南通市小海中学2011-2012学年第一学期期中考试八年级 数学试卷(B)
江苏省南通市2011-2012学年八年级数学上学期期末考试试题 苏科版
1一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确选项的序号填在答题卷上．） 1． 如分式23x -有意义，则x 应满足的条件是（ ） A ．3x ≥ B ．3x > C ．3x ≠ D ．3x < 2．下列各数722，39-，π，.01212212221, 6，0，－1 中，无理数共有（ ）个 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3． 下列运算正确的是 ( )A ．1·23=÷a a a B ．33)(ab ab = C ．632)(a a = D ．5210a a a =÷ 4．如图1是我们学过的反比例函数图象,它的函数解析式可能是 （ ）A ．2y x =B ．4y x =C ．12y x =D ． 3y x=-5．估算：210+ 的值 （ ）A ．在3和4之间B ．在4和5之间C ．在5和6之间D ．在6和7之间 6．下列分解因式正确的是（ ）A ．)1(222--=--y x x x xy x B ．)32(322---=-+-x xy y y xy xy C ．))(()()(y x y x y x y y x x +-=+-+ D ．3)1(32--=--x x x x 7．分式方程14122=-+-x x x 的解是（ ） A ．32- B ．2- C ．32 D ． 52-8．下列等式不成立的是（ ）A ．22y x y xxy x y-=- B ．222x xy y x y x y -+=-- C ．2xy yx yx xy =-- D ．22x y x y x y -=-- 9．如图2所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图象应为（ ）xO yx-2- 4DO 42 y O 2 - 4yxO 4- 2 y x取相反数×2—4输入x输出yO xy图1210．某班同学在探究弹簧的长度与外力的变化关系时，实验得到相应数据如下表：砝码的质量x （克） 0 50 100 150 200 250 300 400 500 600 弹簧的长度y （厘米） 12345677.5 7.5 7.5则y 与x 的函数图像是（ ）A B CD二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把最后结果填在答卷相应位置上.) 11．4的算术平方根是__________．12．已知a +b =3，ab =－1， 则22ab b a +的值为 ．13．若关于x 的多项式1622++mx x 是完全平方式，则m =__________． 14．当m = 时，关于x 的分式方程1332=--x mx 无解．15．若x －－x －y 2333221=+ ，则x y = __________． 16．一个函数具有下列性质：①它的图像经过点（－1，－2）；②它的图像在一、三象限内； ③在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而减小．则这个函数的解析式可以为 ． 17．设有反比例函数y k x=+1，(,)x y 11、(,)x y 22为其图象上的两点，若120x x <<时，21y y >，则k 的取值范围是_________．18．在平面直角坐标系xoy 中，x 轴上的动点M (,0x )到定点P (3,4)、Q (1,2)的距离分别为MP 和MQ ，当MP MQ 最小值时，点M 的横坐标x 的值是 ．三、解答题(本大题共10小题，共96分．)19．（本题满分8分）因式分解 ：① 224y x -； ② 2a 2－4ab ＋2b 2．1 1300 O 1 7.5y （厘米）7.51 325 x (克) 1 7.5400 7.5O 275OOy （厘米）x (克) y （厘米）x(克) y （厘米）x(克)320．（本题满分8分）计算：① 322721(4)3(--⨯+）； ② 121)1(12222+---+÷-+a a a a a a ． 21．（本题满分8分）先化简22211111x x x x x ⎛⎫-++÷ ⎪-+⎝⎭，再取一个你认为合理的x 值，代入求原式的值． 22．（本题满分8分）已知：1+y 与4-x 成正比例，且1-=x 时，4=y ．求y 与x 之间的函数关系式，并在直角坐标系中画出这个函数 的图象． 23．（本题满分9分）解分式方程：23112x －x x x +=--24.（本题满分10分）市电信公司的线路维修工要到30千米远的郊区进行线路抢修 ，技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达 ；已知抢修车速度是摩托车速度的1.5倍，则抢修车及摩托车的速度分别是多少？25．（本题满分10分）已知关于x 的方程42212－x mx －x x x =-++的解大于1 ，求m 的取值范围．26.（本题满分10分）某市在“为民办实事工程”中，决定在A 、B 两村之间修筑一条水泥公路，甲、乙两个工程队分别从A 、B 两村同时相向开始修筑．施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到水泥公路修通．下图是甲、乙两个工程队所修水泥公路的长度y (米)与修筑时间x (天)之间的函数图象．请根据图象所提供的信息，求：（1）甲、乙两个工程队所修水泥公路用的时间？（直接写出） （2）第8天时，乙工程队所修水泥公路的长度是多少？ （3）该水泥公路的总长度．427．（本题满分12分）如图，已知(4)A n -，，)4,1(－B 是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数my x=的图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB 的面积；（3）观察图象回答， x 取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？求方程0=-+xmb kx 的解（请直接写出答案）．28．（本题满分13分）某镇组织20辆汽车装运桔子、梨子、苹果三种水果共100吨到外地销售．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种水果且必须装满。
江苏省南通市小海中学2012届高三上学期期中考试(数学)
南通市小海中学2011-2012学年第一学期期中考试 高 三 年级 数 学 试卷 考试总分：160分 考试时间：120分钟一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卷相应横线上.1． 已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合，则集合=▲ ． t ←1 i ←2While i ≤4 t ←t×i i ←i ＋1End While Print t2． 曲线在点（1,－1）处的切线的斜率是 ▲ ． 3． 设向量a ，b 满足：，，则向量a ，b 的夹角为 ▲ ．4． 复数（i 是虚数单位）的虚部为 ▲ ．（第5题）5． 某算法的伪代码如右图所示，则输出的结果是 ▲ ．6． 某人抛掷质地均匀的骰子，其抛掷两次的数字之和为5的概率是 ▲ ．7． 已知，，则值为 ▲ ． 8． 经过点，且与直线垂直的直线方程是 ▲ ．9． 已知函数是奇函数，当时，，且，则= ▲ ．10．某教师出了一份三道题的测试卷，每道题1分，全班得3分、2分、1分和0分的学生所占比例分别为30％、50％、10％和10％，则全班学生的平均分为 ▲ 分． 11．正方体ABCD －A1B1C1D1的棱长为，则四面体的外接球的体积为 ▲ ． 12． 设实数满足 则的取值范围是 ▲ ． 13． 已知数列{an}中，a1=1，a2=0，对任意正整数n ，m(n>m)满足，则a119= ▲ ．2{|650}M x x x =∈-+Z ≤M C U 32y x x =-3=a 231=⋅=b a b ,i i-153sin =α⎪⎭⎫ ⎝⎛∈2,0πα⎪⎭⎫ ⎝⎛+4tan πα)1,2(-052=-+y x )(x f y =0<x )()(2R a ax x x f ∈+=6)2(=fa 11A B CD -,x y 2025020x y x y y --⎧⎪+-⎨⎪-⎩≤，≥，≤，yx u x y =-m n m n m na a a a +-=-2214． 设函数，记，若函数至少存在一个零点，则实数m 的取值范围是 ▲ ．二、解答题：本大题共6题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案填在答题卷相应位置上. 15．（本小题满分14分）在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A 、B 、C 所对的边，且． B A C D B1 C1 D1 A1 F（第16题）（1）求边c 的值；（2）求的值．16．（本小题满分14分）正方体ABCD-A1B1C1D1中，点F 为A1D 的中点． （1）求证：A1B ∥平面AFC ；（2）求证：平面A1B1CD 平面AFC ． y x（第17题）32()2ln f x x ex mx x =-+-()()f x g x x =()g x A C b a sin 2sin ,3,5===⎪⎭⎫ ⎝⎛-32sin πA ⊥17．（本小题满分15分） 如图，某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部是边长分别为(单位:米)的矩形,上部是斜边长为的等腰直角三角形，要求框架围成的总面积为8平方米. （1）求的关系式，并求的取值范围； （2）问分别为多少时用料最省?18．（本小题满分15分）在直角坐标系中，中心在原点O ，焦点在轴上的椭圆C 上的点到两焦点的距离之和为（1）求椭圆C 的方程；（2）过椭圆C 的右焦点F 作直线与椭圆C 分别交于A 、B 两点，其中点A 在轴下方，且。
江苏省南通市幸福中学2011-2012学年八年级上学期期中考试数学试题
南通市小海中学2011-2012学年八年级上学期期中数学试题（总分150分，时间120分钟）一.选择题: 本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答．题卡相应位置．．．．．．上． 1．已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于 ( ) A ．12 B ．12或15 C ．15 D ．15或18 2. （﹣2）2的算术平方根是（ ） A.2B.±2C.﹣2D.3.已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是( ) A ．80° B ．20° C ．80°或20° D ．不能确定4.下列图案是几种汽车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有：( )A ． 1个B ．2个C ．3个D ．4个雪佛兰 三菱 雪铁龙 丰田5.在3.14，227，3-，364，π，22，0.010010001···（相邻两个1之间的0的个数依次加1）中，无理数的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.下列各点，在函数y=2x+1的图象上的是( )A．(2，3) B．(－1，1) C．(1，3) D．(0，2)7.将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是（）A、y=2x+2B、y=2x－2C、y=2（x－2）D、y=2（x+2）8．李大爷出去散步，从家出发走了20 min，来到一个离家900 m远的阅报亭，看了10 min报纸后，用了20 min回家．下列图形中表示李大爷离家距离与时间之间的关系是（）9.一次函数y kx b=+的图象如图所示，当0y<时，x的取值范围是（）A．0x>B．2x> C．2x<D．0x<10.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，在直线BC 或AC 上取一点P ，使得△PAB 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有 （ ）（A ）4个 （B ）5个 （C ） 6 个 （D ）8个第10题图二.填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． 11. 化简：32-= __ ▲．（结果保留根号）12. 如果2a －l 和5－a 是一个数m 的平方根，则m ＝__ ▲_______。
江苏省南通市通州区十总中学1112年八年级上学期期中联考数学试题(附答案)
2011—2012学年度第一学期考试八年级数学试卷（考试时间：120分钟 总分：100分）一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题的，请将正确选项的序号填写在题后的括号内．1.25的平方根是 【 】 A. 5 B.5-C. 5±D. 5±2.下列式子中，正确的是 【 】 A ．3355-=- B.6.06.3-=- C. 13)13(2-=- D. 636±=3.下列图形是轴对称图形的是 【 】A ．B ．C ．D ．4.点M （3，－4）关于x 轴的对称点的坐标是 【 】 A.（3， 4） B.（－3，－4） C.（－3， 4） D.（－4，3）5. 从实数2-，31-，0，π，4 中，挑选出的两个数都是无理数的为 【 】 A ．31-，0 B ．π，4 C ．2-，4 D ．2-，π 6.满足下列哪种条件时，能判定△ABC 与△DEF 全等的是 【 】 A.∠A =∠E ，AB =EF ，∠B =∠D ； B. AB =DE ，BC =EF ，∠C =∠F ； C. AB =DE ，BC =EF ，∠A =∠E ； D. ∠A =∠D ，AB =DE ，∠B =∠E .7.某等腰三角形的两条边长分别为3cm 和6cm ，则它的周长为 【 】 A ．9cm B ．12cmC ．15cmD ．12cm 或15cm8.若某正数的平方根是a +3和2a -15，则a 的值是 【 】 A. 4 B. -1 C. 1 D. 29.如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =40°，CD ⊥AB 于D ，则∠DCB 等于 【 】 A. 70° B. 50° C. 20° D. 40°10.如图，在数轴上表示1、3的对应点分别是A 、B, 点B 关于点A 的对称点为 点C ,则点C 所表示的数是 【 】 A.1 B.1 C.2 D.2DCBA(第9题)二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．11.2(16)0y +=，则x +y = ． 12. 若y x ，y x x 则成立322=+-+-= . 13. 如图，Rt △ABC 中，∠B =90°, ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ,交BC 于点E .已知∠BAE =16°,则∠C 的度数为 . 14. 已知493.2213.6≈ ，882.713.62≈，则－≈6213.0 .15．如图，AC 、BD 相交于点O ，∠A ＝∠D ，请你再补充一个条件，使得△AOB ≌△DOC ，你补充的条件是 .16. 如图，△ABC 中，AB =AC ，∠A =36°，AB 的中垂线DE 交AC 于D ，交AB 于E ，下述结论：（1）BD 平分∠ABC ；（2）AD =BD =BC ；（3）△BDC 的周长等于AB +BC ；（4）D 是AC 中点。
江苏省南通市小海中学11-12学年高一上学期期中考试数学试题
南通市小海中学2011-2012学年第一学期期中考试高一年级 数学试卷考试总分：160分 考试时间：120分钟命题人： 孙德泉 审核人： 曾 荣 2011.11一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，满分70分)1. 已知集合{1,3,5,7}=A ，集合{2,3,5}B =，则A B = ▲ .2. 函数()()ln 1f x x =-的定义域为 ▲ .3. 对数式5log 20=a 转化为指数式可写为 ▲ .4. 函数20()0x x f x x x ⎧-≥⎪=⎨<⎪⎩，则((1))f f 的值为 ▲ . 5. 设函数(1)23f x x +=+，则()f x = ▲ .6. 已知集合{1,3,21}=--A m ，集合{3,}B m =，若B A ⊆，则实数m ＝ ▲ .7. 若幂函数()y f x =的图象经过点(3,27)，则(2)f 的值是 ▲ .8. 函数12x y a -=+(0>a ，且1≠a )的图象必经过点 ▲ .9. 若函数2()23f x x ax =-+在区间(,1]-∞上为减函数，则a 的取值范围为 ▲ .10. 我市在某段时间内出租汽车收费标准如下：在3km 以内(含3km )路程按起步价8元收费，超过3km 以外的路程按2.4km 元/收费，则收费额y (元)关于路程x (km )的解析式为 ▲ .11. 函数22log ()y x x =-的单调增区间为 ▲ .12. 已知奇函数()f x 是定义在(2,2)-上的增函数，若(1)(21)0f m f m -+-<，则m 的取值范围是 ▲ .13.设()log (01)a f x x a a =>≠且，若12()()()1(,1,2,,)n i f x f x f x x R i n ++++=∈=，则)()()(33231n x f x f x f +++ 的值等于 ▲ .14. 若直线2y a =与函数|1|(0,1)x y a a a =->≠且的图象有两个公共点，则a的取值范围为 ▲ .二、解答题：（本大题共6小题，共计90分．解答应写出必要的文字步骤．）15. 化简求值：(1) 已知11223a a -+=，求1a a -+及22a a -+的值；(2) 2(lg 5)lg 2lg 50+⨯.16.已知集合{|23}M x x =-<<，集合{|0}N x x m =-≥.(1) 若=MN N ，求实数m 的取值范围； (2) 若φ=MN ，求实数m 的取值范围.17. 已知奇函数()y f x =定义域是[4,4]-，当40x -≤≤时，2()2f x x x =--. (1) 求函数()f x 的解析式；(2) 求函数()f x 的值域；(3) 求函数()f x 的单调递增区间.18. (1) 求函数1()4323x x f x +=-⋅+(0≤x ≤4)的最大值与最小值；(2) 已知函数22()x x f x a b -=+(,a b 是常数，且1a >)在区间[0,2]上有最大值5，最小值2，求实数,a b 的值.19. 已知1()log 1a x f x x+=-(0,1)a a >≠. (1) 求函数)(x f 的定义域；(2) 试判别函数)(x f 的奇偶性，并说明理由；(3) 求使()0f x <的x 的取值范围.20. 若二次函数2() 1 f x ax bx =++(,a b 为实数且x R ∈).(1) 若函数()f x 为偶函数，且满足()2f x x =有两个相等实根，求,a b 的值；(2) 若(1)0f -=，且函数()f x 的值域为[0,)+∞，求函数()f x 的表达式；(3) 在(2)的条件下，当[2,2]x ∈-时，()()g x f x kx =-是单调函数，求实数k 的取值范围.南通市小海中学2011-2012学年第一学期期中考试高一年级数学参考答案一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,满分70分)1. {3,5}2. {|1}x x >3. 520a =4. 15. 21x +6. 1±7. 8 8. (1,3) 9. 1a ≥10. 8 (03)2.4+0.8(3)x y x x <≤⎧=⎨>⎩ 11. 1(0,]2 12. 12(,)23- 13. 3 14. 1(0,)2二、解答题（共6小题,共90分）15. (1) 17a a -+=;2247a a -+=; (2)2(lg 5)lg 2lg 501+⨯=.16. (1)实数m 的取值范围为2m ≤-; (2)实数m 的取值范围为3m ≥.17. (1)函数()f x 的解析式为22--2x (40)()-2x (04)x x f x x x ⎧-≤≤⎪=⎨<≤⎪⎩; (2)函数()f x 的值域为[8,8]-; (3)函数()f x 的单调递增区间为[4,1][1,4]--和.。
2011-2012学年度八年级上数学联考期中卷含答案
第5题 DC BA 2011—2012学年第一学期海安县五校联考 八年级数学期中试卷亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平。
请注意以下几点：全卷共4页，满分100分，考试时间100分钟。
答案必须写在答题纸相应的位置上。
祝你成功！一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图案是几种名车的标志，请指出，在这几个图案中，是轴对称图形的是（ ）A 1个B 2个C 3个D 4个 2．下列数中是无理数的是（ ）.A ．31B ．9-C ．0.4102∙D3．下列图象中表示y 是x 的函数的（ ）4于E ，则∠BDC 的度数为（ ）. A ．72o B ．36o C ．60o D ．82o5．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=40°，CD ⊥AB 于D ，则∠DCB 等于 ( )A 、70°B 、50°C 、40°D 、20° 6．已知A 、B 两点的坐标分别是（－2，3）和（2，3），则下面四个结论： ①A 、B 关于x 轴对称；②A 、B 关于y 轴对称；③A 、B 关于原点对称； ④A 、B 之间的距离为4，其中正确的有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 7．下列说法错误的是（ ） A 、1的平方根是±1 B 、–1的立方根是－1C 、2是2的平方根D 、–3是2)3(-的平方根8．如图所示，一条数轴被一滩墨迹覆盖了一部分.下列实数中，被墨迹覆盖的是（）.A ．12第4题DO CBAB第11题9．正数a 的两个平方根是方程223=+y x 的一组解，则a =（ ）A 、1B 、2C 、9D 、4 10．如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C ，AE=AF ，则下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF ； ③CD=DN ；④△ACN ≌△ABM ，其中正确的有（）A、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．如图，∠BAC=∠ABD ，请你添加一个条件： _______，使BC=AD （只添一个条件即可）．12、如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是__________ 13、函数y ＝1x ＋2中自变量的取值范围是______ 14、Rt △ABC 中, ∠A=90°，∠C=30°，BC=4，AB 的长是 . 15、等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个三角形的周长为______ ． 16、如图，O 是△ABC 中∠ABC 和∠ACB 的平分线的交点，OD ∥AB 交BC 于D ，OE ∥AC 交BC 于E ，若BC=10㎝，则△ODE 的周长等于 .17、如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD 做折纸游戏，他将纸片沿EF 折叠后，D 、C 两点分别落在D ′、C ′的位置，并利用量角器量得∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于 度．18．将一些小圆点按如图3所示的规律摆放，第1个图形中有6个小圆点，第2个图形中有10个小圆点，第3个图形中有16个小圆点，第4个图形中有24个小圆点，……，依次规律，第6个图形有 个小圆点，第n 个图形有 个小圆点．第18题第10题三、解答题：19. （6分）（1）计算：2 （2）求方程中x 的值：3(7)27x -=.20．（5分）如图：ＡＣ＝ＡＢ，ＡＤ＝ＡＥ．求证：ＢＤ＝ＣＥ．21.（5分）如图，已知：点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB=CE ，AC=DF ． 能否由上面的已知条件证明AB ∥ED ？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB ∥ED 成立，并给出证明．供选择的三个条件（请从其中选择一个）：①AB=ED ；②BC=EF ；③∠ACB=∠DFE ．22. （8分）如图，已知△ABC 的三个顶点分别为A （2，3）,B （3，1）,C （－2，－2）。
2011学年新人教版八年级上数学期中试题
有长足的进步，数学水平和能力必定得到了很大的提升，这得益于老师的教诲，更来自于你自己的刻苦学习。
轴对称、中心对称、勾股定理与平方根，这三章知识对于将来的中考很重要。
让我们一起来接受挑战吧！一、细心选一选（八年级数学期中试题 第 2 页 共 6 页7、等腰三角形有一个外角是110度，则其顶角度数是A.70度B. 70度或40度C.70度或55度D. 55度 8、49的平方根是 A.7 B.－7 C.7±9、Rt ⊿ABC 中，∠C=90度，AC=8,BC=6,则AB 等于 C. 10 D.无法求解 10、如图，中，EF ∥AB,GH ∥BC,EF 、GH 交于点P ，外,平行四边形的个数是 ） A.7 B.8 C.9 D.10 二、耐心填一填（每小题2分，计14分）11、角的对称轴是______________________________________________。
12、立方根是本身的数有________个。
13、举出2个既是轴对称图形又是中心对称的图形 ___________________. 14、若24x =，则x=_________.15、等腰三角形的“三线合一”是指顶角的平分线、___________________和底边上的高。
16、“两个角相等的梯形是等腰梯形”这个结论是__________的(填“对”或“错”) 17、平行四边形的三条“性质”之一．．是______________________________ 三、专心解一解(9分×3+8分＝35分) 18、写出各数的平方根：(1).181(2).0 (3).1519、写出各数的算术平方根：(1).0.49 (2).17164(3).0八年级数学期中试题 第 3 页 共 6 页20、写出各数的立方根：(1).- 27 (2).18(3).021.求出图中Rt ⊿的x:四、静心做一做22、已知：等腰⊿ABC 周长是20，其中腰是底的2倍。
2012年八年级数学上册期中考试试卷(附答案)
2012年八年级数学上册期中考试试卷（附答案）八年级上数学期中考试试卷20121114一、细心选一选（每小题3分，计30分）1．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．2．如图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD（2）AD⊥BC（3）∠B=∠C（4）AD是△ABC的角平分线。
其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．将13700米这个数保留两个有效数字并用科学记数法表示为（）A．1.37×104米B．1.4×104米C．13.7×103米D．14×103米4.在下列四组数中，不是勾股数的一组数是()A．a=15，b=8，c=17B．a=9，b=12，c=15C.a=3,b=5，c=7D．a=7，b=24，c=255．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5,BC=8，则△EFM的周长是（）A．13B．18C．15D．216．下列说法中错误的是()A．平行四边形的对角线互相平分B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．矩形的对角线相等D．有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形7.如图，下列条件之一能使□ABCD是菱形的为（）①AC⊥BD②∠BAD=90°③AB=BC④AC=BDA．①或③B．②或③C．③或④D．①或②或③8．在平行四边形中，点，，，和，，，分别是和的五等分点，点，和，分别是和的三等分点，已知四边形的面积为1，则平行四边形的面积为（）A．B．C．D．9．如图，菱形ABCD的周长为16，面积为12，P是对角线BD上一点，分别作P点到直线AB、AD的垂线段PE、PF，则PE+PF等于（）A．6B．3C．1.5D．0.7510.如图，正方形ABCD中，∠DAC的平分线交DC于点E。
若P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ能取到的最小值为时，此正方形的边长为（）A.2B.4C.6D.8二、耐心填一填（每小题2分，计14分）11．用“＜”或“＞”填空：7+14．12．在下列6个实数中：，，2590，是无理数．13．已知实数a、b满足：，则ab=。
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南通市小海中学2011-2012学年第一学期期中考试八年级 数学试卷（B ）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．1．36的平方根是 （ ） A ．－6 B ．36 C ．±6 D ．±62．下列四个图形中，不是轴对称图形的是 （ ）A ．．．．3．如图，已知 AB ∥EF ，CE =CA ，∠E =65，则∠CAB的度数为 （ ） A ．25 B ．50 C ．60 D ．65第4题图 4．如图，已知△ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC 全等的图形是 （ ） A ．甲和乙 B ．乙和丙 C ．只有乙 D ．只有丙 5．直线y ＝3x 沿y 轴正方向平移2个单位长度后得到的图象所对应的函数解析式是 （ ） A ．y ＝3x ＋2 B ．y ＝3x －2 C ．y ＝2x ＋3 D ．y ＝2x －36．一次函数 y ＝3x －4 的图象不经过 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．的值，下面估值正确的是 （ ） A ．<11B ．<12C ．<13D ．无法估计它的值的范围8．如果点A (2，6)在函数y =kx 的图象上，下列所表示的各点在这个函数图象上的是（ ） A ．(﹣1，﹣2)B ．(﹣2，6)C ．(1，3)D ．(3，﹣9)9． 已知实数x ，y 满足()21310x x y -++-=的值是 （ ） A ．3 B ．±3 C ．4 D ．±410．如图，在等边△ABC 中，AC =9，点O 在AC 上，且AO =3，点P 是AB 上一动点， 连接OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60°得到线段OD ，要使点D 恰好在BC 上，则AP 的长是 （ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．8第10题图 第11题图二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线．．上． 11． 如图，线段AC 与BD 交于点O ，且OA =OC ， 请添加一个条件，使△OAB ≅△OCD ,这个条件是 ． 12．若函数y =（2m +1）x 2+（1﹣2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为 ．P ODC BA13．x 的取值范围是 ． 14．点A （﹣2，3）关于x 轴的对称点的坐标是 ．15．如果一个正数的两个平方根为a +1和2a ﹣7，则这个正数为 ． 16．如图，已知函数2y x b =+和3y ax =-的图像交于点(25)P --，，则根据图像可得不等式23x b ax +>-的解集是 ． 17．如图，∠C =80°，DE 垂直平分AB 于点E ，交BC 于点D ，且∠CAD : ∠CAB =1:3，则∠B = ．第17题图18．若直线y =﹣x ﹣4与x 轴交于点A ，这条直线上有一点M ，若△AOM 的面积为8，则点M 的坐标 ．三、解答题：本大题共9小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（本小题满分10分） （1）计算： 21|5|42--+；（2）已知12-a 的平方根是3±，13-+b a 的算术平方根是4，求a 与b 的值．20．（本小题满分8分）已知： 如图，AC =AD ,BC =BD ．求证： △ABC ≌△ABD ．第20题图21．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，A（－1，5）、B（－1，0）、C（－4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（2）写出点A1、B1、C1的坐标．（3）求△ABC的面积．第21题图22．（本小题满分6分）如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD．求证：DB=DE．第22题图23．（本小题满分8分）小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离y（米）关于时间x（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：（1）小文走了多远才返回家拿书？（2）求线段AB所在直线的函数解析式；（3）当8x 分钟时，求小文与家的距离．第23题图x（分钟）24．（本小题满分10分）如图所示，直线L与两坐标轴的交点坐标分别是A（-3，0），B（0，4），O是坐标系原点．（1）求直线L所对应的函数的表达式；（2）已知AB=5，以AB为腰的等腰三角形交坐标轴于点C，求点C的坐标．第24题图25．（本小题满分8分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，△BCE的周长为24cm，且BC=10cm，求AB 的长．第25题图26．（本小题满分12分）新华文具店的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元，该文具店为促销制定了两种优惠办法:甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款．实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x (x ≥10)本．(1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲(元)与x(本)之间的函数关系式；(2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙(元)与x(本)之间的函数关系式；(3)若购买同样多的书法练习本时，你会选择哪种优惠办法付款更省钱．27．（本小题满分10分）如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．试回答：(1)图中等腰三角形是．猜想： EF与BE、CF之间的关系是．理由：(2)如图②，若AB≠AC，图中等腰三角形是．在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由．第27题图28．（本小题满分12分）直线AB：y x b=--分别与x、y轴交于A(6,0)、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB OC=；:3:1（1）求直线BC 的解析式；（2）直线EF ：y kx k =-（0k ≠）交AB 于E ，交BC 于点F ，交x 轴于D ，是否存在这样的直线EF ，使得EBD FBD S S ∆∆=？若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由？（3）如图，P 为A 点右侧x 轴上的一动点，以P 为直角顶点、BP 为腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ ，连结QA 并延长交y 轴于点K 。
当P 点运动时，K 点的位置是否发生变化？如果不变请求出它的坐标；如果变化，请说明理由．第28题图南通市小海中学八年级第一学期期中考试数学试卷答案20. （本小题满分8分）证明：在△ABC 和△ABD 中，∵⎪⎩⎪⎨⎧===BD BC AB AB ADAC∴ △ABC ≌ △ ABD……………… (8分)21. （本小题满分12分）（1）略 ………………… (3分)（2）A1 (1,5) ………………… (5分)B1 (1,0) ………………… (7分) C1 (4,3) ………………… (9分) (3) S△ABC =7.5 ………………… (12分)22. （本小题满分6分）解：∵ △ABC 是等边三角形，BD 为中线，∴ ∠DBC=30 ° ………………… (1分) 又∵ CD=CE∴ ∠DEC =∠CDE ………………… (2分) 即∵ ∠ACB =60 °∴ ∠DEC =∠CDE = 30 ° ……………… (4分) ∵ ∠DBC = ∠DEC∴ DB =DE ． ……………… (6分)23. （本小题满分8分）解：（1）200米 ……………… (2分) （2） 设y=kx+b ，⎩⎨⎧====10001005b k b ky=200x-1000 ……………… (6分)(3) 600米 ……………… (8分)24. （本小题满分10分）（1）设y=kx+b ，……………… (4分)（2）（0,9）（3,0）（-8,0）（0，-4）（2,0）（0，-1）……………… (10分)25.（本小题满分8分）解：由已知得，BC+BE+CE=24 ∵ BC=10∴ BE+CE=14 ……………… (3分) ∵ DE 垂直平分AB∴ AE=BE ……………… (6分) ∴ AE+CE=14 即 AC=14 ∵ AB=AC⎩⎨⎧-==1000200b k ⎩⎨⎧==+-403b b k ⎪⎩⎪⎨⎧==443b k 434+=x y∴ AB==14 ……………… (8分)26. （本小题满分12分）解：（1）y 甲=250+5(x-10）=5x+200 ……………… (3分)（2）y 乙=0.9（250+5x ）=225+4.5 ……………… (6分)（3）x ﹥50时，选乙， ……………… (8分)x=50时，选甲或乙， ……………… (10分)x ﹤50时，选甲 ……………… (12分)27. （本小题满分10分）证明：(1)在△ADF 和△DCE 中，∵∴ △ADF ≌ △ DCE ∴ AF =DE∵ △ADF ≌ △ DCE ∴ ∠DAF =∠EDC ∵ ∠DAF+∠DFA =90° ∴ ∠EDC+∠DFA =90° ∴ ∠DGF=90°……………… (7分)(2) 成立 ……………… (10分)⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CE DE DCE ADF DC AD28. （本小题满分12分）（1）k=43 ……………… (3分)(2) S=1849+x (-8＜x ＜0) ……………… (8分)(3)P(213-，89) ……………… (12分)。