高频电子线路第4章习题答案

第4章正弦波振荡器

分析图所示电路，标明次级数圈的同名端，使之满足相位平衡条件，并求出振荡频率。

[解] (a) 同名端标于二次侧线圈的下端

60126

0.87710Hz 0.877MHz 2π2π3301010010f LC

--=

=?=???

(b) 同名端标于二次侧线的圈下端

60612

0.77710Hz 0.777MHz 2π1401030010f --=

=?=???

606

0.47610Hz 0.476MHz 2π5601020010

f --=

=?=???

变压器耦合LC 振荡电路如图所示，已知360pF C =，280μH L =、50Q =、20μH M =，晶体管的fe 0?=、5

oe 210S G -=?，略去放大电路输入导纳的影响，试画出振荡器起振时开环小信号等效电路，计算振荡频率，并验证振荡器是否满足振幅起振条件。

[解] 作出振荡器起振时开环Y 参数等效电路如图(s)所示。

略去晶体管的寄生电容，振荡频率等于

Hz =0.5MHz 2π2π28010360

f LC

--=

???

略去放大电路输入导纳的影响，谐振回路的等效电导为

566

21042.7μS 502π0.51028010e oe oe o G G G G S S Q L

ρω--=+=+

=?+

=?????

由于三极管的静态工作点电流EQ I 为

12100.712330.6mA 3.3k EQ

V I ???

?+?

?==Ω

所以，三极管的正向传输导纳等于

/0.6/260.023S fe m EQ T Y g I U mA mV ≈===

因此，放大器的谐振电压增益为

o m

uo e

U g A G U -=

而反馈系数为

f o

U j M M F j L L

U ωω-=

≈

这样可求得振荡电路环路增益值为

60.02320

3842.710280

g M T A F G L -==

==? 由于T >1，故该振荡电路满足振幅起振条件。

试检查图所示振荡电路，指出图中错误，并加以改正。

[解] (a) 图中有如下错误：发射极直流被f L 短路，变压器同各端标的不正确，构成负反馈。改正图如图(s)(a)所示。

(b) 图中有如下错误：不符号三点式组成原则，集电极不通直流，而CC V 通过L 直接加到发射极。只要将1C 和L 位置互换即行，如图(s)(b)所示。

根据振荡的相位平衡条件，判断图所示电路能否产生振荡在能产生振荡的电路中，求出振荡频率的大小。

[解] (a) 能；60

1260.1910Hz 0.19MHz 4700

2π

10300102

f --=

=?=???

(b) 不能； (c)

能

；

6012

0.42410Hz 0.424MHz 2π47010

(100200)10

f --=

=?=??+?

画出图所示各电路的交流通路，并根据相位平衡条件，判断哪些电路能产生振荡，哪些电路不能产生振荡(图中

B C 、E C 、C C 为耦合电容或旁路电容，C L 为高频扼流圈)。

[解] 各电路的简化交流通路分别

如图(s)(a)、(b)、(c)、(d)所示，其中

(a) 能振荡； (b) 能振荡； (c) 能振荡； (d) 不能振荡。

图所示为三谐振回路振荡器的交流通路，设电路参数之间有以下四种关系：(1)

112233L C L C L C >>；(2) 112233L C L C L C <<；(3) 112233L C L C L C =>；(4) 112233L C L C L C <=。

试分析上述四种情况是否都能振荡，振荡频率与各回路的固有谐振频率有何关系

[解] 令01020311

,,2π2π2πf f f L C L C L C =

(1) 112233L C L C L C >>，即010203f f f << 当01f f <时，1X 、2X 、3X 均呈感性，不能振荡；

当0102f f f <<时，1X 呈容性，2X 、3X 呈感性，不能振荡；当0203f f f <<时，1X 、2X 呈容性，3X 呈感性，构成电容三点式振荡电路。

(2) 112233L C L C L C <<，即010203f f f >> 当03f f <时，1X 、2X 、3X 呈感性，不能振荡；

当0302f f f <<时，3X 呈容性，1X 、2X 呈感性，构成电感三点式振荡电路；当0201f f f <<时，2X 、3X 呈容性，1X 呈感性，不能振荡；当01f f >时，1X 、2X 、3X 均呈容性，不能振荡。 (3) 112233L C L C L C =>即010203f f f =<

当0102()f f f <时，1X 、2X 、3X 均呈感性，不能振荡；

当010203()f f f f <<时，1X 、2X 呈容性，3X 呈感性，构成电容三点式振荡电路；当03f f >时，1X 、2X 、3X 均呈容性，不振荡。 (4) 112233L C L C L C <=即010203f f f >=

0203()f f f <时，1X 、2X 、3X 均呈感性；020301()f f f f <<时，2X 、3X 呈容性，1X 呈感性；

01f f >时，1X 、2X 、3X 均呈容性，故此种情况下，电路不可能产生振荡。

电容三点式振荡器如图所示，已知LC 谐振回路的空载品质因数60Q =，晶体管的输出电导5oe 2.510S G -=?，输入电导3ie 0.210S G -=?，试求该振荡器的振荡频率0f ，并验证CQ 0.4mA I =时，电路能否起振

[解] (1)求振荡频率0f ，由于

12123001000

pF=231pF 3001000

C C C C C ?

=++

所以

Hz=1MHz 2π2π1101023110

f LC

--=

=???

(2) 求振幅起振条件

66122

1222

1332120.4

/26S=0.0154S 262410S

/6011010/231103001000241040.6μS

10001

300120010//10001210//3610m CQ p p p ie

ie B B g I G S Q L C C C G G S C C G G C R R -----==

===?????++??'==??= ? ?????????????'=+=?+ ? ? ? ?

?????

????

?()33162S 28μS 1/1/210S 0.510S 500μS

(40.62850025)μS 594μS 0.01543007.81594101000

c c e p ie c oe m

G R G G G G G g C T G C --===?=?=''=+++=+++==

==>? 故满足振幅起振条件。

振荡器如图所示，它们是什么类型振荡器有何优点计算各电路的振荡频率。

[解] (a) 电路的交流通路如图(s)(a)所示，为改进型电容三点式振荡电路，称为克拉泼电路。其主

要优点是晶体管寄生电容对振荡频率的影响很小，故振荡频率稳定度高。

612

Hz=2.25MHz

2π2π501010010

LC--

≈=

???

(b) 电路的交流通路如图(s)(b)所示，为改进型电容三点式振荡电路，称为西勒电路。其主要优点频率稳定高。

0612

3.3pF=

4.86pF

111

2.28.215

Hz=9.6MHz

2π2π5710 4.8610

LC--

???

分析图所示各振荡电路，画出交流通路，说明电路的特点，并计算振荡频率。

[解] (a) 交流通路如图(s)(a)所示。

0612

25pF=30.83pF

1111

51055

10Hz=12.82MHz

2π51030.8310

=++

???

电容三点振荡电路，采用电容分压器输出，可减小负载的影响。

(b) 交流通路如图(s)(b)所示，为改进型电容三点式LC 振荡电路(西勒电路)，频率稳定度高。采用电容分压器输出，可减小负载的影响。

60612

11pF=38.625pF

1111120020051100 5.110Hz=9.06MHz

2π81038.62510C f --?? ?=+ ? ?+++ ???

=???? 若石英晶片的参数为：q 4H L =，3q 6.310pF C -=?，o 2pF C =，q 100r =Ω，试求(1)串联

谐振频率

f ；(2)并联谐振频率

f 与

f 相差多少(3)晶体的品质因数Q 和等效

并联谐振电阻为多大

[解] (1) 6312

1.00310Hz=1.003MHz 2π2π4 6.31010s q q

f L C --=

=????

(2)

312

6120 6.310101111 1.00310210q p s s C f f f C ---?????-=+=+????????

31.5810Hz=1.58kHz =?

(3) 652π2π 1.003104

2.5210100

s q

L f L Q r r ω???=

==?

02200

003

631212

6.310104

631063M (2 6.310)10210100

q q q q

p q q

L L C C L C C R C Cr C r C C C r -----??===

+?????=

=?Ω=Ω+?????

图所示石英晶体振荡器，指出他们属于哪种类型的晶体振荡器，并说明石英晶体在电路中的作用。

[解] (a) 并联型晶体振荡器，石英晶体在回路中起电感作用。 (b) 串联型晶体振荡器，石英晶体串联谐振时以低阻抗接入正反馈电路。

[解] 该电路的简化交流通路如图(s)所示，电路可以构成并联型晶体振荡器。若要产生振荡，要求晶体呈感性，11L C 和22L C 呈容性。所以201f f f >>。

画出图所示各晶体振荡器的交流通路，并指出电路类型。

[解] 各电路的交流通路分别如图(s)所示。

图所示为三次泛音晶体振荡器，输出频率为5 MHz，试画出振荡器的交流通路，说明LC回路的作用，输出信号为什么由

V输出

[解] 振荡电路简化交流通路如图(s)所示。

LC回路用以使石英晶体工作在其三次泛音频率上。

V构成射极输出器，作为振荡器的缓冲级，用以

减小负载对振荡器工作的影响，可提高振荡频率的稳定度。

试用振荡相位平衡条件判断图所示各电路中能否产生正弦波振荡，为什么

[解] (a) 放大电路为反相放大，故不满足正反馈条件，不能振荡。

(b) 1V 为共源电路、2V 为共集电路，所以两级放大为反相放大，不满足正反馈条件，不能振荡。 (c) 差分电路为同相放大，满足正反馈条件，能振荡。

(d) 通过RC 选频网络构成负反馈，不满足正弦振荡条件，不能振荡。

(e) 三级RC 滞后网络可移相180?，而放大器为反相放大，故构成正反馈，能产生振荡。

已知RC 振荡电路如图所示。(1) 说明1R 应具有怎样的温度系数和如何选择其冷态电阻；(2) 求振荡频频率0f 。

[解] (1) 1R 应具有正温度系数，1R 冷态电阻21

5k 2

R <=Ω (2) 036

971Hz 2π2π8.2100.0210f RC -=

==????

RC 振荡电路如图所示，已知110k R =Ω，CC EE 12V V V ==，试分析2R 的阻值分别为下列情况时，输出电压波形的形状。(1) 210k R =Ω；(2) 2100k R =Ω；(3) 2R 为负温度系数热敏电阻，冷态

电阻大于20k Ω；(4) 2R 为正温度系数热敏电阻，冷态电阻值大于20k Ω。

[解] (1) 因为2

123R R +=<停振，0o u =； (2) 因为211001111310

R R +

=+=，输出电压为方波；

(3) 可为正弦波； (4) 由于2

13R R +

>，却随o u 增大越大于3，故输出电压为方波。设计一个频率为500 Hz 的RC 桥式振荡电路，已知0.047μF C =，并用一个负温度系数20k Ω的热敏电阻作为稳幅元件，试画出电路并标出各电阻值。

[解] 可选用图电路，因没有要求输出幅度大小，电源电压可取CC EE 10V V V ==。由于振荡频率较低，可选用通用型集成运放741。

由01

2πf RC

确定R 的值，即

011

6.8k 2π2π5000.04710

R f C -=

=Ω=Ω??? 由2

13R R +

≥可确定1R 的值，即 2120k 10k 22

R R Ω≤

==Ω 可根据输出幅度的大小，选择小于10k Ω的电阻，1R 取小值，输出幅度可增大。现取1 6.8k R =Ω。图所示RC 桥式振荡电路中，210k R =Ω，电路已产生稳幅正弦波振荡，当输出电压达到正弦波峰值时，二极管的正向压降约为0.6V ，试粗略估算输出正弦波电压的振幅值om U 。

[解] 稳幅振荡时电路参数满足1

13F

R R +

=，即 1228.2k 16.4k F R R ==?Ω=Ω

因F R 由2R 、3R 与1V 、2V 并联阻抗3

R '串联组成，所以 3

216.4k 10k 6.4k F R R R '=-=Ω-Ω=Ω 因3

R '两端压降为 V ，则流过负反馈电路的电流等于 V/3R '，所以，由此可以得到振荡电路的输出电压为

om 130.6V 0.6V

() 2.31V 6.4k F U R R R =

+=='Ω