“融错”教学策略在小学数学教学中的运用
错题整合在小学数学课堂教学中的有效利用
错题整合在小学数学课堂教学中的有效利用摘要：小学数学学习过程中，错题的出现是不可避免的。
教师与学生应当正确对待错题，不仅仅要订正和讲解错题，还要归纳错题的类型，学会举一反三。
错题整合能够便于归纳分析，将错题转化为有效的教学学习资源。
因此，小学数学教师如何有效利用错题资源以提高教学质量以及成为具有研究价值的课题。
关键词：小学数学；错题整合；有效利用数学在小学教育阶段相较于其他学科来说学习起来更为复杂抽象，因此错题是无法避免的。
在这种情况下，教师进行良好的引导是十分必要的。
教师如果缺乏正确的有效利用措施，很容易导致学生在面对错误时无法认识到错误与知识点掌握程度之间的关系。
缺乏总结的学习会导致学生下次再遇到同类型的题目时候依旧可能出现相同的错误。
因此，本文将着重探讨错题整合在小学数学课堂教学中的有效利用策略，充分发挥错题在教学中的价值。
1.小学数学错题整合现状目前，随着新课程理念的逐渐深入，越来越多的教师开始广泛认同错题整合的重要性与有效性．但是现阶段小学生对于错题仍旧依赖于教师的课堂讲解，又或是教师检查的时候才象征性地进行错题整合。
这种现状主要由于以下原因导致：教师与学生的错题整合意识不强，导致行动上的脱节。
虽然错题的价值被教师所认可，但只停留在简单的分析与订正错题上，缺乏错题整合意识，教师的不重视导致学生对错题整合抱着无所谓的态度，从而导致效果不尽人意。
耗费时间较长。
由于错题整理实施起来比较耗费时间，需要教师花费大量的时间对学生的错题进行归纳总结，而学生则需要收集、整理、反思等一系列的过程，对于教师和学生来说都需要付出时间与精力。
然而，教师需要赶课程进度，且小学生又缺乏自控力与耐心，导致行动上的脱节。
策略上缺乏体系，导致实施效果低微。
目前，错题整合中教师充当引导者，而学生则是主要的学习者，而教师与学生都是独立存在的个体。
对于错题整合有着自己的理解，缺乏统一的标准和完整的体系，实施起来也会阻力重重。
数学课堂融错的作用
学海拾贝一节成功的课堂教学应该是精彩的，在师生互动生成的过程中，其间情感的交流、思维的碰撞、创造的迸发……往往会成为课堂教学中一道道亮丽风景线。
不过，我们却容易忽略另一种“精彩”——“错误”，“错误”也常常会伴随着教学的始终,有它特有的“精彩”之处。
暑假期间，我在“凤凰数学——教材研讨”QQ群里，聆听了华应龙老师的《课堂因融错而精彩》这一讲座，又不得不再次反思教学中如何对待学生的“错”。
一、课堂没错会怎样有位老师教学四年级的《设计租车方案》，那节课设计得十分精巧，视角很独特，给我不少启发。
课程进展得“异常”顺畅，整节课，老师没出一个错，学生也一个错没有。
下课后，听课教师个别地问一名女孩：“这节课，你们学过了吗？”那女孩仰头看着老师，眼睛里充满着不理解，她小声地回答道：“这是第五遍！”那神情似乎在说：“这您还不知道吗！都是这样啊。
”一堂课，全班学生没有一个差错，我们首先要怀疑这节课的真实性：“是不是第一次讲？是不是作秀？”如果一节课上学生没有一个错，请问这样的课还有上的必要吗？可能确定的教学内容已经存在于学生“已有发展区”内；可能是没有面向全体学生，只是几个优秀学生在表演，不是没有差错，而是学生的差错没有暴露出来。
如果学生对一个学习内容，出教室时和进教室时是一样的，教学不能促进学生某些方面的发展，我们应该质疑这节课的有效性与价值。
二、我们对“差错”的认识（一）学生对“差错”的认识学生们是怎么看待差错的？课堂上他们愿意暴露自己的差错吗？他们希望别人怎么对待自己的差错？他们又是怎么对待别人的差错的？我们就“差错观”“课堂学习差错资源化现状”等设计了一份共11个项目的调查问卷。
从调查结果中可以看出，42.0%学生认为差错意味着失败，17.4%的学生把差错和耻辱联系在一起。
值得关注的是中年级男生和中高年级女生选择耻辱的比例较大，特别是高年级女生，接近1/3。
从调查中可以看出，绝大多数学生都是用二元对立的观点来看待差错的。
课堂因融错而精彩
课堂因融错而精彩作者：张晓莉来源：《学子·上半月》2016年第02期在学习数学的过程中，学生往往会犯错。
对于这种现象，著名教师华应龙曾提出一种先进的教育理论，即“融错求真”。
由于小学生的年纪小，认知水平也有局限性，所以对数学基础知识的学习、运用和理解必定有片面性，加之他们的生活和学习的经验也比较少，所以犯错就是必然的现象。
一名优秀的教师是允许学生在课堂上犯错的，甚至对此还持有鼓励的态度。
因为学生犯错在另一方面，也会暴露出他们的思维，在这个时候，教师如果引导学生面对错误，分析错误的原因，并鼓励他们积极改正错误，就会使他们积累更多的学习经验。
所有，在数学课堂上积极利用错误资源，可以促进教学效率的提高。
一、融错的积极意义1.有利于导入新知识小学生的特点是：知识结构比较简单，想象力却很丰富，在学习的时候容易犯各种错误。
教师对此不应该感到害怕，反而要充分利用这些错误，把它们当作出发点，根据情况引出知识点，从而展开教学。
比如，教师在讲授如何计算平行四边形的面积的时候，可以先在黑板上画出一些图形（如图1），然后让学生对这些图形的面积进行计算。
有些同学在计算平行四边形的面积时就会犯错，他们会写成4乘以3等于12平方厘米。
教师可以挑选一名犯错的学生在黑板上演算，并且对该学生进行表扬。
这时候，下面肯定会有学生说这样算是错误的，那么，如何该计算才是对的呢？教师借此时机就可以顺利的导入新课的学习。
图1 ;计算各图形的面积这个例子说明，当学生犯错的时候，教师不一定非得立刻纠正错误，反而可以对其进行巧妙地利用，使错误变成一种导入新课的契机。
这种处理方法既能够使课堂变得生动有趣，也能够提高学生学习的效率。
2.有利于加深小学生的理解。
在真理诞生之前，必定会出现很多错误。
数学课堂并不是静止的，而是处在不断的变化和发展中，更是教师和学生，学生和学生之间进行交流的过程。
所以，教师一定要认识到，在学生学习的时候，犯错是必然现象。
小学数学课堂教学中“错误”资源的有效利用对策分析
小学数学课堂教学中“错误”资源的有效利用对策分析
在小学数学课堂教学中，学生经常会犯错，这是不可避免的。
面对这种情况，教师应
该如何有效利用“错误”资源，提高教学效果呢？
首先，要正确看待学生犯错。
学生犯错是一种正常的现象，教师不应该对此过于苛刻，更不应该惩罚学生。
应该给予学生正确的引导和帮助，帮助他们改正错误，从而让他们更
好地掌握知识。
其次，教师可以通过对学生犯错的分类，全面了解学生真正的掌握情况。
对于常见的
错误，教师可以通过适当的引导和让学生自主纠正的方式，加深学生的理解。
而对于罕见
的错误，则需要教师进一步分析学生的错误原因，然后有针对性地进行讲解和辅导。
另外，教师也可以利用学生的错误，设计具有启发性的问题。
例如，可以针对学生最
爱犯的错误，设计一些反面教材，让学生通过自己比对找出错误之处，从而懂得正确方法。
此外，教师还可以将学生的错误反向思考，让学生从错误中发现正确答案，从而加深对知
识点的理解。
最后，教师还可以鼓励学生彼此间互相学习和交流，利用错误资源进行合作学习。
例如，在课堂上可以让学生分享自己犯错的经历，互相帮助找出错误的原因并改正，加深对
知识的掌握。
这样不仅可以提高学生的学习成果，还可以培养良好的学习氛围。
综上所述，有效利用“错误”资源对于小学数学课堂教学非常重要。
教师应该从正确
的角度看待学生犯错，通过分类和分析，设计具有启发性的问题，并鼓励学生互相交流和
合作学习，从而不断提高教学效果。
用“错误“点燃“智慧“——试论错误资源在小学数学教学中的应用
用"错误"点燃"智慧"——试论错误资源在小学数学教学中的应用发布时间：2021-03-22T09:12:15.793Z 来源：《教育研究》2020年11月作者：苏晓[导读] 教育事业在当下社会高速发展中不断革新，相比于以往的教育模式，当下越来越多的教师开始注意到课堂教学出现的错误也可以成为一种有价值的教学资源。
同样，在小学数学教学中，教师们面对课堂上出现的错误，开始有意识地思考如何有效利用这些错误资源，这是新式教育的一种创新思维，也是提高数学教学效率的有效途径之一。
湖北省十堰市郧西县明德小学苏晓摘要：教育事业在当下社会高速发展中不断革新，相比于以往的教育模式，当下越来越多的教师开始注意到课堂教学出现的错误也可以成为一种有价值的教学资源。
同样，在小学数学教学中，教师们面对课堂上出现的错误，开始有意识地思考如何有效利用这些错误资源，这是新式教育的一种创新思维，也是提高数学教学效率的有效途径之一。
小学数学课堂上的错误是不可避免的，也是不可忽视的，小学数学老师应该清晰了解到这些错误资源在教学中的价值，并正视错误、接纳错误、善用错误，将错误资源变成宝贵的教学资源。
关键词：小学数学；错误资源；教学方法在小学数学课堂上，面对逻辑性强的数学知识，小学生们不可避免地会出现数学运算、知识运用等方面的错误认知，但是当下教育现状中，一些小学数学教师面对这些错误资源采取消极的态度，没有勇气去正视错误，造成了拥有潜在价值的错误资源的浪费。
随着社会对新式教育理念的重视，小学数学教学中也开始注意到这些错误资源，小学教师们甚至主动探索方法将这些错误资源重新利用，变废为宝，一方面这是教师对课堂内容、备课工作的反思，另一方面也是在错误中不断优化数学教学方法的好机会。
1.现阶段小学数学教学中错误资源的使用情况在小学教育体系当中，数学教育是培养小学生数学基础演算能力、逻辑思维能力的一门学科，是学生今后学习数学的基础。
浅议“化错教学”在小学数学课堂中的应用
教改教研教育界有一种说法是教室是出现错误的地方，没有错误充作阶梯，人们无法爬上正确结果的高峰。
学习是一个从不懂到懂的过程，但在这个过程中，由于知识缺陷，它会导致错误。
在小学数学中，小学生知识结构不完整，思维能力不足，学习习惯差，粗心大意等可能导致错误，此时，错误的行为将直接影响学生的学习进度。
大多数时候，学生犯的错误都是相当高价值的教学资源，因此，教师应该以错误为资源，积极参与错误的教学，并帮助学生不断建立正确的看法。
一、利用错误调动学生学习热情小学数学的化错教学是指利用学生可能发生的错误认知，使之与正确的认知结构相互对应，在相互对立中激发学生的主体作用，强化正确的数学认知，以到达提升教学效率的目的。
在小学数学课堂中，受限于年龄、心理水平、认识能力等，小学生出错是极其常见的现象，可能是认知错误、也可能是思维错误。
此时教师不应过于苛责和批评，只要及时纠正即可变废为宝，加深学生印象，强化正确认知。
教学过程中，教师应引导学生暴露认知错误，使其充分认识自身，并在错误的引导下，积极探索正确的认知，满足学生的求知欲。
例如：在进行扇形知识的教学时，教师可以让学生提前进行相关知识的预习，在课堂上画出一段圆心在下的弧线，并让学生在此基础上向下画出一个扇形，教师可查看学生画的情况，检查其操作规范，是否有错漏。
通过观察发现许多学生画出的扇形都存在偏右或偏左的情况，教师可让出错的学生将其所画图形展开，并询问全班学生是否准确，如何修改等，在找错过程中提高学生学习热情，并指出其没有对称的主要错误，再按规范步骤重复一遍。
通过讨论错误的原因，可激发学生的学习动力，强化正确认知。
二、利用学生分辨，提高强化认知效率小学数学课堂中化错教学的运用是允许学生出错，是在极力避免的情况下出错，通过暴露的差错引起学生的分辨和辩驳，以达到纠正学生错误认知，强化学生正确认知的目的。
因此教师要注重“化”的过程，在引导学生亮出差错后，让学生之间进行比对与争一辩，培养学生正误对比间的差错分辨能力，如此让出错的学生和没出错的学生都获得提升。
小学数学融错教学的实践研究
小学数学融错教学的实践研究华应龙（北京第二实验小学）1993年，我在江苏省南通市海安县墩头镇做教师时开始申报研究《让学生从错误中学习》的课题。
2002年3月，我调到秉持“以学论教”、“无错原则”等教学理念的北京第二实验小学，得到李烈校长的亲炙，更是如鱼得水。
2011年，《“融错教育”操作模式及策略的研究》被列为西城区教育科学规划“十二五”重点课题。
20年来，我锲而不舍在“融错”课堂中与学生一起持续成长。
一、什么是融错学生在数学课堂上的差错是其关于数学知识的自主的、大胆的、真实的、常常又是独特的建构。
“融错”是指把课堂教学中的差错融化为一种教学资源，相机融入后续的教学过程中，“化腐朽为神奇”，变“事故”为“故事”，这与我国古代“相克相生，相反相成”等哲学思想相契合。
融错的要义在于教学过程中随机融入，自然生成，而不是事先刻意安排；敏锐发现差错背后的意义，揭示其内在的矛盾、张力，巧妙彰显其积极意义，而不是简单地否定学生的错误；充分挖掘并利用差错资源的多方面价值，培养学生直面错误、超越错误的求真人格，学做真人，将教学活动引向深入，引向心灵深处，而不仅仅是促进认知的发展。
二、为什么要融错人生自古谁无“错”，差错的产生和存在具有必然性和普遍性。
差错不是绝对的，具有相对性，人们判定的“错”与“对”受特定的时空、特定价值标准的制约，不同的文化环境有不同的对错观。
立场不同，观点不同，方法不同，对同一问题的看法可能就会有所不同。
“对”与“错”在一定条件下可以相互转化。
就小学生而言，“错”更具有必然性。
这是由于他们思维发展有一个逐渐成熟的过程，对认知的不完善，几乎是不可避免的，了解他们实有的“前概念”，正是教学从学生实际出发的起点，也就是我们实施“无错原则”的重要依据。
（一）没有融错何来创新放弃经历错误也就意味着放弃经历复杂性，远离谬误实际上就是远离创造。
过度的防错、避错，缺乏对差错的欣赏与容纳，就将大大减少学生扩展认知范围、提高认知复杂度、接触新发现的机会，使天然的好奇心、求知欲以及大胆尝试的探索意识被压抑乃至被扼杀，所伴随生成的个性特征和思维特征必然是谨小慎微、害怕出错，这与敢于冒险，在失误中开辟新思路的创造型个性和思维品质是背道而驰的。
”融错“在教学中的运用
“融错”在教学中的运用学生在课堂上出错是一件很正常的事情，我们老师往往容不得课堂上学生出现一点错误。
面对学生的差错，我们应该怎么办呢？正如华应龙老师所说的要“融错”，就是把课堂教学中差错融化为一种教学资源，相机的融入后续的教学过程中，“化腐朽为神奇”，变“事故”为“故事”。
下面就结合我的平时教学谈谈我的做法：首先，尊重学生，营造和谐的学习氛围。
作为老师应该树立尊重学生的意识。
当学生在课堂上出现差错时，我不会置之不理、不抱怨，我会选择理解，认真聆听，让学生充分地表达自己的观点。
我觉得只要是学生经过独立思考之后得出的结果，无论结果正确与否，我都会给这些积极动脑思考的学生予以表扬和鼓励。
让学生感受到和谐、平等的学习氛围，我坚信只有在这样良好的学习氛围中学生才能更好地迸发思维之火。
其次，因势利导，将学生差错中的不利因素转转化成有利的、积极的、合理的因素。
学生出现差错，在尊重、理解、宽容的基础上，应该做的就是如何处理这样的差错，这里就体现出教师的教育机智了。
我记得自己在教学三年级下册的“认识几分之一”时，讲到如果把4个桃平均分给2只小猴，问每只小猴分得这盘桃的几分之几？班级中就有的学生说2/4。
有的学生就认为是1/2。
出现这种局面我没有说谁对谁错，而是这样处理的：“你们都很有自己的想法，那你能能不能将自己的想法讲给对方听呢？”“我认为是2/4,因为4个桃子平均分给2只猴子，每只后猴子就分到2个桃子，所以是2/4。
”认为是2/4的学生说。
“我觉得是1/2。
4个桃子平均分给2只猴子，就要把这盘桃平均分成两份，每只猴子就得到其中的一份，所以是1/2。
”一个认为是1/2的学生很着急地抢着说。
接着又有几位学生表达了自己的观点。
“那认为是1/2的同学，你们有什么问题想问认为是2/4的同学吗？”我随机引导说。
“2/4这个分数的意思是把桃平均分成4份，取其中的2份，是吧？”认为是1/2的同学问道。
“是的。
”认为是2/4的同学回答。