找规律试题几道经典题目(含答案)
初中数学找规律练习题(有答案)
精心整理一、简答题1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则的值是多少？（4分）2、先阅读,再解题:因为,?,?……所以.参照上述解法计算:3、目前市场上有一种数码照相机，售价为3800元/架，预计今后几年内平均每年比上一年降价4%．3年后这种数码相机的售价估计为每架多少元（精确到1元）？4、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求的值5、如果规定符号“﹡”的意义是﹡=，求2﹡﹡4的值。
6、某商店营业员每月的基本工资为300元，奖金制度是：每月完成规定指标10000元营业额的，发奖金300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%，该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，问他九月份的收入为多少元？7、王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做50工时，用了150升油漆，已知油漆每升128元，共粉刷120平方米，在结算工钱时，有以下几种结算方案：(1)按工时算，每6工时300元。
(2)按油漆费用来算，油漆费用的15%为工钱；(3)按粉刷面积来算，每6平方米132元。
请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱？8、定义一种新的运算：观察下列式子1⊙3=1×4+3=7；3⊙（-1）=3×4+（-1）=11；5⊙4=5×4+4=24；4⊙（-3）=4×4+（-3）=13．⑴请你想一想：a⊙b=??????????;⑵请你判断a⊙b??????b⊙a(填入“=”或“≠”）???⑶若a=-2，b=-4,求（2a-b)⊙（a-2b)的值.9、阅读下列材料：1×2＝(1×2×3－0×1×2)，2×3＝(2×3×4－1×2×3)，3×4＝(3×4×5－2×3×4)，由以上三个等式相加，可得1×2＋2×3＋3×4＝×3×4×5＝20.读完以上材料，请你计算下列各题：(1)1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11(写出过程)；(2)1×2＋2×3＋3×4＋…＋n×(n＋1)＝________；(3)1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＝________.10、从2004年8月1日起,浙江省城乡居民生活用电执行新的电价政策：安装“一户一表”的居民用户，按所抄见电量(每家用户电表所表示的用电量)实行阶梯式累进加价，收费标准如下：月用电量不超过50千瓦时的部分超过50千瓦时不超过200千瓦时的部分超过200千瓦时的部分收费标准（元/千瓦时）0.53 0.56 0.63 ????例：若某户月用电300千瓦时，需交电费为????（元）（1）若10月份许老师家用电量为130千瓦时，则10月份许老师家应付电费多少元？?（2）已知许老师家10月份的用电量为千瓦时，请完成下列填空（用代数式表示）：①若千瓦时，则10月份许老师家应付电费为?????????????元；②若千瓦时，则10月份许老师家应付电费为???????元；③若千瓦时，则10月份许老师家应付电费为??????????元。
找规律练习题及答案
找规律练习题及答案找规律练习题一．数字排列规律题1. 4、10、16、22、28……，求第n位数( )。
2. 2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. 第n位数( )3. 观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。
试按此规律写出的第100个数是----，第n个数是---------。
4. 1，9，25，49，（），（），的第n项为（），5： 2、9、28、65.....：第n位数（）6：2、4、8、16...... 第n位数. （）7：2、5、10、17、26……，第n位数. （）8 ： 4，16，36，64，？，144，196，…？第一百个数（）9、观察下面两行数2，4，8，16，32，64，．．．（1）5，7，11，19，35，67．．．（2）根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他们的和。
10、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子，前2002个中有几个是黑的？11. =8 =16 =24 ……用含有N的代数式表示规律（）12. 12，20，30，42，( )127，112，97，82，( )3，4，7，12，( )，2813 . 1，2，3，5，( )，1314. 0，1，1，2，4，7，13，( )15 .5，3，2，1，1，( )16. 1，4，9，16，25，( )，4917. 66，83，102，123，( ) ，18． 1，8，27，( )，12519。
3，10，29，( )，12720， 0，1，2，9，( )21； ( )。
则第n项代数式为：（）22 ， 2/3 1/2 2/5 1/3 ( )。
则第n项代数式为（）23 ， 1，3，3，9，5，15，7，( )24. 2，6，12，20，( )25. 11，17，23，( )，35。
26. 2，3，10，15，26，( )。
27. ： 1，8，27，64，( )28. ：0，7，26，63 ，( )29. -2，-8，0，64，( )30. 1，32，81，64，25，( )31. 1，1，2，3，5，( )。
找规律填数练习(含解析)
找规律填数练习1．找出下面数列的规律，并根据规律在横线上填上合适的数．（1）14，17，20，23，26，，（2）86，75，64，53，，（3）2，6，11，17，，（4）1，3，9，27，，2．先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）18，3，15，4，12，5，，（2）1，15，3，13，5，11，，（3）1，2，3，2，4，6，3，8，9，，，3．在1、4、9、16、（）36、49这个数列中，括号里应填的数是（）A．30B．25C．324．先找出下列数列的排列规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2，5，14，41，，（2）252，124，60，28，，5．下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在□里填适当的数。
（1）（1，24），（2，12），（3，8），（4，）（2）（64，62），（48，46），（29，27），（15，）6．找规律，填一填找规律填数-解析1．找出下面数列的规律，并根据规律在横线上填上合适的数．（1）14，17，20，23，26，，（2）86，75，64，53，，（3）2，6，11，17，，（4）1，3，9，27，，【分析】（1）17﹣14＝3，20﹣17＝3，23﹣20＝3，26﹣23＝3，依次加3即可。
（2）86﹣75＝11、75﹣64＝11、64﹣53＝11，…，相邻两个数之间相差11，从第一个数开始，依次减11就是它后面的数。
（3）在这一组数列中每相邻两个数的差依次是4，5，6，由此可以推算出下一个加7，加8。
（4）前一个数乘3等于后一个数。
【解答】（1）26+3＝29，29+3＝32；（2）86，75，64，53，42，31；（3）17＋7＝24，24＋8＝32；（4）27×3＝81，81×3＝243；2．先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）18，3，15，4，12，5，，（2）1，15，3，13，5，11，，（3）1，2，3，2，4，6，3，8，9，，，【分析】（1）观察这组数可得，每两个数为一组，其中第一个数依次减3，第二个数依次加1，据此填空即可；（2），观察这组数可得，每两个数为一组，其中第一个数依次加2，第二个数依次减2，据此填空即可；（3），观察这组数可得，每三个数为一组，其中第一个数依次加1，第二个数依次乘2，第三个数依次加3，据此填空即可。
找规律奥数试题及答案
找规律奥数试题及答案
找规律奥数试题及答案
1.找规律：根据规律填数
(1)2、4、6、8、()、
(2)1、4、7、()、
(3)30、25、20、()、
2.找规律：根据规律填数
(1)30、28、26、()、()……
(2)1、3、6、()……
(3)15、20、25、()……
3.题目：观察列的前面几项，找出规律，写出该数列的第100项来?
12345，23451，34512，45123，……
1.找规律答案：
(1)在这数列中，后一个比前一个数多2，根据这个规律，括号里里应该填10、12;
(2)在这个数列里，后一个比前一个数多3，根据这个规律，括号里里应该填10、13;
(3)在这个数列里，前一个数比后一个数多5，根据这个规律，括号里应填15、10。
2.找规律答案：
(1)在这数列中，前一个比后一个数多2，根据这个规律，括号里里应该填24、22、20;
(2)在这个数列里，第一个数加2是第二个数，第三个数加3是第三个数，依次规律，括号里应填10和15
(3)在这个数列里，前一个数比后一个数少5，根据这个规律，括号里应填30、35。
3.找规律答案：
为了寻找规律，再多写出几项出来：
12345，23451，34512，45123，51234，12345，23451，34512，45123，51234，12345，23451……
仔细观察，可发现该数列的.第6项同第1项，第7项同第2项，第8项同第3项……也就是说该数列各项的出现具有周期性，他们是循环出现的，一个循环节包含5项。
100÷5=20
可见第100项与第5项、第10项一样(项数都能被5整除)，即第100项是51234。
找规律练习题及答案
找规律练习题一．数字排列规律题1. 4、10、16、22、28……，求第n位数( )。
2. 2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. 第n位数( )3. 观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。
试按此规律写出的第100个数是----，第n个数是---------。
4. 1，9，25，49，（），（），的第n项为（），5： 2、9、28、65.....：第n位数（）6：2、4、8、16...... 第n位数. （）7：2、5、10、17、26……，第n位数. （）8 ： 4，16，36，64，，144，196，…第一百个数（）9、观察下面两行数2，4，8，16，32，64，．．．（1）5，7，11，19，35，67．．．（2）根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他们的和。
10、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子，前2002个中有几个是黑的11. =8=16=24 ……用含有N的代数式表示规律（）12. 12，20，30，42，( )127，112，97，82，( )3，4，7，12，( )，2813 . 1，2，3，5，( )，1314. 0，1，1，2，4，7，13，( )15 .5，3，2，1，1，( )16. 1，4，9，16，25，( )，4917. 66，83，102，123，( ) ，18． 1，8，27，( )，12519。
3，10，29，( )，12720， 0，1，2，9，( )21；( )。
则第n项代数式为：（）22 ， 2/3 1/2 2/5 1/3 ( )。
则第n项代数式为（）23 ， 1，3，3，9，5，15，7，( )24. 2，6，12，20，( )25. 11，17，23，( )，35。
26. 2，3，10，15，26，( )。
27. ： 1，8，27，64，( )28. ：0，7，26，63 ，( )29. -2，-8，0，64，( )30. 1，32，81，64，25，( )31. 1，1，2，3，5，( )。
奥数 找规律(30道选择题、20道解答题)试题及解析
找规律一、选择题（共30小题）1.一个数串219⋯，从第4个数字开始，每个数字都是前面3个数字和的个位数.下面有4个四位数：1113，2226，2125，2215，其中共有( )个不出现在该数串中.A.1B.2C.3D.42.有一种数，是以法国数学家梅森的名字命名的，它们就是形如21(n n -为质数）的梅森数，当梅森数是质数时就叫梅森质数，是合数时就叫梅森合数.例如2213-=就是第一个梅森质数，第一个梅森合数是( )A.4B.15C.127D.20473.一些小球按下面的方式堆放，第7堆小球有( )个.A.19B.20C.21D.22 4.如图由“”复制组合成的，探索复制组合100次后的阴影部分占整个组合图的几分之几问题，解决的最优策略是( )A.猜想与尝试B.特例找规律C.画图D.列表5.如图，一张桌子可以坐4人，两张桌子拼起来可以坐6人，三张桌子拼起来可以坐8人.像这样( )张桌子拼起来可以坐40人.A.17B.18C.19D.206.先找出规律，然后在括号里填上适当的数：23，4，20，6，17，8，14，10，( )，()( )A.12，13B.13，12C.11，12D.12，147.如图，有一排间距相同但高度不等的小树，树根成一条直线，树顶也成一条直线，这两条直线成45度角，最高的小树高2.8米，最低的小树高峰1.4米，那么从左向右数第4棵树的高度是( )米.A.2.6B.2.4C.2.2D.2.08.在下面的两个图形中发现其中四个数的关系，进而在第三个图形中的空白三角形中填入适当的数( )，使该图中四个数也符合上述关系.A.9B.12C.10D.119.如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为3a ，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为4a ，⋯，依此类推，由正n 边形“扩展”而来的多边形的边数记为(3n a n … )，则345111120146051n a a a a +++⋯+=，那么(n = )A.2014B.2015C.2016D.201710.观察下列图形，“？”位置对应的图形是( )A. B. C. D.11.把足够大的一张厚度为0.1mm纸连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过12mm，至少要对折()A.6次B.7次C.8次D.9次12.有一组式子：2a，32a-，43a，54a-⋯从左往右数的第10个式子是下面算式的第()个.A.1110aB.1110a- C.1011a- D.1111a-13.找出规律，将你认为合适的数填入()，2、4、3、9、4、16、5、()、()、36、7、⋯那么正确的数是()A.18、6B.22、6C.25、6D.2514.有一列数，开头四个是2，0，1，3；从第5个数开始，每个数是前面四个数的和除以4所得的余数，那么这列数中的第2013个数是()A.0B.1C.2D.315.有一列数，第1个数是22，第2个数是12，从第3个数开始，每个数是它前面两个数的平均数，这列数的第10个数的整数部分是()A.17B.14C.15D.1616.杰克和吉莉每人各有一只水壶，其中都装有1升水.第一天，杰克把他壶中的1毫升水倒入吉莉的壶中，第二天吉莉把她的壶中的3毫升水倒入杰克的壶中，第三天杰克把他壶中的5毫升水倒入吉莉的壶中，这样继续做下去，其中每个人倒出的水比前一天从对方得到的水多2毫升.那么第101天结束后，杰克壶中有()毫升水？(1升1000=毫升）A.799B.899C.900D.100017.下列图形，第10个图中△比〇多()个A.44B.60C.56D.4518.根据1()1A，1()8B，1()27C，1()64D，(E)⋯⋯中数的变化规律，E中的数是()A.165B.181C.1125D.121619.一本童话书，每两页之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字.那么第36页是()A.插图B.文字20.下面空白的椭圆内应填入的数是()A.1730B.1750C.1780D.179021.观察下面图形我们发现：第一个图中有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3个图中共有14个正方形，按照这种规律下去的第6个图形中正方形的个数是()A.80B.81C.90D.9122.下列一列数中：5、8、11、14⋯，第()个数为2009.A.667B.668C.669D.70023.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入⋯12345⋯输出⋯1225310417526⋯那么，当输入数据是8时，输出的数据是()A.861B.863C.865D.86724.动物园里猩猩比狒狒多，猴子比猩猩多.一天，饲养员拿了十箱香蕉分给它们.每只猩猩比每只狒狒多分一根，每只猴子比每只猩猩多分一根.分完后，只剩下2根香蕉.如果每箱香蕉数量相同，都是40多个，而且猴子比狒狒多6只，猩猩有16只.那么，动物.园里有( )只猴子.A.18B.19C.20D.1725.数列1，2，4，5，10，11，22，23，46，47⋯，它形成的规律：第2项等于第1项加1的和，第3项等于第2项的2倍，第4项等于第3项加1的和，第5项等于第4项的2倍，⋯，如此继续下去，得到上面的数列.那么，这个数列的第100项的个位数字是( )A.2B.5C.7D.826.盒中原有7个小球，魔术师从中取出若干个球，把每个球都变成7个小球，将其放回盒中；他又由其中取出若干个球，把每个球都变成7个小球，再将其放回盒中；⋯，如此进行到某一时刻，当魔术师停止变魔术时，盒中球的总数可能是()A.2003个B.2004个C.2005个D.2006个27.在一个没有余数的除法算式里，如果被除数扩大6倍，除数缩小2倍，那么商的变化是()A.扩大12倍B.缩小2l倍C.扩大3倍D.缩小3倍28.按照如图所示的规律，图6中小三角形共有()个.A.53B.51C.49D.4729.给出一列11，21，12，31，22，13，L，1k，12k-，L，1k.在这列数中，第40个值等于1的项是这列数中第()项.A.3120B.3121C.3200D.320130.观察图1至图5中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，那么第10个图形中的小黑点个数是( )个.A.100B.90C.91D.101二、解答题（共20小题）31.以下一串密码代表一句话，数字代表拼音字母顺序，其中(28,20)代表“我”，那么这串密码代表的这句话是什么？(28，20)(6，14)(19，14)(31，13，20，19，12)(12，26，20)32.小强编了一个程序：从a 开始，交错地做加法或乘法（第一次可以是加法，也可以是乘法）.每次做加法时，将上次运算的结果加2或加(3)-；每次做乘法时，将上次运算的结果乘以2或乘以3.例如：24a 可以这样得到3a ⨯−−→2232322332646112212124224a a a a a a a a +⨯-⨯-⨯+−−→+−−→+−−→+−−→+−−→-−−→-−−→请你用此程序得到8a ，写出过程.33.有12个位置，每个位置放一个自然数.若第二个数与第一个数相等，从第三个数开始，每个数恰好是它前边所有数的总和，则我们称这样的12个数为“好串数”.请问含1992这个数的好串数共 个.34.称分母是分子的3倍少1的分数为“可儿”，例如25就是“可儿”，将分数320写成两个“可儿”之积，这两个“可儿”是 .35.2017位同学排成一列依次报数.若某位同学报的是一位数，后面的同学就报这个数的2倍；若某位同学报的是两位数，后面的同学就报其个位数字与5的和.已知一位同学报1，到了第100位同学，他却把前面那位同学报的数加上了另一个一位自然数，其他人都没有注意到，仍然按以前的规则继续报数，直到最后一位同学报的数是5.那么第100位同学所报的数是把前一位同学报的数加上了多少？36.有一列数2，9，8，2，6，⋯从第3个数起，每个数都是前面两个数乘积的个位数字.例如第四个数就是第二、第三两数乘积9872⨯=的个位数字是2.问这一列数第2003个数是几？37.2017位同学从左到右排成一行，然后按如下规律从左向右报数：先让第一位同学报4，第二位同学报9，然后从第三位同学开始，每位同学都把自己前面两位同学所报的数相乘，再报出乘积的个位来.试问，最后一位同学报的是几？38.（1）今天是3月1日，小明买了一些橙子，他如果每天吃3个，十多天能吃完，最后一天只吃2个；如果小明每天吃4个，不到十天就吃完了，最后一天吃了3个，那么，这些橙子原来有多少个？（2）小明好奇地看了看这一年3月份的日历，发现3月份有四个星期日，却有五个星期六，那么今天(3月1日）是星期几？39.黑板上先写下一串数：1，2，3，⋯，100，如果每次都擦去最前面的6个，并在这串数的最后再写上擦去的6个数的和，得到新的一串数，再做同样的操作，直到黑板上剩下的数不足6个.问：（1）最后黑板上剩下的这些数的和是多少？（2）最后所写的那个数是多少？40.例2.根据下表中数的排列规律，在空格里填上适当的数.（1）13207917859（2）247536126141641.按照下面的规律在黑板上写整数，：一开始写1，然后每一次操作在它后面写上比它大1的数.例如，一开始的时候，黑板上的数是1.第一次操作：比1大1的数是2，就在它后面写上2，现在黑板上的数是12；第二次操作：比黑板上的12大1的数是13，就在它后面连写上13，现在黑板上的数就是1213；以此类推⋯（1）请求出第三次操作后黑板上的数是多少？（2）当黑板上第一次出现“321”时，是在第几次操作之后？（3）请求出从左数第2016位数字是多少？42.某年，端午节距离儿童节和父亲节的天数相同，在月历中与六月最后一天同列，父亲节是六月的第三个星期日，则该年的父亲节是六月日.（如图是某个月的月历示意图）43.将自然数1，2，3，4，从小到大无间隔地排列起来，得到：1234567891011121314，这串数码中，当偶数数码首次连续出现5个时，其中的第一个（偶)数码所在位置从左数是第多少位？44.等边三角形的边长3厘米，现将三角形ABC沿一条直线翻滚30次，如图：求A点经过的路程的长是多少厘米？(π取3.14).45.一棵生命力极强的树苗，第一周在树干上长出2条树枝（如图1)，第二周在原先长出的每条树枝上又长出2条新的树枝（如图2)，第三周又在第二周新长出的每条树枝上再长出2条新枝（如图3)，这棵树苗按此规律生长，到第十周新的树枝长出来后，共有条树枝.46.1，1，3，2，5，4，7，8，9，16， ， ，13，64.47.一列数，其前七项依次为1，1，3，4，5，9，7，第8项是什么？说明理由.48.在棋盘上滚动骰子，使骰子的一面和棋盘格的大小相等，然后将骰子以棱为轴，滚动到邻近的棋盘格，每滚动一次，骰子朝上一面的数字就会变化.如果骰子的初始位置如图1，当骰子滚动六次到达对角顶点时（如图2)，那么，第一步、第四步、第六步朝上的面分别是几点？（说明：骰子的相对两个面的点数之和为7)49.在平面上用长度为5cm 的火柴棒摆正方形，摆出1个边长为5cm 的正方形需要4根火柴，摆出2015个这样的正方形最少需要多少根火柴？说明你的摆法（不必画图）.50.如图所示，圆周上的两个点1A 、2A 将圆等分成2份，在这两个点处写上14；圆周上的两个点1A 、2A 再将两段半圆弧等分，在点3A 、4A 处分别写上相邻2个数之和；如此继续这样操作，问能否出现圆周上所有数字之和2015？若可能，请求出经过了多少次操作？若不能，请说明理由.参考答案与试题解析一、选择题（共30小题）1.一个数串219⋯，从第4个数字开始，每个数字都是前面3个数字和的个位数.下面有4个四位数：1113，2226，2125，2215，其中共有( )个不出现在该数串中.A.1B.2C.3D.4【答案解析】枚举法219的数字和是12，接下来就是2192数字和是12，接下来就是2922的数字和是13，接下来就是3223的数字和为7，接下来就是7237的数字和为12，接下来的数2以此类推数字为：2192237221584790651281102⋯规律总结数字和的尾数呈现两奇数两个偶数的周期规律.故选：C .2.有一种数，是以法国数学家梅森的名字命名的，它们就是形如21(n n -为质数）的梅森数，当梅森数是质数时就叫梅森质数，是合数时就叫梅森合数.例如2213-=就是第一个梅森质数，第一个梅森合数是( )A.4B.15C.127D.2047【答案解析】选项:214n A -=，n 无整数解；选项:2115n B -=，n 为4，但n 不是质数，故舍去；选项:21127n C -=，n 为7，127不是合数，故舍去；选项:212047n D -=，n 为11，n 为质数，且20472389=⨯，是合数，满足条件. 故选：D .3.一些小球按下面的方式堆放，第7堆小球有( )个.A.19B.20C.21D.22【答案解析】5813+=第7堆小球有：13821+=；故选：C.4.如图由“”复制组合成的，探索复制组合100次后的阴影部分占整个组合图的几分之几问题，解决的最优策略是()A.猜想与尝试B.特例找规律C.画图D.列表【答案解析】如图由“”复制组合成的，探索复制组合100次后的阴影部分占整个组合图的几分之几问题，解决的最优策略是特例找规律；故选：B.5.如图，一张桌子可以坐4人，两张桌子拼起来可以坐6人，三张桌子拼起来可以坐8人.像这样()张桌子拼起来可以坐40人.A.17B.18C.19D.20【答案解析】第一张桌子可以坐4人；拼2张桌子可以坐4216+⨯=人；拼3张桌子可以坐4228+⨯=人；故n张桌子拼在一起可以坐42(1)22+-=+.n n当2240n=，n+=时，19答：像这样19张桌子拼起来可以坐40人.故选：C.6.先找出规律，然后在括号里填上适当的数：23，4，20，6，17，8，14，10，()，()()A.12，13B.13，12C.11，12D.12，14【答案解析】根据上面的分析，第9个数应该是14311+=，-=，第10个数应该是10212故选：C.7.如图，有一排间距相同但高度不等的小树，树根成一条直线，树顶也成一条直线，这两条直线成45度角，最高的小树高2.8米，最低的小树高峰1.4米，那么从左向右数第4棵树的高度是()米.A.2.6B.2.4C.2.2D.2.0【答案解析】因为：树根成一条直线，树顶也成一条直线，45∠=︒，最高的小树高 2.8米，最低的小树高峰A1.4米，所以 2.8BC AC AB=-=米，AC=米， 1.4AB=米， 1.4又因为：这排树的间距相同，所以：÷=（米)1.470.2⨯+0.24 1.4=+0.8 1.4=（米)2.2答：那么从左向右数第4棵树的高度是2.2米.故选：C.8.在下面的两个图形中发现其中四个数的关系，进而在第三个图形中的空白三角形中填入适当的数()，使该图中四个数也符合上述关系.A.9B.12C.10D.11【答案解析】54210⨯÷=所以，第三个图形中的空白三角形中填入的数是10.故选：C.9.如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a，第（2）个多边形由正方3形“扩展”而来，边数记为a，⋯，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边4数记为(3na n…)，则345111120146051na a a a+++⋯+=，那么(n=)A.2014B.2015C.2016D.2017【答案解析】33(22)34a=+=⨯，44(23)45a=+=⨯，55(24)56a=+=⨯，⋯(1)na n n=+，∴11112014344556(1)6051n n+++⋯+=⨯⨯⨯+，∴11111111201434455616051n n-+-+-+⋯+-=+，∴112014316051n-=+，12017n∴+=，2016n∴=.10.观察下列图形，“？”位置对应的图形是()A. B. C. D.【答案解析】再逆时针旋转90︒是.故选：C .11.把足够大的一张厚度为0.1mm 纸连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过12mm ，至少要对折( ) A.6次B.7次C.8次D.9次【答案解析】设对折n 次，由此可得， 0.1212n ⨯> 2120n = 72128= 6264= 64120128<<所以，7n = 答：至少要对折7次. 故选：B .12.有一组式子：2a ，32a -，43a ，54a -⋯从左往右数的第10个式子是下面算式的第( )个.A.1110a B.1110a -C.1011a -D.1111a -【答案解析】由题意，奇数项为正，偶数项为负，分母是正整数，分子是1n a +，所以从左往右数的第10个式子是1110a -，故选：B .13.找出规律，将你认为合适的数填入( )，2、4、3、9、4、16、5、( )、( )、36、7、⋯那么正确的数是( ) A.18、6B.22、6C.25、6D.25【答案解析】注意到：4是2的平方，9是3的平方，16是4的平方，25是5的平方，36是6的平方，⋯根据这个规律，可知中间两个括号分别应填25和6.故选：C.14.有一列数，开头四个是2，0，1，3；从第5个数开始，每个数是前面四个数的和除以4所得的余数，那么这列数中的第2013个数是()A.0B.1C.2D.3【答案解析】(2013)4+++÷64=÷=⋯12所以第5个数是2；(0132)4+++÷=÷64=⋯12第6个数是2；+++÷(1322)4=÷8420=⋯第7个数是0；+++÷(3220)4=÷74=⋯13(2203)4+++÷=÷74=⋯13第9个数是3；+++÷(2033)4 =÷8420=⋯第10个数是0；+++÷(0330)4 =÷64=⋯12第11个数是2；(3302)4+++÷=÷84=⋯20第12个数是0；+++÷(3020)4 =÷5411=⋯第13个数是1；+++÷(0201)4 =÷34=⋯03此时这些数是：2，1，0，3，2，2，0，3，3，0，2，0，1，3再向下计算又会是2，2，0，3，3，0，2，0，1，3⋯看以看出这些数是以“2，1，0，3，2，2，0，3，3，0”为一个循环不断循环出现这个循环节中有10个数字；2013102013÷=⋯余数是3，所以第2013个数第202个循环中的第3个数字，是0.故选：A.15.有一列数，第1个数是22，第2个数是12，从第3个数开始，每个数是它前面两个数的平均数，这列数的第10个数的整数部分是()A.17B.14C.15D.16【答案解析】第三个数：(2212)217+÷=第四个数：(1217)214.5+÷=第五个数：(1714.5)215.75+÷=第六个数：(14.515.75)215.125+÷=第七个数：(15.7515.125)215.4375+÷=⋯再向下计算由于两个数都不大于15.5，所以它们的平均数的整数部分只能是15.答：这列数的第10个数的整数部分是15.故选：C.16.杰克和吉莉每人各有一只水壶，其中都装有1升水.第一天，杰克把他壶中的1毫升水倒入吉莉的壶中，第二天吉莉把她的壶中的3毫升水倒入杰克的壶中，第三天杰克把他壶中的5毫升水倒入吉莉的壶中，这样继续做下去，其中每个人倒出的水比前一天从对方得到的水多2毫升.那么第101天结束后，杰克壶中有()毫升水？(1升1000=毫升）A.799B.899C.900D.1000【答案解析】-=（毫升）312752-=（毫升）⋯1012501÷=⋯（天)前100天杰克的壶中增加250100⨯=（毫升）第101天杰克倒出(1011)21201-⨯+=（毫升）201100101-=（毫升）1升1000=（毫升）1000101899-=（毫升）故选：B.17.下列图形，第10个图中△比〇多()个A.44B.60C.56D.45【答案解析】第10图中△的个数1010100⨯=（个)〇的个数4(102)444⨯+-=（个)1004456-=（个)故选：C.18.根据1()1A，1()8B，1()27C，1()64D，(E)⋯⋯中数的变化规律，E中的数是()A.165B.181C.1125D.1216【答案解析】35125=所以，这个分数是1 125.故选：C.19.一本童话书，每两页之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字.那么第36页是()A.插图B.文字【答案解析】3649÷=（组)，所以第36页和第四页相同，应该是插图；故选：A.20.下面空白的椭圆内应填入的数是()A.1730B.1750C.1780D.1790【答案解析】1700501750+=故选：B.21.观察下面图形我们发现：第一个图中有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3个图中共有14个正方形，按照这种规律下去的第6个图形中正方形的个数是()A.80B.81C.90D.91【答案解析】第一个图形有1个正方形，第二个图形有22512=+个正方形，第三个图形有22214123=++个正方形，⋯第六个图形有14916253691+++++=个正方形.故选：D.22.下列一列数中：5、8、11、14⋯，第()个数为2009.A.667B.668C.669D.700【答案解析】这是一个首项是5，公差是3的等差数列由5(1)32009n+-⨯=，可得669n=.故选：C.23.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入⋯12345⋯输出⋯1225310417526⋯那么，当输入数据是8时，输出的数据是()A.861B.863C.865D.867【答案解析】28165+=，所以输出的数是8 65.故选：C.24.动物园里猩猩比狒狒多，猴子比猩猩多.一天，饲养员拿了十箱香蕉分给它们.每只猩猩比每只狒狒多分一根，每只猴子比每只猩猩多分一根.分完后，只剩下2根香蕉.如果每箱香蕉数量相同，都是40多个，而且猴子比狒狒多6只，猩猩有16只.那么，动物.园里有( )只猴子.A.18B.19C.20D.17【答案解析】动物园里有x只猴子，则狒狒6x-只，猩猩有16只，狒狒分y根香蕉，猩猩1y+根，猴子2y+根，(2)(6)16(1)400x y y x y++-++>，261616xy x xy y y++-++，2(1)1016x y y=+++，假设19x=，383810164854400y y y+++=+>，48346y>，7.2y>，设：8y=，4854438y+=. 符合题意.故选：B.25.数列1，2，4，5，10，11，22，23，46，47⋯，它形成的规律：第2项等于第1项加1的和，第3项等于第2项的2倍，第4项等于第3项加1的和，第5项等于第4项的2倍，⋯，如此继续下去，得到上面的数列.那么，这个数列的第100项的个位数字是( )A.2B.5C.7D.8【答案解析】(991)248-÷=，48412÷=，没有余数，个位数就是4，它的下一项（第100项）的个位数就是：故选：B.26.盒中原有7个小球，魔术师从中取出若干个球，把每个球都变成7个小球，将其放回盒中；他又由其中取出若干个球，把每个球都变成7个小球，再将其放回盒中；⋯，如此进行到某一时刻，当魔术师停止变魔术时，盒中球的总数可能是()A.2003个B.2004个C.2005个D.2006个【答案解析】根据以上分析知：-÷=⋯，2003减7的差不是6的倍数，(20037)63324-÷=⋯，2004减7的差不是6的倍数，(20047)63325-÷=，2005减7的差是6的倍数，(20057)6333-÷=⋯，2006减7的差不是6的倍数，(20067)63331所以盒中球的总数可能是2005个.故选：C.27.在一个没有余数的除法算式里，如果被除数扩大6倍，除数缩小2倍，那么商的变化是()A.扩大12倍B.缩小2l倍C.扩大3倍D.缩小3倍【答案解析】例如80108÷=，被除数扩大6倍，由80变成480，除数缩小2倍，由10变成5，则商变为：480596÷=，商由8变成96，是商扩大了12倍；据此可知：被除数扩大6倍，除数缩小2倍，那么商扩大6212⨯=倍.故选：A.28.按照如图所示的规律，图6中小三角形共有()个.A.53B.51C.49D.47【答案解析】根据分析可得，2++(16)453=（个)答：图6中小三角形共有53个.故选：A.29.给出一列11，21，12，31，22，13，L，1k，12k-，L，1k.在这列数中，第40个值等于1的项是这列数中第()项.A.3120B.3121C.3200D.3201【答案解析】分子分母和为2的有1个，分子分母和为3的有2个，分子分母和为4的有3个，⋯，分子分母和为79的数有78个，123783081+++⋯+=（项)，第40个值等于1的项分子分母和为80且为4040是这一数列中的第40项，3081403121+=（项).故选：B.30.观察图1至图5中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，那么第10个图形中的小黑点个数是()个.A.100B.90C.91D.101【答案解析】根据图形分析可知：（用s表示图中小黑点的个数）1n=时，1s=；2n=时，3211s==⨯+；3n=时，7321s==⨯+；4n=时，13431s==⨯+；5n=时，21541s==⨯+；⋯；第n个图中小黑点的个数为(1)1n n-+.第10个图形中的小黑点个数是10(101)191⨯-+=.故选：C .二、解答题（共20小题）31.以下一串密码代表一句话，数字代表拼音字母顺序，其中(28,20)代表“我”，那么这串密码代表的这句话是什么？(28，20)(6，14)(19，14)(31，13，20，19，12)(12，26，20)【答案解析】28代表w ，20代表o ，根据这个规律可以确定：(6,14)代表ai(19,14)代表ni(31，13，20，19，12)代表zhong(12，26，20)guo这些拼音对应的中文是“我爱你中国”.答：这串密码代表的这句话是“我爱你中国”.32.小强编了一个程序：从a 开始，交错地做加法或乘法（第一次可以是加法，也可以是乘法）.每次做加法时，将上次运算的结果加2或加(3)-；每次做乘法时，将上次运算的结果乘以2或乘以3.例如：24a 可以这样得到3a ⨯−−→2232322332646112212124224a a a a a a a a +⨯-⨯-⨯+−−→+−−→+−−→+−−→+−−→-−−→-−−→请你用此程序得到8a ，写出过程.【答案解析】利用其程序运算如下：2232322224214241828a a a a a a a a +⨯-⨯-⨯+−−→+−−→+−−→+−−→+−−→-−−→-−−→.33.有12个位置，每个位置放一个自然数.若第二个数与第一个数相等，从第三个数开始，每个数恰好是它前边所有数的总和，则我们称这样的12个数为“好串数”.请问含1992这个数的好串数共 4 个.【答案解析】通过以上分析得出含1992这个数的好串数共.4个：249 249 498 996 1992 3984498⋯ 498 996 1992 3984 7968996⋯ 996 1992 3984 7968159361992⋯ 1992 3984 7968 15936 31872⋯34.称分母是分子的3倍少1的分数为“可儿”，例如25就是“可儿”，将分数320写成两个“可儿”之积，这两个“可儿”是25、38.【答案解析】362323 20405858⨯===⨯⨯即，这两个“可儿”是25、38.故答案为：25、38.35.2017位同学排成一列依次报数.若某位同学报的是一位数，后面的同学就报这个数的2倍；若某位同学报的是两位数，后面的同学就报其个位数字与5的和.已知一位同学报1，到了第100位同学，他却把前面那位同学报的数加上了另一个一位自然数，其他人都没有注意到，仍然按以前的规则继续报数，直到最后一位同学报的数是5.那么第100位同学所报的数是把前一位同学报的数加上了多少？【答案解析】按照规则将前面几位同学所报数写出：1，2，4，8，16，11，6，12，7，14，9，18，13，8，16⋯可以发现从第3位同学开始，每10位同学为一个周期，所以第99位同学报的数为7；由于最后一位同学报的数是5，往前倒推，应该是5、10、5、10⋯可知，第100位同学报的数只能为倒数第偶数个，应该是10，所以第100位同学报的数是把前一位同学报的数加上了3.36.有一列数2，9，8，2，6，⋯从第3个数起，每个数都是前面两个数乘积的个位数字.例如第四个数就是第二、第三两数乘积9872⨯=的个位数字是2.问这一列数第2003个数是几？【答案解析】(20032)63333-÷=⋯，可以知道这一列数第2003个数为第333组后面的第3个数是“6”.答：这一列数第2003个数是6.故答案为：637.2017位同学从左到右排成一行，然后按如下规律从左向右报数：先让第一位同学报4，第二位同学报9，然后从第三位同学开始，每位同学都把自己前面两位同学所报的数相乘，再报出乘积的个位来.试问，最后一位同学报的是几？【答案解析】从第三个同学开始，他们依次报出的数为6、4、4、6、4、4、6⋯(20172)36712-÷=⋯即循环周中的第2个数是4.答：最后一位同学报的是4.38.（1）今天是3月1日，小明买了一些橙子，他如果每天吃3个，十多天能吃完，最后一天只吃2个；如果小明每天吃4个，不到十天就吃完了，最后一天吃了3个，那么，这些橙子原来有多少个？（2）小明好奇地看了看这一年3月份的日历，发现3月份有四个星期日，却有五个星期六，那么今天(3月1日）是星期几？【答案解析】（1）【3，4】12=，12336-=（个)⨯=，36135答：这些橙子原来有35个.（2）31473-⨯=3月3日是星期六，那么3月2日是星期五，3月1日是星期四答：今天(3月1日）是星期四.39.黑板上先写下一串数：1，2，3，⋯，100，如果每次都擦去最前面的6个，并在这串数的最后再写上擦去的6个数的和，得到新的一串数，再做同样的操作，直到黑板上剩下的数不足6个.问：（1）最后黑板上剩下的这些数的和是多少？（2）最后所写的那个数是多少？【答案解析】依题意可知：（1）擦去1，2，3，4，5，6但是写上了21数字和没有变化.最后的数字和是123100+++⋯+的数字和为5050.（2）第一次擦下去的数字是1，2，3，4，5，6写上去的是21，第二次擦去的是7，8，9，10，11，12写上的数字是57.那么21与57的数字差为36.÷=⋯.说明擦去96个数字填上了16 个数字，这16个数字是以21位首项公差为100616436的等差数列.后来共20个数字.这20个数字为：97，98，99，100，21，57，93，129，165，201，237，273，309，345，381，417，453，489，525，561.然后20632÷=⋯.说明最后两个数字剩下了，新添加了3个数字，那么最后写的数字就是309，345，381，417，453，489的数字和为2394.答：（1）最后黑板上剩下的这些数的和是5050.（2）最后所写的那个数是2394.40.例2.根据下表中数的排列规律，在空格里填上适当的数.（1）13207917859（2）2475361261416【答案解析】（1）5914+=（2）(1416)260+⨯=故填14和60.41.按照下面的规律在黑板上写整数，：一开始写1，然后每一次操作在它后面写上比它大1的数.例如，一开始的时候，黑板上的数是1.第一次操作：比1大1的数是2，就在它后面写上2，现在黑板上的数是12；第二次操作：比黑板上的12大1的数是13，就在它后面连写上13，现在黑板上的数就是1213；以此类推⋯（1）请求出第三次操作后黑板上的数是多少？（2）当黑板上第一次出现“321”时，是在第几次操作之后？（3）请求出从左数第2016位数字是多少？【答案解析】（1）第二次操作：比黑板上的1213大1的数是1214，就是在它的后面写上1214，则需在黑板的数就是12131214答：第三次操作后黑板上的数是12131214.（2）黑板上的数是12，末位是12；第二次操作后，黑板上的数是1213，末两位是13；第三次操作后，黑板上的数是12131214，末两位14；⋯第n次操作后，黑板上的数的末两位是11n+，要想黑板出现“321”，须在末两位是32，与开头的1连起来才可以，第21。
找规律练习题及答案
找规律练习题一．数字排列规律题1. 4、10、16、22、28……，求第n位数( )。
2. 2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. 第n位数( )3. 观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。
试按此规律写出的第100个数是----，第n个数是---------。
4. 1，9，25，49，（），（），的第n项为（），5： 2、9、28、65.....：第n位数（）6：2、4、8、16...... 第n位数. （）7：2、5、10、17、26……，第n位数. （）8 ： 4，16，36，64，？，144，196，…？第一百个数（）9、观察下面两行数2，4，8，16，32，64，．．．（1）5，7，11，19，35，67．．．（2）根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他们的和。
10、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子，前2002个中有几个是黑的？11. =8=16=24 ……用含有N的代数式表示规律（）12. 12，20，30，42，( )127，112，97，82，( )3，4，7，12，( )，2813 . 1，2，3，5，( )，1314. 0，1，1，2，4，7，13，( )15 .5，3，2，1，1，( )16. 1，4，9，16，25，( )，4917. 66，83，102，123，( ) ，18． 1，8，27，( )，12519。
3，10，29，( )，12720， 0，1，2，9，( )21；( )。
则第n项代数式为：（）22 ， 2/3 1/2 2/5 1/3 ( )。
则第n项代数式为（）23 ， 1，3，3，9，5，15，7，( )24. 2，6，12，20，( )25. 11，17，23，( )，35。
26. 2，3，10，15，26，( )。
27. ： 1，8，27，64，( )28. ：0，7，26，63 ，( )29. -2，-8，0，64，( )30. 1，32，81，64，25，( )31. 1，1，2，3，5，( )。
找规律试题几道经典题目(含答案)
1、如图所示，观察小圆圈的摆放规律，第一个图中有5个小圆圈，第二个图中有8个小圆圈，第100个图中有__________个小圆圈．（1） （2） （3）2、 找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，则第4幅图中有 个菱形,第n 幅图中有 个菱形．3、用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子 枚（用含n 的代数式表示）.4、观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a 、b 、c 的值分别为______________．5、如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个22⨯的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个33⨯的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个44⨯的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．若这样铺成一个1010⨯的正方形图案， 则其中完整的圆共有 个．6、 如下图,用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n 个图案需要用白色棋子 枚（用含有n 的代数式表示，并写成最简形式）.○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○○ ○ ○ ○ ● ● ○ ○ ● ● ● ○○ ● ○ ○ ● ● ○ ○ ● ● ● ○○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● ● ● ○1 2 3n … … 第1个图第2个图第3个图 …○ ○ ○ ○ ○7、用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第334个图形需 根火柴棒。
8、将正整数按如图5所示的规律排列下去，若有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是 ．9、如图 ２ ，用n 表示等边三角形边上的小圆圈，f(n)表示这个三角形中小圆圈的总数，那么f(n)和n 的关系是10、观察图4的三角形数阵，则第50行的最后一个数是 （ ）1-2 3-4 5 -67 -8 9 -10。