高二数学随机抽样知识点总结
高考数学复习：随 机 抽 样
2.抽签法与随机数法的适用情况 (1)抽签法适用于总体中个体数较少的情况,随机数法 适用于总体中个体数较多的情况. (2)一个抽样试验能否用抽签法,关键看两点: 一是抽签是否方便;二是号签是否易搅匀.
考点二 系统抽样 【典例】(1)某班有学生52人,先用系统抽样的方法,抽 取一个容量为4的样本,已知座位是6号,32号,45号的同 学都在样本中那么样本中还有一位同学的座位号是 ________.
06 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49
A.12
B.32
C.06
D.16
【解析】选B.第15列和第16列的数字为90,从左到右依 次选取两个数字,依次为12,33,06,32,则第四个被选中 的红色球号码为32.
(2)某中学采用系统抽样方法,从该校高一年级全体800 名学生中抽取50名学生做牙齿健康检查,现将800名学 生从1到800进行编号,已知从33～48这16个数中取的数 是39,则在第1小组1～16中随机抽到的数是________.
世纪金榜导学号
【解析】(1)用系统抽样抽出的四个学生的号码从小到 大成等差数列,设样本中还有一位同学的座位号是x,将 号码从小到大排列:6,x,32,45,它们构成公差为13的等 差数列,因此,另一学生的座位号为6+13=19. 答案:19
【对点训练】
1.某班有学生60人,现将所有学生按1,2,3,…60随机编
号,若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本(等
距抽样),已知编号为3,33,48号学生在样本中,则样本
中另一个学生的编号为 ( )
A.28
B.23
C.18
随机抽查知识点归纳总结
随机抽查知识点归纳总结一、数学知识点1. 弧长计算在圆上任意两点A、B之间的弧长，可以通过半径r乘以对应的圆心角度数θ来计算，即弧长L=rθ。
2. 三角函数三角函数包括正弦函数sinθ、余弦函数cosθ、正切函数tanθ等。
它们可以用来计算直角三角形的边长和角度，还可以用来描述周期性现象。
3. 高斯消元法高斯消元法是一种线性代数分析方法，用来求解线性方程组。
通过行变换和消元操作，将矩阵转化为简化的阶梯形式，从而求解未知数的值。
4. 球体积计算球体积V可以通过公式V=4/3πr³来计算，其中r表示球的半径，π是圆周率。
5. 概率概率是描述随机事件发生可能性的数学概念，通常用P(A)表示事件A发生的概率。
概率的计算包括古典概率、条件概率、独立事件等。
6. 函数与极限函数是描述变量之间关系的数学对象，极限是函数在一点附近取值的趋势。
通过极限的计算，可以求解函数在特定点的导数和积分等相关概念。
7. 排列组合排列指的是从一组元素中按照一定顺序取出一定数量的元素，组合指的是从一组元素中无顺序地取出一定数量的元素。
排列组合常用来描述概率和统计学中的问题。
8. 空间几何空间几何是描述三维空间中图形和物体的性质和关系的分支学科，包括点、直线、平面、多面体等内容，常用于计算几何和立体几何问题。
9. 微分方程微分方程是描述变量之间变化关系的数学模型，包括微分方程的解法、常微分方程和偏微分方程等内容，常用于物理和工程领域的问题求解。
10. 矩阵运算矩阵是描述多个变量关系的数学工具，包括矩阵的求逆、行列式、特征值和特征向量等内容，广泛应用于线性代数和统计学等领域。
二、物理知识点1. 运动学运动学是研究物体运动规律的物理学分支，包括位移、速度、加速度等概念，可以用来描述物体在空间中的运动轨迹和变化规律。
2. 动力学动力学是研究物体受力和运动规律的物理学分支，包括牛顿三定律、力的合成、功和能量等内容，常用于分析物体的受力状况和运动状态。
随机抽样知识点总结
随机抽样知识点总结随机抽样是统计学中的重要概念，它是指从总体中随机选择一部分个体进行观察与研究的一种方法。
在实际应用中，随机抽样常常被用来代表总体，以便进行统计推断和决策分析。
下面我们来总结一下关于随机抽样的一些重要知识点。
一、随机抽样的定义随机抽样是指从总体中以一定的概率分布随机选择一个或多个个体作为样本的过程。
在进行随机抽样时，要确保每个个体有相等的机会被选入样本，从而保证样本的代表性和可靠性。
二、随机抽样的方法1. 简单随机抽样：从总体中以相等的概率随机选择样本的方法，保证每个个体被选入样本的概率相等。
2. 分层随机抽样：将总体按照某种特定的特征分成若干个层次，然后在每个层次中进行简单随机抽样。
3. 系统抽样：按照一定的规律从总体中选择个体作为样本，例如每隔k个个体选择一个个体作为样本。
4. 整群抽样：将总体分成若干个互不相交的群体（或群组），然后从中随机选择若干个群作为样本。
5. 多阶段抽样：将总体层次化，先进行群组抽样，再在抽样所得的群组内进行简单随机抽样。
三、随机抽样的特点1. 代表性：通过随机抽样，样本能够尽可能代表总体的特征和变异性，从而使得对总体的推断更加准确。
2. 可靠性：在一定的置信水平下，通过对样本数据的分析和推断，可以得出关于总体的可靠性结论。
3. 实用性：随机抽样是一种简单、有效的统计抽样方法，能够在相对较小的成本和时间内获得对总体的有效信息。
四、随机抽样的应用1. 民意调查：随机抽样被广泛应用于民意调查中，通过对选民的随机抽样，可以得出对全国范围内的选民意见的推断。
2. 商品抽检：在商品生产过程中，可以通过随机抽样对产品进行抽检，保证产品质量的可靠性和稳定性。
3. 医学实验：在医学研究中，可以通过随机抽样的方式选择研究对象，以保证研究结论的有效性和可靠性。
4. 企业调查：在市场调研、消费者满意度调查等方面，也常常运用随机抽样的方法进行样本选择，以获得对总体的准确推断。
高二数学--概率与统计-(1)
高二数学 概率与统计考试要求1．统计（1）随机抽样① 理解随机抽样的必要性和重要性．② 会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法． （2）总体估计① 了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点．② 理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差． ③ 能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释． ④ 会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想．⑤ 会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题． （3）变量的相关性① 会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系． ② 了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程． 不要求记忆线性回归方程系数公式()()()1122211,nniiiii i nniii i x ynx y xxyyb a y bxxnxxx-------===---∑∑∑∑用最小二乘法求线性回归方程系数公式：7．概率（1）事件与概率① 了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别．② 了解两个互斥事件的概率加法公式． （2）古典概型①理解古典概型及其概率计算公式．②会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率． （3）随机数与几何概型①了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率． ②了解几何概型的意义．1．课本概念与定理详解(1)随机抽样①简单随机抽样特点为从总体中逐个抽取，适用范围：总体中的个体数较少． ②系统抽样特点是将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分中抽取，适用范围：总体中的个体数较多．③分层抽样特点是将总体分成几层，分层进行抽取，适用范围：总体由差异明显的几部分组成．(2)众数、中位数、平均数①众数：在样本数据中，出现次数最多的那个数据．②中位数：在样本数据中，将数据按大小排列，位于最中间的数据．如果数据的个数为偶数，就取中间两个数据的平均数作为中位数．在直方图中取频率为0.5处的频数。
高二数学《随机抽样》知识点总结
高二数学《随机抽样》知识点总结
高二数学《随机抽样》知识点总结
一、简单随机抽样：
1．简单随机抽样的概念：
设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．
2．最常用的简单随机抽样方法有两种——抽签法和随机数法．
二、系统抽样的步骤
假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本：
(1)先将总体的N个个体编号；
(2)确定分段间隔k，对编号进行分段，当是整数时，取k＝；
(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号
l(l≤k)；
(4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号l＋k，再加k得到第3个个体编号l＋2k，依次进行下去，直到获取整个样本．
三、分层抽样
1．分层抽样的概念：
在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是分层抽样．
2．当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法．
3．分层抽样时，每个个体被抽到的机会是均等的．。
高二数学下册随机抽样知识点
高二数学下册随机抽样知识点随机抽样法就是调查对象总体中每个部分都有同等被抽中的可能，是一种完全依照机会均等的原则进行的抽样调查，被称为是一种“等概率”。
那么同学们赶快一起来看看随机抽样知识点！总体和样本①在统计学中,把研究对象的全体叫做总体。
②把每个研究对象叫做个体。
③把总体中个体的总数叫做总体容量。
④为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：x1，x2，....，xx研究，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量。
简单随机抽样也叫纯随机抽样。
就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随。
机地抽取调查单位。
特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。
简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础,高三。
通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。
简单随机抽样常用的方法①抽签法②随机数表法③计算机模拟法④使用统计软件直接抽取。
在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异情况;②允许误差范围;③概率保证程度。
抽签法①给调查对象群体中的每一个对象编号;②准备抽签的工具，实施抽签;③对样本中的每一个个体进行测量或调查。
练习题：1．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性( )A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大B．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小C．与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等D．与第几次抽样无关，与样本容量无关解析：由随机抽样的特点知某个体被抽到的可能性与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等．答案：C2．某学校有男、女学生各500名．为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显着差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是( )A．抽签法B．随机数法C．系统抽样法 D．分层抽样法解析：从全体学生中抽取100名应用分层抽样法，按男、女学生所占的比例抽取．故选D.答案：D3．为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样C．按学段分层抽样 D．系统抽样解析：因为男女生视力情况差异不大，而学段的视力情况有较大差异，所以应按学段分层抽样，故选C.答案：C以上就是我们给同学们整理的随机抽样知识点啦！想要了解更多精彩的内容，大家可点击【原创专栏】来看~~。
数学上册《随机抽样》知识点总结
1：简单随机抽样
(1)总体和样本
①在统计学中,把研究对象的全体叫做总体.②把每个研究对象叫做个体.③把
总体中个体的总数叫做总体容量.
④为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一局部：某1，某2，....，某某研究，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量.
(2)简单随机抽样，也叫纯随机抽样。
就是从总体中不加任何分组、划类、排
队等，完全随
机地抽取调查单位。
特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，
样本的`每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。
简单随机抽样是其
它各种抽样形式的根底,高三。
通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。
(3)简单随机抽样常用的方法：
①抽签法②随机数表法③计算机模拟法③使用统计软件直接抽取。
在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异情况;②允许误差
范围;③概率保证程度。
(4)抽签法:
③对样本中的每一个个体进行测量或调查
简单随机抽样知识点的全部内容就是这些，更多优秀的内容希望考生可以学习。
数学随机取样知识点总结
数学随机取样知识点总结随机取样是统计学中非常重要的一个概念，它是指从一个总体中随机地抽取样本的过程。
在数据分析和推断的过程中，需要对总体进行抽样来获取样本，然后根据样本的统计特征来推断总体的特征。
因此，对随机取样的理解和应用至关重要。
在本文中，我们将总结随机取样的一些重要知识点，包括随机抽样的基本原则、常见的随机抽样方法、抽样误差的评估以及如何设计一个有效的抽样方案。
一、随机抽样的基本原则在进行随机抽样的过程中，有一些基本原则是必须遵循的，这些原则对保证抽样的有效性和可靠性起着至关重要的作用。
1. 随机性随机抽样的核心就是“随机”。
在进行抽样时，必须保证每个个体被抽到的概率是相等的，即每个个体都有被抽到的可能性。
只有保证了随机性，才能确保抽样的可靠性和代表性。
2. 独立性独立性是指每个抽样单位之间互相独立，抽到一个单位对下一个单位的抽样概率没有影响。
在实际操作中，通常通过简单随机抽样的方法来保证抽样的独立性。
3. 大数定律大数定律告诉我们，当样本容量足够大时，样本统计量的均值会趋近于总体的均值。
因此，为了得到准确的总体特征推断，需要确保抽样的样本容量足够大。
二、常见的随机抽样方法在实际数据抽样的过程中，有几种常见的抽样方法可以选择。
1. 简单随机抽样简单随机抽样是最基本的抽样方法，它是从总体中随机地抽取样本的过程。
简单随机抽样的特点是每个单位被抽中的概率相等，且相互独立。
可以通过随机数表、随机数发生器或抽签等方法来实现简单随机抽样。
2. 分层抽样在总体中，可能存在不同层次的单位，分层抽样是将总体划分成若干层次，然后在每一层中进行简单随机抽样。
这样可以保证每一层中的单位都有机会被抽中，同时可以根据不同层次的特点来进行推断。
3. 系统抽样系统抽样是指按照一定的规则从总体中选择样本，例如每隔k个单位选择一个单位。
这种方法适用于总体单位的顺序性较强的情况，同时可以简化抽样的过程。
4. 整群抽样整群抽样是将总体分成若干群，然后随机选择若干群，再对选中的群进行全面抽样。
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高二数学《随机抽样》知识点总结
课
件www.5yk
一、简单随机抽样：
．简单随机抽样的概念：
设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．
2．最常用的简单随机抽样方法有两种——抽签法和随机数法．
二、系统抽样的步骤
假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本：
先将总体的N个个体编号；
确定分段间隔k，对编号进行分段，当是整数时，取k＝；
在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l；
按照一定的规则抽取样本．通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号l＋k，再加k得到第3个个体编号l＋2k，依次进行下去，直到获取整个样本．
三、分层抽样
．分层抽样的概念：
在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是分层抽样．
2．当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法．
3．分层抽样时，每个个体被抽到的机会是均等的．
课
件www.5yk
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一、简单随机抽样：
．简单随机抽样的概念：
设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．
2．最常用的简单随机抽样方法有两种——抽签法和随机数法．
二、系统抽样的步骤
假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本：
先将总体的N个个体编号；
确定分段间隔k，对编号进行分段，当是整数时，取k＝；
在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l；
按照一定的规则抽取样本．通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号l＋k，再加k得到第3个个体编号l＋2k，依次进行下去，直到获取整个样本．
三、分层抽样
．分层抽样的概念：
在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是分层抽样．
2．当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法．
3．分层抽样时，每个个体被抽到的机会是均等的．
课
件www.5yk
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一、简单随机抽样：
．简单随机抽样的概念：
设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．
2．最常用的简单随机抽样方法有两种——抽签法和随机数法．
二、系统抽样的步骤
假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本：
先将总体的N个个体编号；
确定分段间隔k，对编号进行分段，当是整数时，取k＝；
在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l；
按照一定的规则抽取样本．通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号l＋k，再加k得到第3个个体编号l＋2k，依次进行下去，直到获取整个样本．
三、分层抽样
．分层抽样的概念：
在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是分层抽样．
2．当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法．
3．分层抽样时，每个个体被抽到的机会是均等的．
课
件www.5yk。