三角形的面积学生版
小学数学《三角形的面积》课件【三篇】
【导语】好的课件可以创造出各种情境，激发学⽣的主动性和创造性及学习的兴趣，进⽽为数学教学创设出良好的学习氛围，使学⽣迅速的⾛进预设的教学氛围境界。
⼀堂成功的课往往得⼒于⼀个⽣动的课件，这是因为学⽣对每⼀篇新课⽂都有⼀种新鲜的感觉，都怀着新的兴趣和期待。
下⾯是整理分享的⼩学数学《三⾓形的⾯积》课件，欢迎阅读与借鉴。
⼩学数学《三⾓形的⾯积》课件篇⼀ 教材分析： 《三⾓形的⾯积》⼀课是北师⼤版五年级上第四单元图形的⾯积的第五节内容，属于平⾯图形⾯积计算教学范畴。
通过平⾯图形⾯积计算教学，不仅可以引导学⽣把握平⾯图形的特征，把握平⾯图形之间的内在联系，真切地体悟渗透其中的转化思想，⽽且可以开发和利⽤学⽣的模仿能⼒，这种模仿融合着类⽐的思考，融合着创造的体验。
学习《三⾓形的⾯积》⼀课之前，学⽣已经有的知识基础有：长⽅形、正⽅形、平⾏四边形的⾯积计算；⼀些简单多边形的特征等。
学⽣在学习⽅法⽅⾯的基础有：在学习平⾏四边形的⾯积时，学⽣已经初步感受了可以⽤剪拼、平移、旋转等操作活动，使图形等积变形。
事实上，在学这课之前，部分学⽣对三⾓形⾯积计算的公式并不是⼀⽆所知，但那只是⼀种机械记忆，知道公式，说不清所以来。
三⾓形的⾯积计算公式推导的⽅法与平⾏四边形⾯积计算公式的推导⽅法有相通之处，因此本节课进⼀步运⽤转化思想来探究等积变形是⼗分重要的，对后⾯继续探究梯形⾯积的计算，圆的⾯积计算以及圆柱的体积计算都有重要帮助。
教学⽬标： 1、探索并掌握三⾓形⾯积公式，能正确计算三⾓形的⾯积，并能⽤公式解决简单的实际问题。
2、培养学⽣应⽤已有知识解决新问题的能⼒。
3、使学⽣经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进⼀步体会转化⽅法的价值，发展学⽣的空间观念和初步的推理能⼒。
4、让学⽣在探索活动中获得积极的情感体验，进⼀步培养学⽣学习数学的兴趣。
教学重点：探索并掌握三⾓形⾯积计算公式，能正确运⽤公式计算三⾓形的⾯积。
三角形的面积(学案)五年级上册数学人教版
三角形的面积（学案）五年级上册数学人教版教学内容：今天我们要学习的是五年级上册数学人教版中关于三角形的面积的内容。
我们将通过例题和练习来掌握三角形面积的计算方法。
教学目标：1. 理解三角形面积的概念，掌握三角形面积的计算方法。
2. 能够运用三角形面积的计算方法解决实际问题。
教学难点与重点：重点是掌握三角形面积的计算方法，难点是理解三角形面积的计算原理。
教具与学具准备：教具包括黑板、粉笔、三角板；学具包括练习本、尺子、圆规。
教学过程：一、实践情景引入：请大家观察一下，我们周围有哪些物体是三角形的？学生们可以举例说出一些三角形的物体，如三角板、三角形的屋顶等。
二、例题讲解：我们来看一个例题：一个底为4厘米，高为6厘米的三角形，求它的面积。
我们要明确三角形面积的计算公式：三角形的面积=底×高÷2。
根据这个公式，我们可以将底和高代入计算：4×6÷2=12（平方厘米）。
所以，这个三角形的面积是12平方厘米。
三、随堂练习：请同学们完成练习题：1. 一个底为5厘米，高为8厘米的三角形，求它的面积。
2. 一个底为6厘米，高为10厘米的三角形，求它的面积。
学生们独立完成练习题，老师进行讲解和解答。
四、板书设计：三角形的面积=底×高÷2五、作业设计：1. 一个底为7厘米，高为9厘米的三角形，求它的面积。
答案：7×9÷2=31.5（平方厘米）2. 一个底为8厘米，高为12厘米的三角形，求它的面积。
答案：8×12÷2=48（平方厘米）课后反思及拓展延伸：通过今天的学习，我们掌握了三角形面积的计算方法，能够运用这个方法解决实际问题。
同时，我们也要注意在实际应用中灵活运用，遇到不同形状的物体，要选择合适的计算方法。
拓展延伸：大家可以试着探索一下，除了底和高，还有哪些因素会影响三角形的面积？这个问题可以作为课后思考题，供学生们进一步探索和思考。
教学小学生简单的三角形面积计算
教学小学生简单的三角形面积计算在小学数学课程中，三角形是一个重要的几何形状。
而计算三角形的面积是数学学习的基础之一。
在本文中，我将分享一些教学小学生简单的三角形面积计算的方法和技巧。
一、认识三角形首先，我们需要让学生认识三角形。
三角形是由三条边和三个顶点组成的图形。
通过观察不同形状的三角形，学生可以发现它们的特点和区别。
例如，学生可以发现等边三角形的三条边长度相等，等腰三角形的两条边长度相等等。
二、计算三角形的面积1. 直角三角形的面积计算直角三角形是最简单的三角形之一。
它有一个直角（90度角），可以通过两个已知的边长来计算面积。
我们可以使用以下公式来计算直角三角形的面积：面积 = 底边长度 ×高其中，底边长度是直角三角形的一条边长，高是从直角顶点到底边的垂直距离。
举个例子，假设我们有一个直角三角形，底边长度为5cm，高为3cm。
那么，它的面积可以计算为：面积 = 5cm × 3cm = 15平方厘米2. 一般三角形的面积计算对于一般的三角形，我们可以使用以下公式来计算面积：面积 = 1/2 ×底边长度 ×高其中，底边长度是任意一条边长，高是从底边到对应顶点的垂直距离。
例如，假设我们有一个三角形，底边长度为6cm，高为4cm。
那么，它的面积可以计算为：面积 = 1/2 × 6cm × 4cm = 12平方厘米三、实际应用了解三角形面积计算的方法后，我们可以将其应用到实际生活中。
例如，我们可以通过计算三角形的面积来解决一些实际问题。
1. 田地面积计算假设我们有一个三角形形状的田地，我们可以通过测量两条边长和对应的高来计算田地的面积。
这对于农民来说是非常有用的，可以帮助他们计划种植作物的数量和布局。
2. 建筑设计在建筑设计中，三角形的面积计算也是必不可少的。
建筑师可以通过计算三角形的面积来确定建筑物的大小和形状。
这对于确保建筑物的结构和功能非常重要。
人教版小学五年级数学上册《三角形的面积》
五年级数学上册《三角形的面积》一、教学内容：人教版五年级数学上册91-92页二、教材分析：“三角形的面积”是第六单元的第二节课，它是在学生已经掌握平行四边形面积计算并认识三角形特征的基础上进行教学的。
所以，我运用迁移和转化的思考方法，通过“操作—推导—转化—归纳”等教学活动，使学生理解和掌握三角形面积计算公式，同时加深平面图形之间内在联系的认识，为后面推导梯形的面积公式作好铺垫。
三、学情分析：在此之前，学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础，因此把三角形转化成已学过的图形，通过剪、拼、摆、叠等动手操作来探索三角形面积的计算。
不过，让学生切实理解三角形的面积公式却不是很容易。
如：公式中为什么要用“底×高”除以2？这个“底×高”求出来的是什么？要想让学生完全领悟，需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，讨论与交流，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。
四、设计理念：使学生在动手操作的过程中，通过自主探索，运用新知识转化成旧知进行学习，掌握三角形的的面积的计算公式，培养学生的动手操作能力和创新能力，从而使学生对数学产生学习兴趣。
五、教学目标：1、掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。
2、经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。
3、培养学生观察、比较、推理和概括能力。
六、教学重难点：教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。
七、课前准备：课件、锐角三角形两个、直角三角形两个、钝角三角形两个、剪刀、尺子。
设计思路：这节课的设计只要是体现“以学生发展为本”的教学理念，让学生在小组内，通过剪一剪、拼一拼的动手操作，亲身经历新知的形成过程，通过新旧“转化”思想来进行学习，使学生记忆更牢固。
八、教学过程：（一）、复习导入（设计意图：利用学生学过的图形面积，引导学生学习三角形的面积，特别是回顾平行四边形的面积的推到过程，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。
小学五年级数学(人教版)《三角形的面积(第1课时)》-教学设计、课后练习、学习任务单
教学设计积。
15分钟二、操作探究（一）利用两个三角形探究三角形的面积计算公式1.明确用“转化”的方法研究。
师：你们打算怎么研究？预设：像研究平行四边形的面积那样，把三角形转化成学过的图形来研究。
配合课件演示，引导学生回忆平行四边形的面积计算公式的推导过程。
2.思考转化图形的方法。
师：想一想，怎样把三角形转化成学过的图形？预设：试着用两个三角形拼成学过的图形。
下面请你们动手试一试，看看能不能推导出三角形的面积计算公式？3.独立探究。
出示活动建议。
①选择三角形，转化成学过的图形，并贴在纸上。
②找一找原来的三角形和转化后的图形之间有哪些等量关系。
③试着推导出三角形的面积计算公式。
4. 汇报交流。
（1）通过错例交流，明确用两个一样的三角形才能拼成学过的图形。
（2）用两个一样的直角三角形拼成学过的图形。
预设1：两个一样的直角三角形拼成长方形，观察发现三角形的底和长方形的长相等，三角形的高和长方形的宽相等，长方形面积等于2个三角形的面积，长方形面积＝长×宽，所以三角形面积＝底×高÷2。
预设2：用两个一样的直角三角形拼成一个平行四边形。
组织学生观察拼摆方法，并经历推导出三角形的面积计算公式的过程。
师小结：都用两个完全一样的直角三角形拼成学过的图形，拼的方法不同，拼成的图形也不同，但都得到同样的结论。
（3）用两个一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，推导公式。
（4）用两个一样的钝角三角形拼成一个平行四边形，推导公式。
5.归纳小结。
呈现以上四种拼摆转化的方法，组织学生观察，看看有什么发现？预设1：只要是2个一样的三角形，就可以拼成长方形或平行四边形。
预设2：长方形是特殊的平行四边形，所以用两个一样的三角形就可以拼成平行四边形。
预设3：发现三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等。
三角形的面积等于平行四边形面积的一半，因为平行四边形面积＝底×高，由此推出三角形面积＝底×高÷2。
《三角形的面积》小学数学公开课教案(优秀10篇)
《三角形的面积》小学数学公开课教案（优秀10篇）角形的面积教学设计篇一【教学目标】1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
【教学难点】理解三角形面积公式的推导过程。
【教学准备】每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，每小组各一个长方形、正方形和平行四边形的纸模型；一条红领巾；多媒体课件。
【教学过程】一、动手操作，发现规律1、师：同学们，我们来玩一个游戏好吗？（好）。
请大家拿出信封内的长方形、正方形和平行四边形，听好了，既然是游戏当然就有游戏规则，请想一想，如何在每个图形上折一次，使折痕两边的形状、大小完全一样，先思考或讨论有几种折法，再开始折，并用彩色笔画出折痕。
2、小组学生代表上台汇报操作结果。
3、师根据汇报有选择地在黑板上贴出以下四种折法：4、让学生观察后提问。
师：这三个图形分别折成了两个形状、大小完全一样的什么图形？生：这三个图形分别折成了两个形状，大小完全一样的三角形。
师：如果我们知道长方形长为30厘米，宽为20厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积是多少？你是怎样求出来的？生1：长方形的面积是30×20=600（平方厘米）每个三角形的面积是600÷2=300（平方厘米）师：如果我们知道正方形边长为30厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积又是多少呢？为什么？生2：正方形的面积是30×30=900（平方厘米）每个三角形的面积是900÷2=450（平方厘米）师：如果我们知道平行四边形的底为40厘米，高为20厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积呢？为什么？生3：平行四边形的面积是40×20=800（平方厘米）每个三角形的面积是800÷2=400（平方厘米）【设计意图】：通过动手操作，即做到复习旧知，又让学生初步理解三角形的面积与平行四边形之间的联系，为新知的探索做好铺垫。
专题12 焦点三角形的面积公式(学生版)-2024年高考二级结论速解技巧
则△F1PF2 的面积为（ ）
A．3
B．9
C． 3 3
D． 9 3
2．（2019
秋·吉林四平·高二四平市第一高级中学校考期中）设
F1,
F2
是椭圆
x2 25
+
y2 16
= 1 的两个焦点，点
M
在
椭圆上，若△MF1F2 是直角三角形，则△MF1F2 的面积等于（ ）
48 A． 5
36 B． 5
C．16
48 D． 5 或 16
离心率为 5 ． P 是 C 上一点，且 F1P ⊥ F2P ．若 ∆PF1F2 的面积为 4，则 a =（
）
A．1
B．2
C．4
D．8
三、针对训练 举一反三
1．（2023·全国·高三专题练习）已知椭圆
x2 25
+
y2 9
= 1的焦点为 F1 、F2 ，P 为椭圆上的一点，若 ∠F1PF2
= 60° ，
+
y2 4
= 1上，F1 与 F2 分别为左右焦点，若 ∠F1PF2
= 2π ，则 3
△F1PF2
的面积为( )
A． 4 3
B． 6 3
C．8 3
D．16
5．（2021
秋·江苏南京·高三金陵中学校考阶段练习）已知双曲线 C
:
x2 a2
−
y2 b2
= 1(a
>
0, b
>
0) 的左焦点为
F，直
线 y = kx 与双曲线 C 交于 A，B 两点（其中点 A 位于第一象限），∠AFB =90° ，且 FAB 的面积为 3 a2 ，则 2
S ② ∆PF1F2
小学等边三角形面积计算
小学等边三角形面积计算
三角形文章
三角形是一种在几何学中最古老而又最重要的形状。
在小学数学中，学生们经常会学习三角形，包括边、面积等等内容。
那么，如何计算同一边三角形的面积呢？
计算三角形面积最常用的方式是使用链锁（Heron）公式，它也称为海伦公式。
公式的数学表达式是：面积=√（s-a）（s-b）（s-c）其中，s为三边变量之和的一半，a,b,c为三个边的长度。
从链锁公式我们可以看出，若是同一边的三角形，我们只需要知道边的长度，即可计算出该三角形的面积。
假设给出三边长度均为a，则只需根据以下公式：面积=√（s-a）（s-a）（s-a）求得s即可计算出同一边三角形的面积。
计算同一边三角形的面积不但能够提高学生的数学计算能力，也能够加深对几何学中三角形的理解。
对于学生而言，深入了解三角形的公式有助于在更复杂的几何情境中找出解决问题的方法。
综上所述，通过链锁公式，我们可以计算出同一边三角形的面积，这有益于学生们对几何中三角形的理解，从而帮助他们更好地解决各种数学问题。
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三角形面积计算的导学案
班级：姓名：
学习目标：
1、在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
2、通过操作、观察、比较，发展空间观念，发展运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。
3、提高分析、综合、抽象、概况能力和运用转化的方法解决实际问题的能力。
学习重难点：理解公式并正确计算三角形的面积。
一、知识反馈：
二、导入新课：
三、自主学习：
自学课本84页的内容，想一想：课本上是把三角形转化成什么图形来推导它的面积公式的？
四、合作探究：
1、动手操作：
小组合作拼一拼手中完全一样的两个三角形（或直角的、或钝角的、或锐角的）,并记录自己的发现：
（1）两个完全一样的直角三角形可以拼成（），分别标出这个图形的底和高。
（2）两个完全一样的锐角三角形可以拼成（），分别标出这个图形的底和高。
（3）两个完全一样的钝角三角形可以拼成（），分别标出这个图形的底和高。
（4）总结：两个完全一样的三角形可以拼成一个（）。
2、合作讨论并思考：
（1）三角形的面积与所拼出的图形面积有什么关系？
（2）三角形的底和高与所拼图形的底和高或长和宽有什么关系？
（3）根据前面两个问题写出三角形的面积公式。
（4）如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？
五、展示提升：
1、红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？
2、一种三角尺的形状如右图，它的面积是多少？
7cm
10cm
3、 右面这块标志牌的面积大约是多少平方分米？ 8dm 7.8dm
思考：你认为计算三角形的面积，什么地方最容易出错？
六、课堂总结：
1、今天这节课你有哪些收获？
2、你认为计算三角形的面积需要注意什么？
七、当堂检测：
1、填空。
（1）两个完全一样的三角形能拼成一个（ ），所以三角形的面积等于（ ）。
用字母表示是（ ）。
（2）要计算三角形的面积，必须要知道它的（ ）和（ ）
（3）一个三角形的标志牌，它的底是4cm ，高是6cm ，面积是（ ）。
2、计算下列三角形的面积。
（先写出计算公式再计算）
（1）底=6m,高=5m (2)底=10dm,高=16dm
附加题：1、计算下图中阴影部分的面积。