六年级上一元一次方程应用题归类
一元一次方程应用题解题公式归类
一元一次方程应用题归类汇集
一元一次方程应用题归类汇集：行程问题，工程问题，和差倍分问题（生产、做工等各类问题），调配问题，分配问题，配套问题，增长率问题数字问题，方案设计与成本分析，古典数
学，浓度问题。
（一）行程问题：
路程=速度×时间。
（二）行船问题
顺水速度=船速+水速（1）
逆水速度=船速-水速（2）
水速=船速-逆水速度（3）
船速=逆水速度+水速(4)
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 (5)
水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 (6)
（三）工程问题：
工作总量=工作效率×工作时间
（四）利润赢亏问题
商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价
商品利润率=商品利润/商品进价
商品售价=商品标价×折扣率
（五）储蓄问题
⑴顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。
利息的20%付利息税
⑵利息=本金×利率×期数
本息和=本金+利息
利息税=利息×税率（20%）
（六）增长率问题：
基础数（1+增长率）=增加后的量
基础数（1-降低率）=减少后的量
（七）数字问题：
（1）一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c，则这个三位数表示为：100a+10b+c。
最新整理一元一次方程应用题归类汇集(实用)
一元一次方程应用题归类汇集一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路）（1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．（2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数．（3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位）二、各类题型解法分析一元一次方程应用题归类汇集：行程问题，工程问题，和差倍分问题（生产、做工等各类问题），等积变形问题，调配问题，分配问题，配套问题，增长率问题，数字问题，方案设计与成本分析 ，古典数学，浓度问题等。
第一类、行程问题基本的数量关系：（1）路程＝速度×时间 ⑵ 速度＝路程÷时间 ⑶ 时间＝路程÷速度要特别注意：路程、速度、时间的对应关系（即在某段路程上所对应的速度和时间各是多少）常用的等量关系：1、甲、乙二人相向相遇问题⑴甲走的路程＋乙走的路程＝总路程 ⑵二人所用的时间相等或有提前量2、甲、乙二人中，慢者所行路程或时间有提前量的同向追击问题⑴甲走的路程－乙走的路程＝提前量 ⑵二人所用的时间相等或有提前量3、单人往返⑴ 各段路程和＝总路程 ⑵ 各段时间和＝总时间 ⑶ 匀速行驶时速度不变4、行船问题与飞机飞行问题⑴ 顺水速度＝静水速度＋水流速度 ⑵ 逆水速度＝静水速度－水流速度5、考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析，一切就一目了然。
6、时钟问题：⑴ 将时钟的时针、分针、秒针的尖端看作一个点来研究⑵ 通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。
常用数据：① 时针的速度是0.5°/分 ② 分针的速度是6°/分 ③ 秒针的速度是6°/秒一、一般行程问题（相遇与追击问题）1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲、乙两地相距x 千米，则列方程为 。
一元一次方程应用题归类汇集
欢迎来到我的一元一次方程应用题归类汇集！通过这个演示文稿，您将了解 到许多有趣而实用的问题，并学会如何用一元一次方程解决它们。
市场价值问题
价值估算
如何通过一元一次方程计算商品的市场价值？
折扣计算
如果知道商品原价和折扣率，如何计算打折后的价格？
物品出售
如何确定销售多少个物品后才能达到期望的市场价值？
运费计算问题
1 乘客票价
如何根据里程数和每英里运费计算乘客的总费用？
2 货运成本
如何计算运输货物的总费用，包括每磅的运费和货物的重量？
3 航班费用
如何计算飞机航班的总费用，包括乘客人数和每人的票价？
饮品混合问题
1
果汁配比
如何计算混合果汁的配比，以获得特定口味和色泽？
2
咖啡因含量
如何根据不同含咖啡因饮料的体积和咖啡因含量计算总饮料的咖啡因含量？
打包优惠
如何根据打包销售和折扣价 格计算商品的总收入和总利 润？
空气污染问题
1
排放标准
如何根据车辆排放限制和污染物浓度计算排放总量和空气质量？
2
空气净化
如何根据污染物浓度和处理效率计算净化设备的清洁能力？
3
污染源追踪
如何通过污染浓度和风速方向计算污染源的位置和影响范围？
计算利润问题
成本分析
如何使用一元一次方程计算 商品的成本、销售价格和利 润？
销售预测
如何通过成本和利润率预测 销售数量，以实现期望的利 润目标？
3饮料价格Fra bibliotek如何根据成本和利润率计算混合饮料的售价？
人口增长问题
出生率与死亡率
如何使用人口增长率、出生率 和死亡率计算未来人口的预测 值？ 人口估算需要解决：出生率、 死亡率、迁入和迁出等多个变 量的关系。
一元一次方程应用题归类汇集
一元一次方程应用题归类汇集一元一次方程应用题归类汇集一、行程问题一）追击和相遇问题1、已知某人步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，求甲地到乙地的距离是多少千米？2、某人从家里到学校的路程有多少千米？若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟。
3、甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，在800米跑道上，两人同时同地同向起跑，多少分钟后两人相遇？4、一列客车长200m，一列货车长280m，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3∶2，求两车每秒各行驶多少米？二）行船问题1、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头之间的距离。
2、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。
二、工程问题1、一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，则乙共需要几天完成？2、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。
如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？3、已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完。
对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？4、整理一批图书，由一个人做要40小时完成。
现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。
假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作？三、比赛积分问题1、某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得分，选错倒扣1分。
一元一次方程应用题归类汇集(已整理)
一元一次方程应用题归类汇集(已整理)一元一次方程应用题归类汇集一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路）（1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．（2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数．（3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位）二、各类题型解法分析一元一次方程应用题归类汇集：行程问题，工程问题，和差倍分问题（生产、做工等各类问题），等积变形问题，调配问题，分配问题，配套问题，增长率问题，数字问题，方案设计与成本分析，古典数学，浓度问题等。
第一类、行程问题基本的数量关系：（1）路程＝速度×时间⑵速度＝路程÷时间⑶时间＝路程÷速度要特别注意：路程、速度、时间的对应关系（即在某段路程上所对应的速度和时间各是多少）常用的等量关系：1、甲、乙二人相向相遇问题⑴甲走的路程＋乙走的路程＝总路程⑵二人所用的时间相等或有提前量2、甲、乙二人中，慢者所行路程或时间有提前量的同向追击问题⑴甲走的路程－乙走的路程＝提前量⑵二人所用的时间相等或有提前量3、单人往返⑴各段路程和＝总路程⑵各段时间和＝总时间⑶匀速行驶时速度不变4、行船问题与飞机飞行问题⑴顺水速度＝静水速度＋水流速度⑵逆水速度＝静水速度－水流速度5、考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析，一切就一目了然。
6、时钟问题：⑴将时钟的时针、分针、秒针的尖端看作一个点来研究⑵通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。
常用数据：①时针的速度是0.5°/分②分针的速度是6°/分③秒针的速度是6°/秒一、一般行程问题（相遇与追击问题）利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.1.行程问题中的三个基本量及其关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间2.行程问题基本类型（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．即顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程．常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。
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一元一次方程应用题分类汇总一元一次方程应用题归类聚集：形积变化问题、行船问题、工程问题、和差倍分问题、劳力调配问题、配套问题、分配问题、年龄问题、比赛积分问题、利润赢亏问题、储蓄问题、增长率问题、数字问题、古典数学、分段函数问题等〔一〕形积变化问题：解决这类问题，应从有关图形的面积、周长、体积等计算公式出发，根据题目中这些量的变化，建立相等关系，从而列出方程。
有关公式如下：〔1〕长方形的周长、面积公式：C长方形=2(长+宽)，s长方形=长×宽〔2〕长方体、圆柱的体积公式：V长方体=长×宽×高，V圆柱=∏r2h〔3〕等积变形的相等关系：变形前的体积=变形后的体积＆1、学校建花坛余下 24米长的小围栏，某班同学准备在自己教室前的空地上，建一个一面砖墙、三面围栏的长方形小花圃。
〔注意此题面积最大不是长与宽相等，因为这里24米只包括一个长两个宽，而不是两个长两个宽。
此题需要代数分别讨论后，再比拟得结论。
〕1〕请你设计一下，使长比宽多3米，算一算这时的面积。
2〕请你再设法改变长与宽，扩大花圃的面积，并和其他同学比一比，看谁设计的花圃面积最大2、有一个底面积 20×20长方体玻璃杯〔已满水〕向一个内底面积16×5，内高是10的长方体铁盒倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯的水的高度下降多少？3、某工厂锻造直径为 60毫米，高20毫米的圆柱形零件毛坯，需要截取直径40毫米的圆钢多长？4：有一个底面积20×20长方体玻璃杯〔已满水〕向一个内底面积16×5，内高是10的长方体铁盒倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯的水的高度下降多少？〔一〕行程问题：〔1〕行程问题中的三个根本量及其关系：路程=速度×时间S=vt〔2〕根本类型有①相遇问题；②追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。
〔3〕解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。
第四章 一元一次方程应用题 复习课件
►考点六 行程问题 例6 一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静水中
速度为7 km/h，水流速度为2 km/h，往返一次共用28 h，求甲、 乙两码头之间的距离。 【解析】 相等关系：顺水航行时间＋逆水航行时间＝往返一次共用时间。
一件亏损 25%，则在这次买卖中，商家（ ）
A. 亏损 8 元
B. 赚了 12 元
C. 亏损了 12 元 D. 不亏不损
【解析】 设当工厂生产产品为x件时， 方案一所需费用为（0.5x×2＋30000）元， 方案二所需费用为（0.5x×14）元。 先求出当两种方案所需费用相等时x的值，进而求出最适合的方案。
0.5x×2＋30000＝0.5x×14，
解得x＝5000。
例9 某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元，因为在生产过程中，平均每 生产一件产品有0.5立方米污水排出，为了净化环境，工厂设计了两种处理污水的方案。 方案一：工厂污水先净化处理后再排放，每处理1立方米污水所用的原料费为2元，并且每月排污设备 损耗为30000元。 方案二：工厂将污水排到污水处理厂统一处理，每处理1立方米污水需付14元的排污费。
率×工作时间； ④ 在没有具体数值的情况下，通常把工作总量看
做1.
(3) 销售问题中基本量之间的关系：
① 商品利润 = 商品售价－商品进价；
② 利润率 = 商商品品进利价润100％ ；
折扣数
③ 商品售价 = 标价×
；
10
④ 商品售价 = 商品进价+商品利润
= 商品进价+商品进价×利润率
一元一次方程应用题归类汇集(含答案)
一元一次方程应用题归类汇集(含答案)自行车的速度是每小时18km。
当自行车追上行人时，自行车已经行了6km。
求这条公路的长度。
解：设这条公路的长度为x千米，则等量关系为自行车行的路程＝行人行的路程＋6km列出方程是：x18＝3.6x＋6解方程可得：x＝4因此，这条公路的长度为4千米。
骑自行车的速度为每小时10.8km，通过行人的时间是22秒，通过骑自行车的人的时间是26秒。
现在需要求出行人的速度和火车的车长。
解：行人的速度为：1米/秒，骑自行车的人的速度为：3米/秒。
设火车的速度为x米/秒，则26×(x－3)＝22×(x－1)，解得x＝4.因此，火车的速度为4米/秒。
接下来，设火车的车长为x米，则 x＝22×4＋26×3÷2＝88米。
因此，火车的车长为88米。
一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。
汽车速度是60千米/时，步行的速度是5千米/时，XXX比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行的这部分人。
出发地到目的地的距离是60千米。
求XXX在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）。
解：设XXX在出发后经过x小时与回头接他们的汽车相遇，则5x＋60(x－1)＝60×2，解得x＝6.因此，XXX在出发后经过6小时与回头接他们的汽车相遇。
某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可在规定的时间到达B地，但他因事将原计划的时间推迟了20分，便只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地。
求A、B两地间的距离。
解：设由A地到B地规定的时间是x小时，则 12x＝15×(x－1/3)，解得x＝4/3.因此，由A地到B地的距离为12×4/3＝16千米。
一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间。
隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s。
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可编辑
一元一次方程应用题专练
一 年龄问题
1.小亮今年11岁，爸爸今年39岁，多少年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍？
2.小贝今年3岁，她与她妈妈年龄的1/10的和的一半恰好就是小贝的年龄，小贝的妈妈今年多少岁？
二 变化中的不变量
1.用直径为4cm的圆钢，铸造3个直径为2cm，高为16cm的圆柱型零件，问需要截取多长的圆钢？
三价格问题
1.某品牌衬衣的标价为132元，在一次促销活动中以9折出售，仍可获利10%，这种衬衣的进价是多少元？
2.某商店将每台彩电先按进价提高40%标出售价，然后将之以8折的优惠出售，结果每台赚了300元，则每台彩电
的进价是多少元？
四 涉及两个未知量
1.六年级2班学生来参加公益活动，原来每组8人，后来根据需要重新编组，每组14人，这样比原来减少了3组，
这各班有学生多少人？
2.食品加工厂收购了一批质量为10000kg的山货，进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工
的质量3倍还多2000kg，求粗加工的该种山货质量。
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可编辑
五 行程问题
1.一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传
给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，问通讯员用多少时间可以追上学生队伍？
2.甲乙两人骑自行车，同时从相距45km的两地相向而行，2小时后相遇，已知甲比乙每小时多走2.5km，求两人每
小时各走多少km?
六 利息问题
公式：1.利率=
2.利息=
3.本息和=
1.假定一年期定期储存年利率为2.25%，已知某储户有一笔一年期定期储蓄，到期后得利562.5元，问该储户存入
多少本金？
2.某公司存入银行甲乙两种不同性质的存款共20万元，甲种存款的年利率为1.4%，乙种存款的年利率为3.7%，该
公司一年共得利息6250元，甲乙两种存款各多少元？