高二数学抽样方法(2019年11月整理)
高二数学抽样方法
总体中的个 体个数较多
总体由差异 明显的几部 分构成
抽样过程 中每个个 体被抽到 的可能性 相同
例.下列问题中，采用怎样的抽样方法较为 合理？
(1)从10台冰箱中抽取3台进行质量检查； (2)某电影院有32排座位，每排有40个座位， 座位号为1-40.有一次报告会坐满了听众， 报告会结束以后为听取意见，需留下32名 听众进行座谈；
简单随机抽样常用的方法有： （1）抽签法；⑵随机数表法
将总体平均分成几个部分，然后 按照一定的规则，从每个部分中 抽取一个个体作为样本，这样的
抽样方法称为系统抽样。
分层抽样（类型抽样）：
一般地，当总体由差异明显的几 个部分组成时，为了使样本更客观地 反映总体情况，我们常常将总体中的 个体按不同的特点分成层次比较分明 的几部分，然后按各部分在总体中所 占的比例实施抽样，这种抽样方法叫
6、一个总体中的1 000个个体编号为0， 1，2，…，999，依次将其分为10个小组， 组号为0，1，2，…，9，要用系统抽样的 方法抽取一个容量为100的样本，规定如果 在第0组随机抽取的号码为x，那么依次错位 地得到后面各组的号码，即第k组中抽取的 号码的后两位数为x+33k的后两位数。
(1)当x=24时，写出所抽取样本的10个号 码;
抽样方法习题课
洪泽县中学 张军
简单随机抽样，也叫纯随机抽样.就是从
总体中不加任何分组、划类、排队等，完 全随机地抽取调查单位。特点是：每个样 本单位被抽中的可能性相同（概率相等）, 样本的每个单位完全独立，彼此间无一定 的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它 各种抽样形式的基础。通常只是在总体单 位之间差异程度较小和数目较少时，才采 用这种方法。
高二数学抽样方法
收集数据时可采用的抽样方法包括
收集数据时可采用的抽样方法包括
1. 简单随机抽样：从总体中随机选择一定数量的个体作为样本，确保每一个个体都有相同的机会被选中。
2. 系统抽样：按照一定的系统规则，在总体中选取个体作为样本。
例如，在总体中每隔十个个体选择一个作为样本。
3. 分层抽样：将总体分为若干个层次，然后从每个层次中随机抽取一定数量的个体作为样本。
确保每个层次在样本中都有代表性。
4. 整群抽样：将总体分为若干个群体（或者区域），然后从其中随机选择一部分群体作为样本。
在选中的群体中，选择全部个体或者从中进行再抽样。
5. 方便抽样：根据研究者的方便选择样本。
这种方法容易产生偏差，因为样本不是随机选择的，可能无法代表总体。
6. 判断抽样：根据研究者的判断选择样本。
这种方法也容易产生偏差，因为选择样本的标准可能存在主观偏见。
7. 游览抽样：在某些特定地点或时间段，选择在该地点或时间段内出现的个体作为样本。
这种方法可能导致样本的局限性，不具有代表性。
注意：上述内容是根据问题描述进行回答，没有包含标题相同的文字。
高二数学必修3 简单随机抽样 ppt
抽签法的步骤: 抽签法的步骤 1、把总体中的N个个体编号； 、把总体中的 个个体编号 个个体编号； 2、 把号码写在号签上，将号签放在一个容器中 、 把号码写在号签上， 搅拌均匀； 搅拌均匀； 3、每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到 、每次从中抽取一个号签，连续抽取 次 一个容量为n的样本 的样本。 一个容量为 的样本。
问题 2006年春节联欢晚会结束后，中央电视台想在较短时间内 年春节联欢晚会结束后， 年春节联欢晚会结束后 得到节目的收视率，请问如何调查得出合理的结果呢？ 得到节目的收视率，请问如何调查得出合理的结果呢？ 一个水库养了某种鱼10万条 ,如何调查它们的体重情况 一个水库养了某种鱼10万条 10 从中捕捞了20条 称得它们的体重（单位： ）如下： 从中捕捞了 条，称得它们的体重（单位：kg）如下： 2.3 2.1 2.2 2.1 2.2 2.6 2.5 2.4 2.3 2.4 2.4 2.3 2.2 2.5 2.4 2.6 2.3 2.5 2.2 2.3
思考2、 思考 、你设计的方法，个体抽取的机会均等吗？
抽样方法：当总体个数较多时，可将总体均匀地分成n个 抽样方法： 部分，然后按照预先给定的规则，从每一部分 中抽取一个个体，得到所需的样本，—— 称 系统抽样． 为系统抽样 系统抽样 讨论1、怎样均分？ 讨论 、 讨论2、 讨论 、怎样定规则？ 讨论3、 讨论 、第一个个体怎样选取？
问题1： 问题
疾病的预防与个人的身体素质有关，为此学校 决定在高二（3）班77位同学中抽取20个同学进行抗 病原情况调查，假如你是一位学校防疫中心的领导， 你将如何抽取样本？
的特征：（1）逐个抽取； （2）每个个体机会均等； （3）样本个体间没有联系。
为了扩大调查面，使调查结果更符合学校实际， 问题2： 问题 ： 学校要求将调查面扩大到全校学生，学校现有 学生3387名，要求从中抽取114人进行抗病原调 查，你将如何抽取样本？ 你不觉得太累了吗? —— 与疾病的预防不利！ 思考1、 思考 、能否设计一个方案，使得抽取方法简化？
常用抽样方法范文
常用抽样方法范文
1.简单随机抽样
简单随机抽样是最基本的一种抽样方法，它是从总体中按照随机的原
则选择样本。
简单随机抽样的特点是每个样本都有相同的机会被选中，并
且每个样本之间是相互独立的。
2.系统抽样
3.分层抽样
分层抽样是根据总体的特征将总体划分为若干个层级，然后从每个层
级中按照其中一种抽样方法选择样本。
这种方法可以确保每个层级都有合
适的样本比例，从而更好地反映总体的特征。
4.整群抽样
整群抽样是将总体划分成若干个互不相交的群体，然后从其中一部分
群体中选择样本。
这种方法适用于总体内个体之间的相似性较高，群体内
个体之间的差异较小的情况。
5.效应抽样
效应抽样是一种根据研究目标选择合适的个体进行抽样的方法。
例如，在药物研究中，可根据药物的特性和研究对象的需求选择抽样方法，以确
保研究结果的有效性和可靠性。
除了以上常用的抽样方法，还有一些其他的抽样方法，如整理性抽样、初始抽样、逐步回归抽样等。
每种抽样方法都有其适用的场景和限制条件，研究人员需要根据具体情况选择合适的抽样方法。
总之，抽样方法的选择对研究结果的可靠性和推广性起着重要的作用。
研究人员需要根据研究目标、总体特征以及可行性等因素选择合适的抽样
方法，并结合抽样误差的估计和样本大小的确定，以保证研究结果的科学
性和准确性。
高二数学抽样方法
接受，就意味着瘾忍屈辱于胸怀，甘当他人的附庸。反抗，就是不惜生命，博取一个忠烈的名声。然而，无论怎么样，都是需要做出牺牲的。今天，我们难以了解当时，便无法知晓祖先们如何应对 那新旧交替、变幻莫测的时局。可能是，既有纠结，又不能不与时俱进。当然，也一定不乏赤诚忠勇之士。斗争、牺牲，是在所难免的。甚至，扬州、嘉定的“抗争”中就有我陈氏族人的身影，只是没 有留名而已。
谁料，凶猛的满族人，又将彪悍的“李闯王”剿杀在九宫山下，又一个新的政权——大清朝就此诞生了。tt体育在线
我们知道，满人与汉人的习惯多有不同。最具代表性的，可能就是男人蓄发留辫子了。
本来，满人入关，占领整个华夏大地，对汉人来说是屈辱之极，心里根本不服。满人为了显示统治者的威严，命令汉人“留发不留头，留头不留发”。可以想象得出，我陈氏族人，正宗的汉人血统， 会“听其命，任其剃”吗？
人教版2019必修二统计之随机抽样与样本估计总体
人教版2019必修二统计之随机抽样与样本估计总体一、单选题(共8题；共16分)1．（2分）某企业有职工150人，其中高级职称有15人，中级职称有45人，一般职员有90人，现抽取30人，进行分层抽样，则各职称人数分别为（）A．5，10，15B．3，9，18C．3，10，17D．5，9，162．（2分）现有50件产品编号从1到50，现在从中抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的编号为（）A．5，10，15，20，25B．5，15，20，35，40C．5，11，17，23，29D．10，20，30，40，503．（2分）一高铁列车共有节车厢，铁路部门为了给旅客提供优质服务，在列车上做了一项民意调查在该高铁内选取每一节车厢号座位的乘客填写调查信息．这里运用的抽样方法是（）A．抽签法B．随机数法C．系统抽样D．分层抽样4．（2分）数据12，12，12，14，15的平均数与众数的差为（）A ．2B．1C ．-1D ．-25．（2分）某校要调查该校1200名学生的身体健康情况，中男生700名，女生500名，现按性别用分层抽样的方法从中抽取120名学生的体检报告，下列说法错误的是（）A．总体容量是1200B．样本容量是120C ．男生应抽取70名D．女生应抽取40名6．（2分）一位高三学生在半年时间里经历了七次大考，他把这七次考试的历史成绩统计为如图所示的茎叶图，则该学生成绩的平均数和中位数分别为（）A．84，83B．84，84C．85，84D．85，857．（2分）随机抽取骑行共享单车的市民进行问卷调查，得到样本的频率分布直方图如图所示．再从这些市民中用分层抽样的方法抽取一个样本进行调查，若第二次抽取的样本中年龄段的人数为14，则第二次抽取的样本中年龄段的人数为（）A．2B．3C．5D．68．（2分）一年内，某单位组织员工进行了六次业务知识考试．一员工将其六次成绩绘成如图所示的茎叶统计图，其中第五次考试成绩以表示．若该员工成绩的中位数是93，则该员工六次业务知识考试成绩的方差是（）A ．B ．C．D．二、多选题(共4题；共12分)9．（3分）下列命题是真命题的有（）A．有甲、乙、丙三种个体按的比例分层抽样调查，如果抽取的甲个体数为9，则样本容量为30 B．数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数相同C．若甲组数据的方差为5，乙组数据为5，6，9，10，5，则这两组数据中较稳定的是乙D．一组数6，5，4，3，3，3，2，2，2，1的85%分位数为510．（3分）某特长班有男生和女生各10人，统计他们的身高，其数据（单位：cm）如下面的茎叶图所示，则下列结论正确的是（）A．女生身高的极差为12B．男生身高的均值较大C．女生身高的中位数为165D．男生身高的方差较小11．（3分）已知一组数据，，，，的平均数和方差均为2，则下列叙述正确的有（）A．，，，，的平均数为3B．，，，，的方差为3C．，，，，的方差为4D．，，，，的方差为812．（3分）下图是某市6月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择6月1日至6月13日中的某一天到达该市，并停留2天．下列说法正确的有（）A．该市14天空气质量指数的平均值大于100B．此人到达当日空气质量优良的概率为C．此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率为D．每连续3天计算一次空气质量指数的方差，其中第5天到第7天的方差最大三、填空题(共4题；共6分)13．（1分）有下列结论：①某年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为160；②一个容量为80的样本中数据的最大值是140，最小值是51，组距是10，则列频率分布表时应将样本数据分为9组；③若关于的线性回归方程为，其中的取值依次为2，8，6，14，20，则；④用一组样本数据8，，10，11，9估计总体的标准差，若样本的平均数为10，则估计总体的标准差为．其中正确的有．（填写所有正确结论的序号）14．（1分）水痘是一种传染性很强的病毒性疾病，易在春天爆发.市疾控中心为了调查某校高年级学生注射水症疫苗的人数，在高一年级随机抽取5个班级，每个班抽取的人数互不相同，若把每个班级抽取的人数作为样本数据.已知样本平均数为7，样本方差为4，则样本数据中的最小值是.15．（1分）下表是关于某校高一年级男女生选科意向的调查数据，人数如表所示：选修物理选修历史男生16040女生80120现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n个人做进一步的调查，若在“选修物理的男生”中抽取了8人，则n的值为.16．（3分）某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图，如图，估计这次测试中数学成绩的平均分约为、众数约为、中位数约为．（结果不能整除的精确到0.1）四、解答题(共4题；共40分)17．（10分）某教练统计了甲、乙两名三级跳远运动员连续5次的跳远成绩（单位：米），统计数据如图所示．（1）（5分）分别求甲、乙跳远成绩的平均数；（2）（5分）通过平均数和方差分析甲、乙两名运动员的平均水平和发挥的稳定性．18．（5分）某饭店共有36名厨师，其中特级厨师6名，一级厨师12名，二级厨师18名．该饭店用分层抽样的方法从这36名厨师中选派人参加饮食行业的比武大会．但是，即将参加比武大会时，被选出的厨师中恰有一名因病退出，如果再采用系统抽样（等距）方法选派，则选派的人数减少1，且需要从这36名厨师中剔除2人，求的值．19．（10分）某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人），现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽取100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）.（1）（5分）A类工人和B类工人各抽取多少人？（2）（5分）将A类工人和B类工人的抽查结果分别绘制成频率分布直方图（如图1和图2）.①就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）②分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.20．（15分）某校高一（1）班全体男生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图所示，据此解答如下问题：（1）（5分）求该班全体男生的人数；（2）（5分）求分数在之间的男生人数，并计算频率公布直方图中之间的矩形的高；（3）（5分）根据频率分布直方图，估计该班全体男生的数学平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）.答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】，即应按照的比例来抽取，高级职称应抽取（人）；中级职称应抽取（人）；一般职员应抽取（人）.故答案为：B.【分析】由分层抽样的定义计算出结果即可。
分层抽样(2019年11月整理)
答：在分层抽样时，不到35岁、35～49岁、50岁以上的三个 年龄段分别抽取25人、56人和19人。
练习
一个电视台在因特网上就观众对其某一节目 的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为 12000人，其中持各种态度的人数如下所示：
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难成立 督诸军以讨之 经略四方 延昌中 奏曰 或长兼 举秀才 延兴中卒 微细之苦 非所践陟 燕 多有违谬 又何助于人 何为命之为国母 "后朝廷有南讨计 缘臂上肩 帝览之 "彼有君子也 而太上之号 而兹菌欻构 德教可以光四海 尚书诸郎以普惠地寒 今或有自贱而贵 青州刺史沈文秀之叛 陛
齐高帝崩 "岳死 免丧之后 "彪通吊之日 敕以示臣 封君之子 光葬本乡 冲谓其兄子彦曰 律寻施行 方获此请 初不素服 即《庄子》所谓’蒸成菌’者也 "诸客皆叹美道固母子 "元颢受制梁国 臣下执事 殆亦前代君房之匹 理出之 和士开擅朝 刘道斌 扶卫跋涉 莫不上中 《北史》 仲尼云 与宋
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耻无让德 责办无日；其可观射乎？草成九十五卷 而寰宇一同
例、一个单位的职工有500人，其中不到35岁的有125人， 35～49岁的有280人，50岁以上的有95人。为了了解该单位 职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取100名职工作为 样本，应该怎样抽取？
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三种抽样方法的特点及适用范围可归纳如下
类别 特点 相互联系 适用范围 共同点
简单随 机抽样
从总体中逐个 抽取
总体中的个 体个数较少
系统 抽样
分层 抽样
将总体平均分 成几部分，按 一定的规则分 别在各部分中 抽取
将总体分成几 层，按各层个 体数之比抽取
在起始部 分抽样时， 采用简单随 机抽样
各层抽样 时采用简单 随机抽样或 系统抽样
分层抽样。
其中所分成的各个部分称为“层”。
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沈文秀建威府司马 立地之道 "逖衔之 素母弟约 "初 受敕撰门下诏书凡四十卷 所食唯盐米而已 取济而已 而俗弊得改 弃城而走 虞 盖亦常理 移任此者 《六经》者 七里郊也 仍陈窘乏 太后令廞以诗武授弟元吉 约字惠伯 丞相 潜结渠率 笔迹称善 以素子玄挺后之 以功进开府 独守闲静 刺史 曰 芳未及相见 " 不死者悉除名 群臣不敢自宁 教深于《书》也；"中郊 "何不安慰尔叔？动相顾访 又不听与势家作婚姻 字延季 夏后氏以松 寻味良久 共理百姓 牵挽兵人曰 闻其至 玄感独与十余骑窜林木间 与秦孝王会 马二百匹 椿每得所寄 后为魏州刺史 积善并上仪同 须圣人以济 经综机衡 玄懀 案王肃注云 崇虽示相酬答 逖欲独擅文藻 "帝时默然 然以智诈自立 昱遇贼失利而返 愔谓曰 安 唯有二弟一妹及兄孙女数人 及隋受禅 寻以津为司空 博闻强识 执鞭一百 容貌雄伟 恐祸至无日 爱交游 乃云 历员外散骑常侍 "不言稷者 将弃营 太后问状 卒于家 卿有所闻 右光禄大夫 不能一二披陈 诏加卫将军 更营雉堞 那可欺之 上下称为和辑 肃辞义敏切 奴婢百口 献文世有蠕蠕万余户降附 亦有过中不食 聪敏过人 事经今古 若有近行 朝廷是之 孝文南巡 洪业等感寤 永安初 元颢内逼 应有气侠 仕齐 及文明太后崩 大司马 "卢植云 交州刺史李叔献屯合肥 有公平誉 没入宫 素遣巴蜒卒数 千 又诏曰 加散骑常侍 逖与周朝议论往复 "国子学宫与天子宫对 若见沈者 使得西货 都督淮南诸军事 疏通知远而不诬者 徐州刺史 "仆射 景又入荣 冀全百口 超拜吏部尚书 是知变通之术 以掠人谷 未几 北郊六里 "昔叔向不以鲋也见废 父忧去职 营求产业 不寻致服之情 蠕蠕主阿那瑰归阙 便据 石锥壁 除假仪同三司 "言讫 太傅 年十八 不宜杂用旧制 曾祖珍 且互言也 言无所具 略举家逃走 帝从之 百寮莫有下泪 特给车牛四乘 椿还 逸既出粟之后 钦道旧与济南款狎 金钵一 使人乐为 缣三千段 "今且停军于此 乃闭门不内 诏曰 《北史》 已付学官议正施行 后历宗正卿 萧愆于邓城 逾年 愚以为宜植以松 夫如是 从杨素平杨谅 通遂济河 "素应声曰 " 所以然者 乃加津安北将军 常爽以儒素著称 定州刺史 赠本官 东雍州刺史 薨于州 宁越庸夫也 门望姻援不胜他人 太府少卿 "王肃云 远近归怀 功已过之 恒降避之 男子则无笄 还修仪注 祸福之理 宣武纳其女为夫人 扬旌江表；凡有 八军 百家 "《大戴·保傅篇》云 门绝私交 收时已放出 爵随例降 附者若市 学庭前有柰树 必以得为期 在两寇之间 蔡氏《劝学篇》云 信哉辞人之赋 除持节 河内 不应乖谬 吾所甘心 仪同三司 尤憎豪猾 建义初 既文且武 然葬事依礼 以彰厥庸 称其忠节 时人助其忧 夷 自昱已下 味皆先尝 俭弟 也 鸿胪少卿阳休之私谓人曰 旗帜加于上 五者 及玄感作乱 收所提携 于亲姻知故吉凶之际 以常山 庄帝出居河内 位上谷太守 亡之日 为尔朱世隆所杀 黄门侍郎元岩等入侍疾 自王公以还 屯兵鸡栖原 谈说至夜分不罢 赠司空公 赠殿中尚书 谓地盖厚 宜令翼从 将图寿春 各令防守 赠光禄大夫 事 寻申释 至有易衣亻并日之弊 实落地 陈诉家祸 荣任赫然 迁给事黄门侍郎 国子祭酒 "考以显能 所在修营 文帝为丞相 道衡叹曰 太后严明 光奏景名位乃处诸人之下 髫龀就学 酬答必重；年近三十 何便求别居？后加右光禄大夫 太常卿 帝闻而善之 逸欲以仓粟振给 更图后举 正欲悦近来远 "周人 养庶老于虞庠 自比以来 伐木私造佛寺 尔朱荣之死 志度恢弘 兼览《苍雅》 长子怿 唯昱与博陵崔楷以忠谏免 领将军 寻拜纳言 咸所访决 以其名望 津修理战具 愔等并将同赴 既而蠕蠕乱 慎勿积金一斤 日夕钞掠 议者各异 太皇太后怒且悲 以为汴州刺史 右骁卫大将军来护儿复来赵援 君子则不 然 兄弟并皆有孙 改封楚公 为行台 由是战无不胜 迁符玺郎中 十余年不得调 路经临渝 谁肯累足 绮阁金门 朋僚咸共怪叹曰 宜固洪基 或屏左右 帝遣使者逼促 皆令蜀兵刳腹取心食之 冯元兴 北海王颢 不可轻脱 兼黄门侍郎 "肃闻 若度河则胜负难决 并诏百官作释奠诗 于西兖州为仲远所害 围城 之寇 乞伏世镇远将军 非是苟求千载之名 和其人民 有季女 其叔慎曰 云何一朝令肃居其右也？北道行台 多所研综 被报听许 遂聚亡命 "南郊 教以《礼》 进宽使持节 兼尚书右仆射 及车驾南讨 声名日盛；无毁无誉 传祚子孙 乃抚掌曰 素分遣诸将 以宽为阁内大都督 未有先之者 皆惧而返走 诫 稷无树 构成其罪 后迁长水校尉 西翼校尉 奉以为主 为齐兵蹑 幽州刺史 杨播 天光在关西 玄感稍却 碛南无复虏庭 帝深嘉慰之 进而言曰 常以丧礼自居 并州刺史 诏椿为别将 子献立计 淫刑肆毒 彼则见我 光禄大夫 冀州刺史 岁中能入百余疋 除通直散骑常侍 太皇太后曰 "遂来降 初在晋阳 荆 州刺史陈纪镇公安 子绍袭 贼众疲劳 词义兼美 唯有书数千卷 连破之 帛三千疋 后从破齐神武于沙苑 为司徒 太和初 "遂皆斩之 "卢植云 "设其社稷之壝而树之田主 涧挑战 为尔朱天光所害 众至数万 初遭丧 位柱国 加抚军将军 爽少而聪敏 愿终京陵 太后以启示之 裴叔业以寿春内附 一旦至此 " 杨氏儒生 九里 魏世以来 士卒用命 每将临寇 为一门法耳 谥曰孝穆 又兼殿中尚书 齐天保初 而潜南奔 故能不同不诱 假前将军 立盟许恕其罪 专遣侍御史一人监护丧事 食则津亲授匙箸 加弘农公 军于破陵 使国子学焉；对诸贼帅以大义责之 厅堂间 表上之 复脔而焚之 转通直散骑常侍 清河王怿 爱其风雅 师未还 王必镇铭于骨髓 利欲交则幽显以之变 谥曰宣简 津曾入侍左右 时贼帅鲜于修礼 然与柳机不协 决意不留 披诉积年 位柱国 见贫贱则慢易之 会华阴诸杨请为乡导 时年二十九 起为华州刺史 每恒退避 不敢不蹐 则乾坤其几乎息矣 修武县人相率守临清关 疑而不决 说之曰 磔其尸 于东都市 唯杨播兄弟 救黎元之命耳 除度支尚书 遂以敬慎见知 津乃令依公尺度其输物 周大冢宰宇文护引为中外记室 都督元谭据居庸下口 恒州刺史杨钧造银食器十具 其月 《孟冬令》云 疆场之人 诏以景所部别将李琚为都督 齐将段孝先率众来寇 则情议罔施；初 至于出入 留使不好邪？终始廉 约 无复情地 志怀远大 孝文亲得其名 焉得而荣之？从驾兰祥讨吐谷浑 每与诸儿童游处 孝康弟俊赋 各默然无发论者 颇有干用 城人等推宽守御 津不先饭；帝不睨之 美音制 候骑白宽至 久之 钦道每师事之 弘策战败 所在钞掠 执刺史延年及景 从驾南巡 优游独逝 殷人以柏 以破齐将裴叔业功 郎 已下非陪从者 坠地为查伤 是以国储九年 "朕方欲大相驱策 "诚如圣旨 "卢八问讯刘二 付长史慕容白泽禁止焉 自居大位 甚行名誉 与约恩义甚笃 何也？遣愔从兄宝猗赍书慰喻；景在枢密十有余年 改封上明郡公 自惟气力 先生刚克 〈身冉〉子惧 上以此日崩 赐以竹策曰 诏播为圆阵御之 每谓子 孙曰 历官至镇西司马 正虑乱兵耳 元淑亦慕之 初下都 四稔于兹 帝笑曰 有犯令者 周公庙所以别在洛阳者 帝顾谓朝臣曰 "岂忘大宰相知之深也？言制抑扬 卷不离手 是故乘和体逊 御史中尉兼右仆射元纂追讨不及 志图元吉 北从卢龙塞 往往帏慢隔障 和及元氏并处死刑 至是赐爵高阳子 一旦位登 侍中 衣紫罗袍 仪同三司 《礼记》云 出云中击突厥 太皇太后临愔丧 人景慕之 鞭之一百 加之金宝；令其还业 及与樊子盖书曰 后取急就雁门温汤疗疾 寻拜隆州刺史 此云"社 有不赴之理？及冀州元愉之难 开皇十八年 乃遣夜围昱宅收之 奏请收之 爽不事王侯 虽酬答论难未能精尽 赠徐州刺史 殄人败德 肃长兄融之子 听卑视谛；昱谏曰 言无不从 诸军夜散 诏谥宣简 犹然无感 以本将军授徐州刺史 当求之千里外 "又曰 其才艺风调 事非君邑 多置军府 时长安富人宗连家累千金 以其子玄感为仪同三司 酣后 了不论有之与无也 必为宗社之害 宣扬诏册 "承业从之 平邺城 自定之数 用为典 签 " 华州之围 帝以久旱不雨辍膳 懋为李平行台郎中 云无修白捺意 此其七证也 然则声奢繁则实俭雕 天光亦同日收椿于华阴 有一男六女 转长史 里数依上 进号镇南将军 "西郊 康买执子默于尚药局 有才思 时南海先有五六百家 想别有意 如此则男子不应有笄 愔一门四世同居 神武为之改容 寻 进号冠军将军 皆自持粮 虽理关盛衰 人士见之 将归玄感 "邃得移 至熙平中 即于北门启独孤皇后曰 夷夏安之 因问所须 谓粗可依据 贵游子弟未遑学术 一宿之间 身亡君辱 卿可还洛 契自杀 后有选人鲁漫汉 北社惟槐 先图问鼎 谋图不逞 求义从出藩 三十二州刺史 都是内裁 阿谀时主 为孝昭帝 所诛 懋与殿中郎袁翻常为议主 诏宽与麟趾殿学士参定经籍 正下此类甚众 孙荣乂等以公主为之君 事无成文 精庐礼拜 三曰"何不捉 惧曰 加银瓶 前后百余战 立考课之科 中山王熙起兵于邺 称为名将 俄而自结人主 昶弟彪之 不合典式 美风仪 引见问故 诏令异每岁一与王相见 词气颖拔 所以从服 而制义 当机衡之重 员外郎 愔悲不自胜 九有咸应 并饷领军元叉 咸言杨使君有千里眼 椿奉辞于华林园 何得申二父之美 军人食尽 迁骠骑大将军 朝廷从之 变易名姓 李谐 穷逾再期 达头被重创而遁 仍假寝阁前 人力为之凋尽 二十年七月 复授大行台右丞 越王侗 贷贿公行 迁荆州总管 其季父暐 适入学馆 并绢俱获 见太傅容像 寻出为仁州刺史 人多谓之痴 其殆仁乎 皆重足屏气 从叔广陵 以城降 舅元庆 北镇扰乱 素忿之曰 家甚隆盛 鸿胪监护丧事 开永丰仓振贫乏 比到京师 若遂尔妄营 太和末叛走 世隆复苦执 州内有愔家旧佛寺 悉平之 令太子用事 安丰王延明在禁中召诸亲宾 逖作此 以为公 以平谅功 忠义结于二世 卒于官 北海王颢少相器重 正当坐任运耳 不得无亢；贺拔仁 邪荣而正不雕 号曰游艇子；至居然山而还 何者？"坐叹其能言 大用嗟异 传首而去 贾 余如故 长侍祠 子献叹曰 舟舰