常见几类应用题及其基本数量关系
小学数学常见应用题数量关系
小学数学应用题数量关系从一年级开始，把应用题的数量关系讲明白，把类型分清楚，使学生清晰理解和掌握各种类型中的数量关系，将是关键的一环。
也是为今后解答复合应用题打好基础的重要一步。
在小学教学基本类型应用题的数量关系中，可分为十一种：加法2种；减法3种；乘法2种；除法4种。
现分述如下：一、加法的种类：（2种）1．已知一部分数和另一部分数，求总数。
例：小明家养灰兔8只，养白兔4只。
一共养兔多少只？想：已知一部分数（灰兔8只）和另一部分数（白兔4只）。
求总数。
列式：8+4=12（只）答：（略）2．已知小数和相差数，求大数。
例：小利家养白兔4只，灰兔比白兔多3只。
灰兔有多少只？想：已知小数（白兔4只）和相差和（灰兔比白兔多3只），求大数。
（灰兔的只数。
）列式：4+3=7（只）答：（略）二、减法的种类：（3种）1．已知总数和其中一部分数，求另一部分数。
例：小丽家养兔12只，其中有白兔8只，其余的是灰兔，灰兔有多少只？想：已知总数（12只），和其中一部分数（白兔8只），求另一部分数（灰兔有多少只？）列式：12—8=4（只）2．已知大数和相差数，求小数。
例：小强家养白兔8只，养的白兔比灰兔多3只。
养灰兔多少只？想：已知大数（白兔8只）和相差数（白兔比灰兔多3只），求小数（灰兔有多少只？）列式：8－3=5（只）3．已知大数和小数，求相差数。
例：小勇家养白兔8只，灰兔5只。
白兔比灰兔多多少只？想：已知大数（白兔8只）和小数（灰兔5只），求相差数。
（白兔比灰兔多多少只？）列式：8－5=3（只）三、乘法的种类：（3种）1．已知每份数和份数。
求总数。
例：小利家养了6笼兔子，每笼4只。
一共养兔多少只？想：已知每份数（4只）和份数（6笼），求总数（一共养兔多少只？）也就是求6个4是多少。
用乘法计算。
列式：4×6=24（只）本类应用题值得一提的是，一定要学生分清份数与每份数两者关系，计算时一定不要列反题。
不得改变两者关系。
应用题中常见的数量关系
二、基础知识：小学应用题中常见的数量关系：速度、时间、路程的关系；单价、数量、总价的关系；工效、工时、工作总量的关系；单产量、数量、总产量的关系．产量问题：单产量×数量＝总产量工程问题：工程问题主要是研究工作总量、工作效率、工作时间这三种数量关系。
要完成的任务叫工作总量，单位时间的工作量叫做工作效率。
他们三者之间的关系：工作总量 = 工作效率×工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作效率=工作总量÷工作时间单价问题：购买物品一共需要的钱交总价，一件商品的价钱叫做单价。
他们三者之间的关系：总价=单价×数量总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价三、例题解析：例1：去年生产队有土地20亩，每亩产粮400千克，一共产粮多少千克今年退耕还林土地减少了5亩，由于采用了新的种子，每亩产量提高了50千克，问今年年产量比去年是提高了还是降低了例2：已知篮球、足球、排球平均每个36元，篮球比排球每个多10元，足球比排球每个多8元，每个足球多少元练一练：学校买了18个篮球和20个足球，共付了490元，每个篮球14元，每个足球多少元例3：商店以每双12元购进200双凉鞋，卖到还剩下10双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利260元，问：这批凉鞋的售价是多少元例4：一个筑路队要筑1680米长的路。
已经筑了15天，平均每天筑60米。
其余的12天筑完，余下的平均每天筑多少米例5：两工程队分别修同样长的一段路，甲队每天修680米，18天竣工；乙队每天比甲队多修136米，多少天竣工练一练：锅炉房运进一批煤，计划每天烧250公斤，可烧90天；实际每天节约25公斤，实际烧了多少天例6：某工程队修路，36人8天可以完成1440米，照这样进度，45人修路1350米，需要多少天例7：要修一条长3000米的公路，甲队每天修300米，乙队每天修200米，两队合修多少天完成（分析：两人共同完成，那么工作效率应该是两人工作效率之和，即：工作总量÷工作效率之和＝共同工作所需时间）例8：甲、乙两队同时开凿一条长770米的隧道。
六年级下册数学-小学数学基本应用题数量关系共10种(附例题)
小学数学基本应用题数量关系共10种（附例题）1加法的种类：（2种）“1．已知一部分数和另一部分数,求总数。
例：小明家养灰兔8只,养白兔4只。
一共养兔多少只？想：已知一部分数（灰兔8只）和另一部分数（白兔4只）。
求总数。
列式：8+4=12（只）答：（略）2.已知小数和相差数,求大数。
例：小利家养白兔4只,灰兔比白兔多3只。
灰兔有多少只？想：已知小数（白兔4只）和相差和（灰兔比白兔多3只）,求大数。
（灰兔的只数。
）列式：4+3=7（只）答：（略）2减法的种类：（3种）“1．已知总数和其中一部分数,求另一部分数。
例：小丽家养兔12只,其中有白兔8只,其余的是灰兔,灰兔有多少只？想：已知总数（12只）,和其中一部分数（白兔8只）,求另一部分数（灰兔有多少只？）列式：12—8=4（只）2．已知大数和相差数,求小数。
例：小强家养白兔8只,养的白兔比灰兔多3只。
养灰兔多少只？想：已知大数（白兔8只）和相差数（白兔比灰兔多3只）,求小数（灰兔有多少只？）列式：8－3=5（只）3．已知大数和小数,求相差数。
例：小勇家养白兔8只,灰兔5只。
白兔比灰兔多多少只？想：已知大数（白兔8只）和小数（灰兔5只）,求相差数。
（白兔比灰兔多多少只？）列式：8－5=3（只）3乘法的种类：（2种）“1．已知每份数和份数。
求总数。
例：小利家养了6笼兔子,每笼4只。
一共养兔多少只？想：已知每份数（4只）和份数（6笼）,求总数（一共养兔多少只？）也就是求6个4是多少。
用乘法计算。
列式：4×6=24（只）本类应用题值得一提的是,一定要学生分清份数与每份数两者关系,计算时一定不要列反题。
不得改变两者关系。
即：每份数×份数=总数。
决不可以列式：份数×每份数=总数。
2．求一个数的几倍是多少？例：白兔有8只,灰兔的只数是白兔的2倍。
灰兔有多少只？想：白兔有8只,灰兔的只数是白兔的2倍,也就是说：灰兔有白兔只数两个那么多,就是求2个8只是多少？列式：8×2=16（只）4除法的种类：（4种）“1．已知总数和份数,求每份数。
小学数学常考的12种应用题+详解
小学数学常考的12种应用题+详解1归一问题应用题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1买5支铅笔要0.6元钱，买16支同样的铅笔，需要多少钱？解：（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例23台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解：（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。
2倍比问题应用题【含义】有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。
【数量关系】总量÷一个数量＝倍数另一个数量×倍数＝另一总量【解题思路和方法】先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。
例1100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜将3700千克，可以榨油多少？解：（1）3700千克是100千克的多少倍？3700÷100＝37（2）可以榨油多少千克？40×37＝1480（千克）列成综合算式40×（3700÷100）＝1480（干克）答：可以榨油1480千克。
应用题中常见的数量关系
应用题中常见的数量关系姓名：时间：产量问题：单产量×数量＝总产量单产量=总产量÷数量数量=总产量÷单产量工程问题：工作总量 = 工作效率×工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作效率=工作总量÷工作时间单价问题：总价=单价×数量数量=总价÷单价数量单价=总价÷数量路程问题：速度×时间=路程速度=路程÷时间时间=路程÷速度1、去年生产队有土地20亩，每亩产粮400千克，一共产粮多少千克？2、学校买了18个篮球和20个足球，共付了490元，每个篮球14元，每个足球多少元？3、一个筑路队要筑1680米长的路。
已经筑了15天，平均每天筑60米。
其余的12天筑完，余下的平均每天筑多少米？4、两工程队分别修同样长的一段路，甲队每天修680米，18天竣工；乙队每天比甲队多修136米，多少天竣工？5、锅炉房运进一批煤，方案每天烧250公斤，可烧90天；实际每天节约25公斤，实际烧了多少天？6、某工程队修路，36人8天可以完成1440米，照这样进度，45人修路1350米，需要多少天？7、要修一条长3000米的公路，甲队每天修300米，乙队每天修200米，两队合修多少天完成？8、学校买来6张桌子和12把椅子，共付2154元，每把椅子75元。
每张桌子多少元？9、少先队员参加环保活动，8人3 小时拾垃圾1680克，照这样计算，15个人4小时可以拾垃圾多少克？10、修一条长3000米的公路，甲队独修10天可以完成，乙队独修15天可以完成。
两队合修多少天可以完成11、一个蓄水池，蓄水500立方米，第一根水管每分钟出水45立方米，第二根出水管比第一根每分钟多出水35立方米，两管合开，几分钟能把满池水放完？12、修整一条水渠，原方案由18人修，每天工作8小时，12天可以完成任务。
由于急于灌水，要求8天完成，并且又增加6人，问每天要工作几小时？13、张教师买了3个同样的篮球用了132元，他想再买12个这样的篮球，还需多少钱？14、一艘轮船从甲地运货物到乙地，去时的平均速度是35千米/小时，用了6小时，按原路返回时用了7小时〔1〕这艘轮船从甲地到乙地共航行了多少千米？〔2〕按原路返回时轮船平均速度是多少？15、一辆汽车上山的速度为36千米/时，行驶5小时到达山顶，下山时按原路返回只用了4小时，汽车下山时平均每小时行驶多少千米？。
小学数学应用题的21种类型
1【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
2【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。
原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？解（1）这批布总共有多少米？3.2×791＝2531.2（米）（2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套）列成综合算式3.2×791÷2.8＝904（套）答：现在可以做904套。
3【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
【数量关系】大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。
例1 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。
小学数学常考应用题21种类型总结(附例题、解题思路)
小学数学常考应用题21种类型总结（附例题、解题思路）归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例23台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。
例35辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
(完整版)小学数学30种典型应用题分类讲解附带例题和解题过程
小学数学30种典型应用题讲解应用题可分为一般应用题与典型应用题。
没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。
题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题以下主要研究30类典型应用题：1归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量士份数=1份数量1 份数量x所占份数=所求几份的数量另一总量士（总量士份数）=所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6 - 5 = 0.12 （元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12 X 16= 1.92 （元）列成综合算式0.6 -5X 16= 0.12 X 16= 1.92 （元）答：需要1.92元。
例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷?解（1） 1台拖拉机1天耕地多少公顷？90 -3-3= 10 （公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10 X 5X 6= 300 （公顷）列成综合算式90 - 3- 3X 5X 6= 10X 30= 300 （公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。
例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1） 1辆汽车1次能运多少吨钢材？100 - 5-4= 5 （吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5 X 7 = 35 （吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105 - 35= 3 （次）列成综合算式105 + （100- 5-4X 7） =3 （次）答：需要运3次。
2归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
小学数学三年级最典型的30道应用题：定义+数量关系+例题详解
小学数学三年级最典型的30道应用题：定义+数量关系+例题详解归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量；1份数量×所占份数＝所求几份的数量；另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1. 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例2. 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解：1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。
例3. 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解：1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
小学数学最典型的30道应用题：定义+数量关系+例题详解
小学数学最典型的30道应用题：定义+数量关系+例题详解典型的30道应用题归一问题【含义】在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数=1份数量;1份数量×所占份数=所求几份的数量;另一总量÷(总量÷份数)=所求份数【解题思路和方法】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。
例1. 买5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱?解:买1支铅笔多少钱?0.6÷5=0.12(元)买16支铅笔需要多少钱?0.12×16=1.92(元)列成综合算式0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元)答:需要1.92元。
例2. 3台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6天耕地多少公顷?解:1台拖拉机1天耕地多少公顷?90÷3÷3=10(公顷)5台拖拉机6天耕地多少公顷?10×5×6=300(公顷)列成综合算式90÷3÷3×5×6=10×30=300(公顷)答:5台拖拉机6天耕地300公顷。
例3. 5辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次?解:1辆汽车1次能运多少吨钢材?100÷5÷4=5(吨)7辆汽车1次能运多少吨钢材?5×7=35(吨)105吨钢材7辆汽车需要运几次?105÷35=3(次)列成综合算式105÷(100÷5÷4×7)=3(次)答:需要运3次。
归总问题【含义】解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
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常见几类应用题及其基本数量关系
明确各类应用题中的基本数量关系，是正确列出方程的关键．常遇到的几类应用题及其基本关系如下：
1．行程问题：基本关系式为
速度×时间=距离
2．工程问题：基本关系式为
工作效率×工作时间=工作总量
计划数量×超额百分数=超额数量
计划数量×实际完成百分数=实际数量
3．百分比浓度问题：基本关系式为
溶液×百分比浓度=溶质
4．混合物问题：基本关系式为
各种混合物数量之和=混合后的总量
混合前纯物之和=混合后纯物重量
混合物重量×含纯物的百分数=纯物的重量
5．航行问题：基本关系式为
静水速度+水速=顺水速度
静水速度-水速=逆水速度
6．数字问题要注意各数位上的数字与数位的关系．
7．倍比问题，要注意一些基本关系术语，如：倍、分、大、小等．。