李原乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

李原乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析、选择题1、（2分）二兀一次方程组x = 5 仗二4 々二-5 仗二-4 A. jT B.丿" C. b=T D.丿=亠2【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：①-②得到y=2，把y=2代入①得到x=4 ,故答案为：B.【分析】观察方程组中未知数的系数特点：x的系数相等，因此利用①-②消去x，求出y的值，再将y的值代入方程①，就可求出x的值，即可得出方程组的解。

2 2 2 2 2【解析】【解答】解：••• 2.6 =6.76 , 2.7 =7.29, 2.8 =7.84, 2.9 =8.41 , 3 =9,••• 7.84V 8V 8.41,表示的点落在段③班级 __________ 座号_______ 姓名 ____________ 分数___________2、（2分）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示•' * 恤出* * •: \ *? **的点落在（)2.62,7 2.8 2Q 3 'A.段①B.段②C.段③【答案】C【考点】实数在数轴上的表示，估算无理数的大小D.段④2.8V故答案为：C【分析】分别求出2.62, 2.72, 2.82, 2.92, 32值，就可得出答案。

13、（2分）下列式子：①-T v y+ 5;②1>—2;③3m —1 <4④a+ 2工旷2中，不等式有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 1个【答案】C【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：根据不等式的定义：用不等号表示两个量间的不等关系的式子叫做不等式”分析可知, 上述四个式子都是不等式•故答案为：C.【分析】根据不等式的定义：用不等号表示两个量间的不等关系的式子叫做不等式，依次作出判断即可。

4、（2分）设“Q” “□” △”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“Q” “□” △”这样的物体，按质量由小到大的顺序排列为（）A. O込B. C△口C.D. △ DO【答案】D【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：由图1可知1个O勺质量大于1个□勺质量，由图2可知1个□勺质量等于2个△的质量,因此1个匚质量大于1个△质量.故答案为：D【分析】由图1知：天平左边低于天平右边，可知1个O勺质量大于1个□勺质量，由图2的天平处于平衡桩体，可知1个□勺质量等于2个△的质量，因此1个□质量大于1个△质量，从而得出答案5、 （ 2分）下列说法：①两个无理数的和一定是无理数；②两个无理数的积一定是无理数；③一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；④一个有理数与一个无理数的积一定是无理数。

其中正确的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：①两个无理数的和不一定是无理数，如互为相反数的两个无理数的和为0；②两个无理数的积可能是无理数， 也可能是有理数； ③一个有理数与一个无理数的和一定是无理数； ④一个有理数与一个 无理数的积可能是无理数，也可能是有理数 故正确的序号为：③， 故答案为：B.【分析】无限不循环的小数就是无理数，根据无理数的定义，用举例子的方法即可一一判断。

故答案为：D .【分析】根据无理数的定义可得 •无限不循环小数叫无理数，常见形式有：开方开不尽的数、无 限不循环小数和字母表示的无理数，如n 等.7、 （ 2分）下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A. 3x - 2y=4zB. 6xy+9=06、 （ 2分）在实数 厂7-1卜57 B.,,中，属于无理数是（C.）A. 0【答案】 【考点】D无理数的认识1 7J-r【解析】【解答】在实数 , ,, 中，属于无理数是 V 2-+4y =6C .…D.【答案】D【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解：根据二元一次方程的定义，方程有两个未知数，方程两边都是整式，故 D 符合题意，故答案为：D【分析】根据二元一次方程的定义：方程有两个未知数，含未知数项的最高次数都是 1次，方程两边都是整式，即可得出答案。

8 （ 2分）下列不属于抽样调查的优点是（）A.调查范围小B.节省时间C.得到准确数据 【答案】C【考点】抽样调查的可靠性【解析】【解答】解：普查得到的调查结果比较准确，而抽样调查得到的调查结果比较近似. 故答案为：C【分析】根据抽样调查的特征进行判断即可.9、 （ 2分）某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示. 根100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（A 很满意B 满意C 说不清D 不满意【答案】DD.节省人力，物力和财力A. 46 人B. 38 人C. 9人D. 7人据图中给出的信息，这【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：因为顾客中对商场的服务质量表示不满意的占总体的百分比为：1- 9%- 46% - 38%=7% , 所以100名顾客中对商场的服务质量不满意的有100 ¥%=7人.故答案为：D【分析】先根据扇形统计图计算D所占的百分比，然后乘以顾客人数可得不满意的人数10、（5分）下列不等式组中，不是一元一次不等式组的是（）U A （x + 1>0沪勺戸-+ 1切卩了>2 U<5（1 ）3x- 6<0 ⑵I 沁（3）（4）\2x<-1A.【答案】A【考点】一元一次不等式组的定义【解析】【解答】解：根据一元一次不等式组的概念，可知（1）、（2）、（4）是一元一次不等式组，（3）中含有两个未知数，且最高次数为2,故不是一元一次不等式组.故答案为：A.【分析】根据一元一次不等式组的概念判断•由几个含有相同未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式叫做一兀一次不等式组.11、（2分）下列各式中是二元一次方程的是（丄3z B. - 3y=2)A. x+y= C. 5x - 2y= - 1 D. xy=3【答案】C【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解：A、不是二元一次方程，A不符合题意;B、不是二元一次方程，B不符合题意；C、是二元一次方程，C符合题意；D、不是二元一次方程，D不符合题意；故答案为：C.【分析】本题考查的是二元一次方程的定义，需含两个未知数，并且未知数的指数为1的等式.12、（2 分）解为【考点】二元一次方程组的解$二1【解析】【解答】解：将分别代入A、B、C、D四个选项进行检验,能使每个方程的左右两边相等的x、y的值即是方程的解.A、B、C均不符合，只有D满足.故答案为：D.【分析】由题意把x=1和y=2代入方程组计算即可判断求解。

、填空题=1的方程组是）尸=-5故答案为：I v -y = _斗【分析】先将原方程组进行转化为并化简，就可得出 ，再利用加减消元法，就可求出方程组的解。

14、（ 1分）写出一个比一1小的无理数 ____________________ .【答案】 二【考点】实数大小的比较【解析】【解答】解：比-1小的无理数为:【分析】根据无理数的大小比较，写出一个比x+ y 2x- y—- = —=x-2 13、（【答案】【考点】1分）二元一次方程组X--5解二元一次方程组的解是【解析】化简为：解得：【解答】解：原方程可化为:丁 = 丫+2—-,f-y= -4• 一八--5-1小的无理数即可。

此题答案不唯一。

2x+y x+3尹15、（ 1分）若==1，将原方程组化为【考点】二元一次方程组的其他应用2x+y x+3y3 =1,5 =1，去分母即可求解。

16、（ 3分）同一平面内的三条直线 a,b,c,若a 丄b,b ±c,则a _________________ c .若a// b,b // c,则a __________ c .若 a 〃 b , b ± c ,贝U a ________ c.【答案】// ; // ;丄 【考点】平行公理及推论【解析】【解答】解：•/ a 丄b , b 丄c ,••• a// c ;■/ a / b , b // c , • a// c ;■/ a / b , b 丄 c , • a 丄 c.故答案为：// ; // ;丄.【分析】根据垂直同一条直线的两条直线平行可得 a// c ;根据平行于同一条直线的两条直线平行可得a // c ;g + b^= 5g+4)u 5的形式为 _____________________【解析】 整理得,【解答】解：原式可化为:k+列=5.2x+y x+3y______________________ h ________________________ ta __3 =1 和 5 =1,【分析】由恒等式的特点可得方程组:【答案】根据垂直同一条直线的两条直线平行逆推即可917、（2 分）平方等于4的数是，—64的立方根是【答案】；-4【考点】平方根，立方根及开立方3 9— 2 c—【解析】【解答】解：•••（土）2=9 3•••平方等于的数是土；—64的立方根是-43故答案为：土； -4【分析】根据平方根的定义及立方根的定义求解即可。

18、（1分）如果a4=81，那么a= ______________【答案】3或-3【考点】平方根A o O【解析】【解答】•/ a4= 81, • （a2）2= 81,2 2 •- a =9 或a =- 9 （舍），则a= 3 或a=- 3.故答案为3或-3.【分析】将已知条件转化为（a2）2= 81,平方等于81的数是±9,就可得出a2（a2>0）的值，再求出a的值即可。

三、解答题19、（15分）学校以班为单位举行了书法、版画、独唱、独舞”四项预选赛，参赛总人数达480人之多,下面是七年级一班此次参赛人数的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：（1）求该校七年一班此次预选赛的总人数；（2 ）补全条形统计图，并求出书法所在扇形圆心角的度数；（3 ）若此次预选赛一班共有2人获奖，请估算本次比赛全学年约有多少名学生获奖？【答案】（1）解：6吃5%=24 （人）.故该校七年一班此次预选赛的总人数是24人（2）解：24 - 6- 4 - 6=8 （人），书法所在扇形圆心角的度数8 -24 >360 =120 ；补全条形统计图如下:（3）解：480 24 >=20 2=40 （名）故本次比赛全学年约有40名学生获奖【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【分析】（1）先根据版画人数除以所占的百分比可得总人数；（2）先根据（1）中的总人数减去其余的人数可得书法参赛的人数，然后计算圆心角，补全统计图即可; 参赛人数（人）书法独唱3SS25%(3 )根据总数计算班级数量，然后乘以2可得获奖人数20、( 5分)已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|-|a-b|+|a+c|.【答案】解：由数轴可知：c v a v O v b, |c|> |b|> |a|,••• a+b> 0, a-b v 0, a+c v 0, /. |a+b|-|a-b|+|a+c|=a+b-[- (a-b) ]+[- (a+c)],=a+b+a-b-a-c,=a-c.【考点】实数在数轴上的表示，实数的绝对值【解析】【分析】根据数轴可知c v a v O v b，从而可得a+b >0, a-b v 0, a+c v 0，再由绝对值的性质化简、计算即可•21、( 5 分)如图， / ABC+ / BCD+ / EDC=360°.求证：AB // ED .A B【答案】证明：过C作AB // CF,•••/ ABC+ / BCF=180 ,•••/ ABC+ / BCD+ / EDC=360 ,•••/ DCF+ / EDC=180 ,•CF/ DE,•ABF // DE.【考点】平行公理及推论，平行线的判定与性质【解析】【分析】过C作AB //CF，根据两直线平行，同旁内角互补，得/ ABC+ / BCF=180 ；再结合已知条件得/ DCF+ / EDC=180 °由平行线的判定得CF / DE，结合平行公理及推论即可得证.22、( 15分)南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜、南县农业部门对油菜籽生产成本，市场价格，种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图:每亩生产成本每亩产量油菜籽市场价格种植面积110元II130千克3元/千克500000 亩请根据以上信息解答下列问题：(1 )种植油菜每亩的种子成本是多少元？(2)农民冬种油菜每亩获利多少元？(3)2009年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元？(结果用科学记数法表示)【答案】(1)解：1 - 10% - 35% - 45%=10% , 110 K0%=11 (元)(2)解：130 3- 110=280 (元)8(3)解：280 500000=140000000=1.4 10 (元).答：2009年南县全县农民冬种油菜的总获利【考点】统计表，扇形统计图【解析】【分析】(1)根据扇形统计图计算种子所占的百分比，然后乘以表格中的成本即可;(2) 根据每亩的产量乘以市场单价减去成本可得获取数据；(3) 根据(2)中每亩获利数据，然后乘以总面积可得总获利2009年的1.4 108元.23、( 14分)为了解某县2014年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表: 成绩等级A B C D人数60x y10百分比30%50%15%m(1)_____________________________ 本次抽查的学生有名；(2)表中x，y和m 所表示的数分别为：x= _____________ ，y= ________ ，m=(3)请补全条形统计图；(4)若将抽取的若干名学生的实验成绩绘制成扇形统计图，则实验成绩为是多少.【答案】(1) 2002100305%______________ ?D类的扇形所对应的圆心角的度数(4) 解：由题意可得，实验成绩为 D 类的扇形所对应的圆心角的度数是:即实验成绩为 D 类的扇形所对应的圆心角的度数是18【考点】统计表，条形统计图 【解析】【解答】解：⑴由题意可得，本次抽查的学生有：60寻0%=200 (名)，故答案为：200;⑵由⑴可知本次抽查的学生有 200名， ••• x=200X 50%=100, y=200X 15%=30, m=1S 200X 100%=5% ,故答案为：100, 30, 5%【分析】(1)根据人数除以百分比可得抽查的学生人数；(2) 根据(1)中的学生人数乘以百分比可得对应的字母的值；(3) 根据(2)得到B 、C 对应的人数，据此补全条形统计图即可；(4) 先计算D 类所占的百分比，然后乘以 360可得圆心角的度数.24、( 5 分)如图，直线 BE 、CF 相交于 0, / A0B=90 , / COD=90 , / E0F=30，求/ A0D 的度数.(3 )解：补全的条形统计图如右图所示;X 360 =18 ；s【答案】解：•••/ EOF=30 °•••/ COB= / EOF=30•••/ AOB=90 ,/ AOB= / AOC + / COB•••/ AOC=90 -30 °=60°•••/ AOD= / COD + / AOC=150【考点】角的运算，对顶角、邻补角【解析】【分析】根据对顶角相等得出 / COB= / EOF=30 °根据角的和差得出 / AOC=90。