光栅X光衍射
光栅衍射 x射线衍射ppt课件
例、一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有 两种波长1=440nm，2=660nm。实验发现，两种波 长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角=600 的方向上，求此光栅的光栅常数d。（15-23） 解： d sin k 1 1 1
sin k 2 k 1 1 1 1 sin k 3 k 2 2 2 2
光栅中狭缝条数越多，明纹越亮。
2018/10/24 14
光栅中狭缝条数越多，明纹越细。
(a)1条缝
(d)5条缝
(b)2条缝
(e)6条缝
(c)3条缝
(f)20条缝
2018/10/24
15
衍射角
L
P
Q
f
o
(2) 主极大在屏幕上的位置 x：
d si n k
k x f t g f t g ( a r c s i n ) d
12
2.光栅衍射条纹的形成
(1) 明条纹
若干平行的单狭缝所分割的波面具 有相同的面积。各狭缝上的子波波 源一一对应，且满足相干条件。 由于任意相邻两缝对应点沿方向发 射的两束相邻光束间的光程差都等于 =dsin=(b+b’)sin ，故当
d sin k k0 , 1 ,2
' d bb kmax
2018/10/24
极限情形！！
17
光栅方程：d(sin±sinf)=kλ
(斜入射时能 观察到的条 纹的最高级 次变大，但 条纹数目相 同) (15-24)
2018/10/24 18
（5）缺级现象 缺级：由于单缝衍射的影 响，在本应出现亮纹的地 方，不出现亮纹。 缺极时衍射角同时满足： 单缝衍射极小条件：
大学物理第四节光栅,X射线衍射
相消干涉形成第2级极小（暗纹）
•θ↗， 次极大、极小 ……
A1
•当 d sin 时，
相邻两缝相位差 2
A1
合振幅 A NA1 NA10 A0 称为第1级主极大（明纹）。
A
I I0
d sin 0 0级主极大 d sin N / N
A10
A1
A0
A 1级主极大
A
0 d sin / N
的缝组成的光学器件。
2. 光栅常数 以透射式光栅为例
d a b ——光栅常数
透光（或反光） 部分的宽度
缝的宽度a
a 和刻痕的宽度b
之和bd。
不透光(或不反光) 部分的宽度
它的大小反映了光栅缝数和缝宽，d 越小,单位长 度内缝数越多，单个缝的宽度越窄.
机制光栅：在玻璃片上刻划出一系列平行等距的划痕 .
s
in
)2
a sin
0 sin 1
在不同θ 的方向上，衍 射光强度是不同的，
级次越高光强越弱.
光强曲线 I N = 4
-2 -1I0101 2 sin
-2 -1
光栅衍射 光强曲线
0N2I011
I
2 sin N=4
-8 -4
04
8 sin
☆ 光栅衍射条纹特征讨论 演示
特征： 1）, 明条纹明亮，亮度不一致。 2）, 明条纹之间有一很宽的暗区， 使得明条纹特显眼。 3）,明条纹细窄。 4）,光栅缝数增多，明条纹分的越开。
☆ 光栅衍射条纹特征讨论
4）,光栅缝数增多，明条纹分的越开
相邻主极大角间距
d sin k
k 0,1,2,3,...
sin
d
结论：主极大等间距明条 纹，d越小(单位长度的缝 数越多)，间距越宽。
高线密度X光透射光栅衍射效率
Ｆｉ ． Ｓ ｇ２ ＥＭ ｈ ｔ ｆ ｇ ｄ ｇ ａ ｉ ｇ ｂ ｒ ｐ ｏ ｏ ｏ ｏｌ ｒ ｔｎ ａ ｓ
图 １ 光栅 衍 射 效 率 测 试 光 路 图
图 ２ 金 栅 线 扫 描 电 镜 照 片
＊Hale Waihona Puke 收 稿 日期 ： ０ １ １ － ３ ２ １ － １０ ；
修 订 日期 ：０ ２ ０ — ７ ２ １ — ２ １
第 ２ ４卷第 １ ０期
２１ ０ ２年 １ ０月
强 激 光 与 粒 子 束
Ｈ Ｉ Ｈ ＰＯ Ｗ ＥＲ ＬＡ Ｓ Ｇ ＥＲ Ａ Ｎ Ｄ ＰＡ ＲＴ Ｉ ＣＬＥ ＢＥＡ Ｍ Ｓ
Ｖ ｏ１ ２ ． ４，Ｎ Ｏ ０ ．１ Ｏ ｃ ．，２ ２ ｔ ０１
文 章 编 号 ： ｉ ｏ 一 ３ ２ ２ １ ） ０２ ４ —４ ｏ ｌ４ ２ （ ０ ２ １ — ３ ７０
１ 标 定 实 验
５ ０ ／ ０ ０１ｍｍ 的 Ｘ光透 射光栅 衍 射实验 在 国家 同步辐射 实验 室光 谱辐 射标 准 与计 量光 束 线 和实验 站 进行 。 光 路如 图 １ 示 ， 所 同步 辐射光 通过 前置超 环 面 镜 、 面光 栅 单 色器 （ ＧＭ） 球 Ｓ 和后 置 超环 面 镜 得 到单 色 同步 辐射
光 ， 长 范 围 ５ ８ｎ ， １ ５ ２ ８ｅ ； 经 过 狭 缝 和 滤 片 ， 光 斑 面 积 限 制 为 ５ｍｍ ×１ｍｍ ， 滤 去 杂 散 光 波 ～ ｍ 即 ５ ～ ４ Ｖ 再 将 并
和高次谐 波 ， 最后 经过 光栅衍 射 ， 由扫描 硅光 二极 管探 测各 级 衍射 光信 号 。由于光 栅 的线 密 度 较 高 ， 光 二极 硅
合 获 得 了光 栅 结 构 参 数 ， 光 栅结 构测 量结 果非 常接 近 。然 后 ， 用 衍 射 效 率 的 矩 形 栅 线 模 型 ， 算 得 到 了 光 与 采 计
x射线衍射光栅材料
X射线衍射光栅是一种用于分离和分析X射线的光学元件。
它通常由具有不同晶格常数的材料制成，这些材料可以产生不同的衍射角度，从而实现对X射线的分离和分析。
常用的X射线衍射光栅材料包括：
1. 硅（Si）：硅是一种常用的X射线衍射光栅材料，具有较高的热稳定性和机械强度，适用于高温和高压环境。
2. 钼（Mo）：钼是一种高熔点金属，具有良好的导热性和导电性，适用于需要快速散热的应用。
3. 铜（Cu）：铜是一种常见的金属材料，具有良好的导电性和导热性，适用于需要快速散热的应用。
4. 铝（Al）：铝是一种轻质金属，具有良好的导热性和导电性，适用于需要轻量化的应用。
除了以上几种材料外，还有其他一些材料也可以用于制造X射线衍射光栅，如钨、铑等。
选择哪种材料取决于具体的应用需求和性能要求。
光栅衍射实验步骤
光栅衍射实验步骤
引言：
光栅衍射实验是研究光波传播和衍射现象的重要实验之一。
通过这个实验，我们可以观察到光线通过光栅后的衍射现象，进一步了解光波的特性和传播规律。
下面将介绍光栅衍射实验的具体步骤。
实验步骤：
1. 准备工作
首先，将实验所需的光栅、光源、屏幕等器材准备齐全。
确保光源稳定亮度，屏幕清晰干净。
2. 设置实验装置
将光栅垂直放置于光源和屏幕之间。
光栅的平行条纹应与屏幕平行，并尽量使光栅与光源、屏幕之间的距离相等。
3. 调整光源位置
移动光源的位置，使得光线能够垂直照射到光栅上。
可以通过调整光源的高度或角度来实现。
4. 观察衍射现象
打开光源，观察屏幕上的衍射图样。
可以看到光栅上的平行条纹在屏幕上形成一系列明暗相间的条纹。
5. 记录实验数据
使用尺子或其他测量工具，测量屏幕上的条纹间距、条纹宽度等数据，并记录下来。
6. 分析实验结果
根据实验数据，可以计算出光栅的线数、光波的波长等重要参数。
进一步分析光栅衍射现象的规律。
7. 进一步探究
在基本实验的基础上，可以进行一些变化实验，如改变光源的颜色、改变光栅的线数等，观察衍射现象的变化情况。
通过比较实验结果，进一步研究光波的传播规律。
结论：
光栅衍射实验通过观察光线通过光栅后的衍射现象，进一步认识了光波的特性和传播规律。
通过实验数据的分析，我们可以计算出光栅的线数、光波的波长等重要参数，并进一步研究光波的传播规律。
这个实验对于深入理解光波的性质和应用具有重要意义。
光栅衍射原理
光栅衍射原理光栅衍射是一种重要的光学现象，它是光波通过光栅时发生的一种衍射现象。
光栅是一种具有周期性透明和不透明条纹的光学元件，当光波通过光栅时，会发生衍射现象，产生一系列亮暗相间的衍射条纹。
光栅衍射原理是基于赫姆霍兹衍射定律和夫琅禾费衍射原理的基础上，通过光栅的周期性结构和光波的相互干涉作用来解释光栅衍射现象。
在光栅衍射中，光波通过光栅时会受到光栅周期性结构的影响，使得光波在不同方向上发生相位差，进而产生衍射现象。
光栅衍射的主要特点包括衍射角度与波长、光栅间距和衍射级数之间的关系、衍射条纹的亮暗分布规律等。
通过对光栅衍射的研究，可以深入理解光的波动性质和光学干涉、衍射的规律，对于光学领域的研究和应用具有重要意义。
光栅衍射原理的基本思想是，光栅的周期性结构能够使入射光波发生相位差，进而产生衍射现象。
光栅的周期性结构可以被描述为光栅常数d，它是光栅上相邻两个透明或不透明条纹之间的距离。
当入射光波通过光栅时，不同波长的光波会在不同的角度上产生衍射，而不同级数的衍射条纹则对应着不同的衍射角度。
这些衍射条纹的亮暗分布规律可以通过光栅衍射方程和衍射级数公式来描述和计算。
光栅衍射原理的研究对于光学领域具有广泛的应用价值。
例如，在光谱分析领域，可以利用光栅衍射的特性来分析物质的光谱特征，实现光谱的分辨和测量。
在激光技术中，光栅衍射可以用来调制和分析激光的空间和频率特性，实现激光的调制和控制。
在光学成像领域，光栅衍射可以应用于光学显微镜、光学望远镜等光学成像设备中，提高成像的分辨率和清晰度。
总之，光栅衍射原理是光学领域中的重要理论基础，它通过对光波的衍射现象进行深入研究，揭示了光的波动性质和光学干涉、衍射的规律。
光栅衍射的研究不仅对于光学理论的发展具有重要意义，而且在光学技术和应用中具有广泛的应用前景。
通过对光栅衍射原理的深入理解和应用，可以推动光学领域的发展，促进光学技术的创新和进步。
大学物理第十八讲 光栅衍射、晶体的X射线衍射
● 实际中纯干涉难于实现，通常都与衍射同时存在.
12
例：一光栅透光部分宽度为 0.035mm，用波长700nm的单 色光垂直照射。在距光栅1m的屏上测得相邻条纹间距y =0.5cm。求：①在单缝衍射的中央明纹宽度内，最多可以 看到几级、共几条明纹？ ②光栅不透光部分宽度为多少？
2
2
4级明纹 3级明纹 2级明纹 1级明纹
d sin k
k 0,1,2,3...
光栅方程
决定各级主极大方向的方程.
或 用 图 解 法 求
d
中央明纹 -1级明纹
a
b
B
C
-2级明纹 -3级明纹 -4级明纹
BC d sin k
6
3.缺级现象 ●在某些方向，同时满足光栅衍射的明纹条件和单缝衍 射的暗纹条件，则该方向上的光栅衍射明纹将不会出现， 称这种现象为“缺级”。 第k级光栅衍射主极大：
a
a b 3a 3 10 cm
② kmax
4
ab
sin
2
k a 1 N 3333 / cm ab
kmax 5.5 5 (向前取整数)
14
共呈现5级，共9条谱线： k 0, 1, 2, 4, 5.
③ k 2, v 400nm, r 760nm
§11-6
光栅衍射
一、光栅 在透光或反光性能上具有周期性空间结构的光学元件.
平面光栅—在透明平面玻璃上刻成若干等间距的刻痕, 或在镀铬板上用光刻的办法刻出若干条刻痕做成的器 件。 透射光栅
反射光栅
光栅衍射X射线
φ=±1.80
φ=±3.60 φ=±30.80
13
第二级：
2 2 632.8 109 sin ab 0.01/ 500
对8000条刻线的光栅 632.8 109 sin 第一级 ab 0.01/ 8000 第二级
2d sin k
30
例[9—3—5] 以波长为1.10×10-10m的X-射线照射某晶 面，在与晶面成11015’入射时获得第一级极大反射光， 问该晶体晶面间距d为多大? 以一束待测的X-射线照射 该晶面，测得第一级极大的反射光相应的入射线与晶 面夹角为17030’问待测x—射线的波长是多少? 解：由布拉格公式
k 11.11010 10 d 2 . 82 10 (m) 0 2 sin 2 sin 11 15'
入射线与晶面夹角θ’＝17030’时
λ’=2dsinθ’=2×2.82×10-10×sin 17030’
=1.7×10-10（m）
31
可以看到5级光谱，7条谱线为：k=0,±1,2,3,4,5
15
五、缺级现象
1. 光栅衍射是单缝衍射与多光束干涉合 成的结果，光栅中各主极大受到单缝衍射 光强的调制。 I
单
2.当光栅明纹 处恰满足单缝 衍射暗纹条件， 该处光强为 0 ，出现缺级。
-2
-1
0 I
1
2
光栅衍射 光强曲线
单缝衍射 轮廓线
4 8
取 5 . 3do x
kmax 5
f
P
能观察到的谱线有5级共11条为：
5， 4， 3， 2， 1， 0， 1， 2， 3， 4， 5。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
E
I I (
sin N
E
E1 E2
EN
)2
sin N
N A a sin 2
sin 2
3. 光栅干涉条纹
单缝衍射
I I 0 Βιβλιοθήκη sin )2●
多缝干涉
I I ( sin N
a sin ) d sin
a A 2 CO 2 2 CO 2 cos 4 2 CO sin 4 C 2 a a 2 a CO a sin 2sin 2 2 o a x 4 A a sin sin 若换成n个分振动： 2 2 N COx COA A a sin sin 2 2 4 3 2 2 2 N 1 2
a A 2 CO 2 2 CO 2 cos 4 2 CO sin 4 C 2 a a 2 a CO a sin 2sin 2 2 o a x 4 A a sin sin 若换成n个分振动： 2 2 N COx COA A a sin sin 2 2 4 3 2 2 2 N 1 2
2
d
P
总光强
I I0 (
sin
) (
2
sin N
E
E1 E2
EN
)2
衍射因子
干涉因子
先看干涉因子
I I0 (
sin
2 d sin
主极大
) (
2
sin N
)
2
●
d
P
d sin k
k 0,1, 2....... N
)2
I N I
2
I I 0 (
sin
E1
E2
EN
中央主极大
k0
I I0 (
sin
) (
2
sin N
)
2
d sin
k 0,1, 2....... N
I N I0 (
2
主极大
d sin k
sin N
0
N
d sin k
2
N
N A a sin 2
sin 2
2 d sin k N
N 2 N sin k sin 2 N 2 E E E 2 sin sin k 2 2N I min 0 暗纹公式 E 0
k 0, 1, 2...... N 1, N
为0级主极大与1级主极大之间的 N-1 个暗纹
N
例题 求如下4个同频率同方向的等幅简谐振动的合成 x1 a cos t x2 a cos( t ) x3 a cos( t 2 ) x4 a cos( t 3 ) A 解 旋转矢量法
sin
单缝衍射
a
Nd
7. 相邻主极大间距
d sin k
k 0,1,2,3,...
d
主极大等间距明条纹， 单位长度缝数越多，间距越宽。
在单缝夫琅禾费衍射的装置中， 光源在垂直于透镜光轴的平面上下作微小移动， 屏幕上衍射条纹将如何变化？
p
*
S f a
三．光栅衍射现象的解释 光栅缝数为 N 光栅常数为 d
同一波阵面 多缝干涉、单缝衍射
B
d
A
1. 单缝衍射
I I 0 ( sin
)2
B
●
a sin
各缝沿同一方向的衍射光 必然会聚在 P 点
d
P
A
一束衍射光
例题 求如下4个同频率同方向的等幅简谐振动的合成 x1 a cos t x2 a cos( t ) x3 a cos( t 2 ) x4 a cos( t 3 ) A 解 旋转矢量法
§11
光栅衍射
一．光栅和光栅常数 二．光栅衍射现象 三．光栅衍射现象的解释 四．光栅光谱 光栅分辨率 五．平行光斜入射光栅衍射
§12
X射线衍射
一．X射线衍射现象 二．布喇格公式
作业：p199
4.16，4.18，4.21，4.22, 4.26
L2 L1
S
a
分立光源 不考虑衍射 双缝干涉 三缝干涉？
2
d sin k
sin
k 0,1, 2....... N
d sin
I I 0 (
)2
I N 2 I
中央主极大
0 (k 0)
I N I0
2
主极大 外形包络线 单缝衍射
多光束干涉光强曲线
N2
N ?
两个主级大之间 几条暗纹 几个次级大
机制光栅：玻璃片，平行等距，划痕
通常在 1cm 内刻有成千上万条透光狭缝。
a
b
全息光栅：全息照相，激光干涉条纹，曝光显影定影，干板
二．光栅衍射现象
光栅衍射现象 特征： a. 明条纹：细窄、明亮、亮度不等。 b. 明条纹间：很宽的暗区；明纹特显眼 c. 光栅缝数 N ↑，光栅常数 d →， 明条纹 ←→，越明亮↑。
• 已知、d 可测 — X 射线光谱分析。
一四缝衍射光栅，缝宽为 a ,光栅常数为 d=2a ,其中，1 缝总是 开的，而 2，3，4 缝可开可闭，波长为λ的单色平行光垂直入射， 试画出下列条件下，相对光强分布曲线 (1) 关闭 3，4 缝 (2) 关闭 2，4 缝 (3) 4 条缝全开 解 (1) 关闭 3，4 缝 4 缝变 2 缝 d / a 2, k 2缺 中央包线共有 3 条谱线
次极大：相邻两暗条纹间的明条纹，N－2
N
Nd sin k
Nd sin k
Nd sin ( k 1)
2
相邻两主极大间有 N－1 条暗纹
次极大：相邻两暗条纹间的明条纹，N－2
I N2 I 0
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
sin =k /d
强度仅4% 左右
1895年
一．X射线衍射现象
0.1nm 空间衍射光栅 英国布喇格父子
0.01nm ~ 10nm
1912年，劳厄 天然晶体
面间散射光的干涉
: 掠射角
AE EB 2d sin
散射光干涉加强：
A
d sin
B E
晶面
2d sin k
布喇格公式
应用
d
• 已知、 可测 d — X 射线晶体结构分析。
x
条纹间距
O
条纹宽度
三缝干涉
x
1×（1＋1）＝4 1×（1＋1）＝0 分两份2＋2＝4
O
明条纹宽度
明条纹间距不变
1×（1＋1＋1）＝9 2×（1＋1＋1）＝0
分三份3＋3＋3＝9
N
2
两缝明纹占用宽度为单位宽度一半
三缝明纹占用宽度为单位宽度三分之一
N缝明纹占用宽度为单位宽度N分之一 细锐
衍射的干涉
E
sin k sin k
N
k N 4 d sin 4
3 , , 2 2
NN
主级大
d sin k
d sin k
暗纹公式
k 0, 1, 2....... N
k 1, 2...... N 1; N 1, N 2......2 N 1; 2 N 1...... 相邻两主极大间有 N－1 条暗纹
-8
-4
0
4 ( /d ) 8 sin
波长为 400nm 的光垂直投射到每厘米 6000 条刻线的光栅上， 则最多能观察到级数是：
( A) 3
B
D
2
4
C
5
6. 光栅衍射条纹的宽度
中央主极大的半角宽度
k 1
正负一级暗条纹对透镜中心所张角一半
Nd sin k
太弱有时看不到
多光束干涉光强曲线
N2
-8
4
I0单 I单
0
光栅缝数 N 两个主极大之间 暗条纹 N -1 次极大 N -2
4(/d) 8 sin
d ma
-2
1
光栅衍射 光强曲线
0 I N2I0单
1 ( /a) 2 sin
k ml 缺级 l 1, 2, 3,...
单缝衍射 轮廓线
k ml
l 1, 2, 3, ...
d ma a sin l d sin ml
多光束干涉光强曲线
N2
k ml -8 l 1, 2, 3, ...
d m a n 5 2
-2
4
I0单
0
I单
4(/d)
8 sin
1
光栅衍射 光强曲线
0 I N2I0单
20 5
§11 光栅衍射
一．光栅和光栅常数
1. 光栅 大量；平行；等间隔，透光（或反光）的缝
组成的光学器件。 透射式光栅 玻璃上，等宽等间距，刻痕，不透光 反射式光栅 金属表面，等宽等间距，槽
1cm 宽度
1 万条刻痕
1. 光栅： 大量；平行；等间隔，透光（或反光）的缝