逻辑第二章
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逻辑学第二章概念
2、概 括
• 概念的概括是通过减少概念的内涵以扩大概念的外延，从而
由种概念过渡到属概念的一种逻辑方法。 • 如
• “中国共产党”到“共产党”
• 中国石油工人——石油工人——工人——人 • 概括的作用，是把具体词项一般化。 • 如果一个定义过窄，可以用概括的方法适当纠正。
7
作 用
有助入于深入揭示事物的本质。
(何为属种关系？)
星球——银河系的星球——太阳系的行星 • 从左到右，内涵增加，外延缩小； • 从右到左，内涵减少，外延增大；
1、限制
• 概念的限制是通过增加概念的内涵以缩小概念的外延，从而由属概念过 渡到种概念的一种逻辑方法。
• 傅雷给傅聪的临别赠言是：
• 第一，做人；第二，做艺术家；第三，做音乐家；
2019/1/25
12
•
语词定义（名义定义）
• 语词定义又分为说明的语词定义和规定的语词定义。 说明的语词定义：对被定义语词既有用法的报道或描述，又 称“词典定义”。
• 胡：①古代泛指北方和西方的少数民族，如“胡人”；
• ②古代称来自北方和西方的少数民族的东西，也泛指来自国 外的东西，如“胡琴”、“胡桃”、“胡椒”； • ③百家姓之一种。
第五节
概念的限制和概括
• 概念的逻辑要求：概念要明确、用词要恰当。
• 明确概念的方法有限制和概括(Restriction and Generalization)。
1
概念内涵与外延间的反变关系
具有属种关系的概念的内涵与外延之间，存在反变关系：
内涵较少的概念外延较大，内涵较多的概念外延较小。
“人”和“男人” “人”和“动物”相比
第六节 定义
1、定义及其结构
逻辑学第二章概念1
第二章概念一、指出下列概念的内涵和外延。
1．语言答：“语言”的内涵是指：以语音为物质外壳、以词汇为建筑材料、以语法为结构规律而构成的体系，是人们表达和交流思想的工具。
“语言”的外延是指：世界上古往今来存在的各种有声语言，如汉语、日语、法语、英语、德语等。
广义的“语言”还包括人工语言。
2．戏剧答：“戏剧”的内涵是指：文学、音乐、舞蹈、美术等各种艺术的结合体，是综合艺术。
它的外延是指：在舞台上上演的各种形式的戏剧。
按内容分有悲剧、喜剧、正剧；按表演方式分有话剧、歌剧、歌舞剧；按结构和容量分有独幕剧和多幕剧；按中外形式的不同分有戏曲、话剧、现代歌舞剧。
3．偶数答：“偶数”的内涵是指：自然数中能被2整除的数。
“偶数”的外延是指：2、4、6、8、10、12……。
二、指出下面这些话中哪些是从内涵方面，哪些是从外延方面明确概念的(黑体字所表达的概念)（为了简洁，内涵可用“下划线”标明，外延可用“着重号”标明）。
1．什么是信息？英文里“信息”和“情报”实际都是一个字叫“information”，就是知识。
它是指人们通过实践获得的对于客观世界的正确认识，也就是人类共同创造的精神财富，不是物质的。
我们谈信息，或者说知识，人类的精神财富，包括两大部分：一部分是现代科学体系；还有一部分叫前科学，即进入科学体系以前的人类的实践经验。
答：“人们通过实践获得的对于客观世界的正确认识，也就是人类共同创造的精神财富，不是物质的”是“信息”的内涵；“现代科学体系”和“前科学”是“信息”的外延。
2．智力是指人类认识客观事物并作出适当反应的一种心理能力。
它由观察力、注意力、记忆力、想象力和思维力等因素构成，以思维力为核心。
答：“人类认识客观事物并作出适当反应的一种心理能力”是“智力”的内涵。
“观察力、注意力、记忆力、想象力和思维力”等是“智力”的组成要素，与“智力”是部分与整体的关系，不是“智力”的外延。
3．能力是在智力基础上掌握知识、应用知识的本领。
第02章谓词逻辑
然而，(P∧Q)R并不是永真式，故上述 推理形式又是错误的。一个推理，得出矛盾的 结论
问题在哪里呢? ? ?
问题就在于这类推理中，各命题之间的逻辑关系 不是体现在原子命题之间，而是体现在构成原子命题 的内部成分之间，即体现在命题结构的更深层次上。
对此，命题逻辑是无能为力的。 所以，在研究某些推理时，有必要对原子命题作
③符号!称为存在唯一量词符，用来表达 “恰有一个”、“存在唯一”等词语；!x称为 存在唯一量词，称 x 为指导变元。
全称量词、存在量词、存在唯一量词统称量 词。
量词记号是由逻辑学家Fray引入的，有了量 词之后，用逻辑符号表示命题的能力大大加强了。
例：(1) 所有的人都是要死的。
(2) 有的人活百岁以上。 一、考虑个体域 D 为人类集合
列规则形成的符号串： P60 ① 原子谓词公式是谓词合式公式；
② 若A是谓词合式公式，则(¬A)是谓词合式公式； ③ 若A、B是谓词合式公式，则(A∧B)，(A∨B)， (AB)和(AB)都是谓词合式公式； ④ 若A是谓词合式公式，x是个体变元，则(x)A、 (x)A都是谓词合式公式； ⑤ 只有经过有限项次地使用①、②、③、④形成的 才是谓词合式公式。——简称为谓词公式。
例如：令 f(x,y) 表示 x+y，谓词 N(x) 表示x是 自然数，那么 f(2,3) 表示个体自然数 5，而 N(f(2,3))表示 5是自然数。
这里函数是就广义而言的。
例如：P(x): x是教授，f(x): x的父亲，c: 张 强，那么 P(f(c)) 便是表示“张强的父亲是教授” 这一命题。
客体——是指可以独立存在的，它可以是具体
的事物，也可以是抽象的概念。
如：李明，计算机，玫瑰花，自然数，思想，定 理等。
第二章逻辑代数
性质3：任意两个不同的最小项的乘积必为0。
第2章
（3）最小项的性质
3 变量全部最小项的真值表 A B C m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 。 0 1 1 变量 0 ABC 0取值为 0 001情况下，各最小项之和为 1 0 0 0 0 1 0 0 【因为其中只有一个最小项为 0 0 0 0 1 1，其余全为 0 0 0。】 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1
第2章
2.卡诺图的特点
（1）最小项的相邻性
任何两个最小项如果他们只有一个因子不同，其余因子
都相同，则称这两个最小项为相邻最小项。 显然，m0与m1具有相邻性，而
m1 (A BC) 与
m 2 (ABC)不相
邻，因为他们有两个因子不相同。m3与m4也不相邻，而m3与m2
相邻。
相邻的两个最小项之和可以合并成一项，并消去一个变 量。如：
AB1 CDE F AB
运用摩根定律
例2： Y2 A B CD ADB A BCD AD B (A AD) (B BCD) 如果乘积项是另外一个乘 积项的因子，则这另外一 A1 D B1 CD 个乘积项是多余的。 AB
如： Y AB AC ①求出反函数的 最简与或表达式
Y AB AC (A B)( A C) AB AC BC AB AC
②利用反演规则写出函 数的最简或与表达式 最简或与表达式
逻辑学第二章 复合命题及其推理 答案
第二章复合命题及其推理一、下列语句是否表达命题?为什么?1．不表达命题，因为它只是提出疑问，没有对事物情况做出反映。
2．表达命题，因为它用一个反诘疑问句，表达了对事物情况的反映，即“没有耕耘是不会有收获的。
”3．不表达命题，它只表达一种良好的祝愿，并未对事物情况做出反映。
4．表达命题，它用一个反诘疑问句，表达了对事物情况的反映。
5．表达命题，它用一个反诘疑问句，表达了“要想加罪于人，就不愁找不到借口”的命题。
6．表达命题。
虽然它使用的是感叹句，但反映还是十分明确的。
7．不表达命题。
8．不表达命题。
9．不表达命题。
10．表达命题。
二、下列命题各属何种选言命题?1．不相容的选言命题。
在自然语言中，“或者……或者……或者”这个逻辑联结词是有歧义的。
在某种语境中，它可以用来作为相容选言命题的联结词；在另一种语境中，它也可能用来作为不相容选言命题的联结词。
在这个命题中，根据它的语境，它作为不相容选言命题的逻辑联结词。
因为这个命题的三个选言肢实际反映了三种可能：第一种可能是这些作品政治上有错误但艺术上没有缺点；第二种可能是这些作品艺术上有缺点但政治上没有错误；第三种可能是这些作品政治上有错误而且艺术上有缺点。
在这三种情况中，有而且只有一种情况是真的，所以，它是不相容选言命题。
（注：学术界也有人认为是表达相容选言命题）2．相容的选言命题。
3．不相容的选言命题。
4．不相容的选言命题。
5．相容的选言命题。
6. 不相容选言命题。
三、指出下列各题中，A是B的什么条件(充分条件、必要条件、充分必要条件)?1．充分条件。
2．充分必要条件。
3．充分必要条件。
4．必要条件。
5. 必要条件。
6．必要条件。
7．充分条件。
8．充分必要条件。
9．充分必要条件。
10．充分条件。
四、用p、q、r……等分别表示不同内容的简单命题，并用符号表示其逻辑联结词，写出下列复合命题的逻辑形式。
1．用p表示“曹丕是文学家”，用q表示“曹植是文学家”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“p∧q”。
逻辑学导论第二章
联言推理的有效式
合成式
如果分别肯定两个联 言支，则可以肯定由 这两个联言支组成的 联言命题。 p
分解式
如果肯定一个联言命 题，则可以分别肯定 其中的每一个联言支。 p并且q
否定式
如果否定一个联言支， 则可以否定包涵这个 联言支的联言命题。 并非p
q
所以，p并且q 或者
所以，ｐ
所以，并非（p且q）
p并且q
真值联结词
真值联结词 ∧ ∨
读作 合取 析取 蕴涵 等值 否定
意义 并且 或者 如果，则 当且仅当 并非
二元联结词 一元联结词
为了表示符号间的结构关系，还需要一些辅助 符号，如括号“（”，“）”
D1 真值形式的定义
任一命题变项p，q，r，s等是真值形式
如果A是真值形式，则A是真值形式
或者非P或者q 并非(P并且非q)
充分条件假言命题的有效式
肯定前件式
如果p，那么q p 所以，q
如果p，那么q
否定后件式
非q
所以，非p
必要条件假言命题
只有P，才q
逻辑性质：
只有在前件假后件真的情况下，它才是假的
有效式
否定前件式
只有p，才q 非p 所以，非q
肯定后件式
只有p，才q q 所以，p
充分必要条件假言命题
五种最基本的公式
p
否定式 合取式
q∧ s
r∨ s
p q qs
析取式
蕴涵式 等值式
联结词的结合力按下述秩序递减：
，∧，∨，，
指派与赋值
真值形式是由命题变项使用真值联结词逐步生成的。
命题变项 的真值
பைடு நூலகம்
真值形式 的真值
逻辑学教程(第二章)
当事人就迟延履行约定违约金的，违约方支付违 约金后，还应当履行债务。
第一百一十五条 当事人可以依照《中华人民共 和国担保法》约定一方向对方给付定金作为债权 的担保。债务人履行债务后，定金应当抵作价款 或者收回。给付定金的一方不履行约定的债务的， 无权要求返还定金；收受定金的一方不履行约定 的债务的，应当双倍返还定金。
第二章 概念
概念与感觉、知觉、表象有着质的区别。感 觉、知觉、表象是反映对象的具体形象的。 在具体形象中，对象的本质属性和非本质属 性是混合在一起没有分开的。概念不是反映 对象的具体形象，而是抽象地反映对象的本 质属性，舍弃了对象的非本质属性。所以， 概念具有抽象性和概括性。
毛泽东在《实践论》中说：“概念这种东西已经 不是事物的现象，不是事物的各个片面，不是它 们的外部联系，而是抓着了事物的本质，事物的 全体，事物的内部联系了。概念同感觉，不但是 数量上的差别，而且有了性质上的差别。”
第一节 概念的概述
一、什么是概念 概念是反映事物本质属性或特有属性的
思维形式。
所谓本质属性是指决定该事物之所以成为该 事物而区别于其它事物的属性
在客观世界中，存在着各种各样的事物，任何事 物都具有这样或那样的性质。例如，质、量、色、 味、时空、性能、功用等性质，以及和其他事物 之间的相互关系。这些性质和关系，我们通称为 事物的属性。可以说一切事物都是由属性组成的， 任何属性都属于一定的事物。
三、概念的内涵和外延
(一)概念的内涵和外延的特征 概念反映对象的本质属性，同时也就反映了具有
这种本质属性的对象，因而概念有客观的内容和 确定的范围，这两方面分别构成了概念的内涵和 外延。
概念的内涵就是指反映在概念中的对象的本质属 性或特有属性。例如，“秘书”这个概念的内涵， 就是指处于枢纽地位，主要以办文、办会、办事 来辅助决策并服务于领导的人员。
(逻辑学)第二章必然性推理(上)——
竖式
横式
pq
p
(pq) p q
∴q
练习
下列断定是否正确，为什么？ 1. 前提真，结论真，所以推理形式有效。 2. 前提真，结论假，所以推理形式无效。 3. 前提假，结论真，所以推理形式无效。 4. 前提假，结论假，所以推理形式无效。 5. 前提真，推理形式无效，所以结论假。 6. 前提真，推理形式有效，所以结论真。 7. 前提假，推理形式有效，所以结论假。 8. 前提假，推理形式无效，所以结论假。
反之则无效。 前提真假、结论真假与推理有效、无效之间的关
系。p/17
有效性：前提与结论的逻辑联系性质。 有效
有效性 无效
有效或无效是指推理形式，与内容无关。 一个推理形式是有效的，其前提与结论都可真可
假。无效亦然。
一、当推理形式无效时，前提有两种可能：
1.前提真实
如果李白是诗人，那么他写过诗。李白写过 诗，所以，他是诗人。
简单命题（变项＝概念）
复合命题（变项＝命题）
性质命题
关系命题
联言 选言 假言 负命题
（支命题与联结词）
另一种分类
模态命题（带有“必然”、“可能” 等）
非模态命题
（二）复合命题和真值表
1.定义p/9 2.逻辑形式 逻辑联结词+命题变项（肢命题） 形式特点： ① 肢命题至少一个，多则不限。 ② 肢命题有联结词连接。 ③ 肢命题可以是简单命题，也可以是复合命题。 ④ 多重复合命题：肢命题本身是复合命题。
三个学生只能看见其他两人的帽子，看不见自 己的帽子。他们面面相觑了好一会儿，突然A 说，：“我知道了”
请问，A回答的是什么颜色？对不对？为什么？
推理3世界上哪国的女人最强？！！！
1.美国？
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a bb
属种关系
在传统逻辑中把真包含于关系和真包含关 系统称为属种关系。 其中外延大的概念叫属概念。外延小的概 念叫种概念。 真包含于关系和真包含关系有一个前后顺 序问题。 属种关系关系不考虑前后顺序问题。
4、交叉关系
交叉关系是指一个概念的部分外延与另一 个概念的部分外延重合的关系。 例如： a b 学生 团员 妇女 党员 科学家 医生
练习： 牛—牛尾巴—牛毛 万里学院—万里学院法学院 错误：把分解当作限制
一个不熟悉的陌生女人 错误：附加语与原概念重复
活死人，幸存的死难者 错误：限制后自相矛盾
二、概念的概括 通过减少内涵以扩大外延，由一个外延较 小的概念过渡到一个外延较大的概念的推 演过程。 如：中国民族资产阶级——民族资产阶 级——资产阶级——阶级
3、（2009年湖北公务员考试行政职业能力 测验真题） 伞∶雨衣 A.现金∶支票 C. 钢笔∶铅笔 B. 空调∶暖气 D. 蚊香∶蚊帐
第五节
概念的限制与概括
利用内涵与外延之间的反变关系 具有属种关系的概念内涵与外延之间具有 反变关系。 例如： 外延 内涵 学生 最大 最少 大学生 较大 较少 万里学院的大学生 最小 最多
顾客是上帝；老顾客优惠5%。
第四节
概念间的关系
相容关系：全同、真包含于、真包含、交 叉 不相容关系： 相关不相容：矛盾关系、反对关系
不相关不相容：全异关系
1、全同关系 全同关系是指两个概念的外延完全重合的 关系。 例如： a b 鲁迅 《阿Q正传》的作者 长江 中国最长的内陆河流 等边三角形 等角三角形
第二章
概
念
第一节
概念概述
一、什么是概念 概念是反映对象特有属性或本质属性的
思维形式。
‚柏拉图的人‛ —人是没有羽毛的两足直立行走的动物
二、概念、语词与词项
（一）概念与语词 联系：概念是语词的思想内容，语词是概念 的表现形式。
区别： 1.概念具有全民性，语词具有民族性。 书 book 人 person 2.任何概念都通过语词表达，但并非所有的语词都 表达概念。
5、不相容关系
不相容关系是指两个概念的外延没有任何 一部分重合的关系。 例如： a b 学生 教室 马 牛 正义战争 非正义战争
a b
5、不相容关系
(1)矛盾关系：如果两个不相容关系的概念 同时包含于一个属概念之中，并且它们的 外延之和等于其属概念的外延，那么这两 个概念之间的关系就是矛盾关系。 如：正义战争 非正义战争 金属 非金属 无产阶级 非无产阶级
a b
课堂练习 谦虚：品德 [2009年广东省公务员考试行 政职业能力测验真题-53题] A.绑架：犯罪 B.足球：比赛 C.火车：交通 D.书信：沟通
未婚：无权 [2008年山东省公务员考试行 政职业能力测验真题-77题] A.国家：不丹 B.非法：无理
C.无锡：非党员 D.不倒翁：不健康
内涵与 外延： A≠B B≠A Ａ＋Ｂ ＝Ｈ
内涵与外 延： A≠B B≠A Ａ＋Ｂ＜ Ｈ
判别 依据 辨析
凡属种关系均符合：凡交叉关系均 凡矛盾关 凡反对关 所有Ｂ是Ａ；有的 为有的Ａ是Ｂ，系均符合： 系均符合： 有的Ａ不是Ｂ，Ａ、Ｂ之 Ａ、Ｂ之 Ａ是Ｂ，有的Ａ不 有的Ｂ是Ａ， 间插不进 间插得进 是Ｂ 有的Ｂ不是Ａ 第三者 第三者 ／ 注意与 对立关 系区别 注意与矛 盾关系区 别
第六节
划分
一、什么是划分？ 概念的划分就是依据一定的标准把一个属概念分 成若干个种概念，从而明确概念外延的逻辑方法。 例如： 长篇小说 小说 中篇小说 短篇小说
二、划分的三个要素
1.划分的母项 ——被划分的概念
2.划分的子项 ——从母项中划分出来的种概念 3.划分的根据 ——作为划分标准的属性叫划分根 据
某大学某某寝室中住着若干个学生，其中，1个哈 尔滨人，2个北方人，1个是广东人，2个在法律系 ，3个是进修生。因此，该寝室中恰好有8人。以 下各项关于该寝室的断定是真的，都能加强上述 论证，除了 A、题干中的介绍涉及了寝室中所有的人。 B、广东学生在法律系。 C、哈尔滨学生在财经系。 D、进修生都是南方人。
三、划分的方法
1.一次划分和连续划分
2.二分法：以对象有无某种属性作为划分根据
四、分类 根据对象的本质属性或显著特征将对象分为若干 个类。
五、划分的规则 1.划分必须相称：子项外延之和=母项外延 逻辑错误： （1）划分不全 子项的外延之和<母项的外延 （2）多出子项 子项的外延之和>母项的外延
概念的概括注意点： （1）概念的概括是由一个种概念过渡到一 个属概念 错误概括： 雄伟庄丽的天安门广场 天安门广场 万里学院法学院 万里学院
（2）概括的极限是哲学范畴 如：大学生——人——动物——生物—— 物质
第六节
定义
一、什么是定义？ 定义是揭示概念内涵的逻辑方法。 例1、人是能制造和使用生产工具的动物。 例2、商品是为交换而生产的劳动产品。 定义的结构：被定义项、定义项、定义联项 一般表现形式： Ds就是Dp
a b
例：‚在短短几分钟内，陈月芳三次接高吊球投 例：‚在短短几分钟内，陈月芳三次接高吊球侧身 篮命中，7号宋晓波斜线切入投篮命中，10号修丽 装筐，7号宋晓波斜线切入勾篮得手，10号修丽娟 娟远程投篮命中，8号邱晨瞅准空隙快速突破又投 远程砸眼，8号邱晨瞅准空隙快速突破又添两分， 篮命中，…… 中国队迅速把比分拉成22比16领先。‛
三、定义的规则
1.定义必须相应相称：被定义项外延=定义项外延
逻辑错误：
被定义项的外延<定义项的外延（1）定义过宽
被定义项的外延>定义项的外延（2）定义过窄
2.定义项中不得直接或间接地包含被定义项。
逻辑错误：
定义项中直接地包含被定义项（1）同语反复 定义项中间接地包含被定义项（2）循环定义
3.概念的内涵与外延之间的反变关系
第三节
概念的种类
一、肯定概念/否定概念（正概念/负概念） 依据：概念所反映的对象是否具有某种属性
正概念：正义战争、 红色、 金属元素
负概念：非正义战争、非红色、非金属元素
注意：
1.带有否定词的词并不都是负概念。并要注意否
定词的辖域。
2.论域：正负概念总是相对于一个特定的范围而
3.定义必须清楚确切。 逻辑错误： （1）定义模糊不清 例如：托洛茨基关于‚列宁主义‛的定义 （2）用比喻代替定义 例如：儿童是祖国的花朵。 （３）否定定义
指出下列定义的逻辑错误
宗教信仰自由就是信仰某一种宗教的自由。
麻醉就是麻醉剂所起的作用。
爱情是生活中的诗歌和太阳。 新闻就是关于离奇的、非同一般的、出乎预料的 事情的报道，比如狗咬人不是新闻，人咬狗才是 新闻。 人是会哈哈大笑的动物。
（二）词项 词项是逻辑学的一个基本单位，它是指概 念和词形的统一，即表达概念的语词。
第二节
概念的内涵和外延
1.概念的内涵是指反映在概念中的对象的特 有（本质）属性。 2.概念的外延是指具有概念所反映的相应属 性的全部对象。
例： 麻纺织品、毛纺织品、棉纺织品、绫罗绸缎是纺织品的— 研究自然界发展变化规律的学科是自然科学的——
一、概念的限制 通过增加内涵以缩小外延，由一个外延较 大的概念过渡到一个外延较小的概念的推 演过程。 如：战争——正义战争——抗日战争
概念的限制注意点： （1）概念的限制是由一个属概念过渡到一 个种概念。 错误限制： 天安门广场 雄伟庄丽的天安门广场 万里学院 万里学院法学院 （2）限制的极限是单独概念 如：思想家——伟大的思想家——当代伟 大的思想家——马克思
第六节
定义
二、下定义的方法 1.属加种差下定义 被定义概念=种差+邻近的属概念 例：人是能制造和使用生产工具的动物。
被定义概念：人 种差：能制造和使用生产工具 邻近的属概念：动物
2.语词定义 揭示语词所表达的意义的定义。 种类： （1）说明的语词定义 例：丹方也称单方，指民间流传的药方。 （2）规定的语词定义 例：四个现代化是指工业现代化、农业现代化、 国防现代化和科学技术现代化。
2、真包含于关系
真包含于关系是指一个概念的全部外延与 另一个概念的部分外延重合的关系。 例如： a b 人 动物 大学生 学生 长方形 四边形
a b
3、真包含关系
真包含关系是指一个概念的部分外延与另 一个概念的全部外延重合的关系。 例如：a b 动物 人 学生 大学生 四边形 长方形
欧拉 图解
a
b
a
bb
a
b
a b
ａ ｂ
关系名称
相容关系
交叉 内涵与外延 交合部分： A=B B=A 分离部分： A≠B B≠A
不相容关系
矛盾 反对 （对立）
属种关系 全同 比较项目 （同一） 真包含 真包含于
特征
内涵： A≠B B≠A 外延： A=B B=A
凡全同关 系均Ａ就 是Ｂ，Ｂ 就是Ａ
内涵：A＜B B＞A 外延：A＞B B＜A
概念外延之间的几种关系比较
关系名称
全同 比较项目 （同一） A、B俩 概念的外 延完全相 同，彼此 重合。 如：A北 京B中国 首都
相容关系
属种关系 真包含 真包含于 交叉
不相容关系
矛盾 反对（对 立）
含义 （附例 子）
A、B两概念的外延A A、B两 A、B两 大B小，并且B的外 A、B两 概念的外 概念的外 延仅是A的一个小类。 概念的外 延毫不相 延毫不相 如A学生B大学生 延仅有一 同，但A、 同，但A、 部分重合， B的外延 B的外延 此外又各 之和等于 之和小于 自有独立 其属概念 其属概念 A叫属概 B叫种概 部分。 外延H。 外延H。 念 念 如A教师 如A男学 如A大学 B青年 生B女学 生B中学 生 生
属种关系
在传统逻辑中把真包含于关系和真包含关 系统称为属种关系。 其中外延大的概念叫属概念。外延小的概 念叫种概念。 真包含于关系和真包含关系有一个前后顺 序问题。 属种关系关系不考虑前后顺序问题。
4、交叉关系
交叉关系是指一个概念的部分外延与另一 个概念的部分外延重合的关系。 例如： a b 学生 团员 妇女 党员 科学家 医生
练习： 牛—牛尾巴—牛毛 万里学院—万里学院法学院 错误：把分解当作限制
一个不熟悉的陌生女人 错误：附加语与原概念重复
活死人，幸存的死难者 错误：限制后自相矛盾
二、概念的概括 通过减少内涵以扩大外延，由一个外延较 小的概念过渡到一个外延较大的概念的推 演过程。 如：中国民族资产阶级——民族资产阶 级——资产阶级——阶级
3、（2009年湖北公务员考试行政职业能力 测验真题） 伞∶雨衣 A.现金∶支票 C. 钢笔∶铅笔 B. 空调∶暖气 D. 蚊香∶蚊帐
第五节
概念的限制与概括
利用内涵与外延之间的反变关系 具有属种关系的概念内涵与外延之间具有 反变关系。 例如： 外延 内涵 学生 最大 最少 大学生 较大 较少 万里学院的大学生 最小 最多
顾客是上帝；老顾客优惠5%。
第四节
概念间的关系
相容关系：全同、真包含于、真包含、交 叉 不相容关系： 相关不相容：矛盾关系、反对关系
不相关不相容：全异关系
1、全同关系 全同关系是指两个概念的外延完全重合的 关系。 例如： a b 鲁迅 《阿Q正传》的作者 长江 中国最长的内陆河流 等边三角形 等角三角形
第二章
概
念
第一节
概念概述
一、什么是概念 概念是反映对象特有属性或本质属性的
思维形式。
‚柏拉图的人‛ —人是没有羽毛的两足直立行走的动物
二、概念、语词与词项
（一）概念与语词 联系：概念是语词的思想内容，语词是概念 的表现形式。
区别： 1.概念具有全民性，语词具有民族性。 书 book 人 person 2.任何概念都通过语词表达，但并非所有的语词都 表达概念。
5、不相容关系
不相容关系是指两个概念的外延没有任何 一部分重合的关系。 例如： a b 学生 教室 马 牛 正义战争 非正义战争
a b
5、不相容关系
(1)矛盾关系：如果两个不相容关系的概念 同时包含于一个属概念之中，并且它们的 外延之和等于其属概念的外延，那么这两 个概念之间的关系就是矛盾关系。 如：正义战争 非正义战争 金属 非金属 无产阶级 非无产阶级
a b
课堂练习 谦虚：品德 [2009年广东省公务员考试行 政职业能力测验真题-53题] A.绑架：犯罪 B.足球：比赛 C.火车：交通 D.书信：沟通
未婚：无权 [2008年山东省公务员考试行 政职业能力测验真题-77题] A.国家：不丹 B.非法：无理
C.无锡：非党员 D.不倒翁：不健康
内涵与 外延： A≠B B≠A Ａ＋Ｂ ＝Ｈ
内涵与外 延： A≠B B≠A Ａ＋Ｂ＜ Ｈ
判别 依据 辨析
凡属种关系均符合：凡交叉关系均 凡矛盾关 凡反对关 所有Ｂ是Ａ；有的 为有的Ａ是Ｂ，系均符合： 系均符合： 有的Ａ不是Ｂ，Ａ、Ｂ之 Ａ、Ｂ之 Ａ是Ｂ，有的Ａ不 有的Ｂ是Ａ， 间插不进 间插得进 是Ｂ 有的Ｂ不是Ａ 第三者 第三者 ／ 注意与 对立关 系区别 注意与矛 盾关系区 别
第六节
划分
一、什么是划分？ 概念的划分就是依据一定的标准把一个属概念分 成若干个种概念，从而明确概念外延的逻辑方法。 例如： 长篇小说 小说 中篇小说 短篇小说
二、划分的三个要素
1.划分的母项 ——被划分的概念
2.划分的子项 ——从母项中划分出来的种概念 3.划分的根据 ——作为划分标准的属性叫划分根 据
某大学某某寝室中住着若干个学生，其中，1个哈 尔滨人，2个北方人，1个是广东人，2个在法律系 ，3个是进修生。因此，该寝室中恰好有8人。以 下各项关于该寝室的断定是真的，都能加强上述 论证，除了 A、题干中的介绍涉及了寝室中所有的人。 B、广东学生在法律系。 C、哈尔滨学生在财经系。 D、进修生都是南方人。
三、划分的方法
1.一次划分和连续划分
2.二分法：以对象有无某种属性作为划分根据
四、分类 根据对象的本质属性或显著特征将对象分为若干 个类。
五、划分的规则 1.划分必须相称：子项外延之和=母项外延 逻辑错误： （1）划分不全 子项的外延之和<母项的外延 （2）多出子项 子项的外延之和>母项的外延
概念的概括注意点： （1）概念的概括是由一个种概念过渡到一 个属概念 错误概括： 雄伟庄丽的天安门广场 天安门广场 万里学院法学院 万里学院
（2）概括的极限是哲学范畴 如：大学生——人——动物——生物—— 物质
第六节
定义
一、什么是定义？ 定义是揭示概念内涵的逻辑方法。 例1、人是能制造和使用生产工具的动物。 例2、商品是为交换而生产的劳动产品。 定义的结构：被定义项、定义项、定义联项 一般表现形式： Ds就是Dp
a b
例：‚在短短几分钟内，陈月芳三次接高吊球投 例：‚在短短几分钟内，陈月芳三次接高吊球侧身 篮命中，7号宋晓波斜线切入投篮命中，10号修丽 装筐，7号宋晓波斜线切入勾篮得手，10号修丽娟 娟远程投篮命中，8号邱晨瞅准空隙快速突破又投 远程砸眼，8号邱晨瞅准空隙快速突破又添两分， 篮命中，…… 中国队迅速把比分拉成22比16领先。‛
三、定义的规则
1.定义必须相应相称：被定义项外延=定义项外延
逻辑错误：
被定义项的外延<定义项的外延（1）定义过宽
被定义项的外延>定义项的外延（2）定义过窄
2.定义项中不得直接或间接地包含被定义项。
逻辑错误：
定义项中直接地包含被定义项（1）同语反复 定义项中间接地包含被定义项（2）循环定义
3.概念的内涵与外延之间的反变关系
第三节
概念的种类
一、肯定概念/否定概念（正概念/负概念） 依据：概念所反映的对象是否具有某种属性
正概念：正义战争、 红色、 金属元素
负概念：非正义战争、非红色、非金属元素
注意：
1.带有否定词的词并不都是负概念。并要注意否
定词的辖域。
2.论域：正负概念总是相对于一个特定的范围而
3.定义必须清楚确切。 逻辑错误： （1）定义模糊不清 例如：托洛茨基关于‚列宁主义‛的定义 （2）用比喻代替定义 例如：儿童是祖国的花朵。 （３）否定定义
指出下列定义的逻辑错误
宗教信仰自由就是信仰某一种宗教的自由。
麻醉就是麻醉剂所起的作用。
爱情是生活中的诗歌和太阳。 新闻就是关于离奇的、非同一般的、出乎预料的 事情的报道，比如狗咬人不是新闻，人咬狗才是 新闻。 人是会哈哈大笑的动物。
（二）词项 词项是逻辑学的一个基本单位，它是指概 念和词形的统一，即表达概念的语词。
第二节
概念的内涵和外延
1.概念的内涵是指反映在概念中的对象的特 有（本质）属性。 2.概念的外延是指具有概念所反映的相应属 性的全部对象。
例： 麻纺织品、毛纺织品、棉纺织品、绫罗绸缎是纺织品的— 研究自然界发展变化规律的学科是自然科学的——
一、概念的限制 通过增加内涵以缩小外延，由一个外延较 大的概念过渡到一个外延较小的概念的推 演过程。 如：战争——正义战争——抗日战争
概念的限制注意点： （1）概念的限制是由一个属概念过渡到一 个种概念。 错误限制： 天安门广场 雄伟庄丽的天安门广场 万里学院 万里学院法学院 （2）限制的极限是单独概念 如：思想家——伟大的思想家——当代伟 大的思想家——马克思
第六节
定义
二、下定义的方法 1.属加种差下定义 被定义概念=种差+邻近的属概念 例：人是能制造和使用生产工具的动物。
被定义概念：人 种差：能制造和使用生产工具 邻近的属概念：动物
2.语词定义 揭示语词所表达的意义的定义。 种类： （1）说明的语词定义 例：丹方也称单方，指民间流传的药方。 （2）规定的语词定义 例：四个现代化是指工业现代化、农业现代化、 国防现代化和科学技术现代化。
2、真包含于关系
真包含于关系是指一个概念的全部外延与 另一个概念的部分外延重合的关系。 例如： a b 人 动物 大学生 学生 长方形 四边形
a b
3、真包含关系
真包含关系是指一个概念的部分外延与另 一个概念的全部外延重合的关系。 例如：a b 动物 人 学生 大学生 四边形 长方形
欧拉 图解
a
b
a
bb
a
b
a b
ａ ｂ
关系名称
相容关系
交叉 内涵与外延 交合部分： A=B B=A 分离部分： A≠B B≠A
不相容关系
矛盾 反对 （对立）
属种关系 全同 比较项目 （同一） 真包含 真包含于
特征
内涵： A≠B B≠A 外延： A=B B=A
凡全同关 系均Ａ就 是Ｂ，Ｂ 就是Ａ
内涵：A＜B B＞A 外延：A＞B B＜A
概念外延之间的几种关系比较
关系名称
全同 比较项目 （同一） A、B俩 概念的外 延完全相 同，彼此 重合。 如：A北 京B中国 首都
相容关系
属种关系 真包含 真包含于 交叉
不相容关系
矛盾 反对（对 立）
含义 （附例 子）
A、B两概念的外延A A、B两 A、B两 大B小，并且B的外 A、B两 概念的外 概念的外 延仅是A的一个小类。 概念的外 延毫不相 延毫不相 如A学生B大学生 延仅有一 同，但A、 同，但A、 部分重合， B的外延 B的外延 此外又各 之和等于 之和小于 自有独立 其属概念 其属概念 A叫属概 B叫种概 部分。 外延H。 外延H。 念 念 如A教师 如A男学 如A大学 B青年 生B女学 生B中学 生 生