最新《垂线与平行线》知识点单元练习期末复习练习
小学数学画垂线及平行线练习题
小学数学画垂线及平行线练习题练习一：画垂线1. 画一条30厘米长的线段CD，并标明起点C和终点D。
解答：在一张纸上选择一个点C作为起点，然后用尺子量出30厘米的距离，从点C开始画直线，标记终点为D。
2. 以线段CD的中点为圆心，画一个半径为4厘米的圆，用E表示圆上的一个点。
解答：在线段CD上找到中点M，以M为圆心，以4厘米为半径，用圆规画一个圆，假设圆上的一个点为E。
3. 在直线CD的延长线上，以点E为中心，用直尺画一条与直线CD垂直的线段。
解答：将直尺靠在点E上，与直线CD的延长线相交，画出一条垂直线段。
练习二：画平行线1. 画一条长为8厘米的线段AB，并标记起点A和终点B。
解答：在一张纸上选择一个点A作为起点，然后用尺子量出8厘米的距离，从点A开始画直线，标记终点为B。
2. 以点A为圆心，用尺子量出6厘米的距离，在尺子上套上铅笔，画一个圆，与直线AB相交于点C和点D。
解答：以点A为圆心，用尺子量出6厘米的距离，在尺子上套上铅笔，画一个圆，圆与直线AB相交于点C和点D。
3. 连接点C和点D，并在直线CD上选择一点E。
解答：用直尺连接点C和点D，然后在直线CD上选择一个任意点E。
4. 通过点E，画一条与直线CD平行的线段。
解答：用尺子边缘沿着点E上去，直到其边缘与直线CD相平行，这条线段就是与直线CD平行的线段。
练习三：综合练习1. 在纸上画一个直线段AB，长度为10厘米，并标记起点A和终点B。
解答：在一张纸上选择一个点A作为起点，用尺子测量10厘米的距离，从点A开始画直线，标记终点为B。
2. 以点A为圆心，用尺子量出6厘米的距离，在尺子上套上铅笔，画一个圆，圆与直线AB相交于点C和点D。
解答：以点A为圆心，用尺子量出6厘米的距离，在尺子上套上铅笔，画一个圆，圆与直线AB相交于点C和点D。
3. 连接点C和点D，并在直线CD上选择一个点E。
解答：用直尺连接点C和点D，然后在直线CD上选择一个任意点E。
苏教版四年级上册数学《垂线与平行线》单元测试 (含答案)
四年级上册数学单元测试-8.垂线与平行线一、单选题1.看一看测量身高和跳远成绩的照片，你知道为什么要这样测量吗？（）A. 平行线间距离处处相等．B. 点到直线的距离最短．你在生活中还能找到这样的例子吗？2.在同一个平面内，直线a与直线b平行，直线b和直线c垂直．那么直线a和直线c( )A. 互相平行B. 互相垂直C. 相交3.图形经过（)后，与原图形相等。
A. 平移B. 平行C. 旋转4.两条直线相交有( )个交点．A. 2个B. 1个C. 无数个二、判断题5.判断对错两条相互平行的直线之间，只能画3条垂线．6.判断：同一平面内两条直线不垂直就一定平行。
7.如果第一条直线平行于第二条直线，第二条直线平行于第三条直线，则第一条直线垂直于第三条直线。
( )8.判断对错．把一个圆对折，再对折就得到互相垂直的两条线段．三、填空题9.填空．两条直线相交成直角时，这两条直线________．10.两条直线相交成________角时，这两条直线互相垂直．11.在同一平面内与一条已知直线平行的线，有________条．12.黑板相邻的两条边互相________，相对的两条边互相________。
13.从直线外一点到这条直线所画的________线段最短，它的长度叫作点到直线的________．四、解答题14.小明的爸爸想从家门口铺一条到公路的小路(如图)，怎么修最近呢?15.说一说长方形的哪几条边是互相垂直的．五、作图题16.过直线外一点，作已知直线的垂线．六、综合题17.下图中，有a、b、C、d、e五条直线。
（1）直线________和直线________互相平行。
（2）直线________和直线________互相垂直；（3）直线________和直线________也互相垂直。
参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】根据平行线的特征可知，图中这样测量是因为平行线间的距离处处相等.故答案为：A.【分析】平行线的特征是：其中一条平行线上任意一点到另一条平行线上的距离相等，据此解答.2.【答案】B【解析】【解答】垂直于平行线中一条直线，必垂直于另一条，所以直线和直线c互相垂直.故答案为：B.【分析】根据平行线的性质的推论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，据此分析即可.3.【答案】A【解析】【解答】图形经过平移后与原图形相等。
垂线和平行线(复习)
垂线和平行线（复习）
太仓实验小学 孟初薇
回 顾：
关于垂线和平行线，你已经知道了些什么？
回 顾：直的
直线
一组直线的 相互
位置关系
平行
射线
线
线段 角
锐 直 钝平周 角 角 角角角
90° 180°360°
名称 量角
相交
交点
画角Βιβλιοθήκη 垂足相互 垂直小
大
回 顾：
A
距离 a b
C B
巩固练习
1.写出下列各角的度数
50
90°-40°
140 50°×2+40°
巩固练习
5.求各个角的度数。
30 （180°-120°）×2
巩固练习
6. 小兔想从点A划船去对岸采蘑菇，怎样走路程最短？ 请在图4中把去对岸的路线画出来。
巩固练习
6. 小兔想从点A划船去对岸采蘑菇，怎样走路程最短？ 请在图4中把去对岸的路线画出来。
巩固练习
如果分针旋转3周，时针转过的角度是（ 90）°， 是（ 直 ）角。
巩固练习
4.小明在量角的时候把内圈刻度错看成了外圈，得到的 角度为60°，他测量的这个角的正确读数为（ 120 ）°。
巩固练习
5.求各个角的度数。
140 180°-40° 140 50 90°-40°
巩固练习
5.求各个角的度数。
（ 105°） 45°+60°
（ 120° ） 60°+60°
（ 135°） 180°-45°
巩固练习
2. 一个周角=（ 2 ）个平角=（ 4 ）个直角
巩固练习
3.钟面上4时整时，时针和分针所夹的角是（ 120）°， 是（钝）角；
苏教版四年级数学上册 第八单元 垂线与平行线(重点题型+单元测试+答案)
第八单元垂线与平行线知识点1：射线、直线和角的的认识1.射线、直线：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。
2.两点间的距离：连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。
两点之间线段最短。
3.角的认识：从一点引出的两条射线可以组成角，这个点叫作角的顶点，两条射线叫作角的边。
一个角有两条边和一个顶点。
4.画角时要先确定顶点（即在适当的地⽅画一个点），然后画角的两条边（从这点向不同的方向画出两条射线）。
5.线段、直线、射线的区别与联系例1（易错题）：在下面的横线上填上合适的图形和序号。
直线：（）射线：（）线段：（）例2（易错题）：判断：（1）我画了一条8厘米长的直线。
（）（2）经过平面上的任意两点，可以画一条直线。
（）（3）连接两点之间的所有线中，线段最短。
（）（4）∠2读作角。
（）（5）线段是有限长的，射线和直线是无限长的。
（）例3（思考题）：数一数（）条线段例4（思考题）：（）个角【练习题】1.填一填。
(1)直线有（）个端点，可以向（）端无限延伸；射线有（）个端点，可以向（）端无限延伸；线段有（）个端点。
(2)连接两点的（）的长度叫作这两点间的距离。
(3)从一点引出的两条（）可以组成角。
2. 先经过下面一点画一条直线，再在上面截取一条4厘米长的线段。
3.经过下面两点画一条射线。
4.以下面的每条射线为一条边，分别画一个角。
5.数一数下面的图形各由几条线段围成，各有几个角？（）条线段（）条线段（）个角（）个角6.数一数一共有（）条线段7.数一数一共有（）个角知识点2：角的度量认识量角器1.测量角的大小的工具是量角器，量角器的中⽅有一个点叫做中⽅点。
量角器上 180°的刻度线与 90°的刻度线相交的点是量角器的中心，量角器上有两条 0 刻度线和两圈刻度。
量角器里按顺时针⽅向表示的刻度叫做外圈刻度，量角器里按逆时针⽅向表示的刻度叫做内圈刻度。
2.角的计量单位和表示符号：把半圆分成 180 等份，每一份所对的角就是 1 度的角。
平行线与垂直线的性质综合练习题
平行线与垂直线的性质综合练习题在几何学中，平行线和垂直线是两种重要的线性关系。
它们有着独特的性质和特征，对于解决几何问题和证明定理起着关键作用。
本文将通过综合练习题的形式，深入探讨平行线和垂直线的性质，以加深我们对这些概念的理解。
1. 练习题一：已知直线l1与直线l2平行，直线l3与直线l4平行，求证直线l1与直线l3平行。
解答：根据平行线的性质，平行线的任意两条线与第三条线平行。
因此，l1与l3平行。
2. 练习题二：已知直线m与直线n相交，角AODB和角BOEC是平行线，求证角AOC和角BOD是平行线。
解答：考虑利用垂直线的性质进行证明。
设直线l与直线m相交于点O，则根据指定角的定义，角AODB和角BODE是90度的垂直角。
由于垂直角的性质，角AOC和角BOD也分别为垂直角，即角AOC和角BOD平行。
3. 练习题三：已知直线p与直线q相交于点O，直线l与直线q平行，角AOC和角AEB是直角，求证直线l与直线p平行。
解答：根据垂直线的性质，直线p和直线l分别与直线q垂直，则直线p 和直线l平行。
4. 练习题四：已知直线a与直线b平行，直线b与直线c平行，角AOC和角BOC是垂直角，求证直线a与直线c平行。
解答：根据垂直角的性质，角AOC和角BOC为直角，即直线a与直线b 垂直。
同时，直线b与直线c平行，根据平行线的性质可得出直线a与直线c平行。
通过上述练习题的解答，我们可以总结出平行线与垂直线的性质：1. 平行线的性质：- 平行线的任意两条线与第三条线平行；- 平行线之间不存在交点；- 平行线的对应角相等；- 平行线的同旁内角互补，同旁外角互补。
2. 垂直线的性质：- 垂直线上的任意两条线段互相垂直；- 垂直线与水平线相交成直角；- 垂直线的对应角相等；- 垂直线的同旁内角互补，同旁外角互补。
通过练习题，我们巩固了对平行线与垂直线性质的理解，并学会了灵活运用这些性质进行证明和解决几何问题。
在实际应用中，平行线和垂直线的性质是解决建筑、工程等领域的几何问题中不可或缺的重要工具。
2023-2024年小学数学四年级上册期末考点复习 第八单元《垂线与平行线》(苏教版原卷)
期末知识大串讲苏教版数学四年级上册期末章节考点复习讲义第八单元《垂线与平行线》知识点01：垂直与平行的特征及性质1.认识垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线，其中一条直线是另一条直线的，这两条直线的交点叫作。
2.认识平行：在同一平面内，不相交的两条直线，其中一条直线是。
3.点到直线的距离：点到直线的距离是。
从直线外一点到这条直线所画的线段中，最短。
知识点02：垂线的画法画垂线有两个重合：一是三角尺的一条直角边与；二是点在直线上时，三角尺的直角顶点与这一点，点在直线外时，经过这一点。
知识点03：平行线的画法画平行线：（1）过直线外一点，画已知直线的平行线的方法：①使三角尺的；②使直尺靠在三角尺；③移动三角尺，使其一条直角边经过直线外，沿着三角尺另一条直角边。
（2）过直线外一点，画已知直线的平行线。
考点01：平行与垂直的特征及性质1．过A点画已知直线的平行线，过B点画直线的垂线。
2．两条直线互相垂直，这两条直线相交的角一定是（）。
A．锐角B．直角C．钝角3．（2022四上·惠州月考）画一画。
（1）画出线段AB的垂线。
（2）在方格纸上画出一组平行线。
4．（2022四上·惠州月考）汽车灯照出来的光线，可以看作是一条（填“直线”“射线”或“线段"）。
当两条直线相交成时，它们就互相垂直。
5．钟面上时整，时针与分针互相垂直。
6．（）在图中，线段（）最短。
A．PA B．PB C．PC D．PD 7．（2022四上·微山期末）下图是由直线a、b、c、d、e、f组成，按要求完成下面各题。
（1）直线和互相平行，记作；直线和互相垂直，记作。
（2）已知∠1=130°，那么∠2= ，∠3= 。
（3）图中有个平行四边形，个梯形。
8．（2021四上·郯城期中）请用你学过的知识，来检验一下a和b这两条直线是否是一组平行线？请把你的思路写出来。
9．（2020四上·沽源期末）量一量，画一画。
苏教版四年级《垂线与平行线》总复习课件
在解决几何问题时，常常需要利用垂线和平行线的性质来判断或证明某些线段 或角的关系。
垂线与平行线在实际生活中的应用
在建筑、工程等领域中，垂线和平行线的概念也有广泛的应用，如建筑物的垂 直度、道路的规划等。
04
典型例题解析
垂线和平行线的判定题
总结词
掌握垂线和平行线的判定方法
提高解决与垂线和平行线相关 问题的能力。
感谢您的观看
THANKS
总结描述
通过典型例题解析，学生应能够掌握利用定义、性质和定理来判断两条直线是否 垂直或平行。
垂线和平行线的作图题
总结词
提高作图技能
总结描述
通过作图题的练习，学生应能够运用垂线和平行线的性质，准确作出符合题目要求的图形。
垂线和平行线的综合题
总结词
培养综合运用能力
总结描述
综合题涉及的知识点较多，通过练习，学生应能够灵活运用垂线和平行线的知识解决实际问题，提高 综合运用能力。
培养学生的合作意识和团队精神，学会与他 人合作完成任务。
02
知识梳理
垂线的定义与性质
定义：垂线是一条与给定直 线垂直相交的直线。
性质
01
垂线与给定直线相交于一点
，这一点称为垂足。
02
03
垂线与给定直线的夹角为90 度。
04
05
垂线上的任意一点到给定直 线的距离都相等，这个距离
称为垂线段的长度。
平行线的定义与性质
能力目标
培养学生的空间想象能力和几何思维 能力。
培养学生的动手能力和合作探究能力 ，能够与同学合作完成探究任务。
提高学生分析问题和解决问题的能力 ，能够运用所学知识解决实际问题。
六年级总复习《平行线与垂直线关系》经典习题
六年级总复习《平行线与垂直线关系》经
典习题
本文档将为六年级学生总结平行线与垂直线的关系，并提供一些经典题供复使用。
以下是一些重要概念和题。
1. 平行线与垂直线的定义
- 平行线是指在同一个平面内永远不交叉的两条直线。
- 垂直线是指与另一条直线相交而且互相垂直的直线。
2. 平行线与垂直线的关系
- 平行线之间没有角度，它们永远保持距离相等。
- 两条平行线与同一条横截线的交点角度都相等。
- 垂直线之间的角度为90度。
经典题
1. 试判断下列各组线段是否平行：
- AB = 5cm, CD = 5cm
- EF = 8cm, GH = 8cm
- IJ = 6cm, KL = 3cm
2. 试判断下列各组线段是否垂直：
- MN = 3cm, OP = 3cm
- QR = 4cm, ST = 4cm
- UV = 5cm, WX = 5cm
3. 在下图中，找出所有平行线和垂直线的组合。
4. 如果在一组平行线之间的角度为60度，则在另一组平行线之间的角度是多少度？
5. 如果两条平行线与同一条横截线的交点角度分别为30度和40度，这两条平行线之间的角度是多少度？
以上是本文档提供的六年级平行线与垂直线的关系经典习题。
希望同学们通过复习和解答这些题目，能够更好地掌握相关知识。
祝你们成功！。
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11、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。
从直线外一点到这条直线可以画出无数条线段，在所有线段中，（垂直线段）最短。
12，同一平面内相交成直角的两条直线（互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的（垂线），它们的交点叫做（垂足）。
13，同一个平面内可以画（无数）条直线与已知直线垂直，也可以画（无数）条直线与已知直线平行。
但是过直线外一点可以画（ 1 ）条直线与已知直线垂直，可以画（ 1 ）条直线与已知直线平行。
14，同一平面内，两条可能相交，可能平行。
不相交的两条直线（互相平行），其中一条直线叫做另一条直线的（平行线）。
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直15，长方形和正方形的对边（互相平行并且长度相等）,相邻的两条边（互相垂直）。
16，正方形的对角线垂直且相等。
17，画垂线，一把三角尺两个直角边。
一条直角边与线重合，另一条直角边压点，描出压点的直角边，尤其不要忘了最后一步：做垂直标记
18，画平行，两把尺，一把三角尺有两个直角边，第一步，一条直角边压住给的直线。
第二步：另一个直角边用于靠另一把尺子的直边。
第三步：移动压线的那把三角尺移动到“点”上。
第四步：描出平行线。
7.钟面时间问题：
钟面上有12个大格，每个大格有5个小格，一共有60个小格。
钟面上的一圈是360度，所以每个小格是360°÷60=6°要数钟面上的度数可以数出有多少小格再×6°，比如20个小格就是20×6°=120°每个大格有5个小格所以每个大格是：5×6°=30°钟面上1小时时针走360°÷12=30°两小时就是2×30°=60°.时针走6小时就是6×30°=180°
钟面上1分钟分针走360°÷60=6°两分钟就是2×6°=12°.分针走40分针就是40×6°=240°
1,射线：一个端点，可以向一端无限延伸，不能量出长度，无限长。
直线：没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度，无限长。
2，角的定义：从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。
角通常用符号“∠”来表示。
4、两点之间线段最短。
通过一个点能画出无数条直线，两个点只能画出一条直线。
5、连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。
6，量角器：一个圆是360度，半圆是180度。
把半圆平分成180等份，每一份所对的角的大小是l 度。
记做1°
（3）三角形内角和是180度。
四边形（包括长方形，正方形梯形）的四个角加起来都是2×180=360.
7,量角的方法：①点对点；（角的顶点，量角器的中心点）②边对边；（量角器的0刻度线，角的一条边）易错：看清楚0刻度线在内圈还是外圈。
③再看另一边，度数看另一边。
0度在里看内刻度线，0度在外看外刻度线
8. 熟练记忆：三角尺各个角的度数：30度、60度、90度，45度
用一副三角尺还能画出15度（45-30）、75度（45+30）、105度（45+60）、135度（45+90）和150度（90+60）120度（90+30）、的角。
9，.角的分类：0°＜锐角＜90°，90°＜钝角＜180°平角=180°，周角=360°（2）1个周角=2个平角=4个直角； 1个平角=2个直角；
整理成填空题的第八单元知识点
11、从直线外一点到这条直线所画的（）的长度，叫作这点到直线的（）。
从直线外一点到这条直线可以画出无数条线段，在所有线段中，（）最短。
12，同一平面内相交成直角的两条直线（），其中一条直线叫做另一条直线的（），它们的交点叫做（）。
13，同一个平面内可以画（）条直线与已知直线垂直，也可以画（）条直线与已知直线平行。
但是过直线外一点可以画（）条直线与已知直线垂直，可以画（）条直线与已知直线平行。
14，同一平面内，两条直线可能（），可能（）。
不相交的两条直线（），其中一条直线叫做另一条直线的（）。
当两条直线相交成直角时，这两条直线（）
15，长方形和正方形的对边，互相（）并且长度（），相邻的两条边（）。
16，正方形的对角线（）且（）。
17，画垂线，（）
18，画平行（）
7.钟面时间问题：
钟面上有12个大格，每个大格有5个小格，一共有（）个小格。
钟面上的一圈是360度，所以每个小格是（）°要数钟面上的度数可以数出有多少小格再×6°，比如20个小格就是20×6°=120°每个大格有5个小格所以每个大格是：（）
钟面上1小时时针走（）两小时就是（）.时针走6小时就是（）
钟面上1分钟分针走（）两分钟就是（）.分针走40分针就是
（）
1，射线：直线：
2，角的定义：从一点（）两条（），所组成的图形叫做（）。
角通常用符号“∠”来表示。
角由（），（）组成。
3，角的大小：（）。
5、连接两点的线段的长度叫作这（）
4、两点之间（）。
一个点能画出（）直线，两个点只能画出（）
6，量角器：一个圆是360度，半圆是（）。
把半圆平分成180等份，每一份所对的角的大小是（）。
记做1°
7,量角的方法：①点对点；（）②边对边；
（）
易错：看清楚0刻度线在内圈还是外圈。
③再看另一边，度数看另一边。
（）
平角=（）°，周角=（）°
（3）三角形内角和都是（）。
四边形内角和（）.五边形内角和是540度。
9、角尺度数分别是：（）度、（）度、（）度（）度。
用一副三角尺还能画出15度（60-45或45-30）、75度（45+30）、（）度（+ ）、（）度（+ ）、（）度（+ ）和（）度（+ ）的角。
（2）1个周角=（）个平角=（）个直角； 1个平角=（）个直角；。