《多项式乘以多项式》教学设计
人教版数学八年级上册14.1.4.2 《多项式乘多项式》教案
人教版数学八年级上册14.1.4.2 《多项式乘多项式》教案一. 教材分析《多项式乘多项式》是人教版数学八年级上册第14章的一部分，主要目的是让学生掌握多项式乘以多项式的运算法则。
本节课是在学生已经掌握了整式的乘法、单项式乘以多项式的基础上进行学习的，对于学生来说，这是一个由浅入深的过程。
教材通过具体的例子，引导学生探究多项式乘以多项式的规律，进而总结出运算法则。
二. 学情分析学生在进入八年级之前，已经学习过了整式的乘法和单项式乘以多项式，对于这部分知识有了一定的了解。
但是，多项式乘以多项式的运算规则较为复杂，需要学生通过实际的例题，去探究和理解。
此外，学生对于新知识的接受能力不同，有的学生可能需要更多的引导和帮助。
三. 教学目标1.让学生掌握多项式乘以多项式的运算法则。
2.培养学生独立思考、合作交流的能力。
3.提高学生的数学逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握多项式乘以多项式的运算法则。
2.教学难点：理解多项式乘以多项式的过程中，各项的系数和指数的变化规律。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考；通过具体的案例，让学生理解和掌握运算法则；通过小组合作学习，培养学生之间的沟通和合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾整式的乘法和单项式乘以多项式的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）展示几个多项式乘以多项式的案例，让学生观察和分析，引导学生发现其中的规律。
3.操练（20分钟）让学生通过计算，进一步理解和掌握多项式乘以多项式的运算法则。
在这个过程中，教师应及时给予指导和帮助，确保学生能够正确地完成练习。
4.巩固（15分钟）通过一些具有代表性的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：多项式乘以多项式的运算法则能否推广到更高次的多项式？让学生进行一些拓展性的思考。
多项式乘多项式 优秀教案
多项式乘多项式【教学目标】1．知识与能力目标：理解多项式与多项式的乘法法则，掌握多项式与多项式相乘的运算。
2．过程与方法目标：由求一个长方形的面积的不同方法，引出多项式与多项式的乘法法则，体会数形之间的统一。
3．情感、态度与价值观目标：在探究“法则”的过程中，培养学生观察，概括与抽象的能力。
【教学重难点】重点：多项式与多项式相乘的乘法法则及法则的推导。
难点：在运算中遇到各种细节处理，比如相乘时的符号处理等问题。
【教学过程】一、自主学习（约8分钟）1．问题引入：一个矩形的长为（m＋n）米，宽为（a＋b）米，则它的面积为米²。
2．结合图形，发现（m＋n）（a＋b）=3．讨论如何计算：（m＋n）（a＋b）=？多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的分别乘以另一个多项式的，再把。
注意：每一项必须连同前面的符号相乘。
二、自测（1）（a+b）（c+d）= ；（2）（m+n）（x+y）= ；（3）（m+n）（a－b）= ；（4）（x－1）（y－2）= ；练习（1）(2x+1) (x+3) （2）(m+2n)(m－3n) （3）(a－1)²（4）(2x²－1)(x－4) （5）(x²+3)(2x－5) （6）（3x－1）（2x＋1）三、小组合作探究并展示（约5分钟）（1）两项式乘以两项式，结果一定是两项式吗？（2）项数多于两项的多项式乘多项式，能用多项式乘以多项式的法则进行计算吗？（3）二项式乘以三项式，展开是几项式？例：计算)32(222y xy x y x -+-）（四、当堂训练（约12分钟）要求：认真、规范、独立完成习题，注意知识与方法额应用、书写认真，步骤规范，成绩计入小组量化。
（A 组为必做题，做完的同学请举手示意，B 组为选做题）（一）计算1．(3m-n)(m-2n) 2．(2x-3)(x+4) 3．(x+y) 24．(-x+3y+4)(x-y) 5．（x －1）（x²－2x ＋3） 6．(3a-2)(a-1)+(a+1)(a+2)7．解方程 5x(x+1)=3x ²+2(x 2-5)8．若(x ²＋ax ＋8)(x ²－3x ＋b )的乘积中不含x ²和x ³项，则a ＝_______，b ＝_______。
《多项式乘以多项式》教案
《多项式乘以多项式》教案一、教学目标：1. 让学生理解多项式乘以多项式的概念和意义。
2. 让学生掌握多项式乘以多项式的计算方法和步骤。
3. 培养学生运用多项式乘以多项式解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 多项式乘以多项式的概念和意义。
2. 多项式乘以多项式的计算方法和步骤。
3. 多项式乘以多项式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：多项式乘以多项式的计算方法和步骤。
2. 教学难点：多项式乘以多项式在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用讲解法，让学生理解多项式乘以多项式的概念和意义。
2. 采用演示法，让学生掌握多项式乘以多项式的计算方法和步骤。
3. 采用案例分析法，培养学生运用多项式乘以多项式解决实际问题的能力。
五、教学过程：1. 引入新课：通过复习多项式的基本概念，引导学生进入多项式乘以多项式的新课。
2. 讲解多项式乘以多项式的概念和意义：解释多项式乘以多项式的定义，让学生理解其意义。
3. 演示多项式乘以多项式的计算方法和步骤：通过示例，让学生掌握多项式乘以多项式的计算方法。
4. 练习与巩固：布置一些练习题，让学生运用所学知识进行计算，巩固所学内容。
5. 案例分析：给出一些实际问题，让学生运用多项式乘以多项式的方法进行解决，培养学生的应用能力。
6. 小结与总结：对本节课的内容进行总结，强调多项式乘以多项式的计算方法和实际应用。
7. 作业布置：布置一些课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂讲解和练习，评估学生对多项式乘以多项式的概念和意义的理解程度。
2. 通过计算练习题，评估学生对多项式乘以多项式的计算方法和步骤的掌握情况。
3. 通过案例分析，评估学生运用多项式乘以多项式解决实际问题的能力。
七、教学资源：1. 多项式乘以多项式的教材和教学指导书。
2. 多媒体教学设备，如投影仪和白板。
3. 练习题和案例分析题的资料。
八、教学进度安排：1. 第1周：讲解多项式乘以多项式的概念和意义。
多项式乘以多项式教案
多项式乘以多项式教案教案标题：多项式乘以多项式教案目标：1. 理解多项式的概念和特点；2. 掌握多项式相乘的方法和技巧；3. 能够应用多项式相乘解决实际问题。
教案步骤：一、引入（5分钟）1. 引导学生回顾多项式的定义和基本术语，如项、系数、次数等；2. 提出多项式相乘的问题，激发学生的思考。
二、讲解（15分钟）1. 介绍多项式相乘的基本原理，即将每一项的系数分别相乘，指数相加；2. 通过示例演示多项式相乘的步骤和方法；3. 强调注意项的次数和系数的运算。
三、练习（20分钟）1. 分发练习题，让学生独立完成多项式相乘的计算；2. 引导学生发现规律，总结多项式相乘的技巧和注意事项；3. 鼓励学生解答其他学生的问题，促进合作学习。
四、应用（10分钟）1. 提供实际问题，让学生应用多项式相乘解决；2. 引导学生分析问题，确定解题思路；3. 学生展示解题过程和答案，进行讨论和评价。
五、总结（5分钟）1. 回顾多项式相乘的基本原理和方法；2. 强调多项式相乘在数学和实际问题中的应用；3. 鼓励学生继续探索多项式相乘的相关知识。
教案评估：1. 在练习环节中观察学生的解题过程和答案，评估他们对多项式相乘的掌握程度；2. 在应用环节中观察学生的解题思路和表达能力，评估他们能否将多项式相乘应用于实际问题中；3. 针对学生的表现，及时给予指导和反馈，帮助他们提高。
教案扩展：1. 引导学生探索多项式相乘的性质和规律，拓展他们的数学思维；2. 深入讨论多项式相乘的应用领域，如代数方程、几何问题等；3. 提供更多的练习和挑战，巩固学生的多项式相乘技巧。
注意事项：1. 让学生在实际问题中灵活运用多项式相乘，培养他们的问题解决能力；2. 鼓励学生合作学习，促进彼此之间的交流和学习进步；3. 根据学生的实际情况，适当调整教学内容和难度，保证教学效果。
《多项式乘以多项式》教案
教案【教学目标】：知识与技能：理解并掌握多项式乘以多项式的法则.过程与方法：经历探索多项式与多项式相乘的过程，通过导图，理解多项与多项式的结果，能够按多项式乘法步骤进行简单的多项式乘法的运算，达到熟练进行多项式的乘法运算的目的.情感与态度：培养数学感知，体验数学在实际应用中的价值，树立良好的学习态度.【教学重点】：多项式乘以多项式法则的形成过程以及理解和应用【教学难点】：多项式乘以多项式法则正确使用【教学关键】：多项式的乘法应先转化为单项式与多项式相乘进行运算，进一步再转化为单项式的乘法，紧紧扣住这一线索.【教具】：多媒体课件【教学过程】：一、情境导入（一）回顾旧知识。
1.教师引导学生复习单项式乘以多项式运算法则.并通过练习加以巩固：（1）(-2a)(2a2-3a+1)???（2）?ab(ab2-2ab)（二）问题探索式子p(a＋b)=pa＋pb中的p，可以是单项式，也可以是多项式。
如果p=m＋n，那么p(a＋b)就成了(m＋n)(a＋b)，这就是今天我们所要讲的多项式与多项式相乘的问题。
(由此引出课题。
)二、探索法则与应用。
问题：某地区在退耕还林期间，有一块原长m米、宽a米的长方形林区增长了n 米，加宽了b米。
请你表示这块林区现在的面积。
问题：(1)如何表示扩大后的林区的面积(2)用不同的方法表示出来后的等式为什么是相等的呢(学生分组讨论，相互交流得出答案。
)学生得到了两种不同的表示方法,一个是(m＋n)(a＋n)平方米；另一个是(ma ＋mb＋na＋nb)米平方，以上的两个结果都是正确的。
问：你从计算中发现了什么？由于（m＋n）（a＋b）和（ma＋mb＋na＋nb）表示同一个量，故有（m＋n）（a＋b）＝ma＋mb＋na＋nb问：你会计算这个式子吗你是怎样计算的?学生讨论得：由繁化简，把m＋n看作一个整体，使之转化为单项式乘以多项式，即：[(m＋n)(a＋b)=(m＋n)a＋(m＋n)b=ma＋mb＋na＋nb。
《多项式乘以多项式》教案
《多项式乘以多项式》教案一、教学目标1. 让学生理解多项式乘以多项式的概念和意义。
2. 培养学生掌握多项式乘以多项式的运算方法和技巧。
3. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的数学思维。
二、教学内容1. 多项式乘以多项式的定义和性质。
2. 多项式乘以多项式的运算规则。
3. 多项式乘以多项式的例题解析和练习。
三、教学重点与难点1. 重点：多项式乘以多项式的运算方法和技巧。
2. 难点：理解多项式乘以多项式的概念和运算规则。
四、教学方法1. 采用讲解法，引导学生理解多项式乘以多项式的概念和意义。
2. 采用示例法，展示多项式乘以多项式的运算过程，让学生直观感受。
3. 采用练习法，让学生通过多做例题和练习题，巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入：通过简单的数学问题，引入多项式乘以多项式的概念。
2. 新课讲解：讲解多项式乘以多项式的定义、性质和运算规则。
3. 示例解析：分析并解答几个多项式乘以多项式的例题。
4. 课堂练习：让学生独立完成一些多项式乘以多项式的练习题。
六、教学评价1. 通过课堂提问，检查学生对多项式乘以多项式的概念和运算规则的理解程度。
2. 通过课后作业和练习题，评估学生掌握多项式乘以多项式的运算方法和技巧的情况。
3. 结合学生的课堂表现和练习情况，综合评价学生的学习效果。
七、教学资源1. 教学PPT：制作多媒体教学课件，展示多项式乘以多项式的定义、性质和运算规则。
2. 练习题库：准备一批多项式乘以多项式的练习题，包括基础题和提高题。
3. 教学辅导书：提供相关的教学辅导书籍，供学生自主学习和复习。
八、教学进度安排1. 第一课时：讲解多项式乘以多项式的定义和性质。
2. 第二课时：讲解多项式乘以多项式的运算规则，示例解析。
3. 第三课时：课堂练习，学生独立完成练习题。
九、课后作业1. 完成课后练习题，巩固多项式乘以多项式的运算方法和技巧。
2. 选择一些提高题，挑战自己的极限，提高解决问题的能力。
北师大版数学七年级下册《多项式乘以多项式》教学设计1
北师大版数学七年级下册《多项式乘以多项式》教学设计1一. 教材分析《多项式乘以多项式》是北师大版数学七年级下册的一章内容。
本章主要介绍了多项式乘以多项式的运算法则，通过实例讲解和练习，使学生掌握多项式乘以多项式的计算方法。
本章内容在数学学习中占有重要地位，为学生后续学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了整式的加减运算，对整式的概念有一定的了解。
但学生对多项式乘以多项式的计算方法可能存在理解上的困难，需要通过实例讲解和练习来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握多项式乘以多项式的运算法则，能够正确进行计算。
2.过程与方法：通过实例讲解和练习，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：多项式乘以多项式的运算法则。
2.难点：理解并掌握多项式乘以多项式的计算方法，能够灵活运用。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等多种教学方法，以激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，用于讲解和展示实例。
2.练习题：准备相应的练习题，用于巩固和检验学生的学习效果。
3.黑板：准备黑板，用于板书和展示解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的内容，如“已知两个多项式A和B，如何求它们的乘积？”引导学生思考和讨论，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）讲解多项式乘以多项式的运算法则，并通过示例进行讲解和展示。
例如，给出两个多项式A和B，讲解如何求它们的乘积，并展示计算过程。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，互相讨论和解答问题。
教师巡回指导，解答学生的问题，并给予鼓励和评价。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，检验学生对多项式乘以多项式的计算方法的理解和掌握程度。
教师选取部分学生的作业进行讲解和分析。
《多项式乘以多项式》教案
《多项式乘以多项式》教案一、教学目标1. 让学生掌握多项式乘以多项式的运算法则。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的数学思维能力和团队协作能力。
二、教学内容1. 多项式乘以多项式的定义和运算法则。
2. 多项式乘以多项式的计算方法。
3. 多项式乘以多项式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：多项式乘以多项式的运算法则和计算方法。
2. 教学难点：多项式乘以多项式在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲解法、演示法、练习法、讨论法等教学方法。
2. 利用多媒体课件辅助教学，提高学生的学习兴趣。
3. 分组讨论，培养学生的团队协作能力。
五、教学步骤1. 导入新课：通过复习单项式乘以单项式的运算法则，引出多项式乘以多项式的概念。
2. 讲解多项式乘以多项式的运算法则，并用多媒体课件展示计算过程。
3. 举例讲解多项式乘以多项式的计算方法，让学生跟随老师一起动手操作。
4. 进行课堂练习，让学生独立完成多项式乘以多项式的计算。
5. 组织学生进行分组讨论，探讨多项式乘以多项式在实际问题中的应用。
6. 总结本节课所学内容，强调多项式乘以多项式的运算法则和计算方法。
7. 布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 通过课堂讲解、练习和讨论，评价学生对多项式乘以多项式的理解和掌握程度。
2. 评估学生在解决实际问题时，运用多项式乘以多项式的能力。
3. 观察学生在课堂上的参与程度、提问回答和小组合作情况，评价其数学思维能力和团队协作能力。
七、教学资源1. 多媒体课件：用于展示多项式乘以多项式的计算过程和实际应用案例。
2. 练习题库：提供丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。
3. 小组讨论工具：如白板、彩笔等，用于小组内讨论和展示。
八、教学进度安排1. 第1周：导入多项式乘以多项式的概念，讲解运算法则。
2. 第2周：讲解多项式乘以多项式的计算方法，进行课堂练习。
3. 第3周：探讨多项式乘以多项式在实际问题中的应用，进行小组讨论。
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《多项式乘以多项式》
教学设计
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
《多项式乘以多项式》教学设计
高清华教学目标：
知识与技能
1、探索多项式与多项式相乘的乘法法则。
2. 能灵活地进行整式的乘法运算。
过程与方法
1、经历探索多项式与多项式相乘的乘法法则的过程，体会乘法分配律的作用以及“整体”和“转化”的数学思想；
2、通过对乘法法则的探索，归纳与描述，发展有条理思考的能力和语言表达能力；
情感、态度与价值观
体验学习和把握数学问题的方法，树立学好数学的信心，培养学习数学的兴趣。
教学重点：多项式的乘法法则及其应用。
教学难点：探索多项式的乘法法则，灵活地进行整式的乘法运算。
关键：多项式的乘法应先转化为单项式与多项式相乘进行运算，进一步转化为单项式的乘法，紧紧扣住这一线索。
教学方法：小组合作，自主学习
教学过程：
一、课前练习
师：前面我们学习了整式的乘法，快速做一做，看看你掌握的怎样？
计算：2232)1(xy x ⋅- )1(2)2(x x --
()x x x +24)3( x x x 9)19
44)(4(2⋅--
生：交流答案
师：同学们看这道题怎样做？())()5(b n a m ++（多媒体展示）他和我们以前所学的有何不同？
生：现在是多项式乘多项式
师：那多项式乘多项式如何去计算呢？这节课我们一起来探究吧！ 二、 学习目标（多媒体）
师：看到这个课题你想学习哪些知识呢？
生：交流
师：（多媒体呈现）
1、探究并了解多项式与多项式相乘的法则
2、熟练的运用法则进行运算
三、探求新知
问题助学一：
动手做一做：利用如下的长方形卡片拼成更大的长方形（多媒体）
(学生活动)小组内展评作品，推选出最优秀的同学的作品给全班学生展示。
n
你能用不同的方法表示此长方形的面积吗？ 生1：(m+n)(a+b)
生2：ma+mb+na+nb
生3：(m+n)a+(m+n)b
(m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b=ma+mb+na+nb
问题助学二：
(多媒体)
1、你能试着说说(m +b )(n +a )=m (n +a ) + b (n +a ) 怎么来的吗？
2、进一步完成m (n +a ) + b (n +a ) 的计算，并说说你的依据
引导学生把其中一个因式()a b +看作一个整体，再利用乘法分配律来理解()m n +与()a b +相乘的结果，从而导出多项式与多项式相乘的法则。
四、诊断指导
归纳、小结多项式乘法法则
(1)文字叙述：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加
（2）用字母表示
法则的形成是本节课的重点之一。
在学生归纳法则的过程中，结合学生讨论的情况，播放法则的形成动画，并在此过程中进行启发讲解，让学生明白两个“每一项”的含义。
五、点拨提升
第一关：(1)(1−x)(0.6−x)(2)(2x+y)(x−y)
设计意图：第一关，目的加强对公式的熟练运用，采用小组合作学习，即先自己动手做一做，再小组讨论兵教兵。
最后一起交流小组学习的收获和应该注意的问题。
随后在课本随堂练习中做了两道题来检测学生小组学习的情况。
第二关：（1）（a+3）·（b+5）；（2）（3x-y）(2x+3y)；
设计意图：第二关，题目的设置难度稍微加深，并设置了选做题（多媒体）。
第三关：（1）(3x-2)(2x-3)(x+2)；（2）(a-b)(a+b)(a2+b2)
第三关，小组竞赛，题目难度有所提升，目的是检测小组整体合作学习水平，并提高学生小组合作的意识。
通过结果评选出优胜小组，奖励相应的分数。
六、课堂小结
1、多项式乘法是用“换元”的方法，将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘。
2、运用法则时，要有序地逐项相乘，做到不重不漏。
3、在含有多项式乘法的混合运算时，要注意运算顺序，计算结果要化简。
七、课堂小测
1、)
+d
+
ax
(-
b
cx
a
(b
)(
x
x+
+ 2、)1
)(
3、2)32(+-x
4、)2)(1()3)(2(-+-+-y x y x
选作题：
已知22()()46,3()2x ay x by x xy y a b ab ++=-++-求代数式的值.
八、板书设计
多项式乘多项式
(m +b )(n +a ) = mn + m a + bn + b a
九、作业布置
必做题：随堂练习1 ； 选做题：配套练习册； 自留作业。