分式期末复习课堂练习
八年级数学期末复习资料《分式》复习题
《分式》期末复习题一、填空。
1、在ma y x xy x x 1,3,3,21,21,12+++π中，分式的个数是 个。
2、使分式2xx +有意义的x 的取值范围是 。
3、如果分式2xx-的值为0，那么x 为 。
4、要使分式231x x +-有意义，则x 需满足的条件为．5、．若关于x 的分式方程222-=--x m x x 有增根，则m 的值为__________.6、若分式242--x x 的值为0，则x 的值为 ．7、 分式28,9,12zyx xy z x x z y -+-的最简公分母是 。
8、用科学记数法表示-0.0000064记为 。
9、计算：=-321)(b a ；=+-23π ；－3－2= ；10、 计算：3)32(x y -= ()()23323a b ab ----⨯＝11、化简分式2b ab b+的结果为 。
12、分式,21xxyy51,212-的最简公分母为 ；13、约分：=-2264xyy x ；932--x x = ；14、如果2a b=，则2222a ab b a b-++= 。
15、计算a b a b b a a +⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭的结果为 。
计算：222a a b b b a ⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭．16、计算：2933aa a -=-- ．ab b ba a -+-＝ ；17、如果把分式yx x232-中的x,y 都扩大3倍，那么分式的值（ ）A 扩大3倍B 不变C 缩小3倍D 扩大2倍 18、已知113x y-=,则代数式21422x xy y x xy y----的值为 。
二、计算。
（1）222x y xy x yx y+--- （2）⎪⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x x y 11（3）()dcdb a cab 234322222-∙-÷（4）111122----÷-a a a a a a⑷2222x yxy y x xx ⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭102006)21()23()1(-+---（5）、化简求值：23331111x x x x x -÷-+--，其中x=2。
人教版数学八年级上册第15章【分式】期末复习专项训练(一)
亲爱的同学，“又是一年芳草绿，依旧十里杏花红”。
当春风又绿万水千山的时候，我们胜利地完成了数学世界的又一次阶段性巡游。
今天，让我们满怀信心地面对这张试卷，细心地阅读、认真地思考，大胆地写下自己的理解，盘点之前所学的收获。
【分式】期末复习专项突破训练（一）一．选择题1．在中，分式的个数为（）A．1B．2C．3D．42．若分式的值为零，则x的值为（）A．±2B．2C．﹣2D．﹣13．已知a＝（﹣3）0，b＝，c＝（﹣2）﹣2，那么a，b，c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b4．若a+b＝3，ab＝4，则的值是（）A．B．C．D．5．若把分式中的x与y都扩大3倍，则所得分式的值（）A．缩小为原来的B．缩小为原来的C．扩大为原来的3倍D．不变6．今年2月，某种口罩单价，上涨3元，同样花费120元买这种口罩，涨价前可以比涨价后多买2个，设涨价后每个口罩x元，可列出的正确的方程是（）经过大海的一番磨砺,卵石才变得更加美丽光滑。
1A．＝2B．＝2C．＝3D．＝37．甲、乙两人加工某种机器零件，已知每小时甲比乙少加工6个这种零件，甲加工240个这种零件所用的时间与乙加工300个这种零件所用的时间相等，设甲每小时加工x个零件，所列方程正确的是（）A．B．C．D．8．如果分式方程无解，则a的值为（）A．﹣4B．C．2D．﹣29．若关于x的分式方程＝有增根，则m的值是（）A．m＝﹣1B．m＝1C．m＝﹣2D．m＝210．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{3，6}＝6，按照这个规定，方程Max{x，﹣x}＝的解为（）A．2B．﹣1﹣C．2+2或2﹣2D．2或﹣2﹣2二．填空题11．化简：＝．12．对于分式，当x时，分式有意义；对于分式，当x时，分式的值为零．经过大海的一番磨砺,卵石才变得更加美丽光滑。
213．已知（ab≠0），则代数式的值为．14．用换元法解分式方程时，若设，则原方程可以化为整式方程．15．若，则＝，＝．三．解答题16．计算：（1）（x+y）2+x（x﹣2y）；（2）（1﹣）÷．17．解下列方程：（1）（2）经过大海的一番磨砺,卵石才变得更加美丽光滑。
分式练习题及答案
分式练习题及答案分式是数学中的一个重要概念，它在我们的日常生活中有着广泛的应用。
在学习分式的过程中，练习题是不可或缺的一部分。
通过练习题，我们可以巩固对分式的理解，提高解题能力。
本文将给大家介绍一些常见的分式练习题及其答案，希望对大家的学习有所帮助。
一、基础练习题1. 计算：$\frac{3}{4}+\frac{2}{5}$解答：首先找到两个分式的公共分母，这里是20。
然后将两个分式的分子相加，保持分母不变。
计算得到：$\frac{15}{20}+\frac{8}{20}=\frac{23}{20}$2. 计算：$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}$解答：同样地，找到两个分式的公共分母，这里是6。
然后将两个分式的分子相减，保持分母不变。
计算得到：$\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$3. 计算：$\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}$解答：将两个分式的分子相乘，分母相乘，得到：$\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$4. 计算：$\frac{2}{3}\div\frac{5}{6}$解答：将除法转化为乘法，即将第二个分式的分子与分母互换位置，然后进行乘法运算。
得到：$\frac{2}{3}\div\frac{5}{6}=\frac{2}{3}\times\frac{6}{5}=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}$二、应用练习题1. 甲、乙两个水管一起工作可以在3小时内将一个水池填满。
如果甲单独工作需要4小时，乙单独工作需要多少小时？解答：设乙单独工作需要x小时。
根据工作时间和工作效率的关系，可以得到以下分式：$\frac{1}{4}+\frac{1}{x}=\frac{1}{3}$。
将分式转化为方程，解方程得到：$x=12$。
期末复习6--分式方程定义、解法
期末复习6--分式方程的解法训练点一分式方程及相关定义1.下列四个方程中,不是分式方程的是( )A.=1B.=2C.-1=D.=2.下列各方程是关于x的分式方程的是( )A.x2+2x-3=0B.=5(a≠0)C.=-3D.ax2+bx+c=03.如果方程=2-有增根,则它的增根一定是( )A.0B.1C.2D.34.已知x=1是分式方程=的解,则实数k=________.训练点二分式方程的解法1.分式方程=的解是( )A.x=3B.x=4C.x=5D.无解2.如果方程=有增根,则m的值为( )A.1B.-1C.0D.以上都不符合题意3.解分式方程:(1)=. (2)+=. (3)+=.4.k为何值时,与-互为相反数?自我测试一、选择题(每小题4分,共12分)1.把分式方程=转化为一元一次方程时,方程两边需同乘以( )A.xB.2xC.x+4D.x(x+4)2.解分式方程=的结果为( )A.1B.-1C.-2D.无解3.分式方程-1=有增根,则m的值为( )A.0和3B.1C.1和-2D.3二、填空题(每小题4分,共12分)4.关于x的方程=的解为x=1,则a-3的值为_______.5.晨晨写下了一个分数,这个分数的分子比分母小3,如果把分子加上8,分母减去1,所得的分数恰好是原来分数的倒数,则晨晨写的原数是______________.6.(易错警示题)已知关于x的方程-=0无解,则a的值为__________.解：去分母得：(a+1)x=2a-1当増根x=0或x=-1时即2a-1=0或2a-1=-(a+1).∴a=或a=0.当整式方程(a+1)x=2a-1无解时,a+1=0且2a-1≠0.∴a=-1.综上所述,a=或a=0或a=-1.三、解答题(共26分) 7.(10分)解方程:(1)-=. (2)x-3+=0.8.(6分)如图,点A,B在数轴上,它们所对应的数分别是-3和,且点A,B到原点的距离相等,求x的值.中考链接1.(2013·襄阳中考)分式方程=的解为( )A.x=3B.x=2C.x=1D.x=-12.(2013·荆州中考)解分式方程-=1时,去分母后可得到( )A.x(2+x)-2(3+x)=1B.x(2+x)-2=2+xC.x(2+x)-2(3+x)=(2+x)(3+x)D.x-2(3+x)=3+x3.(2013·莱芜中考)方程=0的根为( )A.-2B.2C.±2D.-4.(2013·齐齐哈尔中考)若关于x的分式方程=-2有非负数解,则a的取值范围是______________.5.(2013·南京中考)解方程=1-.。
第十七章分式期末复习卷含答案
第十七章分式期末复习卷一、填空题。
（每题2分，共24分）3时，分式2X7的值为1 ；&若Ji 是方程X+1二 3的解，则丄 ---------------某种感 冒 病 毒的直径9.0. 00000034米，用科学记数法表示为米已知公式：R 二J t ■.则R 二1 C 若 R1 二 R2 二 15, « 10.+ R1 R2,2 6 53 7 1 10-2 11. 观察下列各式: 丄6-4 =2 、 _L —O—O J- 9-4Q-d '7-41 -4 1 n-A -9-4照以上各式形成的规律, 在括号内填入正确的数， 使等式224 + —七二2成立12. 选择题。
（每题3分，共18分）下列关于X 的方程屮，是分式方程的是.11x+3+xA. 3x 二B.-二2 C.5 二4D. 3x-2y 二 1_ 、 卜列各式成立的是一•( 13. 屮，63cL 2 D.A.二工B.9 = m C22a xa—a+1xymbvh1■ ■ —a —114.2x-a 1是O八班级座号姓名 成绩2. 3 ■■3.1时，分式X+1有意义;写出等式屮未知的式了:4. =c+7 ；5. 4ab"分式：、X-2的最简公分母为:6.Xa若方程X-4X4有增根，则增根为社3115.要把分式方程：-二-化为整数方程，方程两边需同时乘以2 ( X-2 ) X A. 2 （x-2 ） B ・ X C. 2x-4 D.2x （X - 2 ） 16. ..................................................... - (-2)。
的运算结果跑 A. -1 1 2.2 的结果为 ____________ 17. 化简算S+db B 小一恥 C D18•若有m 人a 天可完成某项工程，且每个人的工作效率是相同的，则这样的(完成这项工程所需的天数为 ....................................... (C . 0 D-2a+bm+r ）人A. a + m三、解答下列各 题。
八年级数学上期末复习专题练第1讲分式和分式方程第2课时技巧训练课冀教
11．已知x2－3xx＋1＝－1，求x4－9xx2 2＋1的值． 【点拨】本题借助条件及所求分式，巧取倒数，再利用整体 代入法求值．
解：由x2－3xx＋1＝－1 知 x≠0，所以x2－3xx＋1＝－1.
所以 x－3＋1x＝－1，即 x＋1x＝2. 所以x4－9xx2 2＋1＝x2－9＋x12＝x＋1x2－11＝－7. 所以x4－9xx2 2＋1＝－17.
7．计算：1x－x（x1＋1）－（x＋1）1（x＋2）－…－ 1
（x＋2 021）（x＋2 022）.
解：1x－x（x1＋1）－（x＋1）1（x＋2）－…－
（x＋2
1 021）（x＋2
022）＝1x－(1x－x＋1 1)－(x＋1 1－x＋1 2)－…
－(x＋21 021－x＋21 022)＝1x－1x＋x＋1 1－x＋1 1＋x＋1 2－…－
3．计算：x－1 1＋x＋1 1＋x22＋x 1＋x44＋x31. ＝xx2＋－11＋xx2－－11＋x22＋x 1＋x44＋x31＝x22－x 1＋x22＋x 1＋x44＋x31 ＝2x（（xx2＋2－1）1）＋（2xx2（＋x12）－1）＋x44＋x31＝x44－x31＋x44＋x31 ＝4x3（（x4x＋4－1）1）＋（4xx34＋（1x4）－1）＝x88－x71.
期末提分练案
第1讲 分式和分式方程 第2课时 技巧训练
分式运算中的常用技巧
提示：点击 进入习题
a2 1 a＋2.
12 2 （x2－1）（x2－4）.
8x7 3 x8－1. 4 －1.
5 见习题
6 见习题
1 7 x＋2 022.
8
4 15.
9 0.
180 10 31 .
答案显示
分式复习练习题PPT教案学习
已知大、小汽车速度的比为2：5，求两辆汽车的速度. 解：设大汽车的速度为2x千米/时，则小汽车的速度为5x千米/ 时，依题意得：
135 5 = 135 1
2x
5x 2
请完成下面的过程
第47页/共57页
大：18千米/时 小：45千米/时
复习回顾二:
例1： 一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰 好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在 由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在 规定日期内完成， 问规定日期是几天？
解:设规定日期为x天，根据题意列方程 2 x 1. x x3
请完成下面的过程
第40页/共57页
例2. 已知轮船在静水中每小时行20千米 ，如果此船在某江中顺流航行72千米所 用的时间与逆流航行48千米所用的时间 相同，那么此江水每小时的流速是多少 千米?
第45页/共57页
3.甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，
已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的 零件个数.
解：设甲每小时加工x个零件，则乙每小时加工（x+5)个零
件，依题意得：
180
240
=
x
x5
请完成下面的过程
第46页/共57页
甲：15 乙：20
4.A、B两地相距135千米，有大、小两辆汽车从 A地开往B地，
1
A、 a b
B、aabb
C、a1
1 b
1
D、ab
第44页/共57页
2.A地在河的上游，B地在河的下游，若船从A地 开往B地的速度为V1，从B地返回A地的速度为V2， 则A、B两地间往返一次的平均速度为B____
湘教版八年级上期末复习：分式综合练习
期末复习： 分式一、选择题1.下列各式中，分式的个数为（ ）3x y -，21a x -，错误！未找到引用源。
，3a b -，12x y +，12x y +，2123x x =-+. A.5 B.4 C.3 D.2 ▓下列各式：π8,11,5,21,7,322x x y x b a a -++中，分式有 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2. 若分式112+-x x 的值为零，那么错误！未找到引用源。
的值为( ) A.错误！未找到引用源。
或错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
3.下列分式是最简分式的是（ ） A.11m m -- B.3xy y xy - C.22x y x y -+ D.6132m m - ▓下列分式是最简分式的（ ） A ．223a a b B ．23a a a - C ．22 a b a b ++ D ．222a ab a b -- 4. 若分式21a +有意义，则a 的取值范围是（ ） A ．a =0 B ．a =1 C ．a ≠-1 D ．a ≠0 5．下列各式正确的是（ ） A.c c a b a b =---- B.c c a b a b=---+ C.c c a b a b =--++ D.c c a b a b-=---- 6. 下列计算，正确的是（ ） A ．1221-=÷- B ．x x x 214243=÷-- C.6326)2(x x =--- D.222743x x x =+-- ▓.下列各式运算正确的是（ ） A.()()22 1a b b a -=- B.221a b a b a b +=++ C.111a b a b+=+ D.2 2x x ÷= ▓下列约分正确的是（ ）A.133m m m =++ B.122x y y x +=-- C.936321b b a a =++ D.()()x a b x y b a y -=- ▓下列各式变形正确的是（ ） A.x y x y x y x y -++=--- B.22a b a b c d c d--=++ C.0.20.03230.40.0545a b a b c d c d --=++ D.a b b a b c c b --=-- 7. 将分式2x x y +中的x 、y 的值同时扩大2倍，则分式的值（ ） A.扩大为原来的2倍 B.缩小到原来的21 C.保持不变 D.无法确定 ▓如果把的x 与y 都扩大10倍，那么这个代数式的值（ ） A ．不变 B ． 扩大50倍C ．扩大10倍D ．缩小到原来的8.化简211x x x x+-- 的结果是（ ） A ．x +1 B ．x -1 C ．-x D ．x9.计算 的结果是（ ）A ．-3B ．3C ．-12D ．12 10.运动会上，初二（3）班啦啦队买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根.乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的 1.5倍，若设甲种雪糕的价格为错误！未找到引用源。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第十六章 分式 例1. 下列各式：2b a -，x x 3+，πy +5，b a b a -+，)(1y x m
-，9x+y 10中，是分式的共有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 例2.（1） 当x ________时，分式
x x 2121-+有意义．（2）当x ________时，分式221-+x x 无意义 （3）当x _________时，分式112+-x x 的值为零， 练习：
例3. 下列运算错误的是（ ）
练习：（1）化简： =______. = ______. （2）若把分式xy y
x +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A ．扩大2倍
B ．不变
C ．缩小2倍
D ．缩小4倍
（3）不改变分式的值，将分式的分子、分母各项的系数化为整数，并使分子、分母的首项系数为正 __________________ 例4.分式的运算
（1）
211a a a a -÷- （2）4
2232--+++x x x x
（3）.444)2(22+--⨯-a a a a （4）.4
44)2(22+--⨯-a a a a
()()()()31.31.3.1.)(3131.1≠-≠≠-≠≠≠-++-x x D x x C x B x A x x x x 且或无意义的条件是分式.____,02
2____;,1.2=--=-x x x x x x 则的值为若分式则无意义若分式x y x y y x y x D b a b a b a b a C b a b a B c bc ac b a A +-=+--+=-+-=+--≠=)(;321053.02.05.0)(;1)();0()(mn m n m +-222a a a 22+=++-b a b a 30512140..
（5）.)11(22ab b a b a -÷- （6）.2422
2a
b a b a b -+-
（8） 计算24)2121(a a a ÷--+，并求出当=a -1的值.
例5．解分式方程
（1）
22121+-=--x x x （2）=---+14112x x x 1
（3）
11262213x x
=--- （4）
例6某市为治理污水，需要铺设一条全长为550米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，原计划每天铺设多少米管道？
练习：某校九年级（2）班的师生到距离10千米的山区植树，出发1.5小时后，张锦同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达植树地点．如果张锦同学骑车的速度比队伍步行的速度的2倍还多2千米．
（1）求骑车与步行的速度各是多少？
（2）如果张锦同学要提前10分钟到达植树地点，那么他骑车的速度应比原速度快多少？ ()x x x x x x x --+⋅+÷+--3634462).7(22416312546---=-x x x。