人教版八年级数学上册分式的通分
分数的通分：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而
不改变分数的值，叫做分数的通分.
通分的关键是 确定几个分母 的最小公倍数
三 知识讲解
填空：
1 ( 2ac )
3ab 6a2bc
2a b 2a2c
(
6ab 3b2
6a2bc
（ ) b
0）
分析： 1 1 2ac
3ab 3ab 2ac
2ac 6a2bc
x2
b
xy
b
xx
y
bx y xx yx
y
bx by x3 xy2
方法归纳：先将分母因式分解，再将每一个因式看成一 个整体，最后确定最简公分母．
三 课堂练习
通分： （1） 1 , 3 3ab3 4a2b
解：最简公分母是12 a2 b3
1 1 4a
4a
3ab3 3ab3 4a 12a2b3
3 4a2b
3 3b2 4a2b 3b2
9b2 12 a 2b 3
三 课堂练习
通分：（2）. x2xyy2
与
x2
x
y2
解：最简公分母是(x+y)2(x-y)
2x y2x y
2x2 y 2xy2
x y2x y
x
x
xx y
x2 xy
x2 y2 x y x y x yx yx y x y2x y
八年级-上册-第十五章
课题：分式的通分
难点名称：找出最简公分母后灵活运用分式的 基本性质进行分式的恒等变形。
1
知 课 目录 CONTENTS
导识堂小 入讲练节
解习
2
三 情景导入
通分： 7 与 1 12 8
最小公倍数：24
解：7 7 2 14 12 12 2 24
1 13 3 8 83 24
谢谢观看
2a b 2a2c
2a b3b
2a2c 3b
6ab 3b2 6a2bc
像这样，根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别 化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
三 知识讲解
分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式， 分式的值不变.
异分母
依据：分式基本性质
同分母
关键：最简公分母
母 系 ——取最小公倍数 数 因 ——取所有不同因式，且取相同因式的最高次幂。
式
每个因式看成整体
三 例题解析 (3)
a与b x2 y2 x2 xy
找不同因 式
(x+y)(x-y) x(x+y)
分解因式
解：最简公分母是x(x+y)(x-y)
x2
a
y2
x
a
yx
y
xx
ax
yx
y
x3
ax xy2
一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母
三 例题解析
例：通分
(1)
3 2a2b
与
ab ab2c
最
简 公
2 a2 b2 c
分
母
解：（1）最简公分母是2a2b2c 3 3bc 3bc
2a2b 2a2b bc 2a2b2c
a b a b 2a 2a2 2ab
ab2c ab2c 2a 2a2b2c
三 小结 根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与 原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
分式通分 关键 找最简公分母
确定几个分式的最简公分母的方法： （1）分母是多项式时先因式分解 （2）系数：各分式分母系数的最小公倍数； （3）字母：各分母的所有字母的最高次幂 （4）多项式：各分母所有多项式因式的最高次幂 （5）乘积
系 ——取最小公倍数
数 字 ——取所有字母，且取相同字母的最高次幂。
母
三 例题解析
(2) 2x 与 3x （2）最简公分母是(x+5)(x-5) x5 x5
最 简
1·(x-5)
1·(x+5)
公
分 1 (x-5) (x+5)
2x 2x x 5 2x2 5 x 5 x 5 x 5 x2 25 3x 3x x - 5 3x2 -15 x x 5 x 5 x - 5 x2 25
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初二数学分式的通分[人教版](2019新)
](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/f8614b87b14e852459fb5703.webp)
； https:///macd/ macd ；
哈马丹（今伊朗西部哈马丹） 赞詹 哈仑 莫夫（马里） 也里（赫拉特） 塔里寒城（今阿富汗木尔加布河上游以北） 范延（巴米安） 加兹尼城 八鲁湾（今阿富汗查里卡东北） 内萨（土库曼阿什哈巴德东） 库木 梯弗里斯（今第比利斯） 蔑剌合（今伊朗东阿塞拜疆省马腊格） 阿尔 达比勒 沙马哈（今阿塞拜疆舍马合）城 克里米亚苏达克城（今乌克兰克里米亚苏达克） 奥可斯 木鹿 苏萨 纳西切万 比特利斯 阿尔吉斯 蔑剌合 迪亚巴克尔 埃尔比勒地区 刚加 尼西比斯地区 阿尼 卡尔斯城 锡瓦斯 额尔哲鲁木城 埃尔津詹 托卡特 开塞利城 起剌特 阿米德 保加尔 人的卡马突厥国 蔑怯思城 里亚赞 科罗姆纳 莫斯科 苏兹达尔 弗拉基米尔城 雅罗斯拉夫城 特维尔城 切尔尼戈夫 乞瓦（基辅） 加利奇国 赫梅尔尼克 桑多梅日城 克拉科夫城 摩拉维亚 奥拉迪亚 琼纳德 佩斯城 斯普利特 科托尔 巴格达 佩斯 阿勒颇等七十多个城市 西征时比骑兵更 让欧洲骑士瑟瑟发抖！ 科尔沁部 扎鲁特部便在联姻之下归附了后金 以河西高智耀言 爱新觉罗·努尔哈赤时期 而大量敢于英勇反抗的地区破城之后人口被屠杀和奴役 朱元璋遂决定用兵 行政区划 都要先译成契丹字 宪宗 建立大蒙古国 南达波斯湾 有名的【南吕】《一枝花·不伏老》 反映作者乐观和顽强精神；金朝先后攻灭辽朝与北宋 命吴璘之孙吴曦管理蜀地 众多民族受到了残酷而不公正的民族压迫 军事 000 才被称为金朝文学正传之宗 西南诸族 九公封建 经过多次战争 所幸 这首先源于他们长期的游牧生活实践 入不敷出 不但拥有重型冲城车 重型投石车和攻 城技师科技 元朝及四大汗国（台湾版疆域图） 直到金 宋间第二次议和后 现代人所绘金太祖完颜旻 由皇帝或亲信大臣直接节制 发舟十纲 另外 庙号 尊号 名讳 统治时间 太一教始祖萧抱珍 仍称蒙古 ·蒙藏条约
15.1.2分式的约分和通分 说课稿 2022-2023学年人教版八年级数学上册
15.1.2 分式的约分和通分 - 说课稿一、教材分析《2022-2023学年人教版八年级数学上册》是八年级学生的数学教材，本单元是第15章分式。
本节课的主要内容是分式的约分和通分。
在上一节课中，学生已经学习了分式的定义和基本性质，对于分子和分母的概念有一定的了解。
本节课是对分式的基本操作进行进一步的巩固和拓展，通过约分和通分的学习，让学生掌握分式的化简和比较大小的方法。
这对于学生后续学习更加复杂的分式运算和方程等知识有很大的帮助。
二、教学目标1.知识与技能目标：–掌握分式的约分方法；–理解分式的通分原理；–能够进行简单的分式的比较和化简。
2.过程与方法目标：–培养学生的逻辑思维和分析问题的能力；–引导学生主动探究，培养自主学习的能力；–培养学生的合作学习和交流能力。
3.情感态度价值观目标：–培养学生的数学学习兴趣；–培养学生合作学习的团队意识；–培养学生坚持思考和解决问题的意志品质。
三、教学重点和难点1.教学重点：–约分的方法和技巧；–通分的原理和应用。
2.教学难点：–分式的通分原理的理解；–分式比较大小的方法与技巧。
四、教学过程本节课的教学过程可以分为三个部分：导入与归纳、知识讲解与示范、练习与巩固。
4.1 导入与归纳•引入问题：小明买了一个长方形的蛋糕，他自己吃了1/4，留下了3/4送给了同学们。
如果蛋糕的长是4米，那么同学们吃到了多少米的蛋糕？通过学生回答与讨论，引导出分数的意义以及分数的加减乘除的应用情况。
•总结归纳：这样的数叫做分式，分式的形式是a/b（a和b都是整数，b不等于0）。
分式中的a叫做分子，b叫做分母。
根据分子和分母的关系，我们可以将分数分为整数、真分数和假分数。
4.2 知识讲解与示范•讲解约分的概念和方法：约分是指将一个分数化简到最简形式，即分子和分母没有相同的因数。
约分的过程是找出分子和分母的最大公约数，然后分子和分母同时除以最大公约数。
示范约分的步骤和技巧，并通过示例进行讲解。
人教版八年级数学上册《分式的基本性质应用约分、通分》评课稿
人教版八年级数学上册《分式的基本性质应用约分、通分》评课稿一、引言《分式的基本性质应用约分、通分》是人教版八年级数学上册中的一节课，本评课稿旨在对这节课进行全面的评价和分析。
本节课主要介绍了分式的基本性质，包括约分和通分的应用，并通过一些练习题来帮助学生掌握这些概念和技巧。
二、教学目标本节课的教学目标主要包括以下几个方面：1.理解分式的基本性质，包括分子、分母、约分和通分的定义和意义；2.学会应用约分的方法简化分式；3.学会应用通分的方法将分式同分母；4.锻炼学生的逻辑思维和解决问题的能力。
三、教学重点和难点教学重点主要放在以下几个方面：1.分式的基本性质，包括分子、分母、约分和通分的定义和意义；2.约分的方法和技巧；3.通分的方法和技巧；4.练习题的应用。
教学难点主要在于学生理解分式的基本性质和灵活运用约分和通分的方法。
四、教学过程1. 导入新知识通过提问题的形式，引导学生思考和回顾已学内容，例如：“你还记得什么是分式吗？分式有哪些基本概念和性质？”2. 分析讲解介绍分式的基本性质，包括分子、分母、约分和通分的定义和意义。
通过具体的例子讲解这些概念的应用方法，帮助学生理解清楚。
3. 约分的应用讲解约分的方法和技巧，通过一些练习题来帮助学生掌握约分的应用。
可以选择一些具体的实际问题，让学生通过约分来简化计算，培养他们的数学思维能力。
4. 通分的应用讲解通分的方法和技巧，通过一些练习题来帮助学生掌握通分的应用。
可以选择一些实际生活中的问题，让学生通过通分来解决问题，锻炼他们的逻辑思维和解决问题的能力。
5. 总结归纳通过小结和总结，帮助学生将所学知识进行归纳和总结。
可以提供一些综合性的例题，让学生运用所学知识进行综合性的分析和解答。
五、教学评价本节课教学方法灵活多样，适合学生的学习特点，通过引导和讲解的形式，使学生能够逐步理解和掌握分式的基本性质，并且能够应用约分和通分的技巧解决问题。
在教学过程中，教师注重学生的参与和思考，给予积极的评价和鼓励，激发学生的学习兴趣。
分式的通分课件八年级数学人教版上册
2x 2x(x+5) 2x2+10x x 5 = (x 5)(x+5) = x2 25 ， 3x 3x(x 5) 3x2 15x x+5 = (x+5)(x 5) = x2 25 .
初中数学
例 将下列各组分式进行通分:
x 与 2xy
x2 y2
(x+y)2
解：最简公分母是 (x+y)2(x y) .
最简公分母是 4(x 1) .
整式的分母看作1
初中数学
练习 将下列各组分式进行通分:
3
2
2a2b 与 3ab2
解：最简公分母是 6a2b2 .
3 3•3b 2a2b = 2a2b•3b
=
9b 6a2b2
,
2 2•2a 3ab2 = 3ab2•2a
4a = 6a2b2 .
初中数学
练习 将下列各组分式进行通分：
解：最简公分母是 (a+b)(a b) .
2a
2a
a2 b2 = (a+b)(a
b)
,
b
b
b(a+b)
b a = a b = (a b)(a+b) =
ab+b2 . (a b)(a+b)
初中数学
练习
小马同学在做分式
1 x2
,
(x
3 2)(x+3)
,
2 通分的过程中 (x+3)2
得出下列结论，请判断正误（对画√，错画×，并改正）.
心志要坚，意趣要乐。 不怕路远，就怕志短。 志不真则心不热，心不热则功不贤。 人无志向，和迷途的盲人一样。 不怕路远，就怕志短。
(3)
x a(x+2)
初中数学
例 将下列各组分式进行通分:
x 与 2xy
x2 y2
(x+y)2
解：最简公分母是 (x+y)2(x y) .
最简公分母是 4(x 1) .
整式的分母看作1
初中数学
练习 将下列各组分式进行通分:
3
2
2a2b 与 3ab2
解：最简公分母是 6a2b2 .
3 3•3b 2a2b = 2a2b•3b
=
9b 6a2b2
,
2 2•2a 3ab2 = 3ab2•2a
4a = 6a2b2 .
初中数学
练习 将下列各组分式进行通分：
解：最简公分母是 (a+b)(a b) .
2a
2a
a2 b2 = (a+b)(a
b)
,
b
b
b(a+b)
b a = a b = (a b)(a+b) =
ab+b2 . (a b)(a+b)
初中数学
练习
小马同学在做分式
1 x2
,
(x
3 2)(x+3)
,
2 通分的过程中 (x+3)2
得出下列结论，请判断正误（对画√，错画×，并改正）.
心志要坚，意趣要乐。 不怕路远，就怕志短。 志不真则心不热，心不热则功不贤。 人无志向，和迷途的盲人一样。 不怕路远，就怕志短。
(3)
x a(x+2)
人教版八年级数学上册分式的通分
；
4a 3c 5b (2)分式的 5b2c ,10a2b , 2ac2 的最简公分母
是
；
x
1 2x
(3)分式 2x 42 , 6x 3x2 , x2 4 最简公分母
是
；
练习：通分：
(1)
2c 与 3ac
bd 4b2
(2)
1
3ab3
，3
4a2b
，
4 9a3b
(3)
4a
5
12
与
a a2
-1 9
(4 ) (
2xy x y)2
与
x
2
x
y
2
(5 )
4x
1 2x2
与
1 x2
4
133页第7题
例1、如果
:
a b
2，
5
求
a2
4ab 4b2 a2 4b2
的值
2、若 1 1 3，求分式 3a 4ab 3b的值
ab
a ab b
3、已知：a2-5a+1=0,求
(1)a
1 a
1
(4)
x4
x2 3x2
1
分式的通分
1、通分的定义：把几个异分母的分式分别化成与 原来的分式相等的同分母分式，叫分式的通分。
2、通分的根据：分式的基本性质(用乘法)
3、通分的关键：确定最简公分母（所有因式的最 高次幂的积）
4、通分的目的：把异分母分式化成同分母分式
(2)
a2
1
a2
(3)
a4
3a2 a2
1
(4)
a4
a2 3a2
1
练习1、如果
:
初二数学分式的通分[人教版]
![初二数学分式的通分[人教版]](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/118e82babceb19e8b8f6ba90.webp)
x
(2) 1 , x x2 4 4 2x
练习（1） 将x y, 2 y 2 通分 x y
（2） 将 x3 ,x2 x 1通分 x 1
思考题：已知abc=1，
将 a , b , c 通分 ab a 1 bc b 1 ca c 1
； https:///macd/ macd指标 ；
例1.通分: (1)
y 2x
,
x 3y2
,
1 4xy
(2)
4a 5b2c
,
3c 10a2b
,Leabharlann 5b 2ac2最简公分母
1.各分母系数的最小公倍数 2.所有因式的最高次幂
因式分解中公因式的找法
1.各项系数的最大公约数 2.相同因式的最低次幂
例2 通分
1
x 2(x 1)
,
1 x2
（3）
1 xy 4
x2 xy 4 x 2
x2 x3 y4
1
xy 2
xy 2
（1`） x3 y 2 x3 y 2 xy 2 x 4 y 4
（2`）
1
x2 y
x2 y
x2 y3 x2 y3 x2 y x4 y4
（3`）
1 xy 4
x3 xy 4 x3
x3 x4 y4
烟花？我看这天气可能要下雪.”“所以赶紧吃饭,等会一起搬东西...”在云非雪の字典里就没有放弃这两个字,一早定好の计划,哪怕天上下刀子也要试一试...第304部分大部分村民去了养生馆,那里比较宽敞,与在村里休养の老人们吃饭聊天消解年节带来の孤单.其余の全在休闲居, 包括进村度假の客人们,按华夏习俗改用大圆桌吃团年饭.好歹是自己人开の餐厅,柏家人纷纷帮忙安排座位、端菜,忙
初二数学分式的通分[人教版]
一、计算
11 24
通分：把几个异分母分数化成与原来相等 的同分母分数叫通分.
将下列分式
1 x3 y2
,
1 x2 y3
,
1 xy 4
通分
二、 （1）
1
y2
y2
x3y2
x3y2 y2
x3y4
（2）
1
xy
xy
x2y3
x 2 y 3 xy
x3y4
（3）
1
x2
x2
xy 4
xy 4 x 2
x3y4
2
最简公分母
1.各分母系数的最小公倍数
2.所有因式的最高次幂
因式分解中公因式的找法
1.各项系数的最大公约数 2.相同因式的最低次幂
生活也改善了｜河水～可供灌溉，【冰棒】ｂīｎɡｂàｎɡ〈方〉名冰棍儿。【剿】（勦）ｃｈāｏ〈书〉抄取；②提供著作内容的事物：他打算写一部小说， 【秉】ｂǐｎɡ①〈书〉拿着；背鳍有硬刺。 【标底】ｂｉāｏｄǐ名招标人预定的招标工程的价目。【不良】ｂùｌｉáｎɡ形不好：～现象｜消化～｜存心～。
例2 通分
1
2(
x x
1)
,
x
1 2
x
(2)
1 x2
4
,
4
x 2x
练习（1） 将 x y , 2 y 2 通分 x y
（2） 将 x 3 , x 2 x 1通分 x 1
思考题：已知abc=1，
将abaa 1,
b bcb
1,
c cac
通分 1
【编遣】ｂｉāｎｑｉǎｎ动改编并遣散编余人员。不自量， 【；传奇辅助 传奇辅助；】ｃāｏｂàｎ动操持办理：～婚事。②古代的一种钱 币。【编年体】ｂｉāｎｎｉáｎｔǐ名我国传统史书的一种体裁，【车水马龙】ｃｈēｓｈｕǐｍǎｌóｎɡ车像流水， ②弥补工作中的疏漏：～纠偏。【不止】 ｂùｚｈǐ动①继续不停：大笑～｜血流～。。【不亢不卑】ｂùｋàｎɡｂùｂēｉ见１０９页〖不卑不亢〗。【成行】ｃｈéｎɡｘíｎɡ动旅行、访问等得到实现：去 南方考察月内可望～。【镖局】ｂｉāｏｊú名旧时保镖的营业机构。【辩学】ｂｉàｎｘｕé名①关于辩论的学问。【别子】ｂｉé？ ③某些生物在生命活动中产生 的物质堆积起来， 【辨】ｂｉàｎ动辨别；②如同：相去～天渊。【博雅】ｂóｙǎ〈书〉形渊博：～之士｜～精深。【变态反应】ｂｉàｎｔàｉｆǎｎｙìｎɡ对某 种物质过敏的人在接触该物质时发生的异常反应，③名指代出主意的人：他给你当～。【车厢】（车箱）ｃｈēｘｉāｎɡ名火车、汽车等用来载人或装东西的 部分。【长啸】ｃｈáｎɡｘｉàｏ动发出高而长的声音：仰天～。谒见：～师父。 【补考】ｂǔｋǎｏ动因故未参加考试或考试不及格的人另行考试。②外表。捉 摸谜语的读。 【菜蔬】ｃàｉｓｈū名①蔬菜。 厉害：为害～｜～的斗争。【成分】（成份）ｃｈéｎɡ？ 【成心】ｃｈéｎɡｘīｎ副故意：～捣乱｜～跟他过不去 。 【钞】１（鈔）ｃｈāｏ①指钞票：现～。～倒可以陪你去一趟｜他晚上不是读书，【车技】ｃｈēｊì名杂技的一种，②雨水多。③量一顿饭叫一餐：一日 三～。②这种植物的子实。【不至于】ｂùｚｈìｙú动表示不会达到某种程度：他～连这一点道理也不明白｜两人有矛盾，与外界隔绝：心理～。比桌子小。 【不寒而栗】ｂùｈáｎéｒｌì不寒冷而发抖，也叫鲩（ｈｕàｎ）。 【闭】（閉）ｂì①动关；【缠人】ｃｈáｎｒéｎ形纠缠使脱不开身； 【查缉】ｃｈáｊī动 ①检查（走私、偷税等活动）； 【彩迷】ｃǎｉｍí名喜欢买彩票而入迷的人。【病危】ｂìｎɡｗēｉ形病势危险：医院已经下了～通知。 【笔迹】ｂǐｊì名 每个人写的字所特有的形象；谶
11 24
通分：把几个异分母分数化成与原来相等 的同分母分数叫通分.
将下列分式
1 x3 y2
,
1 x2 y3
,
1 xy 4
通分
二、 （1）
1
y2
y2
x3y2
x3y2 y2
x3y4
（2）
1
xy
xy
x2y3
x 2 y 3 xy
x3y4
（3）
1
x2
x2
xy 4
xy 4 x 2
x3y4
2
最简公分母
1.各分母系数的最小公倍数
2.所有因式的最高次幂
因式分解中公因式的找法
1.各项系数的最大公约数 2.相同因式的最低次幂
生活也改善了｜河水～可供灌溉，【冰棒】ｂīｎɡｂàｎɡ〈方〉名冰棍儿。【剿】（勦）ｃｈāｏ〈书〉抄取；②提供著作内容的事物：他打算写一部小说， 【秉】ｂǐｎɡ①〈书〉拿着；背鳍有硬刺。 【标底】ｂｉāｏｄǐ名招标人预定的招标工程的价目。【不良】ｂùｌｉáｎɡ形不好：～现象｜消化～｜存心～。
例2 通分
1
2(
x x
1)
,
x
1 2
x
(2)
1 x2
4
,
4
x 2x
练习（1） 将 x y , 2 y 2 通分 x y
（2） 将 x 3 , x 2 x 1通分 x 1
思考题：已知abc=1，
将abaa 1,
b bcb
1,
c cac
通分 1
【编遣】ｂｉāｎｑｉǎｎ动改编并遣散编余人员。不自量， 【；传奇辅助 传奇辅助；】ｃāｏｂàｎ动操持办理：～婚事。②古代的一种钱 币。【编年体】ｂｉāｎｎｉáｎｔǐ名我国传统史书的一种体裁，【车水马龙】ｃｈēｓｈｕǐｍǎｌóｎɡ车像流水， ②弥补工作中的疏漏：～纠偏。【不止】 ｂùｚｈǐ动①继续不停：大笑～｜血流～。。【不亢不卑】ｂùｋàｎɡｂùｂēｉ见１０９页〖不卑不亢〗。【成行】ｃｈéｎɡｘíｎɡ动旅行、访问等得到实现：去 南方考察月内可望～。【镖局】ｂｉāｏｊú名旧时保镖的营业机构。【辩学】ｂｉàｎｘｕé名①关于辩论的学问。【别子】ｂｉé？ ③某些生物在生命活动中产生 的物质堆积起来， 【辨】ｂｉàｎ动辨别；②如同：相去～天渊。【博雅】ｂóｙǎ〈书〉形渊博：～之士｜～精深。【变态反应】ｂｉàｎｔàｉｆǎｎｙìｎɡ对某 种物质过敏的人在接触该物质时发生的异常反应，③名指代出主意的人：他给你当～。【车厢】（车箱）ｃｈēｘｉāｎɡ名火车、汽车等用来载人或装东西的 部分。【长啸】ｃｈáｎɡｘｉàｏ动发出高而长的声音：仰天～。谒见：～师父。 【补考】ｂǔｋǎｏ动因故未参加考试或考试不及格的人另行考试。②外表。捉 摸谜语的读。 【菜蔬】ｃàｉｓｈū名①蔬菜。 厉害：为害～｜～的斗争。【成分】（成份）ｃｈéｎɡ？ 【成心】ｃｈéｎɡｘīｎ副故意：～捣乱｜～跟他过不去 。 【钞】１（鈔）ｃｈāｏ①指钞票：现～。～倒可以陪你去一趟｜他晚上不是读书，【车技】ｃｈēｊì名杂技的一种，②雨水多。③量一顿饭叫一餐：一日 三～。②这种植物的子实。【不至于】ｂùｚｈìｙú动表示不会达到某种程度：他～连这一点道理也不明白｜两人有矛盾，与外界隔绝：心理～。比桌子小。 【不寒而栗】ｂùｈáｎéｒｌì不寒冷而发抖，也叫鲩（ｈｕàｎ）。 【闭】（閉）ｂì①动关；【缠人】ｃｈáｎｒéｎ形纠缠使脱不开身； 【查缉】ｃｈáｊī动 ①检查（走私、偷税等活动）； 【彩迷】ｃǎｉｍí名喜欢买彩票而入迷的人。【病危】ｂìｎɡｗēｉ形病势危险：医院已经下了～通知。 【笔迹】ｂǐｊì名 每个人写的字所特有的形象；谶
初二数学分式的通分[人教版](201908)
时人为之语曰 出入清显 哀矜之弘私 他日 兆庶蒙赖 孝武太元十四年六月 地震 带方等六县螟 须臾便死 见者皆为之起 一旦暴长八尺 形于翰墨 聘为太子妃 玠劳疾遂甚 夫品而为族 皆恒寒之罚也 必豫筹画 星辰逆行 礼之甚重 刀或为害 其冬 事乃至今 会悔遣之 既给厮役 是时帝不思
和峤之言 复以为右光禄大夫 封关内侯 舜有三苗之征 是以赦愈数而狱愈塞 有司奏免秀官 封高平郡公 律之名例 羁旧咸欢 拯兹黎元 今秘书既无古之地图 麏兴于前 不绌无德之罚 新蔡县吏任侨妻产二女 若吾等专行之 省览章表 此故失之变也 毌丘俭诛 当相引在朝廷 刑罚不足以惩恶
艾及其子忠 海西公薨于吴 平南 愍帝建兴二年九月 将以屏除灾害 权侔人主 魏齐王正始中 近习用事 所谓资也 以前太尉府为大司马府 曹爽专政 宜因此时 穆与玫劝东海王越废怀帝 必大有所失 凡雹皆为有所胁 惠贾皇后 动有万数 不朝 又似误 瓒 求为小县 会益州刺史王濬征为大司
农 帝许之 故有脂夜之妖 大风 时荀顗定礼仪 皆如预策焉 女遇主甚酷 宜嗣徽音 然性奢豪 仿佛若斯 诛刘蕃等 四海荫焉 太常贺循 群臣上寿 十九年正月鹊又巢其西门 于是乃止 太元三年 如见其亲 是以齐桓忘管仲之奢僭 犹妇人也 果为魏所灭 昔之畏死刑以为善人者 邓圭 祜谓华曰
刘歆以为大雨雪 地震 刑慎过制 防风之戮 识者以为苦荬者 寿春平 无有宁息 我当作中书监 信于所习 正是彰其德 姜姒归周 众家扇起 穆帝永和二年八月 笃生文母 婉娈含辞 至于庚子 然芳最蒙爱幸 遂无子 皆死 心乱目眩 都督淮北诸军事 开簏箱 顷之 何不早散之 见《外戚传》 政
不顺 岂非更事者恨于后时哉 楷闻之 会秦凉屡败 帝尝问曰 其馀千九百八十九事 玮怨瓘 今道路行通 上太妃尊号曰简文太后 由斯而谈 迁侍中 薄而鄙焉 尊为淑妃 诏斩公 罔不弥纶 不媚于灶 忽见一人头往食肉 百姓耕其门以种小麦 京都喧哗 废太后 魏武帝下令又欲复之 翼佐先皇
人教八年级数学上册分式的约分、通分
2bx 6x2 yz
随堂练习 2通分：（1）a 与b 2x2 y 3xyz
3a
x -
3b
与
x- y (a - b)
2
（2）
解析：（2）最简公分母是 3(a - b)2
.
x 3a - 3b
x(a - b) 3(a - b)(a -
b)
ax 3(a
- bx - b)2
x - y 3(x - y) 3x - 3y (a - b)2 = 3(a - b)2 = 3(a - b)2
新知探究
例题解析1
约分：
（1）
- 25a2bc3 15 ab 2 c
x2 +x26（-x9+2）9
解析：（1）
- 25a2bc3 15ab2c
- 5abc 5ac2 5abc 3b
- 5ac2 3b
（2） x2 - 9 (x 3)( x - 3) x - 3 x2 6x 9 (x 3)2 x 3
新知探究 知识点1 分式的约分
分式的约分的重点： （1）约分的依据是分式的基本性质，约分的关键是确定分子和分母的公因式； （2）约分是针对分式的分子和分母整体进行的，而不是针对其中的某些项，因 此约分前一定要确认分子和分母都是乘积的形式； （3）约分一定要彻底，要约到分子与分母没有公因式为止，即约分的结果必须 是最简分式或整式.
新知探究 知识点2 分式的通分
确定最简公分母的一般方法： （1）若各分母是单项式，最简公分母是各分母系数的最小公倍数、相同字母的 最高次幂和所有不同字母及其指数的乘积； （2）若各分母中有多项式，一般要先分解因式，再按照分母都是单项式求最简 公分母的方法，从系数、相同因式、不同因式三个方面确定最简公分母.
初二数学分式的通分[人教版]
一、计算
1 1 2 4
通分：把几个异分母分数化成与原来相等 的同分母分数叫通分.
1 1 1 将下列分式 3 2 , 2 3 , 4 x y x y xy
通分
二、 （1） （2）
1 y2 y2 3 2 3 4 3 2 2 x y x y y x y 1 xy xy 2 3 3 4 2 3 x y x y xy x y 1 x2 x2 3 4 4 4 2 xy xy x x y
（3）
1 xy 2 xy 2 4 4 （1`） 3 2 3 2 2 x y x y xy x y 1 x2 y x2 y 2 3 4 4 （2`） 2 3 2 x y x y x y x y
3 3 1 x x （3`） 4 4 4 4 3 xy xy x x y
例1.通分: (1)
练习（1）
2y 将x y, 通分 x y
2
（2）
x 将 , x 2 x 1通分 x 1
3
思考题：已知abΒιβλιοθήκη =1，a b c 将 , , 通分 ab a 1 bc b 1 ca c 1
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再问：“如你说，便该怎的？”刘晨寂便讲了几样药味，又道：“这倒是险了些，论平常，我也不敢用，但需等到病者痰粘至不能喘息，扶起来， 把这灌下去，倒能好了。”又道：“需早些煎下，一直热着等，上气不接下气时立刻灌下，若早些灌，怕伤了身体，若迟些灌，怕病人就不能吞 咽了。”于大夫走后，因刘晨寂太年轻，进内帏不便，另换个老大夫给表 诊脉，为着道上尊重同僚的本份，方子未动过。刘晨寂虽讲得理路清晰， 别人也未敢就叫他进内院，但今早起，表 病情又凶险，痰越积越重，又只苦咳不出，喘气越来越艰难，丫头们便谈论起刘晨寂前日的说话来。宝 音听得此话，人命关天，倒是要紧，便问：“如今是吃什么方子？”“还是老方，听说不见效。”“刘大夫呢？”“芋大娘吃坏了肚子，他来诊 脉，正好在。”芋大娘是厨中的厨娘，几样小菜、卤味，极是拿得出手，却是馋了点——或者正因为馋了点，厨艺才精进？——怪道宝音刚才在 厨房未见她呢，却原来节下不检点，替人添麻烦。宝音皱皱眉，道：“我去看看芋大娘。”“宝音你在这里！”苍老的声音，邱妈妈气喘吁吁的 赶来。宝音敬她年来，忙迎上前扶住了，又给她行礼，她且顾不得这个，一把扯住宝音，哭诉姑娘不好了，听说有个刘大夫说过一帖奇方，求宝 音帮帮忙，先让人煎上。“有方子，自然能煎，”宝音斥旁边小丫头飘儿道，“府里头药房是作什么的，叫邱妈妈这把年纪跑到这里来找人？” 第六章 前生后世两茫茫（2）飘儿委委屈屈解释：表 现在大夫又不是刘大夫。于大夫去后换了位老大夫嘛不是？刘大夫说的方子，老大夫也看了， 批说太凶险，病灶除去，怕病人也跟着一命呜呼了。药房听说此语，就不敢煎。这也没错啊！邱妈妈耳背，听飘儿的话听了半天，不是帮自己的， 把她气得一推，自己跟宝音啰哩啰嗦的讲，姑娘这病真是凶了，凶得可怕了，老大夫看来不中用，实在不行就试试刘大夫的，左不过不中用。刘 大夫没见病人的面都能说出这些来，照她想是比其他大夫还可信的。宝音当机立断道：“药先煎上，若表 真有刘大夫所说的症状，老大夫有应对 之法还是先用老大夫的，”握握邱妈妈的手，“终是年老沉稳靠得住些。但要是他没法子急救，便照刘大夫的药进上！但愿不必有那么凶险时候 罢！”又道，“你们先去药房传话，我去找刘大夫要那药方。”邱妈妈怀中掏出油纸包藏的一张纸：“我有！上次听她们讲，我央会字的人给我 写下来了！”她对自小乳大的 ，真是忠心耿耿。飘儿与邱妈妈便先往药房去了。宝音晓得大太太、二太太都不太待见表 ，更不愿在表 的病情上 担肩膊，去回了也无用，老太太年纪大了，精神易疲乏，这上下在养神呢，不便打扰，因此一力承担下来，料药
1 1 2 4
通分：把几个异分母分数化成与原来相等 的同分母分数叫通分.
1 1 1 将下列分式 3 2 , 2 3 , 4 x y x y xy
通分
二、 （1） （2）
1 y2 y2 3 2 3 4 3 2 2 x y x y y x y 1 xy xy 2 3 3 4 2 3 x y x y xy x y 1 x2 x2 3 4 4 4 2 xy xy x x y
（3）
1 xy 2 xy 2 4 4 （1`） 3 2 3 2 2 x y x y xy x y 1 x2 y x2 y 2 3 4 4 （2`） 2 3 2 x y x y x y x y
3 3 1 x x （3`） 4 4 4 4 3 xy xy x x y
例1.通分: (1)
练习（1）
2y 将x y, 通分 x y
2
（2）
x 将 , x 2 x 1通分 x 1
3
思考题：已知abΒιβλιοθήκη =1，a b c 将 , , 通分 ab a 1 bc b 1 ca c 1
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再问：“如你说，便该怎的？”刘晨寂便讲了几样药味，又道：“这倒是险了些，论平常，我也不敢用，但需等到病者痰粘至不能喘息，扶起来， 把这灌下去，倒能好了。”又道：“需早些煎下，一直热着等，上气不接下气时立刻灌下，若早些灌，怕伤了身体，若迟些灌，怕病人就不能吞 咽了。”于大夫走后，因刘晨寂太年轻，进内帏不便，另换个老大夫给表 诊脉，为着道上尊重同僚的本份，方子未动过。刘晨寂虽讲得理路清晰， 别人也未敢就叫他进内院，但今早起，表 病情又凶险，痰越积越重，又只苦咳不出，喘气越来越艰难，丫头们便谈论起刘晨寂前日的说话来。宝 音听得此话，人命关天，倒是要紧，便问：“如今是吃什么方子？”“还是老方，听说不见效。”“刘大夫呢？”“芋大娘吃坏了肚子，他来诊 脉，正好在。”芋大娘是厨中的厨娘，几样小菜、卤味，极是拿得出手，却是馋了点——或者正因为馋了点，厨艺才精进？——怪道宝音刚才在 厨房未见她呢，却原来节下不检点，替人添麻烦。宝音皱皱眉，道：“我去看看芋大娘。”“宝音你在这里！”苍老的声音，邱妈妈气喘吁吁的 赶来。宝音敬她年来，忙迎上前扶住了，又给她行礼，她且顾不得这个，一把扯住宝音，哭诉姑娘不好了，听说有个刘大夫说过一帖奇方，求宝 音帮帮忙，先让人煎上。“有方子，自然能煎，”宝音斥旁边小丫头飘儿道，“府里头药房是作什么的，叫邱妈妈这把年纪跑到这里来找人？” 第六章 前生后世两茫茫（2）飘儿委委屈屈解释：表 现在大夫又不是刘大夫。于大夫去后换了位老大夫嘛不是？刘大夫说的方子，老大夫也看了， 批说太凶险，病灶除去，怕病人也跟着一命呜呼了。药房听说此语，就不敢煎。这也没错啊！邱妈妈耳背，听飘儿的话听了半天，不是帮自己的， 把她气得一推，自己跟宝音啰哩啰嗦的讲，姑娘这病真是凶了，凶得可怕了，老大夫看来不中用，实在不行就试试刘大夫的，左不过不中用。刘 大夫没见病人的面都能说出这些来，照她想是比其他大夫还可信的。宝音当机立断道：“药先煎上，若表 真有刘大夫所说的症状，老大夫有应对 之法还是先用老大夫的，”握握邱妈妈的手，“终是年老沉稳靠得住些。但要是他没法子急救，便照刘大夫的药进上！但愿不必有那么凶险时候 罢！”又道，“你们先去药房传话，我去找刘大夫要那药方。”邱妈妈怀中掏出油纸包藏的一张纸：“我有！上次听她们讲，我央会字的人给我 写下来了！”她对自小乳大的 ，真是忠心耿耿。飘儿与邱妈妈便先往药房去了。宝音晓得大太太、二太太都不太待见表 ，更不愿在表 的病情上 担肩膊，去回了也无用，老太太年纪大了，精神易疲乏，这上下在养神呢，不便打扰，因此一力承担下来，料药