“汉诺塔”问题的算法分析及JAVA实现
汉诺塔 java 程序
汉诺塔java 程序import java.awt.*;import java.awt.event.*;import javax.swing.*;public class AutoMoveDisc extends JDialog implements ActionListener{ int amountOfDisc=3;TowerPoint [] pointA,pointB,pointC;char [] towerName;Container con;StringBuffer moveStep;JTextArea showStep;JButton bStart,bStop,bContinue,bClose;Timer time;int i=0,number=0;AutoMoveDisc(Container con){setModal(true);setTitle("自动演示搬盘子过程");this.con=con;moveStep=new StringBuffer();time=new Timer(1000,this);time.setInitialDelay(10);showStep=new JTextArea(10,12);bStart=new JButton("演示");bStop=new JButton("暂停");bContinue=new JButton("继续");bClose=new JButton("关闭");bStart.addActionListener(this);bStop.addActionListener(this);bContinue.addActionListener(this);bClose.addActionListener(this);JPanel south=new JPanel();south.setLayout(new FlowLayout());south.add(bStart);south.add(bStop);south.add(bContinue);south.add(bClose);add(new JScrollPane(showStep),BorderLayout.CENTER);add(south,BorderLayout.SOUTH);setDefaultCloseOperation(JFrame.DO_NOTHING_ON_CLOSE);towerName=new char[3];addWindowListener(new WindowAdapter(){public void windowClosing(WindowEvent e){time.stop();setVisible(false);}});}public void setPointA(TowerPoint [] pointA){this.pointA=pointA;}public void setPointB(TowerPoint [] pointB){this.pointB=pointB;}public void setPointC(TowerPoint [] pointC){this.pointC=pointC;}public void setTowerName(char name[]){if(name[0]==name[1]||name[0]==name[2]||name[1]==name[2]){towerName[0]='A';towerName[1]='B';towerName[2]='C';}elsetowerName=name;}public void setAmountOfDisc(int n){amountOfDisc=n;}public void actionPerformed(ActionEvent e) {if(e.getSource()==time){number++;char cStart,cEnd;if(i<=moveStep.length()-2){cStart=moveStep.charAt(i);cEnd=moveStep.charAt(i+1);showStep.append("("+number+")从"+cStart+"座搬一个盘子到"+cEnd+"座\n");autoMoveDisc(cStart,cEnd);}i=i+2;if(i>=moveStep.length()-1){time.stop();}}else if(e.getSource()==bStart){if(moveStep.length()==0){if(time.isRunning()==false){i=0;moveStep=new StringBuffer();setMoveStep(amountOfDisc,towerName[0],towerName[1],towerName[2]);number=0;time.start();}}}else if(e.getSource()==bStop){if(time.isRunning()==true)time.stop();}else if(e.getSource()==bContinue){if(time.isRunning()==false)time.restart();}else if(e.getSource()==bClose){time.stop();setVisible(false);}}private void setMoveStep(int amountOfDisc,char one,char two,char three){ if(amountOfDisc==1){moveStep.append(one);moveStep.append(three);}else{setMoveStep(amountOfDisc-1,one,three,two);moveStep.append(one);moveStep.append(three);setMoveStep(amountOfDisc-1,two,one,three);}}private void autoMoveDisc(char cStart,char cEnd){Disc disc=null;if(cStart==towerName[0]){for(int i=0;i<pointA.length;i++){if(pointA[i].isHaveDisc()==true){disc=pointA[i].getDiscOnPoint();pointA[i].setHaveDisc(false);break;}}}if(cStart==towerName[1]){for(int i=0;i<pointB.length;i++){if(pointB[i].isHaveDisc()==true){disc=pointB[i].getDiscOnPoint();pointB[i].setHaveDisc(false);break;}}}if(cStart==towerName[2]){for(int i=0;i<pointC.length;i++){if(pointC[i].isHaveDisc()==true){disc=pointC[i].getDiscOnPoint();pointC[i].setHaveDisc(false);break;}}}TowerPoint endPoint=null;int i=0;if(cEnd==towerName[0]){for(i=0;i<pointA.length;i++){if(pointA[i].isHaveDisc()==true){if(i>0){endPoint=pointA[i-1];break;}else if(i==0)break;}}if(i==pointA.length)endPoint=pointA[pointA.length-1];}if(cEnd==towerName[1]){for(i=0;i<pointB.length;i++){if(pointB[i].isHaveDisc()==true){if(i>0){endPoint=pointB[i-1];break;}else if(i==0)break;}}if(i==pointB.length)endPoint=pointB[pointB.length-1];}if(cEnd==towerName[2]){for(i=0;i<pointC.length;i++){if(pointC[i].isHaveDisc()==true){if(i>0){endPoint=pointC[i-1];break;}else if(i==0)break;}}if(i==pointC.length)endPoint=pointC[pointC.length-1];}if(endPoint!=null&&disc!=null){endPoint.putDisc(disc,con);endPoint.setHaveDisc(true);}}}import javax.swing.*;import java.awt.*;public class Disc extends JButton{int number;TowerPoint point;Disc(){setBackground(Color.cyan);}public void setNumber(int n){number=n;}public int getNumber(){return number;}public void setPoint(TowerPoint p){point=p;}public TowerPoint getPoint(){return point;}}import java.awt.event.*;import java.awt.*;public class HandleMouse implements MouseListener,MouseMotionListener { TowerPoint [] pointA,pointB,pointC;TowerPoint startPoint=null,endPoint=null;int leftX,leftY,x0,y0;boolean move=false,countTime=false;Container con;HandleMouse(Container con){this.con=con;}public void setPointA(TowerPoint [] pointA){this.pointA=pointA;}public void setPointB(TowerPoint [] pointB){this.pointB=pointB;}public void setPointC(TowerPoint [] pointC){this.pointC=pointC;}public void mousePressed(MouseEvent e){move=false;Disc disc=null;disc=(Disc)e.getSource();startPoint=disc.getPoint();x0=e.getX();y0=e.getY();int m=0;for(int i=0;i<pointA.length;i++){if(pointA[i].equals(startPoint)){m=i;if(m>0&&(pointA[m-1].isHaveDisc()==false)){move=true;break;}else if(m==0){move=true;break;}}}for(int i=0;i<pointB.length;i++){if(pointB[i].equals(startPoint)){m=i;if(m>0&&(pointB[m-1].isHaveDisc()==false)){move=true;break;}else if(m==0){move=true;break;}}}for(int i=0;i<pointC.length;i++){if(pointC[i].equals(startPoint)){m=i;if(m>0&&(pointC[m-1].isHaveDisc()==false)){move=true;break;}else if(m==0){move=true;break;}}}}public void mouseMoved(MouseEvent e){}public void mouseDragged(MouseEvent e){Disc disc=null;disc=(Disc)e.getSource();leftX=disc.getBounds().x;leftY=disc.getBounds().y;int x=e.getX();int y=e.getY();leftX=leftX+x;leftY=leftY+y;if(move==true)disc.setLocation(leftX-x0,leftY-y0);}public void mouseReleased(MouseEvent e){Disc disc=null;disc=(Disc)e.getSource();Rectangle rect=disc.getBounds();boolean location=false;int x=-1,y=-1;for(int i=0;i<pointA.length;i++){x=pointA[i].getX();y=pointA[i].getY();if(rect.contains(x,y)){endPoint=pointA[i];if(i==pointA.length-1&&endPoint.isHaveDisc()==false){location=true;break;}else if(i<pointA.length-1&&pointA[i+1].isHaveDisc()==true&&endPoint.isHaveDisc()==false&&pointA[i+1].getDiscOnPoint().getNumber()>disc.getNumber()){location=true;break;}}}for(int i=0;i<pointB.length;i++){x=pointB[i].getX();y=pointB[i].getY();if(rect.contains(x,y)){endPoint=pointB[i];if(i==pointB.length-1&&endPoint.isHaveDisc()==false){location=true;break;}else if(i<pointB.length-1&&pointB[i+1].isHaveDisc()==true&&endPoint.isHaveDisc()==false&&pointB[i+1].getDiscOnPoint().getNumber()>disc.getNumber()){location=true;break;}}}for(int i=0;i<pointC.length;i++){x=pointC[i].getX();y=pointC[i].getY();if(rect.contains(x,y)){endPoint=pointC[i];if(i==pointC.length-1&&endPoint.isHaveDisc()==false){location=true;break;}else if(i<pointC.length-1&&pointC[i+1].isHaveDisc()==true&&endPoint.isHaveDisc()==false&&pointC[i+1].getDiscOnPoint().getNumber()>disc.getNumber()){location=true;break;}}}if(endPoint!=null&&location==true){endPoint.putDisc(disc,con);startPoint.setHaveDisc(false);}elsestartPoint.putDisc(disc,con);}public void mouseEntered(MouseEvent e){}public void mouseExited(MouseEvent e){}public void mouseClicked(MouseEvent e){}}import javax.swing.*;import java.awt.*;import java.awt.event.*;public class HannoiWindow extends JFrame implements ActionListener{ Tower tower=null;int amountOfDisc=3;char []towerName={'A','B','C'};JMenuBar bar;JMenu menuGrade;JMenuItem oneGradeItem,twoGradeItem,threeGradeItem;JButton renew=null;JButton autoButton=null;JPanel center=new JPanel();HannoiWindow(){tower=new Tower(towerName);tower.setAmountOfDisc(amountOfDisc);tower.setMaxDiscWidth(120);tower.setMinDiscWidth(50);tower.setDiscHeight(16);tower.putDiscOnTower();add(tower,BorderLayout.CENTER);bar=new JMenuBar();menuGrade=new JMenu("选择级别");oneGradeItem=new JMenuItem("初级");twoGradeItem=new JMenuItem("中级");threeGradeItem=new JMenuItem("高级");menuGrade.add(oneGradeItem);menuGrade.add(twoGradeItem);menuGrade.add(threeGradeItem);bar.add(menuGrade);setJMenuBar(bar);oneGradeItem.addActionListener(this);twoGradeItem.addActionListener(this);threeGradeItem.addActionListener(this);renew=new JButton("重新开始");renew.addActionListener(this);autoButton=new JButton("自动演示");autoButton.addActionListener(this);JPanel north=new JPanel();north.add(renew);north.add(autoButton);String mess="将全部盘子从"+towerName[0]+"座搬运到"+towerName[1]+ "座或"+towerName[2]+"座";JLabel hintMess=new JLabel(mess,JLabel.CENTER);north.add(hintMess);add(north,BorderLayout.NORTH);setResizable(false);setVisible(true);setBounds(60,60,460,410);validate();setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);}public void actionPerformed(ActionEvent e){if(e.getSource()==oneGradeItem){amountOfDisc=3;tower.setAmountOfDisc(amountOfDisc);tower.putDiscOnTower();}else if(e.getSource()==twoGradeItem){amountOfDisc=4;tower.setAmountOfDisc(amountOfDisc);tower.putDiscOnTower();}else if(e.getSource()==threeGradeItem){amountOfDisc=5;tower.setAmountOfDisc(amountOfDisc);tower.putDiscOnTower();}else if(e.getSource()==renew){tower.setAmountOfDisc(amountOfDisc);tower.putDiscOnTower();}else if(e.getSource()==autoButton){tower.setAmountOfDisc(amountOfDisc);tower.putDiscOnTower();int x=this.getBounds().x+this.getBounds().width;int y=this.getBounds().y;tower.getAutoMoveDisc().setLocation(x,y);tower.getAutoMoveDisc().setSize(280,this.getBounds().height);tower.getAutoMoveDisc().setVisible(true);}validate();}public static void main(String args[]){new HannoiWindow();}}import javax.swing.*;import java.awt.*;public class Tower extends JPanel{int amountOfDisc=3;Disc [] disc;int maxDiscWidth,minDiscWidth,discHeight;char [] towerName;TowerPoint [] pointA,pointB,pointC;HandleMouse handleMouse;AutoMoveDisc autoMoveDisc;Tower(char [] towerName){handleMouse=new HandleMouse(this);this.towerName=towerName;setLayout(null);setBackground(new Color(200,226,226));}public void setAmountOfDisc(int number){if(number<=1)amountOfDisc=1;elseamountOfDisc=number;}public void setMaxDiscWidth(int m){maxDiscWidth=m;}public void setMinDiscWidth(int m){minDiscWidth=m;}public void setDiscHeight(int h){discHeight=h;}public AutoMoveDisc getAutoMoveDisc(){return autoMoveDisc;}public void putDiscOnTower(){removeDisk();int n=(maxDiscWidth-minDiscWidth)/amountOfDisc;disc=new Disc[amountOfDisc];for(int i=0;i<disc.length;i++){disc[i]=new Disc();disc[i].setNumber(i);int diskwidth=minDiscWidth+i*n;disc[i].setSize(diskwidth,discHeight);disc[i].addMouseListener(handleMouse);disc[i].addMouseMotionListener(handleMouse);}pointA=new TowerPoint[amountOfDisc];pointB=new TowerPoint[amountOfDisc];pointC=new TowerPoint[amountOfDisc];int vertialDistance=discHeight;for(ii<pointA.nt i=0;length;i++){pointA[i]=new TowerPoint(maxDiscWidth,100+vertialDistance);vertialDistance=vertialDistance+discHeight;}vertialDistance=discHeight;for(int i=0;i<pointB.length;i++){pointB[i]=new TowerPoint(2*maxDiscWidth,100+vertialDistance);vertialDistance=vertialDistance+discHeight;}vertialDistance=discHeight;for(int i=0;i<pointC.length;i++){pointC[i]=new TowerPoint(3*maxDiscWidth,100+vertialDistance);vertialDistance=vertialDistance+discHeight;}for(int i=0;i<pointA.length;i++){pointA[i].putDisc(disc[i],this);}handleMouse.setPointA(pointA);handleMouse.setPointB(pointB);handleMouse.setPointC(pointC);autoMoveDisc=new AutoMoveDisc(this);autoMoveDisc.setTowerName(towerName);autoMoveDisc.setAmountOfDisc(amountOfDisc);autoMoveDisc.setPointA(pointA);autoMoveDisc.setPointB(pointB);autoMoveDisc.setPointC(pointC);validate();repaint();}public void removeDisk(){if(pointA!=null){for(int i=0;i<pointA.length;i++){pointA[i].removeDisc(pointA[i].getDiscOnPoint(),this);pointB[i].removeDisc(pointB[i].getDiscOnPoint(),this);pointC[i].removeDisc(pointC[i].getDiscOnPoint(),this);}}}public void paintComponent(Graphics g){super.paintComponent(g);int x1,y1,x2,y2;x1=pointA[0].getX();y1=pointA[0].getY()-discHeight/2;x2=pointA[amountOfDisc-1].getX();y2=pointA[amountOfDisc-1].getY()+discHeight/2;g.drawLine(x1,y1,x2,y2);x1=pointB[0].getX();y1=pointB[0].getY()-discHeight/2;x2=pointB[amountOfDisc-1].getX();y2=pointB[amountOfDisc-1].getY()+discHeight/2;g.drawLine(x1,y1,x2,y2);x1=pointC[0].getX();y1=pointC[0].getY()-discHeight/2;x2=pointC[amountOfDisc-1].getX();y2=pointC[amountOfDisc-1].getY()+discHeight/2;g.drawLine(x1,y1,x2,y2);g.setColor(Color.blue);x1=pointA[amountOfDisc-1].getX()-maxDiscWidth/2;y1=pointA[amountOfDisc-1].getY()+discHeight/2;x2=pointC[amountOfDisc-1].getX()+maxDiscWidth/2;y2=pointC[amountOfDisc-1].getY()+discHeight/2;int length=x2-x1,height=6;g.fillRect(x1,y1,length,height);int size=5;for(int i=0;i<pointA.length;i++){g.fillOval(pointA[i].getX()-size/2,pointA[i].getY()-size/2,size,size);g.fillOval(pointB[i].getX()-size/2,pointB[i].getY()-size/2,size,size);g.fillOval(pointC[i].getX()-size/2,pointC[i].getY()-size/2,size,size);}g.drawString(towerName[0]+"座",pointA[amountOfDisc-1].getX(),pointA[amountOfDisc-1].getY()+50);g.drawString(towerName[1]+"座",pointB[amountOfDisc-1].getX(),pointB[amountOfDisc-1].getY()+50);g.drawString(towerName[2]+"座",pointC[amountOfDisc-1].getX(),pointC[amountOfDisc-1].getY()+50);}}import java.awt.*;public class TowerPoint{int x,y;boolean haveDisc;Disc disc=null;public TowerPoint(int x,int y){this.x=x;this.y=y;}public boolean isHaveDisc(){return haveDisc;}public void setHaveDisc(boolean boo){haveDisc=boo;}public int getX(){return x;}public int getY(){return y;}public boolean equals(TowerPoint p){if(p.getX()==this.getX()&&p.getY()==this.getY())return true;elsereturn false;}public void putDisc(Component com,Container con){ disc=(Disc)com;con.setLayout(null);con.add(disc);int w=disc.getBounds().width;int h=disc.getBounds().height;disc.setBounds(x-w/2,y-h/2,w,h);haveDisc=true;disc.setPoint(this);con.validate();}public Disc getDiscOnPoint(){return disc;}public void removeDisc(Component com,Container con){ if(com!=null)con.remove(com);con.validate();}}。
汉诺塔问题的非递归算法设计及可视化实现
汉诺塔问题的非递归算法设计及可视化实现彭伟【摘要】This essay introduces the classic recursive algorithm of the famous Hanoi,and then carries out further analysis and study on the algorithm based on the binary recursive tree to get a non-recursive solution without using the stack technology.Finally,designing procedures of development environment are visualized in NET,using recursive and non-recursive algorithm respectively to solve Hanoi of specified scale,with the moving effects of disc being dynamically simulated.%讨论了汉诺塔问题的经典递归算法,并基于二叉递归树对算法进行研究,得出了一种不使用堆栈技术的非递归解法,最后在.NET可视化开发环境下设计程序,分别用递归与非递归算法求解指定规模的汉诺塔问题,动态模拟了求解过程中盘片的移动效果。
【期刊名称】《武汉船舶职业技术学院学报》【年(卷),期】2011(010)006【总页数】6页(P55-59,72)【关键词】汉诺塔;二叉树;递归,非递归;可视化;模拟【作者】彭伟【作者单位】武汉城市职业学院,湖北武汉430064【正文语种】中文【中图分类】TP301汉诺塔游戏最早于19世纪出现在欧洲，它展示了一项正在婆罗门寺庙进行的任务：在创世之初，牧师被授予一个铜盘，上面有3根钻石针，在第1根针上叠放着64个碟片，每一个都比它下面的稍小一些，这位牧师被安排了一项任务，那就是将所有的碟片从第1根针移到第3根针，但要遵循的规则是：一次只能移动一个碟片，并且不允许将任何一个碟片放在比它小的碟片上面。
汉诺塔（代码记录+注释）
最后将借用塔上的n1个盘子移动到目的塔上intmainprintf请输入盘子的个数
汉诺塔（代码记录 +注释）
//汉诺塔问题 //输出移动的步骤 #include <stdio.h> //记录步数 int i = 1; //n 第几号盘移动， from 移动塔 to 目标塔 void move(int n, char from,char to){
printf("第%d次移动第%d号盘: %c----->%c\n",i++,n,from,to); }
void hanoi(int n,char from,char mid,char to){
if(n==1){
move(n,from,to);//只有一个盘子是直接将初塔上的盘子移动到目的地
}else{
hanoi(n-1,from, to, mid);//先将初始塔的前n-1个盘子借助目的塔移动到借用塔上
move(n,from,to);
//将剩下的一个盘子动到目的塔上
hanoi(n-1,mid, from,to);//最后将借用塔上的n-1个盘子移动到目的塔上
}
}
int main(){ printf("请输入盘子的个数:\n"); int n; scanf("%d",&n); char x='A',y='B',z='C'; printf("盘子移动情况如下:\n"); hanoi(n,x,y,z); return 0 ;
二阶梵塔问题代码java
二阶梵塔问题代码java一、什么是二阶梵塔问题？二阶梵塔问题是一个经典的递归问题，也被称为汉诺塔问题。
它源于印度的一个古老传说，传说中有三根柱子和一些大小不同的圆盘，圆盘可以套在柱子上。
起初，所有的圆盘都套在一根柱子上，按照从小到大的顺序排列。
任务是将所有的圆盘从一根柱子上移动到另一根柱子上，同时遵守以下规则：1.每次只能移动一个圆盘。
2.大圆盘不能放在小圆盘上面。
二、解决二阶梵塔问题的思路解决二阶梵塔问题的思路是使用递归算法。
递归是一种解决问题的方法，通过将问题分解为更小的子问题来解决。
对于二阶梵塔问题，我们可以将其分解为以下三个步骤：1.将n-1个圆盘从起始柱子移动到辅助柱子。
2.将最大的圆盘从起始柱子移动到目标柱子。
3.将n-1个圆盘从辅助柱子移动到目标柱子。
三、二阶梵塔问题的Java代码实现下面是二阶梵塔问题的Java代码实现：public class TowersOfHanoi {public static void main(String[] args) {int n = 3; // 圆盘的数量char start = 'A'; // 起始柱子的名称char auxiliary = 'B'; // 辅助柱子的名称char end = 'C'; // 目标柱子的名称solveTowersOfHanoi(n, start, auxiliary, end);}public static void solveTowersOfHanoi(int n, char start, char auxiliary, c har end) {if (n == 1) {System.out.println("Move disk 1 from " + start + " to " + end);} else {solveTowersOfHanoi(n - 1, start, end, auxiliary);System.out.println("Move disk " + n + " from " + start + " to " + end);solveTowersOfHanoi(n - 1, auxiliary, start, end);}}}四、代码解析以上代码中，我们定义了一个TowersOfHanoi类，并在main方法中调用solveTowersOfHanoi方法来解决二阶梵塔问题。
汉诺塔的算法分析及实现
实验题目：汉诺塔的算法分析及实现专业班级：计算机11-2 学生姓名. 吴璨No. 1137074实验目的：1．掌握人工智能的基础思想2．熟练应用程序实现人工智能3．强化实践能力产生式设计：1．实验语言环境：c语言2.算法设计当n=1时，直接从A塔移到C塔即可；当n>1时，要先将（n-1）个盘子从A塔移到B塔，将第n个盘子从A塔移到C塔，最后将（n-1）个盘子从B塔移到C塔，具体操作如下：第一步：把（n-1）个盘子从A塔经过移动放到B塔上。
但是因为要保证大的盘子在下面，所以不能整体移动，因此在实现这一步时，将A塔作为源塔，B塔作为目标塔，C塔为辅助塔，调用Hanio(n-1,A,C,B)递归函数。
第二步：把第n个盘子直接从A塔移到C塔上。
第三步：用第一步的方法，将B塔上的所有盘子移到C塔上。
此时将A塔作为辅助塔，B塔为源塔，C塔为目标塔，调用Hanio(n-1,B,A,C)递归函数。
void Hanoi(int n,char A,char B,char C){if(n==1)Move(1,A,C);else{Hanoi(n-1,A,C,B);Move(n,A,C);Hanoi(n-1,B,A,C);}}分析总结：1．程序虽小，但要求考虑周全2．认真实验，不得有半点粗心大意3. 实践能力有待继续提高附：程序代码#include <iostream>using namespace std;void Move(int n,char x,char y){cout<<"把第"<<n<<"个盘子从"<<x<<"塔"<<"移动到"<<y<<"塔"<<endl;}void Hanoi(int n,char A,char B,char C){if(n==1)Move(1,A,C);else{Hanoi(n-1,A,C,B);Move(n,A,C);Hanoi(n-1,B,A,C);}}int main(){int m,n;cout<<"******神奇汉诺塔*****************"<<endl;cout<<"请输入汉诺塔的层数:->"<<endl;cin>>m;cout<<"汉诺塔上所有盘移动过程的步骤如下:\n"<<endl;Hanoi(m,'A','B','C');cout<<endl;cout<<"输出完毕！"<<endl;return 0;}要求:1. 程序另交, 在程序前注释名字\学号\班级\程序名称2.语句\变量注释尽量详细3. 产生式设计的叙述中要逻辑清楚,给出算法\变量\数据结构设计的基本思想的描述,必要时给出流程图说明(参照PPT)4. 实验目的\分析总结言简意赅。
“汉诺塔”问题的算法分析及JAVA实现
本 目 任 辑： 嫒 栏 贵编 谢 嫒
． ． ． 开 发研 究 与设 计技 术 ． ．． 。
‘ 诺塔 ’ ‘ 汉 ’ 的算法 分析及 Ｊ Ｖ 现 问题 Ａ Ａ＇ 实
张 宏 梅 ’鲁 邦 定 ．
（ ． 苏通 州职 教 中心 江 苏 通 州 ２ ６ ０ ；． 苏 电大 通 州学 院 江 苏 通 州 ２ ６ ０ １江 ２ ３０ ２江 ２ ３ ０）
盘 子的操作组成 的。用 Ｈ ｎｏＮ １ ，，） ａ ｉ 一 ， Ａ Ｃ调用递 归方法 ， （ Ｂ 注意 ： 这 里 是 借 助 于 Ａ 塔 ， Ｎ １个 盘 子 从 Ｂ塔 移 动 到 Ｃ塔 ， 将（ — ） Ｂ是 源 塔 ， ℃ 是 目标 塔 。 这个算法达 到了预期 的 目标 ． 即在 Ｃ塔上按正确 的次序叠放 了所有 的圆形盘子。有 了前面问题 算ｊ 去分析的基础 ， 继而 ， 我们可 以用 Ｊ Ｖ Ａ Ａ来实 现算法 。
ｈ ｏ ｇ ｖ ． ａｌ ｋ ｅｒ ｅ ｔｒｕ ｈ ｌ ａ ｃ ｒｍａ ｅｌａｎ ｌ ｂｅｖ ｌａｌ ｈ ｏｅｃ ｕ ｅｗｈｃ ｏｖ ｓｔｉ ｉｕ ＋ ａ ￣ｏ ｓｒｅｃｅ ｒ ｔｅｗｈ ｌ ｏ ｒ ｉｈｓ ｌｅ ｈｓ ｓ ｅ ｙ ｓ ｓ
Ｋ ｙｗｏｄ ： ｎｏ Ａ ｇ ｒｈ Ｋｅｕｓ ｅＪｖ ｅ ｒｓＨａｉ； ｌｏｉ ｍ； ｃｒｖ ；ａａ ｔ ｉ
Ｃ塔 上 。 同样 ， 一 步实 际 上 也 是 由 一 系 列更 小 的 符 合 规 则 的 移 动 这
２算 法分析
此 题 的 目的是 设 计 一 个 盘 子 移 动 的方 案 ． 得 Ａ 号 塔 上 的所 使 有 盘 子 借助 于 Ｂ号 塔 按 照 原 来 的 次 序 移 动 到 Ｃ号 塔 上 ，并 且 ． 要 给 出完 整 的最 佳 的盘 子 移 动 的 方 案 。 我们从实 际的 、 体 的盘 子的移动 过程来分 析 ． 出问 题 内 具 找 在 的 规 律 。经 分 析 无 论 盘 子 的 个 数 有 多 少 ． １２、… …或 ｎ个 ． 是 、３ 也 不 管 我 们 怎 么 去 移 动 盘 子 （ 然 是 按 规 则 来 移 动 ）但 在 移 动 的 当 ．
汉诺塔问题求解思路
汉诺塔问题求解思路汉诺塔问题是⼀个经典的问题。
汉诺塔（Hanoi Tower），⼜称河内塔，源于印度⼀个古⽼传说。
⼤梵天创造世界的时候做了三根⾦刚⽯柱⼦，在⼀根柱⼦上从下往上按照⼤⼩顺序摞着64⽚黄⾦圆盘。
⼤梵天命令婆罗门把圆盘从下⾯开始按⼤⼩顺序重新摆放在另⼀根柱⼦上。
并且规定，任何时候，在⼩圆盘上都不能放⼤圆盘，且在三根柱⼦之间⼀次只能移动⼀个圆盘。
问应该如何操作？分析如果是初次接触类似的问题，乍看之下肯定会感觉⽆从下⼿。
要把64个圆盘从a柱⼦移动到c柱⼦上，第⼀步应该怎么做？虽然可以肯定，第⼀步唯⼀的选择是移动a最上⾯的那个圆盘，但是应该将其移到b还是c呢？很难确定。
因为接下来的第⼆步、第三步……直到最后⼀步，看起来都是很难确定的。
能⽴即确定的是最后⼀步：最后⼀步的盘⼦肯定也是a最上⾯那个圆盘，并且是由a或b移动到c——此前已经将63个圆盘移动到了c上。
也许你会说，管他呢，先随便试着移动⼀下好了。
如果你这么做，你会发现，接下来你会⾯临越来越多类似的选择，对每⼀个选择都“试”⼀下的话，你会偏离正确的道路越来越远，直到你发现你接下来⽆法进⾏为⽌。
如果将这个问题的盘⼦数量减为10个或更少，就不会有太⼤的问题了。
但盘⼦数量为64的话，你⼀共需要移动约1800亿亿步（18,446,744,073,709,551,615），才能最终完成整个过程。
这是⼀个天⽂数字，没有⼈能够在有⽣之年通过⼿动的⽅式来完成它。
即使借助于计算机，假设计算机每秒能够移动100万步，那么约需要18万亿秒，即58万年。
将计算机的速度再提⾼1000倍，即每秒10亿步，也需要584年才能够完成。
注：在我的笔记本电脑上，每秒⼤约能够移动6~8百万步。
虽然64个盘⼦超出了⼈⼒和现代计算机的能⼒，但⾄少对于计算机来说，这不是⼀个⽆法完成的任务，因为与我们⼈类不同，计算机的能⼒在不断提⾼。
分解问题⼀股脑地考虑每⼀步如何移动很困难，我们可以换个思路。
java递归算法经典题目
java递归算法经典题目递归是一种常见的算法思想，它通过将问题分解为更小的子问题来解决问题。
在Java中，递归算法可以用于解决许多经典问题，如斐波那契数列、汉诺塔、阶乘等。
下面我们将介绍一些Java递归算法经典题目，帮助您更好地理解和掌握递归算法。
1.斐波那契数列斐波那契数列是一个经典的递归问题，它是指从第0项开始，每一项都是前两项的和。
在Java中，可以使用递归方法来求解斐波那契数列。
以下是一个简单的递归算法实现：```javapublicstaticintfibonacci(intn){if(n<=1){returnn;}else{returnfibonacci(n-1)+fibonacci(n-2);}}```这个算法会一直递归调用直到达到斐波那契数列的末项为止。
需要注意的是，递归算法的时间复杂度较高，当n值较大时可能会导致栈溢出等问题。
2.汉诺塔问题汉诺塔问题是一个经典的递归问题，它描述了一个操作：将一堆盘子从一个柱子移动到另一个柱子，要求遵循以下规则：每次只能移动一个盘子，并且大盘子不能放在小盘子上面。
在Java中，可以使用递归方法来解决汉诺塔问题。
以下是一个简单的递归算法实现：```javapublicstaticvoidhanoi(intn,Stringfrom,Stringto,Stringvia) {if(n==1){System.out.println("Movedisk"+n+"from"+from+"to"+to);}else{hanoi(n-1,from,via,to);System.out.println("Movedisk1from"+from+"to"+to);hanoi(n-1,via,to,from);}}```这个算法会一直递归调用，直到完成所有盘子的移动。