初一上辅导1——整式概念及加减
初一上册数学整式的加减
初一上册数学整式的加减整式是指将数与字母按照一定的规则结合起来，并包含有加减乘除等运算符的代数表达式。
在初一上册的数学课程中，学生需要学习整式的加减运算。
整式的加减运算是指，将两个或多个整式相加或相减的过程。
在进行加减运算时，我们需要按照一定的规则进行合并同类项。
首先，回顾一下整式的基本概念。
整式由字母和系数相乘的项组成，例如3x、7y、2xy等都是整式的项。
整式由多个项相加或相减得到，例如3x+7y、2xy-4x等都是整式。
在整式中，字母表示未知数或变量，常数系数表示字母的倍数。
在整式的加减运算中，我们需要注意以下几个步骤：1.合并同类项：将具有相同字母幂的项进行合并。
例如，3x+5x可以合并为8x，2xy-3xy可以合并为-xy。
2.需要注意符号：合并同类项时要注意项的符号。
正项加正项得正项，负项加负项得负项。
例如，3x-5x可以合并为-2x，-3xy+4xy可以合并为xy。
3.保留未合并的项：合并同类项后，未合并的项保持不变。
例如，3x+5x-2x可以先合并为6x，再加上未合并的项-2x，结果为4x。
4.删除系数为零的项：合并同类项后，如果得到的项的系数为零，则该项可以删除。
在具体的计算中，我们可以使用运算规律和运算性质来简化计算过程。
首先，加减运算具有交换律。
即a+b=b+a，a-b=-(b-a)。
这意味着我们可以改变加法和减法的顺序，而结果不变。
其次，加减运算具有结合律。
即(a+b)+c=a+(b+c)，(a-b)-c=a-(b+c)。
这意味着我们可以改变加减运算中的括号位置，而结果不变。
此外，加减运算还具有分配律。
即a(b+c)=ab+ac，a(b-c)=ab-ac。
这意味着我们可以将一个整式与另一个整式的和或差相乘，然后再进行加减运算。
在实际的计算中，我们可以先进行合并同类项，然后按照上述的运算规律和运算性质来简化计算过程，最后得到结果。
综上所述，初一上册的数学课程中，学生需要学习整式的加减运算。
七年级上册数学整式的加减知识点总结
《七年级上册数学整式的加减知识点总结》一、引言在七年级的数学学习中，整式的加减是非常重要的知识点之一。
通过对整式的加减的深入理解，不仅可以帮助我们更好地掌握数学知识，还可以培养我们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本文将深入探讨七年级上册数学整式的加减知识点，帮助读者全面、深刻地理解这一重要内容。
二、基本概念1. 整式的概念在初中数学中，我们将代数式分为整式和分式。
整式是指由数字和字母及它们的运算符号组成的代数式，整数、分数、根式和pi的倍数也是整式。
2. 整式的加减法整式的加减法是指对整式进行加法和减法的运算。
在进行整式的加减法运算时，需要按照同类项进行整理和计算。
三、知识点总结1. 同类项的概念及加减法则同类项是指具有相同字母的相同指数的代数式。
在整式的加减法中，只有相同类项才能进行加减运算。
具体的加减法则包括：a) 同类项的加法：将同类项的系数相加，字母部分保持不变；b) 同类项的减法：将同类项的系数相减，字母部分保持不变。
2. 整式的加减混合运算在整式的加减混合运算中，需要先化简同类项，然后按照加法交换律和结合律进行加减运算。
3. 括号的运用在整式的加减运算中，经常会遇到括号的运用。
需要根据分配律和结合律对括号进行展开和化简，然后进行加减运算。
四、个人观点与理解整式的加减是数学中的基础知识，对我们的数学学习和日常生活都具有重要意义。
通过深入学习整式的加减，我们不仅可以提高自己的数学能力，还可以培养逻辑思维和解决问题的能力。
我认为对整式的加减知识点进行深入理解和掌握十分重要。
五、总结与回顾通过本文的深入探讨，我们对七年级上册数学整式的加减知识点有了全面、深刻的理解。
我们深入学习了同类项的概念及加减法则，掌握了整式的加减混合运算和括号的运用方法。
我们也了解到整式的加减对我们的数学学习和思维能力的重要性。
在今后的学习中，我们一定要多加练习，巩固和提高对整式加减知识点的掌握。
通过本文的阅读，相信大家对整式的加减知识点有了更深入的理解。
7年级上册数学整式的加减
7年级上册数学整式的加减
7年级上册数学整式的加减，指的是在七年级上学期数学课程中，学习整式加减的内容。
整式加减是代数中的基础知识点，主要涉及单项式、多项式、同类项、合并同类项等概念，以及整式的加减运算。
整式加减的示例包括：
1.单项式的加减：例如，2x和3x的加法，结果为5x。
2.多项式的加减：例如，2x+3y和3x+4y的加法，结果为5x+7y。
3.同类项的合并：例如，2x+3x可以合并为5x，2y-2y可以合并为0。
4.整式的加减混合运算：例如，(2x+3y)-(-4x+5y)可以化简为6x-2y。
总结：7年级上册数学整式的加减指的是七年级上学期数学课程中学习的整式加减的知识点。
通过学习整式的加减，学生可以掌握单项式、多项式、同类项等概念，并能够进行整式的加减运算和化简。
这些知识点是代数学习的基础，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。
初一上册数学知识点：整式的加减
初一上册数学知识点：整式的加减整式是初中数学的重要内容，也是考试常考的知识点。
在本章学习中，学生可以通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
【一】目标与要求1.理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。
2.理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。
在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。
3.理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。
4.能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。
【二】重点单项式及其相关的概念;多项式及其相关的概念;去括号法那么，准确应用法那么将整式化简。
【三】难点区别单项式的系数和次数;区别多项式的次数和单项式的次数;括号前面是〝-〞号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
【四】知识框架【五】知识点、概念总结1.单项式：在代数式中，假设只含有乘法(包括乘方)运算。
或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式;数字或字母的乘积叫单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)。
2.系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。
任何一个非零数的零次方等于1.3.多项式：几个单项式的和叫多项式。
4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。
5.常数项：不含字母的项叫做常数项。
6.多项式的排列(1)把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。
(2)把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
7.多项式的排列时注意：(1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。
七年级整式加减
七年级整式加减
【最新版】
目录
1.整式加减的概念和基本规则
2.整式加减的运算方法
3.整式加减的实际应用
正文
一、整式加减的概念和基本规则
整式加减是初中数学中的重要内容，它是代数运算的基础。
整式是由若干个单项式通过加减运算符连接而成的代数式，其中单项式是指只包含一个变量或常数的代数式。
整式加减的基本规则包括同类项的合并和代数式的交换律、结合律等。
二、整式加减的运算方法
整式加减的运算方法主要包括以下几个步骤：
1.找出同类项：同类项是指具有相同变量和相同次数的项。
例如，3x 和 4x 是同类项，而 2x 和 3y 就不是同类项。
2.合并同类项：将同类项的系数相加，变量和次数保持不变。
例如，3x+2x=5x。
3.按照代数式的交换律和结合律进行运算：交换律是指 a+b=b+a，结合律是指 (a+b)+c=a+(b+c)。
三、整式加减的实际应用
整式加减在实际生活和学习中有广泛的应用，例如在解决实际问题、推导公式和证明定理等方面都会用到整式加减。
此外，整式加减也是高中数学的重要基础，对于以后的学习有着重要的意义。
精选初一上册数学知识点复习：整式加减
精选初一上册数学知识点复习：整式加减
整式加减由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。
为了体现本章知识的特殊地位与作用，具有以下几个特点：
1.充分体现由特殊到一般，由一般到特殊的思维过程，经历探索数量关系和变化规律的过程，渗透辩证唯物主义思想。
2.知识呈现过程尽量做到与学生已有生活经验密切联系，如皮球的弹跳高度，传数游戏等，发展学生应用数学的意识和能力。
3.让知识的发生、发展过程得以充分暴露，重视基本知识和基本技能的学习。
4.注意发挥例题和习题的教育功能。
加强学科间的纵向联系并注意与其他学科的横向联系，扩充学生的知识面，注意适当插入一些开放题，培养发散思维，适时渗透美育和德育教育。
知识要点1.整式的有关概念
(1)单项式：表示数与字母的乘积的代数式，叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，如、2πr、a，0……
都是单项式。
(2)多项式：几个单项式的和叫做多项式。
以上就是为大家整理的精选初一上册数学知识点复习：整式加减，怎么样，大家还满意吗?希望对大家的学习有所帮助，同时也祝大家学习进步，考试顺利!。
七上整式的概念及加减
1 1 2 xy 的系数为 x 2 2
1
C. 5 x 的系数为 5
2
D. 3 x 的系数为 3
2
例 4.把多项式 xy 1 xy2 按字母 y 降幂排列为：______________． 例 5.用代数式表示“ a 与 b 的倒数的和” ： 例 6. ． ．
2 2 ab 是 3
次单项式，它的系数是
B、-11 C、5 D、-2
1．形如
）
A、11
2.下列计算正确的是（ ） A.2a+b=2ab B.3 x x 2
2 2
C. 7mn-7nm=0
D.a+a= a
2
3.以上合并同类项正确的是（ A、 2 x 3 x 5 C、 3 x 2 x x
2 2
） B、 2 x 3 y 5 xy D、 5 xy 2 xy 7 xy
平方差公式：(a+b)(a-b)=a -b 乘 法 公 式
2
2
(a-b) =a -2ab+b 完全平方公 式:
2
2
2
(a+b) =a +2ab+b
2
2
2
例 1:化简
2 3 （1） a a a
（2） ( x y) ( x y)
2
3
（3） ( x) x ( x )
2 3 2
n个( ab ) n n个a n个b
积的乘方等于把积得每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即 (ab) a b (n是正整)
n n n
4、整式的乘法： （1）单项式 单项式： 把它们的系数、同底数幂分别相乘的积作为积的因式，其余字母连同它的指数不变，也作为积的因式。
七年级上整式的加减知识点
七年级上整式的加减知识点整式是代数学中的一个重要概念，是由若干个含有同一变量的项按照加减法规则组成的式子。
在七年级上学期，我们学习了整式的加减法运算。
本文将介绍七年级上整式的加减知识点，包括整式的概念、同类项的概念和加减法运算规则。
一、整式的概念整式是由常数和含有同一变量的项按照加减法规则组成的式子。
其中，常数是不含变量的项，如5、-3；变量是表示数值未知的字母，如x、y。
例子如下：3x²-5y+2xy+7上述式子中，3x²、-5y、2xy、7都是项，其中3x²、2xy是含有同一变量x的项，-5y是只含有y的项，7是常数。
整式是由这些项按照加减法规则组成的。
二、同类项的概念同类项是指具有相同变量因子的项，变量因子指项中各变量的积。
如3x²和7x²就是同类项，因为它们的变量因子都是x²；而3x²和5xy就不是同类项，因为它们的变量因子不同。
同类项可以合并，即加减时将同类项相加减后组成一个整式。
例如：3x²+7x²-4x²=6x²在这个例子中，3x²、7x²、-4x²都是同类项，它们相加减后得出一个整数6x²。
三、加减法运算规则1. 同类项相加减同类项可以相加减，合并后得到一个整式。
其中，同类项相加时，系数直接相加；同类项相减时，系数相减。
例如：2x+3x=5x2xy-3xy=-xy2x²+3x²+5x²=10x²2y-5y=-3y2. 对于多项式的加减法运算，可以采用如下规则：先将各同类项进行合并，得到一个新的整式，然后对其进行简化。
例如：(3x²+2xy-5y)+(7y-2xy+4)=3x²+7y-1在此例中，先将同类项2xy和-2xy进行相加减得到0，再将同类项3x²和-5y、7y和4进行相加减得到3x²+7y-1。
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初一（上）数学辅导一 —— 整式的概念与计算（加减）
主要知识点：
1、 字母表示数：表示时的注意点，（1）省略乘号时，数字写在字母的前面；（2）数字是带分数时，常写
成假分数。
2、 代数式：用运算符号和括号把数或表示数的字母连接起来而成的式子。
（单独一个数或者字母也是代数
式）注意：式子中不能有等号、不等号。
3、代数式的值：常见求代数式值的方法（1）分值代入；（2）整体代入；（3）替换代入
4、单项式：由数与字母的积或者字母与字母的积所组成的代数式。
系数：单项式中的数
字因数；单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和。
5、多项式：几个单项式的和组成的代数式。
多项式的次数：次数最高项的次数。
6、整式：单项式与多项式统称整式。
7、同类项：所含字母相同，字母的指数也相同。
8、整式的运算：加减运算。
例题讲解：
例1、观察规律并填空：111123248
，
，，…，第5个数是多少，第n 个数是多少？
例2、图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图
（3）所示的第3个图形。
如此继续作下去，则在得到的第6个图形中，白色的正三角形的个数是 。
……
例3、学校计划购买40支钢笔，若干本笔记本（笔记本数超过钢笔数）。
甲、乙两文具店的标价都是钢笔10元/支，笔记本2元/本。
甲店的优惠方式是钢笔打9折，笔记本打8折；乙店的优惠方式是每买5支钢笔送一本笔记本，钢笔不打折，购买的笔记本打7.5折。
试问购买笔记本数在什么范围内到甲店更合算？
图（1） 图（2） 图（3）
例4、（1）当2,4x y ==-时，求322x y
xy -的值。
（2）当23,1x y xy +==-时，求324xy x y --的值。
（3）当234a b c ==-时，求23a
b c
a b c +--+的值。
例5、商场秋季服装新品上市，九月的利润是售价的20%，十月搞促销，在买入价不变
的情况下，售价下降10%，销售量增加20%。
那么十月的利润比九月增加还是减
少？增加（或减少）了几分之几？
例6、指出下列哪些是单项式，哪些是多项式？它们的次数分别是多少？
232213222,2,2,32,23,,,32n n a
x
xy z x x y x y x x y π+--++=--
例7、（1）若22m mx y z -+是一个二次三项式，求m 的值。
（2）若2222
12)2m m n n m n n m x y x y +--+与(是同类项，求上述两项的和。
例8、分别计算22132x xy y -+-与2213422x xy y -+-的和与差。
例9、求下列整式的值：
（1）3
1
3
10
8
()(1),,22233xy y xy x x y ----+==其中；
（2）22224()(4),28,18y x y x y x y -++-=-=其中。
例10、若222234,39,22P x x Q x x R x x =+-=+-=-+，试比较P 与Q ，P 与R
的大小。
练习题
一、填空题
1、用长度相等的小木棒按下图的方式搭塔式三角形，按照这样的规律搭下去，搭第5个
图形需要_________根小木棒
2、观察下列图形：
★★★ ★★★★★ ★★★★★★★ ★★★★★★★★★
★ ★ ★ ★
★ ★ ★
★ ★
★
n ＝1 n ＝2 n ＝3 n ＝4
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第8个图形共有_______枚五角星。
3、按一定规律排列的一列数依次为：
111111,,,,,,2310152635 ，按此规律排列下去，这列数中的第n 个数是 。
4、用代数式表示：a 的一半与b 的绝对值的13
的差是 。
5、x 平方的2倍与－2的差，用代数式表示为_________________；当x ＝－1时，代数式的值为________。
6、张明同学参加“献爱心”储蓄活动，把积蓄的100元存入银行，如果月利率是0.2％，那么x 个月后，本金与利息和是____________元
7、一辆汽车以x 公里/时行驶d 公里路程，若速度加快10公里/小时，则可少用_______小时。
8、某个工程m 个人m 天可以完成，今有n 个人工作n 天后（n ＜m ），再调来m 个人，则增加m 个人后还需_______天完成此项工程（假设每个人工作效率相等）
9、某车间第一个月生产a 个零件，第二个月比第一个月增产x ％，第三个月比第二个月增产x ％，则第三个月产量是_____________。
10、单项式23
57
ab c 的系数是 ，次数是 。
11、若21232m n a b ab ---与是同类项，则m+n= 。
12、如果2a －b ＝3，那么7－4a ＋2b ＝_____________。
13、化简：22222
42(4)(32)a b b a b ab ++---＝____________________。
二、选择题
14、浓度为70%的酒精溶液x 克，浓度为80%的酒精溶液y 克，两种酒精溶液中共含水量的克数是
（ ）
A 、7080100100x y +
B 、170180100100x y +
C 、1001007080x y +
D 、3020100100
x y +
15、一批运动服按原价的八五折出售，每套售价为y 元，则这批运动服每套原价为（ ）
A 、85100y 元
B 、10085y 元
C 、15100y 元
D 、10015
y 元
16、学生a 人，以每10人为一组，其中有2组各少1人，学生一共有（ ） A.210a -组 B. 210a +组 C. 210a -组 D. 210
a +组
17、一个两位数中，x 表示个位数字，y 表示十位数字，用代数式表示该两位数为（ ）
A.x ＋y
B.xy
C.10y ＋x
D.10yx
18、若代数式2237y y ++的值为8，那么代数式2469y y +-的值是（ ）
A.2
B.－17
C.－7
D.7
19、关于代数式21a b -+的数学语言叙述：(1)负a 的平方加上1b ；(1)比a 的平方的相反数多1b 的数；(3)a 的平方的相反数与1除以b 的商的和。
其中正确的叙述是（ ）
A.(1)(2)(3)
B.(1)
C.(3)
D.(2)(3)
20、设P 是关于x 的5次多项式，Q 是关于x 的3次多项式，则下列说法中正确的是（ ）
A.P ＋Q 是关于x 的8次多项式；
B.P －Q 是x 的2次多项式；
C.P ×Q 是关于x 的8次多项式；
D. P ÷Q 是关于x 的8次多项式
21是（ ） A 、整式 B 、分式 C 、无理式 D 、根式
三、简答题
22、有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12……
它的每一项可用式子2n （n 是正整数）来表示，
有规律排列的一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，……
(1) 它的每一项你认为可用怎样的式子来表示；
(2) 它的第100个数是多少；
(3) 2006是不是这列数中的数？如果是，是第几个？
23、依法纳税是公民应尽的义务，《个人所得税法》规定：每月总收入减去1600元后的余额为应纳税所得
额，应纳税所得额不超过500元的按5%纳税；超过500元但不超过2000元的部分按10%纳税。
（06宁波市）
（1）若职工小王这月税前总收入为2000元，那么该月他应纳税多少元？
（2）若职工小王这月税前总收入为m （m ≤3500）元，那么该月他应纳税多少元？
（3）若职工小王这月纳税75元，那么小王这月税前总收入是多少元？
24、当12,2x y =-=-时，求22123
122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫
--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值。
25、计算：（1）2
32(3)5(2)22x x x x x -⎡⎤
--+--⎢⎥⎣⎦
（2）2232122(13)523x x x x x x ⎡⎤----++-+⎣⎦
26、求代数式的值：222213(3)4322a b a b abc a c a c abc ⎡⎤
-----⎢⎥⎣⎦，其中a ＝－1，b ＝－3，c ＝1
27、已知：222222222234,23,523A a b c B b c a C c a b =+-+=--=--+。
求证：A B C +-的值与,,a b c 无关。