(附加20套期末模拟试卷)山东省淄博市六中2019-2020学年高二上学期期末考试物理试题及答案
山东省淄博市部分学校19-20学年高二上学期期末物理试卷 (附答案解析)
山东省淄博市部分学校19-20学年高二上学期期末物理试卷一、单选题（本大题共8小题，共24.0分）1.许多楼道照明灯具有这样的功能：天黑时，出现声音它就开启；而在白天，即使有声音它也没有反应，它的控制电路中可能接入的传感器是()①温度传感器②光传感器③声音传感器④热传感器。
A. ①②B. ②③C. ③④D. ②④2.下列说法正确的是()A. 动能为零时，物体一定处于平衡状态B. 物体受到恒力的冲量也可能做曲线运动C. 物体所受合外力不变时，其动量一定不变D. 动能不变，物体的动量一定不变3.如图，轻绳一端固定，另一端系一小球。
小球在水平面内做匀速圆周运动，轻绳长度一定，与竖直方向夹角为θ，角速度为ω。
图中关于θ和ω的对应关系图像正确的是()A. B.C. D.4.如图所示，一电子束垂直于电场线与磁感线方向入射后偏向A极板，为了使电子束沿射入方向做直线运动，可采用的方法是()A. 将变阻器滑动头P向右滑动B. 将变阻器滑动头P向左滑动C. 将极板间距离适当增大D. 将极板间距离适当减小5.如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，边长L=0.1m的正方形线圈共N=100匝，线圈总电阻r=1Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，转速为n=10πr/s，外电路中的电阻R=4Ω，图示位置线圈平面与磁感线平行，以下说法中正确的是()A. 如从图示位置计时，线圈中产生正弦形式交流电B. 电阻R上的电压有效值为8VC. 每转动一周线圈上产生的热量为πJD. 线圈从图示位置转动30∘，流经R上的电荷量为0.05C6.下列说法正确的是()A. 导体做切割磁感线运动，导体内一定会产生感应电流B. 电磁感应现象中，感应电流的磁场总是跟原来的磁场方向相反C. 穿过闭合线圈的磁通量发生变化，线圈中一定有感应电流D. 交流电设备上所标的电压和电流值都是交变电流的最大值7.如图所示，小球以v0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面时垂直于斜面，则飞行时间t为(重力加速度为g)()A. t=v0tanθB. t=2v0tanθg C. t=v0gtanθD. t=2v0gtanθ8.如图所示，a、b、c、d四点同在一条直线上，且ab=bc=cd，在a和c两点分别放置一根垂直纸面的长直导线，导线中通有大小相等的恒定电流，电流方向分别为垂直纸面向外和向里．己知b点的磁感应强度大小为B1，d 点的磁感应强度大小为B2.若撤除c点的导线，则A. b点的磁感应强度大小变为12B1，d点的磁感应强度大小变为12B2−B1B. b点的磁感应强度大小变为12B1，d点的磁感应强度大小变为12B1−B2B1−B2C. b点的磁感应强度大小变为B1−B2，d点的磁感应强度大小变12B2−B1D. b点的磁感应强度大小变为B1−B2，d点的磁感应强度大小变为12二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）9.下面是金星、地球、火星的有关情况比较．星球金星地球火星公转半径 1.0×108km 1.5×108km 2.25×108km自转周期243日23时56分24时37分表面温度480℃15℃−100℃～0℃根据以上信息，关于地球及地球的两个邻居金星和火星(可看作匀速圆周运动)，下列判断正确的是()A. 金星公转的线速度最小，火星公转的线速度最大B. 金星公转的向心加速度大于地球公转的向心加速度C. 金星的公转周期一定比地球的公转周期小D. 金星的公转角速度一定比地球的大10.甲、乙两物体由同一位置出发沿同一直线运动，其速度图象如图所示，下列说法正确的是()A. 甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B. 两物体两次相遇的时刻分别为2s末和6s末C. 2s后甲、乙两物体的速度方向相反D. 乙在前4s内的平均速度大于甲的平均速度11.无人机在某段飞行过程中，通过机载传感器描绘出运动的图象，图甲是沿水平方向的x−t图象，图乙是沿竖直方向的v−t图象。
2019-2020学年山东省淄博市第六中学高二化学期末试卷含解析
2019-2020学年山东省淄博市第六中学高二化学期末试卷含解析一、单选题（本大题共15个小题，每小题4分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，共60分。
）1. 下列说法正确的是A．热化学方程式中，化学式前面的化学计量数既可表示微粒数，又可表示物质的量。
B．热化学方程式中，如果没有注明温度和压强，则表示在标准状况下测得的数据。
C．书写热化学方程式时，不仅要写明反应热的符号和数值，还要注明各物质的聚集状态。
D．凡是化合反应都是放热反应，分解反应都是吸热反应。
参考答案：C略2. 右图是198K 时N2与H2反应过程中能量变化的曲线图。
下列叙述正确的是A．该反应的热化学方程式为：N2 + 3H22NH3, △H = -92kJ·mol-1B．a曲线是加入催化剂时的能量变化曲线C．加入催化剂, 该化学反应的反应热改变D．在温度、体积一定的条件下, 通入lmol N2和3molH2反应后放出的热量为Q1kJ, 若通入2mol N2和6mol H2反应后放出的热量为Q2kJ 则184>Q2 >2Q1参考答案：D略3. 从氧化还原角度分析，下列反应中水的作用相同的是（）① Na和H2O ② NO2和H2O ③ Cl2和H2O ④ Na2O2和H2OA．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④参考答案：D略4. 设N A为阿佛加德罗常数，下列说法不正确的是A．标准状况下，22.4 L氦气中含2N A个氦原子B. 18g水中含有的电子数为10N AC.1mol Cl2与金属Na完全反应，可以得到2N A个电子D.在1L2mol/L的硝酸镁溶液中含有的硝酸根离子数为4N A参考答案：A5. 镁电池毒性低、污染小，电压高而平稳，它逐渐成为人们研制绿色电池的关注焦点．其中一种镁电池的反应原理为：xMg+Mo3S4Mg2Mo3S4，下列说法不正确的是（）A．放电时，Mo3S4发生氧化反应B．放电时，正极反应式：Mo3S4+2xe﹣→Mo3S42x﹣C．充电时，Mg2+向阴极迁移D．充电时，阴极反应式：xMg2++2xe﹣→xMg参考答案：A考点：化学电源新型电池．.专题：电化学专题．分析：由总反应式可知，放电时，为原电池反应，Mg化合价升高，被氧化，电极反应式为xMg﹣2xe﹣═xMg2+，Mo3S4被还原，为原电池正极反应，电极反应式为Mo3S4+2xe﹣═Mo3S42x﹣，充电是电能转化为化学能的过程，阴极反应和原电池负极相反，发生还原反应．解答：解：A．放电时，Mo3S4被还原，为原电池正极反应，发生还原反应，电极反应式为Mo3S4+2xe﹣═Mo3S42x﹣，故A错误；B．放电时，Mo3S4发生还原反应，为原电池正极，正极反应式：Mo3S4+2xe﹣→Mo3S42x﹣，故B正确；C．充电时，Mg2+向阴极移动，在阴极被还原为Mg，故C正确；D．充电是电能转化为化学能的过程，阴极反应和原电池负极相反，发生还原反应，电极方程式为xMg2++2xe﹣═xMg，故D正确．点评：本题考查原电池与电解池知识，题目难度中等，注意根据电池总反应书写电极反应式，此为解答该题的关键，学习中注意体会书写方法．6. 1-丁烯发生的下列反应中，不属于加成反应的是A．与氢气反应生成丁烷B．与水反应生成2-丁醇C．与溴水反应使之褪色D．与酸性高锰酸钾溶液反应使之褪色参考答案：D7. 按下图装置，持续通入X气体，可以看到a处有红棕色物质生成，b处变蓝，c 处得到液体，则X气体是（）A．H2 B．CO和H2 C．NH3 D．CH3CH2OH（气）参考答案：略8. 可以证明可逆反应N2 + 3H22NH3已达到平衡状态的是：①一个断裂的同时，有3个H－H键断裂②一个键断裂的同时，有6个N－H键断裂③其它条件不变时，混合气体平均相对分子质量不再改变④保持其它条件不变时，体系压强不再改变⑤NH3％、N2%、H2%都不再改变⑥恒温恒容时，密度保持不变⑦正反应速率v(H2)=0.6mol/(L?min)，逆反应速率v(NH-3)=0.4mol/(L·min) ( )A.全部B.②③④⑤⑥⑦C.②③④⑤⑦D.只有③④⑤⑥⑦参考答案：C略9. 下列说法正确的是（）A、需要加热才能发生的反应一定是吸热反应B、任何放热反应在常温条件下一定能发生反应C、反应物和生成物所具有的总能量决定了放热还是吸热D、吸热反应只能在加热的条件下才能进行参考答案：C略10. 水的电离过程H2O H++OH-，在不同温度下其离子积为K W(25 ℃)=1.0×10-14，K(35 ℃)=2.1×10-14。
山东省淄博六中2019-2020学年高二物理上学期期末考试新人教版
淄博六中12级第一学期模块考试高二第二学段物理试题注意事项：1．答卷前，考生务必用钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题纸和答题卡的相应位置处。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
3．非选择题答案必须写在答题纸相应位置处，不按要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡和答题纸一并收回。
第I卷（选择题共40分）一、选择题：（本大题共有10小题，每小题4分，共40分。
在每个小题给出的四个选项中，至少有一个是正确的。
每个小题全选对的得4分；选对但不全的得2分；有选错或不答得0分）1. 如右图为一头大一头小的导体周围的等势面和电场线(带箭头的为电场线)示意图，已知两个相邻等势面间的电势之差相等，则下列判断正确的是（）A．a点和d点的电场强度相同B．a点的电势低于b点的电势C．将负电荷从c点移到d点，电场力做正功D．将正电荷从c点沿虚线移到e点，电势能先减小后增大2．根据磁场对电流会产生作用力的原理，人们研制出一种新型的发射炮弹的装置——电磁炮，其原理如图所示：把待发炮弹（导体）放置在强磁场中的两平行导轨上，导轨长度给导轨通以大电流，使炮弹作为一个通电导体在磁场作用下沿导轨加速运动，并以某一速度发射出去。
现要提高电磁炮的发射速度，你认为下列方案在理论上可行的是（）A．增大磁感应强度B的值B．增大电流I的值C．减小磁感应强度B的值D．改变磁感应强度B的方向，使之与炮弹前进方向平行3．如图所示，现有一带正电的粒子能够在正交的匀强电场和匀强磁场中匀速直线穿过。
设产生匀强电场的两极板间电压为U，板间距离为d，匀强磁场的磁感应强度为B，粒子带正电，电荷量为q，进入速度为v(不计粒子的重力）。
以下说法正确的是（）A．匀速穿过时粒子速度v与U、d、B间的关系为U vBdB．若只增大v，其他条件不变，则粒子仍能直线穿过C．若只增大U，其他条件不变，则粒子仍能直线穿过D．若保持两板间电压不变，只减小d，其他条件不变，粒子进入两板间后将向下偏4.下列说法中正确的是（）A．通过导线单位横截面的电荷量越多，导体中的电流就越大B．在某电池的电路中，每通过2C的电荷量，电池提供的电能是4J,那么这个电池的电动势是2V C．干电池接入电路工作时，电池两极间的电压恒为1.5VD．将1C电量的电荷由干电池负极移送到正极的过程中，非静电力做了1.5J的功5.真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F，若把两个点电荷的电量都增加到原来的2倍，距离也增加到原来的2倍，则它们之间的库仑力将变为( )A． F B．2FC．4F D．8F6.下述关于在如图所示的电路中电源电动势为E，内电阻为r。
2019-2020学年淄博市第六中学高三英语模拟试题及答案
2019-2020学年淄博市第六中学高三英语模拟试题及答案第一部分阅读（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项ALooking to the future, we are now focusing on next year's tours. We are not presently taking bookings, but if a specific tour lifts your spirits, why not mark your interest and we will contact you when the time is right.JapanOctober 2021A centre for technology with natural beauty, Japan is a must-see destination for science and nature lovers. Join us on a special journey across the country during its fantastic autumn to see its amazing landscapes, visit leading scientific institutions and experience robotics and AI.AntarcticaApril to September 2021Join us aboard the Magellan Explorer for an exciting adventure to South Georgia and the Antarctic Peninsula, exploring the world's largest ocean reserve and best ocean ecosystem. Follow in the footstepsof the great scientists while marveling（惊叹）at icebergs, ancient glaciers and ice flies onto volcanic beaches.ItalyMarch and June 2021Encounter the great scientific minds and discoveries of the Renaissance on a cultural adventure across two of its cities, Florence and Bologna. Enjoy beautiful surroundings as you take in the wonderful collections, buildings and churches that demonstrate the period across architecture and paintings.Czech RepublicMay and July 2021Discover the legacy（遗产）of Kepler and Brahe in Prague, a city where astronomy, maths, medicine and architecture connect. Kepler became the father of modern astronomy supported by the observational data from Brahe.1. What can travelers do in Japan?A. Experience space travel.B. Enjoy its spring landscape.C. Visit its scientific institutions .D. Learn about its traditional culture.2. Which of the following can you choose if you are free in August?A. Japan.B. Italy.C. Antarctica.D. Czech Republic .3. What do Italy and Czech Republic havein common?A. Astronomy.B. Architecture.C. Paintings.D. Medicine .BUntil quarantine (隔离期) ends, we are left picturing what sport we might do: working out at the gym, playing on a competitive sports team, swimming, biking, or rock climbing. However, we don’t often think of martial arts as possible activities; instead, we rule it out because we think it’s dangerous, uncommon, and even, impossible. Martial arts aren’t considered a sport, right?Well, here’s some good news: you’re wrong! Martial arts aren’t much more common than people think, and you can start learning at any age. Practicing martial arts is a great way to keep in shape, both physically and mentally. They’re much less boring and much lessarduoussport than they’re usually described as in movies, so do not worry that they need a lot of effort.Martial arts generally require you to focus on the position and movement of every one of your legs and arms, sometimes even your breathing too. Think about it: when you leave the gym, your mental state has improved and you are much calmer. This is because you’ve only paid attention to one activity. It is a great way to clear your head. Andpracticing it can help you learn to stay more focused, which is the greatest advantage of martial arts training.Martial arts also improve your coordination (协调性), and greatly improve your posture (姿势). I have personally seen students go from slouching (没精打采) to walking tall with their shoulders back in just a couple of months.There are many styles and countless kinds of martial arts. Whichever one you like better, know that all of them are good choices.4. What can we know about martial arts from the first two paragraphs?A. They often have people hurt.B. They are difficult to practice.C. People have a wrong view on it.D. People practice them more often.5. What does the underlined word “arduous” in paragraph 2 mean?A. Interesting.B. Difficult.C. Friendly.D. Exciting.6. What is the biggest benefit of practicing martial arts?A. Adjusting the breath.B. Enjoying one’s free time.C. Correcting the movement.D. Keeping one’s attention.7. What does the writer think of martial arts?A. They are notsports.B. They attracted many teenagers.C. They are beneficial and helpful.D. They were invented to protect others.CTo show empathy is to identify with another’s feelings. It is to emotionally put yourself in the place of another. The ability to empathize is directly dependent on your ability to feel your own feelings and identify them.If you have never felt a certain feeling, it will be hard for you to understand how another person is feeling. If you have never put your hand in a flame, you will not know the pain of fire. If you have not experienced jealousy, you will not understand its power.Readingabout a feeling and intellectually knowing about it is very different than actually experiencing it for yourself.Among those with an equal level of emotional intelligence, the person who has actually experienced the widest range and variety of feelings — the great depths of depression and the heights of fulfillment, for example, — is the one who is most able to empathize. On the other hand, when we say that someone “can’t relate” to other people, it is likely because they haven’t experienced, acknowledged or accepted many feelings of their own.Once you have felt discriminated against, for example, it is much easier to relate with someone else who has been discriminated against. Our innate emotional intelligence gives us the ability to quickly recall those instances and form associations when we encounter discrimination again. We then can use the “reliving” of those emotions to guide our thinking and actions. This is one of the ways nature slowly evolves towards a higher level of survival.For this process to work, the first step is that we must be able to experience our own emotions. This means we must be open to them and not distract ourselves from them or try to numb ourselves from our feelings through drugs, alcohol, etc.Next, we need to become aware of what we are actually feeling — to acknowledge, identify, and accept our feelings. Only then can we empathize with others. That is one reason why it is important to work on your own emotional awareness and sensitivity — in other words, to be “in touch with” your feelings.8. How does the author explain the feelings of empathy?A. By giving examples.B. By having classification.C. By making comparison.D. By providing data.9. Which statement may the author agree with?A. Low level of empathy leads to fewer varieties of feelings.B. The deeper one’s feelings are, the more empathetic one is.C. Empathy is a way we recently picked up for better survival.D. Rich experiences may not go with a high level of empathy.10. What’s the purpose of the last two paragraphs of the text?A. To advise a sincere attitude to one’s experiences.B To suggest a right understanding of empathy.C. To require a realbond with one’s emotions.D. To call for true acceptance of one’s feelings.11. What is the best title for the text?A. How Empathy UnfoldsB. Be Open to Your EmotionsC. Why Is Empathy ImportantD. Accept Your True SelfDIf you ever find yourself trapped in the wilderness without food, you'llhave to figure out how to feed yourself. Many plants in the wild areedible, but many are also poisonous. So it is necessary to learn how to determine whether the plants you find can be eaten safely.Avoid using this method without careful planning. Some plants can be deadly, and even if you follow these guidelines perfectly, there is always a chance that a plant will make you seriously ill. Prepare yourself for wilderness outings by learning about the local plants, and carry a guidebook to help you identify plants. Even if you are unprepared and cannot find food you know to be safe, remember that, depending on your activity level, the human body can go for days without food, and you’re better off being hungry than being poisoned.Testing the plant in your mouth is dangerous, so go forward very slowly and carefully. First, hold a small portion of the prepared plant part against your lip for 3 minutes. Do not put the plant in your mouth. If you notice any burning, tingling (刺痛), or other reactions, discontinue testing. Second, place another small portion of the plant part on your tongue. Hold the plant on your tongue without chewing for 15 minutes. Discontinue testing if you notice any reaction. Third, chew the plant and holdit in your mouth for 15 minutes. Chew the plant well, anddo not swallow. Discontinue testing if you notice any reaction. Fourth, swallow the small portion of the plant. Wait 8 hours. Do not eat or drink anything during this period except purified water. If you feel sick, immediately throw up what you eat and drink plenty of water. If activated charcoal (活性炭) is available, take that with the water.12. What’s the meaning of the underlined world “edible” in paragraph 1?A. Suitable for using as food.B. Widely spread.C. Existing in large quantities.D. Not widely known.13. What can we know from paragraph 2?A. Planning is unnecessary when using the method.B. Not all plants in the wild can serve as food generally.C. Suffering hunger can be more dangerous than testing plants.D. Following the method perfectly can ensure safety.14. Which is the correct order of testing plants in the mouth?① wait and see ② chew it in the mouth③ put it on the tongue④ put it against lips ⑤ swallow itA. ③④②①⑤B. ④③②①⑤C. ③④②⑤①D.④③②⑤①15. Where might the passage come from?A. A student’s diary.B. A science report.C. A guide book for camping.D. A doctor’ s notebook.第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）阅读下面短文，从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。
2019-2020学年山东省淄博市高二(上)期中数学试卷试题及答案(解析版)
2019-2020学年山东省淄博市高二（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共13小题，每小题4分，共52分．在每小题给出的四个选项中，第1～10题只有一项符合题目要求，第11～13题有多项符合题目要求）1．命题“∀x＜0，x+≤﹣2”的否定是（）A．B．C．D．2．下列命题中正确的是（）A．若ab＞0，a＞b，则＜B．若a＞b，则ac2＞bc2C．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d D．若a＞b，c＜d，则＞3．在等比数列{a n}中，已知a4＝3a3，则++++＝（）A．B．C．D．4．已知log2x，log2y，2依次成等差数列．则在平面直角坐标系中，点M（x，y）的轨迹为（）A．B．C．D．5．设a＞1，则关于x的不等式的解集是（）A．B．（a，+∞）C．D．6．“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年宙高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而四方称之为“中国剩余理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1至2019中能被3除余1且被5除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列{a n}，则此数列的项数为（）A．134B．135C．136D．1377．已知双曲线的焦点与椭圆的焦点重合，且双曲线C的渐近线与圆（x﹣2）2+y2＝3相切，则双曲线C的离心率为（）A．1B．C．2D．38．抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点为F，O为坐标原点，M为抛物线上一点，且|MF|＝3|OF|，△MFO的面积为16，则抛物线的方程为（）A．y2＝6x B．y2＝8x C．y2＝16x D．y2＝20x9．在数列{a n}中，a1＝0，a n﹣a n﹣1+5＝2（n+2）（n∈N*，n≥2），若数列{b n}满足b n＝n （）n，则数列{b n}的最大项为（）A．第5项B．第6项C．第7项D．第8项10．F1，F2是椭圆＝1（a＞b＞0）的两焦点，P是椭圆上任意一点，从任一焦点引∠F1PF2的外角平分线的垂线，垂足为Q，则点Q的轨迹为（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线11．下列表达式的最小值为2的有（）A．当ab＝1时，a+b B．当ab＝1时，C．a2﹣2a+3D．12．“存在正整数n，使不等式（n+3）lga＞（n+5）lga a（0＜a＜1）都成立”的一个充分条件是（）A．B．C．D．13．已知抛物线y2＝4x上一点P到准线的距离为d1，到直线l：4x﹣3y+11＝0的距离为d2，则d1+d2的取值可以为（）A．3B．4C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）14．关于x的不等式x2+px﹣2＜0的解集为（q，1），则p+q＝．15．在平面直角坐标系xOy，椭圆C的中心为原点，焦点F1F2在x轴上，离心率为．过F1的直线交于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为．16．设单调递增的等差数列的前n项和是S n，若和是方程x2+16x+60＝0的两根，则数列的前n项和的最小值为．17．已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且垂直于x 轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，AF2，BF2分别交y轴于P，Q两点，若△PQF2的周长为16，则的最大值为．三、解答题（本大题共6小题，共82分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18．已知p：曲线表示双曲线；q：曲线表示焦点在y轴上的椭圆（1）分别求出条件p，q中的实数m的取值范围；（2）甲同学认为“p是q的充分条件”，乙同学认为“p是q的必要条件”，请判断两位同学的说法是否正确，并说明理由．19．某企业用180万元购买一套新设备，该套设备预计平均每年能给企业带来100万元的收入，为了维护设备的正常运行，第一年需要各种维护费用10万元，且从第二年开始，每年比上一年所需的维护费用要增加10万元（1）求该设备给企业带来的总利润y（万元）与使用年数x（x∈N*）的函数关系；（2）试计算这套设备使用多少年，可使年平均利润最大？年平均利润最大为多少万元？20．已知等比数列{a n}的公比q＝2，且a2，a3+1，a4成等差数列．（1）求a1及a n；（2）设b n＝a n+，求数列{b n}的前n项和S n．21．已知抛物线y2＝2px（p＞0）上一点M（x0，2）到焦点F的距离|MF|＝，倾斜角为α的直线经过焦点F，且与抛物线交于两点A、B．（1）求抛物线的标准方程及准线方程；（2）若α为锐角，作线段AB的中垂线m交x轴于点P．证明：|FP|﹣|FP|•cos2α为定值，并求出该定值．22．已知数列{a n}中，a1＝1，a1+2a2+3a3++na n＝a n+1，（n∈N*）．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求数列{n2a n}的前n项和T n；（3）若对任意的n∈N*，都有a n≥（n+1）λ成立，求实数λ的取值范围．23．已知椭圆C：（a＞b＞0）过点A（0，1），且离心率为．（1）求椭圆C的方程；（2）过A作斜率分别为k1，k2的两条直线，分别交椭圆于点M，N，且k1+k2＝2，证明：直线MN过定点．2019-2020学年山东省淄博市高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共13小题，每小题4分，共52分．在每小题给出的四个选项中，第1～10题只有一项符合题目要求，第11～13题有多项符合题目要求）1．命题“∀x＜0，x+≤﹣2”的否定是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意，根据全称命题与存在性命题的关系，可得命题“”的否定是“”．故选：D．2．下列命题中正确的是（）A．若ab＞0，a＞b，则＜B．若a＞b，则ac2＞bc2C．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d D．若a＞b，c＜d，则＞【解答】解：∵ab＞0，a＞b，∴a•＞b•，∴，故A正确；取c＝0，可排除B，D；由a＞b，c＞d，可知a﹣d＞b﹣c，故C错误．故选：A．3．在等比数列{a n}中，已知a4＝3a3，则++++＝（）A．B．C．D．【解答】解：设等比数列{a n}的公比为q，∵a4＝3a3，∴q＝3，∴++++＝q+q2+q3++q n＝＝＝．故选：D．4．已知log2x，log2y，2依次成等差数列．则在平面直角坐标系中，点M（x，y）的轨迹为（）A．B．C．D．【解答】解：由已知得：2log2y＝log2x+2（x＞0，y＞0），化简得：y2＝2x（x＞0，y＞0）其图象是抛物线在第一象限的图象．故选：C．5．设a＞1，则关于x的不等式的解集是（）A．B．（a，+∞）C．D．【解答】解：a＞1时，1﹣a＜0，且a＞，则关于x的不等式可化为（x﹣a）（x﹣）＞0，解得x＜或x＞a，所以不等式的解集为（﹣∞，）∪（a，+∞）．故选：D．6．“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年宙高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而四方称之为“中国剩余理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1至2019中能被3除余1且被5除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列{a n}，则此数列的项数为（）A．134B．135C．136D．137【解答】解：由能被3除余1且被5除余1的数就是能被15整除余1的数，故a n＝15n﹣14．由a n＝15n﹣14≤2016，得n≤135，故此数列的项数为135．故选：B．7．已知双曲线的焦点与椭圆的焦点重合，且双曲线C的渐近线与圆（x﹣2）2+y2＝3相切，则双曲线C的离心率为（）A．1B．C．2D．3【解答】解：椭圆的焦点为I（±2，0），所以c＝2，所以a2+b2＝4．双曲线的渐近线方程为ay±bx＝0，由双曲线C的渐近线与圆（x﹣2）2+y2＝3相切，得，可得b＝a，带入a2+b2＝4得a＝1．离心率，故选：C．8．抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点为F，O为坐标原点，M为抛物线上一点，且|MF|＝3|OF|，△MFO的面积为16，则抛物线的方程为（）A．y2＝6x B．y2＝8x C．y2＝16x D．y2＝20x【解答】解：由题意，F（，0），准线方程为x＝﹣，∵|MF|＝3|OF|，∴|MF|＝2p．∴M的横坐标为p﹣＝p，∴M的纵坐标为y＝±p，∵△MFO的面积为16，∴××p＝16，∴p＝8，∴抛物线的方程为y2＝16x．故选：C．9．在数列{a n}中，a1＝0，a n﹣a n﹣1+5＝2（n+2）（n∈N*，n≥2），若数列{b n}满足b n＝n （）n，则数列{b n}的最大项为（）A．第5项B．第6项C．第7项D．第8项【解答】解：数列{a n}中，a1＝0，a n﹣a n﹣1+5＝2（n+2），得到：a n﹣a n﹣1＝2n﹣1，a n﹣1﹣a n﹣2＝2（n﹣1）﹣1，，a2﹣a1＝2×2﹣1，上边（n﹣1）个式子相加得：a n﹣a1＝2（2+3++n）﹣（n﹣1），解得：．当n＝1时，首项符合通项．故：．数列{b n}满足b n＝n（）n，则b n＝n（n+1）（）n﹣1，由于，故：，解得：，由于n是正整数，故n＝6．故选：B．10．F1，F2是椭圆＝1（a＞b＞0）的两焦点，P是椭圆上任意一点，从任一焦点引∠F1PF2的外角平分线的垂线，垂足为Q，则点Q的轨迹为（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线【解答】解：由题意，延长F2P，与F1Q的延长线交于M点，连接QO，∵PQ是∠F1PF2的外角平分线，且PQ⊥MF1∴△F1MP中，|PF1|＝|PM|且Q为MF1的中点由三角形中位线定理，得|OQ|＝|MF2|＝（|MP|+|PF2|）∵由椭圆的定义，得|PF1|+|PF2|＝2a，（2a是椭圆的长轴）可得|MP|+|PF2|＝2a，∴|OQ|＝（|MP|+|PF2|）＝a，可得动点Q的轨迹方程为x2+y2＝a2∴点Q的轨迹为以原点为圆心半径为a的圆．故选：A．11．下列表达式的最小值为2的有（）A．当ab＝1时，a+b B．当ab＝1时，C．a2﹣2a+3D．【解答】解：对选项A，当a，b均为负值时，a+b＜0，故最小值不为2；对选项B，因为ab＝1，所以a，b同号，所以，所以，当且仅，即a＝b＝±1时取等号，故最小值为2；对选项C，a2﹣2a+3＝（a﹣1）2+2，当a＝1时，取最小值2；对选项D，当且仅当，即a2+2＝1时，取等号，但等号显然不成立，故最小值不为2．故选：BC．12．“存在正整数n，使不等式（n+3）lga＞（n+5）lga a（0＜a＜1）都成立”的一个充分条件是（）A．B．C．D．【解答】解：由（n+3）lga＞（n+5）lga a（0＜a＜1），得（n+3）lga＞a（n+5）lga（0＜a＜1），∵0＜a＜1，∴lga＜0，∴（n+3）＜a（n+5），即，若存在正整数n，使，需，当n＝1时，取最小值，∴，又a＜1，∴a的取值范围为，易知选项BD是子集．故选：BD．13．已知抛物线y2＝4x上一点P到准线的距离为d1，到直线l：4x﹣3y+11＝0的距离为d2，则d1+d2的取值可以为（）A．3B．4C．D．【解答】解：抛物线上的点P到准线的距离等于到焦点F的距离，所以过焦点F（1，0）作直线4x﹣3y+11＝0的垂线，则F到直线的距离为d1+d2的最小值，如图所示：所以，选项ABD均大于或等于3，故选：ABD．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）14．关于x的不等式x2+px﹣2＜0的解集为（q，1），则p+q＝﹣1．【解答】解：由题意知，方程x2+px﹣2＝0有一个根为1，代入方程求得p＝1；所以不等式为x2+x﹣2＜0，解得其解集为（﹣2，1）；所以q＝﹣2，所以p+q＝﹣1．故答案为：﹣1．15．在平面直角坐标系xOy，椭圆C的中心为原点，焦点F1F2在x轴上，离心率为．过F1的直线交于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为+＝1．【解答】解：根据题意，△ABF2的周长为16，即BF2+AF2+BF1+AF1＝16；根据椭圆的性质，有4a＝16，即a＝4；椭圆的离心率为，即＝，则a＝c，将a＝c，代入可得，c＝2，则b2＝a2﹣c2＝8；则椭圆的方程为+＝1；故答案为：+＝1．16．设单调递增的等差数列的前n项和是S n，若和是方程x2+16x+60＝0的两根，则数列的前n项和的最小值为﹣56．【解答】解：设单调递增的等差数列{a n}的首项为a1，公差为d（d＞0），则，，故数列为单调递增的等差数列，由于方程x2+16x+60＝0的两根分别为﹣6，﹣10，所以，可得数列的首项为﹣14，公差为2，所以前n项和为n2﹣15n，当n＝7或8时取最小值﹣56．故答案为：﹣56．17．已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且垂直于x 轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，AF2，BF2分别交y轴于P，Q两点，若△PQF2的周长为16，则的最大值为4．【解答】解：如图：由△PQF2的周长为16，所以△ABF2的周长为32，又AB是双曲线的通径，所以，因为，可得，所以b2＝a（8﹣a），可得a∈（0，8），则，当且仅当，即a＝2时等号成立，故答案为：4．三、解答题（本大题共6小题，共82分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18．已知p：曲线表示双曲线；q：曲线表示焦点在y轴上的椭圆（1）分别求出条件p，q中的实数m的取值范围；（2）甲同学认为“p是q的充分条件”，乙同学认为“p是q的必要条件”，请判断两位同学的说法是否正确，并说明理由．【解答】解：（1）若曲线表示双曲线，则（m﹣2）（m﹣4）＜0，得2＜m＜4；因此满足条件p的实数m的取值范围是（2，4）．若曲线表示焦点在y轴上的椭圆，需，得m2＞1，得m＞1或m＜﹣1．因此满足条件q的实数m的取值范围是（﹣∞﹣1）∪（1，+∞）．（2）甲同学的判断正确，乙同学的判断不正确．因为p⇒q，所以p是q的充分条件，因为q推不出p，所以p不是q的必要条件．19．某企业用180万元购买一套新设备，该套设备预计平均每年能给企业带来100万元的收入，为了维护设备的正常运行，第一年需要各种维护费用10万元，且从第二年开始，每年比上一年所需的维护费用要增加10万元（1）求该设备给企业带来的总利润y（万元）与使用年数x（x∈N*）的函数关系；（2）试计算这套设备使用多少年，可使年平均利润最大？年平均利润最大为多少万元？【解答】解：（1）由题意知，x年总收入为100x万元，则x年维护总费用为10×（1+2+3++x）＝5x（x+1）万元，所以总利润为y＝100x﹣5x（x+1）﹣180，x∈N*；即y＝﹣5（x2﹣19x+36），x∈N*；（2）年平均利润为＝﹣5（x+）+95，∵x＞0，∴x+≥2＝12，当且仅当x＝，即x＝6时取“＝”；所以≤35，即这套设备使用6年，可使年平均利润最大，且年平均利润最大为35万元．20．已知等比数列{a n}的公比q＝2，且a2，a3+1，a4成等差数列．（1）求a1及a n；（2）设b n＝a n+，求数列{b n}的前n项和S n．【解答】解：（1）由已知得a2＝2a1，a3+1＝4a1+1，a4＝8a1，又a2，a3+1，a4成等差数列，∴2（a3+1）＝a2+a4，∴2（4a1+1）＝2a1+8a1，解得a1＝1，故；（2）∵，∴S n＝b1+b2+b3++b n＝＝．21．已知抛物线y2＝2px（p＞0）上一点M（x0，2）到焦点F的距离|MF|＝，倾斜角为α的直线经过焦点F，且与抛物线交于两点A、B．（1）求抛物线的标准方程及准线方程；（2）若α为锐角，作线段AB的中垂线m交x轴于点P．证明：|FP|﹣|FP|•cos2α为定值，并求出该定值．【解答】解：（1）|MF|＝x0+＝x0，∴x0＝p，∴M（p，2）在抛物线上，∴2p2＝8（p＞0），解得p＝2，所以抛物线的标准方程为y2＝4x，准线l的方程为x＝﹣1；（2）证明：设A（x A，y A），B（x B，y B），直线AB的斜率为k＝tanα，则直线AB方程为y＝k（x﹣1）；将此式代入y2＝4x，得k2x2﹣2（k2+2）x+k2＝0，故x A+x B＝，x A x B＝1；记直线m与AB的交点为E（x E，y E），则x E＝＝，y E＝k（x E﹣1）＝，故直线m的方程为y﹣＝﹣（x﹣）；令y＝0，得P的横坐标x P＝+2＝3+，所以|FP|＝x P﹣1＝2+＝2+；所以|FP|﹣|FP|cos2α＝|FP|（1﹣cos2α）＝（2+）•2sin2α＝4（1+）•sin2α＝4为定值4．22．已知数列{a n}中，a1＝1，a1+2a2+3a3++na n＝a n+1，（n∈N*）．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求数列{n2a n}的前n项和T n；（3）若对任意的n∈N*，都有a n≥（n+1）λ成立，求实数λ的取值范围．【解答】解：（1）数列{a n}中，a1＝1，a1+2a2+3a3++na n＝a n+1，（n∈N*）．可得n＝1时，a1＝a2，即a2＝，n≥2时，a1+2a2+3a3++（n﹣1）a n﹣1＝a n，又a1+2a2+3a3++na n＝a n+1，两式相减可得na n＝a n+1﹣a n，化为（n+1）a n+1＝4na n，n≥2，可得na n＝2a2•4n﹣2＝3•4n﹣2，即a n＝，n≥2，综上可得a n＝；（2）n2a n＝3n•4n﹣2，n≥2，则前n项和T n＝1+3（2•1+3•4+4•16++n•4n﹣2），4T n＝4+3（2•4+3•16+4•64++n•4n﹣1），相减可得﹣3T n＝﹣3+3（2+4+16++4n﹣2﹣n•4n﹣1）＝3•﹣3n•4n﹣1，化为T n＝；（3）对任意的n∈N*，都有a n≥（n+1）λ成立，即为λ≤的最小值，由n＝1可得＝，＝，•＝＞1，可得n≥2时，{}递增，当n＝1或2时，{}取得最小值，则λ≤．23．已知椭圆C：（a＞b＞0）过点A（0，1），且离心率为．（1）求椭圆C的方程；（2）过A作斜率分别为k1，k2的两条直线，分别交椭圆于点M，N，且k1+k2＝2，证明：直线MN过定点．【解答】解：（1）椭圆C：（a＞b＞0）过点A（0，1），可得b＝1，且离心率为＝．a2﹣1＝c2，解得a＝2，所求椭圆方程为：（2）当直线MN斜率不存在时，设直线方程为x＝t，则M（t，s），N（t，﹣s），，则，∴t＝﹣1（7分）当直线MN斜率存在时，设直线方程为：y＝kx+b，与椭圆方程联立：，得（4k2+1）x2+8kbx+4b2﹣4＝0，设M（x1，y1），N（x2，y2），有（*）则将*式代入化简可得：，即（k﹣b﹣1）（b﹣1）＝0，∴k＝b+1直线MN：y＝（b+1）x+b＝b（x+1）+x，恒过定点（﹣1，﹣1）。
2019—2020学年度淄博市第一学期高二期末考试高中化学
2019—2020学年度淄博市第一学期高二期末考试高中化学高二化学本试卷分第一卷和第二卷两部分。
第一卷1至3页，第二卷4至8页。
考试时刻90分钟，总分值100分。
考试终止后，将本第二卷和答题卡一并交回。
第一卷(选择题共30分)本卷须知：1．答第一卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。
2．每题选出答案后，用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动。
用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案标号。
不能答在试题卷上。
以下数据可供解题时参考：相对原子质量：H l C l2 O 16 N 14 Na 23 S 32 Fe 56一、选择题(此题包括l0小题，每题3分，共30分；每题只有一个选项符合题意)1．将纯水加热至较高温度，以下表达正确的选项是A ．水的离子积变大、pH 变小、呈酸性B ．水的离子积不变、pH 不变、呈中性C ．水的离子积交小、pH 交大、呈碱性D ．水的离子积变大、pH 变小、呈中性2．用pH 均为2的盐酸和醋酸溶液，分不中和等体积、等物质的量浓度的氢氧化钠溶液，当氢氧化钠恰好被完全中和时，消耗盐酸和醋酸溶液的体积分不为1V 和2V ，那么1V 和2V 的关系正确的选项是A ．1V >2VB ．1V <2V 2C ．1V =2VD ．1V ≤2V 23．用pH 试纸测定某无色溶液的pH 时，规范的操作是A ．将pH 试纸放入溶液中观看其颜色变化，跟标准比色卡比较B ．将溶液倒在pH 试纸上，跟标准比色卡比较C ．用干燥的洁净玻璃棒蘸取溶液，点在pH 试纸中部，跟标准比色卡比较D ．在试管内放入少量溶液煮沸，把pH 试纸放在管口观看颜色，跟标准比色卡比较4．以下反应的离子方程式正确的选项是A ．向氯化铝溶液中滴加氨水：↓=+-+33)(3OH AI OH AIB ．金属钠与水反应：↑+=+++22H Na H NaC ．醋酸与碳酸钙反应：O H CO Ca H CaCO 22232+↑+=+++D ．醋酸与氢氧化钠溶液发生中和反应：O H COO CH OHCOOH CH 233+=+-- 5．：(1) )()(21)(222g O H g O g H =+mol aKJ H /1=∆(2) )(2)()(2222g O H g O g H =+ mol bKJ H /2=∆(3) )()(21)(222I O H g O g H =+ mol cKJ H /3=∆ (4) )(2)()(2222I O H g O g H =+ mol dKJ H /4=∆以下关系式中正确的选项是A ． 0<<c aB ．0>>d bC ．02<=b aD ．02>=d c6．2532时将水不断滴入0.1mol ／L 的氨水中，以下各图象的含义正确的选项是7．在以下表达中，不能讲明醋酸酸性比盐酸酸性弱的是 A ．将等体积、pH=4的盐酸和醋酸稀释成pH=5的溶液，醋酸所需加入的水量多B ．盐酸和醋酸都可用相应的钠盐与浓硫酸反应制取C ．向等体积、等pH 的盐酸和醋酸溶液中分不加入相应的同量钠盐固体，醋酸的pH 变大D ．相同pH 、相同体积的盐酸和醋酸分不跟足量锌反应时，醋酸产生的氢气多8．合成氨反应为：32223NH N H ↔+，其正反应速率能够分不用)(2H υ、)(2N υ、)]/()[(3s L mol NH •υ表示，那么正确的关系式是A ．)()()(322NH N H υυυ==B ．)(3)(22H N υυ=C ．)(23)(23H NH υυ=D ．)(3)(22N H υυ=9．在5 L 的密闭容器中充入2 mol A 气体和1 mol B 气体，一定条件下发生如下反应：)(2)()(2g C g B g A ↔+，达平稳时，在相同温度下测得容器内混合气体的压强是反应前的65，那么A 的转化率为 A ．67％ B ．50％ C ．25％ D ．5％10．在一定条件下，容积固定的密闭容器中反应：0)(2)()(222>∆+↔H g NO g O g NO ，达到平稳。
2019-2020学年人教A版山东省淄博市部分学校高二第一学期期末数学试卷 含解析
2019-2020学年高二第一学期期末数学试卷一、选择题1．命题“∀x∈R，x2+ax+1≥0”的否定是（）A．∃x∈R，x2+ax+1≤0 B．∃x∈R，x2+ax+1＜0C．∀x∈R，x2+ax+1≤0 D．∀x∈R，x2+ax+1＜02．下列命题为真命题的是（）A．若a＞b＞0，则ac2＞bc2B．若a＜b＜0，则a2＜abC．若a＞b＞0，则D．若a＜b＜0，则3．在三棱锥A﹣BCD中，E是棱CD的中点，且，则＝（）A．B．C．D．4．设等比数列{a n}的前n项和为S n，若，则＝（）A．B．C．D．5．若双曲线C：（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y＝2x，则C的离心率为（）A．B．C．D．6．方程为mx2+ny＝0和mx2+ny2＝1（mn≠0）的两条曲线在同一坐标系中可以是（）A．B．C．D．7．为落实“精准扶贫”任务，某扶贫干部帮助帮扶贫困村筹集资金16万元，购进了一条配件加工生产线．已知该生产线每年收入20万元，第一年生产成本为4万元，从第二年起，每年生产成本比前一年增加2万元．若该生产线n（n∈N*）年后年平均利润达到最大值（利润＝收入﹣生产成本﹣筹集资金），则n等于（）A．3 B．4 C．5 D．68．如图，四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，SA⊥平面ABCD，P为底面ABCD内的一动点，若，则动点P的轨迹在（）A．圆上B．双曲线上C．抛物线上D．椭圆上二、多项选择题9．关于x的一元二次不等式x2﹣6x+a≤0（a∈Z）的解集中有且仅有3个整数，则a的取值可以是（）A．6 B．7 C．8 D．910．在递增的等比数列{a n}中，S n是数列{a n}的前n项和，若a1a4＝32，a2+a3＝12，则下列说法正确的是（）A．q＝1B．数列{S n+2}是等比数列C．S8＝510D．数列{lga n}是公差为2的等差数列11．下列命题为真命题的是（）A．∃x∈R，x2﹣x+1≤0B．当ac＞0时，∃x∈R，ax2+bx﹣c＝0C．|x﹣y|＝|x|﹣|y|成立的充要条件是xy≥0D．“﹣2＜x＜3”是“（x2﹣2|x|+4）（x2﹣2x﹣3）＜0”的必要不充分条件12．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝，点P为线段A1C上的动点，则下列结论正确的是（）A．当时，B1，P，D三点共线B．当时，C．当时，D1P∥平面BDC1D．当时，A1C⊥平面D1AP二、填空题（本题共4小题，每题5分，满分3分，将答案填在答题纸上）13．若0＜a＜1，则关于x的不等式（a﹣x）（x﹣）＞0的解集是．14．由9个正数组成的3行3列方阵中，每行中三个数成等比数列，且a11a12a13，a21a22a23，a31a32a33成等差数列．若a12＝2，a32＝4，则a22＝．15．若x，y∈R+，若＝1，则x+y的最小值为．16．已知直线l：4x﹣3y+6＝0，抛物线C：y2＝4x图象上的一动点P到直线l与到y轴距离之和的最小值为，P到直线l距离的最小值为．四、解答题17．已知为等差数列{a n}，{b n﹣1}是首项为5公比为q的等比数列，且满足a1+b1＝7，a2＝q，a3+b2＝35．（1）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（2）设c n＝a n•b n﹣a n，求数列{c n}的前n项和S n．18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥平面ABCD，PA＝1，M为侧棱PD的中点．（1）证明：平面MAC⊥平面PCD；（2）求直线PB与平面PCD所成的角的大小．19．已知双曲线C：x2﹣y2＝a2（a＞0）与椭圆有相同的焦点．（1）求双曲线C的方程；（2）以P（1，2）为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程．20．已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AC⊥BC，AC＝BC，CM⊥AB于点M，点N 在棱CC1上，满足．（1）若λ＝，求证：CM∥平面B1AN；（2）设平面B1AN与平面B1MC所成的锐二面角的大小为θ，若A1B⊥B1C，试判断命题“∃λ∈（0，1），θ＝”的真假，并说明理由．21．已知在数列{a n}中，a＝3，对于∀n∈N*，．（1）求a2，a3，并证明2介于a n和a n+1之间；（2）若，求数列{b n}的通项公式，并证明．22．已知在平面直角坐标系xOy中，椭圆过点，离心率为．（1）求椭圆C的标准方程；（2）过右焦点F作一条不与坐标轴平行的直线l，交椭圆C于A，B两点，求△AOB面积的取值范围．参考答案一、选择题1．命题“∀x∈R，x2+ax+1≥0”的否定是（）A．∃x∈R，x2+ax+1≤0 B．∃x∈R，x2+ax+1＜0C．∀x∈R，x2+ax+1≤0 D．∀x∈R，x2+ax+1＜0【分析】根据含有量词的命题的否定即可得到结论．解：命题为全称命题，则命题“∀x∈R，x2+ax+1≥0”的否定是：∃x∈R，x2+ax+1＜0，故选：B．2．下列命题为真命题的是（）A．若a＞b＞0，则ac2＞bc2B．若a＜b＜0，则a2＜abC．若a＞b＞0，则D．若a＜b＜0，则【分析】利用不等式的基本性质可判断命题CD的真假，取特殊值可判断命题AB的真假．解：A．取c＝0，则ac2＞bc2不成立，故A错误；B．由a＜b＜0，取a＝﹣2，b＝﹣1，则a2＜ab不成立，故B错误；C．∵a＞b＞0，∴由不等式的基本性质知，故C正确；D．∵a＜b＜0，∴ab＞0，∴，∴，故D错误．故选：C．3．在三棱锥A﹣BCD中，E是棱CD的中点，且，则＝（）A．B．C．D．【分析】直接利用空间向量的加减法运算，即可得答案．解：如图，∵E是棱CD的中点，且，∴＝，∴＝+＝++﹣＝﹣++．故选：D．4．设等比数列{a n}的前n项和为S n，若，则＝（）A．B．C．D．【分析】结合已知及等比数列的通项公式可求公比q，然后结合等比数列的求和公式即可求解．解：由，可得q2＝，则＝＝1+q4＝．故选：A．5．若双曲线C：（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y＝2x，则C的离心率为（）A．B．C．D．【分析】利用双曲线的渐近线推出b，a关系，然后求解离心率即可．解：由已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y＝2x，可得，，故选：B．6．方程为mx2+ny＝0和mx2+ny2＝1（mn≠0）的两条曲线在同一坐标系中可以是（）A．B．C．D．【分析】由mn≠0，分m、n同号或异号讨论，即可得到结论．解：方程mx2+ny＝0 即x2＝﹣y，表示抛物线，方程mx2+ny2＝1（mn≠0）表示椭圆或双曲线．当m和n同号时，抛物线开口向下，方程mx2+ny2＝1（mn≠0）表示椭圆，无符合条件的选项．当m和n异号时，抛物线x2＝﹣y，开口向上，方程mx2+ny2＝1表示双曲线，注意B 满足，故选：B．7．为落实“精准扶贫”任务，某扶贫干部帮助帮扶贫困村筹集资金16万元，购进了一条配件加工生产线．已知该生产线每年收入20万元，第一年生产成本为4万元，从第二年起，每年生产成本比前一年增加2万元．若该生产线n（n∈N*）年后年平均利润达到最大值（利润＝收入﹣生产成本﹣筹集资金），则n等于（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】由题意可知，生产成本是以4为首项，公差为2的等差数列，先求出生产成本之和，再结合题意列出年平均利润关于n的函数解析式，利用基本不等式即可求出函数的最大值，以及此时n的值．解：设年平均利润达为y，n年的生产成本之和为s，由题意可知，生产成本是以4为首项，公差为2的等差数列，∴，∴＝＝＝﹣（n+）+17，当且仅当n＝，即n＝4时，取等号，∴平均利润达到最大值时，n＝4，故选：B．8．如图，四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，SA⊥平面ABCD，P为底面ABCD内的一动点，若，则动点P的轨迹在（）A．圆上B．双曲线上C．抛物线上D．椭圆上【分析】建立空间直角坐标系，设坐标，由数量积可得P的轨迹为圆．解：由题意建立空间直角坐标系，以AB为x轴，AD为y轴，AS为z轴，A为坐标原点，则B（2，0，0），S（0，0，c），设P（x，y，0）因为＝（2﹣x，﹣y，0）（﹣x，﹣y，c）＝x2﹣2x+y2+0＝（x﹣1）2+y2，由题意可得：（x﹣1）2+y2＝1，可得动点P的轨迹为：以（1，0）为圆心，以1为半径的圆．故选：A．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9．关于x的一元二次不等式x2﹣6x+a≤0（a∈Z）的解集中有且仅有3个整数，则a的取值可以是（）A．6 B．7 C．8 D．9【分析】设f（x）＝x2﹣6x+a，画出函数图象，利用数形结合的方法得出关于a的不等式组，从而求出a的值．解：设f（x）＝x2﹣6x+a，其图象是开口向上，对称轴是x＝3的抛物线，如图所示；若关于x的一元二次不等式x2﹣6x+a≤0的解集中有且仅有3个整数，则，即，解得5＜a≤8，又a∈Z，所以a＝6，7，8．故选：ABC．10．在递增的等比数列{a n}中，S n是数列{a n}的前n项和，若a1a4＝32，a2+a3＝12，则下列说法正确的是（）A．q＝1B．数列{S n+2}是等比数列C．S8＝510D．数列{lga n}是公差为2的等差数列【分析】本题先根据题干条件判断并计算得到q和a1的值，则即可得到等比数列{a n}的通项公式和前n项和公式，则对选项进行逐个判断即可得到正确选项．解：由题意，根据等比中项的性质，可得a2a3＝a1a4＝32＞0，a2+a3＝12＞0，故a2＞0，a3＞0．根据根与系数的关系，可知a2，a3是一元二次方程x2﹣12x+32＝0的两个根．解得a2＝4，a3＝8，或a2＝8，a3＝4．故必有公比q＞0，∴a1＝＞0．∵等比数列{a n}是递增数列，∴q＞1．∴a2＝4，a3＝8满足题意．∴q＝2，a1＝＝2．故选项A不正确．a n＝a1•q n﹣1＝2n．∵S n＝＝2n+1﹣2．∴S n+2＝2n+1＝4•2n﹣1．∴数列{S n+2}是以4为首项，2为公比的等比数列．故选项B正确．S8＝28+1﹣2＝512﹣2＝510．故选项C正确．∵lga n＝lg2n＝n．∴数列{lga n}是公差为1的等差数列．故选项D不正确．故选：BC．11．下列命题为真命题的是（）A．∃x∈R，x2﹣x+1≤0B．当ac＞0时，∃x∈R，ax2+bx﹣c＝0C．|x﹣y|＝|x|﹣|y|成立的充要条件是xy≥0D．“﹣2＜x＜3”是“（x2﹣2|x|+4）（x2﹣2x﹣3）＜0”的必要不充分条件【分析】A．∀x∈R，x2﹣x+1＝+＞0，即可判断出正误；B．当ac＞0时，由ax2+bx﹣c＝0，可得△＞0，即可判断出正误；．C．|x﹣y|＝|x|﹣|y|成立的充要条件是xy≥0，且|x|≥|y|，即可判断出正误；D．由x2﹣2|x|+4＝（|x|﹣1）2+3＞0恒成立，因此（x2﹣2|x|+4）（x2﹣2x﹣3）＜0⇔x2﹣2x﹣3＜0⇔﹣1＜x＜3，即可判断出正误．解：A．∀x∈R，x2﹣x+1＝+＞0，因此A不正确；B．当ac＞0时，由ax2+bx﹣c＝0，可得△＝b2+4ac＞0，因此∃x∈R，ax2+bx﹣c＝0，正确．C．|x﹣y|＝|x|﹣|y|成立的充要条件是xy≥0，且|x|≥|y|，因此不正确；D．由x2﹣2|x|+4＝（|x|﹣1）2+3＞0恒成立，因此（x2﹣2|x|+4）（x2﹣2x﹣3）＜0⇔x2﹣2x﹣3＜0⇔﹣1＜x＜3∴“﹣2＜x＜3”是“（x2﹣2|x|+4）（x2﹣2x﹣3）＜0”的必要不充分条件．因此正确．故选：BD．12．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝，点P为线段A1C上的动点，则下列结论正确的是（）A．当时，B1，P，D三点共线B．当时，C．当时，D1P∥平面BDC1D．当时，A1C⊥平面D1AP【分析】建立空间直角坐标系，设＝k，＝（﹣1，，﹣1），可得：＝+＝（1﹣，，1﹣），A．当时，点P为对角线A1C的中点，即可判断出结论．B．当时，＝（﹣，，1﹣），∴•＝++﹣1＝0，解得k＝5．计算•＝0是否成立即可．C．当时，P（，，），＝（，，﹣），设平面BDC1的法向量为＝（x，y，z），利用•＝•＝0，可得．计算•＝0是否成立即可得出．D．当时，可得：P．可得：＝（﹣，，）．＝（1，0，﹣1），设平面D1AP的法向量为＝（a，b，c），利用•═•＝0，可得，判断∥是否成立即可判断出结论．解：建立空间直角坐标系，A1（1，0，1），D（0，0，0），C（0，，0），D1（0，0，1），A（1，0，0），A1（1，0，1），B（1，，0），C1（0，，1），设＝k，＝（﹣1，，﹣1），可得：＝+＝（1﹣，，1﹣），A．当时，点P为对角线A1C的中点，可得B1，P，D三点共线，正确．B．当时，＝（﹣，，1﹣），∴•＝++﹣1＝0，解得k＝5．则•＝（﹣，，）•（，，﹣）＝﹣+﹣≠0，因此不正确；C．当时，P（，，），＝（，，﹣），设平面BDC1的法向量为＝（x，y，z），＝（1，，0），＝（0，，1），∴•＝x+y＝0，•＝y+z＝0，取＝（，﹣1，）．则•＝﹣﹣＝0，∴D1P∥平面BDC1，正确．D．当时，可得：P．可得：＝（﹣，，）．＝（1，0，﹣1），设平面D1AP的法向量为＝（a，b，c），则•═﹣a+b+c ＝0，•＝a﹣c＝0，取＝（﹣1，，﹣1）．∴∥，∴A1C⊥平面D1AP，因此正确．综上可得：ACD正确．故选：ACD．二、填空题（本题共4小题，每题5分，满分3分，将答案填在答题纸上）13．若0＜a＜1，则关于x的不等式（a﹣x）（x﹣）＞0的解集是．【分析】已知0＜a＜1，可得＞1，判断a与的大小，再根据不等式的解法，进行求解解：因为0＜a＜1，可得＞1，∴a＜；∵（a﹣x）（x﹣）＞0⇒（x﹣a）（x﹣）＜0⇒a＜x＜；∴关于x的不等式（a﹣x）（x﹣）＞0的解集是（a，）；故答案为：（a，）14．由9个正数组成的3行3列方阵中，每行中三个数成等比数列，且a11a12a13，a21a22a23，a31a32a33成等差数列．若a12＝2，a32＝4，则a22＝．【分析】由题意设出一个满足条件的矩阵，结合a11a12a13，a21a22a23，a31a32a33成等差数列，运用等差数列的中项性质和等比数列的通项公式，解方程可得所求值．解：由题意可设9个正数组成的矩阵为（q，m，n，分别为各行的公比），a11a12a13，a21a22a23，a31a32a33成等差数列，可得（aq）3+（cn）3＝2（bm）3，a12＝2，a32＝4，可得bm＝2，cn＝4，则23+43＝2×a223，解得a22＝．故答案为：．15．若x，y∈R+，若＝1，则x+y的最小值为 3 ．【分析】由已知可得，x+y+1＝（x+y+1）•（），展开后应用基本不等式即可解：由题意可得，x+y+1＝（x+y+1）（+）＝2+≥2+2＝4；当且仅当即则x＝1，y＝2时取等号∴x+y的最小值为4﹣1＝3．故答案为：316．已知直线l：4x﹣3y+6＝0，抛物线C：y2＝4x图象上的一动点P到直线l与到y轴距离之和的最小值为 1 ，P到直线l距离的最小值为．【分析】将点到y轴的距离转化为到准线的距离减准线到y轴的距离，再由由抛物线的性质到准线的距离等于到焦点的距离，用焦点到直线的距离求出最小距离；抛物线上的点到直线的距离转化为平行线间的距离，直线与抛物线相切时平行线间的距离最小，切线与抛物线联立用判别式等于0求出l的平行线，进而求出P到直线的最小值．解：由题意抛物线的焦点F（1，0），准线方程为x＝﹣1，由抛物线的性质，到准线的距离等于到焦点的距离，所以y2＝4x图象上的一动点P到直线l与到y轴距离之和的最小值时过焦点F做这些l的垂线与抛物线的交点P，所以最小值为焦点F到直线l的距离减准线到y轴的距离，而焦点到直线l的距离d＝＝2，所以P到直线l与到y轴距离之和的最小值为：2﹣1＝1；当与直线l的平行的直线与抛物线相切时，两条平行直线的距离最小，即切点P到直线l的距离最小，设直线l的平行线：4x﹣3y+c＝0，与抛物线联立：，整理得：y2﹣3y+c＝0，△＝9﹣4c＝0，所以c＝，所以P到直线l的最小距离为：＝，故答案分别为：1，，四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知为等差数列{a n}，{b n﹣1}是首项为5公比为q的等比数列，且满足a1+b1＝7，a2＝q，a3+b2＝35．（1）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（2）设c n＝a n•b n﹣a n，求数列{c n}的前n项和S n．【分析】（1）设{a n}的公差为d，运用等差数列和等比数列的通项公式，解方程可得首项、公差和公比，进而得到所求通项公式；（2）求得，运用数列的错位相减法求和，结合等比数列的求和公式，计算可得所求和．解：（1）设{a n}的公差为d，所以，，所以b1＝6，因为a1+b1＝7，所以a1＝1，由己知得，解得，故．（2）设，所以S n＝1•5+5•52+9•53+…+（4n﹣3）•5n，5S n＝1•52+5•53+9•54+…+（4n﹣3）•5n+1，相减可得﹣4S n＝5+4（52+53+…+5n）﹣（4n﹣3）•5n+1＝5+4•﹣（4n﹣3）•5n+1，所以．18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥平面ABCD，PA＝1，M为侧棱PD的中点．（1）证明：平面MAC⊥平面PCD；（2）求直线PB与平面PCD所成的角的大小．【分析】（1）以AB所在的直线为x轴，以AD所在的直线为y轴，以AP所在的直线为z轴，建立如图所示的直角坐标系，用向量法先证明AM垂直CM，证明AM⊥平面PCD，再证明结论；（2）由（1）可知为平面PCD的一个法向量，根据线面夹角的向量公式求出结论即可．解：（1）因为PA⊥平面ABCD，ABCD为正方形，以AB所在的直线为x轴，以AD所在的直线为y轴，以AP所在的直线为z轴，建立如图所示的直角坐标系．由已知可得A（0，0，0），B（1，0，0），C（1，1，0），D（0，1，0），P（0，0，1）．因为M为PD的中点，且PA＝AD＝1，所以AM⊥PD，，，所以，所以AM⊥CM，所以AM⊥平面PCD，因为AM⊂平面MAC，所以平面MAC⊥平面PCD；（2）设直线PB与平面PCD所成的角的大小θ，由（1）可知为平面PCD的一个法向量，因为，所以，所以，即直线PB与平面PCD所成的角的大小为．19．已知双曲线C：x2﹣y2＝a2（a＞0）与椭圆有相同的焦点．（1）求双曲线C的方程；（2）以P（1，2）为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程．【分析】（1）由已知椭圆，得双曲线C的焦点为F1（﹣2，0），F2（2，0），即c＝2，由等轴双曲线的性质a＝b及c2＝a2+b2，求出a，得到双曲线方程．（2）法一：当AB所在直线斜率不存在时，验证不满足题意；当AB所在直线斜率存在时，设AB所在直线的方程为y＝kx+m，联立方程组，利用韦达定理，转化求解直线方程x﹣2y+3＝0即为所求．法二：设A（x1，y1），B（x2，y2），利用平方差法，求解直线的斜率，得到直线方程．解：（1）由已知椭圆得双曲线C的焦点为F1（﹣2，0），F2（2，0），即c＝2，由等轴双曲线的性质a＝b及c2＝a2+b2，则所求双曲线C的方程为x2﹣y2＝2．（2）法一：当AB所在直线斜率不存在时，由对称性可知，中点不可为P（1，2），故此时不满足题意；当AB所在直线斜率存在时，设AB所在直线的方程为y＝kx+m，联立方程组，得（1﹣k2）x2﹣2kmx﹣（m2+2）＝0①点P（1，2）在AB所在的直线y＝kx+m上，即2＝k+m②．联立①②两式，解得，经检验，直线方程x﹣2y+3＝0即为所求．法二：设A（x1，y1），B（x2，y2），，两式作差：所以，所以，直线AB的方程为，即x﹣2y+3＝0，经检验x﹣2y+3＝0为所求直线方程．20．已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AC⊥BC，AC＝BC，CM⊥AB于点M，点N 在棱CC1上，满足．（1）若λ＝，求证：CM∥平面B1AN；（2）设平面B1AN与平面B1MC所成的锐二面角的大小为θ，若A1B⊥B1C，试判断命题“∃λ∈（0，1），θ＝”的真假，并说明理由．【分析】（1）建立空间直角坐标系，设BC＝a，则，设AA1＝b，求出平面B1AN的法向量，根据法向量与向量的数量积为0，证明即可；（2）由A1B⊥B1C，求出a＝b，再求出平面B1AN的法向量，平面B1MC的法向量，利用夹角公式求出关于λ的函数，根据函数的大尿性判断即可．解：（1）因为CM⊥AB，AC⊥BC，设BC＝a，则，CM•AB＝AC•BC，所以，所以AM＝，设AA1＝b，以BA所在的直线为x轴，过M和BB1平行的直线为y轴，以MC所在的直线为z建立如图所示的空间直角坐标系，所以，，，，，，所以，，，所以，所以，，设为平面B1AN的法向量，则，即，取，则y＝3a，z＝0，所以，而，所以，又因为直线CM在平面B1AN外，所以CM∥平面B1AN；（2）由（1）知，，，因为A1B⊥B1C，所以，所以a＝b，所以，所以，，设＝（x，y，z）为平面B1AN的法向量．则则，即，取，则，，因为CM⊥平面ABB1A1，所以CM⊥A1B，因为A1B⊥B1C，所以与B1MC的法向量平行，取，设平面B1AN与平面B1MC所成锐二面角为θ，所以对于∀λ∈（0，1），若把cosθ看作λ的函数．则此函数在上是单调递增的，在是单调递减的，所以，所以，所以不存在λ∈（0，1），使得，命题“”是假命题．21．已知在数列{a n}中，a＝3，对于∀n∈N*，．（1）求a2，a3，并证明2介于a n和a n+1之间；（2）若，求数列{b n}的通项公式，并证明．【分析】（1）运用代入法和化简可得所求；（2）运用等比数列的定义和通项公式，不等式的解法可得证明．解：（1），，由己知可得，对∀n∈N*，a n＞0，且a n≠2（否则a1＝2与已知矛盾），所以，所以2介于a n和a n+1之间；（2）因为，所以，即，所以，因为，b n+1＝﹣3b n，即，所以{b n}是以﹣3为公比的等比数列，因为则，所以，求b n的另外一种解法：因为，所以代入得，，化简得b n+1＝﹣3b n，所以，所以数列{b n}是等比数列，，所以，，所以，所以，因为3n﹣1≥1，所以5•3n﹣1﹣1≥4.3n﹣1．所以．22．已知在平面直角坐标系xOy中，椭圆过点，离心率为．（1）求椭圆C的标准方程；（2）过右焦点F作一条不与坐标轴平行的直线l，交椭圆C于A，B两点，求△AOB面积的取值范围．【分析】（1）根据椭圆的性质及过点，代入即可求得a和b的值，求得椭圆方程；（2）设直线方程，代入椭圆方程，利用韦达定理，点到直线的距离公式求得三角形面积的表达式，换元，利用函数的单调性，即可求得△AOB的面积的取值范围．解：（1）因为椭圆，过点，离心率为，得，解得，所以椭圆C的标准方程为；（2）设直线l：x＝my+1，m≠0，联立方程组，消去x，整理得（3m2+4）y2+6my﹣9＝0．设A（x1，y1），B（x2，y2），y1+y2＝﹣，y1y2＝﹣，所以又，则＝令，则在（1，+∞）上单调递增，则，则，所以△AOB的面积的取值范围为．。
山东省淄博市六中—高二数学上学期期末考试试题 理
2013级高二上学期学分认定考试理倾数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必用钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题纸和答题卡的相应位置处。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
3．非选择题答案必须写在答题纸相应位置处，不按要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡和答题纸一并收回。
第I卷（选择题共50分）选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 数列0,1,0，－1,0,1,0，－1，…的一个通项公式an可以等于()A. －1n＋12 B. cosnπ2 C. cosn＋12π D. cosn＋22π2. 设a<b<0，则下列不等式中不成立的是()A. 1a>1b B.1a－b>1a C. |a|>－b D. －a>－b3. 有一长为1的斜坡，它的倾斜角为20°，现高不变，将倾斜角改为10°，则斜坡长为()A．1 B．2sin 10°C．2cos 10°D．cos 20°4. 等差数列{an}前n项和为Sn，若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于()A. 6B. 7C. 8D. 95. 一个等比数列的前三项的积为3，最后三项的积为9，且所有项的积为729，则该数列的项数是()A. 13B. 12C. 11D. 106. 双曲线C：x2a2－y2b2＝1的焦距为10，点P(2,1)在C的渐近线上，则C的方程为()A. x280－y220＝1 B.x220－y280＝1 C.x220－y25＝1 D.x25－y220＝17. 若a>0，b>0，且ln(a＋b)＝0，则1a＋1b的最小值是()A. 14 B. 1 C. 4 D. 88. 如图所示，平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点.若 AB →＝a r ，AD →＝b r ，AA1→＝c r，则下列向量中与 BM →相等的向量是 ( ) A.－12a r ＋12b r ＋c rB. 12a r ＋12b r ＋c rC.－12a r －12b r ＋c rD. 12a r －12b r ＋c r9. 数列}{n a 的前n 项和为n S ，511=a ，且对任意正整数m ，n ，都有n m n m a a a ⋅=+，若tS n <恒成立，则实数t的最小值为( )A. 4B. 34C. 43D. 4110．过双曲线2222100x y (a ,b )a b -=>>的左焦点0F(c,)-作圆222x y a +=的切线，切点为E ，延长FE 交抛物线24y cx =于点P ，O 为原点，若12OE (OF OP )=+u u u r u u u r u u u r，则双曲线离心率为( )A.15+B.33+C.5D.13+第Ⅱ卷(非选择题 共100分)二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 若点P 到直线y ＝－3的距离等于它到点(0，3)的距离，则点P 的轨迹方程是_________.12．推导等差数列求和公式的方法叫做倒序求和法，利用此法可求得sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin288°＋sin289°＝________________.13. 已知△ABC 的面积为32，AC ＝3，∠ABC ＝π3，则△ABC 的周长等于_________________．14. 若x<m －1或x>m ＋1是x2－2x －3>0的必要不充分条件，则实数m 的取值范围是_______．15. 已知变量x ，y 满足条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y －3≤0，x ＋3y －3≥0，y －1≤0，若目标函数z ＝ax ＋y(其中a>0)仅在点(3,0)处取得最大值，则a 的取值范围是_____________________.三、解答题（本大题共6小题，共75分） 16. （本小题满分12分）设p ：关于x 的不等式 ax>1的解集是 {x|x<0} ；q ：函数y ＝ax2－x ＋a 的定义域为R. 若 p ∨q 是真命题，p ∧q 是假命题，求实数a 的取值范围．17. （本小题满分12分）已知△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边长分别是a ，b ，c. (1) 若c ＝2，C ＝π3，且△ABC 的面积为3，求a ，b 的值； (2) 若sin C ＋sin(B －A)＝sin 2A ，试判断△ABC 的形状． 18．（本小题满分12分）已知数列{an}的各项均为正数，前n 项和为Sn ，且 Sn ＝an an ＋12， n ∈N*. (1) 求证：数列{an}是等差数列；(2) 设bn ＝12Sn ，Tn ＝b1＋b2＋…＋bn ，求Tn.19.（本小题满分12分）某市近郊有一块大约500500m m ⨯的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S 平方米. (1) 分别用x 表示y 和S 的函数关系式，并给出定义域； (2) 怎样设计能使S 取得最大值，并求出最大值.20. （本小题满分13分）已知四边形ABCD 是菱形,060BAD ∠=，四边形BDEF 是矩形 ,平面BDEF ⊥平面ABCD ,G H 、分别是CE CF 、的中点.(1) 求证 : 平面//AEF 平面BDGH ；(2) 若平面BDGH 与平面ABCD 所成的角为060,求直线CF 与平面BDGH 所成的角的正弦值.21．(本小题满分14分)已知椭圆C 的中心在原点，焦点在x 轴上，离心率为12，短轴长为3.(1) 求椭圆C 的标准方程；(2) 直线x=2与椭圆C 交于P 、Q 两点,A 、B 是椭圆O 上位于直线PQ 两侧的动点，且直线AB 的斜率为12。
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0 I /A2.5山东省淄博市六中2019-2020学年高二上学期期末考试物理试题及答案注意事项：1．答卷前，考生务必用钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题纸和答题卡的相应位置处。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
3．非选择题答案必须写在答题纸相应位置处，不按要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡和答题纸一并收回。
第I 卷（选择题 共40分）一、 选择题：（本大题共有10小题，每题4分，每小题至少有一个选项是符合题意的，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分。
） 1．下述说法正确的是( )A ．由E ＝Fq可知，电场强度E 跟放入的电荷q 所受的电场力成正比B ．当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度C ．由E ＝kqr2可知，在离点电荷很近，r 接近于零，电场强度达无穷大D ．在电场中某点放入试探电荷q ，该点的场强为E ＝F/q ，取走q 后，该点场强不为零2．如图所示，实线为方向未知的三条电场线，a 、b 两带电粒子从电场中的O 点以相同的初速度飞出。
仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线所示，则（ ）A ．a 一定带正电，b 一定带负电B ．a 加速度增大，b 加速度增大C ．a 电势能减小，b 电势能增大D ．a 和b 的动能一定都增大3.如图所示，图线a 是某一电源的U-I 曲线，图线b 是一定值电阻的U-I 曲线．若将该电源与该定值电阻连成闭合电路,已知该电源的内阻r=2.0Ω，则说法错误的是（ ）A ．该定值电阻为6ΩB ．该电源的电动势为20VC ．将2只这种电阻串联作为外电阻，电源输出功率最大D ．将3只这种电阻并联作为外电阻，电源输出功率最大4．如图电路中，忽略自感线圈的电阻，R 的阻值和L 的自感系数都很大，A 、B为两个完全相同的灯泡，当S 闭合时，正确的是( ) A ．A 比B 先亮，然后A 灭 B ．B 比A 先亮，然后A 逐渐变亮 C ．A 、B 一起亮，而后A 灭 D ．A 、B 一起亮，而后B 灭5．如图所示，一边长为l 的正方形，其中a 、b 、c 三个顶点上分别固定了三个电荷量相等的正点电荷Q ，O 点为正方形的中心，d 点为正方形的另一个顶点。
下列判定正确的是( )A ．O 点和d 点的场强方向相同B ．d 点电势比O 点的电势高C ．同一试探电荷+q 在d 点比在O 点受到的电场力小D ．同一试探电荷+q 在d 点比在O 点的电势能大6．如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，虚线问的距离为l ，金属圆环的直径也是l 。
圆环从左边界进入磁场，以垂直于磁场边界的恒定速度v 穿过磁场区域。
则下列说法正确的是 （ ）A ．感应电流的大小是先增大后减小再增大再减小B ．感应电流的方向先逆时针后顺时针C ．金属圆环受到的安培力先向左后向右D ．进入磁场的过程中感成电动势的平均值为12E Bl π=v 7．在地面附近，存在着一有理想边界的电场，边界A 、B 将该空间分成上下两个区域Ⅰ、Ⅱ，在区域Ⅱ中有竖直向下的匀强电场，区域Ⅰ中无电场。
在区域Ⅱ中边界下方某一位置P ，由静止释放一质量为m ，电荷量为q 的带负电小球，如图（a ）所示，小球运动的v －t 图象如图（b ）所示，在2s 末粒子达到速度为v 0，已知重力加速度为g ，不计空气阻力，则以下说法不正确的是( )A ．小球在7s 末回到出发点B ．电场强度大小是47mgqC ．P 点距边界的距离为2023v gD ．若边界AB 处电势为零，则P 点电势为2076mv q -8．如图所示的电路中，电流表A 和电压表v 均可视为理想电表．现闭合开关S 后，将滑动变阻器滑片P 向左移动，下列结论正确的 是（ ） A ．电流表A 的示数变小，电压表v 的示数变大B ．小灯泡L 变亮C ．电容器c 上电荷量减小D ．电源的总功率变大9．如图，MN 、GH 为平行导轨，AB 、CD 为跨在导轨上的两根横杆，导轨和横杆均为导体．有匀强磁场垂直于导轨所在平面，方向如图．I 表示回路中的电流( )A ．当AB 不动而CD 向右滑动时，I≠0且沿顺时针方向 B ．当AB 向左而CD 向右滑动且速度大小相等时，I ＝0C ．当AB 、CD 都向右滑动且速度大小相等时，I ＝0 D ．当AB 、CD 都向右滑动，且AB 速度大于CD 时，I≠0且沿逆时针方向10．如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为m ，带电量为q ，小球可在棒上滑动，小球与棒的动摩擦因数为μ，现将此棒竖直放入沿水平方向的且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中，设小球电量不变，电场强度为E ，方向水平向右，磁感应强度为B ，小球沿棒由静止开始下滑，则( )A ．小球下落的最大加速度是gB ．小球下落的最大速度是B EqB mg +μ C ．当电场反向时，小球下落的最大加速度是gD ．当电场反向时，小球下落的最大速度是B EqB mg -μ第Ⅱ卷（非选择题 共60分）二、实验题（本题共10分）11、利用如图(a )所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有： 待测电源，电阻箱R (最大阻值999.9Ω)，电阻R 0(阻值3.0Ω)，电阻R 1(阻值3.0Ω)，电流表○A (量程为200mA ，内阻为R A =6.0Ω)，开关S 。
实验步骤如下：①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S ；②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I 和电阻箱相应的阻值R ；③以I 1为纵坐标，R 为横坐标，作I1- R 图线(用直线拟合) ④求出直线的斜率k 和在纵轴上的截距b 回答下列问题：(1)分别用E 和r 表示电源的电动势和内阻，则I1= 。
（2分） (2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R=3.0Ω时电流表的示数如图(b )所示，读出数据，完成下表。
答：① ，（1分）② 。
（1分）(3)在图(c)的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图（1分），根据图线求得斜率k=A-1Ω-1，（1分）截距b=A-1。
（1分）(4)根据图线求得电源电动势E= V，（2分）内阻r= Ω。
（1分）三、计算题（共四个题，要写出必要的步骤，只给出结果不给分）12．（12分）如图所示，一电荷量q=3×10-4C带正电的小球，用绝缘细线悬于竖直放置足够大的平行金属板中的O点，已知两板相距d=0.1m。
合上开关后，小球静止时细线与竖直方向的夹角α=37°,电源电动势E=12V，内阻r=2Ω，电阻R1=4Ω，R2=R3= R4 =12Ω。
g取10m/s2。
试求：(1)流过电源的电流；(2)两板间的场强大小；(3)小球的质量。
13．(14分)如图所示，水平放置的平行板电容器，与某一电源相连，它的极板长L＝0.4 m，两板间距离d＝4×10－3 m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v0从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒质量为m＝4×10－5kg，电量q ＝＋1×10－8 C．(g＝10 m/s2)问：(1)微粒入射速度v0为多少？(2)为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上板应与电源的正极还是负极相连？所加的电压U应取什么范围？14、（10分）如图所示，小灯泡的规格为“2V,4 W”，接在光滑水平导轨上，轨距0.1 m，电阻不计．金属棒ab垂直搁置在导轨上，电阻1 Ω.整个装置处于磁感应强度B＝1 T的匀强磁场中，求：(1)为使小灯泡正常发光，ab的滑行速度应为多大？(2)拉动金属棒ab的外力功率多大？15．(14分)如图，在某装置中有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于xOy所在纸面向外．某时刻在x＝l0、y＝0处，一质子(质子的质量为m，电荷量为e)沿y轴负方向进入磁场；同一时刻，在x＝－l0、y＝0处，一个α粒子(α粒子的质量为4m，电荷量为2e)进入磁场，速度方向与磁场垂直．不考虑质子与α粒子的相互作用，设.则：(1)如果质子经过坐标原点O，它的速度为多大？(2)如果α粒子与质子经最短时间在坐标原点相遇，α粒子的速度应为何值？方向如何？物理学分认定考试 参考答案（物理） （仅供参考，请先核对答案）一、选择：每题4分，错选不得分，漏选的2分11.(10分)(1)I 1= 11ER R R A +R+E1[R A +11R R R A +(r+R 0)] （2分）或写成I 1=E 0.3R+E0.3(0.5+r ) (2)①0.110 （1分）②9.09 （1分） (3)见图(c )答（1分）（1分） （1分）(4)3.0(或在2.7~3.3之间)（2分） 1.0(或在0.6 ~1.4之间)（1分）12题（12分）解：（1）有E=I(R+r)得：I=E/(R+r)=1A……..(3分)（2）有E=U/d U=IR R=R1+R并R并=R2R3/(R2+R3)得E=100V/m………(5分)（3）对小球进行受力分析：Eq/mg=tanα得m=4*10-4 kg （4分）13题（14分）答案：解析：(1)L 2＝v 0t ， d 2＝12gt 2 。
(2分) 可解得v 0＝L 2gd ＝10 m/s………………(1分)(2)电容器的上板应接电源的负极当所加的电压为U1时，微粒恰好从下板的右边缘射出 d 2＝12a1⎝⎛⎭⎫L v02 …………… ( 2分) a 1＝mg －q U1d m …………….(2分) 解得：U 1＝120 V………….(1分)当所加的电压为U 2时，微粒恰好从上板的右边缘射出 d 2＝12a 2⎝⎛⎭⎫L v02…………….(2分) a 2＝q U2d －mg m ………………….(1分) 解得U 2＝200 V…………….(1分) 所以120 V<U<200 V ．……………(2分)14题 （10分）要求小灯泡正常发光，灯两端电压应等于其额定值2 V ，这个电压是由于金属棒滑动时产生的感应电动势提供的．金属棒移动时，外力的功率转化为全电路上的电功率．(1)小灯泡的额定电流和电阻分别为I ＝P/U ＝2 A ，R ＝U 2/P ＝1 Ω，………(2分)设金属棒滑行速度为v ，它产生的感应电流为I 感＝BLv/(R ＋r)，式中r 为棒的电阻．由I 感＝I ，即BLv/(R ＋r)＝I ，……(2分)得v ＝I(R ＋r)/BL ＝2×(1＋1)/(1×0.1)m/s ＝40 m/s. ……(2分)(2)根据能的转化，外力的机械功率等于整个电路中的电功率，所以拉动ab 做切割运动的功率为 P 机＝P 电＝I 2(R ＋r)＝22×(1＋1)W ＝8 W. ……(4分)15（14分）：(1)质子的运动轨迹如图所示， 其圆心在x ＝l02处，其半径r 1＝l02.……(2分) 又r 1＝mveB ，……(1分)可得v ＝eBl02m . ……(2分)(2)质子从x ＝l0处到达坐标原点O 处的时间为t H ＝TH2，……(1分) 又T H ＝2πmeB ，……(1分) 可得t H ＝πmeB . ……(1分) α粒子的周期为Tα＝4πmeB ，可得 tα＝Tα4 ……(2分) 两粒子的运动轨迹如图所示由几何关系得rα＝22l0，又2evαB ＝mαv 2αrα， ……(2分) 解得vα＝2eBl04m ，方向与x 轴正方向的夹角为π/4. ……(2分)2019-2020学年高二上物理期末模拟试卷含答案试卷分选择题和非选择题两部分共23小题，满分100分，考试时间90分钟第一部分 选择题(共48分)一、单项选择题（共8小题，每小题3分，共24分；每小题只有一个．．．．答案是正确的，多选、错选均不得分）1．下列的公式中，既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的有（ ）①场强E=F/q ②场强E=U/d③场强E=kQ/r 2 ④电场力做功W=qU A ．①③ B ．②③ C ．②④ D ．①④2. 下列关于电场线的说法中正确是（ ）A ．电场线是从正电荷出发，终止于负电荷的曲线B ．一对正、负点电荷的电场线不相交，但两对正、负点电荷的电场线是可以相交的C ．电场线是电场中实际存在的线D ．电场线就是带电粒子在电场中运动的轨迹3．关于电场线、场强方向、电势以及电势能的关系，下列说法中正确的是( )A ．电场线密集处场强大，电势高B ．场强为零处，电势不一定为零C ．在电势高处电荷具有的电势能也大D ．沿电场线方向场强减小，电势降低4．在“测定电源电动势和内阻”的实验中，针对两个不同的电源得出如图所示的1、2两条图线，则两个电源的电动势E 1和E 2 、内阻r 1和r 2满足关系（ ）A ．E 1＞E 2 ，r 1＞r 2B ．E 1＞E 2 ，r 1＜r 2C ． E 1＜E 2 ，r 1＜r 2D ．E 1＜E 2 ，r 1＞r 25．有人根据公式ILF B ，提出以下看法，其中正确的是（ ） A ．磁感应强度的数值跟通电导线受到的磁场力F 的大小成正比B ．磁感应强度的数值跟通电导线的电流I 成反比C ．磁感应强度的数值跟通电导线的长度Ｌ成反比D ．磁感应强度是表示磁场强弱的物理量，它是客观存在的，它与外加导线的长度、电流的强弱和受力情况均无关6．在如图所示电路中，当变阻器R 3的滑动头P 向b 端移动时 （ ）A ．电压表示数变大，电流表示数变小B ．电压表示数变小，电流表示数变大C ．电压表示数变大，电流表示数变大D ．电压表示数变小，电流表示数变小7．提出分子电流假说的物理学家是 （ ）A ．安培B ．法拉第C ．奥斯特D ．特斯拉8．下列各图中，运动电荷的速度方向、磁场方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是（）二、双项选择题（共6小题，每小题4分，共24分；每小题有两个选项．．．．答案是正确的，少选且正确得2分，不选、多选、错选均不得分）9．如图为某磁场中的磁感线．则（）A．a、b两处磁感应强度大小不等，B a<B bB．a、b两处磁感应强度大小不等，B a>B bC．同一小段通电导线放在a处时受的磁场力一定比b处时大D．同一小段通电导线放在a处时受的磁场力可能比b处时小] 10．平行板电容器充电后断开电源，然后将两极板间的正对面积逐渐增大，则在此过程中（）A．电容逐渐增大B．极板间场强逐渐增大C．极板间电压保持不变D．极板上电量保持不变11．关于电阻率,下列说法正确的是（）A．纯金属的电阻率小,合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大B．纯金属的电阻率随温度的升高而减小，绝缘体的电阻率随温度的升高而增大C．超导体的电阻率为零,所以对电流的阻碍作用为零D．电阻率的大小只随温度的变化而变化，与材料本身无关12．下列说法中正确的是（）A．磁感应强度B越大的地方Φ就一定越大B．磁通量为零，则B可能不为零C．穿过某一平面的磁感线的条数越多，则该平面的磁通量就一定越大D. 穿过某一面积的磁通量等于面积S与该处的磁感应强度B的乘积13. 下列说法正确的是（）A．磁感线可以表示磁场的方向和强弱B．磁感线从磁体的N极出发，终止于磁体的S极C．磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场D．将小磁针放入通电螺线管内，小磁针的N极一定指向通电螺线管的S极14. 1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形合D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是（）A．离子由加速器的中心附近进入加速器B．离子由加速器的边缘进入加速器C．离子从磁场中获得能量D．离子从电场中获得能量第二部分非选择题(共52分)三、填空题（共22分）源学15. （6分）（1）①在“长度的测量”实验中，调整游标卡尺两侧脚间距离，主尺和游标的位置如图所示，此时卡尺两脚间狭缝宽度为mm。