九年级数学下册(人教版)课件26.2 实际问题与反比例函数(2)(18张ppt)
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人教数学九年级下册26.2 实际问题与反比例函数)(共19张PPT)
初中常见的与物理有关的反比例函数
S 当路程一定时，物体运动的时间与速度是反比例关系，t= v
当阻力和阻力臂一定时，动力与动力臂是反比例关系,F= F1L1 L
F 当压力一定时，压强与受力面积是反比例关系,P= S
Ｕ
当电压一定时，电流与电阻是反比例关系,I= Ｒ
当电压一定时，电功率与电阻是反比例关系,P=
P = Ｕ2 , R= Ｕ2 .
Ｒ
Ｐ
环节二：初步探究 感受联系
P=
Ｕ2 Ｒ
例2、 一个用电器的电阻R是可以调节的，其范围为110～220Ω,
已知电压为220v,这个用电器的电路图如图所示
(1)功率P与电阻R有怎样的函数关系？请写出这一函数解析式。
(2)这个用电器功率的范围是多少？
解：(2（）1∵）功P=率ＵＲP2与中电阻KR=是22反02比>0例, 函数关系。 函数∴∴解当功析R率=式11P为0随Ω：电时P阻,=功R2Ｒ2的率0 2增P最大大而=减21小21002，=440W 当R=220Ω时，功率P最小= 220 2 =220W
Ｕ2 Ｒ
当物体的质量一定时，密度与体积是反比例关系, m
v
环节三：深入探究 构建知识
问题2：这些反比例函数有哪些共同点？
ts v
F F1L1 L
P F I U
S
R
U2 P
m
R
v
共同点： 反比例系数K>0，自变量的取值是正数，
所以图象只在第一象限，函数值随自变量的增大而减小。
★只要能抽象成ab=c（c是常数，且c≠ 0）型的 数量关系的物理问题或其他问题都可以从反比例 函数的角度认识、解决它们。
3-1.5=1.5
400N的力。
人教版九年级数学下册课件-26.2实际问题与反比例函数2(共20张PPT)
答：这批煤能维持180天.
练习1：码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物, 装载完毕恰 好用了8天时间.
（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨/天)与
(单位：天)之间有怎样的函数关系? 卸货时间t （3）如果小林骑车的速度为300米/分，那他需要几分钟到达单位？
小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，
y 与 x 之间对应的函数解析式. 用电器的输出功率P(瓦)、两端的电压Ｕ（伏）及用电器的
路程
1.行程问题： 速度= 压强P与受力面积S之间的关系用图象表示大致为( )
(1)分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后 为保护生态环境，某化工厂2009年1月的利润为200万元.
时间
到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图).
P 多媒体
220 5、填空说话：
220
【教学过程】
三、检查自学情况答，深：入用学习电课文器，体的会输思想出感情功率在220瓦到440瓦之间.
课堂小结
建立数学模型
实际问题
反比例函数
导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例.
运用数学知识解决
∴ 每天的用煤量为: 0.
F∙L = 1200×0.
（1）则y与x之间有怎样的函数关系？ （2）若每天节约0.1吨，则这批煤能维持多少天？
解：（1）煤的总量为：0.6×150 = 90 （吨）
y 90 （x>0 )
x
（2）∵ 每 天 节 约 0.1 吨 煤 ∴ 每天的用煤量为: 0.6 -0.1 =0.5 (吨)
当 x= 0.5 时, y 90 180天 0.5
F∙L = 1200×0.
练习1：码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物, 装载完毕恰 好用了8天时间.
（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨/天)与
(单位：天)之间有怎样的函数关系? 卸货时间t （3）如果小林骑车的速度为300米/分，那他需要几分钟到达单位？
小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，
y 与 x 之间对应的函数解析式. 用电器的输出功率P(瓦)、两端的电压Ｕ（伏）及用电器的
路程
1.行程问题： 速度= 压强P与受力面积S之间的关系用图象表示大致为( )
(1)分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后 为保护生态环境，某化工厂2009年1月的利润为200万元.
时间
到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图).
P 多媒体
220 5、填空说话：
220
【教学过程】
三、检查自学情况答，深：入用学习电课文器，体的会输思想出感情功率在220瓦到440瓦之间.
课堂小结
建立数学模型
实际问题
反比例函数
导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例.
运用数学知识解决
∴ 每天的用煤量为: 0.
F∙L = 1200×0.
（1）则y与x之间有怎样的函数关系？ （2）若每天节约0.1吨，则这批煤能维持多少天？
解：（1）煤的总量为：0.6×150 = 90 （吨）
y 90 （x>0 )
x
（2）∵ 每 天 节 约 0.1 吨 煤 ∴ 每天的用煤量为: 0.6 -0.1 =0.5 (吨)
当 x= 0.5 时, y 90 180天 0.5
F∙L = 1200×0.
人教版九年级数学下册《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT课件
第26章 反比例函数
26.2 实际问题与反比例函数
复习导入
一．快问快答。
1. 三角形中，当面积S一定时，高h与相应的底边长a关系
为 ℎ=
2
。
a=
2. 矩形中，当面积S一定时，长a与宽b的关系为
3.长方体中当体积V一定时，高h与底面积S的关系为
。
h=
。
教学新知
例1. 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3 的圆柱
形煤气储存室。
（1）储存室的底面积S（单位：m2 ）与其深度 d 单
位：m） 有怎样的函数关系？
教学新知
（3）当施工队按（2）中的计划挖进到地下 15m 时，
公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m。相
应的，储存室的底面积应改为多少（结果保留小数
点后两位）？
答案
4
（1）根据圆柱体积公式，得
答案
2202
。
解：（1）根据电学知识，当U = 220时，得 P =
（2）根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越小。
把电阻最小值R=110代入（1）中的函数解析式中，得功
2202
率最大值 P =
= 400（W）；把电阻最大值R=220代
110
2202
入（1），得功率最小值P =
=220（W）。综上，用
载48吨。
教学新知
例3：小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为
1200N和0.5m。
（1）动力 F 与动力臂 l 有怎样的函数关系？当动力臂为
1.5m时撬动石头至少需要多大的力？
（2）若想使动力 F 不超过（1）中所用力的一半，则动力
26.2 实际问题与反比例函数
复习导入
一．快问快答。
1. 三角形中，当面积S一定时，高h与相应的底边长a关系
为 ℎ=
2
。
a=
2. 矩形中，当面积S一定时，长a与宽b的关系为
3.长方体中当体积V一定时，高h与底面积S的关系为
。
h=
。
教学新知
例1. 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3 的圆柱
形煤气储存室。
（1）储存室的底面积S（单位：m2 ）与其深度 d 单
位：m） 有怎样的函数关系？
教学新知
（3）当施工队按（2）中的计划挖进到地下 15m 时，
公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m。相
应的，储存室的底面积应改为多少（结果保留小数
点后两位）？
答案
4
（1）根据圆柱体积公式，得
答案
2202
。
解：（1）根据电学知识，当U = 220时，得 P =
（2）根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越小。
把电阻最小值R=110代入（1）中的函数解析式中，得功
2202
率最大值 P =
= 400（W）；把电阻最大值R=220代
110
2202
入（1），得功率最小值P =
=220（W）。综上，用
载48吨。
教学新知
例3：小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为
1200N和0.5m。
（1）动力 F 与动力臂 l 有怎样的函数关系？当动力臂为
1.5m时撬动石头至少需要多大的力？
（2）若想使动力 F 不超过（1）中所用力的一半，则动力
2实际问题与反比例函数PPT课件数学九年级下册PPT(人教版)
y 15 S＞0
S
你还能举出我们在日常生活、生产或学习 中具有反比例函数关系的实例吗？
合作探究
新知 反比例函数在实际问题中的应用
(2)设甲这次往返队伍的总时间为T(s)，求T与v的函数关系式
解：100 cm2=1 dm2，把 S =1 代入解析式，得 d =3，所以漏斗的深为 3 dm.
(2)写出此函数的解析式；
4．京沪高速公路全长约为1262 km，汽车沿京沪高速公路
例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为 10 m 的圆柱 反比例函数在实际问题中的应用
下列图象中能表示它的长y和宽x之间函数关系的是( )
43
②当甲赶到排头位置时，求S头的值；
当甲赶到排头位置时，S头的值为600 m；
形煤气储存室. 从结果可以看出，如果全部货物恰好用 5 天卸载完，那么平均每天卸载 48 吨.
1262 之间的函数关系式是t＝___v___.
5．如图是一个蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水 所用时间t(h)之间的函数关系图象，若要5 h排完水池中的水， 则每小时的排水量应为__9_._6_m3/h.
6．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识： 一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细 (横截面积)S(mm2)的反比例函数，其图象如图所示．由图可知： (1)y与S之间的函数关系式为___y_＝__1_S2_8___；
水温降至30 ℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30 ℃时，接通电源后，水温y(℃)和时间x(min)的关系如图，为了在上午第一节下课时
(8：45)能喝到不超过50 ℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的( )
解：设轮船上的货物总量为 k 吨，根据题意得
S
你还能举出我们在日常生活、生产或学习 中具有反比例函数关系的实例吗？
合作探究
新知 反比例函数在实际问题中的应用
(2)设甲这次往返队伍的总时间为T(s)，求T与v的函数关系式
解：100 cm2=1 dm2，把 S =1 代入解析式，得 d =3，所以漏斗的深为 3 dm.
(2)写出此函数的解析式；
4．京沪高速公路全长约为1262 km，汽车沿京沪高速公路
例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为 10 m 的圆柱 反比例函数在实际问题中的应用
下列图象中能表示它的长y和宽x之间函数关系的是( )
43
②当甲赶到排头位置时，求S头的值；
当甲赶到排头位置时，S头的值为600 m；
形煤气储存室. 从结果可以看出，如果全部货物恰好用 5 天卸载完，那么平均每天卸载 48 吨.
1262 之间的函数关系式是t＝___v___.
5．如图是一个蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水 所用时间t(h)之间的函数关系图象，若要5 h排完水池中的水， 则每小时的排水量应为__9_._6_m3/h.
6．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识： 一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细 (横截面积)S(mm2)的反比例函数，其图象如图所示．由图可知： (1)y与S之间的函数关系式为___y_＝__1_S2_8___；
水温降至30 ℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30 ℃时，接通电源后，水温y(℃)和时间x(min)的关系如图，为了在上午第一节下课时
(8：45)能喝到不超过50 ℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的( )
解：设轮船上的货物总量为 k 吨，根据题意得
人教版九年级数学下册课件：26.2实际问题反比例函数(共18张PPT)
2020/7/30
15
例4:
电学知识告诉我们,用电器的输出功率P(瓦)、两
端的电压U(伏)及用电器的电阻R(欧姆)有如下关
系: PR=U 2.这个关系也可写为P= U ,2或R= .
U2
R
P
2020/7/30
16
例4: 一个用电器的电阻是可调节的,其范围 为110～220欧姆.已知电压为220伏,这个 用电器的电路图如图所示.
则m的取值范围是 m<2 .
2、函数 y 1 a2 的图象在第 二、四 象限. x
3、正比例函数y=x与反比例函数 y
3 x 图象交点有
两
个，
3 正比例函数y=x与反比例函数 y 图象交点有
零 个.
x
2020/7/30
3
前面我们结合实际问题讨论了反比例函数, 看到了反比例函数在分析和解决实际问题中所 起的作用.下面我们进一步探讨如何利用反比例 函数解决实际问题.
(1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系?当动力臂为
1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?
(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动
力臂至少要加长多少?
2020/7/30
13
例3: 小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和 阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米.
(1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系?当动力臂为
(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?
(2)用电器输出功率的范围多大?
U
解：(1)根据电学知识，当U=220时，得P
220
2
①
R
（2）根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率
越小。把电阻的最小值R=110代入①式，得到功率
人教版九年级下册数学第26章反比例函数 26.2实际问题与反比例函数课件(24张PPT)
情境引入
问题1 （1）我们已经学习了反比例函数的哪些内容？ （2）前面已经学习了一次函数、二次函数， 类比前面的学习过程，我们该继续探究什么知识， 基本方法有哪些？
思考
问题2 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3 的圆柱形煤气储存室．
（1）储存室的底面积 S（单位：m2）与其深度 d （单位：m）有怎样的函数关系？
思考
（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过 5 天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？
解：由题意知 t≤5 ，
由 v 240 ，得 t 240 ．
t
v
∵ t≤5，
∴ 240 ≤5． v
又 v＞0，
∴ 240≤5v．
∴ v≥48（吨）．
问题4 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻 力和阻力臂分别为1 200 N和0.5 m．
变形得 S 104． d
即储存室的底面积 S 是其深度 d 的反比例函数.
思考
（2）公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2， 施工队施工时应该向地下掘进多深？ 解：把 S = 500 代入 S 104 ，
d 得 500 104 ，
d 解得 d = 20（m）． 如果把储存室的底面积定为 500 m2，施工时应向地 下掘进 20 m 深．
U
R
（1）功率P与电阻R有怎样的函数关系？ （2）这个用电器功率的范围是多少？
解：（1）根据电学知识，当U=220时，得P 2202 ．① R
（2）根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越小．
把电阻的最小值R=110代入①式，得到功率的最大值
P 2202 440(W) ； 把电阻110的最大值R=220代入①式，得到功率的最小值 P 2202 220(W) ．
人教版数学九年级下 26.2实际问题与反比例函数(第2课时)课件(共13张PPT)
随堂训练ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 C
C 3.
B
课堂小结
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得没有什么事情需要学习，于是他们不进则退2022年4月25日星期一上午9时10分55秒09:10:5522.4.25 • 读书，永远不恨其晚。晚比永远不读强。2022年4月上午9时10分22.4.2509:10April 25, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月25日星期一9时10分55秒09:10:5525 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
第 二十六章 反比例函数
实际问题与反比例函数
第2课时
学习目标
1.能运用反比例函数的概念、性质解决一些物理问题. 2.能从物理问题中寻找变量之间的关系，建立反比例函数模型，解决 物理问题.
新课导入
公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了著名的
“杠杆原理”:若两物体与支点的距离与其重量成反比,
则杠杆平衡.可以描述为:
阻力×阻力臂
=
动力×动力臂
阻力 阻力臂
动 力 动力臂
知识讲解
思考: 用反比例函数的知识解释:在我们使用撬棍时,为 什么动力臂越长才越省力?
例2 一个用电器的电阻是可调节的,其范围为 110～220 欧,已知电压为 220 伏,这个用电器的电路图如图所示. (1)输出功率P 与 电阻R 有怎样的函数关系? (2)这个用电器输出功率的范围多大?
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You made my day!
人教版九年级数学下册26.2 实际问题与反比例函数(2)课件 (18张ppt)
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You made my day!
我们，还在路上……
达标检测 反思目标
4.一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时 ，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示 ，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过 10A，那么此用电器的可变电阻应（ A ）
A．不小于4.8Ω B．不大于4.8Ω C．不小于14Ω D．不大于14Ω
达标检测 反思目标
公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了著名的 “杠杆定律”:若两物体与支学点·科·网的距离反比于重量,
则杠杆平衡.通俗一点可以描述为:
阻力×阻力臂=动力×动力臂
阻力 阻力臂
动力 动力臂
• 1．体验现实生活与反比例函数的关系，通过 解决“杠杆定律”实际问题与反比例函数关系 的探究．
• 2．掌握反比例函数在其他学科中的运用，让 学生体验学科的整合思想．
2. 小强欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不 变，分别为1000牛顿和0.5米，则当动力臂为1米时， 撬动石头至少需要的力为___5_0_0___牛顿．
合作探究 达成目标
活动2：一个用电器的电阻是可调节的,其范 围为 110～220欧姆,已知学·电科·网 压为 220 伏,这 个用电器的电路图如图所示. (1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系? (2)用电器输出功率的范围多大?
5．蓄电池的电压为定值．使用此电源时，电流I(A)是电 阻R(Ω)的反比例函数，其图象如图所示． ⑴求这个反比例函数的表达式； ⑵当R=10Ω时，电流能是4A吗？为什么？
解：⑴电流I( A)是电阻R(Ω)的反比
例函数，设I= k (k≠0)，把(4，9)代
R
入得：k=4×9=36，∴I= 3 6 ．
You made my day!
我们，还在路上……
达标检测 反思目标
4.一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时 ，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示 ，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过 10A，那么此用电器的可变电阻应（ A ）
A．不小于4.8Ω B．不大于4.8Ω C．不小于14Ω D．不大于14Ω
达标检测 反思目标
公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了著名的 “杠杆定律”:若两物体与支学点·科·网的距离反比于重量,
则杠杆平衡.通俗一点可以描述为:
阻力×阻力臂=动力×动力臂
阻力 阻力臂
动力 动力臂
• 1．体验现实生活与反比例函数的关系，通过 解决“杠杆定律”实际问题与反比例函数关系 的探究．
• 2．掌握反比例函数在其他学科中的运用，让 学生体验学科的整合思想．
2. 小强欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不 变，分别为1000牛顿和0.5米，则当动力臂为1米时， 撬动石头至少需要的力为___5_0_0___牛顿．
合作探究 达成目标
活动2：一个用电器的电阻是可调节的,其范 围为 110～220欧姆,已知学·电科·网 压为 220 伏,这 个用电器的电路图如图所示. (1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系? (2)用电器输出功率的范围多大?
5．蓄电池的电压为定值．使用此电源时，电流I(A)是电 阻R(Ω)的反比例函数，其图象如图所示． ⑴求这个反比例函数的表达式； ⑵当R=10Ω时，电流能是4A吗？为什么？
解：⑴电流I( A)是电阻R(Ω)的反比
例函数，设I= k (k≠0)，把(4，9)代
R
入得：k=4×9=36，∴I= 3 6 ．
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公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了著名的 “杠杆定律”:若两物体与支点的距离反比于重量, 则杠杆平衡.通俗一点可以描述为:
学· 科· 网
阻力×阻力臂=动力×动力臂
阻力
阻力臂 动力臂
动力
• 1．体验现实生活与反比例函数的关系，通过 解决“杠杆定律”实际问题与反比例函数关系 的探究． • 2．掌握反比例函数在其他学科中的运用，让 学生体验学科的整合思想．
学· 科· 网
(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系? (2)用电器输出功率的范围多大? U
用电器的输出功率P(瓦)、两端的电压Ｕ（伏）及用 电器的电阻Ｒ（欧姆）有如下关系： ＰＲ＝Ｕ２．
学· 科· 网
Ｕ２ 这个关系也可写为 Ｐ＝ ─── Ｒ ２ Ｕ 或 Ｒ＝ ──
Ｐ
，
合作探究 达成目标
小组讨论2:根据物理知识可以判断：当用电器两 端的电压一定时，用电器的输出功率与它的电阻 之间呈什么关系？这一特征说明用电器的输出功 率与它的电阻之间满足什么函数关系？
10 间的函数关系式为I＝ ． R 10 （2）当I=0.5安培时，0.5＝ ，解得R=20（欧姆）． R
总结梳理 内化目标
1.知识小结：“杠杆定律”：动力×动力臂=阻力 ×阻力臂；PR＝U2，P指用电器的输出功率（ 瓦），U指用电器两端的电压（伏），R指用电 器的电阻（欧姆）．
2. 思想方法小结──建模—反比例函数的数学思想 方法．
5．蓄电池的电压为定值．使用此电源时，电流I(A)是电 阻R(Ω)的反比例函数，其图象如图所示． ⑴求这个反比例函数的表达式； ⑵当R=10Ω时，电流能是4A吗？为什么？
解：⑴电流I( A)是电阻R(Ω)的反比
k 例函数，设I= (k≠0)，把(4，9)代 R 36 入得：k=4×9=36，∴I= ． R ⑵当R=10Ω时，I=3．6≠4，∴电流不可能是4A．
达标检测 反思目标
4.一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时 ，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示 ，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过 10A，那么此用电器的可变电阻应（ A ）
A．不小于4.8Ω B．不大于4.8Ω C．不小于14Ω D．不大于14Ω
达标检测 反思目标
R
阻R之间的函数关系可用图象大致表示为（ D ）
A．
B．
C．
D．
4. 在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)和电阻R(欧 姆)成反比例，当电阻R＝5欧姆时，电流I＝2安培． (1)求I与R之间的函数关系式； (2)当电流I＝0.5时，求电阻R的值．
U 解：（1）设I＝ ． R
∵当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培，∴U=10．∴I与R之
2. 小强欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不 变，分别为1000牛顿和0.5米，则当动力臂为1米时， 500 牛顿． 撬动石头至少需要的力为________
合作探究 达成目标
活动2：一个用电器的电阻是可调节的,其范 围为 110～220欧姆,已知电压为 220 伏,这 个用电器的电路图如图所示.
合作探究 达成目标
活动1：小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻 力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和 与动力臂 L 有怎样的函数关系? 当 动力臂为 1.5 米时,撬动石头至少需要多大的 力? (2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半, 则动力臂至少加长多少?
阻力×阻力臂=动力×动力臂
阻力 阻力臂 动力臂 动力
合作探究 达成目标
小组讨论1：什么是“杠杆定律”？已知阻力与阻力臂不变，设 动力为F，动力臂为L，当F变大时，L怎么变？当F变小时，L又怎 么变？在第（2）问中，根据（1）的答案，可得F≤200，要求出 动力臂至少要加长多少，就是要求L的什么值？由此判断我们在 使用撬棍时，为什么动力臂越长就越省力？
达标检测 反思目标
3. 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二 氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之 改变，密度ρ（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3） 的反比例函数，它的图象如图所示，当V=10m3时，气 体的密度是（ D ） A．5kg/m3 B．2kg/m3 C．100kg/m3 D．1kg/m3
达标检测 反思目标 1. 用一根杠杆撬一块重力为10000N的大石头， 如果动力臂为160cm，阻力臂为20cm，则至 1250N 的力才能把石头撬动． 少要用________
2. 在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强 p与它的体积V成反比例，当V=200时，p=50， 则当p=25时，V=________ 400 ．
【反思小结】本题考查了反比例函数的应用，结 合物理知识进行考察顺应了新课标理念，立意新 颖，注意物理学知识：动力×动力臂=阻力×阻 力臂．
【针对练一】
1. 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不 变，分别为1200牛和0.5米，那么动力F和动力臂L之间
600 F L ． 的函数关系式是________
【反思小结】解答该类问题的关键是确定两个变 量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它 们的关系式，进一步根据题意求解答案．其中往 往要用到电学中的公式PR＝U2，P指用电器的输 出功率（瓦），U指用电器两端的电压（伏）， R指用电器的电阻（欧姆）．
【针对练二】 U 3. 在公式 I 中，当电压U一定时，电流I与电
26.2. 实际问题与反比例函数
第2课时 实际问题与反比例函数（2）
创设情景 明确目标
给我一个支点，我可以撬动地球！──阿基米德
1．你认为可能吗？ 2．大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴含什么科学道理？ 3．同样的一块大石头，力量不同的人都可以撬起来，是 真的吗？
给我一个支点，我可以撬 动地球！——阿基米德
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阻力×阻力臂=动力×动力臂
阻力
阻力臂 动力臂
动力
• 1．体验现实生活与反比例函数的关系，通过 解决“杠杆定律”实际问题与反比例函数关系 的探究． • 2．掌握反比例函数在其他学科中的运用，让 学生体验学科的整合思想．
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(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系? (2)用电器输出功率的范围多大? U
用电器的输出功率P(瓦)、两端的电压Ｕ（伏）及用 电器的电阻Ｒ（欧姆）有如下关系： ＰＲ＝Ｕ２．
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Ｕ２ 这个关系也可写为 Ｐ＝ ─── Ｒ ２ Ｕ 或 Ｒ＝ ──
Ｐ
，
合作探究 达成目标
小组讨论2:根据物理知识可以判断：当用电器两 端的电压一定时，用电器的输出功率与它的电阻 之间呈什么关系？这一特征说明用电器的输出功 率与它的电阻之间满足什么函数关系？
10 间的函数关系式为I＝ ． R 10 （2）当I=0.5安培时，0.5＝ ，解得R=20（欧姆）． R
总结梳理 内化目标
1.知识小结：“杠杆定律”：动力×动力臂=阻力 ×阻力臂；PR＝U2，P指用电器的输出功率（ 瓦），U指用电器两端的电压（伏），R指用电 器的电阻（欧姆）．
2. 思想方法小结──建模—反比例函数的数学思想 方法．
5．蓄电池的电压为定值．使用此电源时，电流I(A)是电 阻R(Ω)的反比例函数，其图象如图所示． ⑴求这个反比例函数的表达式； ⑵当R=10Ω时，电流能是4A吗？为什么？
解：⑴电流I( A)是电阻R(Ω)的反比
k 例函数，设I= (k≠0)，把(4，9)代 R 36 入得：k=4×9=36，∴I= ． R ⑵当R=10Ω时，I=3．6≠4，∴电流不可能是4A．
达标检测 反思目标
4.一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时 ，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示 ，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过 10A，那么此用电器的可变电阻应（ A ）
A．不小于4.8Ω B．不大于4.8Ω C．不小于14Ω D．不大于14Ω
达标检测 反思目标
R
阻R之间的函数关系可用图象大致表示为（ D ）
A．
B．
C．
D．
4. 在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)和电阻R(欧 姆)成反比例，当电阻R＝5欧姆时，电流I＝2安培． (1)求I与R之间的函数关系式； (2)当电流I＝0.5时，求电阻R的值．
U 解：（1）设I＝ ． R
∵当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培，∴U=10．∴I与R之
2. 小强欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不 变，分别为1000牛顿和0.5米，则当动力臂为1米时， 500 牛顿． 撬动石头至少需要的力为________
合作探究 达成目标
活动2：一个用电器的电阻是可调节的,其范 围为 110～220欧姆,已知电压为 220 伏,这 个用电器的电路图如图所示.
合作探究 达成目标
活动1：小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻 力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和 与动力臂 L 有怎样的函数关系? 当 动力臂为 1.5 米时,撬动石头至少需要多大的 力? (2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半, 则动力臂至少加长多少?
阻力×阻力臂=动力×动力臂
阻力 阻力臂 动力臂 动力
合作探究 达成目标
小组讨论1：什么是“杠杆定律”？已知阻力与阻力臂不变，设 动力为F，动力臂为L，当F变大时，L怎么变？当F变小时，L又怎 么变？在第（2）问中，根据（1）的答案，可得F≤200，要求出 动力臂至少要加长多少，就是要求L的什么值？由此判断我们在 使用撬棍时，为什么动力臂越长就越省力？
达标检测 反思目标
3. 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二 氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之 改变，密度ρ（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3） 的反比例函数，它的图象如图所示，当V=10m3时，气 体的密度是（ D ） A．5kg/m3 B．2kg/m3 C．100kg/m3 D．1kg/m3
达标检测 反思目标 1. 用一根杠杆撬一块重力为10000N的大石头， 如果动力臂为160cm，阻力臂为20cm，则至 1250N 的力才能把石头撬动． 少要用________
2. 在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强 p与它的体积V成反比例，当V=200时，p=50， 则当p=25时，V=________ 400 ．
【反思小结】本题考查了反比例函数的应用，结 合物理知识进行考察顺应了新课标理念，立意新 颖，注意物理学知识：动力×动力臂=阻力×阻 力臂．
【针对练一】
1. 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不 变，分别为1200牛和0.5米，那么动力F和动力臂L之间
600 F L ． 的函数关系式是________
【反思小结】解答该类问题的关键是确定两个变 量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它 们的关系式，进一步根据题意求解答案．其中往 往要用到电学中的公式PR＝U2，P指用电器的输 出功率（瓦），U指用电器两端的电压（伏）， R指用电器的电阻（欧姆）．
【针对练二】 U 3. 在公式 I 中，当电压U一定时，电流I与电
26.2. 实际问题与反比例函数
第2课时 实际问题与反比例函数（2）
创设情景 明确目标
给我一个支点，我可以撬动地球！──阿基米德
1．你认为可能吗？ 2．大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴含什么科学道理？ 3．同样的一块大石头，力量不同的人都可以撬起来，是 真的吗？
给我一个支点，我可以撬 动地球！——阿基米德