专题5
人教版高中政治选修三课件:专题五 第5框 欧盟:区域一体化组织的典型

专题五 日益重要的国际组织
1.材料一 “总有一天,到那时……所有的欧洲国家,无需 丢掉你们各自的特点和闪光的个性,都将紧紧地融合在一个 高一级的整体里;到那时,你们将构筑欧洲的友爱关系……”
——维克多·雨果
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专题五 日益重要的国际组织
材料二 是预言也好,是愿望也好,雨果终于如愿以偿了。 欧洲人都如愿以偿了。昔日的敌人之间如今敌意全消,战争 已经成了一个无法想像的概念。和平与稳定为欧洲的重建赢 得了时间与空间,并且速度惊人。欧盟成了世界上最富足的 地区之一。欧盟的国内生产总值高达 14.6 万亿美元,超过了 美国。全球人均国内生产总值最高的国家也在欧洲,其中卢 森堡、挪威、爱尔兰和丹麦分别位居第一、第四、第六和第 七。欧洲每年数百亿欧元的团结基金确保了地区之间的均衡
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专题五 日益重要的国际组织
3.中国对欧盟的政策目标 互尊互信,求同存异,促进政治关系健康稳定发展,共同维 护世界和平与稳定;互利互惠,平等协商,深化经贸合作, 推动共同发展;互鉴互荣,取长补短,扩大人文交流,促进 东西方文化的和谐与进步。
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专题五 日益重要的国际组织
4.正确看待中欧之间的共同点和分歧 (1)中欧都主张国际关系民主化,倡导多边主义,主张加强联 合国作用,反对国际恐怖主义,主张消除贫困、保护环境、 实现可持续发展;中欧各具经济优势,互补性强。中欧具有 悠久历史和灿烂文明,都主张加强文化交流,相互借鉴。 (2)由于历史文化传统、政治制度和经济发展阶段的差异,中 欧在某些问题上存在不同看法和分歧是正常的。只要本着平 等和相互尊重的精神妥善处理,分歧不会成为中欧发展互信 互利关系的障碍。
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阅读材料,回答下列问题: 结合材料,谈谈欧盟在世界多极化中的作用。 [审设问] 本题考查欧盟在世界多极化中的地位及其作用。 [审材料] 材料列举了欧盟在解决 A 国危机中的主张和效果。 Nhomakorabea栏目 导引
高一数学复习专题练习5 概率与统计

高一数学复习专题练习专题5 概率与统计一、选择题1.某校有40个班,每班50人,要求每班随机选派3人参加“学生代表大会”.在这个问题中样本容量是( )A .40B .50C .120D .150【答案】 C【解析】 由于样本容量即样本的个数,故抽取的样本的个数为40×3=120. 2.从6个篮球、2个排球中任选3个球,则下列事件中,是必然事件的是( ) A.3个都是篮球 B.至少有1个是排球 C.3个都是排球D.至少有1个是篮球【答案】 D【解析】 从6个篮球、2个排球中任选3个球,A ,B 是随机事件,C 是不可能事件,D 是必然事件,故选D.3.一个射手进行射击,记事件E 1:“脱靶”,E 2:“中靶”,E 3:“中靶环数大于4”,E 4:“中靶环数不小于5”,则在上述事件中,互斥而不对立的事件共有( ) A .1对 B .2对 C .3对D .4对【答案】 B【解析】 E 1与E 3,E 1与E 4均为互斥而不对立的事件.4.袋中装有白球和黑球各3个,从中任取2个,则至多有一个黑球的概率是( ) A.15 B.45 C.13 D.12【答案】 B【解析】 把白球编号为1,3,5,黑球编号为2,4,6.从中任取2个,基本事件为12,13,14,15,16,23,24,25,26,34,35,36,45,46,56,共15个.其中至多一个黑球的事件有12个.由古典概型公式得P =1215=45.学-科网5.某中学举办电脑知识竞赛,满分为100分,80分以上为优秀(含80分),现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分成五组:第一组[50,60),第二组[60,70),第三组[70,80),第四组[80,90),第五组[90,100],其中第一、三、四、五小组的频率分别为0.30,0.15,0.10,0.05,而第二小组的频数是40,则参赛的人数以及成绩优秀的概率分别是( ) A.50,0.15 B.50,0.75 C.100,0.15D.100,0.75【答案】 C【解析】 由已知得第二小组的频率是1-0.30-0.15-0.10-0.05=0.40,频数为40,设共有参赛学生x 人,则x ×0.4=40,∴x =100. 成绩优秀的概率为0.15,故选C.6.如图所示,现有一迷失方向的小青蛙在3处,它每跳动一次可以等可能地进入相邻的任意一格(若它在5处,跳动一次,只能进入3处,若在3处,则跳动一次可以等机会地进入1,2,4,5处),则它在第三次跳动后,首次进入5处的概率是( )A.12B.14C.316D.16【答案】 C7.样本中共有五个个体,其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均数为1,则样本方差为( ) A.65 B.65C. 2D.2 【答案】 D【解析】 ∵样本的平均数为1, 即15×(a +0+1+2+3)=1,∴a =-1. ∴样本方差s 2=15×[(-1-1)2+(0-1)2+(1-1)2+(2-1)2+(3-1)2]=2.8.已知集合A ={-5,-3,-1,0,2,4},在平面直角坐标系中,点(x ,y )的坐标满足x ∈A ,y ∈A ,且x ≠y ,则点(x ,y )不在x 轴上的概率( ) A.13B.12C.56D.14【答案】 C【解析】 因为x ∈A ,y ∈A ,且x ≠y ,所以x 有6种可能,y 有5种可能,所以试验的所有结果有6×5=30(种),且每种结果的出现是等可能的.设事件A 为“点(x ,y )不在x 轴上”,那么y ≠0,有5种可能,x 有5种可能,事件A 包含基本事件个数为5×5=25种.因此所求事件的概率为P (A )=2530=56.9.为了调查某厂2 000名工人生产某种产品的能力,随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量,产品数量的分组区间为[10,15),[15,20),[20,25),[25,30),[30,35],频率分布直方图如图所示.工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机地选取2位工人进行培训,则这2位工人不在同一组的概率是( )A.110B.715C.815D.1315【答案】 C【解析】 根据频率分布直方图,可知产品件数在[10,15),[15,20)内的人数分别为5×0.02×20=2,5×0.04×20=4.设生产产品件数在[10,15)内的2人分别是A ,B ,生产产品件数在[15,20)内的4人分别为C ,D ,E ,F ,则从生产低于20件产品的工人中随机地选取2位工人的结果有(A ,B ),(A ,C ),(A ,D ),(A ,E ),(A ,F ),(B ,C ),(B ,D ),(B ,E ),(B ,F ),(C ,D ),(C ,E ),(C ,F ),(D ,E ),(D ,F ),(E ,F ),共15种.2位工人不在同一组的结果有(A ,C ),(A ,D ),(A ,E ),(A ,F ),(B ,C ),(B ,D ),(B ,E ),(B ,F ),共8种.故选取的2位工人不在同一组的概率为815.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)10.某企业共有职工150人,其中高级职称15人,中级职称45人,低级职称90人,现采用分层抽样来抽取30人,则抽取的高级职称的人数为________.【答案】 3【解析】 由题意得抽样比为30150=15,所以抽取的高级职称的人数为15×15=3.11.一批产品共有100件,其中5件是次品,95件是合格品,从这批产品中任意抽5件,记A 为“恰有1件次品”,B 为“至少有2件次品”,C 为“至少有1件次品”,D 为“至多有1件次品”.现给出下列结论:①A +B =C ;②B +D 是必然事件;③A +C =B ;④A +D =C .其中正确的结论为________.(写出序号即可) 【答案】 ①②【解析】 由互斥、对立事件的概念得A +B =C ,故③错;A +D 表示“至多有1件次品”,所以④错. 12.为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况,调查部门对某校6名学生进行问卷调查,6人得分情况如下:5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成一个总体.如果用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名,他们的得分组成一个样本,则该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为________. 【答案】715三、解答题13.(12分)一个包装箱内有6件产品,其中4件正品,2件次品.现随机抽出两件产品. (1)求恰好有一件次品的概率; (2)求都是正品的概率; (3)求抽到次品的概率.解 将6件产品编号,abcd (正品),ef (次品),从6件产品中选2件,其包含的基本事件为ab ,ac ,ad ,ae ,af ,bc ,bd ,be ,bf ,cd ,ce ,cf ,de ,df ,ef ,共15种.(1)设恰好有一件次品为事件A ,事件A 包含的基本事件为ae ,af ,be ,bf ,ce ,cf ,de ,df ,共有8种, 则P (A )=815.(2)设都是正品为事件B ,事件B 包含的基本事件数为6,则P (B )=615=25.(3)设抽到次品为事件C ,事件C 与事件B 是对立事件,则P (C )=1-P (B )=1-25=35.14.已知关于x 的一元二次方程x 2-2(a -2)x -b 2+16=0.若a ,b 是一枚骰子掷两次所得到的点数,求方程有两正根的概率;解 a ,b 是一枚骰子掷两次所得到的点数,总的基本事件(a ,b )共有36个. 设事件A 表示“方程有两正根”,则∆≥0,a -2>0,16-b 2>0,即a -2 2+b 2≥16,a >2,-4<b <4,则事件A 包含的基本事件有(6,1),(6,2),(6,3),(5,3),共4个,故方程有两正根的概率为P (A )=436=19.15.(12分)先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为a ,b . (1)求直线ax +by +5=0与圆x 2+y 2=1相切的概率;(2)将a ,b,5的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率.解 先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为a ,b 包含的基本事件:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),…,(6,5),(6,6),共36个. (1)∵直线ax +by +5=0与圆x 2+y 2=1相切,∴5a 2+b2=1,整理得a 2+b 2=25. 由于a ,b ∈{1,2,3,4,5,6},∴满足条件的情况只有a =3,b =4或a =4,b =3两种情况. ∴直线ax +by +5=0与圆x 2+y 2=1相切的概率是236=118.(2)∵三角形的一条边长为5,三条线段围成等腰三角形,∴当a =1时,b =5,共1个基本事件; 当a =2时,b =5,共1个基本事件; 当a =3时,b =3,5,共2个基本事件; 当a =4时,b =4,5,共2个基本事件; 当a =5时,b =1,2,3,4,5,6,共6个基本事件; 当a =6时,b =5,6,共2个基本事件;∴满足条件的基本事件共有1+1+2+2+6+2=14(个). ∴三条线段能围成等腰三角形的概率为1436=718.学-科网16.(12分)有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛,由500名大众评委现场投票决定歌手名次,根据年龄将大众评委分为五组,各组的人数如下:组别 A B C D E人数5010015015050(1)为了调查大众评委对7位歌手的支持情况,现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委,其中从B组中抽取了6人.请将其余各组抽取的人数填入下表.组别 A B C D E人数5010015015050抽取人数 6(2)在(1)中,若A,B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手,现从这两组被抽到的评委中分别任选1人,求这2人都支持1号歌手的概率.解 (1)由题设知,分层抽样的抽取比例为6%,所以各组抽取的人数如下表:组别 A B C D E50[来人数50100150150源:Z*xx*]抽取人数3699 3(2)记从A组抽到的3个评委为a1,a2,a3,其中a1,a2支持1号歌手;从B组抽到的6个评委为b1,b2,b3,b4,b5,b6,其中b1,b2支持1号歌手.从{a1,a2,a3}和{b1,b2,b3,b4,b5,b6}中各抽取1人的所有结果为:由以上树状图知所有结果共18种,其中2人都支持1号歌手的有a1b1,a1b2,a2b1,a2b2,共4种,故所求概率P=418=29.。
【中考语文】第一部分 专题5 病句辨析与修改

2.否定不当。 (1)苏州园林的修建因地制宜,自出心裁,怎能不令人不惊叹呢? ( 去掉第二个“不”) (2)为了防止结核疫情不再反弹,上级要求各学校加强管理,制定严密的防 范措施。( 去掉“不” )
1.主谓搭配不当。 近年来,中国出境游的公民素质明显加强,境外受访者多表示中国游客的 形象大有改善。( “加强”改为“提高” )
主要表现为谓语不能陈述主语,有时主语或谓语由联合短语 充当,其中一部分不搭配。
2.动宾搭配不当。 (1)通过吟诵活动,同学们提高了学习古诗词的热情,也增长了知识面。 ( 把“面”去掉 ) (2)傅雷以深厚的学养、真挚的父爱,倾听着万里之外儿子的每一次心跳和 儿子前进路上可能出现的困难,用一封封的书信传递着自己的惦念。 ( “和”改成“,预想着”)
解析:
例3:下列句子中,没有语病的一项是( C ) A.为防范较大道路交通事故不再发生,省交管部门开展“强执法,防事故” 行动。 B.我们家乡美丽而富饶,这里土地肥沃,特别适宜种植果树、马铃薯和小麦, 此外,还适宜栽种梨树和杏树。 C.八月十五的夜空,皓月如盘,群星闪烁,全家人聚在一起,吃月饼、赏月。 D.防止校园欺凌事件再发生是个系统工程,需要多方面、多领域齐心协力完 成。
( 在“‘爱心送考’”后加“的活动” )
把宾语的修饰语当作宾语,导致句子宾语缺失。
4.缺关联词。 我们只有保持良好的心态,能在考场上正常发挥,取得好成绩。
( 在“能”前加“才” )
关联词通常是成对出现的,常见关联词的固定搭配见考点2(4)。
专题5 立体几何压轴小题(原卷版)

专题5 立体几何压轴小题一、单选题 1.(2022·全国·高三专题练习)正三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中,所有棱长均为2,点E ,F 分别为棱BB 1,A 1C 1的中点,若过点A ,E ,F 作一截面,则截面的周长为( )A .B .C .D .2.(2022·全国·高三专题练习)直角ABC 中,2AB =,1BC =,D 是斜边AC 上的一动点,沿BD 将ABD △翻折到A BD ',使二面角A BD C '--为直二面角,当线段A C '的长度最小时,四面体A BCD '的外接球的表面积为( ) A .134πB .143πC .133πD .125π3.(2022·全国·高三专题练习)已知长方体1111ABCD A B C D -中,2AB =,BC =13AA =,P 为矩形1111D C B A 内一动点,设二面角P AD C --为α,直线PB 与平面ABCD 所成的角为β,若αβ=,则三棱锥11P A BC -体积的最小值是( )AB .1C D 4.(2022·全国·高三专题练习)如图,斜三棱柱111ABC A B C -中,底面ABC 是正三角形,,,E F G 分别是侧棱111,,AA BB CC 上的点,且AE CG BF >>,设直线,CA CB 与平面EFG 所成的角分别为,αβ,平面EFG 与底面ABC 所成的锐二面角为θ,则( )A .sin sin sin ,cos cos cos θαβθαβ<+≤+B .sin sin sin ,cos cos cos θαβθαβ≥+<+C .sin sin sin ,cos cos cos θαβθαβ<+>+D .sin sin sin ,cos cos cos θαβθαβ≥+≥+5.(2022·宁夏·平罗中学三模(理))已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为3,动点M 在侧面11BCC B 上运动(包括边界),且12MB MB =,则1D M 与平面11ADD A 所成角的正切值的取值范围为( )A.⎡⎣B.⎤⎥⎣⎦ C.⎤⎥⎣⎦D.⎡⎣6.(2022·全国·高三专题练习)如图,在四棱锥Q EFGH -中,底面是边长为4QE QF QG QH ====,M 为QG 的中点.过EM 作截面将此四棱锥分成上、下两部分,记上、下两部分的体积分别为1V ,2V ,则12V V 的最小值为( )A .12B .13C .14D .157.(2022·全国·高三专题练习)在三棱锥P ABC -中,顶点P 在底面的射影为ABC 的垂心O (O 在ABC 内部),且PO 中点为M ,过AM 作平行于BC 的截面α,过BM 作平行于AC 的截面β,记α,β与底面ABC 所成的锐二面角分别为1θ,2θ,若PAM PBM θ∠=∠=,则下列说法错误的是( ) A .若12θθ=,则AC BC = B .若12θθ≠,则121tan tan 2θθ⋅= C .θ可能值为6πD .当θ取值最大时,12θθ=8.(2022·全国·高三专题练习)已知三棱锥P ABC -三条侧棱PA ,PB ,PC 两两互相垂直,且6PA PB PC ===,M 、N 分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点,则线段MN 的长度的最小值为( )A.3 B.6 C.6- D.9.(2022·全国·高三专题练习)已知在正方体1111ABCD A B C D -中,点E 为棱BC 的中点,直线l 在平面1111D C B A 内.若二面角A l E --的平面角为θ,则cos θ的最小值为( )AB .1121C D .3510.(2022·全国·高三专题练习)在三棱台111BCD B C D -中,1CC ⊥底面BCD ,BC CD ⊥,12BC CD CC ===,111B C =.若A 是BD 中点,点P 在侧面11BDD B 内,则直线1DC 与AP 夹角的正弦值的最小值是( )A .16B C D11.(2022·全国·高三专题练习)如图,在棱长为1111ABCD A B C D -中,点P 是平面11A BC 内一个动点,且满足1||||5DP PB +=+1B P 与直线1AD 所成角的取值范围为( ) (参考数据:43sin53,sin37)55︒=︒=A .[37︒,53]︒B .[37︒,90]︒C .[53︒,90]︒D .[37︒,127]︒12.(2022·全国·高三专题练习)已知正方体ABCD A B C D ''''-的棱长为3,E 为棱AB 上的靠近点B 的三等分点,点P 在侧面CC D D ''上运动,当平面B EP '与平面ABCD 和平面CC D D ''所成的角相等时,则D P '的最小值为( )A B C D 13.(2022·全国·高三专题练习)已知点P 是正方体ABCD A B C D ''''-上底面A B C D ''''上的一个动点,记面ADP 与面BCP 所成的锐二面角为α,面ABP 与面CDP 所成的锐二面角为β,若αβ>,则下列叙述正确的是( ) A .APC BPD ∠>∠B .APC BPD ∠<∠C .{}{}max ,max ,APD BPC APB CPD ∠∠>∠∠ D .{}{}min ,min ,APD BPC APB CPD ∠∠>∠∠14.(2022·全国·高三专题练习)如图,将矩形纸片ABCD 折起一角落()EAF △得到EA F '△,记二面角A EF D '--的大小为π04θθ⎛⎫<< ⎪⎝⎭,直线A E ',A F '与平面BCD 所成角分别为α,β,则( ).A .αβθ+>B .αβθ+<C .π2αβ+>D .2αβθ+>15.(2022·全国·高三专题练习)如图,在正方体ABCD EFGH -中,P 在棱BC 上,BP x =,平行于BD 的直线l 在正方形EFGH 内,点E 到直线l 的距离记为d ,记二面角为A l P --为θ,已知初始状态下0x =,0d =,则( )A .当x 增大时,θ先增大后减小B .当x 增大时,θ先减小后增大C .当d 增大时,θ先增大后减小D .当d 增大时,θ先减小后增大16.(2022·广东惠州·高三阶段练习)如图,点M N 、分别是正四面体ABCD 棱AB CD 、上的点,设BM x =,直线MN 与直线BC 所成的角为θ,则( )A .当2ND CN =时,θ随着x 的增大而增大B .当2ND CN =时,θ随着x 的增大而减小C .当2CN ND =时,θ随着x 的增大而减小 D .当2CN ND =时,θ随着x 的增大而增大17.(2022·江苏·高三专题练习)如图,在三棱锥D ABC -中,AB BC CD DA ===,90,,,ABC E F O ︒∠=分别为棱,,BC DA AC 的中点,记直线EF 与平面BOD 所成角为θ,则θ的取值范围是( )A .0,4π⎛⎫ ⎪⎝⎭B .,43ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭C .,42ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭D .,62ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭二、多选题18.(2022·福建泉州·模拟预测)已知正四棱台1111ABCD A B C D -的所有顶点都在球O 的球面上,11122,AB A B AA ==E 为1BDC 内部(含边界)的动点,则( )A .1//AA 平面1BDCB .球O 的表面积为6πC .1EA EA +的最小值为D .AE 与平面1BDC 所成角的最大值为60°19.(2022·河北衡水·高三阶段练习)在四棱锥P ABCD -中,已知1AB BD AD ===,BC CD ==PA PB PC PD ====) A .四边形ABCD 内接于一个圆B .四棱锥P ABCD -C .四棱锥P ABCD -外接球的球心在四棱锥P ABCD -的内部 D .四棱锥P ABCD -外接球的半径为71220.(2022·浙江·高三开学考试)如图,在ABC 中,AB AC =,BAC θ∠=,AB α⊂,设点C 在α上的射影为C ',将ABC 绕边AB 任意转动,则有( )A .若θ为锐角,则在转动过程中存在位置使2BC A BCA ∠∠='B .若θ为直角,则在转动过程中存在位置使12BC A BCA ∠∠='C .若105θ=,则在转动过程中存在位置使BC A BCA ∠∠>'D .若120θ=,则在转动过程中存在位置使BC A BCA ∠∠>'21.(2022·全国·高三专题练习)已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2,E 为线段1AA 的中点,AP AB AD λμ=+,其中,[0,1]λμ∈,则下列选项正确的是( )A .12μ=时,11A P ED ⊥ B .14λ=时,1B P PD +C .1λμ+=时,直线1A P 与面11BDE 的交点轨迹长度为2D .1λμ+=时,正方体被平面1PAD 截的图形最大面积是22.(2022·福建省福州屏东中学高三开学考试)已知正方体1111ABCD A B C D -棱长为2,P 为空间中一点.下列论述正确的是( )A .若112AP AD =,则异面直线BP 与1C D B .若[]()10,1BP BC BB λλ=+∈,三棱锥1P A BC -的体积为定值C .若[]()110,12BP BC BB λλ=+∈,有且仅有一个点P ,使得1A C ⊥平面1AB PD .若[]()10,1AP AD λλ=∈,则异面直线BP 和1C D 所成角取值范围是,42ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦23.(2022·重庆十八中两江实验中学高三阶段练习)已知在平行四边形ABCD 中,3AB =,2AD =,60A ∠=︒,把△ABD 沿BD 折起使得A 点变为'A ,则( )A .BD =B .三棱锥'A BCD -C .当'A C BD =时,三棱锥'A BCD -D .当'A C BD =时,'60A BC ∠=︒24.(2022·湖北·武汉二中模拟预测)勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分,如图所示,若正四面体ABCD 的棱长为a ,则( )A .能够容纳勒洛四面体的正方体的棱长的最小值为aB .勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为1a ⎛ ⎝⎭C .勒洛四面体的截面面积的最大值为(212π4aD .勒洛四面体的体积33V ⎫∈⎪⎪⎝⎭25.(2022·湖南·模拟预测)已知边长为2的菱形ABCD 中,3ADC π∠=,将ADC 沿AC 翻折,连接AC ,BD ,设点O 为AC 的中点,点D 在平面ABC 上的投影为'D ,二面角D AC B --的大小为θ.下列说法正确的是( )A .在翻折过程中,点'D 是直线OB 上的一个动点 B .在翻折过程中,直线AD ,BC 不可能相互垂直 C .在翻折过程中,三棱锥D ABC -D .在翻折过程中,三棱锥D ABC -表面积最大值为426.(2022·湖南怀化·一模)如下图,正方体1111ABCD A B C D -中,M 为1CC 上的动点,AM ⊥平面α,则下面说法正确的是( )A .直线AB 与平面α所成角的正弦值范围为2⎣⎦B .点M 与点1C 重合时,平面α截正方体所得的截面,其面积越大,周长就越大 C .点M 为1CC 的中点时,平面α经过点B ,则平面α截正方体所得截面图形是等腰梯形D .已知N 为1DD 中点,当AM MN +的和最小时,M 为1CC 的三等分点27.(2022·河北·模拟预测)如图,在正三棱柱111ABC A B C -中,1AB AA =D 为棱1CC 上的动点,则( )A .三棱锥D ABC -B .存在点D ,使得平面1A BD ⊥平面11ABB AC .A 到平面1A BDD .1A BD 28.(2022·全国·高三专题练习)如图,在直棱柱1111ABCD A B C D -中,各棱长均为2,π3ABC ∠=,则下列说法正确的是( )A .三棱锥1A ABC -外接球的体积为27B .异面直线1AB 与1BCC .当点M 在棱1BB 上运动时,1MD MA +最小值为D .N 是ABCD 所在平面上一动点,若N 到直线1AA 与BC 的距离相等,则N 的轨迹为抛物线 29.(2022·广东·三模)在正方体1111ABCD A B C D -中,1AB =,点P 满足1CP CD CC λμ=+,其中[][]0,1,0,1λμ∈∈,则下列结论正确的是( )A .当1//B P 平面1A BD 时,1B P 可能垂直1CD B .若1B P 与平面11CCD D 所成角为4π,则点P 的轨迹长度为2πC .当λμ=时,1||DP A P +D .当1λ=时,正方体经过点1A 、P 、C 的截面面积的取值范围为 30.(2022·全国·高三专题练习)已知正四棱柱1111ABCD A B C D -中,122CC AB ==,E 为1CC 的中点,P 为棱1AA 上的动点,平面α过B ,E ,P 三点,则( )A .平面α⊥平面11AB EB .平面α与正四棱柱表面的交线围成的图形一定是四边形C .当P 与A 重合时,α截此四棱柱的外接球所得的截面面积为11π8D .存在点P ,使得AD 与平面α所成角的大小为π331.(2022·河北唐山·二模)如图,正方体1111ABCD A B C D -中,顶点A 在平面α内,其余顶点在α的同侧,顶点1A ,B ,C 到α1,2,则( )A .BC ∥平面αB .平面1A AC ⊥平面αC .直线1AB 与α所成角比直线1AA 与α所成角大D .正方体的棱长为32.(2022·江苏南通·模拟预测)设正方体ABCD —1111D C B A 的棱长为2,P 为底面正方形ABCD 内(含边界)的一动点,则( ) A .存在点P ,使得A 1P ∥平面11B CDB .当PC PD ⊥时,|A 1P |2的最小值是10-C .若1APC 的面积为1,则动点P 的轨迹是抛物线的一部分 D .若三棱锥P —111A B C 的外接球表面积为41π4,则动点P 的轨迹围成图形的面积为π 33.(2022·全国·高三专题练习)三棱锥A BCD -各顶点均在表面积为20π的球体表面上,2,120AB CB ABC ∠===,90BCD ∠=,则( )A .若CD AB ⊥,则2CD = B .若2CD =,则CD AB ⊥C .线段AD D .三棱锥A BCD -34.(2022·湖北·宜城市第二高级中学高三开学考试)如图,ABCD 是边长为5的正方形,半圆面APD ⊥平面ABCD .点P 为半圆弧AD 上一动点(点P 与点A ,D 不重合).下列说法正确的是( )A .三棱锥P -ABD 的四个面都是直角三角形B .三棱锥P 一ABD 体积的最大值为1254C .异面直线P A 与BC 的距离为定值D .当直线PB 与平面ABCD 所成角最大时,平面P AB 截四棱锥P -ABCD 外接球的截面面积为(2534π35.(2022·广东·佛山市南海区艺术高级中学模拟预测)如图,若正方体的棱长为1,点M 是正方体1111ABCD A B C D -的侧面11ADD A 上的一个动点(含边界),P 是棱1CC 的中点,则下列结论正确的是( )A .沿正方体的表面从点A 到点PB .若保持||PM =M 在侧面内运动路径的长度为3π C .三棱锥1B C MD -的体积最大值为16D .若M 在平面11ADD A 内运动,且111MD B B D B ∠=∠,点M 的轨迹为抛物线36.(2022·江苏·徐州市第七中学高三阶段练习)在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中,P 为侧面11BCC B (不含边界)内的动点,Q 为线段1A C 上的动点,若直线1A P 与11A B 的夹角为45,则下列说法正确的是( )A.线段1A PB 1A Q PQ +的最小值为1C .对任意点P ,总存在点Q ,便得1⊥D Q CPD .存在点P ,使得直线1A P 与平面11ADD A 所成的角为60°37.(2022·全国·高三专题练习)已知点A 为圆台12O O 下底面圆2O 上的一点,S 为上底面圆1O 上一点,且11SO =,12OO 22O A =,则下列说法正确的有( ) A .直线SA 与直线12O O 所成角最小值为6πB .直线SA 与直线12O O 所成角最大值为3πCD .直线1AO 与平面12SO O 38.(2022·全国·高三专题练习)如图,在正方体1111ABCD A B C D -中,点P 在线段1B C 上运动,则下列结论正确的是( )A .直线1BD ⊥平面11AC DB .三棱锥11D AC P -的体积为定值C .异面直线AP 与1AD 所成角的取值范围是[]30,90︒︒D .直线1C P 与平面11AC D 三、填空题39.(2022·湖南·高三开学考试)三棱锥P ABC -中,PA PB PC ==,底面ABC 是边长为2的正三角形,,E F 分别是,PA AB 的中点,且CE EF ⊥,若M 为三棱锥P ABC -外接球上的动点,则点M 到平面ABC 距离的最大值为___________.40.(2022·河南·高三阶段练习(理))如图,在棱长为1111ABCD A B C D -中,若1ABA △绕1A B 旋转一周,则在旋转过程中,三棱锥1A BDC -的体积的取值范围为______.41.(2022·新疆·模拟预测(理))已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1,M 、N 分别为棱1AA 、11A D 的中点,P 为棱11A B 上的动点,Q 为线段11B D 的中点.则下列结论中正确序号为______.⊥MN CP ⊥;⊥//AQ 平面MNP ;⊥PDQ ∠的余弦值的取值范围是⎣⎦;⊥⊥1APC 周长的最小值为42.(2022·山东聊城·一模)在矩形ABCD 中,E 是AB 的中点,1,2AD AB ==,将ADE 沿DE 折起得到A DE ',设A C '的中点为M ,若将A DE '绕DE 旋转90,则在此过程中动点M 形成的轨迹长度为___________.43.(2022·全国·高三专题练习)在棱长为a 的正方体1111ABCD A B C D -中,M ,N 分别为1BD ,11B C 的中点,点P 在正方体表面上运动,且满足MP CN ⊥,点P 轨迹的长度是___________.44.(2022·全国·高三专题练习)已知等边ABC 的边长为,M N 分别为,AB AC 的中点,将AMN 沿MN 折起得到四棱锥A MNCB -.点P 为四棱锥A MNCB -的外接球球面上任意一点,当四棱锥A MNCB -的体积最大时,P 到平面MNCB 距离的最大值为________.45.(2022·河南·高三开学考试(理))如图,在ABC 中,2BC AC =,120ACB ∠=︒,CD 是ACB ∠的角平分线,沿CD 将ACD △折起到A CD '△的位置,使得平面A CD '⊥平面BCD .若A B '=,则三棱锥A BCD '-外接球的表面积是________.46.(2022·湖北·黄冈中学二模)如图,棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -,点P 沿正方形ABCD 按ABCDA 的方向作匀速运动,点Q 沿正方形11B C CB 按111B C CBB 的方向以同样的速度作匀速运动,且点,P Q 分别从点A 与点1B 同时出发,则PQ 的中点的轨迹所围成图形的面积大小是________.47.(2022·四川·成都七中高三阶段练习(理))如图,在正方体1111ABCD A B C D -中,点M ,N 分别为棱11,B C CD 上的动点(包含端点),则下列说法正确的是___________.⊥当M 为棱11B C 的中点时,则在棱CD 上存在点N 使得MN AC ⊥;⊥当M ,N 分别为棱11,B C CD 的中点时,则在正方体中存在棱与平面1A MN 平行;⊥当M ,N 分别为棱11,B C CD 的中点时,则过1A ,M ,N 三点作正方体的截面,所得截面为五边形;⊥直线MN 与平面ABCD ⊥若正方体的棱长为2,点1D 到平面1A MN .48.(2022·全国·高三专题练习(理))如图,在四棱锥S ABCD -中,底面ABCD 是矩形,侧面SCD ⊥底面ABCD ,SAB △是边长为2的等边三角形,点,P Q 分别为侧棱,SA SB 上的动点,记s DP PQ QC =++,则s 的最小值的取值范围是_________.四、双空题49.(2022·全国·高三专题练习(文))祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.即:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.如图⊥是一个椭圆球形瓷凳,其轴截面为图⊥中的实线图形,两段曲线是椭圆22219x y a+=的一部分,若瓷凳底面圆的直径为4,高为6,则2a =__________;利用祖暅原理可求得该椭圆球形瓷凳的体积为__________50.(2022·河南·方城第一高级中学模拟预测(文))某中学开展劳动实习,学生对圆台体木块进行平面切割,已知圆台的上底面半径为1,下底面半径为2,要求切割面经过圆台的两条母线且使得切割面的面积最大.____________. 51.(2022·全国·高三专题练习)斜线OA 与平面α成15°角,斜足为O ,A '为A 在α内的射影,B 为OA的中点,l 是α内过点O 的动直线,若l 上存在点1P ,2P 使1230APB AP B ︒∠=∠=,则12||P P AB 则的最大值是_______,此时二面角12A PP A '--平面角的正弦值是_______52.(2022·重庆南开中学模拟预测)正方体ABCD A B C D ''''-的棱长为2,动点P 在对角线BD '上,过点P 作垂直于BD '的平面α,记平面α截正方体得到的截面多边形(含三角形)的周长为()y f x =,设(0BP x x =∈,. (1)下列说法中,正确的编号为__________.⊥截面多边形可能为四边形;⊥f =⎝⎭⊥函数()f x 的图象关于x =.(2)当x =P ABC -的外接球的表面积为__________.。
专题5速度选择器与磁流体发电机(解析版)

专题五速度选择器与磁流体发电机基本知识点1.速度选择器:(1)平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直,这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来,所以叫做速度选择器.(2)带电粒子能够匀速沿直线通过速度选择器时的速度是v=EB.(见下图)2.速度选择器的工作原理(1)粒子受力特点:同时受方向相反的电场力和磁场力作用。
(2)粒子匀速通过速度选择器的条件:电场力和洛伦兹力平衡:qE=qvB,解得v=EB,速度大小只有满足v=EB的粒子才能做匀速直线运动。
若v<EB,电场力大,粒子向电场力方向偏,电场力做正功,动能增加.若v>EB,洛伦兹力大,粒子向磁场力方向偏,电场力做负功,动能减少.3.磁流体发电机(1)磁流体发电是一项新兴技术,它可以把内能直接转化为电能.(2)根据左手定则,如下图中的B板是发电机正极.(3)磁流体发电机两极板间的距离为d,等粒子体速度为v,磁场磁感应强度为B,则两极板间能达到的最大电势差U=Bdv.4.磁流体发电机的工作原理将等离子气体垂直于磁场方向喷入匀强磁场,正、负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚集到A 、B 板上,产生电势差.设平行金属板A 、B 的面积为S ,相距L ,等离子气体的电阻率为ρ,喷入气体速率为v ,板间磁场的磁感应强度为B ,板外电阻为R ,当正、负离子受到的洛伦兹力和静电力大小相等时,匀速通过A 、B 板间,此时A 、B 板上聚集的电荷最多,板间电势差最大,大小即为电源的电动势E .沿从S 极向N 极方向观察,电路如图乙所示,此时:q E L =Bq v ,则电动势E =BL v ,电源内阻r =ρL S由闭合电路欧姆定律知,通过R 的电流I =E R +r =BL v R +ρL S =BL v S RS +ρL . 例题分析一、速度选择器例1 如图所示为一速度选择器,也称为滤速器的原理图。
K 为电子枪,由枪中沿KA 方向射出的电子,速率大小不一。
当电子通过方向互相垂直的匀强电场和匀强磁场后,只有一定速率的电子能沿直线前进,并通过小孔S 。
课件1:专题5 冠词

3.表示“某一个”,相当于a certain。 I remember he came here on a Sunday and left soon. 我记得他在某个星期天来过,并且很快就离开了。 4.用在序数词前,表示“再一,又一”。 He missed the gold medal in the high jump, but he will get a second chance in the long jump. 他在跳高比赛中错失了金牌,但是在跳远比赛中他还有机会。
make the most/best of充分利用 go to the cinema/theater去看电影/戏剧 Now that you have such a good chance, you’d better make the best of every minute to achieve your goal. 既然你有这么好的一次机会,你最好充分利用每一分钟去实现你 的目标。
众所周知,二战爆发于30年代。
6.用于表示姓氏的复数名词前,表示一家人或夫妇俩。 The Smiths lived in the apartment above ours. 史密斯夫妇住在我们楼上的公寓里。
7.用于世界上独一无二的事物前。 No one knows exactly how the moon came into existence, as it happened so long ago. 没有人确切知道月球是怎样形成的,因为这发生在很 久之前。 8.用于被演奏的西洋乐器前。 As far as I know, he likes playing the piano. 据我所知,他喜欢弹钢琴。
2.固定短语中的定冠词 at the moment此刻;目前 in the end 最后,最终 to tell the truth说实话 on the other hand另一方面 by the way顺便说一下 in the middle of在……中间
九年级英语上册 专题 5 重点知识点归纳(解析版)

重点知识点归纳Unit1一、impatient adj. 不耐烦的,急躁的【点拨】impatient是由“否定前缀im-+形容词patient”构成的形容词。
常用短语为be impatient with…,意为“对……不耐烦”。
We shouldn’t be impatient with others. 我们不应该对别人不耐烦。
【拓展】in-, im-, un-, dis-等都可用作否定前缀,放在一些形容词或动词前面表示否定。
correct正确的→incorrect不正确的;polite礼貌的→impolite没礼貌的,粗鲁的;necessary必要的→unnecessary 不必要的;agree同意→disagree不同意二、show off 炫耀,卖弄【点拨】show off 是动词和副词构成的短语,代词作其宾语时,必须放在show与off之间。
show off sth to sb 意为“向某人炫耀某物”。
She likes to show off her fine clothes. 她喜欢炫耀她的精美的服装。
【拓展】与show相关的短语:show sb sth = show sth to sb 向某人展示某物show sb around sp 带领某人参观某地三、pay attention to 注意【点拨】pay attention to中的to是介词,后跟名词、代词或v.-ing形式作宾语。
Never mind me. Please pay attention to the ladies. 不要管我,请好好款待女客。
“Please pay attention to listening,” the teacher said. 老师说:“请注意听。
”【拓展】与attention搭配的常用短语:give attention to sth 注意某事draw one’s attention 引起某人的注意attract one’s attention 吸引某人的注意四、lead n. 领先地位;榜样【点拨】take the lead意为“处于领先地位”。
专题5 全等模型——对角互补模型

初中数学 ︵ 对角互补模型 ︶培优篇全等三角形在中考数学几何模块中占据着重要地位,也是学生必须掌握的一块内容,本专题就对角互补模型进行梳理及对应试题分析,方便掌握.对角互补模型概念:对角互补模型特指四边形中,存在一对对角互补,而且有一组邻边相等的几何模型. 思想方法:解决此类问题常用的辅助线画法主要有两种: ①过顶点做双垂线,构造全等三角形; ②进行旋转的构造,构造手拉手全等.常见的对角互补模型含90°-90°对角互补模型、120°-60°对角互补模型、2α-(180°-2α)对角互补模型.1)“共斜边等腰直角三角形+直角三角形”模型(异侧型)条件:如图,已知∠AOB =∠DCE =90°,OC 平分∠AOB .结论: ①CD =CE ;②OD +OE OC ;③212ODCE COE COD S S S OC .初中数学 ︵ 对角互补模型 ︶培优篇 2)“斜边等腰直角三角形+直角三角形”模型(同侧型)条件:如图,已知∠DCE 的一边与AO 的延长线交于点D ,∠AOB =∠DCE =90°,OC 平分∠AOB .结论: ①CD=CE ;②OE -OD OC ; ③212COE COD S S OC .例1.在ABC 中,90BAC ,AB AC ,AD BC 于点D :(1)如图1,点M ,N 分别在AD ,AB 上,且90BMN ,当30AMN ,2AB 时,求线段AM 的长;(2)如图2,点E ,F 分别在AB ,AC 上,且90EDF ,求证:BE AF ; (3)如图3,点M 在AD 的延长线上,点N 在AC 上,且90BMN,求证:AB AN .初中数学 ︵ 对角互补模型 ︶培优篇 例2.如图1,在R t △ABC 中,∠ABC =90°,BA =BC ,直线MN 是过点A 的直线CD ⊥MN 于点D ,连接BD .(1)观察猜想张老师在课堂上提出问题:线段DC ,AD ,BD 之间有什么数量关系.经过观察思考,小明出一种思路:如图1,过点B 作BE ⊥BD ,交MN 于点E ,进而得出:DC +AD = BD .(2)探究证明:将直线MN 绕点A 顺时针旋转到图2的位置写出此时线段DC ,AD ,BD 之间的数量关系,并证明.初中数学 ︵ 对角互补模型 ︶培优篇1)“等边三角形对120°模型”(1)条件:如图,已知∠AOB =2∠DCE =120°,OC 平分∠AOB .结论:①CD=CE ;②OD +OE =OC ;③24COD COE S S .2)“等边三角形对120°模型”(2)条件:如图,已知∠AOB =2∠DCE =120°,OC 平分∠AOB ,∠DCE 的一边与BO 的延长线交于点D .结论:①CD=CE ;②OD -OE =OC ;③24COD COE S S .3)“120°等腰三角形对60°模型”条件:△ABC 是等腰三角形,且∠BAC =120°,∠BPC=60°. 结论:①PB+PCA ;初中数学︵ 对角互补模型 ︶培优篇例1.如图1,AOB 90 ,OC 平分AOB ,以C 为顶点作90DCE ,交OA 于点D ,OB 于点E .(1)求证:CD CE ;(2)图1中,若3OC ,求 OD OE 的长;(3)如图2,120AOB ,OC 平分AOB ,以C 为顶点作60DCE ,交OA 于点D ,OB 于点E .若3OC ,求四边形OECD 的面积.例2.如图,已知∠AOB =120°,在∠AOB 的平分线OM 上有一点C ,将一个60°角的顶点与点C 重合,它的两条边分别与直线OA 、OB 相交于点D 、E .(1)当∠DCE 绕点C 旋转到CD 与OA 垂直时(如图1),请猜想OE +OD 与OC 的数量关系,并说明理由;(2)当∠DCE 绕点C 旋转到CD与OA不垂直时,到达图2的位置,(1)中的结论是否成立?并说明理由;初中数学 ︵ 对角互补模型 ︶培优篇1)“2α对180°-2α模型”条件:四边形ABCD 中,AP =BP ,∠A +∠B =180° 结论:OP 平分∠AOB注意:①AP =BP ;②∠A +∠B =180°;③OP 平分∠AOB ,以上三个条件可知二推一. 2)“蝴蝶型对角互补模型”条件:AP =BP ,∠AOB =∠APB 结论:OP 平分∠AOB 的外角.例1.如图,BN 为∠MBC 的平分线,P 为BN上一点,且PD⊥BC 于点D ,∠APC +∠ABC =180°,给出下列结论:①∠MAP =∠BCP ;②P A =PC ;③AB +BC =2BD ;④四边形BAPC 的面积是△PBD 面积的2倍,其中结论正确的个数有( )初中数学 ︵ 对角互补模型 ︶培优篇A .4个B .3个C .2个D .1个例2.如图,四边形ABCD 中,∠ABC +∠D =180°,AC 平分∠BAD ,CE ⊥AB ,CF ⊥AD .试说明: (1)△CBE ≌△CDF ; (2)AB +DF =AF .初中数学 ︵ 对角互补模型 ︶培优篇1.如图,在四边形ABCD 中,,90,AB BC ABC CDA BE AD 于,10ABCD E S 四边形,则BE 的长为__________.3.如图,在四边形ABCD =180°.4.五边形ABCDE 中,AB AE ,BC DE CD ,180ABC AED ,求证:AD 平分∠CDE .初中数学 ︵ 对角互补模型 ︶培优篇 5.已知,如图,在四边形ABCD 中,BC >BA ,∠A +∠C =180°,DE ⊥BC ,BD 平分∠ABC ,试说明AD =DC .6.如图,正方形ABCD 的边长为6,点E 是边AB 上一点,点P 是对角线BD 上一点,且PE ⊥PC . (1)求证:PC =PE ; (2)若BE =2,求PB 的长.。
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专题5一、历届高考题介词考点练习1.Everybody was touched________words after they heard her moving story.2.The wine industry in the area has developed in a special way,________little foreign ownership.3.Four Chinese models were________the 14 people awarded prizes on Friday at the World Supermodel Competition.4.Try on this red skirt; you will look great________it.5.Children need friends________their own age to play with.6.A great person is always putting others’ interests________his own.7.Most Americans would prefer to keep their problems________themselves and solve their problems________themselves.8.It saves time in the kitchen to have things you use a lot________easy reach.9.He invited me to a dance after the show________Christmas Eve.10.Gun control is a subject________which Americans have argued for a long time.11.Modern equipment and no smoking are two of the things I like________working here.12.If you really have to leave during the meeting,you’d better leave________the back door.13.The two sportsmen congratulated each other________winning the match by shaking hands.14.Nowadays a lot of adults go to evening schools________further education.15.________the silence of the pauses,we could hear each other’s breathing and could almost hear our own heartbeats.16.People try to avoid public transportation delays by using their own cars, and this________turn creates further problems.17.— ________when has the country been open to international trade?—1978, I suppose.18.Scientists are convinced________the positive effect of laughter________physical and mental health.19.Some students often listen to music________classes to refresh themselves.20.Leaves are found on all kinds of trees,but they differ greatly________size and shape.21.This is a junior school. Y ou should go to a senior school________girls of your age.22.When the time came for me to say goodbye to my friends in the village, I wanted to reward the old woman________the trouble I had caused her.23.The manager suggested an earlier date________the meeting.24.Some people choose jobs for other reasons________money these days.25.Although________my opinion, the old professor didn’t come up with his own.26.Dolly wants to cycle round the world and she is really keen________the idea.27.People have always been curious________how living things on the earth exactly began.28.This new model of car is so expensive that it is________the reach of those with average incomes.29.It’s quite________me why such things have been allowed to happen.30.—Y ou know, Bob is a little slow________understanding, so...—So I have to be patient________him.二、语法填空((1)用适当的介词填空)(1)__1__Tuesday, President Obama nominated(任命)Ben Bernanke__2__a second term __3__chairman__4__the Federal Reserve.He is an expert__5__the causes of the Great Depression. Y et critics say he failed to do his part to prevent the crisis. He has critics in both parties. Democrat Chris Dodd, chairman of Senate Banking Committee, says Ben Bernanke did not act fast enough at the start. And many Republicans criticize the Fed chief —himself a Republican —__6__what they see as too much spending.But the president’s decision to denominate Ben Bernanke is considered a safe one.__7__his second term, he will have to consider how and when to withdraw heavy intervention__8__the financial industry and raise interest rates. The Fed has reduced short term rates to almost zero.Heavy government spending could cause inflation unless officials find just the right time to act. But if they act too soon and raise interest rates too much,the economy could crash again.The White House budget office__9__Tuesday lowered its estimate__10__this year’s federal deficit (赤字) . The government will probably spend less than it thought on the financial system. The estimate for the next ten years, however, is higher because the recession was deeper than expected. But even after the economy recovers, the deficit is around four percent of the economy. And that, as the report notes, is “higher than desirable.”(2)When I was a ten-year-old girl, I was once asked to deliver a speech titled “A Real Test in My Life” before the whole class! Just imagine how__1__(terrible) shy I was the moment I thought of that with so many eyes fixed upon me. I had no other__2__(choose), though. First I was to draft the speech and that was just a piece of cake for me, because I was a good writer —something to pride myself in. But the hard part__3__(lie) in my oral presentation; to read from__4__paper was not allowed; I had to give the speech__5__my memory and in front of such a big audience ! A real trial began when I stood on the platform with my legs__6__(tremble) and my mind blank. How much time had passed by, I didn’ t know.My listeners were still waiting, patiently and without any signs of rushing me. Gradually I found__7__back,giving out my speech with difficulty. Finally I finished. After__8__seemed to be a hundred years, I found my audience applauding. I made it! From then on, my fear of talking before an audience disappeared. Actually with my confidence building__9__,I now turn out to be a great speaker. Looking back, I know the greatest difficulty on our way to success is our fear; overcome it,__10__we will be able to achieve our goals.。