高中数学专题04三角函数的图象与性质同步单元双基双测卷B卷新人教A版

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高三数学(文)双基双测“AB”卷专题3.1三角函数的图像和性质(A卷)Word版含解

班级姓名学号分数（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分） 1. 若sin tan 0a a >，且cos 0tan aa<，则角α是（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限【答案】D考点：本题考查三角函数值的符号2. 下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是（）()cos(2)2A y x π=+ ()sin(2)2B y x π=+ ()sin 2cos 2C y x x =+()sin cos D y x x =+【答案】A【解析】对于选项A ，因为2sin 2,2y x T ππ=-==，且图象关于原点对称，故选A. 考点:三角函数的性质.3.函数()2cos()(0)f x x ωϕω=+≠对任意x 都有()()44f x f x ππ+=-，则()4f π等于（）A ．2或0B ．2-或2C ．0D ．2-或0 【答案】B ．【解析】试题分析：由()()44f x f x ππ+=-可知函数图象关于直线4π=x 对称，则在4π=x 处取得最值，所以2)4(±=πf ，故选B ．考点：三角函数的性质．4. 要得到函数sin 43y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象，只需要将函数sin 4y x =的图象（）（A ）向左平移12π个单位（B ）向右平移12π个单位（C ）向左平移3π个单位（D ）向右平移3π个单位【答案】B【解析】因为sin 4sin 4312y x x ππ⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ，所以要得到函数sin 43y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只需将函数sin 4y x = 的图象向右平移12π个单位.故选B. 考点:三角函数的图象变换.5.已知函数()cos 24sin ,f x x x =-则函数()f x 的最大值是（）A ．4B ．3C ．5D 【答案】B ．考点：与三角函数有关的最值问题．6.已知函数()()sin f x x ωϕ=A +（0A >，0ω>，2πϕ<）的部分图象如图所示，则ϕ=（）A ．6π B ．3π C ．6π- D ．3π- 【答案】B 【解析】试题分析：由图可知2A =，4()312T πππ=⨯-=，∴2ω=，又()212f π=，∴22()122k k Z ππϕπ⨯+=+∈，∴23k πϕπ=+，又||2πϕ<．∴3πϕ=.考点：由图象确定函数解析式.7. 将函数sin ()y x x x R =+∈的图象向左平移(0)m m >个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是 A ．12πB ．6π C ．3π D ．56π【答案】B考点：1．辅助角公式；2．图象的平移；3．图象性质 8.已知函数()sin()(0)4f x x πωω=+>的最小正周期为π，则该函数的图象是（）A ．关于直线8x π=对称B ．关于点(,0)4π对称C ．关于直线4x π=对称D ．关于点(,0)8π对称【答案】A 【解析】试题分析：依题意得2,2T ππωω===，故()sin 24f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，所以sin 2sin 108842f ππππ⎛⎫⎛⎫=⨯+==≠ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，sin 2444f πππ⎛⎫⎛⎫=⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3sin 4π=2=0≠，因此该函数的图象关于直线8x π=对称，不关于点,04π⎛⎫⎪⎝⎭和点,08π⎛⎫⎪⎝⎭对称，也不关于直线4x π=对称.故选.A考点：三角函数的对称性.9. 若函数()2sin()3f x x πω=+，且()2,()0f f αβ=-=，αβ-的最小值是2π，则()f x 的单调递增区间是（） A ．5[,]()1212k k k Z ππππ-+∈ B ．[,]()36k k k Z ππππ-+∈ C ．2[2,2]()33k k k Z ππππ-+∈D ．5[2,2]()66k k k Z ππππ-+∈【答案】D考点：三角函数的图象与性质．10. 将函数()3sin(2)()22f x x ππθθ=+-<<的图象向右平移(0)ϕϕ>个单位长度后得到函数()g x 的图像，若(),()f x g x 的图象都经过点(0,2P ，则ϕ的值不可能是（） A ．34πB ．πC ．54πD ．74π 【答案】C 【解析】试题分析：∵将函数()3sin(2)()22f x x ππθθ=+-<<的图象向右平移(0)ϕϕ>个单位长度后得到函数()g x 的图像，∴()3sin(2())3sin(22)g x x x ϕθϕθ=-+=-+，∵(),()f x g x 的图象都经过点(0,2P ，∴3sin 2θ=，即4πθ=，且3sin(2)2ϕθ-+=，即2244k ππϕπ-=+或32244k ππϕπ-=+，即k ϕπ=-或4k πϕπ=--，∴ϕ不可能得54π. 考点：三角函数的性质11. 函数sin y x =的定义域为[],a b ，值域为11,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，则b a -的最大值是（）（A ）π （B ）34π （C ）35π （D ）π2 【答案】B考点：正弦函数的值域.12. 设ω＞0，若函数f （x ）=2sin ωx 在［－4,3ππ］上单调递增，则ω的取值范围是（） A ．]21,0( B ．]23,1( C ．]23,0[ D ．]23,0(【答案】D【解析】利用正弦函数的性质，函数()2sin f x x ω=在区间22[,]22k k ππππωωωω-+()k Z ∈上单调递增，因此由题设[,][,]3422ππππωω-⊆-，即,23,24ππωππω⎧-≤-⎪⎪⎨⎪≥⎪⎩故有302ω<≤．考点：三角函数性质的应用二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13. 在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y =，③)62cos(π+=x y ，④)42tan(π-=x y 中，最小正周期为π的所有函数为 . 【答案】①②③ 【解析】试题分析：①()cos |2|cos 22cos2x x x ππ+=+=，②cos y x =的周期为2π，所以|cos |x y =的周期为π，③)62cos(π+=x y 的周期为22ππ=，④)42tan(π-=x y 的周期为2π考点：三角函数周期性14. 已知函数()2sin (0)f x x ϕϕ=>在区间[3π-,4π]上的最小值是－2，则ϕ的最小值= ．【答案】23考点：三角函数的性质15. 已知函数sin()(0,0,0)y A x A ωφωφπ=+>><<的两个相邻最值点为2(,2),(,2)63ππ-，则这个函数的解析式为y =____________．【答案】)62sin(2π+=x y【解析】试题分析：因为两个相邻最值点为2(,2),(,2)63ππ-，所以22,22362T A T ππππω==-=⇒=⇒=，所以函数为()2sin 2y x ϕ=+，将点(,2),6π代入可得2262k ππϕπ⨯+=+，又因为0ϕπ<<，所以6πϕ=，故函数的解析式为)62sin(2π+=x y考点：求三角函数的解析式 16. 关于函数f （x ）＝cos 23x π⎛⎫- ⎪⎝⎭＋cos 26x π⎛⎫+⎪⎝⎭，有下列说法： ①y ＝f （x；②y ＝f （x ）是以π为最小正周期的周期函数； ③y ＝f （x ）在区间13,2424ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减； ④将函数ycos 2x 的图象向左平移24π个单位后，将与已知函数的图象重合．其中正确说法的序号是________．（注：把你认为正确的说法的序号都填上）【答案】①②③考点：1．三角函数化简及单调性周期性；2．三角函数图像平移三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17. 已知函数()sin()(,0,0,||)2f x A x x R A πωϕωϕ=+∈>><的部分图象如图所示．（1）试确定函数()f x 的解析式；（2）若1()23f απ=，求2cos()3πα-的值．【答案】（1）()2sin()6f x x ππ=+；（2）1718-．考点：1．三角函数的图象和性质；2．三角恒等变形．18. 已知函数()22sin sin 6f x x x π⎛⎫=--⎪⎝⎭，R x ∈ (I)求()f x 最小正周期；(II)求()f x 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-4,3ππ上的最大值和最小值. 【答案】(I)π; (II) max ()f x =,min 1()2f x =-. 【解析】(I) 由已知，有1cos 21cos21113()cos22cos2222222x x f x x x x π⎛⎫-- ⎪⎛⎫-⎝⎭=-=+- ⎪⎝⎭11sin 2cos2sin 24426x x x π⎛⎫--=- ⎪⎝⎭. 所以()f x 的最小正周期22T ππ==. (II)因为()f x 在区间[,]36p p --上是减函数，在区间[,]64p p-上是增函数，11(),(),()34624f f f πππ-=--=-=，所以()f x 在区间[,]34p p-，最小值为12-. 考点:三角恒等变形、三角函数的图象与性质.19. 已知函数()2sin sin 2f x x x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭（1）求()f x 的最小正周期和最大值；（2）讨论()f x 在2,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的单调性.【答案】（1）最小正周期为p ，最大值为；（2）()f x 在5[,]612ππ上单调递增；()f x 在52[,]123ππ上单调递减.【考点定位】三角函数的恒等变换，周期，最值，单调性，考查运算求解能力．20. 某同学用“五点法”画函数π()sin()(0,||)2f x A x ωϕωϕ=+><在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置．．．．．．．．．．．，并直接写出函数()f x 的解析式；（Ⅱ）将()y f x =图象上所有点向左平行移动θ(0)θ>个单位长度，得到()y g x =的图象. 若()y g x =图象的一个对称中心为5π(,0)12，求θ的最小值. 【答案】（Ⅰ）π()5sin(2)6f x x =-；（Ⅱ）π6.【考点定位】“五点法”画函数π()sin()(0,||)2f x A x ωϕωϕ=+><在某一个周期内的图象，三角函数的平移变换，三角函数的性质. 21. 已知函数2()sin(2)cos(2)2cos 63f x x x x ππ=+-++．（1）求()12f π的值；（2）求函数)(x f 的单调区间；（3）函数)(x f 的图像可由sin y x =的图像如何变换得来，请详细说明．【答案】（11；（2）增区间为[,]()36k k k Z ππππ-+∈，减区间为2[,]()63k k k Z ππππ++∈；（3）详见解析．cos 2cossin 2sin 1cos 233x x x ππ-+++2cos 21x x =++2sin(2)16x π=++．（1）()2sin 11123f ππ=+=； 5分（2）令222262k x k πππππ-≤+≤+()k Z ∈，解得36k x k ππππ-≤≤+()k Z ∈，所以 )(x f 增区间为[,]()36k k k Z ππππ-+∈，令3222262k x k πππππ+≤+≤+()k Z ∈，解得 263k x k ππππ+≤≤+()k Z ∈，所以)(x f 减区间为2[,]()63k k k Z ππππ++∈ 10分（3）变换步骤：（答案不唯一）sin y x =12−−−−−−−−−→所有点的横坐标缩短到原来的sin 2y x =π−−−−−−−−−→所有点向左平移个单位长度12sin (2)6y x π=+2−−−−−−−−−−→所有点的纵坐标伸长到原来的倍2sin(2)6y x π=+1−−−−−−−→所有点向上平移个单位2sin(2) 1.6y x π=++考点：1、三角恒等变形； 2、三角函数的单调性；3、图像的变换.22. 已知向量 2(3sin,1),(cos ,cos )444x x x m n ==，记()f x m n =⋅ （Ⅰ）若 3()2f a =，求 2cos()3a π-的值；（Ⅱ）将函数 ()y f x =的图象向右平移 23π个单位得到 ()y g x =的图象，若函数 ()y g x k =-在 70,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有零点，求实数k 的取值范围．【答案】（1）1；（2）⎥⎦⎤⎢⎣⎡32,0．则k x k x g y -+-=-=21)621sin()(π；因为πππ≤-≤-6216x ，所以1)621sin(21≤-≤-πx ，所以2321)621sin(0≤+-≤πx ；若函数k x g y -=)(在⎥⎦⎤⎢⎣⎡37,0π上有零点，则函数)(x g y =的图像与直线k y =在⎥⎦⎤⎢⎣⎡37,0π上有交点，所以实数k 的取值范围为⎥⎦⎤⎢⎣⎡32,0．考点：1．平面向量的数量积；2．三角函数的图像与性质．。

2019届高三理数同步单元双基双测“AB”卷：专题3.1 三角函数的图像和性质(B卷)(原卷版)

班级姓名学号分数专题3.1 《三角函数的图像和性质》测试卷（B 卷）（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.已知函数sin (0)y ax b a =+>的图像如图所示，则函数log ()a y x b =+的图像可能是（）2. 已知函数()2sin(2)(0)4f x x ωωπ=->的最大值与最小正周期相同，则函数()f x 在[11]-，上的单调增区间为（） A ．13(,)44-B ．13[,44-）C ．13[,]44- D ．13(,]44- 3. 把函数x x x x x f 22cos 3cos sin 2sin )(+-=的图像沿x 轴向左平移)0(>m m 个单位，所得函数)(x g 的图像关于直线8π=x 对称，则m 的最小值为（）A ．4πB ．3πC ．2πD ．43π4. 若函数()()sin 06f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭满足()03f f π⎛⎫=⎪⎝⎭,且函数在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有且只有一个零点，则()f x 的最小正周期为（） A ．2πB ．πC ．32πD ．2π5. 已知函数R x x A x f ∈+=),sin()(ϕω（其中22,0,0πϕπω<<->>A ），其部分图像如下图所示，将)(x f 的图像纵坐标不变，横坐标变成原来的2倍，再向右平移1个单位得到)(x g 的图像，则函数)(x g 的解析式为（）A.()sin(1)2g x x π=+ B.()sin(1)8g x x π=+C.()sin(1)2g x x π=+ D.()sin(1)8g x x π=+6. 对于函数)23sin()2cos()(x x x f ++=ππ，给出下列四个结论①函数)(x f 的最小正周期为π2②函数)(x f 在]2,6[ππ上的值域是]21,43[③函数)(x f 在]43,4[ππ上是减函数④函数)(x f 的图象关于点)0,2(π-对称其中准确结论的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7. 使sin (0)y x ωω=>在区间]1,0[至少出现2次最大值，则ω的最小值为（） A ．π25B ．π45C ．πD ．π23 8. 已知函数()sin 26f x x m π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有两个零点，则m 的取值范围为（） A ．1,12⎛⎫⎪⎝⎭ B ．1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．1,12⎛⎫-⎪⎝⎭9. 已知函数()()sin f x x ωϕ=A +（A ，ω，ϕ均为正的常数）的最小正周期为π，当23x π=时，函数()f x 取得最小值，则下列结论准确的是（）（A ）()()()220f f f <-< （B ）()()()022f f f <<- （C ）()()()202f f f -<< （D ）()()()202f f f <<- 10. 函数()sin f x x =在区间(0,10)π上可找到n 个不同数12,n x x x ，，，使得1212()()()n nf x f x f x x x x ===，则n 的最大值等于（） A ．8 B ．9 C ．10 D.1111. 先把函数()sin()6f x x π=-的图象上各点的横坐标变为原来的12（纵坐标不变），再把新得到的图象向右平移3π个单位，得到()y g x =的图象，当3(,)44xππ∈时，函数()g x 的值域为（） A ．(B ．1(,1]2- C ．( D ．[1,0)- 12. 已知函数()|cos |sin f x x x =，给出下列四个说法： ①函数()f x 的周期为π；②若12|()||()|f x f x =，则12,x x k k Z π=+∈； ③()f x 在区间[,]44ππ-上单调递增；④()f x 的图象关于点(,0)2π-中心对称.其中准确说法的个数是（）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13. 设函数()()f x x R ∈满足()()sin f x f x x π+=+，当0x π≤<时，()0f x =．则236f π⎛⎫= ⎪⎝⎭.14. 已知函数ππ()sin()(0),24f x x+x ，ωϕωϕ=>≤=-为()f x 的零点，π4x =为()y f x =图像的对称轴，且()f x 在π5π()1836，单调，则ω的最大值为 . 15. 设*N ω=且15ω≤，则使函数sin y x ω=在区间,43ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上不单调的ω的个数是___________．16. 已知函数f （x ）=sinx+3cosx ，则下列命题准确的是．（填上你认为准确的所有命题的序号）①函数f （x ）（x ∈[0,2π]）的单调递增区间是[0,6π]；②函数f （x ）的图像关于点（－6π，0）对称；③函数f （x ）的图像向左平移m （m>0）个单位长度后，所得的图像关于y 轴对称，则m 的最小值是6π；④若实数m 使得方程f （x ）＝m 在[0,2π]上恰好有三个实数解x 1,x 2,x 3，则x 1＋x 2＋x 3＝37π．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. 已知函数())22sin cos cos sin f x x x x x =+-．（1）求6f π⎛⎫⎪⎝⎭及()f x 的单调递增区间；（2）求()f x 在闭区间,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦的最值．18. 已知函数())22sin cos 0,0f x a x x x a ωωωω=+>>的最大值为2，且最小正周期为π.（1）求函数()f x 的解析式及其对称轴方程；（2）若()4,sin 436f παα⎛⎫=+ ⎪⎝⎭求的值.19. 已知函数 R x x x x x f ∈++=,32cos sin 3sin )(2．（Ⅰ）求函数)(x f 的最小正周期T 及在],[ππ-上的单调递减区间；（Ⅱ）若关于x 的方程0)(=+k x f ，在区间]2,0[π上且只有一个实数解，求实数k 的取值范围.20. 若π()sin(2)6f x x ω=-的图像关于直线π3x =对称，其中15(,)22ω∈-.（Ⅰ）求()f x 的解析式；（Ⅱ）已知⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈ππ,2x ，求()f x 的增区间；（Ⅲ）将()y f x =的图像向左平移π3个单位，再将得到的图像的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）后得到的()y g x =的图像；若函数π() (,3π)2y g x x =∈的图像与y a =的图像有三个交点，求a 的取值范围.21. 若()()1,3,sin(),cos()m n x x ωϕωϕ==++（0,0||)2πωϕ><<，()f x m n =⋅，已知点11(,)P x y ，22(,)Q x y 是函数()f x 图象上的任意两点，若124y y -=时，12x x -的最小值为2π，且函数()f x 为奇函数．（Ⅰ）求()6f π的值;（Ⅱ）将函数()y f x =的图象向右平移6π个单位后,得到函数()y g x =的图象,求函数()g x 的单调递增区间．22. 已知函数)0,0(12sin 2)sin(3)(2πϕωϕωϕω<<>-+++=x x x f 为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为2π.（1）当)4,2(ππ-∈x 时，求)(x f 的单调递减区间；（2）将函数)(x f y =的图象沿x 轴方向向右平移6π个单位长度，再把横坐标缩短到原来的21（纵坐标不变），得到函数)(x g y =的图象.当]6,12[ππ-∈x 时，求函数)(x g 的值域.。

人教新课标A版高中数学必修4 第一章三角函数 1.4三角函数的图像与性质同步测试B卷

人教新课标 A 版高中数学必修 4 第一章三角函数 1.4 三角函数的图像与性质同步测试B卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题 (共 15 题；共 30 分)1. （2 分） (2019 高二下·吉林月考) 设，个数是（）A . 25B . 50C . 75D . 1002. （2 分）下列关系式中正确的是（）A.B.C.D.，在中正数的3. （2 分） (2018 高三上·湖南月考) 若函数(，)的图象的一条对称轴方程是 A. B.，函数的图象的一个对称中心是，则C.D.4. （2 分）复数，的几何表示是（）A . 虚轴B . 线段 PQ，点 P，Q 的坐标分别为 C . 虚轴除去原点 D . B 中线段 PQ，但应除去原点的最小正周期是（）5. （2 分） (2020 高一上·西青期末) 已知函数A.是偶函数，最大值为 1，则（）第 1 页共 17 页B.是偶函数，最大值为 2C.是奇函数，最大值为 1D.是奇函数，最大值为 26. （2 分） (2016 高一下·西安期中) 当 x∈[0，2π]，函数 y=sinx 和 y=cosx 都是增加的区间是（）A . [0， ]B . [ ，π]C . [π， ]D . [ ，2π]7. （2 分）下列函数中，在区间(0， )上为增函数且以为周期的函数是（）A. B. C. D.8. （2 分）下列四个函数中，同时具有：（1）最小正周期是；（2）图像关于对称的是（）A.B.C.D. 9. （2 分） (2020 高一上·杭州期末) 已知函数是上的增函数，且则的取值范围是（） A. B. C. D.，其中是锐角，并且使得第 2 页共 17 页在上单调递减，10. （2 分）给出如下四个命题： ①若“p 且 q”为假命题，则 p、q 均为假命题； ②命题“若 a＞b，则 2a＞2b﹣1”的否命题为“若 a≤b，则 2a≤2b﹣1”； ③“∀ x∈R，x2+1≥1”的否定是“∃ x∈R，x2+1≤1； ④在△ABC 中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．其中不正确的命题的个数是（） A.4 B.3 C.2 D.111. （2 分） (2019·内蒙古模拟) 已知函数（其中，，）的图像如图所示，将函数的是（）的图像向左平移个单位长度得到函数的图像，则关于函数的下列说法正确①,②的图像关于直线对称,③④上单调递增 A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①④ 12. （2 分） (2014·大纲卷理) 设 a=sin33°，b=cos55°，c=tan35°，则（） A . a＞b＞c B . b＞c＞a C . c＞b＞a D . c＞a＞b在区间13. （2 分）如果角 θ 的终边经过点那么 tanθ 的值是（）第 3 页共 17 页A.B. C.D. 14. （2 分） (2018 高一下·渭南期末) 函数 A. B.C.的最小正周期为（）D.15. （2 分）已知函数 f(x）的定义域为 R，满足等于（）A . -0.5 B . 0.5 C . -1.5 D . 1.5二、填空题 (共 5 题；共 5 分)，且当时，，则16. （1 分）已知函数 f（x）=tan（2x﹣ ）+1，x∈[0，π]，使 f（x）为正值的 x 的集合为________ 17. （1 分）直线 y=a（a 为常数）与正切曲线 y=tanωx（ω＞0）相交的相邻两点间的距离是________18. （1 分）方程在（﹣π，π）内的实数解的个数有________ 个．19.（1 分）(2017 高二上·阳高月考) 给出下列四个命题：①函数的一条对称轴是；②函数的图象关于点( ,0)对称；③函数的最小值为；④若命题前面的序号）．，则，其中；以上四个命题中正确的有________（填写正确20. （1 分） (2020 高一上·宁波期末) 己知函数的最小正周期是 3.则________的对称中心为________.三、解答题 (共 5 题；共 25 分)21. （5 分） (2020 高二上·安徽月考) 在中，内角、、所对的边分别为、、，第 4 页共 17 页且．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求周长的取值范围．22. （5 分） (2020 高一上·泰州期末) 已知 θ 为锐角，在以下三个条件中任选一个：① 下问题：；②；③（1）若选 ▲ (填序号)，求 θ 的值；（2）在（1）的条件下，求函数 y= tan(2x+θ)的定义域､周期和单调区间｡23. （5 分）求函数 y=|tanx|的周期和对称轴．24. （5 分）函数 y=cos4x﹣sin4x 图象的一条对称轴方程是？25. （5 分） (2016 高三上·日照期中) 已知函数 f（x）=cos（x+ ）+sinx．（I）利用“五点法”，列表并画出 f（x）在[﹣ ， ]上的图象；；并解答以（II）a，b，c 分别是△ABC 中角 A，B，C 的对边．若 a= ，f（A）= ，b=1，求△ABC 的面积．x f（x）第 5 页共 17 页一、单选题 (共 15 题；共 30 分)答案：1-1、考点：解析：参考答案答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：第 6 页共 17 页答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：第 7 页共 17 页解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、第 8 页共 17 页考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、第 9 页共 17 页考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：二、填空题 (共 5 题；共 5 分)答案：16-1、考点：第 10 页共 17 页解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共25分)答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：。

高中数学专题02任意角的三角函数同步单元双基双测卷B卷新人教A版必修4

高中数学专题02任意角的三角函数同步单元双基双测卷B 卷新人教
A 版必修4
测试卷（B 卷）
（测试时间：120分钟满分：150分）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若，且是第四象限角，则( )
【答案】D
2．（）4
sin ,tan 0,cos 5
θθθ=->=若则 A. B. C. D. 4535-3434- 【答案】B
【解析】由三角函数的符号可知的终边位于第三象限，
则：.θ3cos 5θ==-
本题选择B 选项.
3．已知是第三象限的角,若,则（
【答案】B
【解析】 ,,解方程组得：，选4．若角终边经过点,则（）α()()3,40P a a a ≠sin α=
【答案】D
【解析】, ,选5．【2017届四川省资阳市高三上学期期末】已知，则的值为（）tan 2α=2sin sin cos ααα+
【答案】A 【解析】由题意得，，则，故选
6．已知的值为（ A. －2 B. 2 C. D. 【答案】C
【解析】上下同时除以,故答案选C
7．已知，则（）tan 2
θ=cos sin cos sin θθθθ
+=- A. 3 B. -3 C. D. 1323 【答案】B。

专题04 三角函数的图象和性质(A卷)-2018-2019学年高一数学同步单元双基双测“AB”卷(必修4)(解析版)

班级姓名学号分数（测试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．函数f(x)=sinπ23x⎛⎫+⎪⎝⎭的图象的对称轴方程可以为 ()A．x=π12B．x=5π12C．x=π3D．x=π6【答案】A【解析】由2x+π3=kπ+π2(k∈Z),得x=ππ212k+ (k∈Z).当k=0时,x=π12.故选A.2．点π,2M m⎛⎫-⎪⎝⎭在函数y＝sin x的图象上，则m等于( )A． 0 B． 1 C．－1 D． 2【答案】C3．函数是（）A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的偶函数【答案】B【解析】由题意，函数，则，所以函数为奇函数，且最小正周期，故选B.学科*网4．若则下列不等式成立的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】D5．函数πtan 3x 6y ⎛⎫+⎪⎝⎭＝图象的对称中心为( ) A ． (0，0) B ． π,02⎛⎫⎪⎝⎭C ． ,018k ππ⎛⎫-⎪⎝⎭，k ∈Z D ． ,0618k ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭，k ∈Z 【答案】D6．函数y ＝－sin x ，x ∈π3,22π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦的简图是( )A． B． C． D．【答案】D【解析】用排除法求解．当x＝0时，y＝－sin 0＝0，故可排除A、C；当x＝32π时，y＝－sin32π＝1，故可排除B．选D．7．设函数，x∈R，则f（x）是（）A．最小正周期为π的偶函数B．最小正周期为π的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函数【答案】B【解析】∵函数=sin2x，x∈R，则f（x）是周期为=π的奇函数，故选：B．8．函数1πtan x23y⎛⎫-⎪⎝⎭＝在一个周期内的图象是( )A． B． C． D．【答案】A9．若函数=是偶函数,则A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】因为函数=是偶函数，所以，所以，因为，所以，故选C.10．不等式cos x <0，x ∈[0,2π]的解集为( ) A ． π3,22π⎛⎫⎪⎝⎭B ． π3,22π⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C ． π0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ． π,22π⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】A【解析】∵cos 0x < ∴3{|22,}22x k x k k Z ππππ+<<+∈ ∵[]0,2x π∈∴3,22x ππ⎛⎫∈⎪⎝⎭故选A 11．设函数=,则下列结论正确的是A ．的图象关于直线对称 B ．的图象关于点对称C ．的最小正周期为D ．在上为增函数【答案】D12．在下列给出的函数中，以π为周期且在π0,2⎛⎫⎪⎝⎭内是增函数的是( ) A ． y ＝sin2xB ． y ＝cos 2xC ． y ＝sin π2x 4⎛⎫+ ⎪⎝⎭ D ． y ＝tan πx 4⎛⎫- ⎪⎝⎭ 【答案】D【解析】选项A 中，函数周期为4π，故A 不正确；选项B 中，当π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时， ()20,πx ∈，函数单调递减，故B 不正确；选项C 中，当π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时， ππ5π2,444x ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，函数y ＝sin π2x 4⎛⎫+ ⎪⎝⎭不单调，故C 不正确；选项D 中，当π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时， πππ,444x ⎛⎫-∈- ⎪⎝⎭，函数4y tan x π⎛⎫- ⎪⎝⎭＝单调递增，故D 正确．选D ．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．函数的最大值是______．【答案】514．函数的单调递减区间是_________.【答案】.【解析】由，即，故函数的单调减区间为，故答案为．15．比较大小：______ （填“<”或“>”）【答案】<16．2xy tan ＝满足下列哪些条件________(填序号)． ①在π0,2⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增；②为奇函数；③以π为最小正周期； ④定义域为π{x |x ,}42k k Z π≠+∈. 【答案】①②【解析】对于①，当π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时， π0,24x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，函数y=tan 2x 单调递增，故①正确；对于②，由于tan()tan22x x-=-，所以函数为奇函数，故②正确；对于③，函数的最小正周期为2T π=，故③不正确；对于④，由,22x k k Z ππ≠+∈，得2,x k k Z ππ≠+∈，所以函数的定义域为{|2,}x x k k Z ππ≠+∈，故④不正确．综上可得①②正确．答案：①②三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分10分）求使下列函数取得最大值、最小值的自变量x 的集合，并分别写出最大值、最小值：(1)y ＝3－2sin x ； (2)y ＝sin .【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析.(2)令z ＝， ∵－1≤sin z ≤1，∴y ＝sin 的最大值为1，最小值为－1.又使y ＝sin z 取得最大值的z 的集合为{z |z ＝2k π＋，k ∈Z}，由＝2k π＋，得x ＝6k π＋π，∴使函数y ＝sin 取得最大值的x 的集合为{x |x ＝6k π＋π，k ∈Z}．同理可得使函数y ＝sin 取得最小值的x 的集合为{x |x ＝6k π－π，k ∈Z}．学科*网18．（本小题满分12分）用“五点法”画出函数1sin +=x y ,[]π2,0∈x 的简图并写出它在[]π2,0的单调区间和最值【答案】详见解析【解析】列表画图：函数1sin +=x y 的单调递增区间为⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡πππ2,232,0和，递减区间为⎪⎭⎫⎝⎛23,2ππ 当2π=x 时，1sin +=x y 取得最大值2，当23π=x 时1sin +=x y 取得最小值0 19．（本小题满分12分）已知函数，.（1）求函数的单调递增区间；（2）求函数的最小值以及达到最小值时的取值集合.【答案】（1）（2），时，函数取得最小值为-320．（本小题满分12分）已知如表为“五点法”绘制函数图象时的五个关键点的坐标（其中，，）（1）请写出函数的最小正周期和解析式；（2）求函数的单调递减区间和对称轴的方程.【答案】（1），最小正周期为（2）见解析21．（本小题满分12分）若()()2sin sin 1f x x a x a R =-+-∈（1）若a=1，求()f x 的最小值；（2）若()f x 的最大值为12，求a 的值。

高考数学专题3.1 三角函数的图像和性质同步单元双基

专题3.1 三角函数的图像和性质（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1. 已知函数sin (0)y ax b a =+>的图像如图所示，则函数log ()a y x b =+的图像可能是（）【答案】C 【解析】考点：三角函数图像，对数函数的图像.2. 已知函数()2sin(2)(0)4f x x ωωπ=->的最大值与最小正周期相同，则函数()f x 在[11]-，上的单调增区间为（） A ．13(,)44-B ．13[,44-）C ．13[,]44-D ．13(,]44- 【答案】C【解析】由已知得2222πωωπ=⇒=，()2sin()4f x x ππ∴=-，令22242k x k ππππππ-+≤-≤+，解得1322,44k x k k Z -+≤≤+∈，又[1,1]x ∈-，所以1344x -≤≤，所以函数()f x 在[1,1]-上的单调递增区间为13[,]44-考点：三角函数的图像和性质 3. 函数()3sin(2),(0,)3f x x πφφπ=-+∈满足)()(x f x f =，则φ的值为A ．6πB ．3πC ．56πD ．32π【来源】【百强校】2017届内蒙古杭锦后旗奋斗中学高三上入学摸底数学理试卷（带解析）【答案】C 【解析】考点：函数的奇偶性，诱导公式．4. 若动直线x a =与函数()sin f x x =和()cos g x x =的图像分别交于M N ，两点，则MN 的最大值为（）A ．1BCD ．2 【答案】B 【解析】试题分析：设x=a 与f （x ）=sinx 的交点为M （a ，y 1），x=a 与g （x ）=cosx 的交点为N （a ，y 2），则|MN|=|y 1-y 2|sin （a-4π）|．考点：三角函数图像和性质。

5. 函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中0,||2A πϕ><）的图象如图所示，为了得到()sin 2g x x =的图像，则只要将()f x 的图像（）A ．向右平移6π个单位长度 B ．向右平移12π个单位长度C ．向左平移6π个单位长度D ．向左平移12π个单位长度【答案】A 【解析】试题分析：由图可知，721,,,241234T A T πππππωω==-=∴==∴=，又当712x π=时，()1f x =-，所以7322122k ππϕπ⨯+=+，k Z ∈，解得23k πϕπ=+，又因为||,23ππϕϕ<∴=，所以()sin(2)sin 2()36f x x x ππ=+=+，为得到()sin 2g x x =的图象，将()f x 的图象向右平移6π个单位即可，应选A.考点：三角函数图象和性质、平移变换. 6. 【2018安徽阜阳一中二模】已知，函数在内单调递减，则的取值范围是（） A.B.C.D.【答案】B7. 已知函数21()cos(2)sin cos 232f x x x x π=++-，[0,]3x π∈.若m 是使不等式()f x a ≤-恒成立的a 的最小值，则2cos 6m π=（）A ．2-．12- C ．2 D ．12【来源】【百强校】2017届河南省天一大联考高三上学期段测一数学（文）试卷（带解析）【答案】D 【解析】考点：三角函数恒等变形．【思路点晴】对于三角恒等变换，高考命题主要以公式的基本运用、计算为主，其中多以与角的范围、三角函数的性质、三角形等知识结合考查，在三角恒等变换过程中，准确记忆公式、适当变换式子、有效选取公式是解决问题的关键．应熟悉公式的逆用和变形应用，公式的正用是常见的，但逆用和变形应用则往往容易被忽视，公式的逆用和变形应用更能开拓思路，培养从正向思维向逆向思维转化的能力，只有熟悉了公式的逆用和变形应用后，才能真正掌握公式的应用．8.【2018百校联盟联考】若()()2cos 2(0)f x x ϕϕ=+>的图像关于直线3x π=对称，且当ϕ取最小值时， 00,2x π⎛⎫∃∈ ⎪⎝⎭，使得()0f x a =，则a 的取值范围是（） A. (]1,2- B. [)2,1-- C. ()1,1- D. [)2,1- 【答案】D 【解析】函数()()()2c o s 20fx x ϕϕ=+>的图象关于直线3x π=对称，22,33k k ππϕπϕπ∴+=∴=-，当ϕ 取最小值时3πϕ=， ()2cos 23f x x π⎛⎫∴=+ ⎪⎝⎭， 0040,,2,2333x x ππππ⎛⎫⎛⎫∈∴+∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ()0011cos 2,2132x f x π⎛⎫∴-≤+<∴-≤< ⎪⎝⎭，()0,21f x a a =∴-≤<，即a 的取值范围是[)2,1-，故选D.9. 使sin (0)y x ωω=>在区间]1,0[至少出现2次最大值，则ω的最小值为（） A ．π25B ．π45C ．πD ．π23 【答案】A【解析】要使sin (0)y x ωω=>在区间]1,0[至少出现2次最大值只需要最小正周期542πω≤1，故πω25≥。

高中数学专题任意角的三角函数同步单元双基双测卷B卷新人教A版必修0

专题二任意角的三角函数测试卷（B卷）（测试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若，且是第四象限角，则( )A. B. C. D.【答案】D2．4sin,tan0,cos5θθθ=->=若则（）A. 45B.35- C.34D.34-【答案】B【解析】由三角函数的符号可知θ的终边位于第三象限，则：3 cos5θ==-.本题选择B选项.3．已知是第三象限的角,若,则（）A. B. C. D.【答案】B 【解析】,,解方程组得：，选B.4．若角α终边经过点()()3,40P a a a ≠,则sin α=（） A.35 B. 45 C. 35± D. 45± 【答案】D【解析】5r a ==, 44sin 55a a α==± ,选D. 5．【2017届四川省资阳市高三上学期期末】已知tan 2α=，则2sin sin cos ααα+的值为（） A.65 B. 1 C. 45 D. 23【答案】A【解析】由题意得， sin sincos cos tan 2{{ααααα=⇒22426sin ,sin cos sin sin cos 555αααααα==⇒+= ，故选A.6．已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα-=-+那么的值为（）A. －2B. 2C. －2316D. 2316【答案】C【解析】上下同时除以cos α,得到： tan 2235,tan 3tan 516ααα-=-∴=-+故答案选C7．已知tan 2θ=，则cos sin cos sin θθθθ+=-（）A. 3B. -3C. 13D. 23【答案】B【解析】cos sin1tan123cos sin1tan12θθθθθθ+++===----，选B.8．已知α为三角形的一个内角，且4cos5α=，则tanα的值为（）A.34- B.34C.43D.43±【答案】B【解析】因为α为三角形的一个内角，且4cos5α=，所以3sin5α=，则3tan4α=；故选B.9．若，则的值是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】依题意有：10．已知，且为第二象限角，那么的值等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】∵且是第二象限的角，∴，∴，故选C.11．已知，且，那么等于（）A. B. C. D.【答案】A【解析】，左边分子分母同时除以得，解得.12．若sin 2cos αα-=tan α=（）A.2-B.12 C.2 D.12-【答案】D第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.若点(),27a 在函数3xy =的图象上，则tanaπ的值为.【解析】由题意知327a =，解得3a =，所以tantan3aππ==.14．【2017届四川省乐山市高三第三次调查】若的终边过点，则的值为______.【答案】【解析】点，则.15．【2018届甘肃省天水市第一中学高三上第一次月考】若点()2tan θ，在直线21y x =-上，则2sin cos 1sin θθθ=-_______________．【答案】3【解析】因为点()2tan θ，在直线21y x =-上，则tan 2213θ=⨯-=. 故2sin cos tan 31sin θθθθ==-.16．已知θ是第一象限角，若2sin 2cos 5θθ-=-，则sin cos θθ+=______________【答案】75【解析】∵2sin 2cos 5θθ-=-，则2222cos cos 15θθ-+=（），∴28215cos cos 0525θθ--=，即37cos 5cos 055θθ⎛⎫⎛⎫-+= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，又∵θ为第一象限的角，∴3cos 5θ=， 4sin 5θ=，从而7sin cos 5θθ+=，故答案为75. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．【2018届黑龙江省齐齐哈尔八中高三8月月考】已知角α的终边上有一点的坐标是()3,4P a a ，其中0a ≠，求sin α， cos α， tan α.【答案】434434 553553sin cos tan sin cos tan αθαααα＝，＝，＝或＝－，＝－，＝【解析】试题分析：由条件利用任意角的三角函数的定义求得α的三角函数的值，从而得出结论18．已知()1sin cos 05αααπ+=<<.求（I ）11sin cos αα+的值; （II ）tan α的值. 【答案】（I ）512-；（II ）43-.【解析】试题分析：本题涉及sin cos αα+， sin cos αα- ， sin cos αα 的关系问题，利用()2sin cos 12sin cos αααα+=+ 易得sin cos αα ，进而求出11sin cos αα+；再利用()2sin cos 12sin cos αααα-=- 求出sin cos αα- ，解出sin α和cos α，最后求出tan α .试题解析：（I ）因为1sin cos 5αα+=,所以221sin cos 2sin cos 25αααα++=. 所以12sin cos 25αα=-.所以111cos sin 5512sin cos sin cos 1225αααααα++===--.（II ）因为12sin cos 0,025αααπ=-<<<,所以sin 0,cos 0αα><.所以sin cos 0αα->.又因为()2221249sin cos sin 2sin cos cos 122525αααααα⎛⎫-=-+=-⨯-=⎪⎝⎭, 所以7sin cos 5αα-=. 由15{ 75sin cos sin cos αααα+=-=可得45{ 35sin cos αα==-.所以4sin 45tan 3cos 35ααα===--.19．已知，求下列代数式的值．（Ⅰ）；（Ⅱ）．【答案】（1）（2）【解析】（Ⅰ）．（Ⅱ）．20．已知角α的终边上一点((),0P m m ≠，且cos α=（1）求m 的值；（2）求出sin α和tan α.【答案】（1）m =2）见解析【解析】试题分析：（1）利用余弦函数的定义可求出参数m ；（2）再由正弦函数和正切函数的定义可求得sin ,tan αα．21．已知关于的方程的两根为，．（1）求实数的值；（2）求的值．【答案】（1）（2）3【解析】试题分析:(1)由韦达定理得,再根据同角三角函数关系得,结合得,解得实数的值；（2）解方程可得,代入式子化简可得的值．试题解析：解：（1）关于的方程的两根为，∴，∴∴，则（舍负）（2）由（1）得方程的两根为，又因为∴=.22．已知角α的终边上一点(),3x ，且tan 2α=-. （I ）求x 的值；（II ）若tan 2θ=，求2sin cos sin cos 1cos sin cos ααθθαθθ-+++的值. 【答案】（1）32x =-（2）0 试题解析：（I ）由三角函数的定义，得3tan 2x α==-，解得32x =-. （II ）222sin cos sin cos sin cos sin cos 1cos sin cos sin 2cos sin cos ααθθααθθαθθααθθ--+=+++++ 22tan tan 1tan 2tan 12210.2221αθαθ-=+++--=+=++。

高考数学专题3.1 三角函数的图像和性质同步单元双基双测(A卷)文-人教版高三全册数学试题

专题3.1 三角函数的图像和性质（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1. 【2018某某某某一模】已知函数()()()sin cos (0,0π)f x x x ωϕωϕωϕ=+++><<是奇函数，直线2y =与函数()f x 的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为π2，则（）． A. ()f x 在π0,4⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减 B. ()f x 在π3π,88⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减 C. ()f x 在π0,4⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增 D. ()f x 在π3π,88⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增【答案】D【点睛】函数()sin (0,0)y A x B A ωϕω=++>>的性质 (1)max min =+y A B y A B =-，. (2)周期2.T πω=(3)由 ()ππ2x k k Z ωϕ+=+∈求对称轴 (4)由()ππ2π2π22k x k k Z ωϕ-+≤+≤+∈求增区间; 由()π3π2π2π22k x k k Z ωϕ+≤+≤+∈求减区间2.函数()2cos()(0)f x x ωϕω=+≠对任意x 都有()()44f x f x ππ+=-，则()4f π等于（）A ．2或0B ．2-或2C ．0D ．2-或0 【答案】B ．【解析】试题分析：由()()44f x f x ππ+=-可知函数图象关于直线4π=x 对称，则在4π=x 处取得最值，所以2)4(±=πf ，故选B ．考点：三角函数的性质． 3. 函数在区间[0，π]上的一个单调递减区间是（）A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】试题分析：令()3222232k x k k Z πππππ+≤+≤+∈，解得：()71212k x k k Z ππππ+≤≤+∈，当k=0时得：7,1212x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦。

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专题四三角函数的图象与性质
测试卷（B卷）
（测试时间：120分钟满分：150分）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 【2018届山东、湖北部分重点中学高三第一次联考】函数
【答案】A
2. 定义一种运算
,,
,,
a a b
a b
b a b
≤
⎧
⊗=⎨
>
⎩
令()sin cos
f x x x
=⊗（x R
∈），则函数()
f x的最大值是（）
A．1 B．0 D 【答案】B
【解析】因为
,,
,,
a a b
a b
b a b
≤
⎧
⊗=⎨
>
⎩
，所以，
sin,sin cos,
()sin cos=
cos,in cos,
x x x
f x x x
x s x x
≤
⎧
=⊗=⎨
>
⎩
，画出函数()
f x
两个周期的函数图象，如图所示，由图可知函数()
f x的最大值为 B.
3.已知角ϕ的终边经过点(3,4)P -，函数()sin()(0)f x x ωϕω=+>图像的相邻两条对称轴之间的距离
）
A B
C 【答案】B
4．设0a >且1a ≠.若log sin 2a x x >对）
【答案】D
【解析】1a >时显然不成立.当01a <<时，5. 设函数)sin()(ϕω+=x x f ，0,0>>ωA ，若)(x f 在区间，则)(x f 的最小正周期为（）
A ．2π C ．4π D ．π 【答案】D
【解析】
)sin()(ϕω+=x x f 在区间上单调，0>ω，即30≤<ω，
为)sin()(ϕω+=x x f 的一条对称轴，且
为)sin()(ϕω+=x x f 的一个对称中心，由于30≤<ω，选D. 6．函数)2sin()(ϕ-=x A x f 的图象关于点最小的ϕ的值为（）
A C 【答案】C
【解析】由题意得，时，πϕk x =-2，，3=k 时C ．
7，那么函数()2
cos sin f x x x =-+的值域是（）
【答案】D
8函数()sin()f x x ϕ=+取得最小值，（）
A 【答案】C 时，函数()sin()f x x ϕ=+取得最小值，即
是()f x 的一个单调递增区间，则ϕ的取值范围是
（）
【答案】C
10. , 则()y f x =取得最小值时x 的集合为（）
A.
【答案】C
11. ，若()f x 的值域是，则cos α的取值范围是（）
A
C
【答案】B
，所以cosα的取值范围是B．
12.
）
f x的最小正周期为2π
A.函数()
f x的图象关于点
B.函数()
f x的图象关于直线
C.函数()
f x在
D.函数()
【答案】D
第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．【2018届湖北省宜昌市葛洲坝中学高三9月月考】函数的最小正周期为_____________.
【答案】
【解析】由正切函数的周期公式得：
故答案为.
14．给出下列命题：（1）函数sin ||y x =不是周期函数；（2）函数tan y x =在定义域内为增函数；（3）
（4，x R ∈的一个对称中心为．其中正确命题的序号是．
【答案】（1）（4）
15. 给出下列命题：
①存在实数α，使1cos sin =⋅αα；
⑤若βα,是第一象限角，且βα>，则βαsin sin >.
【答案】③④
方程；
⑤取0060,390==βα，满足“βα,是第一象限角，且βα>”故选③④.
16.对于函数sin ,sin cos ()cos ,sin cos x x x
f x x x x ≤⎧=⎨
>⎩
给出下列四个命题：
①该函数是以π为最小正周期的周期函数；
②当且仅当2()x k k Z ππ=+∈时，该函数取得最小值－１；
其中正确命题的序号是___________.（请将所有正确命题的序号都填上）【答案】③④
【解析】可作出函数在[0,2]π的图象如图所示，由图象可知函数的最小正周期为2π,在
2()x k k z ππ=+∈或,该函数有最小值1-,故①②错误,由图象可知函数图象关
,故（3）（4）正确.因此,本题的正确答案为③ ④.
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. 【2018届新疆呼图壁县第一中学高三9
（Ⅰ）求f(x)的最小正周期：（Ⅱ）求f(x)
【答案】（1）T=2π；（2）f(x) 1.
18的最大值为3，其图像的相邻两条对称轴之间的
（1）求函数)(x f 对称中心的坐标；
（2
【答案】（1（2）[0,3]．【解析】因为
，所以
，所以
又因为图像的相邻两条对称轴之间的距离为，所以
所以，故
所以
（1）令所以
故对称中心为
（2
）
所以函数
在的值域为：.
19
（1）请用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图（先在所给的表格中填上所需的数值，再画图）；
（2）当[0,2]x ∈时，求函数的最大值和最小值及相应的x 的值.
【答案】（1）见试题解析；（2）0x =时，取得最大值1 . （1
（2）因为[0,2]x ∈，所以
，即0x =时， 1. 20. x （1）求函数f （x ）的最小正周期；（2）求函数f （x ）的单调减区间；（3）求)(x f 在区间【答案】（1）π；（2（3）2，
21.
（1）写出()f x 的最小正周期及图中00,x y 的值；
（2）求()f x 在区间【答案】（1）π，，3；（2）0，3-．
22. P 最近的
（1）求函数的解析式；
（2）求使函数()0≤x f 的取值范围
【答案】（12【解析】（1）由题意可知：，，，
将点代入可得，
所以，所以又，
所以
（2）由（1）可知即
即
的取值范围为。