数学大观导学课
小学数学以“大问题导学“促进学生思维发展的策略
小学数学以"大问题导学"促进学生思维发展的策略发布时间：2021-10-20T08:37:39.216Z 来源：《中小学教育》2021年6月第16期作者：付惠[导读] 数学是小学阶段一门重要的基础性课程，在推动小学数学教学改革的过程中，教师应当充分重视对学生思维能力的培养和锻炼，以大问题导学为基础，让学生思维发展得到充分保障。
付惠山西省太原市迎泽区第二实验小学校 030013摘要：数学是小学阶段一门重要的基础性课程，在推动小学数学教学改革的过程中，教师应当充分重视对学生思维能力的培养和锻炼，以大问题导学为基础，让学生思维发展得到充分保障。
大问题是指可以直接涵盖数学教学难点、具有较高探究价值的问题，运用大问题进行导学，意味着教师需要抓住课堂的“课眼”，通过提出具有探究价值的问题，让学生学会思考并且不断锻炼思维能力。
本文简单分析了小学数学以“大问题导学”促进学生思维发展的可行性，结合笔者数学教育工作经验，提出了小学数学以“大问题导学”促进学生思维发展的有效实施路径。
关键词：小学数学；大问题导学；思维发展引言：数学本身是一门对思维要求较高的学科，促进学生思维能力发展是小学数学教学的基础性要求，现阶段，许多教师开始对大问题导学的教学模式做出了一定的尝试，但是在实际教育过程中，由于教师对学生的思维发展规律总结不够充分，导致实际教育效果与其目标之间存在较大差距。
面对小学生思维能力的发展需求，教师必须不断转变小学数学教学思路，做好大问题导学工作，让学生能够在不断解决问题的同时强化思维能力。
一、小学数学以“大问题导学”促进学生思维发展的可行性（一）大问题导学促进学生创新思维发展创新思维是小学生应当具备的思维品质，在开展大问题导学活动的过程中，将是能够通过对问题的有效布置，让学生尝试对已有的知识进行加工，并且通过对问题的创新，让学生对已有知识进行有效重组，从而尝试具有创造性的解决问题。
相较于传统教学模式下枯燥乏味的教学活动，以大问题导学为基础的数学教学更具趣味性，学生能够在接受教育的过程中不断转变思想观念。
探索数学世界小学四年级数学上册全册导学
探索数学世界小学四年级数学上册全册导学导学是指在学习某一门课程之前，通过一系列的引导和准备活动来帮助学生掌握基本概念和技能，为后续学习打下坚实基础。
本文将针对小学四年级数学上册全册的导学进行探索，并引导学生进入数学世界。
一、数的认识与运算1. 数的认识数是人类对事物数量关系的表示，是数学的基本概念。
在日常生活中，我们不难发现各种事物都可以用数来表示，比如1只苹果、2本书等。
数的认识是我们进行数学运算的基础。
2. 加法加法是一种最基本的运算方法，它表示在一些量的基础上增加另外一些量。
比如，1+2=3，表示将1与2相加等于3。
通过加法运算，我们可以计算出多个数的总和。
3. 减法减法是加法的逆运算，它表示在一些量的基础上减去另外一些量。
比如，5-2=3，表示将5减去2等于3。
通过减法运算，我们可以计算出一个数与另一个数的差。
二、整数与小数1. 整数的认识与绝对值整数包括正整数、负整数和0。
正整数表示大于0的数，负整数表示小于0的数，而0是一个特殊的整数。
绝对值是一个数与零之间的距离，即忽略正负号的值。
比如，|-5|=5，表示-5的绝对值是5。
2. 小数的认识与意义小数是一种能精确表示有限和无限小数部分的数。
它由整数部分和小数部分组成，用小数点隔开。
小数可以表示比整数更精确的数量，比如0.5，它比整数1表示的数量更小。
3. 整数与小数的关系整数和小数是数的不同形式，它们之间存在着转化关系。
比如，1可以用1.0表示，而1.5可以写成1+0.5。
通过学习整数和小数，我们可以更好地理解数的不同表达方式。
三、分数的认识与比较1. 分数的概念分数由分子和分母组成，分子表示被分的份数，分母表示分的份数。
分数可以用来表示部分和整体之间的关系。
比如，1/2表示一个整体被平均分为两份，其中的一份为1。
2. 分数的比较分数的大小比较需要比较其中的分子和分母。
分子大的分数比分子小的分数大，当分子相等时，分母小的分数比分母大的分数大。
李尚志教授数学大观课件
复数乘法的几何意义
• 退步再退步,负加负更负.
• 后转两次转向前,负负为正很显然 • 平方得负岂荒唐,左转两番朝后方 • i ={左转90o}, i2= －1 • (cos 45o+i sin 45o)2 = i • (cos a+i sin a)n=cos na+i sin na .
(棣美弗公式)
2020/2/3
精品课程网页
参考文献
• 线性代数(数学专业用), 高教出版社, 2006. • 让抽象变得自然----建设国家精品课程的体会,
中国大学教学, 2006年第7期
• 线性代数精彩应用案例(之一),(之二),大学 数学, 2006年第3,4期
线性代数 2006 教育部 高等数学 2008 教育部(郑志明)
博客: 李尚志
已出版教材 李尚志, 线性代数(数学专业用),
高等教育出版社,2006.5
矩阵与变换
星移斗转落银河, 月印三潭伴碧波。 保短保长皆变换, 能伸能屈是几何。
x15-1在有理数范围内分解
•复数范围 x15-1 = (x-1)(x- w)…(x- w14) • 每个根 wk 有最小正整数d使wkd=1
• 15=qd+r, wr=w15/wdq=1r=0d|15 • d=1, 根 1, 因式 F1(x)=x-1 • d=3, 因式F3(x)=(x3-1)/(x-1)=x2+x+1 • d=5, F5(x)=(x5-1)/(x-1)=x4+x3+x2+x+1 • d=15, F15(x)=(x15-1)/(x3-1)/F5(x) =(x12+x9+x6+x3+1)/(x4+x3+x2+x+1)
数学世界的探索小学四年级数学上册导学
数学世界的探索小学四年级数学上册导学在小学数学四年级上册的课程中，我们将探索数学世界的奥秘。
通过学习数字的大小比较、加减法运算、几何图形等知识，我们将逐步了解数学的重要性和应用。
本文将以导学的形式为同学们介绍数学的基础知识和探索乐趣。
一、数字的大小比较在数学中，我们首先需要掌握数字的大小比较。
在四年级上册，我们将学习两位数与两位数之间的大小关系。
比如，当我们看到两个数54和78时，我们可以通过比较十位数和个位数来判断它们的大小。
另外，我们还要学会使用不等号（＞、＜、≥、≤）来表示数字的大小关系。
这些基础知识将为我们后面的数学运算打下坚实的基础。
二、加法与减法运算在小学四年级上册，我们将学习两位数的加法和减法运算。
通过算术题的练习，我们将掌握手算的技巧和方法。
在进行加法运算时，我们需要对齐数字的十位和个位，然后从个位开始逐位相加，最后得到结果。
而减法运算则是通过借位的方式从高位到低位逐位相减，最后得到最终结果。
这些运算方法将为我们解决实际问题提供帮助，如购物计算、时间推算等。
三、几何图形的认识除了数字运算，我们还将认识并学习几何图形。
在四年级上册中，我们将学习正方形、长方形、圆、三角形等基本几何图形。
通过观察、比较和分类，我们可以理解它们的特征和性质。
同时，我们还将学习如何计算图形的周长和面积。
这些几何概念将帮助我们在日常生活中更好地理解和应用空间、形状和大小的概念。
四、数学世界的探索乐趣数学作为一门科学，不仅仅是工具和技巧的堆积，更是一种思维方式和解决问题的能力。
通过数学的学习，我们可以培养逻辑思维、观察分析和问题解决的能力。
同时，数学也是一门富有趣味性和探索性的学科。
比如，在解决一些趣味问题时，我们可能会遇到旅行路线、购物计算、猜想验证等等。
这些问题将激发我们思考和探索数学的动力，使学习过程更加有趣且有意义。
以小学数学四年级上册的导学为题，本文对数学领域的基础知识进行了概括和解释。
通过数字的大小比较、加减法运算和几何图形的认识，我们可以建立起对数学世界的初步理解。
数学大观
学习数学大观有感数学是很多学科的基础，从上初中开始老师就教我们说得数学者得天下，强调我们要认真学习数学。
不得不承认，数学有很强的逻辑性、灵活性，但同时又很枯燥、乏味。
所以如何学习好数学也成了我们经常会思考的痛苦的问题。
学习了李尚志老师的数学大观，让我对数学有了全新的看法。
李尚志老师从第一节课就开始说：不管我们爱不爱数学，数学都爱我们。
那么现在我至少可以说自己不害怕数学了。
李尚志老师的数学大观是一门非常有魅力的课，从来没有哪一次的数学课是让我看了章节标题就很想听的，但是数学大观就是个例外，不管是第一章的“数学爱我们、运算律巧算、未知算已知、天上掉下余弦定理、椭圆面积也简单”，第二章的“音调中的等比数列、怎样模拟不同乐器的声音、美术中的数学、佛光中的多媒体教学、足球的圆与方、邯郸农行案、行李箱密码失而复得、千手观音几只手、人挤成照片之维数变化、几把尺子量乾坤、明星做广告与非欧几何、非欧几何有矛盾吗”，还是第三章的“:凌波微步微积分、加减乘除算正弦、圆周率引出的积分学、三次方程变一次、多项式逼近函数、舍近求远大智慧、蜜蜂胜过数学家”，第四章的“:代数与信息安全、小学算术中的费马定理、循环节中的群论、密码大战凯撒登场、福尔摩斯破凯撒、公开的密码、老祖宗留下解密法宝、指鹿为马之幼儿版--纠错码、0与1的高等代数、:乾坤挪移之复数实现、几何旋转指挥因式分解”。
李老师的每一节课都像是在讲一个小故事，在讲故事的过程中不知不觉把数学知识灌输给我们。
其中给我印象最深刻的是“音调中的等比数列”、“怎样模拟不同乐器的声音”和“美术中的数学”。
声音是由振动产生的，声音的高低是由频率决定的，频率越高声音越大。
钢琴一共有88个键，它们各自的频率组成一个等比数列，比例系数是2开12次方，即2^(1/12)，中音A(左起第49个键)的频率规定为440Hz，于是所有88个键的频率都确定了。
从“十二平均律”这个名字看，在最低频率和最高频率之间均匀分布88个音，有一个等差数列。
六年级上册数学导学
六年级数学（上）课堂导学案
六年级数学（上）课堂导学案
六年级数学（上）课堂导学案
六年级数学（上）课堂导学案
六年级数学（上）课堂导学案
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六年级数学（上）课堂导学案
六年级数学（上）课堂导学案
六年级数学（上）课堂导学案。
2023-2024学年一年级下学期数学导学案全册
20232024学年一年级下学期数学导学案全册作为一名经验丰富的教师，我深知教学计划的重要性。
本学年的数学教学，我将根据教材的章节和内容，设定明确的教学目标和难点重点，并精心准备教具与学具，设计丰富的教学过程。
我相信，通过这样的教学方法，学生能更好地理解和掌握数学知识。
一、教学内容本册数学教材共分为八个章节，包括整数的认识，加减法的运算，几何图形的认识，时间和日期的计算，以及简单的应用题。
每个章节都包含了基础知识和实践应用两部分内容。
二、教学目标通过本学期的学习，我希望学生能够掌握整数的认识和加减法的运算，理解几何图形的特征，能够正确计算时间和日期，并能解决一些简单的实际问题。
三、教学难点与重点教学难点主要是学生对加减法运算的理解和应用，特别是进位和退位的处理。
教学重点则是学生对整数和几何图形的认识，以及时间和日期的计算。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解和学习数学，我将准备PPT，黑板，粉笔等教具，以及练习本，彩色笔等学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实际例子，引发学生对数学的兴趣和认识。
2. 知识点讲解：通过PPT或黑板，详细讲解每个章节的知识点。
3. 例题讲解：通过例题，让学生理解并掌握数学知识。
4. 随堂练习：通过练习题，巩固学生所学知识。
5. 课堂互动：通过小组讨论，让学生互相学习和交流。
六、板书设计我会根据每个章节的内容，设计简洁明了的板书，帮助学生理解和记忆。
七、作业设计1. 课后练习题：完成教材后的练习题，巩固所学知识。
2. 实践作业：通过生活中的实际操作，将所学知识应用到实践中。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会对教学效果进行反思，看是否达到了预期的教学目标。
同时，我也会给学生提供一些拓展延伸的学习资源，帮助他们更好地理解和掌握数学知识。
总的来说，我将以最大的热情和最专业的教学方法，帮助学生学习和掌握数学知识。
我相信，通过本学期的学习，学生将能够更好地理解和应用数学知识，为今后的学习打下坚实的基础。
数学大观1
考试改革
• 实话实说本课程收获体会 • 不及格作业 • 1 . 网上下载自己不懂的东西 • 2. 考试成败的故事 • 3. 待定(受同学们的启发)
数学聊斋 ---身边的数学
之一
• 峨嵋山的佛光
数学聊斋
之二
• 指鹿为马之幼儿版
博比:
长颈鹿 马马 老虎 猫咪 狮子 狗狗 黑猩猩 爸爸 纠错码: 合法码两两之间差异大 (至少3位) 原码: 010011101011传输 错码: 010010101011纠错
? • 抽象= 由聪明而糊涂 • 阮次山的口头禅
2020/2/12
糊涂有等级：
二星级 三星级
• ** 算术应用题：和尚吃馒头
•
x+y=100,3x+y/3=100
• *** (a-b)2 = a2 -2ab+b2
•
AB 2 = CA2 + CB 2
-2CA*CB *cosC
•
一念之间
勾股余弦
2020/2/12
解三角形
近测高塔远看山 量天度海只等闲 古有九章勾股法 今看三角正余弦
2020/2/12
不等式
天不均匀地不平 风云变幻大江东 入水光线改方向 露珠圆圆看晶莹
2020/2/12
圆锥曲线
平面截锥曲线三, 有开有闭各飞天. 行星绕日椭圆轨, 抛物双曲不复还.
2020/2/12
球面几何
航船西去到扶桑, 纽约东归绕北洋. 三角形生三直角, 有轨有矩不成方.
2020/2/12
一个幻方变多个: 旋转与对称
4 阶幻方构造法
4x
+
同加1
独孤求败基本定理 ---- 高水平=简单
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3、学习交流群：
QQ群：暨大数学大观2015秋 488541148
4、学习模式
5、本学期见面课程安排
7、学习考核
晚看不如早看，马上注册就看。 每周定时观看，周末检查提醒。 分期轻松观看，随手打些笔记。
You KOOW:
What sh主动与班级辅导老师联系
（1）内容：前阶段视频学习过程中遇到的问题，班级辅导老师所给的讨论题目，
平时生活中遇到的数学疑难问题、故事。
（2）组织形式：讨论课前一周，班级辅导老师将讨论选题发给所在班级，各小组 任选一题展开讨论，讨论表现计入平时成绩。讨论课时，各小组推荐1到2名学生报告 讨论结果。
•祝同学们 学习进步！
有加分喔！
9、校内讨论课：
（1）内容：前阶段视频学习过程中遇到的问题，班级辅导老师所给的讨论题目，
平时生活中遇到的数学疑难问题、故事。
（2）组织形式：讨论课前一周，班级辅导老师将讨论选题发给所在班级，各小组 任选一题展开讨论，讨论表现计入平时成绩。讨论课时，各小组推荐1到2名学生报告 讨论结果。
9、校内讨论课：
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数学大观
1、课程介绍：
课程主讲：李尚志，首届全国教学名师，北京 航空航天大学理学院教授
课程目标：不用空洞的说教强迫“我们爱数学” 用生动的故事展示“数学爱我们”，让大家体会 数学带来的的乐趣，提高学习兴趣，让数学不 再离我们“遥远”和“高高在上”。
2、暨南大学辅导团队（本部）： 叶世绮 信息学院教科办主任 夏良辉 博士 江秀海 博士