19.2.2一次函数的图像和性质练习题
19.2.2一次函数的图像和性质(1)
-3 -5 -7 …
比一比：正比例函数y=－2x与一次函数y=－ 2x+3 、y=－2x－3图象有什么异同点.
y 6 5 4 3 2 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 o 1
y=－2x+3
2 3 4
5
6
x
y=－2x－3
-4
-5 -6
y=－2x
观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根 据你的观察结果回答下列问题： 直线 (1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且倾斜程 相同 度＿＿＿；
19.2.2一次函数（2） 一次函数的图像和性质
0
提问复习
1、什么叫正比例函数、一次函 数？它们之间有什么关系？
一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0） 的函数， 叫做正比例函数； 一般地，形如 y=kx+b(k,b是常数，k≠0) 的函数，叫 做一就变成了 y=kx ,所以说正 比例函数是一种特殊的一次函数。 2、正比例函数的图象是什么形状？ 正比例函数的图象是(
经过原点的一条直线
)
3、正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）中， k的正负对函数图象有什么影响?
y=kx 图 象
y
性 质
经过一、三象限 y随x增大而增大
K>0
y
x
K<0
x
经过二、四象限 y随x增大而减小
既然正比例函数是特殊的一次 函数，正比例函数的图象是直线， 那么一次函数的图象也会是一条直 线吗？ 它们图象之间有什么关系? 一次函数又有什么性质呢?
3、已知函数y=(m-2)x+n的图象经过一、二、 三象限． 求 : m、n的取值范围.
课内练习： 1.下列各点中,那些点在函数y=4x+1的图象上? 那些不在函数的图象上? (2, 9) (5,1) (-1,-3) (-0.5,-1) 2.若函数y=2x-3 的图象经过点(1,a) ,(b, 2) 两点, 则a= ,b= . 3.点已知M(-3, 4)在一次函数y=ax+1的 图象上,则a的值是 .
19.2.2一次函数的图像与性质(1)
8 （1）y=-8x;（2）y ; x （3）y=5 x 2 +6;（4）y=-0.5x 1 .
2 n y （ 5 m -3 ） x m+n 。（1）当m≠ 2.已知函数 ＿ 3＿， ／5
=1 =1 =-1 n＿ ＿时，此函数是一次函数；当m＿ ＿，n ＿ ＿时， 此函数是正比例函数。 ① ③ 3.下列说法正确的是＿ ＿ ＿ ＿（填序号）
人教版八年级（下册）
第十九章一次函数
19.2一次函数（第1课时）
某登山队大本营所在地的 气温为5º C，海拔每升高1km 气温下降6º C，登山队员由大 本营向上登高xkm时，他们所 在的位置的气温是yº C，试用 解析式表示y与x的关系。
下列问题中变量间的对应关系可用怎样的 函数表示？这些函数有什么共同点？
（1）有人发现，在20~25º c时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t 有关，即c的值大约是t的7倍与35的差； c=7t-35（ t 0 ） （2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法 是以 厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值； G=h-105
（3）某城市的市内电话的月收额y（单位：元）包括： 月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0.1元每分收取）； y=0.1x+22（x≥0） （4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽 不变，长方形的面积y随x的变化而变化。 y=-5x+50
这些函数解析式有什么特点？
y=-6x+5； c=7t-35； y=0.1x+22（x≥0）
都是自变量的k倍与一个常数的和
G=h-105; y=-5x+50。
一般地，形如y=kx+b（k，b是常数， k≠0） 的函数，叫做一次函数。
一次函数的图象和性质专题练习题
专题19.2.2一次函数的图象和性质一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．在函数3y x =-的图象上的点是()A ．（1，-3）B ．（0，3）C ．（-3，0）D ．（1，-2）【答案】D【解析】A.1-3=-2≠-3，故本选项不在3y x =-的图象上，B.0-3=-3≠3，故本选项不在3y x =-的图象上，C.-3-3=-6≠0，故本选项不在3y x =-的图象上，D.1-3=-2，故本选项在3y x =-的图象上．故选：D ．2．函数2y kx =-的图象经过点(3,1)p -，则k 的值为（）A ．3B ．3-C ．13D ．13-【答案】C【解析】∵函数2y kx =-的图象经过点(3,1)p -，∴3k −2＝-1，解得k ＝13．故选：C ．3．若点（x 1，y 1），（x 2，y 2），（x 3，y 3）都是一次函数y =﹣x ﹣1图象上的点，并且y 1＜y 2＜y 3，则下列各式中正确的是（）A ．x 1＜x 2＜x 3B ．x 1＜x 3＜x 2C ．x 2＜x 1＜x 3D ．x 3＜x 2＜x 1【答案】D【解析】解：∵一次函数y=﹣x ﹣1中k=﹣1＜0，∴y 随x 的增大而减小，又∵y 1＜y 2＜y 3，∴x 1＞x 2＞x 3．故选：D ．4．在平面直角坐标系中，将直线1:41l y x =--平移后，得到直线2:47l y x =-+，则下列平移作法正确的是（）A ．将1l 向右平移8个单位B ．将1l 向右平移2个单位C ．将1l 向左平移2个单位D ．将1l 向下平移8个单位【答案】B【解析】A ：将直线1:41l y x =--向右平移8个单位得到直线()481y x =---，即直线431y x =-+．B ：将直线1:41l y x =--向右平移2个单位得到直线()421y x =---，即直线2:47l y x =-+．C ：将直线1:41l y x =--向左平移2个单位得到直线()421y x =-+-，即直线49y x =--．D ：将直线1:41l y x =--向下平移8个单位得到直线418y x =---，即直线49y x =--．故选B ．5．一次函数35y x =-+的图象经过（）A ．第一、三、四象限B ．第二、三、四象限C ．第一、二、三象限D ．第一、二、四象限【答案】D【解析】解： 一次函数35y x =-+中，30k =-<，50b =>，∴此一次函数的图象经过一、二、象限．故选：D6．下图为正比例函数()0y kx k =≠的图像，则一次函数y x k =+的大致图像是（）A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】解：∵正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过二、四象限，∴k<0，∴一次函数y=x+k 的图象与y 轴交于负半轴且经过一、三象限.故选B.7．若一次函数y ＝(k －3)x －k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是()A ．k ＜3B ．k ＜0C ．k ＞3D ．0＜k ＜3【答案】D【解析】∵一次函数y=（k-3）x-k 的图象经过第二、三、四象限，∴ ॰䃰＜ ॰，解得：0＜k ＜3，故选：D ．8．如图，已知一次函数y kx b =+，y 随着x 的增大而增大，且0kb <，则在直角坐标系中它的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】∵y 随x 的增大而增大，∴0k >．又∵0kb <，∴0b <，∴一次函数过第一、三、四象限，故选A ．9．对于次函数21y x =-，下列结论错误的是()A ．图象过点()0,1-B ．图象与x 轴的交点坐标为1(,0)2C ．图象沿y 轴向上平移1个单位长度，得到直线2y x=D ．图象经过第一、二、三象限【答案】D【解析】A 、图象过点()0,1-，不符合题意；B 、函数的图象与x 轴的交点坐标是1(,0)2，不符合题意；C 、图象沿y 轴向上平移1个单位长度，得到直线2y x =，不符合题意；D 、图象经过第一、三、四象限，符合题意；故选：D ．10．直线l 1：y =kx +b 与直线l 2：y =bx +k 在同一坐标系中的大致位置是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】解：根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项可得：A 、由图可得，y 1=kx+b 中，k ＜0，b ＜0，y 2=bx+k 中，b ＞0，k ＜0，b 、k 的取值矛盾，故本选项错误；B 、由图可得，y 1=kx+b 中，k ＞0，b ＜0，y 2=bx+k 中，b ＞0，k ＞0，b 的取值相矛盾，故本选项错误；C 、由图可得，y 1=kx+b 中，k ＞0，b ＜0，y 2=bx+k 中，b ＜0，k ＞0，k 的取值相一致，故本选项正确；D 、由图可得，y 1=kx+b 中，k ＞0，b ＜0，y 2=bx+k 中，b ＜0，k ＜0，k 的取值相矛盾，故本选项错误；故选：C ．11．一次函数23y x =-的图像在y 轴的截距是（）A ．2B ．-2C ．3D ．-3【答案】D【解析】∵23y x =-，即b=-3，∴图像与y 轴的截距为-3，故选：D.12．如果直线y=2x+m 与两坐标轴围成的三角形的面积是4，那么m 的值是()A ．4-B ．2C ．2±D ．4±【答案】D【解析】∵当x=0时，y=m ，当y=0时，x=2m -，∴直线y=2x+m 与x 轴和y 轴的交点坐标分别为（2m -，0）、（0，m ），∵直线y=2x+m 与两坐标轴围成的三角形的面积是4，∴12|2m -||m|=4，解得：m=±4，故选：D ．13．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l 的解析式为（）A ．35y x =B ．910y x =C ．34y x =D ．y x=【答案】B【解析】解：设直线l 和八个正方形的最上面交点为A ，过A 作AB ⊥y 轴于B ，作AC ⊥x 轴于C ，∵正方形的边长为1，∴OB ＝3，∵经过原点的一条直线l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，∴两边分别是4，∴三角形ABO 面积是5，∴12OB•AB ＝5，∴AB ＝103，∴OC ＝103，由此可知直线l 经过（103，3），设直线l 解析式为y ＝kx ，则3＝103k ，解得：k ＝910，∴直线l 解析式为y ＝910x ，故选：B ．14．在平面直角坐标系中，点()11,1A -在直线y x b =+上，过点1A 作11A B x ⊥轴于点1B ，作等腰直角三角形112A B B （2B 与原点O 重合），再以12A B 为腰作等腰直角三角形212A A B ；以22A B 为腰作等腰直角三角形223A B B …；按照这样的规律进行下去，那么2019A 的坐标为（）A ．()2018201821,2-B ．()2018201822,2-C ．()2019201921,2-D ．()2019201922,2-【答案】B【解析】解：如上图，∵点B 1、B 2、B 3、…、B n 在x 轴上，且A 1B 1＝B 1B 2，A 2B 2＝B 2B 3，A 3B 3＝B 3B 4，∵A 1（−1，1），∴A 2（0，2），A 3（2，4），A 4（6，8），…，∴A n （2n−1−2，2n−1）．∴A 2019的坐标为（22018−2，22018）．故选：B ．二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．一次函数36y x =-+的图象与y 轴的交点坐标是________.【答案】(0,6)【解析】解：根据题意，令0x =，解得6y =，所以一次函数36y x =-+的图象与y 轴的交点坐标是(0,6)．故答案为：(0,6)．16．一次函数(3)2=-+y k x ，若y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是_________.【答案】3k >【解析】∵一次函数(3)2=-+y k x ，y 随x 的增大而增大，30k ∴->，3k ∴>．k ．故答案为：317．已知A（2，1），B（2，4）．（1）若直线l：y=x+b与AB有一个交点．则b的取值范围为_______________；（2）若直线l：y=kx与AB有一个交点．则k的取值范围为_______________．【答案】-1≤b≤2；0.5≤k≤2.【解析】解：（1）把A（2，1），代入直线l：y=x+b，得2+b=1，解得b=-1；把B（2，4）代入直线l：y=x+b，的2+b=4，解得b=2；所以：b的取值范围是：-1≤b≤2；（2）把A（2，1），代入直线l：y=kx，得2k=1，解得k=0.5；把B（2，4）代入直线l：y=kx，的2k=4，解得k=2；∴k的取值范围为：0.5≤k≤2.故答案为：-1≤b≤2；0.5≤k≤2.18．若点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不经过第象限．【答案】一【解析】首先确定点M所处的象限，然后确定k的符号，从而确定一次函数所经过的象限，得到答案．∵点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，∴点M（k﹣1，k+1）位于第三象限，∴k﹣1＜0且k+1＜0，解得：k＜﹣1，∴y=（k﹣1）x+k经过第二、三、四象限，不经过第一象限三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19．先完成下列填空，再在同一直角坐标系中画出以下函数的图象（不必再列表）（1）正比例函数2y x =过（0，）和（1，）；（2）一次函数3y x =-+（0，）（，0）．【答案】（1）0，2；（2）3，3，作图见解析【解析】解：（1）当x=0时，y=2x=0，∴正比例函数y=2x 过（0，0）；当x=1时，y=2x=1，∴正比例函数y=2x 过（1，2）．故答案为：0；2．（2）当x=0时，y=-x+3=3，∴一次函数y=-x+3过（0，3）；当y=0时，有-x+3=0，解得：x=3，∴一次函数y=-x+3过（3，0）．故答案为：3；3．20．已知一次函数()226y k x k =--+.(1)k 满足何条件时，y 随x 的增大而减小；(2)k 满足何条件时，图像经过第一、二、四象限；(3)k 满足何条件时，它的图像与y 轴的交点在x 轴的上方.【答案】（1）k>2；（2）2<k<3；（3）k<3且k≠2.【解析】(1)∵一次函数y=(2−k)x−2k+6的图象y 随x 的增大而减小，∴2−k<0，解得k>2；(2)∵该函数的图象经过第一、二、四象限，∴2−k<0，且−2k+6>0，解得2<k<3；(3)∵y=(2−k)x −2k+6，∴当x=0时，y=−2k+6，由题意，得−2k+6>0且2−k≠0，∴k<3且k≠2.21．如图，已知正比例函数y kx =(0)k ≠经过点(2,4)P ．（1）求这个正比例函数的解析式；（2）该直线向上平移4个单位，求平移后所得直线的解析式．【答案】（1）2y x =；（2）24y x =+【解析】解：（1）把(2,4)P 代入y kx =，得42k =，∴2k =，∴这个正比例函数的解析式是2y x =．（2）设平移后所得直线的解析式是y ＝2x ＋b ，把（0，4）代入得：4＝b ，∴y ＝2x ＋4．答：平移后所得直线的解析式是y ＝2x ＋4．22．已知一次函数的图象与正比例函数23y x =-的图象平行，且经过点()04，．（1）求一次函数的解析式；（2）若点()8M m -，和()5N n ，在一次函数的图象上，求m ，n 的值．【答案】（1）243y x =-+；（2）283m =；32n =-．【解析】设一次函数的解析式为y=kx+b ，∵一次函数的图象与正比例函数23y x =-的图象平行，∴k=23-，∵一次函数图象经过点（0，4），∴b=4，∴一次函数的解析式为y=23-x+4．（2）∵点()8M m -，和()5N n ，在一次函数的图象上，∴m=23-×(-8)+4=283，5=23-n+4，解得：m=283，n=32-．23．已知一次函数y =-x +3与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点．（1）求A ，B 两点的坐标．（2）在坐标系中画出一次函数y =-x +3的图象，并结合图象直接写出y <0时x 的取值范围．【答案】（1）()3,0A ，()0,3B （2）作图见解析，3x >【解析】（1）令0x =，则3y =，故()0,3B 令0y =，则03x =-+，故()3,0A ．（2）如图所示，即为所求，根据图象可得y <0时，3x >．24．如图，直线AB 与x 轴相交于点(3,0)A ，与y 轴相交于点(0,4)B ，点C 是直线AB 上的一个动点．（1）求直线AB 的函数解析式；（2）若AOC ∆的面积是3，求点C 的坐标．【答案】（1）443y x =-+；（2）点C 的坐标为3,22⎛⎫ ⎪⎝⎭或9,22⎛⎫- ⎪⎝⎭．【解析】解：（1）设直线AB 的解析式为y kx b =+．∵直线过点(3,0)A 和点(0,4)B ，∴30,4.k b b +=⎧⎨=⎩解得4,34.k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩∴直线AB 的解析式为443y x =-+．（2）∵(3,0)A ，∴3AO =，∵AOC ∆的面积是3，∴AOC ∆边OA 上的高为2，∴点C 的纵坐标为2或－2，∵点C 为直线AB 上的点，当4423x -+=时，解得32x =；当4423x -+=-时，解得92x =．∴当AOC ∆的面积是3时，点C 的坐标为3,22⎛⎫ ⎪⎝⎭或9,22⎛⎫- ⎪⎝⎭．25．在平面直角坐标系中，一次函数122y x =-+的图象交x 轴、y 轴分别于A B 、两点，交直线y kx =于P 。
(完整版)一次函数的图像和性质练习题
一次函数的图像和性质练习题一、填空题1．正比率函数y kx(k0) 必定经过点，经过(1，) ，一次函数y kx b(k0) 经过 (0，)点，(，0) 点．2．直线y是3．若一次函数2xy6 与 x 轴的交点坐标是。
与坐标轴围成的三角形的面积是mx (4 m 4) 的图象过原点，则m 的值为，与y 轴的交点坐标。
．4．假如函数y x b 的图象经过点P(0，1) ，则它经过x 轴上的点的坐标为．5．一次函数y x 3 的图象经过点（，5）和（ 2，）6．某函数拥有下边两条性质：（1）它的图象是经过原点的一条直线；（2）y随x的增大而减小．请你写出一个知足上述条件的函数7．在同一坐标系内函数 y=2x 与 y=2x+6 的图象的地点关系是．8. 若直线 y=2x+6 与直线 y=mx+5平行 , 则 m=____________.9．在同一坐标系内函数 y=ax+b 与 y=3x+2 平行，则 a, b的取值范围是．10．将直线 y= －2x 向上平移 3 个单位获得的直线分析式是，将直线 y= －2x 向下移 3 个单获得的直线分析式是．将直线 y= －2x+3 向下移 2 个单获得的直线分析式是．11．直线y kx b 经过一、二、三象限，则k０， b０，经过二、三、四象限，则有k， b，经过一、二、四象限，则有 k， b．0012．一次函数y(k2) x 4k 的图象经过一、三、四象限，则k 的取值范围是．13．假如直线y3x b 与 y 轴交点的纵坐标为 2 ，那么这条直线必定不经过第象限．14．已知点 A(-4, a),B(-2,b)都在一次函数y= 1x+k(k为常数 ) 的图像上 , 则 a 与 b 的大小2关系是 a____b( 填” <””=”或” >” )15．一次函数 y=kx+b 的图象如下图，看图填空：（1）当 x=0 时， y=____________；当 x=____________时， y=0.（2）k=__________， b=____________.（3）当 x=5 时， y=__________；当 y=30 时， x=___________.二、选择题1．已知函数y(m3)x 2 ，要使函数值y 随自变量x 的增大而减小，则m 的取值范围是（）Ａ． m ≥3Ｂ．m3Ｃ．m≤3Ｄ． m32．已知直线y kx b，经过点 A(x1， y1) 和点 B( x2， y2 ) ，若k 0，且 x1x2，则 y1与 y2的大小关系是（）Ａ． y1 y2Ｂ． y1y2Ｃ．y1y2Ｄ．不可以确立3．若直线y mx2m3经过第二、三、四象限，则m 的取值范围是（）3Ｂ．33Ｄ． m 0Ａ． m m 0Ｃ． m2224．一次函数y3x1的图象不经过（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限5.假如点 P(a,b) 对于 x 轴的对称点 p,在第三象限 , 那么直线 y=ax+b 的图像不经过 ( )Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限6. 若一次函数 y=kx+b 的图像经过 (-2,-1)和点 (1,2),则这个函数的图像不经过 ( )Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限7．以下图象中不行能是一次函数y mx(m 3) 的图象的是（）y y y yOx OxOxOxA ．B ．Ｃ．Ｄ．8．两个一次函数y1ax b 与 y2bx a ，它们在同向来角坐标系中的图象可能是（）yy1y y1yy1yＯＯＯＯxx xx y2y2y2y2y1 B ．A ．Ｃ．Ｄ．三、解答题1．已知一次函数y=(3-k)x-2k+18,(1)k 为何值时 , 它的图像经过原点 ;(2)k 为何值时 , 它的图像经过点 (0,-2);(3)k 为何值时 , 它的图像与 y 轴的交点在 x 轴的上方 ;(4)k 为何值时 , 它的图像平行于直线 y=-x;(5)k 为何值时 ,y 随 x 的增大而减小 .2.设一次函数 y kx b(k 0) ，当x 2 时，y 3 ，当x1时，y 4 。
人教版八年级下册《19.2一次函数图像性质》课堂练习(含答案)
2019年八年级数学下册一次函数图像性质课堂练习一、选择题：1、一次函数y=2x+1的图像不经过 ( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、直线y=-3x＋2不经过的象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、对于函数y=-3x＋1，下列结论正确的是( )A.它的图象必经过点(-1，3)B.它的图象经过第一、二、三象限C.当x>1时，y<0D.y的值随x值的增大而增大4、一次函数y=﹣2x﹣1的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、关于x的一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象不经过以下哪个象限（）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限6、已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象经过第二、三、四象限，则一次函数y=﹣bx+kb图象可能是（）7、已知P1（﹣3，y1），P2（2，y2）是一次函数y=2x﹣b的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（）A.y1＜y2B.y1=y2C.y1＞y2D.不能确定8、点A（1，m）为直线y=2x﹣1上一点，则OA的长度为（）A.1B.C.D.9、在平面直角坐标系中，将直线l1：y=﹣2x﹣2平移后，得到直线l2：y=﹣2x+4，则下列平移作法正确的是（）A.将l1向右平移3个单位长度B.将l1向右平移6个单位长度C.将l1向上平移2个单位长度D.将l1向上平移4个单位长度10、若点A（m,n）在的图像上，且2m-3n＞6，则b的取值范围为（）A.b＞2B.b＞-2C.b＜2D.b＜-211、已知正比例函数y=kx（k<0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1<x2，则下列不等式中恒成立的是（）.A.y1+y2>0B.y1+y2<0C.y1-y2>0D.y1-y2<012、已知直线y=﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B 恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的函数解析式是（）A.y=﹣x+8B.y=﹣x+8C.y=﹣x+3D.y=﹣x+3二、填空题:13、某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系.14、若y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则m的值为.15、已知一次函数的图象经过点A（0，2）且坐标轴围成的直角三角形的面积为2，则这个一次函数的表达式为.16、已知一次函数的图象与直线y=x+3平行，并且经过点（﹣2，﹣4），则这个一次函数的解析式为.17、把直线y=-x＋3向上平移m个单位后，与直线y=2x＋4的交点在第一象限，则m的取值范围是________________.18、如图，10个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过A（1，0）点的一条直线1将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为.三、解答题:19、已知函数y=(2m＋1)x＋m-3.(1)若函数图象经过原点，求m的值(2)若函数的图象平行于直线y=3x-3，求m的值(3)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围.20、某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，求此函数表达式.21、一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点，（1）求k，b的值；（2）求一次函数y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积.22、在直角坐标系中，一条直线经过A（﹣1，5），P（2，a），B（3，﹣3）.（1）求直线AB的函数表达式；（2）求a的值；（3）求△AOP的面积.23、如图，一次函数的图像分别交y轴、x轴交于点A、B，点P从点B出发，沿射线BA以每秒1个单位的速度出发，设点P的运动时间为t秒.（1）点P在运动过程中，若某一时刻，△OPA的面积为12,求此时P的坐标；（2）在整个运动过程中，当t为何值时，△AOP为等腰三角形？。
一次函数的图像和性质练习题
一次函数的图像和性质练习题一次函数的图像和性质练习题一次函数是数学中最基本的函数之一，它的图像呈现出直线的特点。
通过学习一次函数的图像和性质，我们可以更好地理解和应用数学知识。
下面是一些关于一次函数图像和性质的练习题，帮助我们巩固所学的知识。
练习题一：给定一次函数y = 2x + 3，求解以下问题。
1. 当x为0时，y的值是多少？2. 当y为0时，x的值是多少？3. 求函数的斜率和截距是多少？4. 画出函数的图像，并标注斜率和截距。
解答：1. 当x为0时，代入函数表达式得到y = 2(0) + 3 = 3，所以当x为0时，y的值为3。
2. 当y为0时，代入函数表达式得到0 = 2x + 3，解方程得到x = -1.5，所以当y为0时，x的值为-1.5。
3. 函数的斜率即为函数中x的系数，所以斜率为2。
截距即为函数在y轴上的截距，即当x为0时的函数值，所以截距为3。
4. 画出坐标系，选择几个合适的点，连接它们得到一条直线。
根据斜率和截距，我们可以选择点(0,3)和(1,5)。
连接这两个点，得到一条斜率为2，截距为3的直线。
练习题二：给定一次函数y = -0.5x + 2，求解以下问题。
1. 当x为0时，y的值是多少？2. 当y为0时，x的值是多少？3. 求函数的斜率和截距是多少？4. 画出函数的图像，并标注斜率和截距。
解答：1. 当x为0时，代入函数表达式得到y = -0.5(0) + 2 = 2，所以当x为0时，y的值为2。
2. 当y为0时，代入函数表达式得到0 = -0.5x + 2，解方程得到x = 4，所以当y为0时，x的值为4。
3. 函数的斜率即为函数中x的系数，所以斜率为-0.5。
截距即为函数在y轴上的截距，即当x为0时的函数值，所以截距为2。
4. 画出坐标系，选择几个合适的点，连接它们得到一条直线。
根据斜率和截距，我们可以选择点(0,2)和(4,0)。
连接这两个点，得到一条斜率为-0.5，截距为2的直线。
一次函数的图像和性质(习题课)
A.y x 6
B.y 1 x C.y 10 x
2.如图，正比例函数图像经过点A，该 函数解析式是___y___3 x
2
3.一次函数y=x+2的图像不经过第__四__象限
（ C）
D.y 2(x 1)
y
3
A
x
o
2
4.函数y＝－5x＋3 的图像，y 随 x的增大而 ，它的图像可由直 线y＝－5x 向 平移 个单位得到。
1.已知关于x的一次函数y=(m-4)x+(5-m),y随x的增大
而减小，则m的取值范围是（C）
A.m＞5 B.m＞4 C.m＜4 D.m＜5
2.若关于x的一次函数y=(m+5)x+(m+4)的图像与y轴负
半轴相交，则m的取值范围是（ A ）
A.m ＜ －4且m≠ － 5 B.m＞ － 5 C.m＞ － 5且m≠ － 4 D.m＜ －4
平行于 y = k x ,可由它平移而得到
当k>0时,y随x的增大而增大; 当k<0时,y随x的增大而减小.
正比例函数是特殊的一次函数
1.一次函数y＝2x－4的图像向上平移3个单位后，
新图像的解析式为（ B ）
A.y＝2x－7
B.y＝2x－1
C.y＝5x－4
D.y＝2x＋3
2.一次函数y＝－x＋4的图像向下平移1个单位后，
A.y＝－5x－6＋2 B.y＝－5(x－2)－6
C.y＝－5x－6－2 D.y＝－5(x＋2)－6
5.一次函数y＝－3x－2的图像向右平移3个单ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ后，
新图像的解析式为（ B ）
A.y＝－3x－5
B.y＝－3x＋7
(完整版)一次函数的图像和性质练习题
一次函数的图像和性质练习题一、填空题1．正比例函数(0)y kx k =≠一定经过 点，经过(1)， ，一次函数(0)y kx b k =+≠经过(0)，点，(0) ，点． 2．直线26y x =-+与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 。
与坐标轴围成的三角形的面积是 。
3．若一次函数(44)y mx m =--的图象过原点，则m 的值为 ．4．如果函数y x b =-的图象经过点(01)P ，，则它经过x 轴上的点的坐标为 ． 5．一次函数3+-=x y 的图象经过点（ ，5）和（2， ）6．某函数具有下面两条性质：（1）它的图象是经过原点的一条直线；（2）y 随x 的增大而减小．请你写出一个满足上述条件的函数 7．在同一坐标系内函数y=2x 与y=2x+6的图象的位置关系是 ． 8. 若直线y=2x+6与直线y=mx+5平行,则m=____________.9．在同一坐标系内函数y=ax+b 与y=3x+2平行，则a, b 的取值范围是 ． 10．将直线y= －2x 向上平移3个单位得到的直线解析式是 ，将直线y= －2x 向下移3个单得到的直线解析式是 ．将直线y= －2x+3向下移2个单得到的直线解析式是 ．11．直线y kx b =+经过一、二、三象限，则k ０，b ０，经过二、三、四象限，则有k 0，b 0，经过一、二、四象限，则有k 0，b 0．12．一次函数(2)4y k x k =-+-的图象经过一、三、四象限，则k 的取值范围是 ． 13．如果直线3y x b =+与y 轴交点的纵坐标为2-，那么这条直线一定不经过第 象限． 14． 已知点A(-4, a),B(-2,b)都在一次函数y=21x+k(k 为常数)的图像上,则a 与b 的大小关系是a____b(填”<””=”或”>”) 15．一次函数y=kx+b 的图象如图所示，看图填空：（1）当x=0时，y=____________；当x=____________时，y=0. （2）k=__________，b=____________.（3）当x=5时，y=__________；当y=30时，x=___________. 二、选择题1．已知函数(3)2y m x =+-，要使函数值y 随自变量x 的增大而减小，则m 的取值范围是（ ）Ａ．3m -≥Ｂ．3m >-Ｃ．3m -≤Ｄ．3m <-2．已知直线y kx b =+，经过点11()A x y ，和点22()B x y ，，若0k <，且12x x <，则1y 与2y 的大小关系是（ ） Ａ．12y y >Ｂ．12y y <Ｃ．12y y =Ｄ．不能确定3．若直线23y mx m =--经过第二、三、四象限，则m 的取值范围是（ ）Ａ．32m <Ｂ．302m -<<Ｃ．32m >Ｄ．0m >4．一次函数31y x =-的图象不经过（ ）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限5. 如果点P(a,b)关于x 轴的对称点p ,在第三象限,那么直线y=ax+b 的图像不经过 ( )Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 6. 若一次函数y=kx+b 的图像经过(-2,-1)和点(1,2),则这个函数的图像不经过 ( )Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 7．下列图象中不可能是一次函数(3)y mx m =--的图象的是（ ）8．两个一次函数1y ax b =+与2y bx a =+，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）三、解答题1．已知一次函数y=(3-k)x-2k+18, (1) k 为何值时,它的图像经过原点; (2) k 为何值时,它的图像经过点(0,-2);(3) k 为何值时,它的图像与y 轴的交点在x 轴的上方; (4) k 为何值时,它的图像平行于直线y=-x; (5) k 为何值时,y 随x 的增大而减小.2. 设一次函数)0(≠+=k b kx y ，当2=x 时，3-=y ，当1-=x 时，4=y 。
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19.2.2 一次函数的图像和性质练习题
一、填空题
1．正比例函数(0)y kx k =≠一定经过 点，经过(1)， ，一次函数(0)y kx b k =+≠经过(0)， 点，(0) ，
点． 2．直线26y x =-+与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 。
与坐标轴围成的三角形的面积是 。
3．若一次函数(44)y mx m =--的图象过原点，则m 的值为 ．
4．如果函数y x b =-的图象经过点(01)P ，，则它经过x 轴上的点的坐标为 ． 5．一次函数3+-=x y 的图象经过点（ ，5）和（2， ）
6．某函数具有下面两条性质：（1）它的图象是经过原点的一条直线；（2）y 随x 的增大而减小．请你写出一个满足上述条件的函数
7．在同一坐标系内函数y=2x 与y=2x+6的图象的位置关系是 ． 8. 若直线y=2x+6与直线y=mx+5平行,则m=____________.
9．在同一坐标系内函数y=ax+b 与y=3x+2平行，则a, b 的取值范围是 ．
10．将直线y= －2x 向上平移3个单位得到的直线解析式是 ，将直线y= －2x 向下移3个单得
到的直线解析式是 ．将直线y= －2x+3向下移2个单得到的直线解析式是 ． 11．直线y kx b =+经过一、二、三象限，则k ０，b ０，经过二、三、四象限，则有k 0，
b 0，经过一、二、四象限，则有k 0，b 0．
12．一次函数(2)4y k x k =-+-的图象经过一、三、四象限，则k 的取值范围是 ． 13．如果直线3y x b =+与y 轴交点的纵坐标为2-，那么这条直线一定不经过第 象限． 14． 已知点A(-4, a),B(-2,b)都在一次函数y=
2
1
x+k(k 为常数)的图像上,则a 与b 的大小关系是a____b(填”<””=”或”>”)
15．一次函数y=kx+b 的图象如图所示，看图填空：
（1）当x=0时，y=____________；当x=____________时，y=0. （2）k=__________，b=____________.
（3）当x=5时，y=__________；当y=30时，x=___________. 二、选择题
1．已知函数(3)2y m x =+-，要使函数值y 随自变量x 的增大而减小，则m 的取值范围是（ ） Ａ．3m -≥
Ｂ．3m >-
Ｃ．3m -≤
Ｄ．3m <-
2．一次函数(1)5y m x =++中，y 的值随x 的减小而减小，则m 的取值范围是（ ） Ａ．1m >-
Ｂ．1m <-
Ｃ．1m =-
Ｄ．1m <
3．已知直线y kx b =+，经过点11()A x y ，和点22()B x y ，，若0k <，且12x x <，则1y 与2y 的大小关系是（ ） Ａ．12y y >
Ｂ．12y y <
Ｃ．12y y =
Ｄ．不能确定
4．若直线23y mx m =--经过第二、三、四象限，则m 的取值范围是（ ） Ａ．32
m <
Ｂ．3
02
m -
<< Ｃ．32
m >
Ｄ．0m >
5．一次函数31y x =-的图象不经过（ ） Ａ．第一象限
Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限
Ｄ．第四象限
6. 如果点P(a,b)关于x 轴的对称点p ,
在第三象限,那么直线y=ax+b 的图像不经过 ( ) Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 7. 若一次函数y=kx+b 的图像经过(-2,-1)和点(1,2),则这个函数的图像不经过 ( ) Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 8．下列图象中不可能是一次函数(3)y mx m =--的图象的是（ ）
9．两个一次函数1y ax b =+与2y bx a =+，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
三、解答题
1．已知一次函数y=(3-k)x-2k+18,
(1) k 为何值时,它的图像经过原点;
(2) k 为何值时,它的图像经过点(0,-2);
(3) k 为何值时,它的图像与y 轴的交点在x 轴的上方;
(4) k 为何值时,它的图像平行于直线y=-x;
(5) k 为何值时,y 随x 的增大而减小.
2．已知一次函数y=
23x+m 和y=-2
1
x+n 的图像都经过点A(-2,0), 且与y 轴分别交于B,C 两点, 求△ABC 的面积。
Ｄ．
Ｃ．
B ．
A ．
12
x
1x
2
Ｄ．
Ｃ． B ． A ．。