初中数学分式随堂练习40

初中数学分式随堂练习40

一、选择题（共5小题；共25分）

1. 下列各式与相等的是

A. B. D.

2. 若，，，则，，大小关系是

A. B. C. D.

3. 为保证达万高速公路在年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲

队单独完成这项工程比规定时间多用天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前天完成任务．若设规定的时间为天，由题意列出的方

程是

A. B.

C. D.

4. 若为整数，且的值也为整数，则所有符合条件的的值有

A. 个

B. 个

C. 个

D. 个

5. 已知关于的分式方程的解是非负数，那么的取值范围是

A. B. C. 且 D.

二、填空题（共4小题；共20分）

6. 要使有意义，则实数的取值范围是．

7. 一种病毒的直径为米，用科学记数法表示为米．

8. 如果，那么的结果是．

9. 年月，全球首个火车站在上海虹桥火车站启动．虹桥火车站中网络峰值速率为

网络峰值速率的倍．在峰值速率下传输千兆数据，网络比网络快秒，求这两种网络的峰值速率．设网络的峰值速率为每秒传输千兆数据，依题意，可列方程为．

三、解答题（共4小题；共52分）

10. 阅读下列材料：

方程的解是；的解是；的解是；

（即）的解是．

观察上述方程与解的特征，猜想关于的方程的解，并利用“方程的解”

的概念进行验证．

11. 求下列各分式的值：

（1），其中．

（2），其中，．

12. 计算：．

13. 阅读下面材料，并解答问题．

材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．

【解析】

由分母为，可设，则

对应任意，上述等式均成立，

，，

这样，分式被拆分成了一个整式与一个分式的和．

解答：

（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．

（2）直接写出时，的最小值为．

答案

第一部分

1. B 【解析】，

选项A不符合题意；

，

选项B符合题意；

，

选项C不符合题意；

，

选项D不符合题意．

故选：B．

2. D 【解析】，，，

．

3. B 【解析】设规定时间为天，

则甲队单独一天完成这项工程的，

乙队单独一天完成这项工程的，

甲、乙两队合作一天完成这项工程的．

则．

4. B 【解析】

为整数，分式的值也为整数，

当取，，，，时，分别代入，

得分式的值分别为，，，．

所有符合条件的的值有个．

5. C

【解析】解该方程得，

由于该分式方程有解，

将代入，

，

该方程的解是非负数解，

，

，

的范围为且．

第二部分

6.

【解析】依题意得，

．

7.

8.

9.

第三部分

10. ，

据题意，把代入方程得，

．

11. （1）．

（2）．

12.

13. （1）由分母为，可设，则

对应任意，上述等式均成立，

，，

这样，分式被拆分成了一个整式与一个分式的和．（2）；

【解析】由知，

对于，

当时，这两个式子的和有最小值，最小值为，

即的最小值为．