2012-2013届阳逻街九年级(上)数学期中测试卷最后版本
2012-2013年新人教初三数学上册期中考试试卷及答案 2
夏普吐勒乡中学2012—2013年学年度第一学期九年级数学期中考试题卷一、选择题：（每小题3分，共24分）1、下列图形中，是中心对称图形的是(2、下列等式成立的是（）A．B．C．D．3、下列各式中是一元二次方程的是（）A．B．C．D．4、下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．5、若代数式有意义，则x的取值范围是（）A.x≥﹣B.x≤C. x≥D. x≤-6、关于关于x的一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法判断7、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x²－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是( )A. 24B. 26或16C. 26D. 168、某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为（）A、B、C、D、二、填空题二填空（每小题3分，共15分）9、若点A（a–2，3）与点B（4，–3）关于原点对称，则a=。
10、已知x＝‐1是方程x2－ax＋6＝0的一个根，则a＝____________。
11．若2<x<3，化简的正确结果是_。
12．如图（11），△ABC绕点A旋转后到达△ADE处，若∠BAC＝120°，∠BAD＝30°，则∠DAE＝__________，∠CAE＝__________。
13、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么12※4=。
三、解答题：（每小题5分，共20分）14、.计算：-︱-6︱15、计算：A B DC图（11）16、解方程：17、解方程：18、已知a、b、c满足（本题6分）求：（1）a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由.四、解答题（每小题6分，共12分）19、．当m为何值时，一元二次方程。
九年级上册数学期中考试试题(含答案).doc
2012～ 2013 学年上学期九年级期中考试数学试题一二三题号9～总分1～8 16 17 18 19 20 21 22 2315分数一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1. 已知 x=2 是一元二次方程 x2-mx+2=0 的一个解，则 m的值是（）A． -3 B ． 3C． 0 D ． 62. 如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由 A 处走到 B 处这一过程中，他在地上的影子（）A．逐渐变短B．逐渐变长C．先变短后变长D．先变长后变短3.如图，在△ ABC中，∠ ABC和∠ ACB的平分线交于点 E，过点 E 作 MN∥BC交 AB于M，交 AC于 N，若 BM+CN=9，则线段 MN的长为（）A ．6B．7C．8D．94. 已知实数 x， y 满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A． 20 或 16 B ． 20 C．16D．以上答案均不对5. 用配方法解关于x 的一元二次方程x2﹣ 2x﹣ 3=0，配方后的方程可以是（）A．（x﹣1）2=4 B ．（ x+1）2=4C．（x﹣1）2=16 D ．（x+1）2=166. 在反比例函数的图象上有两点( － 1，y1) ，，则y1－y2的值是()A．负数B．非正数C．正数 D ．不能确定7. 已知等腰△ ABC中， AD⊥BC于点 D，且 AD= BC，则△ ABC底角的度数为（）A．45°B．75°C．60°D．45°或 75°8. 如图，在菱形ABCD中，∠ A=60°， E，F 分别是 AB，AD的中点，DE，BF 相交于点G，连接BD， CG，有下列结论：①∠BGD=120°；② BG+DG=CG；③△ BDF≌△ CGB；④S△ABD 3 AB 2．其中正确的结论有（）4A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）9. 方程 x2-9=0 的根是．10. 若一元二次方程x 2 2 x m 0 有实数解，则m的取值范围是．11.平行四边形ABCD中，∠ A+∠C=100°，则∠ B=度．12. 如图，在△ ABC中， AB=AD=DC，∠ BAD=20°，则∠C=．13. 如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数yk的图象过点A，x则 k 的值是.14. 如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点 E，则 AE的长是．15. 如图，边长12cm的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、 F、G分别在AB、BC、FD上．若BF=3cm，则小正方形的边长等于.三、解答题（共75 分）16.(8 分 ) 解方程：(1) 2 （x-3 ）=3x（ x-3 ）(2) x2 2x 2x 117. (9 分 ) 如图，在△ ABC中， AB=AC，∠ ABC=72°．（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线 BD交 AC于点 D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（ 1）中作出∠ ABC的平分线 BD后，求∠ BDC的度数．CDO18. (9 分) 如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与A B BD 交于O，AC=BD．求证：（ 1）BC=AD；（ 2）△OAB是等腰三角形．19.(9 分) 如图，路灯下一墙墩（用线段 AB表示）的影子是 BC，小明（用线段 DE表示）的影子是 EF，在 M处有一颗大树，它的影子是 MN．（1）指定路灯的位置（用点 P 表示）；（2）在图中画出表示大树高的线段 ( 用线段 MG表示 ) ；（3）若小明的眼睛近似地看成是点 D，试画图分析小明能否看见大树．20.(9 分) 如图，在矩形 ABCD中，对角线 BD的垂直平分线 MN与 AD相交于点 M，与BC相交于点 N，连接 BM，DN．（1）求证：四边形 BMDN是菱形；（2）若 AB=4， AD=8，求 MD的长．21. (10 分) 某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40 元，按每千克 60 元出售，平均每天可售出 100 千克，后来经过市场调查发现，单价每降低 2 元，则平均每天的销售可增加 20 千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240 元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售22.(10 分 ) 一位同学拿了两块 45°的三角尺△ MNK、△ ACB 做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ ABC的斜边 AB的中点处，设AC=BC=a．（1）如图 1，两个三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为,周长为.（2）将图 1 中的△ MNK绕顶点 M逆时针旋转45°，得到图2，此时重叠部分的面积为,周长为.（3）如果将△ MNK绕 M旋转到不同于图 1，图 2 的位置，如图 3 所示，猜想此时重叠部分的面积为多少并试着加以验证．23. (11 分) 如图，已知反比例函数y k 的图像经过第二象限内的点A（－ 1，m），AB⊥x轴x于点 B，△ AOB的面积为 2．若直线 y=ax+b经过点 A，并且经过反比例函数y k 的图象上另x一点 C（ n，一 2）．⑴求直线 y=ax+b的解析式；⑵设直线 y=ax+b与x轴交于点 M，求 AM的长．C九年级数学参考答案一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1.B．．3. D．．．7. D二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）9. x 1=3，x2= -3 10.m 1°414.三、解答题（共75 分）24515.cm16.(8 分 ) ( 给出因式分解法 , 其它方法亦按步给分 )(1)解答：2（x-3 ）=3x（ x-3 ）移项，得 2（x-3 ） -3x （ x-3 ） =0整理，得（ x-3 ）（ 2-3x ） =0∴x-3=0 或 2-3x=0解得： x1=3，x2=23(2)解答： ( 给出配方法 , 公式法等其它方法亦按步给分 )原方程化为： x2－4x=1配方，得 x2－ 4x+4=1+4 整理，得（ x－ 2）2=5∴ x－2= 5 ,即 x1 2 5 ， x2 2 5 .17. (9 分 ) 解答：（1）如图 ( 非尺规不保留痕迹者不给分 ) （3 分）（2）∵在△ ABC中， AB=AC，∠ ABC=72°，∴∠ A=180°﹣ 2∠ABC=180°﹣144°=36°，∵ AD是∠ ABC的平分线，∴∠ ABD=∠ ABC=×72°=36°，∵∠ BDC是△ ABD的外角，∴∠ BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°．（9 分）18. (9 分)解答:证明：（ 1）∵AC⊥BC，BD⊥AD∴ ∠D =∠C=90在 Rt△ACB和 Rt △BDA中，AB= BA，AC=BD，∴ Rt △ACB≌ Rt △BDA（HL）∴ BC=AD （6 分）（2）由△ACB≌ △BDA得∠C AB = ∠D BA∴OA=OB∴△ OAB是等腰三角形．（9 分）19. (9 分)解：（1）点 P 是灯泡的位置；（3 分）（2）线段 MG是大树的高．（6分）（3）视点 D看不到大树， MN处于视点的盲区．（叙述不清，只要抓住要点，酌情给分）（9 分）20. (9 分)解答： ( 其它正确的证明方法, 亦按步给分 )（1）证明：∵四边形 ABCD是矩形，∴ AD∥ BC，∴∠ MDO=∠NBO∵ MN是 BD的中垂线，∴DO=BO ,BD⊥ MN,MD=MB在△ MOD和△ NOB中，∠ MDO=∠NBO，DO=BO, ∠MOD=∠ NOB ∴△ MOD≌△ NOB(ASA)∴MD=NB又∵ MD∥NB∴四边形 BMDN是平行四边形，∵MD=MB∴平行四边形BMDN是菱形．(5分)（ 2）解：根据（ 1）可知：设 MD长为 x，则 MB=DM=x，AM=8-x22 2在 Rt△AMB中， BM=AM+AB即 x2=（8﹣x）2+42，解得： x=5，答： MD长为 5．（9 分）21. (10 分 )解答：（ 1）解：设每千克核桃应降价x 元．根据题意，得（60﹣x﹣40）×20） =2240．（100+化简，得x 2﹣10x+24=0 解得x1=4， x2=6．答：每千克核桃应降价4元或 6元．（6 分）（2）解：由（ 1）可知每千克核桃可降价 4 元或 6 元．因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价 6 元．此时，售价为： 60﹣ 6=54（元）， ．答：该店应按原售价的九折出售．（10 分）22.(10 分 )解答：（ 1） 1a 2 , （ 1+ 2 ）a.(2分 )4（ 2） 1a 2 ，2a ．(4分 )41 a 2（3）猜想：重叠部分的面积为(5分 )4理由如下：过点 M 分别作 AC 、 BC 的垂线 MH 、MG ，垂足为 H 、G 设 MN 与 AC 的交点为 E ， MK 与 BC 的交点为 F∵ M 是△ ABC 斜边 AB 的中点， AC=BC=a1 ∴MH=MG=a2又∵∠ HME+∠ HMF=∠GMF+∠ HMF=90°， ∴∠ HME=∠GMF ，∴Rt △MHE ≌Rt △MGF （ HL ）∴阴影部分的面积等于正方形 CGMH 的面积1 ∵正方形 CGMH 的面积是 MG? MH= a · 224∴阴影部分的面积是1a 2 . (10 分 )423. (11 分)解答 : （ 1）∵点 A （-1 ，m ）在第二象限内，∴ AB = m ，OB = 1 ，∴S ABO1 AB BO2即： 1m 12，解得 m41a = 1a 2，2 2∴A (-1,4)，∵点 A (-1,4) ，在反比例函数y k的图像上，∴ 4 = k，解k4 ，x 1∵反比例函数为 y4，又∵反比例函数y4的图像经过 C（n, 2）x x∴ 24，解得n 2 ，∴C(2,-2) ，n∵直线 y ax b 过点A (-1,4)，C(2,-2)∴ 4 a b2 2a b解方程组得 a 2 ∴直线 y ax b 的解析式为y 2x 2 ；(6 分)b 2（2）当 y = 0 时，即2x 2 0 解得 x 1 ，即点M（1，0）在 Rt ABM 中，∵AB= 4，BM=BO+OM= 1+1 = 2，由勾股定理得AM=2 5．(11分)。
2012-2013年九年级上数学期中测试卷
2012学年九年级（上）期中考试数学试题一、选择题（每题2分，共20分）1、(2009年内江，改编)如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转1800后得 到图2，则旋转的牌是（ ）2、（2011山东济宁，改编）16的算术平方根是（A. 2B. 4C.±2 D.±43、（2009年长沙）已知实数a在数轴上的位置如图所示,则化简1a - 结果为（ ）A.1B.－1C.12a -D.21a - 4、（2011山东临沂，改编）计算A.32－23 B.32－3 C.5－3 D.2－35、（2009年太原）用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（ ） A.2(1)6x += B. 2(2)9x += C. 2(1)6x -= D.2(2)9x -=6、（2008年陕西）方程2(2)9x -=的解是（ ） A. 1211,7x x =-= B. 125,1x x ==- C. 125,1x x =-= D. 1211,7x x ==-7、（2011重庆江津，改编）已知关于x 的一元二次方程(a －1)x 2－4x+1=0有 两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（ ）A.a<2 B, a<2且a ≠1 C.a<5 D. a<5且a ≠1 8、（2012南充）在函数y=2121--x x中，自变量的取值范围是（ ） A. x ≠21 B. x ≤21 C. x ﹤21 D. x ≥21 9、（2012成都）一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A ． 100(1)121x += B ． 100(1)121x -= C ． 2100(1)121x += D ． 2100(1)121x -=10．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ )二、填空题（每题2分，共24分）1、（2009泰安）化简：____________．2、（2011黄冈，改编）要使式子|2|2--a a 有意义，则a 的取值范围为 ．3、（2008长沙，改编）已知b a ,为两个连续整数，且b a <<5，则=+b a .4、（2011宜宾，改编）已知一元二次方程0332=--x x 的两根为b a 与，则ba 11+的值是 ．5、如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简=6、已知211+-+-=x x y , 则代数式2-xyy x +的值. 7、已知方程3x 2－15x+m=0的一个根是1，则m 的值是 ；它的另一个根是 。
2012~2013九年级 上 期中教学质量检测数学试卷与答题卷
2012-2013学年度第一学期九年级期中教学质量检测数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）1、下列图形中，既是．．轴对称图形又是．．中心对称图形的是（ ） Ａ Ｂ Ｄ2、下列各式中是最简二次根式的是（ ）.A 3a 8a C 12a D 2a 3．方程()3(2)0x x +-=的根是（ ）.A ．123,2x x =-=B ．123,2x x ==C ．123,2x x ==-D ．123,2x x =-=- 4、下列计算正确的是（ ）. A ．224=- B ．20102C 236=· D 2(3)3-=- 5、下列关于x 的一元一次方程中，有两个不同实数根的方程是（ ）A ．042=+x B ．01442=+-x x C ．32-=+x x D ．x x 212-=- 6、如图，⊙O 是正方形 ABCD 的外接圆，点 P 在⊙O 上， 则∠APB 等于（ ）A ．30°B ．45°C ． 55°D ． 60°7、摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x 名学生，则根据题意列出的方程是（ ） A. x （x ＋1）＝182 B. x （x －1）＝182 C. 2x （x ＋1）＝182 D. 0.5x （x －1）＝182 8、如图，直线443y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕点A 顺时针旋转90°后得到△AO B ''，则点B '的坐标是（ ） A . （3，4） B .（4，5） C .（7，4） D .（7，3）二、填空题（（本大题5小题，每小题4分，共20分） 9的结果是 。
10、函数xxy -=1中自变量x 的取值范围是___________ 11、点A （a ，3）与点B （－4,b ）关于原点对称，则a+b= ． 12、已知一元二次方程02=-+b x ax 的一根为1，则b a -的值是 。
2012 ~2013学年度第一学期期中考试九年级数学
18.如图，将矩形沿图中虚线（其中x ＞y ）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼一个正方形．若y=2，则x 的值等于 ．20.解方程：0142=+-x x21.已知关于x 的方程0122=-++k x x ， （1）若方程有一个根是1，求k 的值； （2）若方程没有实数根，求实数k 的取值范围.22.已知：如图，锐角△ABC 的两条高BD 、CE 相交于点O ，且BE=CD.求证：△ABC 是等腰三角形.四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）24.某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每下降1元，商场平均每天可多售出2件．如果商场通过销售这批衬衫每天获利1200元，那么衬衫的单价应下降多少元？F26.如图所示，在梯形ABCD 中，AD ∥BC,∠B=90°，AD=24cm,BC=26cm ，动点P 从点A 开始沿AD 以1cm/s 的速度向点D 运动，动点Q 从点C 出发沿CB 以3cm/s 的速度向点B 运动.若点P 、Q 分别从点A 和点C 同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动. (1)经过多长时间，四边形PQCD 是平行四边形？ (2)经过多长时间，四边形PQCD 是等腰梯形？ BA六、解答题（本大题共2小题，第27小题10分，第28小题12分，共22分）27.在正方形ABCD中：（1）已知：如图①，点E、F分别在BC、CD上，且AE⊥BF，垂足为M，求证：AE=BF.（2）如图②，如果点E、F、G分别在BC、CD、DA上，且GE⊥BF，垂足M，那么GE、 BF相等吗？证明你的结论.（3）如图③，如果点E、F、G、H分别在BC、CD、DA、AB上，且GE⊥HF，垂足M，那么GE、HF 相等吗？证明你的结论.①②③28.如图，已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=43x的图象交于点A，且与x轴交于点B.（1）求点A和点B的坐标；（2）过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O—C—A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒.①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？②当点P在线段CA上运动时，是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．。
2012—2013学年九年级(上)期中数学试题(含答案)
2012——2013学年上期期中考试九年级数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每个小题给出四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.下列计算正确的是（ ）A.42=±B.2234347+=+=C.22414041404140199-=-⨯+=⨯= D.284(0)a a a =>2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A.圆B.平行四边形C.三角形D.梯形3.已知一元二次方程的两根之和是3，两根之积是-2，则这个方程是（ ）A.2320x x --=B.2320x x ++=C.2320x x +-=D.2320x x -+=4.平面直角坐标系内一点p (－2,3)关于原点对称点的坐标是 （ ）A.（3，－2）B.（2，3）C.（－2，－3）D.（2，－3）5.以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（ ）A.不能构成三角形B.这个三角形是等腰三角形C.这个三角形是直角三角形D.这个三角形是等腰直角三角形6.如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD ＝40°，则∠DCF 等于（ ）A.80°B.50°C.40°D.20°7.⊙O 1与⊙O 2的半径分别是3，4，圆心距为1，则两圆的位置关系是 （ ）A.相交B. 内切C.外切D.外离 8.如图，圆的半径是6，空白部分的圆心角分别是60°与30°，则阴影部分的面积是 （ ）A.9πB.27πC.6πD.3π二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24 分.请把答案填在题中的横线上）9.使式子2x -无意义的x 的取值范围是 .10.已知12n 是整数，则正整数n 的最小值是 .11.已知一元二次方程20ax x b +-=的一根为1，则a -b 的值是_____.12.当k 时，方程2210x x k ++-=没有实数根.13.爆炸区50m 内是危险区，一人在离爆炸中心O 点30m 的A 处（如图），这人沿射线 的方向离开最快，离开 m 无危险.14.在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了45次手，则参加这次聚会的人是 人.15.如图，AC 是⊙O 的直径，∠ACB ＝60°，连结AB 过A 、B 两点分别作⊙O 的切线，两切线交于点P ，若已知⊙O 的半径为1，则△PAB 的周长为________.16.在数学课上，老师请同学们在一张直径为10cm 的圆形纸板上画出一个两底分别为6cm 和8cm 的圆内接等腰梯形，则此梯形面积为 .三、 解答题（本大题共8小题，共72分。
2012-2013学年九年级上期中数学试卷及答案
2012－2013学年度第一学期期中考试试卷九年级数学本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分．考试用时120分钟。
注意事项：1、答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上．2、答题必须用0.5mm 黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．3、考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑°）1．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是A ．x 2＋2x ＝x 2－1B ．ax 2＋bx ＋c ＝0C ．x(x －1)＝1D ．3x 2－2xy －5y 2＝02．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，下列等式：(1) sinA ＝sinB ；(2) a ＝c ·sinB ；(3) sinA ＝tanA ·cosA ；(4)sin 2A ＋cos 2A ＝1．其中一定能成立的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如果圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的全面积为A ．100πB ．200πC ．300πD ．400π4．等腰三角形的底和腰是方程x 2－6x ＋8＝0的两根，则这个三角形的周长为A ．8B ．10C ．8或10D ．不能确定5．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，OD ∥AC ，下列结论错误的是A ．∠BOD ＝∠BACB ．∠BOD ＝∠CODC ．∠BAD ＝∠CAD D ．∠C ＝∠D6．如图，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC 绕着点A 逆时针旋转得到△AB'C'，则tanB'的值为A ．12B ．13 C ．14 D 7．关于方程88(x －2)2＝95的两根，下列判断正确的是A ．一根小于1，另一根大于3B ．一根小于－2，另一根大于2C ．两根都小于0D ．两根都大于28．矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝P 在边AB 上，且BP ＝3AP ，如果圆P 是以点P 为圆心，PD 为半径的圆，那么下列判断正确的是A ．点B 、C 均在圆P 外； B ．点B 在圆P 外、点C 在圆P 内；C ．点B 在圆P 内、点C 在圆P 外；D ．点B 、C 均在圆P 内．9．在△ABC 中，∠A ＝120°，AB ＝4，AC ＝2，则sinB 的值是A B C ．7 D ．1410．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 经过点A(－4，0)、B(0，4)，⊙O 的半径为1(O 为坐标原点)，点P 在直线AB 上，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值为A BC ．D ．3二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上）11．已知x ＝1是方程x 2＋bx －2＝0的一个根，则方程的另一个根是 ▲ ．12．如图，AB 切⊙O 于点B ，OA ＝AB ＝3，弦BC ∥OA ，则劣弧BC 的弧长为 ▲ ．13．已知关于x 的一元二次方程(m －1)x 2－2x ＋1＝0有两个实数根，则m 的取值范围是▲ ．14．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为3和5，且⊙O 1与⊙O 2相切，则O 1O 2等于 ▲ ．15．如图，点E(0，4)，O(0，0)，C(5，0)在⊙A 上，B 是y 轴右侧⊙A 优弧上一点，则tan ∠OBE ＝ ▲ ．16．如图，邻边不等的矩形花圃ABCD ，它的一边AD 利用已有的围墙(可利用的围墙长度超过6m)，另外三边所围的栅栏的总长度是6 m ．若矩形的面积为4m 2，则AB 的长度是 ▲ m ．17．已知a 是方程x 2＋x －1＝0的一个根，则22211a a a ---的值为 ▲ ． 18．已知tan ∠AOB ＝23，P 、Q 分别是射线OA 、OB 上的两个动点（都不与O 点重合），则PQ OQ的最小值是 ▲ ． 三、解答题：（本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）．19．（本题满分10分，每小题5分）解方程：(1)（x ＋1)(x －2)＝x ＋1 (2)(x ＋2)(x －5)＝120．（本题满分6分）在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，若AB ＝8，BC＝6，求tanA 和sin ∠ACD 的值．21．（本题满分6分）已知()2230a c --=，求方程4b ax c x +=+的解．22．（本题满分6分）已知a 是锐角，且sin(a ＋15°)． (1)求a 的值：(2)()04cos 3.14tan a a π--+的值．23．（本题满分6分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求2012年共建设了多少万平方米廉租房．24．（本题满分8分）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，AD 垂直于过点C 的直线，垂足为D ，且AC 平分∠BAD ．(1)求证：CD 是⊙O 的切线：(2)若AC ＝CD ＝2，求⊙O 的直径．25．（本题满分8分）如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD 、BE 和一段水平平台DE 构成。
2012年九年级第一学期数学期中考试卷
2012年九年级第一学期数学期中考试卷2012～2013学年秋学期期中试卷初三数学注意事项：1、本试卷满分100分考试时间：120分钟2、试卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均应给出精确结果．一、精心选一选：(本大题共10题,每小题3分,满分30分．）1．在下列二次根式中，与3是同类二次根式的是………………………………（）A．18B．24C．27D．302．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是…………………………………（）A．ax2+bx+c=0B．x2=x(x+1)C．D．4x2=93．下列运算正确的是………………………………………………………………（）A．2+23=35B．8=42C．27÷3=3D．25=±54．关于x的一元二次方程（m－1）x2+x+m2－1=0的一个根是0，则m 的值为…（）A.1B.－1C.1或－1D.0.55．有一组数据如下：3,a,4,6,7,它们的平均数是5，那么这组数据的标准差是…（）A.10B.C.2D.6．某地为执行“两免一补”政策，2010年投入教育经费2500万元，预计2012年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为，则下列方程正确的是（）．A．2500(1+x)2=3600B．2500x2=3600C．2500（1+x%）2=3600D．2500(1+x)+2500(1+x)2=36007．已知两个同心圆的圆心为O，半径分别是2和3，且2＜OP＜3，那么点P在（）A．小圆内B．大圆内C．小圆外大圆内D．大圆外8．现给出以下几个命题：（1）长度相等的两条弧是等弧；（2）相等的弧所对的弦相等；（3）圆中90°的角所对的弦是直径；（4）矩形的四个顶点必在同一个圆上；（5）在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等.其中真命题的个数为…………………（）A．1B．2C．3D．49．半径为2的圆中，弦AB、AC的长分别2和22，则∠BAC的度数是…………（）A．15°B．15°或45°C．15°或75°D．15°或105°10．如图正方形ABCD的边长为4，点E是AB上的一点，将△BCE沿CE折叠至△FCE，若CF，CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE的长为……………………………………（）A．B．C．D．二、细心填一填：（本大题共8小题，10空，每空2分，共20分．）11．当x时，二次根式在实数范围内有意义．12．在实数范围内因式分解：．13．将一元二次方程5x(x－3)＝1化成一般形式为，常数项是_______. 14．数据－1，0，1，2，3的极差是，方差是_______．15．实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，化简=．16．如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝50°，点D 是BAC︵上一点，则∠D＝°．17．已知△ABC的一边长为10，另两边长分别是方程的两个根，若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是．18．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=4cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A的方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜6)，连接EF，当△BEF是直角三角形时，t的值为．三、解答题(共80分)19．计算(每小题4分共12分)(1)（2）（3）20．解方程：(每小题4分共12分)(1)3x2=4x（2）m2－3m＋1＝0（3）9(x－1)2－(x＋2)2＝0.21．（本题6分）先化简，再求值：(a-2+5a+2)÷(a2+1)，其中a=3-2. 22.（本题7分）在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．23．(本题6分)某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛（100米记录为12.2秒，通常情况下成绩为12.5秒可获冠军）。
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B
2013届阳逻街九年级数学期中测试卷
（时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题（共12 小题，每小题3分，共36分） 2012-11-16
1、将方程5x 2—4x －1=0化成一元二次方程的一般形式，其二次项系数、一次项系数和常数项分别为（ ） A 、5、—4、—1 B 、5、4、1 C 、5、4、—1 D 、5、—4、1
2、若1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）
A 、x ＞1
B 、x ＜1
C 、x ≥1
D 、 x ≤1 3、如图，⊙O 中，半径OC ⊥弦AB ，∠BAC=20°，则∠BOC 的度数是（ ） A 、70° B 、40° C 、80° D 、60°
4、下列图形中，中心对称图形有（ ）
A 、4个
B 、3个
C 、2个
D 、1个
5、若21,x x 是一元二次方程2
23=0x x +-的两根，则1x ·2x 的值是（ ） A 、2 B 、—2 C 、3 D 、—3
6、如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转50°，得到△A′B′C′，若点B′恰落
在
BC 边上，则∠CB′C′=（ ）
A 、65°
B 、40°
C 、50°
D 、20°
7、利用根的判别式判断下列方程根的情况，其中有两个相等实数根的方程是（ ）
A 、016102=++x x
B 、09242
=+-x x C 、x x x x 8210322+=+ D 、0924162
=+-x x
8、某钢厂去年1月份产量为1000吨，3月份产量为3600吨，设平均每月增长的百分率为x ，根据题意得（ ）
A 、3600)1(10002
=+x B 、3600)1(1000)1(10002
=+++x x C 、3600)1(10002
=+x D 、3600)1(1000)1(100010002
=++++x x 9、观察下列前三个图形中数的规律，则第四个图形中○的数是（ ）
A 、2
B 、22
C 、2
D 、4
10、如图，AB 为⊙O 的直径，弦AD 、BC 交于M ，点E 在AM 上，∠CEM =
∠B ，AB=1，则cos ∠AMC 的值等于（ ）
A 、CM 的长
B 、CE 的长
C 、AM 的长
D 、AD 的长
11．2012年“十一”期间，武汉市接待游客人数达204.83万人次，
比去年同
A
A 期增长22.46%，下列说法：①2011年“十一”期间的旅游人次为204.83
122.46%
-万；②2011年“十一”期间
的旅游人次为
204.83
122.46%
+万；③若按相同的增长率计算，2014年“十一”期间的旅游人次将达到
2204.83(122.46%)⨯+万；
④若2013年“十一”期间的人次比2012年同期减少22.46%，那么2013年与20011年“十一”期间的旅游人次相同，其中正确结论的个数为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．12、如图，在R t △ABC 中，∠C=90°，CD ⊥AB 于点D ，点 M 、F 、
E 分别在线段CD 、CA 、AD 上，点N 、G 、H 分别 在线段DC 、CB 、BD 上，且四边形DMFE 、DNGH 都为正
方形， 下列结论：①△AE F ∽△GHB ；②△CFM ≌△GCN ； ③
DMFE DNGH S AD S BD =正方形正方形；④CF
AF
BG CG =
其中正确结论是（ ） A 、①②③④ B 、①③④ C 、①②④ D 、①②③ 二、填空题（每小题3分，共12分）
13、tan30°= 。
14、已知P （a ，1）与P 1（—2，b ）关于原点对称， 则a+b= .
15、一次会议上，每两个参加会议的人都握了一次手，有人统计一共握手66次，设参加会议有x 人，根据题意可以列方程为 ． 16、如图，在R t ∠AOB 中，O 为坐标原点，∠AOB=90°，∠B=30°，若点A 在反比例函数x y 1=
（x ＞0）的图象上运动，点B 在反比例函数x
k
y =（x ＞
0）的
图象上运动，则k=。
三、解下列各题（本大题有9小题，共72分）
17、（本题6分）解方程0132
=-+x x
18、（本题6124
a =其中 19、（本题6分）直线4y kx =+经过点A （－2，0）,求4kx +＜0的解集.
20、（本题7分）如图，CD 是⊙O 的弦，AB 是直径， CD ⊥AB ，垂足为P ．求
证：PC 2=PA ·PB
21、（本题7分）如图所示，在5×5的方格纸上建立直角坐标系A （2，0），B （1，2），C （1，0）．
（1）试以5×5的格点为顶点在图中画出△ABD ，使△
ABD 与△ABC 相似，并使△ABD 的面积最大；（3分）
（2）写出D 点的坐标为 ，△ABD 的周长为 。
（4分）
22、（本题8分）已知直线PA 交⊙O 于A 、B 两点，AE 是 ⊙O 的直径，点C 为⊙O 上一点，且AC 平分∠PAE ，过 C 作CD ⊥PA ，垂足为D ，连OC （1）求证：OC ∥PA ；（4分）
（2）若CD+AD=6，BD=8，求sin ∠BAE 的值。
（4分）
23、（本题10分）如图，横截面为等腰梯形的无盖水槽，其周长为40㎝，且底角∠ABC=∠DCB=60°．设
AB 为x ㎝,BC 为y ㎝．
（1）求
y 与x 的函数关系式并写出自变量的取值范围；（4分）
（2）当x 为何值时，横截面的面积最大?最大面积是多少？ （6分）
24、（本题10分）已知D 、E 、F 分别为△ABC 边AB 、AC 、BC 上的点。
（1）如图1，DE ∥BC ，AF 与DE 交于点M ，且BF=FC ，求证：MD=ME 。
（3分）
（2）如图(2)，若DF ∥AC ，EF ∥AB ，P 为线段EF 上一动点，分别延AP 、DF 交于点Q ，连PC 、BQ ，求证：P C ∥BQ 。
（4分）
（3）在（2）中，若AB=4AD ，2PE=3PF ，则
PC
= 。
（3分）
图1 图2
25、（本题12分）已知如图（1），在直角坐标系中，以原点O 为圆心作⊙O 交x 轴E 、F 两点，交y 轴于M 、N 两点，A(32 ，2)为⊙O 上一点。
（1）求点M 的坐标；（3分）
（2）若K 为 FN
上一点，且EK=22NK ，EK 交ON 于H 点，求△KNH 的面积．
B
C
F
（3）若G 为 FM
上一动点(不与M 、F 重合)，连接EG 交y 轴于Q 点，MG 、NF 的延长线相交于P 点，连接PQ ．当点G 在 FM
上运动时，PQ
PN
的比值是否会发生变化？若不变化，求出其值；若发生变化，求出其取值范围．（5分）。