第五章 不确定性分析2010
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不确定性分析
一定市场、生产能力和经营管理条件下，依据 项目成本与收益相平衡的原则，确定项目产量、销 量、价格等指标的多边界平衡点。
盈亏平衡分析是根据建设项目正常生产年份的 产品产量(销售量)、固定成本、可变成本、税金等， 研究建设项目产量、成本、利润之间变化与平衡关 系的方法。当项目的收益与成本相等时，即盈利与 亏损的转折点，即盈亏平衡点(BEP)。
电力的销售价格、销售数量等问题，对于电力公司（电 网）来说！
整个建设项目的完工问题，对于施工企业来说！
所以，可以通过合同、协议、合资等方式，分别与上述单 位建立经济关系， 签订：供货协议、销售协议，施工合同，投资担保等。分 散风险、利益均占。
5. 风险的识别 ① 市场风险：产品销路问题、市场竞争力问题、 价格问题、原材料供应问题等；
二类是转嫁、分隔、分散风险，提高经营的安全性，如:
由单一品种的生产改进为多品种生产； 在产品结构、档次、质量，市场细分，提高市场占 有率上下功夫； 转包、分包、租赁等
三类是参加保险。
这里,是一个通过融资运作,转移风险的例子.
某地拟建立一大型火力发电厂，以解决用电困难 问题，项目效益很好。分析项目面临的风险及转 移风险的途径？
2. 敏感性分析。 找出影响经济效益的最敏感因素和数据，以便加以控制的 方法。
3. 概率分析。 通过分析，获得经济效益目标（有关指标）实现的可能性 （概率）的方法，如实现NPV的概率有多大、项目IRR的概 率分布如何等等。 经济评价有关文件要求"有条件时，应进行概率分析"。
第一节 盈亏平衡分析
一、概念
盈亏平衡点越低，说明项目盈利的可能性越大， 亏损的可能性越小，因而项目有较大的抗经营风 险能力。
根据生产成本、销售收入与产量(销售量)之间是否 呈线性关系，盈亏平衡分析可分为：线性盈亏平衡 分析和非线性盈亏平衡分析。
盈亏平衡分析是根据建设项目正常生产年份的 产品产量(销售量)、固定成本、可变成本、税金等， 研究建设项目产量、成本、利润之间变化与平衡关 系的方法。当项目的收益与成本相等时，即盈利与 亏损的转折点，即盈亏平衡点(BEP)。
电力的销售价格、销售数量等问题，对于电力公司（电 网）来说！
整个建设项目的完工问题，对于施工企业来说！
所以，可以通过合同、协议、合资等方式，分别与上述单 位建立经济关系， 签订：供货协议、销售协议，施工合同，投资担保等。分 散风险、利益均占。
5. 风险的识别 ① 市场风险：产品销路问题、市场竞争力问题、 价格问题、原材料供应问题等；
二类是转嫁、分隔、分散风险，提高经营的安全性，如:
由单一品种的生产改进为多品种生产； 在产品结构、档次、质量，市场细分，提高市场占 有率上下功夫； 转包、分包、租赁等
三类是参加保险。
这里,是一个通过融资运作,转移风险的例子.
某地拟建立一大型火力发电厂，以解决用电困难 问题，项目效益很好。分析项目面临的风险及转 移风险的途径？
2. 敏感性分析。 找出影响经济效益的最敏感因素和数据，以便加以控制的 方法。
3. 概率分析。 通过分析，获得经济效益目标（有关指标）实现的可能性 （概率）的方法，如实现NPV的概率有多大、项目IRR的概 率分布如何等等。 经济评价有关文件要求"有条件时，应进行概率分析"。
第一节 盈亏平衡分析
一、概念
盈亏平衡点越低，说明项目盈利的可能性越大， 亏损的可能性越小，因而项目有较大的抗经营风 险能力。
根据生产成本、销售收入与产量(销售量)之间是否 呈线性关系，盈亏平衡分析可分为：线性盈亏平衡 分析和非线性盈亏平衡分析。
第5章 不确定性分析
5
成本效益分析
成本—效益分析方法的概念首次出现在19世纪法国经济学 家朱乐斯· 帕帕特的著作中，被定义为“社会的改良”。 其后，这一概念被意大利经济学家帕累托重新界定。 到1940年，美国经济学家尼古拉斯 · 卡尔德和约翰· 希克斯 对前人的理论加以提炼，形成了“成本—效益”分析的理 论基础即卡尔德——希克斯准则（代表货币与非货币两种效益的 补偿差异之和为正,是实施任何项目的充分必要条件）。也就是在这一 时期，“成本—效益”分析开始渗透到政府活动中，如 1939年美国的洪水控制法案和田纳西州泰里克大坝的预算。 60多年来，随着经济的发展，政府投资项目的增多，使得 人们日益重视投资，重视项目支出的经济和社会效益。这 就需要找到一种能够比较成本与效益关系的分析方法。以 此为契机，成本—效益在实践方面都得到了迅速发展，被 世界各国广泛采用。
盈亏平衡方程
或
P1 V1 x1 P2 V2 x2 Pn Vn xn F
P V x
i i i 1
n
i
F
一般来说， 方程的解形成一个盈亏平衡超平面
n n M x1 , x2 ,, xn E Pi Vi xi F i 1
9
成本分析
估算各备选方案的成本。系统的成本包 括设计费用、制造费用和系统寿命周期内 的使用和维修费用三部分。由于三部分费 用消耗的时间不同，一般全部折算成某一 时间的货币价值来比较。
10
方案评价
方案评价有三条主要准则： ①各备选方案的效益相同，选取成本最低 的方案为最优方案。 ②各备选方案的成本相同，选取效益最大 的方案为最优方案。 ③各备选方案的效益和成本都不相同，选 取效益与成本的比值最大的方案为最优方 案。
成本效益分析
成本—效益分析方法的概念首次出现在19世纪法国经济学 家朱乐斯· 帕帕特的著作中，被定义为“社会的改良”。 其后，这一概念被意大利经济学家帕累托重新界定。 到1940年，美国经济学家尼古拉斯 · 卡尔德和约翰· 希克斯 对前人的理论加以提炼，形成了“成本—效益”分析的理 论基础即卡尔德——希克斯准则（代表货币与非货币两种效益的 补偿差异之和为正,是实施任何项目的充分必要条件）。也就是在这一 时期，“成本—效益”分析开始渗透到政府活动中，如 1939年美国的洪水控制法案和田纳西州泰里克大坝的预算。 60多年来，随着经济的发展，政府投资项目的增多，使得 人们日益重视投资，重视项目支出的经济和社会效益。这 就需要找到一种能够比较成本与效益关系的分析方法。以 此为契机，成本—效益在实践方面都得到了迅速发展，被 世界各国广泛采用。
盈亏平衡方程
或
P1 V1 x1 P2 V2 x2 Pn Vn xn F
P V x
i i i 1
n
i
F
一般来说， 方程的解形成一个盈亏平衡超平面
n n M x1 , x2 ,, xn E Pi Vi xi F i 1
9
成本分析
估算各备选方案的成本。系统的成本包 括设计费用、制造费用和系统寿命周期内 的使用和维修费用三部分。由于三部分费 用消耗的时间不同，一般全部折算成某一 时间的货币价值来比较。
10
方案评价
方案评价有三条主要准则： ①各备选方案的效益相同，选取成本最低 的方案为最优方案。 ②各备选方案的成本相同，选取效益最大 的方案为最优方案。 ③各备选方案的效益和成本都不相同，选 取效益与成本的比值最大的方案为最优方 案。
第五章-不确定性分析—敏感性分析PPT课件
5、方案选择
（三）单因素敏感性分析图
1、以纵坐标表示项目的经济评价指标，横坐标表示各个变量 因素的变化幅度(以%表示)。
2、根据敏感性分析的计算结果绘出各个变量因素的变化曲线， 其中与横坐标相交角度较大的变化曲线所对应的因素就是敏 感性因素。
3、在坐标图上作出经济评价指标的临界曲线(如NPV=O等)， 求出变量因素的变化曲线与临界曲线的交点，则交点处的横 坐标就表示该变量因素允许变化的最大幅度，即项目由盈到 亏的极限变化值。
具体步骤如下： 1)先要设定敏感性分析的研究对象，即要确定某种经济效益
指标作为分析的对象。 2)从众多的不确定因素中，选择两个最敏感的因素作为分析
的变量。 3)列出敏感性分析的方程式，并按分析的期望值要求，将方
程式转化为不等式。 4)做出敏感性分析的平面图，以横轴和纵轴分别代表两种因
素的变化率，由代表这些结果的一条线将平面图划分为两 半，该直线就作为临界线。
例1：根据单因素敏感性分析例1的数据，对该投资方案进行 双因素敏感性分析。
（某投资方案设计年生产能力为10万台，计划总投资为1200 万元，期初一次性投入，预计产品价格为35元/台，年经 营成本为140万元，方案寿命期为10年，到期时预计设备 残值收入为80万元，标准折现率为10%）
例2：某项目有关数据如下表所示。假定最关键的可变因素 为初始投资与年收入，并考虑它们同时发生变化，试进行 该项目净年值指标的敏感性分析。
4、确定敏感性因素 敏感性分析的目的在于寻求敏感因素，可以通过相对测
定法和绝对测定法来判断。 （1）相对测定法
即设定要分析的因素均从初始值开始变动，且假设各个 因素每次变动的幅度均相同，分别计算在同一变动幅度下各 个因素的变动对经济评价指标的影响程度，也即灵敏度，然 后按灵敏度的高低对各个因素进行排序，灵敏度高的因素就 是敏感因素。
（三）单因素敏感性分析图
1、以纵坐标表示项目的经济评价指标，横坐标表示各个变量 因素的变化幅度(以%表示)。
2、根据敏感性分析的计算结果绘出各个变量因素的变化曲线， 其中与横坐标相交角度较大的变化曲线所对应的因素就是敏 感性因素。
3、在坐标图上作出经济评价指标的临界曲线(如NPV=O等)， 求出变量因素的变化曲线与临界曲线的交点，则交点处的横 坐标就表示该变量因素允许变化的最大幅度，即项目由盈到 亏的极限变化值。
具体步骤如下： 1)先要设定敏感性分析的研究对象，即要确定某种经济效益
指标作为分析的对象。 2)从众多的不确定因素中，选择两个最敏感的因素作为分析
的变量。 3)列出敏感性分析的方程式，并按分析的期望值要求，将方
程式转化为不等式。 4)做出敏感性分析的平面图，以横轴和纵轴分别代表两种因
素的变化率，由代表这些结果的一条线将平面图划分为两 半，该直线就作为临界线。
例1：根据单因素敏感性分析例1的数据，对该投资方案进行 双因素敏感性分析。
（某投资方案设计年生产能力为10万台，计划总投资为1200 万元，期初一次性投入，预计产品价格为35元/台，年经 营成本为140万元，方案寿命期为10年，到期时预计设备 残值收入为80万元，标准折现率为10%）
例2：某项目有关数据如下表所示。假定最关键的可变因素 为初始投资与年收入，并考虑它们同时发生变化，试进行 该项目净年值指标的敏感性分析。
4、确定敏感性因素 敏感性分析的目的在于寻求敏感因素，可以通过相对测
定法和绝对测定法来判断。 （1）相对测定法
即设定要分析的因素均从初始值开始变动，且假设各个 因素每次变动的幅度均相同，分别计算在同一变动幅度下各 个因素的变动对经济评价指标的影响程度，也即灵敏度，然 后按灵敏度的高低对各个因素进行排序，灵敏度高的因素就 是敏感因素。
第五章 不确定性分析
理论要点5-2 不确定性分析
主要分析项目在经济运行中存在的不确定性因 素对项目经济效果的影响，预测项目承担和抵 御风险的能力，考察项目在经济上的可靠性， 以避免项目实施后造成不必要的损失。 不确定性分析通常是在对投资方案进行了财务 评价和国民经济评价的基础上进行的。
理论要点5-3 不确定性分析方法
有多个不确定性因素影响项目经济效果时， 仅考察其中一个因素变化对项目的影响，而 其他因素均保持不变， 可用敏感度系数和临界点来表示敏感性分析 的结果。
敏感点系数
式中： AFS —评价指标 A对不确定性因素 F敏感
系数； ΔF/F ——不确定因素 F 的变化率(%)； ΔA/A ——不确定因素F发生ΔF变化时，评 价指标A的相应变化率(%)。
选定需要分析的不确定因素 确定经济效果评价指标 设定各不确定因素可能的变化范围和增减量 计算不确定因素的变化所引起的评价指标的 变动值 计算敏感度系数和变动因素的临界点。根据 计算结果绘制敏感性分析图，编制敏感性分 析表，找出敏感性强的因素，并提出决策建 议。
理论要点5-11 单因素敏感性分析
第五章
不确定性分析
背景材料
理论要点一 不确定性分析概述
理论要点5-1: 不确定性因素类型
完全不确定型
不可测定的不确定性 不但方案实施可能出现的结果是不确定的，而且
对结果出现的概率分布也全然不知；
风险型
可测定的不确定性 虽然方案实施后出现的结果是不确定的，但这些
结果出现的可能性(即概率分布状况)是已知或是 可估计的。
线型盈亏平衡分析
基本假设
假定销售量等于产量。正常的营销策略是适销对
路、以销定产，在对项目进行经济分析时人们可 以假定产销平衡。 假定固定成本和单位变动成本固定不变。在一定 的生产经营状况下，这种假定是可行的。 假定销售单价相对固定。 假定生产单一产品，或生产多种产品但可以换算 为单一产品计量。
技术经济学概论 第五章_不确定性分析
盈亏平衡点（BEP）
Break Even Point，即项目盈利与亏损的临界点
盈亏平衡分析的方法
线性盈亏平衡分析 单产品线性盈亏平衡分析 多产品线性盈亏平衡分析
非线性盈亏平衡分析
盈亏平衡分析的类型
独立方案盈亏平衡分析 互斥方案盈亏平衡分析
盈亏平衡产量 Q*、经营安全系数 S
绝对测定法：设各因素均向对方案最不利的 方向变动，计算使方案变得无法被接受的各因素
变动幅度。
例：某工业投资方案，确定性分析所使用的现金流量数据如下
第四章
不确定性分析
第一节 概述 第二节 盈亏平衡分析 第三节 敏感性分析 第四节 概率分析
的幸福生活
第一节 概述
何为不确定性？
对因素或未来情况缺乏足够情报而无法做出正确估 计或没有全面考虑所有因素而造成预期价值与实际 价值间的差异
不确定性产生的原因
客观原因：未来的不确定性 主观原因：资料的不确定性
例：黑河一公Leabharlann 与俄罗斯合作种植大豆项目，种植面积
1000公顷，预计正常年份大豆产量为2000公斤/公顷， 售价为2元/公斤，项目所需机械设备、种子、化肥、农 药、燃料、动力和人工等总成本为211万元，其中固定成 本为97万元，试运用盈亏平衡分析法对方案的可行性做 以分析。
互斥方案盈亏平衡分析
设两个互斥方案的经济效果都受到某不确定性因素 x的影响，则两方案的经济效果可表示为x的函数：
始投资为50万元，预期年净收益15万元；方案B出示投 资150万元，预期年净收益35万元。该产品的市场寿命 具有较大的不确定性，如果给定基准收益率为15%，不 考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两方案取舍 的临界点
Break Even Point，即项目盈利与亏损的临界点
盈亏平衡分析的方法
线性盈亏平衡分析 单产品线性盈亏平衡分析 多产品线性盈亏平衡分析
非线性盈亏平衡分析
盈亏平衡分析的类型
独立方案盈亏平衡分析 互斥方案盈亏平衡分析
盈亏平衡产量 Q*、经营安全系数 S
绝对测定法：设各因素均向对方案最不利的 方向变动，计算使方案变得无法被接受的各因素
变动幅度。
例：某工业投资方案，确定性分析所使用的现金流量数据如下
第四章
不确定性分析
第一节 概述 第二节 盈亏平衡分析 第三节 敏感性分析 第四节 概率分析
的幸福生活
第一节 概述
何为不确定性？
对因素或未来情况缺乏足够情报而无法做出正确估 计或没有全面考虑所有因素而造成预期价值与实际 价值间的差异
不确定性产生的原因
客观原因：未来的不确定性 主观原因：资料的不确定性
例：黑河一公Leabharlann 与俄罗斯合作种植大豆项目，种植面积
1000公顷，预计正常年份大豆产量为2000公斤/公顷， 售价为2元/公斤，项目所需机械设备、种子、化肥、农 药、燃料、动力和人工等总成本为211万元，其中固定成 本为97万元，试运用盈亏平衡分析法对方案的可行性做 以分析。
互斥方案盈亏平衡分析
设两个互斥方案的经济效果都受到某不确定性因素 x的影响，则两方案的经济效果可表示为x的函数：
始投资为50万元，预期年净收益15万元；方案B出示投 资150万元，预期年净收益35万元。该产品的市场寿命 具有较大的不确定性，如果给定基准收益率为15%，不 考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两方案取舍 的临界点
交通运输经济学第五章：不确定性分析
解得QA=2607件， QB=6393件 利润函数m(Q)=R- C= -0.003Q2+27Q-50000 令
解得QM=4500件 因为
故QM=4500件为盈利最大时的最优产量。
1. 5-2 敏感性分析
2. 概述
① 敏感性分析 a. 在影响一个工程项目或技术方案经济效益评价指标的许多参数中， 对使评价指标产生较大影响的一个或几个参数进行影响程度的分析。
5-1 盈亏平衡分析
盈亏平衡分析：
在一定的市场和生产能力条件下，研究拟建项目成本 与效益的平衡关系。通过分析产品产量、成本和盈利 之间关系，找出项目盈利与亏损在产量、产品价格、 单位产品成本等方面的界限，以判定不确定因素对方 案经济效果的影响程度，说明方案实施的风险大小， 为决策提供依据。
线性盈亏平衡分析
通过分析固定成本占总成本的比例对 BEP的影响，指出企业改善经营的方向。
设S=F/C
由于 PQ=F+CVQ=C
所以 CV=(C-F)/Q=(1-S)C/Q
故 Q0=F/(P-CV)=SC/(P-(1S)C/Q)=QC/((PQ-C)/S+C)
CV0= P-F/Q=P-CS/Q
结论：若S增大，则Q0增大， CV0减 小，项目在不确定因素变动时发生亏 损的可能性增大。
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述 您的观点。您的内容已经简明扼要，字字珠玑，但信息却千丝万缕、错综复杂，需要用更 多的文字来表述；但请您尽可能提炼思想的精髓，否则容易造成观者的阅读压力，适得其 反。正如我们都希望改变世界，希望给别人带去光明，但更多时候我们只需要播下一颗种 子，自然有微风吹拂，雨露滋养。恰如其分地表达观点，往往事半功倍。当您的内容到达 这个限度时，或许已经不纯粹作用于演示，极大可能运用于阅读领域；无论是传播观点、 知识分享还是汇报工作，内容的详尽固然重要，但请一定注意信息框架的清晰，这样才能 使内容层次分明，页面简洁易读。如果您的内容确实非常重要又难以精简，也请使用分段 处理，对内容进行简单的梳理和提炼，这样会使逻辑框架相对清晰。
解得QM=4500件 因为
故QM=4500件为盈利最大时的最优产量。
1. 5-2 敏感性分析
2. 概述
① 敏感性分析 a. 在影响一个工程项目或技术方案经济效益评价指标的许多参数中， 对使评价指标产生较大影响的一个或几个参数进行影响程度的分析。
5-1 盈亏平衡分析
盈亏平衡分析：
在一定的市场和生产能力条件下，研究拟建项目成本 与效益的平衡关系。通过分析产品产量、成本和盈利 之间关系，找出项目盈利与亏损在产量、产品价格、 单位产品成本等方面的界限，以判定不确定因素对方 案经济效果的影响程度，说明方案实施的风险大小， 为决策提供依据。
线性盈亏平衡分析
通过分析固定成本占总成本的比例对 BEP的影响，指出企业改善经营的方向。
设S=F/C
由于 PQ=F+CVQ=C
所以 CV=(C-F)/Q=(1-S)C/Q
故 Q0=F/(P-CV)=SC/(P-(1S)C/Q)=QC/((PQ-C)/S+C)
CV0= P-F/Q=P-CS/Q
结论：若S增大，则Q0增大， CV0减 小，项目在不确定因素变动时发生亏 损的可能性增大。
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述 您的观点。您的内容已经简明扼要，字字珠玑，但信息却千丝万缕、错综复杂，需要用更 多的文字来表述；但请您尽可能提炼思想的精髓，否则容易造成观者的阅读压力，适得其 反。正如我们都希望改变世界，希望给别人带去光明，但更多时候我们只需要播下一颗种 子，自然有微风吹拂，雨露滋养。恰如其分地表达观点，往往事半功倍。当您的内容到达 这个限度时，或许已经不纯粹作用于演示，极大可能运用于阅读领域；无论是传播观点、 知识分享还是汇报工作，内容的详尽固然重要，但请一定注意信息框架的清晰，这样才能 使内容层次分明，页面简洁易读。如果您的内容确实非常重要又难以精简，也请使用分段 处理，对内容进行简单的梳理和提炼，这样会使逻辑框架相对清晰。
第五章--不确定性分析
第五章不确定性分析A、教学课时：6B、教学目的与要求：要求通过本章学习，重点掌握不确定性分析的方法和指标的计算。
掌握不确定性分析中盈亏平衡分析的基本原理和敏感性分析的计算方法，熟悉产生不确定性和风险的原因，了解概率分析的方法。
C、本章教学重点：风险与不确定性分析盈亏平衡分析敏感性分析概率分析D、本章教学难点随机现金流量的概率描述及概率分析方法5.1.不确定性分析5.1.1不确定性和风险各方案技术经济变量(如投资、成本、产量、价格等),受政治、文化、社会因素,经济环境,资源与市场条件,技术发展情况等因素的影响,而这些因素是随着时间、地点、条件改变而不断变化的,这些不确定性因素在未来的变化就构成了项目决策过程的不确定性。
同时项目经济评价所采用的数据一般都带有不确定性,加上主观预测能力的局限性,对这些技术经济变量的估算与预测不可避免地会有误差,从而使投资方案经济效果的预期值与实际值可能会出现偏差。
这种情况通称为工程项目的风险与不确定性。
风险与不确定性管理成为工程项目管理的一个重要内容。
风险与不确定性分析是项目风险管理的前提与基础。
通过分析方案各个技术经济变量(不确定性因素)的变化对投资方案经济效益的影响(还应进一步研究外部条件变化如何影响这些变量),分析投资方案对各种不确定性因素变化的承受能力,进一步确认项目在财务和经济上的可靠性,这个过程称为风险与不确定性分析。
这一步骤作为工程项目财务分析与国民经济分析的必要补充,有助于加强项目风险管理与控制,避免在变化面前束手无策。
同时,在风险与不确定性分析基础上做出的决策,可在一定程度上避免决策失误导致的巨大损失,有助于决策的科学化。
5.1.2 不确定性与风险产生的原因1.不确定性与风险产生的主观原因1)信息的不完全性与不充分性。
2)人的有限理性。
2.不确定性与风险产生的客观原因1)市场供求变化的影响。
2)技术变化的影响。
3)经济环境变化的影响。
4)社会、政策、法律、文化等方面的影响。
第五章 不确定性分析
（2）设设备的使用年限为N，则
A设备的年费用：CA＝20（A/P,12%,N）+1.5×10； B设备的年费用：CB＝30（A/P,12%,N）+1.5×8.5；
20(A/P,12%,N)+1.5×10=30（A/P,12%,N）+1.5×8.5
化简得 10×（A/P,12%,N）＝2.25
年销售总收入(TR)＝年生产总成本(TC) 年销售总收入(TR)＝销售价格(P)销售量(Q) 年生产总成本(TC)＝年固定成本(F)+[单位产品可变成本(C)+ 单位产品的销售税金及附加(W)]产量(Q)。
2019年11月29日星期五
第五章 不确定性分析方法
P Q F(W C )Q
若求以产量Q表示的盈亏平衡点，则从式1 中解出Q，并用BEPQ表示如下：
YC300 400 X
设A方案与B方案成本线交点处的产量为XAB,A方案 与C方案成本线交点处的产量为XAC,B方案与C方案成 本线交点处的产量为XBC。
XAB 25 XAC 33.3 XBC 50
2019年11月29日星期五
第五章 不确定性分析方法
Y
YA
YB
L
N
YC
3000
M
2000
三方案的成本 产量关系图
据边际报酬递减规律，实际可变成本是以 产量为自变量的开口向上的一元二次函数； （3）计算所采用的数据均为正常年份 的数据； （4）没有考虑长远情形。
2019年11月29日星期五
第五章 不确定性分析方法
二、敏感性分析法
1、基本概念
2、敏感性分析的步骤
3、敏感性分析的局限性
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3
盈亏平衡产量
盈亏平衡价格 盈亏平衡单位 产品变动成本
3000104 Q* 21400件 3000 1600 3000104 P* 1600 ＋ 2600元 / 件 4 3 10
3000104 * Cv 3000 2000元 / 件 4 3 10
安全边际：企业预期（实际）销售量 与盈亏分界点销售量之间的差额。差 额越大，说明企业能经受较大的市场 波动，经营较安全。 项目评价时通常认为，若盈亏平衡点 产量超过了设计产能的70%，则该项 目承担风险能力不十分理想。
（特例） 等效
费用年值
时间型 这些指标的评判标准？
静态投资回收期 动态投资回收期
累积折现值和 累积净现金流量曲线
1200 800
T
T
p
* p
G
金 额 400 （ 万 0A 1 元 ） -400
-800
F
NPV
B 2 3 4 C 5
E
6 7 8
H 9 10
年份
D
AB--建设期阶段 BCH--生产期阶段 DB--总投资额 GH--累计净现金流量 FH--累计折现值
5 、B方案费用年值计算 RB=P（A/P，i, n）=550×0.31547≈174 hB=(0.80+0.15+0.42)t=1.37t ∴CB=RB+hB=174+1.37t 6、令 CA=CB 即 519+0.84t=174+1.37t 得 t=651小时 7、结论：当降雨量较大，开动台时多于651小时时 的情况下，选择电动机方案有利，开动台时低于 651小时（降雨量较小），则柴油机方案有利 （见图1-1）。
线性盈亏平衡分析例题示意图
对比前面 经营杠杆 图
二、敏感性分析
定义：是一种常用的不确定分析方法，它用来研究
和预测不确定因素对技术方案经济效益的影响程 度。
目的：在技术经济评价中，技术方案包含的不确定
因素可能有若干个（例如：产品产量或销售量、 产品价格、投资额、各种生产要素价格等都可能 发生变化），但是各个因素变化时，对方案经济 效益的影响程度是不相同的。
思路
该题既存在经营杠杆问题，又存在盈亏平衡问 题。 比选这两项目经济性，此前讲的哪个指标好？ NPV、IRR？ 没有收益，只能比成本费用谁低。 费用现值，或费用年值。 费用年值如何求？ 还取决于一个未知数，每年电机开多少小时。
盈亏平衡分析解题程序
1 、各方案的费用年值C与运行小时t有关 2 、C= 年等额投资R+年运行费用h （R相当于固定不变费用；h相当于变动生产费用） 3、 R=P（A/P，i, n）– L （A/F，i, n） 式中P为初始投资，L为设备残值。 4 、A方案费用年值计算 RA=1400 (A/P，10%， 4)– 200 （A/F， 10%，4) =1400×0.31547– 200 × 0.21547 =441.658 –43.094 ≈399 hA=120元+0.84· t ∴CA=RA+hA=399+120+0.84t =519+0.84t
4、年通货膨胀率
通货膨胀因素要求在收益率中加入相应补偿。 综合以上四个因素，确定基准折现率。
基准折现率的确定——给资金定价
（2）以行业平均收益率为基础
行业评价收益率i1 项目风险要求收益率i2 通货膨胀率i3
i0=(1+i1)×(1＋i2)×(1+i3)－1≈i1+i2+i3
存在问题： 1. 历史数据的可靠性：技术与市场会发生变化 2. 行业平均——谁会赚钱？ 3. 企业投资的市场容量多大？
线性盈亏平衡分析方法应用举例：
某地区需要一台14.7千瓦的动力机驱动一个水泵抽取 积水，水泵每年开动的时数取决当地降雨量。现有 两方案可供选择。 A方案：采用电动机驱动，估计电机及相应电工器材 投资为1400元，电动机每小时运行电费为0.84元/ 小时，每年维护费用120元，工作自动化无需工人 照管。4年后设备残值为200元。 B方案：采用柴油机驱动，估计设备投资为550元，4 年后设备无残值。柴油机运行每小时油费0.8元/小 时，维护费0.15元/小时。工人工资0.42元/小时。 若方案寿命周期为4年，年利率i=10%，试比较A、B 两方案的经济可行性。
资金成本：一般不应低于资金加权平均成本
考虑风险因素，加系数矫正 考虑通货膨胀因素对项目实际收益情况的影
响
项目基准收益率的影响因素 1、加权平均资本成本
借贷资金——利息 股权投资——权益资本 加权平均成本 自有资金——机会成本 ※ 加权平均资本成本是项目投资的最低收益率，基准折现 率必须大于加权平均资本成本。
四、 基准贴现率（基准收益率）的确定
在方案评价和选择中所用的折现利率称之为基准贴 现率，它是一个重要的参数；
基准收益率是影响净现值的最重要因素
i不同，导致NPV＞0或NPV＜0，符号发生变化 i不同，导致多方案按NPV指标值的排序发生变化，从而
导致选定的方案不同
基准收益率对IRR判别的影响。
第五讲 项目的不确定性分析
收益
投资 目标
风险
项目投资决策是收益与风险的权衡
工程技术投资项目评价的基本假设
项目或企业的目标
——实现利润最大化
技术上已经可行
——有一个或多个可行技术方案存在
事评价投资的经济效果
——未来可以预测，但需要估计风险
不确定性与风险
投资项目的未来与现在的预测不可能是 完全一致的，二者的偏差称之为不确定性。 经济学家奈特在其名著《风险、不确定 性和利润》中区分了风险（risk）和不确定 性（uncertainty）： 风险是可测定的不确定性（骰子） 不可测定的不确定性才是真正意义上 的不确定性。（股价走势）
TR
TR＝PQ
C
C＝C f＋C v Q
Cv Q
Cf
0 Q 0 Q
回顾：成本的分类
从决策的角度可将成本分为：
机会成本、沉没成本、边际成本
会计成本的构成 工程经济分析中使用的成本概念
从成本与产量的关系分类：
变动成本、固定成本
1、独立方案盈亏平衡分析
收入：P· Q
成本：Cf+CvQ
种类：单因素敏感性分析、双因素敏感性分析和多
基准收益率选定的基本原则是：
以贷款筹措资金时，投资的基准收益率应高于 贷款的利率； 以自筹资金投资时，不需付息，但基准收益率 也应至少等于贷款的利率。
根据国外经验，基准收益率应高于贷款利率 的3~5%左右为宜。 实践中通常选取值为8~10%
基准折现率的确定——给资金定价
（1）最低希望收益率 MARR 投资者可接受的最低资金利用效率 确定依据：
财务管理中的杠杆效应（举债经营） 生产中的杠杆效应
R 、C
TR TC TC’
180
120 60 0 图
B’ B
产品售价6， FC=60,AVC=4 FC’=120,AVC’=3
30 40 60 70 经营杠杆与损益平衡点
Q
可见项目资本越密集，其经营杠 杆效应越高，则生产规模越大，利 润增加幅度也越大。 当然决策者不仅要看到经营杠杆 率高时的盈利优势，还要看到此时 减产造成的亏损也越大。
一项决策有多种可能结果，如果这些结果发生的 概率已知，这种决策就是风险条件下的决策。 如果不知道这些概率，就是不确定条件下的决策。
其他学者的观点：
风险是客观的状态，不确定性是投资者的主观
判断 索罗斯的名言“最大的风险在于不确定”。
从项目经济评价的角度，试图将它们绝对 分开没有多大意义，事实上也不必要。
工程经济分析中涉及的不确定因素
现在预测未来
投资、成本、产销量、价格等基础数据估算
与预测可能不准确 确定的基准折现率不一定符合实际
政治、经济、技术、资源等环境发生变化
政策变化
原材料、资金、劳动力涨价——投资超支、
成本增加 市场需求变化、产品价格波动——收益变化 生产能力达不到设计要求——收益降低
实践中折现率的选择
多年以来，《资产评估操作规范意见》中规定“折现率以行 业平均资金利润率为基础，再加上3%至5%的风险报酬率。” “除有确凿证据表明具有高收益水平或高风险外，折现率一 般不高于15%” 通常采用以下两种方式确定折现率：
（1）有关上市公司或财政部、国资委公布的国有企业的净资 产报酬率 （2）采用风险系数累加法确定折现率（这种方法主观性较大 且缺乏科学的验证） 发改委和建设部《建设项目经济评价方法与参数》也有不同 行业数据可供参考。
不确定性较大
从预测的角度来说，总固定成本和单位产 品的变动成本易确定，产品售价较易控制， 但产品销量（产量）却不容易确定。
需估算，多大产量会保本（盈亏平衡点） 呢？
盈亏分界点分析图解(几何法）
盈亏平衡分析
在盈亏平衡点上总销售收入等于总成本 即 PQ＝C f CvQ 可导出： 盈亏平衡产量 盈亏平衡价格 P ＝
基准贴现率也可以理解为投资方案所必须达到的 最低回报水平，即MARR(Minimum Attractive Rate of Return)； 基准贴现率通常也可以理解为一种资金的机会成 本(Opportunity Cost)。 基准折现率i0反映投资者对资金时间价值的一个 估计。不仅取决于获取资金的成本，资金使用的 机会成本，还要考虑项目风险和通货膨胀等因素 的影响。 正确的确定这个参数是非常重要和困难的。
盈亏平衡产量
盈亏平衡价格 盈亏平衡单位 产品变动成本
3000104 Q* 21400件 3000 1600 3000104 P* 1600 ＋ 2600元 / 件 4 3 10
3000104 * Cv 3000 2000元 / 件 4 3 10
安全边际：企业预期（实际）销售量 与盈亏分界点销售量之间的差额。差 额越大，说明企业能经受较大的市场 波动，经营较安全。 项目评价时通常认为，若盈亏平衡点 产量超过了设计产能的70%，则该项 目承担风险能力不十分理想。
（特例） 等效
费用年值
时间型 这些指标的评判标准？
静态投资回收期 动态投资回收期
累积折现值和 累积净现金流量曲线
1200 800
T
T
p
* p
G
金 额 400 （ 万 0A 1 元 ） -400
-800
F
NPV
B 2 3 4 C 5
E
6 7 8
H 9 10
年份
D
AB--建设期阶段 BCH--生产期阶段 DB--总投资额 GH--累计净现金流量 FH--累计折现值
5 、B方案费用年值计算 RB=P（A/P，i, n）=550×0.31547≈174 hB=(0.80+0.15+0.42)t=1.37t ∴CB=RB+hB=174+1.37t 6、令 CA=CB 即 519+0.84t=174+1.37t 得 t=651小时 7、结论：当降雨量较大，开动台时多于651小时时 的情况下，选择电动机方案有利，开动台时低于 651小时（降雨量较小），则柴油机方案有利 （见图1-1）。
线性盈亏平衡分析例题示意图
对比前面 经营杠杆 图
二、敏感性分析
定义：是一种常用的不确定分析方法，它用来研究
和预测不确定因素对技术方案经济效益的影响程 度。
目的：在技术经济评价中，技术方案包含的不确定
因素可能有若干个（例如：产品产量或销售量、 产品价格、投资额、各种生产要素价格等都可能 发生变化），但是各个因素变化时，对方案经济 效益的影响程度是不相同的。
思路
该题既存在经营杠杆问题，又存在盈亏平衡问 题。 比选这两项目经济性，此前讲的哪个指标好？ NPV、IRR？ 没有收益，只能比成本费用谁低。 费用现值，或费用年值。 费用年值如何求？ 还取决于一个未知数，每年电机开多少小时。
盈亏平衡分析解题程序
1 、各方案的费用年值C与运行小时t有关 2 、C= 年等额投资R+年运行费用h （R相当于固定不变费用；h相当于变动生产费用） 3、 R=P（A/P，i, n）– L （A/F，i, n） 式中P为初始投资，L为设备残值。 4 、A方案费用年值计算 RA=1400 (A/P，10%， 4)– 200 （A/F， 10%，4) =1400×0.31547– 200 × 0.21547 =441.658 –43.094 ≈399 hA=120元+0.84· t ∴CA=RA+hA=399+120+0.84t =519+0.84t
4、年通货膨胀率
通货膨胀因素要求在收益率中加入相应补偿。 综合以上四个因素，确定基准折现率。
基准折现率的确定——给资金定价
（2）以行业平均收益率为基础
行业评价收益率i1 项目风险要求收益率i2 通货膨胀率i3
i0=(1+i1)×(1＋i2)×(1+i3)－1≈i1+i2+i3
存在问题： 1. 历史数据的可靠性：技术与市场会发生变化 2. 行业平均——谁会赚钱？ 3. 企业投资的市场容量多大？
线性盈亏平衡分析方法应用举例：
某地区需要一台14.7千瓦的动力机驱动一个水泵抽取 积水，水泵每年开动的时数取决当地降雨量。现有 两方案可供选择。 A方案：采用电动机驱动，估计电机及相应电工器材 投资为1400元，电动机每小时运行电费为0.84元/ 小时，每年维护费用120元，工作自动化无需工人 照管。4年后设备残值为200元。 B方案：采用柴油机驱动，估计设备投资为550元，4 年后设备无残值。柴油机运行每小时油费0.8元/小 时，维护费0.15元/小时。工人工资0.42元/小时。 若方案寿命周期为4年，年利率i=10%，试比较A、B 两方案的经济可行性。
资金成本：一般不应低于资金加权平均成本
考虑风险因素，加系数矫正 考虑通货膨胀因素对项目实际收益情况的影
响
项目基准收益率的影响因素 1、加权平均资本成本
借贷资金——利息 股权投资——权益资本 加权平均成本 自有资金——机会成本 ※ 加权平均资本成本是项目投资的最低收益率，基准折现 率必须大于加权平均资本成本。
四、 基准贴现率（基准收益率）的确定
在方案评价和选择中所用的折现利率称之为基准贴 现率，它是一个重要的参数；
基准收益率是影响净现值的最重要因素
i不同，导致NPV＞0或NPV＜0，符号发生变化 i不同，导致多方案按NPV指标值的排序发生变化，从而
导致选定的方案不同
基准收益率对IRR判别的影响。
第五讲 项目的不确定性分析
收益
投资 目标
风险
项目投资决策是收益与风险的权衡
工程技术投资项目评价的基本假设
项目或企业的目标
——实现利润最大化
技术上已经可行
——有一个或多个可行技术方案存在
事评价投资的经济效果
——未来可以预测，但需要估计风险
不确定性与风险
投资项目的未来与现在的预测不可能是 完全一致的，二者的偏差称之为不确定性。 经济学家奈特在其名著《风险、不确定 性和利润》中区分了风险（risk）和不确定 性（uncertainty）： 风险是可测定的不确定性（骰子） 不可测定的不确定性才是真正意义上 的不确定性。（股价走势）
TR
TR＝PQ
C
C＝C f＋C v Q
Cv Q
Cf
0 Q 0 Q
回顾：成本的分类
从决策的角度可将成本分为：
机会成本、沉没成本、边际成本
会计成本的构成 工程经济分析中使用的成本概念
从成本与产量的关系分类：
变动成本、固定成本
1、独立方案盈亏平衡分析
收入：P· Q
成本：Cf+CvQ
种类：单因素敏感性分析、双因素敏感性分析和多
基准收益率选定的基本原则是：
以贷款筹措资金时，投资的基准收益率应高于 贷款的利率； 以自筹资金投资时，不需付息，但基准收益率 也应至少等于贷款的利率。
根据国外经验，基准收益率应高于贷款利率 的3~5%左右为宜。 实践中通常选取值为8~10%
基准折现率的确定——给资金定价
（1）最低希望收益率 MARR 投资者可接受的最低资金利用效率 确定依据：
财务管理中的杠杆效应（举债经营） 生产中的杠杆效应
R 、C
TR TC TC’
180
120 60 0 图
B’ B
产品售价6， FC=60,AVC=4 FC’=120,AVC’=3
30 40 60 70 经营杠杆与损益平衡点
Q
可见项目资本越密集，其经营杠 杆效应越高，则生产规模越大，利 润增加幅度也越大。 当然决策者不仅要看到经营杠杆 率高时的盈利优势，还要看到此时 减产造成的亏损也越大。
一项决策有多种可能结果，如果这些结果发生的 概率已知，这种决策就是风险条件下的决策。 如果不知道这些概率，就是不确定条件下的决策。
其他学者的观点：
风险是客观的状态，不确定性是投资者的主观
判断 索罗斯的名言“最大的风险在于不确定”。
从项目经济评价的角度，试图将它们绝对 分开没有多大意义，事实上也不必要。
工程经济分析中涉及的不确定因素
现在预测未来
投资、成本、产销量、价格等基础数据估算
与预测可能不准确 确定的基准折现率不一定符合实际
政治、经济、技术、资源等环境发生变化
政策变化
原材料、资金、劳动力涨价——投资超支、
成本增加 市场需求变化、产品价格波动——收益变化 生产能力达不到设计要求——收益降低
实践中折现率的选择
多年以来，《资产评估操作规范意见》中规定“折现率以行 业平均资金利润率为基础，再加上3%至5%的风险报酬率。” “除有确凿证据表明具有高收益水平或高风险外，折现率一 般不高于15%” 通常采用以下两种方式确定折现率：
（1）有关上市公司或财政部、国资委公布的国有企业的净资 产报酬率 （2）采用风险系数累加法确定折现率（这种方法主观性较大 且缺乏科学的验证） 发改委和建设部《建设项目经济评价方法与参数》也有不同 行业数据可供参考。
不确定性较大
从预测的角度来说，总固定成本和单位产 品的变动成本易确定，产品售价较易控制， 但产品销量（产量）却不容易确定。
需估算，多大产量会保本（盈亏平衡点） 呢？
盈亏分界点分析图解(几何法）
盈亏平衡分析
在盈亏平衡点上总销售收入等于总成本 即 PQ＝C f CvQ 可导出： 盈亏平衡产量 盈亏平衡价格 P ＝
基准贴现率也可以理解为投资方案所必须达到的 最低回报水平，即MARR(Minimum Attractive Rate of Return)； 基准贴现率通常也可以理解为一种资金的机会成 本(Opportunity Cost)。 基准折现率i0反映投资者对资金时间价值的一个 估计。不仅取决于获取资金的成本，资金使用的 机会成本，还要考虑项目风险和通货膨胀等因素 的影响。 正确的确定这个参数是非常重要和困难的。