分式期末复习课堂练习
第十六章 分式 例1. 下列各式：2b a -，x x 3+，πy +5，b a b a -+，)(1y x m
-，9x+y 10中，是分式的共有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 例2.（1） 当x ________时，分式
x x 2121-+有意义．（2）当x ________时，分式221-+x x 无意义 （3）当x _________时，分式112+-x x 的值为零， 练习：
例3. 下列运算错误的是（ ）
练习：（1）化简： =______. = ______. （2）若把分式xy y
x +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A ．扩大2倍
B ．不变
C ．缩小2倍
D ．缩小4倍
（3）不改变分式的值，将分式的分子、分母各项的系数化为整数，并使分子、分母的首项系数为正 __________________ 例4.分式的运算
（1）
211a a a a -÷- （2）4
2232--+++x x x x
（3）.444)2(22+--⨯-a a a a （4）.4
44)2(22+--⨯-a a a a
()()()()31.31.3.1.)(3131.1≠-≠≠-≠≠≠-++-x x D x x C x B x A x x x x 且或无意义的条件是分式.____,02
2____;,1.2=--=-x x x x x x 则的值为若分式则无意义若分式x y x y y x y x D b a b a b a b a C b a b a B c bc ac b a A +-=+--+=-+-=+--≠=)(;321053.02.05.0)(;1)();0()(mn m n m +-222a a a 22+=++-b a b a 30512140..
（5）.)11(22ab b a b a -÷- （6）.2422
2a
b a b a b -+-
（8） 计算24)2121(a a a ÷--+，并求出当=a -1的值.
例5．解分式方程
（1）
22121+-=--x x x （2）=---+14112x x x 1
（3）
11262213x x
=--- （4）
例6某市为治理污水，需要铺设一条全长为550米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，原计划每天铺设多少米管道？
练习：某校九年级（2）班的师生到距离10千米的山区植树，出发1.5小时后，张锦同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达植树地点．如果张锦同学骑车的速度比队伍步行的速度的2倍还多2千米．
（1）求骑车与步行的速度各是多少？
（2）如果张锦同学要提前10分钟到达植树地点，那么他骑车的速度应比原速度快多少？ ()x x x x x x x --+⋅+÷+--3634462).7(22416312546---=-x x x。
八年级数学期末复习资料《分式》复习题
《分式》期末复习题一、填空。
1、在ma y x xy x x 1,3,3,21,21,12+++π中，分式的个数是 个。
2、使分式2xx +有意义的x 的取值范围是 。
3、如果分式2xx-的值为0，那么x 为 。
4、要使分式231x x +-有意义，则x 需满足的条件为．5、．若关于x 的分式方程222-=--x m x x 有增根，则m 的值为__________.6、若分式242--x x 的值为0，则x 的值为 ．7、 分式28,9,12zyx xy z x x z y -+-的最简公分母是 。
8、用科学记数法表示-0.0000064记为 。
9、计算：=-321)(b a ；=+-23π ；－3－2= ；10、 计算：3)32(x y -= ()()23323a b ab ----⨯＝11、化简分式2b ab b+的结果为 。
12、分式,21xxyy51,212-的最简公分母为 ；13、约分：=-2264xyy x ；932--x x = ；14、如果2a b=，则2222a ab b a b-++= 。
15、计算a b a b b a a +⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭的结果为 。
计算：222a a b b b a ⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭．16、计算：2933aa a -=-- ．ab b ba a -+-＝ ；17、如果把分式yx x232-中的x,y 都扩大3倍，那么分式的值（ ）A 扩大3倍B 不变C 缩小3倍D 扩大2倍 18、已知113x y-=,则代数式21422x xy y x xy y----的值为 。
二、计算。
（1）222x y xy x yx y+--- （2）⎪⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x x y 11（3）()dcdb a cab 234322222-∙-÷（4）111122----÷-a a a a a a⑷2222x yxy y x xx ⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭102006)21()23()1(-+---（5）、化简求值：23331111x x x x x -÷-+--，其中x=2。
人教版数学八年级上册第15章【分式】期末复习专项训练(一)
亲爱的同学，“又是一年芳草绿，依旧十里杏花红”。
当春风又绿万水千山的时候，我们胜利地完成了数学世界的又一次阶段性巡游。
今天，让我们满怀信心地面对这张试卷，细心地阅读、认真地思考，大胆地写下自己的理解，盘点之前所学的收获。
【分式】期末复习专项突破训练（一）一．选择题1．在中，分式的个数为（）A．1B．2C．3D．42．若分式的值为零，则x的值为（）A．±2B．2C．﹣2D．﹣13．已知a＝（﹣3）0，b＝，c＝（﹣2）﹣2，那么a，b，c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b4．若a+b＝3，ab＝4，则的值是（）A．B．C．D．5．若把分式中的x与y都扩大3倍，则所得分式的值（）A．缩小为原来的B．缩小为原来的C．扩大为原来的3倍D．不变6．今年2月，某种口罩单价，上涨3元，同样花费120元买这种口罩，涨价前可以比涨价后多买2个，设涨价后每个口罩x元，可列出的正确的方程是（）经过大海的一番磨砺,卵石才变得更加美丽光滑。
1A．＝2B．＝2C．＝3D．＝37．甲、乙两人加工某种机器零件，已知每小时甲比乙少加工6个这种零件，甲加工240个这种零件所用的时间与乙加工300个这种零件所用的时间相等，设甲每小时加工x个零件，所列方程正确的是（）A．B．C．D．8．如果分式方程无解，则a的值为（）A．﹣4B．C．2D．﹣29．若关于x的分式方程＝有增根，则m的值是（）A．m＝﹣1B．m＝1C．m＝﹣2D．m＝210．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{3，6}＝6，按照这个规定，方程Max{x，﹣x}＝的解为（）A．2B．﹣1﹣C．2+2或2﹣2D．2或﹣2﹣2二．填空题11．化简：＝．12．对于分式，当x时，分式有意义；对于分式，当x时，分式的值为零．经过大海的一番磨砺,卵石才变得更加美丽光滑。
213．已知（ab≠0），则代数式的值为．14．用换元法解分式方程时，若设，则原方程可以化为整式方程．15．若，则＝，＝．三．解答题16．计算：（1）（x+y）2+x（x﹣2y）；（2）（1﹣）÷．17．解下列方程：（1）（2）经过大海的一番磨砺,卵石才变得更加美丽光滑。
分式练习题及答案
分式练习题及答案分式是数学中的一个重要概念，它在我们的日常生活中有着广泛的应用。
在学习分式的过程中，练习题是不可或缺的一部分。
通过练习题，我们可以巩固对分式的理解，提高解题能力。
本文将给大家介绍一些常见的分式练习题及其答案，希望对大家的学习有所帮助。
一、基础练习题1. 计算：$\frac{3}{4}+\frac{2}{5}$解答：首先找到两个分式的公共分母，这里是20。
然后将两个分式的分子相加，保持分母不变。
计算得到：$\frac{15}{20}+\frac{8}{20}=\frac{23}{20}$2. 计算：$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}$解答：同样地，找到两个分式的公共分母，这里是6。
然后将两个分式的分子相减，保持分母不变。
计算得到：$\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$3. 计算：$\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}$解答：将两个分式的分子相乘，分母相乘，得到：$\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$4. 计算：$\frac{2}{3}\div\frac{5}{6}$解答：将除法转化为乘法，即将第二个分式的分子与分母互换位置，然后进行乘法运算。
得到：$\frac{2}{3}\div\frac{5}{6}=\frac{2}{3}\times\frac{6}{5}=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}$二、应用练习题1. 甲、乙两个水管一起工作可以在3小时内将一个水池填满。
如果甲单独工作需要4小时，乙单独工作需要多少小时？解答：设乙单独工作需要x小时。
根据工作时间和工作效率的关系，可以得到以下分式：$\frac{1}{4}+\frac{1}{x}=\frac{1}{3}$。
将分式转化为方程，解方程得到：$x=12$。
期末复习6--分式方程定义、解法
期末复习6--分式方程的解法训练点一分式方程及相关定义1.下列四个方程中,不是分式方程的是( )A.=1B.=2C.-1=D.=2.下列各方程是关于x的分式方程的是( )A.x2+2x-3=0B.=5(a≠0)C.=-3D.ax2+bx+c=03.如果方程=2-有增根,则它的增根一定是( )A.0B.1C.2D.34.已知x=1是分式方程=的解,则实数k=________.训练点二分式方程的解法1.分式方程=的解是( )A.x=3B.x=4C.x=5D.无解2.如果方程=有增根,则m的值为( )A.1B.-1C.0D.以上都不符合题意3.解分式方程:(1)=. (2)+=. (3)+=.4.k为何值时,与-互为相反数?自我测试一、选择题(每小题4分,共12分)1.把分式方程=转化为一元一次方程时,方程两边需同乘以( )A.xB.2xC.x+4D.x(x+4)2.解分式方程=的结果为( )A.1B.-1C.-2D.无解3.分式方程-1=有增根,则m的值为( )A.0和3B.1C.1和-2D.3二、填空题(每小题4分,共12分)4.关于x的方程=的解为x=1,则a-3的值为_______.5.晨晨写下了一个分数,这个分数的分子比分母小3,如果把分子加上8,分母减去1,所得的分数恰好是原来分数的倒数,则晨晨写的原数是______________.6.(易错警示题)已知关于x的方程-=0无解,则a的值为__________.解：去分母得：(a+1)x=2a-1当増根x=0或x=-1时即2a-1=0或2a-1=-(a+1).∴a=或a=0.当整式方程(a+1)x=2a-1无解时,a+1=0且2a-1≠0.∴a=-1.综上所述,a=或a=0或a=-1.三、解答题(共26分) 7.(10分)解方程:(1)-=. (2)x-3+=0.8.(6分)如图,点A,B在数轴上,它们所对应的数分别是-3和,且点A,B到原点的距离相等,求x的值.中考链接1.(2013·襄阳中考)分式方程=的解为( )A.x=3B.x=2C.x=1D.x=-12.(2013·荆州中考)解分式方程-=1时,去分母后可得到( )A.x(2+x)-2(3+x)=1B.x(2+x)-2=2+xC.x(2+x)-2(3+x)=(2+x)(3+x)D.x-2(3+x)=3+x3.(2013·莱芜中考)方程=0的根为( )A.-2B.2C.±2D.-4.(2013·齐齐哈尔中考)若关于x的分式方程=-2有非负数解,则a的取值范围是______________.5.(2013·南京中考)解方程=1-.。
第十七章分式期末复习卷含答案
第十七章分式期末复习卷一、填空题。
（每题2分，共24分）3时，分式2X7的值为1 ；&若Ji 是方程X+1二 3的解，则丄 ---------------某种感 冒 病 毒的直径9.0. 00000034米，用科学记数法表示为米已知公式：R 二J t ■.则R 二1 C 若 R1 二 R2 二 15, « 10.+ R1 R2,2 6 53 7 1 10-2 11. 观察下列各式: 丄6-4 =2 、 _L —O—O J- 9-4Q-d '7-41 -4 1 n-A -9-4照以上各式形成的规律, 在括号内填入正确的数， 使等式224 + —七二2成立12. 选择题。
（每题3分，共18分）下列关于X 的方程屮，是分式方程的是.11x+3+xA. 3x 二B.-二2 C.5 二4D. 3x-2y 二 1_ 、 卜列各式成立的是一•( 13. 屮，63cL 2 D.A.二工B.9 = m C22a xa—a+1xymbvh1■ ■ —a —114.2x-a 1是O八班级座号姓名 成绩2. 3 ■■3.1时，分式X+1有意义;写出等式屮未知的式了:4. =c+7 ；5. 4ab"分式：、X-2的最简公分母为:6.Xa若方程X-4X4有增根，则增根为社3115.要把分式方程：-二-化为整数方程，方程两边需同时乘以2 ( X-2 ) X A. 2 （x-2 ） B ・ X C. 2x-4 D.2x （X - 2 ） 16. ..................................................... - (-2)。
的运算结果跑 A. -1 1 2.2 的结果为 ____________ 17. 化简算S+db B 小一恥 C D18•若有m 人a 天可完成某项工程，且每个人的工作效率是相同的，则这样的(完成这项工程所需的天数为 ....................................... (C . 0 D-2a+bm+r ）人A. a + m三、解答下列各 题。
八年级数学上期末复习专题练第1讲分式和分式方程第2课时技巧训练课冀教
11．已知x2－3xx＋1＝－1，求x4－9xx2 2＋1的值． 【点拨】本题借助条件及所求分式，巧取倒数，再利用整体 代入法求值．
解：由x2－3xx＋1＝－1 知 x≠0，所以x2－3xx＋1＝－1.
所以 x－3＋1x＝－1，即 x＋1x＝2. 所以x4－9xx2 2＋1＝x2－9＋x12＝x＋1x2－11＝－7. 所以x4－9xx2 2＋1＝－17.
7．计算：1x－x（x1＋1）－（x＋1）1（x＋2）－…－ 1
（x＋2 021）（x＋2 022）.
解：1x－x（x1＋1）－（x＋1）1（x＋2）－…－
（x＋2
1 021）（x＋2
022）＝1x－(1x－x＋1 1)－(x＋1 1－x＋1 2)－…
－(x＋21 021－x＋21 022)＝1x－1x＋x＋1 1－x＋1 1＋x＋1 2－…－
3．计算：x－1 1＋x＋1 1＋x22＋x 1＋x44＋x31. ＝xx2＋－11＋xx2－－11＋x22＋x 1＋x44＋x31＝x22－x 1＋x22＋x 1＋x44＋x31 ＝2x（（xx2＋2－1）1）＋（2xx2（＋x12）－1）＋x44＋x31＝x44－x31＋x44＋x31 ＝4x3（（x4x＋4－1）1）＋（4xx34＋（1x4）－1）＝x88－x71.
期末提分练案
第1讲 分式和分式方程 第2课时 技巧训练
分式运算中的常用技巧
提示：点击 进入习题
a2 1 a＋2.
12 2 （x2－1）（x2－4）.
8x7 3 x8－1. 4 －1.
5 见习题
6 见习题
1 7 x＋2 022.
8
4 15.
9 0.
180 10 31 .
答案显示
分式复习练习题PPT教案学习
已知大、小汽车速度的比为2：5，求两辆汽车的速度. 解：设大汽车的速度为2x千米/时，则小汽车的速度为5x千米/ 时，依题意得：
135 5 = 135 1
2x
5x 2
请完成下面的过程
第47页/共57页
大：18千米/时 小：45千米/时
复习回顾二:
例1： 一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰 好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在 由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在 规定日期内完成， 问规定日期是几天？
解:设规定日期为x天，根据题意列方程 2 x 1. x x3
请完成下面的过程
第40页/共57页
例2. 已知轮船在静水中每小时行20千米 ，如果此船在某江中顺流航行72千米所 用的时间与逆流航行48千米所用的时间 相同，那么此江水每小时的流速是多少 千米?
第45页/共57页
3.甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，
已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的 零件个数.
解：设甲每小时加工x个零件，则乙每小时加工（x+5)个零
件，依题意得：
180
240
=
x
x5
请完成下面的过程
第46页/共57页
甲：15 乙：20
4.A、B两地相距135千米，有大、小两辆汽车从 A地开往B地，
1
A、 a b
B、aabb
C、a1
1 b
1
D、ab
第44页/共57页
2.A地在河的上游，B地在河的下游，若船从A地 开往B地的速度为V1，从B地返回A地的速度为V2， 则A、B两地间往返一次的平均速度为B____
湘教版八年级上期末复习：分式综合练习
期末复习： 分式一、选择题1.下列各式中，分式的个数为（ ）3x y -，21a x -，错误！未找到引用源。
，3a b -，12x y +，12x y +，2123x x =-+. A.5 B.4 C.3 D.2 ▓下列各式：π8,11,5,21,7,322x x y x b a a -++中，分式有 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2. 若分式112+-x x 的值为零，那么错误！未找到引用源。
的值为( ) A.错误！未找到引用源。
或错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
3.下列分式是最简分式的是（ ） A.11m m -- B.3xy y xy - C.22x y x y -+ D.6132m m - ▓下列分式是最简分式的（ ） A ．223a a b B ．23a a a - C ．22 a b a b ++ D ．222a ab a b -- 4. 若分式21a +有意义，则a 的取值范围是（ ） A ．a =0 B ．a =1 C ．a ≠-1 D ．a ≠0 5．下列各式正确的是（ ） A.c c a b a b =---- B.c c a b a b=---+ C.c c a b a b =--++ D.c c a b a b-=---- 6. 下列计算，正确的是（ ） A ．1221-=÷- B ．x x x 214243=÷-- C.6326)2(x x =--- D.222743x x x =+-- ▓.下列各式运算正确的是（ ） A.()()22 1a b b a -=- B.221a b a b a b +=++ C.111a b a b+=+ D.2 2x x ÷= ▓下列约分正确的是（ ）A.133m m m =++ B.122x y y x +=-- C.936321b b a a =++ D.()()x a b x y b a y -=- ▓下列各式变形正确的是（ ） A.x y x y x y x y -++=--- B.22a b a b c d c d--=++ C.0.20.03230.40.0545a b a b c d c d --=++ D.a b b a b c c b --=-- 7. 将分式2x x y +中的x 、y 的值同时扩大2倍，则分式的值（ ） A.扩大为原来的2倍 B.缩小到原来的21 C.保持不变 D.无法确定 ▓如果把的x 与y 都扩大10倍，那么这个代数式的值（ ） A ．不变 B ． 扩大50倍C ．扩大10倍D ．缩小到原来的8.化简211x x x x+-- 的结果是（ ） A ．x +1 B ．x -1 C ．-x D ．x9.计算 的结果是（ ）A ．-3B ．3C ．-12D ．12 10.运动会上，初二（3）班啦啦队买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根.乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的 1.5倍，若设甲种雪糕的价格为错误！未找到引用源。
2022学年秋学期人教版八年级数学上册第十五章《分式》期末复习训练卷附答案
2022学年秋学期八年级数学上册第十五章《分式》期末复习训练卷【满分100分】一、选择题(每题3分，共30分)1．在a －b 2，x （x ＋3）x ，5＋x π，a ＋b a －b，a ＋1m 中，是分式的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2.分式x 2－1x －1的值为零，则x 的值为（ ）A ．0B ．1C ．－1D ．±1 3．下列计算错误的是（ ）A.0.2a ＋b 0.7a －b ＝2a ＋b 7a －bB.x 3y 2x 2y 3＝x yC.a －b b －a ＝－1D.1c ＋2c ＝3c4．分式①a ＋2a 2＋3，②a －b a 2－b 2，③4a 12（a －b ），④1x －2中，最简分式有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．若分式中x 、y 的值同时扩大到原来的5倍，则分式的值（ ）A ．不变B ．是原来的C ．是原来的5倍D ．是原来的25倍6．人体中红细胞的直径约为0.0000077m ，将数0.0000077用科学记数法表示为（ ）A ．77×10－5B ．0.77×10－7C ．7.7×10－6D ．7.7×10－7 7．若分式的值为正数，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞B ．x ＜C ．x ≥D ．x 取任意实数8．分式和的最简公分母是（ ）A ．6yB ．3y 2C ．6y 2D ．6y 39．某厂加工车间共有26名工人，现要加工2100个A 零件，1200个B 零件，已知每人每天加工A 零件30个或B 零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务(每人只能加工一种零件)？设安排x 人加工A 零件，由题意列方程得（ ）A.210030x ＝120020（26－x ）B.2100x ＝120026－xC.210020x ＝120030（26－x ）D.2100x ×30＝120026－x×20 10．若关于x 的方程x ＋m x －3＋3m3－x＝3的解为正数，则m 的取值范围是（ ）A ．m <92B ．m <92且m ≠32C ．m >－94D ．m >－94且m ≠－34二、填空题(每题3分，共24分) 11．当x________时，分式5x －2有意义．12．方程12x ＝1x ＋1的解是x ＝_______.13．若3x －1＝127，则x ＝_______.14.当a =______________时，方程2111ax a x -=+-的解与方程43x x+=的解相同. 15.当m =______________时，关于x 的方程，233x mx x =+--有增根. 16. a 、b 互为倒数，代数式22211a ab b a b a b ++⎛⎫÷+ ⎪+⎝⎭的值为______________.17.如果250x x +-=，那么代数式32221x x x x +⎛⎫⎛⎫+÷ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭的值是______________.18. 甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，则甲每天铺设管道________米．三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19．计算：（1） xy y x y x y x -+-+-+2122 （2） 22222)(a b a ab b ab a a ab -⋅+-÷- （3） （4）32232)()2(b a c ab ---÷20．(1)先化简，再求值：x －3x 2－1·x 2＋2x ＋1x －3－⎝⎛⎭⎫1x －1＋1，其中x ＝－65.21．解分式方程：(1)x －2x ＋3－3x －3＝1； (2)2x ＋2x －x ＋2x －2＝x 2－2x 2－2x .22．(12分)老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果，随后用手掌捂住了一部分，形式如下：(－x 2－1x 2－2x ＋1)÷xx ＋1＝x ＋1x －1. (1)求所捂部分化简后的结果；(2)原代数式的值能等于－1吗？为什么？23．某中学组织学生到离学校15km 的东山游玩，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h ，先遣队的速度是多少？大队的速度是多少？24．某新建的商场有3000m 2的地面花岗岩需要铺设，现有甲、乙两个工程队希望承包铺设地面的工程．甲工程队平均每天比乙工程队多铺50m 2，甲工程队单独完成该工程的工期是乙工程队单独完成该工程所需工期的34.求甲、乙两个工程队完成该工程各需几天．答案一、选择题(每题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CCABCCACCB二、填空题(每题3分，共24分) 11．≠2 12.x ＝1 13.－2 14.【答案】3- 15.【答案】3 16.【答案】【答案】1【解析】原式22()()a b a b a b abab a b ab a b a b+++=÷=⋅=+++.由a ，b 互为倒数可得1ab =，所以原式1=. 17.【答案】5【解析】由250x x +-=得25x x +=，则原式222(1)52x x x x x x x ++=⋅=+=+.18. 20三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)19. （1）0 （2）b - （3） 1 （4） 7644bc a 20．解：(1)原式＝x －3（x －1）（x ＋1）·（x ＋1）2x －3－1＋x －1x －1＝x ＋1x －1－x x －1＝1x －1，当x ＝－65时，原式＝1－65－1＝－511.(2)原式＝⎝⎛⎭⎫1x －3－1x －1·(x －3)＝x －1－x ＋3（x －3）（x －1）·(x －3)＝2x －1，要使原式有意义，则x≠±1，3，故可取x ＝4，则原式＝23(或取x ＝2，则原式＝2)．21．解：(1)方程两边同乘(x ＋3)(x －3)，得(x －2)(x －3)－3(x ＋3)＝(x ＋3)(x －3)，整理得－8x ＝－6，解得x ＝34.经检验，x ＝34是原方程的根．(2)原方程可化为2（x ＋1）x －x ＋2x －2＝x 2－2x （x －2），方程两边同时乘x(x －2)，得2(x ＋1)(x －2)－x(x ＋2)＝x 2－2， 整理得－4x ＝2.解得x ＝－12.经检验，x ＝－12是原方程的解．22．解：(1)设所捂部分A ，则A ＝x ＋1x －1·x x ＋1＋x 2－1x 2－2x ＋1＝xx －1＋x ＋1x －1＝x ＋x ＋1x －1＝2x ＋1x －1.(5分)(2)原代数式的值不能等于－1.(7分)理由如下：若原代数式的值为－1，则x ＋1x －1＝－1，即x ＋1＝－x＋1，解得x ＝0.当x ＝0时，除式xx ＋1＝0，故原代数式的值不能等于－1.(12分)23．解：设大队的速度为x km/h ，则先遣队的速度是1.2x km/h ，(1分)根据题意得15x ＝151.2x ＋0.5，(5分)解得x ＝5.(8分)经检验，x ＝5是原方程的解．(9分)1.2x ＝1.2×5＝6.(11分)答：先遣队的速度是6km/h ，大队的速度是5km/h.(12分)24．解：设乙工程队平均每天铺x m 2，则甲工程队平均每天铺(x ＋50)m 2，(1分)由题意得3000x ＋50＝3000x ×34，(5分)解得x ＝150.(8分)经检验，x ＝150是原分式方程的解．(9分)3000x ＝3000150＝20(天)，20×34＝15(天)．(11分)答：甲工程队完成该工程需15天，乙工程队完成该工程需20天．(12分)。
分式复习题400题
分式复习题400题分式复习题400题分式是数学中的一个重要概念，它在我们的日常生活中经常出现。
无论是在购物时计算打折后的价格，还是在烹饪中调整食材比例，分式都扮演着重要的角色。
为了加深对分式的理解和运用，下面将给大家提供一些分式的复习题。
1. 将0.6写成分式的形式。
分数的分母通常为10的幂次，所以我们可以将0.6写成6/10。
然而，我们还可以进一步简化这个分式，将分子和分母都除以最大公约数2，得到3/5。
2. 将3/4和5/6相加，并将结果化简为最简分数。
首先，我们需要找到两个分数的公共分母。
4和6的最小公倍数是12，所以我们可以将3/4和5/6分别改写为9/12和10/12。
然后，将这两个分数相加，得到19/12。
最后，我们将这个分数化简为最简分数，即1和7/12。
3. 将2/3和4/5相乘，并将结果化简为最简分数。
要将两个分数相乘，我们只需将它们的分子相乘，分母相乘。
所以，2/3乘以4/5等于8/15。
这个分数已经是最简分数，所以不需要再进行化简。
4. 将3/8和2/5相减，并将结果化简为最简分数。
与相加类似，我们需要找到两个分数的公共分母。
8和5的最小公倍数是40，所以我们可以将3/8和2/5分别改写为15/40和16/40。
然后，将这两个分数相减，得到-1/40。
最后，我们将这个分数化简为最简分数，即-1/40。
5. 计算以下表达式的值：(2/3 + 1/4) ÷ (3/5 - 1/6)。
首先，我们需要计算括号内的两个分数的和。
将2/3和1/4相加，得到11/12。
然后，我们计算分母为5/6的差。
将3/5和1/6相减，得到13/30。
最后，我们将两个结果相除，得到(11/12) ÷ (13/30)。
为了将除法转化为乘法，我们需要将除数的倒数作为乘数。
所以，(11/12) ÷ (13/30)等于(11/12) × (30/13)。
将这两个分数相乘，得到330/156，即165/78。