平行四边形初中数学教学案例
初中数学精品学案：生活中的平行四边形
生活中的平行四边形
问题一：王大爷分菜地
菜地的形状恰好是矩形ABCD，地里有一口水井位于点P．
王大爷要将这块菜地公平的分给两个儿子，请问该怎么分呢？请画出设计图.
（两部分面积分别用阴影部分和空白部分表示）
思考：如果这块菜地的形状是菱形,正方形可以这么分吗？若是一般平行四边形呢？
问题二：鱼塘改造
鱼塘呈四边形,如图所示，四个角A,B,C,D上均有一个亭子.
王大爷想将鱼塘扩挖成平行四边形，并且面积扩大一倍, 四个亭子仍在新鱼塘边上.要怎么设计呢？请画出设计图.
请你来审核:
在探究1中小明把这块菜地划分为四块（如图），阴影部分两块给大儿子，剩下的全部给小儿子，水井P正好共用，从方案图中测得在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，AE=CG=3，BF=DH=4，你认为这个分配方案公平吗？。
初中数学平行四边形教案：几何图形的应用与思考
中学数学是学生学习中不可或缺的一部分，数学教学为学生提供了算术、代数、图形学与几何和某些关键数理概念的基础知识。
本文将重点讲述初中数学平行四边形的应用和思考，旨在帮助初中学生深入理解、掌握并应用这一知识点。
一、教案设计讲课目标：学习平行四边形的概念、性质及应用。
通过多种方法巩固已经学习过的知识，加深记忆。
通过设计一系列的例子和问题，让学生运用所学知识来识别形状、推理和解决一些相关问题。
教学步骤1.引入环节引导学生先回顾一下加速中的内容，询问此前已经学习的几何图形的名称及性质。
2.知识点讲解- 讲解平行四边形的定义、性质及图形特征。
- 阐述平行四边形的反证法证明、完全归纳法证明和特殊模型证明。
- 引导学生思考平行四边形的实际应用、例如建筑、修建屋顶等等。
3.分组讨论将学生分成小组，让他们讨论平行四边形概念、性质及实际应用。
鼓励他们运用所学知识，自己探究问题，并分享自己的思考结果。
4.练习环节- 蚂蚁走路问题。
给定平行四边形一组平行边、边的长度，问蚂蚁从一角到对角所需最短距离。
- 边角和问题。
如图所示，梯形ABCD的上底长为6，下底长为14，腰长为5. 若点A、B分别在平行线EF上，则∠ACD+∠BCD=?- 空间构造题。
如图所示，ABCDEFGH是一个平行八面体，其中ABCD和EFGH是平面图形，ABE和CDF是平面图形，字母A、B、C、D、E、F、G、H、M在一条直线上，若BM=MD，求AC与CM中任一线段的长度之比。
5.梳理总结让学生总结今天所学的内容和重点，巩固记忆，做好复习和检查。
6.评估测试设置基础知识测试和解决一些有关平行四边形的实际问题的应用题。
二、平行四边形的应用与思考1.平行四边形的应用应用1：建筑平行四边形的一个常见应用是在建筑设计中。
例如，墙壁、踏步、天花板、屋顶等等，可以使用平行四边形来构造，以及计算所需的料和成本。
应用2：沙盘地形模型沙盘地形模型通常用于建筑或土木工程中。
平行四边形的认识教学设计一等奖
平行四边形的认识教学设计一等奖Title: 10个让学生深入理解平行四边形的认识教学背景：在初中数学中，平行四边形是一个重要的概念，对于初中生来说，理解平行四边形并应用相关的概念是十分关键的。
本次教学旨在帮助学生更深入地理解平行四边形，使他们能够在解决实际问题中更好地应用相关的概念。
教学目标：1.学会定义平行四边形并能够用自己的话描述出来；2.理解平行四边形的对角线、相邻角和对顶角等概念；3.知道平行四边形的性质，如对角线平分、相邻角补角、对顶角相等等；4.能够在解决实际问题中应用相关的概念。
教学方法：通过问题导入、讨论、实际问题解决等多种方法开展教学，激发学生学习的兴趣和热情，帮助他们更深入地理解平行四边形。
教学内容：一、问题导入老师提出一个问题：“在我们的日常生活中，有哪些事物是平行四边形？”让学生思考并回答。
二、定义平行四边形老师介绍平行四边形的定义，并让学生自己描述这个概念。
三、对角线和相邻角老师通过平面图的展示，让学生认识到平行四边形有两条对角线和四个角，其中相邻角之和为180度。
四、对顶角老师让学生在平面图上识别对顶角，并描述出对顶角的特点。
五、平行四边形的性质老师通过展示平面图和让学生观察平面图，引导学生探讨平行四边形的性质，如对角线平分、相邻角补角、对顶角相等等。
六、对角线平分老师通过平面图的展示，让学生深入理解对角线平分的概念，并讨论对角线平分的相关性质。
七、相邻角补角老师通过平面图的展示，让学生深入理解相邻角补角的概念，并讨论相邻角补角的相关性质。
八、对顶角相等老师通过平面图的展示，让学生深入理解对顶角相等的概念，并讨论对顶角相等的相关性质。
九、应用实际问题老师提供一些实际问题，让学生通过运用所学的知识，解决这些问题。
十、总结与回顾老师对本次教学进行总结，提出一些问题，让学生对所学的知识进行回顾。
教学评估：通过小组活动、课堂讨论、默写练习等方法进行评估，考察学生对于所学知识的掌握情况。
初中数学平行四边形教学案例
初中数学平行四边形教学案例哎哟，各位同学们，今天咱们来聊点新鲜的啊！这初中数学里头的平行四边形，说起来可是个有点意思的话题。
咱们就结合四川、贵州、陕西和北京这几个地方的方言，来聊聊这个平行四边形的教学案例，看能不能给大家整点不一样的感受！首先啊，咱们四川话来说，平行四边形就像咱们四川的火锅一样，有滋有味。
你看它那两组对边分别平行，就像是火锅里的红油和白汤，各有各的特色，但又和谐共处。
教学的时候，咱们就可以这么跟娃娃们说：“你们看这平行四边形，就像咱们四川的火锅，有辣有不辣，但都是那么好吃。
你们要学会找出它的特点，就像吃火锅要会挑菜一样！”再来说说贵州话吧。
贵州的山多水多，风景秀丽。
平行四边形呢，也可以看作是贵州山水的一个缩影。
它那两组对边平行，就像是贵州的山脉和水流，有起有伏，有直有弯。
咱们贵州的娃娃们学这个，就可以联想到家乡的山水，心里头自然就有底了。
陕西方言里，平行四边形可以比作那黄土高原上的梯田。
你看那梯田一层一层的，就像平行四边形的边一样，整整齐齐的。
教学的时候，咱们可以这么跟娃娃们说：“你们看这平行四边形，就像咱们陕西的梯田一样，一层层的，多有规律啊！你们要学会找规律，就像种庄稼要会看天时地利一样！”最后说说北京话吧。
北京是个古老又现代的城市，平行四边形呢，也可以看作是古老文化和现代科技的结合。
它那两组对边平行，就像是北京的古建筑和现代高楼，虽然风格不同，但都体现了北京的特色。
咱们北京的娃娃们学这个，就可以联想到北京的古今变迁，心里头自然就有数了。
所以啊，各位同学们，学平行四边形的时候，不妨多想想这些有趣的比喻。
这样一来，不仅容易理解，还能让学习变得更加有趣味性。
希望大家都能在数学的世界里找到乐趣，学得开心，学得扎实！。
《平行四边形的性质》数学教案
《平行四边形的性质》数学教案
标题：《平行四边形的性质》
一、教学目标
1. 让学生理解并掌握平行四边形的基本概念和性质。
2. 培养学生的观察力、思维能力和空间想象能力。
3. 通过实践操作，提高学生的动手能力和合作学习的能力。
二、教学重点与难点
1. 教学重点：平行四边形的定义及其基本性质。
2. 教学难点：理解和应用平行四边形的性质。
三、教学过程
1. 导入新课：
可以通过生活中的实例或者问题导入，引发学生对平行四边形的兴趣和好奇心。
2. 新课讲解：
(1) 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
(2) 平行四边形的性质：对边相等、对角相等、对角线互相平分、每一条对角线平分一组对角。
3. 实践操作：
设计一些实践活动，让学生亲手画出平行四边形，并验证其性质。
4. 知识巩固：
设计一些习题，让学生运用所学知识解决问题，加深对平行四边形性质的理解。
5. 小结与作业：
对本节课的内容进行总结，布置相关的课后作业。
四、教学反思
在教案的最后，应包含教学反思的部分，这部分主要是教师对自己教学过程的回顾和评价，包括成功之处和需要改进的地方。
初中数学教学的案例分析【十二篇】
初中数学教学的案例分析【十二篇】【篇一】初中数学教学的案例分析一、平行四边形的定义、性质及判定1、两组对边平行的四边形是平行四边形。
2、性质：(1)平行四边形的对边相等且平行(2)平行四边形的对角相等，邻角互补(3)平行四边形的对角线互相平分3、判定：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形4、对称性：平行四边形是中心对称图形二、矩形的定义、性质及判定1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2、性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等3、判定：(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(2)有三个角是直角的四边形是矩形(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形4、对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。
三、菱形的定义、性质及判定1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形(1)菱形的四条边都相等(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半2、s菱=争6(n、6分别为对角线长)3、判定：(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形(2)四条边都相等的四边形是菱形(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形4、对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形【篇二】初中数学教学的案例分析1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、三角形的分类3、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
4、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
5、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
6、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
初中数学《平行四边形》教案优秀
初中数学《平行四边形》教案优秀初中数学《平行四边形》教案优秀1教学目标1、能够从图中全面感知平行四边形现象，体会平行四边形在生活情景中的存在。
2、通过视察、操作等活动，相识平行四边形的一些特征。
3、经验探究平行四边形的过程，了解它的基本特征，进一步发展空间观念。
教学重点通过视察、操作等活动，相识平行四边形的一些特征教学难点经验探究平行四边形的过程，了解它的基本特征教学过程激发爱好一、（出示主题图）我们已经相识了平行四边形，请同学们细致视察主题图，图中都有些什么物体，这些物体都反映出一些什么现象？这些现象正是我们本单元所要探讨和学习的平行四边形。
（板书课题）细致视察小组活动探究、感知探究新知1．拉一拉。
师：拿出你们打算的长方形木框，用手捏住相对的两个角，向相反的方向拉动，边拉动，边视察你有什么发觉？与原来的长方形有什么相同和不同？生：可以拉成不一样的平行四边形。
……师：说明平行四边形易变形。
（板书：易变形）2．画一画，比一比。
（拉到肯定的位置不变）师将拉成的平行四边形画在黑板上。
学生将拉成的平行四边形画在纸上。
视察平行四边形，你发觉了什么？生：相对的`两条边相互平行……抽生演示测量两组对边分别平行。
师课件演示两组对边分别平行。
师小结：两组对边分别平行平行的四边形叫做平行四边形。
3．量一量，填一填，说一说。
师：先给平行四边形的边和角编上号。
每位同学都用直尺量一量平行四边形的四条边，用三角板量一量四个角，然后填表。
长边长边短边短边边∠1 ∠2 ∠3 ∠4角视察表格，你有什么发觉？将自己的发觉在小组沟通，然后探讨平行四边形都有哪些特点？作好记录。
全班汇报。
你们组发觉了平行四边形都有哪些特点？师：几组同学的汇报都有哪些相同的地方？你们有吗？平行四边形都有哪些特征？总结：1、两组对边分别相等。
2、两组对角分别相等。
3、四个内角的和是360学生操作抽生汇报先独立思索，在小组探讨。
独立视察后，同桌沟通。
然后全班沟通。
初中数学教案平行四边形的性质与证明
初中数学教案平行四边形的性质与证明初中数学教案平行四边形的性质与证明一、引言平行四边形是初中数学中的重要概念之一，掌握平行四边形的性质和证明方法对于学生的几何推理和问题解决能力有着重要的促进作用。
本文将介绍平行四边形的性质并详细说明证明过程。
二、平行四边形的定义和性质1. 定义：平行四边形是具有两组对边分别平行的四边形。
2. 性质一：相对边相等。
平行四边形的相对边互相等长。
证明：设ABCD为平行四边形，AB∥CD, AD∥BC。
根据平行线性质，∠ABD = ∠DCA（对顶角）。
又因为∠ABD和∠DCA为同旁内角，所以∠ABD + ∠DCA = 180°（补角）。
同理，∠BAC + ∠CDB = 180°。
将两式相加得到∠ABD + ∠BAC + ∠DCA + ∠CDB = 360°。
因为平行四边形的内角和为360°，所以∠ABD + ∠BAC + ∠DCA+ ∠CDB = 360°成立。
∠CDB。
根据三角形内角和的性质，得到AB = CD，AC = BD。
因此，平行四边形的相对边相等成立。
3. 性质二：相邻角互补。
平行四边形的相邻内角互为补角。
证明：设ABCD为平行四边形，AB∥CD, AD∥BC。
同样利用∠ABD + ∠BAC + ∠DCA + ∠CDB = 360°的等式。
由于∠ABD = ∠DCA，∠BAC = ∠CDB，将上述等式改写为∠ABD + ∠ABD + ∠BAC + ∠BAC = 360°。
合并同类项可得2∠ABD + 2∠BAC = 360°。
整理得到∠ABD + ∠BAC = 180°，即相邻内角互为补角。
4. 性质三：对角线互相平分。
平行四边形的对角线互相平分。
证明：设ABCD为平行四边形，AB∥CD, AD∥BC。
在平行四边形ABCD中，连接AC和BD两条对角线。
已知AB∥CD和AD∥BC，所以∠ADC + ∠CDA = 180°，∠BAC + ∠ACB = 180°。
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初中数学教学案例---平行四边形的判定（第一课时）阜平县王林口中学李芳一、案例主题充分发挥学生的主体地位，关注学生的动手实践的经历，关注学生的自主探究过程，关注学生的合作交流。
使学生不断积累活动经验，在活动中获得类比、猜想、推理等思维方法进行数学研究；指导学生将实际问题转化为数学问题，明白数学与人类的密切关系；增强学生数学学习的兴趣和自信心。
二、案例实施背景本章是人教版教材几何部分中,合情推理与演绎推理的一个分界点,仍然侧重合情推理,同时适当渗透“有条理的思考和表述”。
《平行四边形的判定》是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移,平行四边形的定义、性质的基础上进行研究的。
在教学内容上起着承上启下的作用，为研究论证三角形、梯形的中位线定理，以及特殊的平行四边形奠定了基础。
它是学好全章教材的基础。
三、案例教学设计(一)情境引入创设情境是开展数学教学活动的前提，它加强了数学与现实生活的联系.本节课我创设如下情境：由从长方形纸条叠放引入平行四边形的定义，由定义得出平行四边形的一种判定—定义判。
两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
那么还有没有别的判定方法呢？就让我们带着这个问题进入今天要研究的课题：《平行四边形的判定》设计意图：从学生熟悉和喜欢的实验活动入手，既能抓住学生的好奇心，又能使课题蕴含其中，使学生体会数学就在我们身边，从而激发学生探究新知的欲望。
（二）探究判定新知探究一1、动手操作让学生用剪刀制作两个普通的全等的三角形，再用两个全等的三角形拼接成四边形。
2、观察猜想观察作出判断，那些是平行四边形，那些不是平行四边形。
从而对平行四边形有了更深层次的本质的了解。
提出问题，认真思考他们具有什么样的特征才是平行四边形？大胆说出你的猜想。
两组对边分别相等。
那么这种猜测正确吗？推理验证复习证明猜想的步骤，学生独立写出，老师引导作出辅助线进行证明。
A B C D4、总结方法得到平行四边形的判定方法--两组对边分别相等的四边形是平行四边新知探究二1、动手操作拿出两个全等三角形⊿ABC 、⊿ DEF，让他们完全重合，用小钉把其中一组对应顶点A点、D点固定，旋转其中的一个三角形⊿DEF ，连接BF、 CE.2、观察猜想观察当三角形DEF转动到什么位置时，四边形BCEF是平行四边形小组合作探究得到猜想:对角线互相平分的四边形是平行四边形。
那么这种猜测正确吗？A DOB C3、推理验证学生独立证明过程，进行板演。
进行证明。
4、总结方法得到平行四边形的判定方法—对角线互相平分的四边形是平行四边形。
设计意图: 使学生明白动手实践、大胆猜测、自主探索与合作交流是学习的重要方式；学生主要是从合情推理的角度通过实验操作的方法加以验证，从感性上体会到了结论的存在性，下面的方法学生主要是从演绎的角度加以说理，从理性上认识到结论的确定性，感受证明的必要性。
给学生充足的时间与空间，培养学生独立思考和自主探究的良好习惯.然后展示自己,探索知识,个体思想转化成集体智慧.全员参与,亲身体验,感知条件,加深理解.这是各个小组之间互相学习，互相促进，互相竞争的过程，通过交流可以把小组的认知成果转化为全班同学的共同认知成果.（三）归纳总结：发现过程——分享你的顿悟1、你是如何发现这种办法的？从哪儿得到的灵感。
2、你在说理的过程中收获有哪些？困惑有哪些？3、经过刚才的两次探究活动，你发现了什么样的数学思想方法？设计意图：指导学生通过类比、猜想、推理等思维进行数学研究；，尤其是化归的思想方法解决数学问题。
还思考的机会给学生，他们的灵感有时就会使你眼前一亮，非常具有独创性（四）拓展延伸1、总结判定的方法（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）.（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.（4）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.设计意图：让学生归纳平行四边形的识别方法，培养学生的归纳总结能力。
得到的三种判定方法。
分别是什么？2、 对比复习性质定理，和判定定理做对比，你又发现了什么？这几条判定定理和这几条性质定理是互逆定理。
那么你有能得到什么猜想？3、猜想两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 那么这种猜测正确吗？4、验证小组合作推理一下，通过同学的证明，我们知道这个猜想也是正确的。
5、总结得到平行四边形的判定方法—两组对角分别相等的四边形是平行四边形.设计意图：1、这个活动中，学生的通过以往的学习经验和对比，B CA D学生的研究空间更大，也更利于发展学生的探究能力。
2、利用类比的思想方法来解决问题。
3、为培养学生的创新意识与创新能力奠定基础如何灵活应用这几种识别方法呢？我设计了两道随堂练习题。
（五）随堂练习请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由？2、如图，AE=BD ，BE=CD ，点B 在AC 上，AB=ED=BC 。
找出图中的平行四边形。
设计意图： 鼓励学生独立思考，大胆发言，此题直接运用平行A C OB D 4cm 5cm 4cm 5cm AC BD 60° 5cm 120° 5cm A C B D 70° 110° 110° 70°A CB D 7.6cm 4.8cm 7.6cm 4.8cm AC B E D四边形的识别方法，起到及时巩固的作用,同时也锻炼学生的语言表达能力。
导语:为了突出重点,突破难点,我设计了这样一道例题,它涉及到平行四边形的性质与识别,是一道综合性较强的题目,有利于培养学生分析问题和解决问题的能力.（六）例题分析如图所示，在ABCD中，AC、BD相交于点O，E，F是对角线 AC上的两点，且AE=CF求证：四边形AECF是平行四边形为了熟练运用平行四边形的判定方法，有设计了几种变式，关注于判别条件的回忆与解题方法的多样，强化提升学生的运用能力。
一变、如图，在平行四边形ABCD中，E，F是直线AC上的两个动点，已知AE=CF，求证：四边形EHFG是平行四边形二变、如图，在平行四边形 ABCD中，E，F是直线AC上的两个动点；G，H是直线BD上的两个动点，始终保持AE=CF，DG=BH，求证：四边形EHFG是平行四边形三变、如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线BD上的两点，添加什么条件能使四边形AECF依然是平行四边形。
全班同学，四人一组，独立思考，小组交流，全班展示.（七）回顾反思师生共同小结，主要围绕下列几个问题：1、这节课我们研究了哪些问题？2、我们在研究这些问题时，经历了怎样的过程？3、通过这个研究过程，你有什么感受和体会？4、在小组活动中，是什么使你灵光闪现，瞬间顿悟？分享你的成功体验。
设计意图：以问题的形式出现，引导学生从多方面多角度对本节课归纳总结。
感悟点滴，梳理所学的知识，同时锻炼学生的综合表达能力。
使学生学会学习，真正实现“授之于渔”！（八）布置作业：必做题 P91-92 习题19.1 5、7、10选做题有一块形状如图所示的玻璃，不小心把DEF部分打碎，现在只测得AB＝60cm，BC＝80cm，∠A＝120°，∠B＝60°，∠C＝150°，你能设计一个方案，根据测得的数据求出AD的长吗?设计意图：分层作业分为必做与选做，满足不同层次学生的学习要求。
四、案例教学目标1、知识与技能：经历平行四边形判别条件的探索过程,掌握平行四边形各种判别条件.并会运用判定定理解决相关问题。
2、过程与方法：通过经历观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生的合情推理能力，动手操作能力以及说理的基本方式方法.渗透联想、化归，类比的思想方法。
以及培养用数学方法分析、解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值观：使学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造。
使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣.俗话说：“教学有法，教无定法，贵在得法”。
行之有效的教法是取得良好教学效果的保障。
五、案例教学重难点教学重点.在新课程背景下，我们在关注学生数学学习的结果的同时，更要关注学生数学学习的过程。
所以我认为本节课的教学重点是：探索并掌握平行四边形的识别条件。
设计意图：只有让学生在动手操作中自己发现,学生才能真正理解它的本质，将所学知识内化为自己的东西。
教学难点：平行四边形判定定理的推导过程;设计意图：指导学生通过类比、猜想、推理等思维进行数学研究；困难在于学生不能更好的进行合情推理。
六、案例教学用具长方形纸条两个全等的三角形（最好是普通的三角形）七、案例教学片段我在进行数学教学时，在拓展延伸设计方案这一环节举出了下面这样一个例题，随着教学过程的深入，很有感想：……例题：如图所示，在ABCD中，AC、BD相交于点O，E，F是对角线 AC上的两点，且AE=CF求证：四边形AECF是平行四边形……师：谁能公布一下自己的证明方法？（学生都在紧张的思考中）学生通过回答得知学生的方法主要有:有的同学通过两对三角形全等，利用内错角相等推出两组对边分别平行由定义得出四边形是平行四边形；有的同学通过两对三角形全等，利用两组对边分别相等的四边形是平行四边形进行说明；有的同学通过一对三角形全等，利用两组对角分别相等的四边形是平行四边形进行说明；有的同学通过两条对角线互相平分的四边形是平行四边形说明。
我进一步问：“哪一种方法更简便呢”学生回答：利用对角线互相平分的四边形是平行四边形来说明比较简单，然后让学生看课本上的解题过程，规范解题格式。
设计意图：1.鼓励学生,展示成果，成生生互评.2. 帮助学困生，达到关注每一个学生的目的.师：刚才×××同学真的不错，我和全班同学都为你今天的表现感到非常高兴（教室里响起一片掌声）。
要有勇气展示自己，你们今天的表现就非常非常地出色，你今后的表现一定会更出色。
好，现在接着思考如果E，F是线段（直线）AC上的动点，结论是否依然成立？生：结论不变。
又一生补充说：我们可以看到不管点如何动，都保持AE=CF，照样可以利用对角线互相平分的四边形是平行四边形来说明。
师：你们说得太好了！同学们很善于思考我们根据它的变化可以画出几种不同的图形呢（在师生的共同研讨中得出）师：：如果是M、N是BD直线上的两个动点，始终保持BM=DN那么四边形MFDE是不是依然是平行四边形呢（由两个点变成四个动点）？经过几分钟的思考后……生：一样是平行四边形……师：讨论一下怎么解决动点的问题？分小组讨论一下，讨论后……一小组成果：动点问题解决要化动为静，把动态的图形分解为几个典型图形，分而解之。
师：太棒了！大家同意他们的观点吗？（学生表示同意。
）设计意图：1.鼓励学生思考解题思路，总结解题方法.2. 帮助学生把解题上升到研究层面上，揭示数学活动的本质.八、案例反思1、灵活整合教材资源：教材的编排对内容不作限定，为教材的多样化和教师创造性地教学法留下了较大的空间。