1．（2 分）
；
2．（4 分）
3．（4 分）
语文答题卡 第 2 面（共 2 面）
三、作文（50 分） 21.
题目：那一次，我
800 语文答题卡 第 2 面（共 2 面）
600
···················密···········································封··· ········································线··························