华师大版七年级数学上册2-8有理数的加减混合运算练习题
2.8 有理数的加减混合运算(课件)七年级数学上册(华东师大版)
讲授新课
练一练
1．计算1+2-3-4+5+6-...+2021+2022-2023-2024值为
．
【详解】解：原式=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+...+(2018-20192020+2021)+2022-2023-2024 =1+0+0+...+2022-2023-2024 =-2024．
当堂检测
1．将6-（+3）-（-7）+（-2）写成省略加号的和的形式为（ ）
A．-6-3+7-2 B．6-3-7-2
C．6-3+7-2
D．6+3-7-2
【详解】解：6-（+3）-（-7）+（-2）中的减法改成加法时原式化 为：6-3+7-2， 故选：C.
当堂检测
2．下列说法中正确的是（ ） A．比-3大的负数有3个 B．比-2大3的数是-5 C．比2小5的数是-3 D．比-3小2的数是-1
当堂检测
7．计算：
(1)(-20)+(+12)-(-5)-(+7)
(2)3 1 − (− 1) + 2 2 + (− 1)
2
3
3
2
(3)3 1 − (−2 1) + (− 1) − 0.25 + (+ 1)
3
4
3
6
(4)(−3 5) + (15.5) + (−16 2) + (−5 1)
华师大版七年级初一上册数学全套训练习题
精心整理七年级（上）数学全套训练题第1单元走进数学世界课标要求1．能用数学知识解决身边的一些问题.2．学会从数学的角度去思考，用数学支持自己的结论.例1，根例2每4解.例36，使4和例4三阶幻方（九宫图）是流传于我国古代数学中的一种游戏.最简单的九宫图如图，对这样的幻方多做一些钻研和探索，你将获得更多的启示.比如：九宫图中的九个方格是否可以填其他的数？如5，10，15，20，25，30，35，40，45，如果可以又该怎样填写？解：可以从九宫图的填法中得到答案.相应的数分别是：10、35、30、45、25、5、20例 d a 握c 1得到2421211331146411（）（）（）（）13.现栽树12棵，把它栽成三排，要求每排恰好为5棵，如图所示的就是一种符合条件的栽法，请你再给出三种不同的栽法（画出图形即可）. [说明]：动手操作题是让学生在实际操作的基础上设计有关的问题，有利于培养学生的创新能力和实践能力，就本题而言，.4.×5.①②③④()A.①②④B.②③④C.①③④D.①②③1．.2.3.若a⊙b=4a-2b+ab,则⊙=________.×27×9=______.5.要从一张长为40cm,宽为20cm的矩形纸片中剪出长为长为18cm,宽为12cm的矩形制片，最多能剪出____张6．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20另一台亏损20%，则本次买卖中商场（）A.不赔不赚B.赚160元C.赚80元D.赔80元7.18o,75o,90o,120o,150o这些角中，不能用一幅三角板拼出来的是_________.8.9.10.11.12.1∽98次为特快列车，101∽198为直快列车，301∽398为普快列车，401∽498为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（）A.20B.119C.120D.31913.将正偶数按下表排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行1614121014.15.16.的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.右面两个图框是用法国“小九九”计算78和89的两个示例.若用法国“小九九”计算79，左右手依次伸出手指的个数是()A、2，3B、3，3C、2，4D、3，4三、解答题17.在（）内填上“+”或“–”或“÷”或“×”，使等式成立.4（）6()3()10=2418.过四边形一个顶点的对角线可以把四边形分成两个三角形，过五边形一个顶点的对角线把它分成_____个三角形，n边形呢？_____________19.1020.21.22.23.代表自然数1∽9中的一个，且互不重复，那么其中的“友”代表的数是什么？.24.用四块如图（1）所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼成的图案成一个轴对称图形（如图2），请你分别在图（3）、图（4）中各画一种与图（2）不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且其中至少有一个图形既是中心对称图形，又是轴对称(1)（2）(3)(4)25.某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元，不享26.⑵猜想并写出与第n个图形相对应的等式.第一单元参考答案强化练习：1.解:5×(5-1÷5)=24；2.解：经观察可得所填的数应为：5，10，10，5；3.略；4.利用圆筒的体积相等列等式。
七年级数学上册 第2章 有理数 测试题4份 华东师大版
第2单元 有理数课标要求1．通过具体情境的观察、思考、探索，理解有理数的概念，了解分类讨论思想；2．借助数轴理解数形结合思想，学会用数轴比较数的大小，解决一些数学问题；3．理解互为相反数的意义、绝对值的意义、倒数的意义，会进行与之有关的计算；4．掌握有理数加、减、乘、除、乘方的法则，会进行加、减、乘、除及混合运算；5．掌握科学记数法的意义及表示方法；6．了解近似数及有效数字的意义，会按题目要求取近似数.典型例题在例题前，我们来了解一下本章的知识结构与要点.例1 小红家、学校和小华家自东向西依次坐落在一条东西走向的大街上，小红家距学校1千米，小华家距学校2千米，小明沿街从学校向西走1千米，又向东走2千米，此时小明的位置在________.分析：本题可借助数轴来解，如图所示，以学校为原点，学校以西为正方向，这样把实际问题转化为数学问题，观察数轴便可知此时小明的位置在小红家.例2 若a 与-7.2互为相反数，则a 的倒数是___________.解：这道题既考察了相反数的概念，又考察了倒数的概念.-7.2的相反数是7.2,所以a=7.2，a 的倒数是536. 例3 如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内分别标有1，2，3和-3，要在其余正方形内分别填上-1，-2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A 处应填_______.解∶因为A 的对面是2，所以正确答案是-2.例4 已知有理数a,b 满足条件a>0，b<0，|a|<|b|,则下列关系正确的是（ ）.A.-a<b<a<-bB.b<-a<a<-bC.-a<-b<b<aD.b<-a<-b<a解：这一题考察了绝对值的意义，和有理数大小比较，我们可借助数轴帮助解决问题，请同学们自己解答.例5 计算–(+2.5)–(–41/4)+3.75–（+91/2）解：原式=–2.5+4.25+3.75–9.5小华家学校2-1104545 =–(2.5+9.5)+(4.25+3.75)=–12+8=–4说明：本题可以全部化成分数，通过通分来做；也可把所有整数部分相加，所有分数部分相加，最后在计算.例6 如图：a , b , c 在数轴上的位置如图所示，试化简：︳a-b|-2c-|c+b|+|3b| 分析：本题考察的是绝对值的意义与运用，关键是如何判断绝对值里面数值的符号，从而去掉绝对值.解：略例7 2004年全年国内生产总值按可比价格计算，比上年增长9.5％,达到136515亿元.136515亿元用科学记数法表示（保留4个有效数字）为A.1.365×1012元B.1.3652×1013元C.13.65×1012元D.1.365×1013元解：本题考察的是科学记数法和有效数字.136515亿元=1.365×105亿元=1.365×1013元注：科学记数法是把某一个数写成a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10,n 为整数.例8 计算：（1）-5² (2)(- )³ （3）(-1)2005 （4）(-1 )² 解：本题考察乘方的意义和简单的乘方运算，应按照乘方的意义来进行运算，注意符号.-5²=-25 (- )³=-（ ） = - (-1)2005 =-1 (-1 )²= （ ）2 = 例9 （- ）-2-23×0.125+20040+|-1|解：原式=4-8×0.125+1+1=4-1+2=5例10 已知：a 、b 均为负数，c 为正数，且|b|>|a|>|c|，化简.解：依题意，画数轴、标出各数.b-a<0, 所以得b<a<0<c, 且b+c<0 , a-c<0,原式=│b+c │＋│a-c │＋│b-a │34342764812512o a＝-（b+c ）-(a-c)-(b-a)＝-2b说明：通过构造数轴，将表示a 、b 、c 的点标在数轴上后，便能直观地看出b+c<0 ,a-c<0,b-a<0，再来化简代数式就不易出错了.强化练习一、填空题1．甲、乙两厂三月产值与上月相比，甲厂增产3%，可记作________，乙厂减产1.2%,可记作_________.2．将下列各数填在相应的表示数集的大括号内：+3，-1，0.81，315，0，-3.14，-21/7，-12.9，+400%，+81/9，5.15115.分数集∶｛ …｝负数集∶｛ …｝非负整数集∶｛ …｝.3．1nm 等于十亿分之一米，用科学记数法表示：2.5m=_____nm.4．近似数2.428×105有______个有效数字，精确到_ ____位.5．（–4）3=_______.二、选择题1．下列说法不正确的是 ( ) A.没有最大的有理数 B.没有最小的有理数 C.有最小的正有理数D.有绝对值最小的有理数2． 在数轴上表示-12的点与表示3的点，这两点间的距离为（ ）A.9B.-9C.-15D.153. 若a 的平方是4，则a 的立方是( )A.6B.8C.-8D. –8和84． 如果ab>0,a+b<0,那么a,b 的符号是( )A.a>0,b>0B.a>0, b<0C.a<0 ,b>0D. a<0, b<0三、计算题1． -121-551-1+351-4.5+221 2． 已知有理数a,b,c 的和为0，且a=7,b=-2,则c 为多少？ 3． 2÷（-73）×74÷（-571） 4．4-（-2）²-3÷(-1)³+0×(-2)³ 5． （-1）2005+（-3）³×|-181|-（-4）³÷（-2）5四、简答题1．某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量（不含包装）可以有0.0021升的误差，现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数，检查结果如下：+0.0018,-0.0023,-0.0025,-0.0015,+0.0012,+0.0010.请用绝对值的知识说明：（1）哪几瓶是符合要求的（即在误差范围内的）？(2)哪一瓶的净含量最接近规定的净含量?2．出租车司机小李某天下午的营运路线是在东西走向的一条大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，那么他这天下午行车的里程如下（单位：千米）：+16，-18，-3，+15，-11，+14，+10，+4，-12，-15.请回答下列问题：(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少千米？(2)如果汽车耗油量为a升/千米，则这天下午汽车共耗油多少升?第二单元参考答案强化练习：一、1.+3%、-1.2% ； 2.略 3.2.5×1010； 4. 4、百；5.-64二、.1.C 2. D 3. D 4. D 三、.1.-6.5 ；2.-5 ； 3.14/27 ； 4.3 ； 5.-9/2 四、1. 解:分别求出每个数的绝对值，将所求值与误差进行比较分析，小于或等于0.0021的为合格品，再合格品中再比较绝对值的大小，越小的质量越好。
数学七年级上华东师大版有理数的加减混合运算同步练习
数学七年级上华东师大版有理数的加减混合运算同步练习本试卷时刻100分钟，满分100分一 相信你的选择，看清晰了再填（每小题3分，共18分）1．一天广州的温度是+18℃，而吉林的温度是-22℃，这天广州比吉林的温度高（ ）A ．-4℃B ．4℃C ．40℃D ．-40℃2．与（-a ）-（-b ）相等的式子是（ ）A ．（+a ）-（-b ）B ．（-a ）+bC ．（-a ）+（-b ）D ．（-a ）-（+b ）3．关于算式-4-6，下列说法不正确的是（ ）A ．表示-4与6的差B ．表示-4与-6的和C ．表示-4与-6的差D ．读作-4减去64．下列各式不成立的是（ ）A ．20+（-9）-7+（-10）=20-9-7-10B ．-1+3+（-2）-11=-1+3-2-11C ．-3.1+（-4.9）+（-2.6）-4=-3.1-4.9-2.6-4D ．-7+（-18）+（-21）-34=-7-（18-21）-345．（2005，北京海淀）已知（1-m ）2+│n+2│=0，则m+n 的值为（ ）A ．-1B ．-3C ．3D ．不确定6．（2006，哈尔滨）若x 的相反数是-3，│y │=5，则x+y 的值为（ ）A ．-8B ．2C ．8或-2D ．-8或2二．试一试你的身手，想好了再填（每小题3分，共30分）1．吉林某天的气温是-10～5℃，这天的温差是_____．2．比-19小3的数是______，比-19小-3的数是______．3．A ，B 两种海拔高度分别为100米、-20米，B 地比A 地低_______．4．一种机器零件，图纸标明是Ф0.040.0230+-，合格品的最大直径与最小直径的差是_____．5．把（-23）+（-5）-（-4）-（+9）写成省略括号和的形式_______，可读作______．6．若│a │=8，│b │=1，c 是最大的负整数，则a+b-c=________．7．三个数-10，-7，+5的和比它们的绝对值的和小________．8．从-1中减去-112与-78的和所得的差是_________． 9．某次外语竞赛，成绩85分以上为优秀，•现将某小组参加外语竞赛的同学成绩简记为10，-5，0，+8，-3，这几名同学的平均成绩是________．10．若│x-3│与│y+2│互为相反数，求x+y+3的值________．三．挑战你的技能，摸索好了再做（共计52分）1．运算:（每小题5分，共计15分）（1）-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28； （2）（-323）-（-234）-（-123）-1.75．（3）（-412）-{325-[-0.13-（-0.33）]}．2．运算（-200056）+（-199923）+400034+（-112）．（6分）3．依照下列条件，求a+（-b）-（-c）的值．（每小题4分，共8分）（1）a=3，b=-4，c=-5；（2）a=-6.5，b=12.7，c=-2.9．4．若m，n互为相反数，则│2+m+（-1）+n│的值是多少？（6分）5．小明的妈妈是一个蔬菜经销商，一天妈妈到市场共购进8筐蔬菜，•称重的记录如下（单位：千克）：53，44，54，52，49，46，45，46．你能帮小明的妈妈运算出这些蔬菜的总重量吗？把你的做法写出来．（8分）6．小虫从某点A动身在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．（1）小虫最后是否回到动身点A？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，假如每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？（10分）_______________________________________________________________________________答案：一．相信你的选择，看清晰了再填1 2 3 4 5 6C B BD A C二．试一试你的身手，想好了再填1．15℃ [提示：5-（-10）=15℃．]2．-22 -16 [提示：-19-3=-22，-19-（-3）=-16．]3．120米 [提示：100-（-20）=120（米）．]4．0.06 [提示：最大直径是30.04，最小直径是29.98，其差是30.04-29.98=0.06．]5．-23-5+4-9 读作：负23，负5，正4，负9的和 [提示：先将减法统一成加法，再写成省略括号的和的形式，还能够读作负23减5加4减9．]6．±8 -6 10 [提示：因为│a│=8，│b│=1，c是最大的负整数，因此a=•±8，b=±1，c=-1，因此①当a=8，b=1，c=-1时，a+b-c=8+1-（-1）=10．②当a=-8时，b=1，c=•-1时，a+b-c=-8+1-（-1）=-6．③当a=8，b=-1，c=-1时，a+b-c=8+（-1）-（-1）=8．④当a=•-8，b=-1，c=-1时，a+b-c=-8+（-1）-（-1）=-8．]7．34 [提示：（│-10│+│-7│+│+5│）-（-10-7+5）=34．]8．-124[提示：-1-（-112-78）=-124．]9．87 [提示：85+（10-5+0+8-3）÷5=87．]10. 4三．挑战你的技能，摸索好了再做1．解：（1）-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28=（-6-8-2-4.72-5.28）+（3.54+16.46）=-26+20=-6．（2）（-323）-（-234）-（-123）-1.75=（-323）+234+123-134=（-323+123）+（234-134）=-2+1=-1．（3）（-412）-{325-[-0.13-（-0.33）]}=（-412）-{3250.13+0.33}}=（-412）-{325-0.2}=（-4.5）-（3.4-0.2）=-4.5-3.2=-7.7．2．解：原式=[（-2000）+（-56）]+[（-1999）+（-23）]+（4000+34）+[（-1）+（-12）]=[（-2000）+（-1999）+（-1）+4000]+[（-56）+（-23）+34+（-12）]=0+（-114）=-114．3．解：（1）当a=3，b=4，c=-5时，a+（-b）-（-c）=a-b+c=3-（-4）+（-5）=3+4-5=2．（2）当a=-6.5，b=12.7，c=-2.9时，a+（-b）-（-c）=a-b+c=-6.5-12.7-2.9=-22.1．4．解：因为m，n互为相反数，因此m+n=0，因此│2+m+（-1）+n│=│2+（-1）+m+n│=•│1+m+n│=│1+0│=1．5．解：取基数50，超过50的记为正，不足50的记为负，因此得3，-6，4，2，-1，-4，-5，-4，因此总质量为：50×8+[3+（-6）+4+2+（-1）+（-4）+（-5）+（-4）]=400+（-11）=389（千克）．6．解：（1）因为+5-3+10-8-6+12-10=0，因此小虫最后回到动身点A．（2）•第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是5-3=2（cm）•，• 第三次爬行距离原点是2+10=12（cm），第四次爬行距离原点是12-8=4（cm），第五次爬行距离原点是│4-6│=│-2│（cm），第六次爬行距离原点是-2+12=10（cm），第七次爬行距离原点是10-•10=•0（cm），从上面能够看出小虫离开原点最远是12cm．（3）小虫爬行的总路程为：│+5│+│-3│+│+10│+│-8│+│-6│+│+12│+│-10│=54（cm），则小虫一共得到54•粒芝麻．。
剑阁县四中七年级数学上册第二章有理数2.8有理数的加减混合运算课时作业1新版华东师大版
有理数的加减混合运算（完成时间：45分钟，满分：100分） 一、选择题（每题4分，共20分）1．把( －8) －(+4)+( －5) －( －2)写成省略加号的形式是 （ ）A. －8 + 4－5 + 2B. －8 －4 －5 + 2C. －8 －4 + 5 + 2D. 8 －4 －5 + 22．下列交换加数的位置的变形中，正确的是 （ ）A.14541445-+-=-+-B.1311131134644436-+--=+--C.12342143-+-=-+-D.4.5 1.7 2.5 1.8 4.5 2.5 1.8 1.7--+=-+-3．不改变原式的值，将6－（＋3）－（－7）＋（－2）中的减法改成加法并写成省略加号和的形式是（ ）A .－6－3＋7－2 B.6－3－7－2 Ｃ.6－3＋7－2 Ｄ.6＋3－7－24．文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向西走了60米，此时，小明的位置在 （ ） A ．文具店 B ．玩具店 C ．文具店西边40米 D ．玩具店东边－60米5．某数学俱乐部有一种“秘密”的记帐方式．当他们收入300元时，记为-240；当他们用去300元时，记为360；当他们用去100元时，记为 （ ）A ．-100元B ． 160元C ．120元D ．-40元二、解答题（第6题10分，第七题每小题4分共40分，第八题10分，第九题10分，第十题10分，共80分）6．把下列各式写成省略加号和括号的和的形式（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）； （2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）．7．计算：（1）2111943+-+--（2）()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+--⎪⎭⎫ ⎝⎛++-54512549(3) －0.5－（－341）＋2.75－（＋721）（4）75.25.1)412()217(25.0432---+--+（5）)5.0()611()212(65+----+(6)712143269696⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭（7）（－13）+（+25）+（+35）+（－123） （8）433615431653++- （9）（－3.75）+2.85+（－114）+（－12）+3.15+（－2.5）（10）225+（－278）+（－1512）+435+（－118）+（－3712）8．某百货商场的某种商品预计在今年平均每月出售500千克，一月份比预计平均月售出额多10千克记为+10千克，以后每个月销售量和其前一个月销售量比较，其变化如下表（前11个月）；（1）每月的销售量是多少？（2）前11个月的平均销售量是多少？（3）要达到预计的月平均销售量，12月份还需销售多少千克？9．股民吉姆上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高价多少元？最低价多少元？（3）已知吉姆买进股票时，付了0.15%的手续费，卖出时还需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果吉姆在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？10．阅读下面文字：对于( －565) + ( －932) + 1743 + ( －321)可以如下计算： 原式=[( －5) + ( － 65)] + [( －9) + ( － 32)] + (17 + 43) + [( －3) +( － 21)]= [(一5) + ( －9) + 17 + (一3) ] + [( －65) + ( －32) + 43 + ( － 21) ]= 0 + ( －141)= －141上面这种方法叫折项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算：( －200065) + ( －199932) + 400043 + ( －121)参考答案1．D 2．D 3．C 4．A 5．B 6．把下列各式写成省略加号和括号的和的形式 （1）－5＋7＋3－1 （2）10－8－18＋5＋67．(1)3 （2）2- (3) －2 （4）4 （5）1- (6) -10 （7）－1 （8）11 （9）－2 （10）－28．（1）一月 510 千克 、二月 515 千克、三月 517 千克 、 四月 517 千克 、 五月514 千克 、六月 510 千克 、 七月 500 千克 、 八月 488 千克 、九月 493 千克 、十月 497 千克 、十一月 502.5 千克（2）505.8千克 （3）436.2千克 9．（1）星期三收盘时，每股价为：（元） （2）本周内每天每股的价格为： 星期一：（元） 星期二：（元） 星期三：（元） 星期四：（元） 星期五：（元） 星期六：（元）故本周内每股最高价为35.5（元）；最低价是每股26（元）. （3）由（2）知星期六每股卖出价是28（元）.共收益 （元）所以吉姆共收益889.5元. 10．原式=[( －2000) + ( － 65)] + [( －1999) + ( － 32)] + (4000 + 43) +[( －1) + ( － 21)]= [(一2000) + ( －1999) + 4000 + (一1) ] + [( －65) + ( －32) + 43+( － 21) ] = 0 + ( －141)= －141第2课时相关运算律1．正确理解加法交换律，结合律，能用字母表示运算律的内容．2．能运用运算律较熟悉地进行加法运算．重点1．了解加法交换律、结合律的内容，运用运算律进行加法运算．2．运用有理数的加法解决问题．难点运用有理数的加法解决问题．一、创设情境，导入新课师投影出示练习，计算：①30＋(－20)；(－20)＋30；②[8＋(－5)]＋(－4)；8＋[(－5)＋(－4)]．生独立完成后同学交流．二、推进新课(1)探索加法交换律，结合律师提出问题：观察比较第一组两题，比较它们有什么异同点．观察比较第二组两题，比较它们有什么异同点．学生讨论归纳，师生共同归纳得出加法交换律，结合律的内容，并用字母表示．(2)运用加法交换律，结合律解决问题师出示教材例2.先让学生按照从左到右的运算顺序进行计算．学生独立完成．师生共同分析运用加法交换律和结合律进行计算，教师要给出规范完整的过程，让学生看清楚听明白，从中体会认识运算律的作用．练习：教材20页练习．学生独立完成，然后进行交流．教师可安排学生板演，从中发现学生对运算律的理解和掌握程度．(3)运用有理数的加法解决问题师投影展示教材例3.学生独立解决．(一般来说学生会直接进行计算，不会想到第二种解法，在学生完成以后教师再提出以下问题)如果每袋小麦以90千克为标准，超过部分记为正，不足部分记为负数，那么10袋小麦对应的数分别为多少？它们的和是不是最终结果呢？学生讨论后解决．教师在这一过程中应当关注学生能否理解这种解法，学生在计算中能否自觉运用运算律解决问题．根据情况可对这一题和这种解法进行板书或讲解．三、课堂小结小结：1．谈谈你本节课的收获．2．在生活中你有没有遇到过类似例3中解法2解决问题的数学现象，你能举出一两个例子吗？四、布置作业习题1.3第2，8，9题．本节课在开始时先复习小学时学的加法运算律，然后提出问题：“我们如何知道加法的交换律在有理数范围内是否适用？”然后让学生通过一些实际例子来验证．尤其是鼓励学生多举一些数来验证，其意义首先是为了避免学生产生片面认识，以为从几个例子就可以得出普遍结论；其次也让学生了解结论的重要性．平移中开放问题示例一、结论开放例1 如图1-1，线段AB经过平移有一端点到达点C，画出线段AB平移后的线段CD．分析：平移是由平移的方向和距离决定的，本题中未指明哪一端点（A还是B）移动到点C，故应有两种情况，即点A平移到点C或点B平移到点C．所以平移的方向不同，距离也不一定相同．解：如图1-2，线段CD有两种情况：（1）当点A平移到点C时，则点D在点C的下方，因此下边线段CD即为所求；（2）当点B平移到点C时，则点D在点C的上方，上边线段CD即为所求．二、条件开放例2 如图2-1，将字母K在水平方向上平移2cm，作出平移后的图形．分析：题中具体指明了平移的距离是2cm，在平移方向上只说明了“水平方向”，并未指明向左还是向右，故应分向左平移还是向右平移两种情况．作平移时可利用五个关键点平移后的位置进行．解：平移后的图形如图2-2所示，有两种情况．三、策略开放例3 如图3-1，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动（）A.8格B.9格C.11格D.12格分析：此题移动方向与距离均未知，只要求移动三条线段成一个三角形时最少需移动的格数，那么首先我们应该知道移动后组成三角形的大致形状，因平移不改变图形形状和大小，只是位置发生变化，故易知三角形形状应是“◣”，由此作为突破口去探索，显然若只移两条线段，单移任一条或两条向居中位置移动，最少格数是一样的，但三条就不同了，应让三条尽最大可能的少“拐弯”，观察图3-1，应在三条线段的“中间”画出最后所形成的三角形，如图3-2，可得出三条线段平移成一个三角形至少要平移9格．答案：选（B）．。
新华师大版七年级上册初中数学 2-8-1有理数的加减混合运算 教学课件
2
1 4
+3
3 4
＝－6＋6＝0.
5＝1
2
田田：原式＝(－0.5)＋(＋2.25)＋3.75＋(－5.5)
＝－0.5＋2.25＋3.75－5.5＝(－0.5－5.5)＋(2.25
＋3.75)＝－6＋6＝0.
第二十页，共二十九页。
新课讲解
苗苗：原式＝－0.5＋2 ＋3.75－5 ＝(－0.5＋3.75)
第二章 有理数
2.8 有理数的加减混合运算
2.8.1 有理数的加减混合运算
第一页，共二十九页。
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
第二页，共二十九页。
学习目标
1.有理数的加减运算统一成加法。 2.加法运算律在加减混合运算中的应用。（重点）
第十五页，共二十九页。
新课讲解
知识点2 加法运算律在加减混合运算中的应用
因为有理数的加减法可以统一成加法， 所以在进行有理数加减混合运算时，可以适 当应用加法运算律，简化计算.
第十六页，共二十九页。
新课讲解
总结归纳
1.加法运算律在有理数加减混合运算中的应用原则： 正数和负数分别相结合；同分母分数或比较容易 通分的分数相结合；互为相反数的两数相结合；
(2)
1 2
+
1 3
1 4
+
1 5
1 6
.
导引： 首先运用减法法则把加减混合运算转化成加法运算，然后再写成省
略加号的和的形式．
解：(1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)
＝－6＋(＋3)＋(－2)＋(－6)＋(＋7)
华东师大版七年级数学上册2.8《有理数加减混合运算》同步练习
华师大版数学七年级上册2.8《有理数加减混合运算》同步练习卷一、选择题1.计算0-2+4-6+8所得的结果是（）A.4B.-4C.2D.-22.某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下(向东为正，单位：米)：1 000，－1 200，1 100，－800,1 400，该运动员跑的路程共为( )A.1 500米B.5 500米C.4 500米D.3 700米3.－6的相反数与比5的相反数小1的数的和为( )A.1B.0C.2D.114.式子-20-5+3+7读作（）A.20，5，3，7的和B.20，5，3，7的差C.负20，负5，正3，正7的和D.3与7的和及20与5的差5.若│x│=2,│y│=3,则│x+y│的值为( )A.5B.-5C.5或1D.以上都不对6.某天股票B的开盘价为10元，上午11：00下跌了1.8元，下午收盘时上涨了1元，则该股票这天的收盘价为( )A．-0.8元 B．12.8元 C．9.2元 D．7.2元7.在数1，2，3，4，…，405前分别加“+”或“-”，使所得数字之和为非负数，则所得非负数最小为（）A.0B.1C.2D.38.若|x|=7,|y|=5,且x+y>0,那么x-y的值是（）A.2或12B.－2或12C.2或－12D.－2或－129.计算(-3)-9的结果等于( )A.6B.12C.-12D.-610.实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A.ac＞bcB.|a﹣b|=a﹣bC.﹣a＜﹣b＜cD.﹣a﹣c＞﹣b﹣c二、填空题11.比6的相反数小4的数是________12.有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，计算:a－b＋c________0.(填“＞”“＜”或“=”).13.如果|a+2|=3,则a=14.若|a|=8，|b|=5，且a+b ＞0，那么a ﹣b= ．15.两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.16.若|x ﹣3|+|y+2|=0，则x+y 的值为 ．三、解答题17.计算：－5.5－(－3.2)－(－2.5)－(－4.8)；18.计算：(－313)＋(－534)－(－214)＋(－823)－(－14.5).19.检查一商店某水果罐头10瓶的质量，超出记为“＋”号，不足记为“－”号，情况如下：－3克，＋2克，－1克，－5克，－2克，＋3克，－2克，＋3克，＋1克，－1克.(1)总的情况是超出还是不足？(2)这些罐头平均超出或不足为多少？(3)最多与最少相差是多少？20.某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表(运进用正数表示，运出用负数表示)：(1)这天冷库的冷冻食品比原来增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？(2)根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨冷冻食品费用是500元，运出每吨冷冻食品费用是800元；方案二：不管是运进还是运出，每吨冷冻食品费用都是600元. 从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适？参考答案1.答案为：A2.答案为：B.3.答案为：B.4.答案为：C.5.答案为：C6.答案为：C.7.答案为：B.8.答案为：A；9.答案为：C10.答案为：D11.答案为：－1012.答案为：＞13.答案为：1或-5；14.答案为：3或13．15.答案为：12.16.答案为：1．17.原式=518.原式=－119.解：(1)－3＋2－1－5－2＋3－2＋3＋1－1=－5(克)，即总的情况是不足5克.(2)5÷10=0.5(克)，即平均不足0.5克.(3)3－(－5)=8(克)，即最多与最少相差8克.20.解：(1)－3×2＋4×1＋(－1)×3＋2×3＋(－5)×2=－9.故这天冷库的冷冻食品比原来减少了,减少了9吨.(2)方案一:费用为4×500＋2×3×500＋3×2×800＋3×1×800＋5×2×800=20200(元), 方案二:费用为(6＋4＋3＋6＋10)×600=17400(元),由于17400＜20200,所以从节约运费的角度考虑,选用方案二比较合适.。
最新华东师大版七年级数学上册全册课时练习(一课一练,附详细解析过程)
华东师大版七年级数学上册全册课时练习数学伴我们成长人类离不开数学 (2)人人都能学会数学 (5)2.1.1正数和负数 (6)2.1.2有理数 (10)2.2 数轴 (14)2.3 相反数 (16)2.4 绝对值 (19)2.5 有理数的大小比较 (21)2.6.1有理数的加法法则 (25)2.6.2有理数加法的运算律 (28)2.7 有理数的减法 (32)2.8 有理数的加减混合运算 (34)2.9.1有理数的乘法法则 (36)2.9.2有理数的乘法运算律 (39)2.10有理数的除法 (43)2.11有理数的乘方 (46)2.12科学记数法 (48)2.13有理数的混合运算 (50)2.14近似数 (55)2.15 用计算器进行运算 (58)3.1列代数式 (60)3.2 代数式的值 (65)3.3 整式 (67)3.4 整式的加减 (69)4.1生活中的立体图形 (73)4.2 立体图形的视图 (77)4.3立体图形的表面展开图 (80)4.4平面图形 (83)4.5.1 点和线 (88)4.5.2 线段的长短比较 (91)4.6 1. 角 (94)4.6 2. 角的比较和运算 (98)4.6 3. 余角和补角 (103)5.1.1对顶角 (109)5.1.2垂线 (113)5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 (116)5.2.1 平行线 (119)5.2.2平行线的判定 (122)5.2.3平行线的性质 (126)数学伴我们成长人类离不开数学一、选择题1.李叔叔家客厅长6米,宽4.8米,计划在地面铺上方砖.为了美观,李叔叔想使地面都是整块方砖,请你帮忙选择一种方砖,你的选择是( )A.边长50厘米的B.边长60厘米的C.边长100厘米的D.以上都不选2.如图是老年活动中心门口放着的一个招牌,这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的.每个骰子的六个面的点数分别是1到6,其中可以看见7个面,其余11个面是看不见的,则看不见的面上的点数总和是( )A.41B.40C.39D.383.已知世运会、亚运会、奥运会分别于2009年、2010年、2012年举办过.若这三项运动会均每四年举办一次,则这三项运动会均不举办的年份是( )A.2070年B.2071年C.2072年D.2073年二、填空题4.某种商品每件的进价为180元,按标价的九折销售时,利润率为20%,这种商品每件标价是________元.5.假设2019年8月3日是星期六,则2019年8月18日是星期________.6.如图,甲类纸片是边长为2的正方形,乙类纸片是边长为1的正方形,丙类纸片是长、宽分别为2和1的长方形.现有甲类纸片1张,乙类纸片4张,则应至少取丙类纸片________张才能用它们拼成一个新的正方形.三、解答题7.(8分)为了学生的卫生安全,学校给每个住宿生配一个水杯,每只水杯3元,友谊商城打九折;中百商厦“买8送1”,学校想买180只水杯,请你当“参谋”,算一算:到哪家购买较合算?请写出你的理由.8.(8分)2019年5月1日小明和爸爸一起去旅游,在火车站看到如表所示的列车时刻表:2019年5月1日××次列车时刻表始发点发车时间终点站到站时间A站上午8:20 B站次日12:20小明的爸爸用手机上网找到了以前同一车次的时刻表如下:2006年12月15日××次列车时刻表始发点发车时间终点站到站时间A站[来源:数理化网]下午14:30 B站第三日8:30比较了两张时刻表后,小明的爸爸提出了如下两个问题,请你帮小明解答:(1)现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时?(2)若该次列车提速后的平均时速为每小时200千米,那么,该次列车原来的平均时速为多少?(结果四舍五入到个位)9.(10分)你玩过火柴吗?如图,用火柴棒搭正方形,所搭正方形个数n与火柴棒根数s之间有一定的关系:将下面表格补充完整并解答后面的问题:正方形个数n 1 2 3 4 5 6 …n火柴棒根数s求搭10个正方形,需要多少根火柴棒?答案1.【解析】选B.6米=600厘米,4.8米=480厘米.选项A:600÷50=12,480÷50=9.6,客厅宽不是方砖边长的整数倍,这种方砖不合适;选项B:600÷60=10,480÷60=8,客厅长和宽都是方砖边长的整数倍,这种方砖可以;选项C:600÷100=6,480÷100=4.8,客厅宽不是方砖边长的整数倍,这种方砖不合适.2.【解析】选C.三个骰子18个面上的数字的总和为:3×(1+2+3+4+5+6)=3×21=63,看得见的7个面上的数字的和为:1+2+3+5+4+6+3=24,所以看不见的面上的点数总和是63-24=39.3.【解析】选B.由于这三项运动会均每四年举办一次,所以只要每个选项与2009,2010,2012的差有一个是4的倍数,则能在这一年举办此项运动会,否则这三项运动会均不在这一年举办.因为选项B中,2071-2009=62,2071-2010=61,2071-2012=59,均不是4的倍数,所以这三项运动会均不在2071年举办.4.【解析】180×(1+20%)÷90%=240(元).答案：2405.【解析】2019年8月3日至2019年8月18日经过了15天,15÷7=2……1,所以2019年8月18日是星期日.答案：日6.【解析】本题可以动手操作,画也行,用纸片拼也行,应该取丙类纸片4张.答案：47.【解析】到中百商厦买合算.因为到友谊商城需花费:180×3×90%=486(元),到中百商厦只需买160只,就送20只,所以需花费:160×3=480(元).因为486元>480元,所以到中百商厦买合算.8.【解析】(1)原来该次列车所用时间=2×24+8.5-14.5=42(小时).现在该次列车的运行时间=24+12-8=28(小时),42-28=14(小时),所以缩短了14小时.(2)28×200÷42≈133(千米).答:(1)现在该次列车的运行时间比以前缩短了14小时,(2)原来的平均时速约为每小时133千米.9.【解析】前三个空可通过直接数得出n=1时,s=4;n=2时,s=7;n=3时,s=10.比较4,7,10,可看出后一个数比前一个数大3,故n=4时,s=13;n=5时,s=16;n=6时,s=19.观察填入的数据可看出正方形个数×3+1即为火柴棒根数,故当正方形个数为n 时,s=3n+1,所以n=10时,s=3×10+1=31.答:需要31根火柴棒.人人都能学会数学1.一件衣服的标价200元，若以6折销售，仍可获利20％，则这件衣服的进价是（ ）元。
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有理数加减混合运算练习题
一、 填空题：
1．某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。
2．气温上升记作正，那么上升－5℃的意思是 。
3．＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是 。
4．已知m 是6的相反数，n 比m 的相反数小2，则m n 等于 。
5．已知|a+2|+|b-3|=0,则= 。
6. 计算 |Π-3.14|-Π 的结果是 。
7．在-7与37之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是 。
8、绝对值小于3的所有整数有 。
9、观察下列数：1，2，－3，4，5，－6，7，8，－9…则前12项的和为 。
10、某冷库的温度是零下24℃ ，下降6 ℃ 后，又下降3℃ ，则两次变化后的温度是 。
11、将有理数－1112，1211，13
14，－1312由小到大的顺序排列正确的顺序
是 。
12、计算：（－5）＋4＝ ，0－（－10.6）= ，（－1.5）－（＋3）=
13、互为相反数的两个数的和等于 。
14、红星队在4场足球比赛中的战顷是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，
第四场2：5负，红星队在4 场比赛中总的净胜数是 。
15、写出一个其结果为2005的加减混合运算式 。
16、数轴的三要素有原点、正方向和 。
17、在数轴上表示－2和3的两点的距离是 。
18、在有理数中最大的负整数是 ，最小的非负数 。
19、7/3的相反数是 ，0的相反数是 。
20、大于－3而不大于2的整数是 。
21、 的绝对值等于5；绝对值等于本身的数有 。
22、化简：－「—2/3」= ，－〔－（＋2）〕= 。
23、用适当的数填空：
（1）9.5+_____=–18；（2）_____–（+5.5）=–5.5；（3）4
1____)43(-=+-； （4）99.0____1.0-=--.
24、从–5中减去–1，–3，2的和，所得的差是_____.
25、利用加法的运算律，将6
512165212--+-写成_______,可使运算简便. 4、从523-与535-的和中减去15
41-所得的差是_____. 26、数轴上从左至右顺次有A 、B 、C 三点，如果它们所表示的数的和为零，则其中表示负数的点可能是点_____.
27、如果0=-b a ，那么b a ,的关系为______.
二．选择：
1、下列说法错误的是（ ）
A 、－8是－（－8）的相反数
B 、＋8与－（＋8）互为相反数
C 、＋（－8）与＋（＋8）互为相反数
D 、＋（－8）与－（－8）互为相反数
2、下列说法中，正确的是（ ）
A 、两个正数相加和为正数
B 、两个负数相加，等于绝对值相减
C 、两个数相加，等于它们绝对值相加
D 、正数加负数，其和一定不为0
3、把（－12）－（＋8）－（－3）＋（＋4）写成省略括号的和的形式应为（ ）
A 、－12－8－3＋4
B 、－12－8＋3＋4
C 、－12＋8＋3＋4
D 、12－8－3－4
4、甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ）
A 、25米
B 、10米
C 、5米
D 、35米
5、如果x 的相反数的绝对值为
3
5，则x 的值为（ ） A 、35 B 、－35 C 、±35 D 、53± 6、有理数a 、b 在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（ ）
A 、-a ＜–b ＜a ＜ b
B 、a ＜ –b ＜ b ＜–a
C 、-b ＜ a ＜ –a ＜b
D 、a ＜b ＜–b ＜–a
7、如果a ＝－41，b ＝－2, c ＝－24
3，那么︱a ︱+︱b ︱－︱c ︱ 等于（ ） A 、－21 B 、121 C 、21 D 、－12
1 8、若︱x －3︱＝4，则x 的值为（ ）
A 、x ＝7
B 、x ＝－1
C 、x ＝7或x ＝－1
D 、以上都不对
9、．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在
A. 在家
B. 在学校
C. 在书店
D. 不在上述地方
10、火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北。